Finite Group Databasebeta

← #12130484

Subgroups — #12130484

Order 1280.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4060C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65946C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614543C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65336C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65099C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65023C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602851C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602477C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601069C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601007C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600751C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599690C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599677C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18C22×#709C2211yescharacteristic
19C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C5×#121C2211yescharacteristic
22C22×#689C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#688C2211yescharacteristic
24C2×#4084—21no—
25C2×#4083—21no—
26C2×#4082C2211yescharacteristic
27C22×#686C2211yescharacteristic
28C2×#4076C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
30C2×#4060—24no—
31C2×#4060—24no—
32C2×#4060—24no—
33C22×D40C2211yescharacteristic
34C22×#677C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#676C2211yescharacteristic
36#65946—24no—
37#65946—24no—
38C2×#4043C2211yescharacteristic
39C2×#4039C2211yescharacteristic
40C2×#4029—21no—
41C2×D5×C22⋊C4—21no—
42C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C5×#102C2211yescharacteristic
44C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45#65519C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3964C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3953C2211yescharacteristic
49C2×#3952C2211yescharacteristic
50C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
51#65336—24no—
52#65280—21no—
53#65278—21no—
54#65277C2211yescharacteristic, complemented
55#65276C2211yescharacteristic
56C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#3941C2211yescharacteristic
58C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
59#65249—21no—
60#65245—21no—
61#65099—24no—
62#65023—24no—
63C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
64#64770C2211yescharacteristic, complemented
65#64770C2211yescharacteristic, complemented
66#64749C2211yescharacteristic, complemented
67#23863—51nomaximal, Sylow
68C24×D5—21no—
69C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
70C22×C5×D4—21no—
71C22×C5×D4C2311yescharacteristic
72C23×C4×C5C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D5—21no—
74C22×C22⋊D5—21no—
75C22×C22⋊D5—21no—
76C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
77C2×#713—22no—
78C2×#713—22no—
79C2×#713—22no—
80C2×#713—22no—
81C2×#713—41no—
82C2×#713—41no—
83C2×D4×D5—22no—
84C2×D4×D5—22no—
85C2×D4×D5—22no—
86C2×D4×D5—41no—
87C2×D4×D5—41no—
88C2×D4×D5D414yescomplemented
89C2×#709—22no—
90C2×#709—22no—
91C2×#709—22no—
92C2×#709—22no—
93C2×#709—41no—
94C2×#709—41no—
95C22×D20—21no—
96C22×D20C2311yescharacteristic
97C22×D20C2311yescharacteristic
98C22×C4×D5—21no—
99C22×C4×D5—21no—
100C22×C4×D5—21no—
101C22×C4×D5C2311yescharacteristic
102C22×Dic10C2311yescharacteristic
103C2×C5×SD16—22no—
104C2×C5×SD16—22no—
105C2×C5×SD16—22no—
106C22×C5×C8C2311yescharacteristic
107C22×C5×C8C2311yescharacteristic
108C5×C22⋊Q8—22no—
109C5×C22⋊Q8—41no—
110C5×#121—22no—
111C5×#121—22no—
112C2×C5×C4⋊C4—21no—
113C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C5×C22⋊C4—21no—
116C2×C5×C22⋊C4—21no—
117C2×C22⋊Dic5—21no—
118C2×C22⋊Dic5—21no—
119C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
120C2×#689—22no—
121C2×#689—22no—
122C2×#689—41no—
123C2×#688—22no—
124C2×#688—22no—
125C2×#688D414yescomplemented
126#4084—28no—
127#4083—28no—
128#4082—22no—
129#4082—22no—
130C2×#686—22no—
131C2×#686—22no—
132C2×#686—22no—
133#4076—22no—
134#4076—41no—
135C4×C22⋊D5—22no—
136C4×C22⋊D5—22no—
137C2×#685—21no—
138C2×#685—21no—
139C2×#685—21no—
140C2×#685—21no—
141C2×#685—21no—
142C2×#685—21no—
143C2×#685D411yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic5—21no—
145C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
146C2×#683D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
148C22×#168C2311yescharacteristic
149C22×#168C2311yescharacteristic
150#4060—232no—
151C2×D40—22no—
152C2×D40—22no—
153C2×D40D414yescomplemented
154C2×#677—22no—
155C2×#677—22no—
156C2×#677—41no—
157C2×#676—22no—
158C2×#676—22no—
159C2×#676—22no—
160#4043—22no—
161#4043D414yescomplemented
162#4039—22no—
163#4039—22no—
164#4029—28no—
165D5×C22⋊C4—28no—
166C5×#103—22no—
167C5×#102—41no—
168C5×C22⋊C8—22no—
169#3964—41no—
170#3963—21no—
171#3963—21no—
172#3963—21no—
173C22⋊#168—22no—
174#3953—22no—
175#3952—22no—
176#3948—22no—
177#3942—22no—
178#3941—22no—
179#3941—22no—
180C22×AGL(1,ℤ/8)—51no—
181C2×#546—51no—
182C2×#452—51no—
183C2×#452—51no—
184C2×#449—51no—
185#2407—51no—
186#2015—51no—
187#2012—51no—
188#2000D511yescharacteristic, complemented
189#1999—51no—
190#1894—51no—
191#1879—51no—
192#1877—51no—
193#1870—51no—
194#1786—51no—
195C24×C5—21no—
196C24×C5C2×D411yescharacteristic
197C23×D5—21no—
198C23×D5—21no—
199C23×D5—24no—
200C23×D5—42no—
201C23×D5—42no—
202C23×D5—42no—
203C23×D5—42no—
204C23×D5—81no—
205C23×D5—81no—
206C23×D5C2×D411yescharacteristic
207C2×C5×Q8—21no—
208C2×C5×Q8—21no—
209C2×C5×Q8—21no—
210C2×C5×Q8—21no—
211C2×C5×Q8—21no—
212C2×C5×Q8C2×D412yes—
213C2×C5×D4—24no—
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4—21no—
216C2×C5×D4—21no—
217C2×C5×D4—21no—
218C2×C5×D4—21no—
219C2×C5×D4—81no—
220C2×C5×D4—81no—
221C2×C5×D4C2×D412yes—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C5C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D5—24no—
234C2×C22⋊D5—22no—
235C2×C22⋊D5—24no—
236C2×C22⋊D5—41no—
237C2×C22⋊D5—41no—
238C2×C22⋊D5—42no—
239C2×C22⋊D5—42no—
240C2×C22⋊D5—42no—
241C2×C22⋊D5—42no—
242C2×C22⋊D5—42no—
243C2×C22⋊D5—42no—
244C2×C22⋊D5—81no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
250#713—28no—
251#713—44no—
252#713—44no—
253#713—44no—
254D4×D5—28no—
255D4×D5—44no—
256D4×D5—44no—
257D4×D5—44no—
258#709—44no—
259#709—44no—
260#709—44no—
261#709—44no—
262C2×D20—21no—
263C2×D20—21no—
264C2×D20—21no—
265C2×D20—21no—
266C2×D20—21no—
267C2×D20—21no—
268C2×D20—21no—
269C2×D20—21no—
270C2×D20—42no—
271C2×D20—42no—
272C2×D20—42no—
273C2×D20C2×D412yes—
274C2×D20C2×D412yes—
275C2×D20C2×D412yes—
276C2×D20C2×D412yes—
277C2×C4×D5—21no—
278C2×C4×D5—21no—
279C2×C4×D5—21no—
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—24no—
282C2×C4×D5—24no—
283C2×C4×D5—42no—
284C2×C4×D5—42no—
285C2×C4×D5—42no—
286C2×C4×D5—42no—
287C2×C4×D5—42no—
288C2×C4×D5—81no—
289C2×C4×D5—81no—
290C2×C4×D5C2×D412yes—
291C2×C4×D5C2×D412yes—
292C2×Dic10—21no—
293C2×Dic10—21no—
294C2×Dic10—21no—
295C2×Dic10—21no—
296C2×Dic10—21no—
297C2×Dic10C2×D412yes—
298C5×SD16—28no—
299C2×C5×C8—21no—
300C2×C5×C8—21no—
301C2×C5×C8—21no—
302C2×C5×C8—21no—
303C2×C5×C8—21no—
304C2×C5×C8C2×D412yes—
305C5×C4⋊C4—21no—
306C5×C4⋊C4—21no—
307C5×C4⋊C4—21no—
308C5×C4⋊C4—42no—
309C5×C4⋊C4C2×D412yes—
310C5×C22⋊C4—24no—
311C5×C22⋊C4—42no—
312C22⋊Dic5—24no—
313C22⋊Dic5—24no—
314C22⋊Dic5—22no—
315#689—44no—
316#688—28no—
317#686—28no—
318#685—24no—
319#685—22no—
320#685—24no—
321#685—42no—
322#685—42no—
323#685—81no—
324#685—81no—
325C4⋊Dic5—24no—
326C4⋊Dic5—21no—
327C4⋊Dic5—21no—
328#683—22no—
329C4×Dic5—21no—
330C4×Dic5—21no—
331C2×#168—21no—
332C2×#168—21no—
333C2×#168—21no—
334C2×#168—21no—
335C2×#168—21no—
336C2×#168C2×D412yes—
337D40—28no—
338#677—44no—
339#676—28no—
340C22×#41—51no—
341C22×#41—51no—
342C23×D4—51no—
343C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
344C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
345C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
346C22×Q16—51no—
347C22×SD16—51no—
348C22×SD16—51no—
349C22×SD16C2×D511yescharacteristic
350C22×D8—51no—
351C22×D8—51no—
352C22×M16—51no—
353#546—104no—
354#546—104no—
355C2×#124—51no—
356C2×#123—101no—
357C2×C22⋊Q8—51no—
358C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
359C2×#121—51no—
360C2×#121—101no—
361C2×#121C2×D511yescharacteristic
362C2×#120—101no—
363C2×C4×D4—51no—
364C2×C4×D4—51no—
365C22×C22⋊C4—101no—
366#452—104no—
367#452—104no—
368#449—104no—
369C2×#103—51no—
370C2×#103—51no—
371C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
372C2×#102—51no—
373C2×#102—51no—
374C2×#102—51no—
375C2×#102—51no—
376C2×#102C2×D511yescharacteristic
377C2×C22⋊C8—51no—
378C2×C22⋊C8—51no—
379C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
380#394—101no—
381#392—101no—
382#391—51no—
383#390—51no—
384#386—101no—
385#385—101no—
386#380—51no—
387#340—51no—
388#340C2×D511yescharacteristic, complemented
389#336—51no—
390#336—51no—
391C23×C5—22no—
392C23×C5—21no—
393C23×C5—21no—
394C23×C5—21no—
395C23×C5—21no—
396C23×C5—21no—
397C23×C5—21no—
398C23×C5—21no—
399C23×C5—41no—
400C23×C5—41no—
401C23×C5—41no—
402C23×C5—41no—
403C23×C5—41no—
404C23×C5—41no—
405C23×C5C22×D411yescharacteristic
406C22×D5—22no—
407C22×D5—21no—
408C22×D5—21no—
409C22×D5—22no—
410C22×D5—22no—
411C22×D5—21no—
412C22×D5—21no—
413C22×D5—21no—
414C22×D5—21no—
415C22×D5—22no—
416C22×D5—48no—
417C22×D5—48no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—41no—
427C22×D5—41no—
428C22×D5—84no—
429C22×D5—84no—
430C22×D5—84no—
431C22×D5—84no—
432C22×D5—84no—
433C22×D5#12012yes—
434C5×Q8—22no—
435C5×Q8—22no—
436C5×Q8—41no—
437C5×Q8—41no—
438C5×D4—22no—
439C5×D4—22no—
440C5×D4—41no—
441C5×D4—41no—
442C5×D4—84no—
443C2×C4×C5—21no—
444C2×C4×C5—22no—
445C2×C4×C5—21no—
446C2×C4×C5—22no—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5—41no—
449C2×C4×C5—41no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5—41no—
452C2×C4×C5—41no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C22⋊D5—48no—
466C22⋊D5—48no—
467C22⋊D5—44no—
468C22⋊D5—84no—
469C2×Dic5—21no—
470C2×Dic5—21no—
471C2×Dic5—21no—
472C2×Dic5—21no—
473C2×Dic5—22no—
474C2×Dic5—21no—
475C2×Dic5—21no—
476C2×Dic5—21no—
477C2×Dic5—21no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5—41no—
480C2×Dic5—41no—
481C2×Dic5—41no—
482C2×Dic5—41no—
483C2×Dic5#12012yes—
484D20—22no—
485D20—22no—
486D20—22no—
487D20—22no—
488D20—22no—
489D20—48no—
490D20—41no—
491D20—41no—
492D20#12014yes—
493C4×D5—22no—
494C4×D5—22no—
495C4×D5—22no—
496C4×D5—22no—
497C4×D5—48no—
498C4×D5—48no—
499C4×D5—84no—
500Dic10—22no—
501Dic10—22no—
502Dic10—41no—
503Dic10—41no—
504C5×C8—22no—
505C5×C8—41no—
506#168—22no—
507#168—41no—
508C25—101no—
509C2×#41—102no—
510C2×#41—102no—
511C2×#41—102no—
512C2×#41—102no—
513C2×#41—102no—
514C2×#41—102no—
515C2×#41—102no—
516C2×#41—102no—
517C2×#41—201no—
518C2×#41—201no—
519C2×#41—201no—
520C2×#41—201no—
521C22×Q8—51no—
522C22×Q8C22×D511yescharacteristic
523C22×D4—21no—
524C22×D4—54no—
525C22×D4—51no—
526C22×D4—51no—
527C22×D4—51no—
528C22×D4—101no—
529C22×D4—102no—
530C22×D4—101no—
531C22×D4—102no—
532C22×D4—102no—
533C22×D4—101no—
534C22×D4—101no—
535C22×D4—201no—
536C22×D4—201no—
537C22×D4C22×D511yescharacteristic
538C23×C4—51no—
539C23×C4—101no—
540C23×C4—101no—
541C23×C4—101no—
542C23×C4C22×D511yescharacteristic
543AGL(1,ℤ/8)—1032no—
544C2×Q16—102no—
545C2×Q16—102no—
546C2×Q16—201no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—54no—
551C2×SD16—102no—
552C2×SD16—102no—
553C2×SD16—102no—
554C2×SD16—102no—
555C2×SD16—201no—
556C2×D8—54no—
557C2×D8—102no—
558C2×D8—102no—
559C2×D8—102no—
560C2×D8—102no—
561C2×D8—102no—
562C2×M16—102no—
563C2×M16—102no—
564C2×M16—102no—
565C22×C8—51no—
566C22×C8—51no—
567C22×C8C22×D511yescharacteristic
568C22×C8C22×D511yescharacteristic
569#124—102no—
570#124—102no—
571#123—108no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—41no—
574C22⋊Q8—54no—
575C22⋊Q8—102no—
576#121—22no—
577#121—22no—
578#121—108no—
579#121—102no—
580#121—201no—
581#120—108no—
582C4×D4—102no—
583C4×D4—102no—
584C4×D4—102no—
585C4×D4—102no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—51no—
588C2×C4⋊C4—51no—
589C2×C4⋊C4—101no—
590C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—51no—
595C2×C22⋊C4—51no—
596C2×C22⋊C4—108no—
597C2×C22⋊C4—101no—
598C2×C22⋊C4—101no—
599C2×C22⋊C4—101no—
600C2×C22⋊C4—101no—
601C2×C22⋊C4—101no—
602C2×C22⋊C4—101no—
603C2×C22⋊C4—101no—
604C2×C22⋊C4—101no—
605C2×C42—51no—
606#103—22no—
607#103—102no—
608#103—102no—
609#102—41no—
610#102—102no—
611#102—102no—
612#102—102no—
613#102—201no—
614C22⋊C8—22no—
615C22⋊C8—102no—
616C22⋊C8—102no—
617#95—101no—
618#95—101no—
619#95—101no—
620C22×C5—41no—
621C22×C5—42no—
622C22×C5—41no—
623C22×C5—42no—
624C22×C5—41no—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—42no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—41no—
629C22×C5—41no—
630C22×C5—81no—
631C22×C5—81no—
632C22×C5—81no—
633C22×C5—81no—
634C22×C5C2×#12011yescharacteristic
635C22×C5D4211yescharacteristic
636C22×C5D4211yescharacteristic
637C22×C5#57511yescharacteristic
638C22×C5#57511yescharacteristic
639C22×C5#57611yescharacteristic
640C22×C5#57711yescharacteristic
641C2×D5—22no—
642C2×D5—24no—
643C2×D5—22no—
644C2×D5—22no—
645C2×D5—42no—
646C2×D5—41no—
647C2×D5—42no—
648C2×D5—42no—
649C2×D5—41no—
650C2×D5—42no—
651C2×D5—41no—
652C2×D5—42no—
653C2×D5—41no—
654C2×D5—42no—
655C2×D5—42no—
656C2×D5—42no—
657C2×D5—42no—
658C2×D5—816no—
659C2×D5—81no—
660C2×D5—81no—
661C2×D5—81no—
662C2×D5—81no—
663C4×C5—41no—
664C4×C5—42no—
665C4×C5—42no—
666C4×C5—81no—
667C4×C5C2×#12011yescharacteristic
668C4×C5#53411yescharacteristic
669C4×C5D4211yescharacteristic
670C4×C5D4211yescharacteristic
671Dic5—22no—
672Dic5—42no—
673Dic5—41no—
674Dic5—41no—
675Dic5—81no—
676C24—21no—
677C24—51no—
678C24—104no—
679C24—101no—
680C24—101no—
681C24—202no—
682C24—202no—
683C24—202no—
684C24—202no—
685C24—401no—
686C24—401no—
687C24D4×D511yescharacteristic
688#41—108no—
689#41—204no—
690#41—204no—
691#41—204no—
692#41—204no—
693#41—204no—
694#41—204no—
695#41—204no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—52no—
702C2×Q8—101no—
703C2×Q8—101no—
704C2×Q8—101no—
705C2×Q8—101no—
706C2×Q8—101no—
707C2×Q8D4×D512yes—
708C2×D4—24no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—52no—
715C2×D4—52no—
716C2×D4—52no—
717C2×D4—52no—
718C2×D4—81no—
719C2×D4—81no—
720C2×D4—104no—
721C2×D4—108no—
722C2×D4—102no—
723C2×D4—104no—
724C2×D4—101no—
725C2×D4—101no—
726C2×D4—101no—
727C2×D4—101no—
728C2×D4—101no—
729C2×D4—101no—
730C2×D4—101no—
731C2×D4—101no—
732C2×D4—202no—
733C2×D4—202no—
734C2×D4—202no—
735C2×D4—204no—
736C2×D4—204no—
737C2×D4—204no—
738C2×D4—201no—
739C2×D4—201no—
740C2×D4—202no—
741C2×D4—202no—
742C2×D4—202no—
743C2×D4—202no—
744C2×D4—202no—
745C2×D4—202no—
746C2×D4—401no—
747C2×D4D4×D512yes—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—51no—
758C22×C4—52no—
759C22×C4—52no—
760C22×C4—51no—
761C22×C4—51no—
762C22×C4—104no—
763C22×C4—104no—
764C22×C4—101no—
765C22×C4—101no—
766C22×C4—101no—
767C22×C4—101no—
768C22×C4—101no—
769C22×C4—101no—
770C22×C4—202no—
771C22×C4—202no—
772C22×C4—202no—
773C22×C4—202no—
774C22×C4—202no—
775C22×C4—401no—
776C22×C4—401no—
777C22×C4D4×D511yescharacteristic
778C22×C4C23×D511yescharacteristic
779Q16—204no—
780SD16—28no—
781SD16—108no—
782SD16—204no—
783D8—108no—
784D8—108no—
785M16—108no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—52no—
792C2×C8—101no—
793C2×C8—101no—
794C2×C8—101no—
795C2×C8—101no—
796C2×C8—101no—
797C2×C8D4×D512yes—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—42no—
802C4⋊C4—102no—
803C4⋊C4—104no—
804C4⋊C4—101no—
805C4⋊C4—101no—
806C4⋊C4D4×D512yes—
807C22⋊C4—24no—
808C22⋊C4—42no—
809C22⋊C4—102no—
810C22⋊C4—104no—
811C22⋊C4—104no—
812C22⋊C4—102no—
813C22⋊C4—104no—
814C22⋊C4—104no—
815C22⋊C4—202no—
816C22⋊C4—202no—
817C22⋊C4—401no—
818C22⋊C4—401no—
819C42—101no—
820C42—101no—
821C2×C5—82no—
822C2×C5—81no—
823C2×C5#240311yescharacteristic
824C2×C5#300511yescharacteristic
825C2×C5#301211yescharacteristic
826C2×C5#326711yescharacteristic
827C2×C5#326811yescharacteristic
828C2×C5#327311yescharacteristic
829C2×C5#327511yescharacteristic
830D5—42no—
831D5—44no—
832D5—82no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—22no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—52no—
848C23—101no—
849C23—101no—
850C23—101no—
851C23—101no—
852C23—102no—
853C23—101no—
854C23—102no—
855C23—101no—
856C23—102no—
857C23—102no—
858C23—208no—
859C23—208no—
860C23—201no—
861C23—201no—
862C23—201no—
863C23—201no—
864C23—201no—
865C23—201no—
866C23—201no—
867C23—201no—
868C23—201no—
869C23—201no—
870C23—404no—
871C23—404no—
872C23—404no—
873C23—404no—
874C23—404no—
875C23C2×D4×D511yescharacteristic
876Q8—22no—
877Q8—22no—
878Q8—41no—
879Q8—41no—
880Q8—102no—
881Q8—102no—
882Q8—201no—
883Q8—201no—
884D4—22no—
885D4—22no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—54no—
889D4—84no—
890D4—102no—
891D4—102no—
892D4—102no—
893D4—102no—
894D4—102no—
895D4—208no—
896D4—208no—
897D4—208no—
898D4—204no—
899D4—201no—
900D4—201no—
901D4—404no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—52no—
919C2×C4—101no—
920C2×C4—101no—
921C2×C4—102no—
922C2×C4—102no—
923C2×C4—102no—
924C2×C4—102no—
925C2×C4—101no—
926C2×C4—101no—
927C2×C4—101no—
928C2×C4—101no—
929C2×C4—101no—
930C2×C4—101no—
931C2×C4—102no—
932C2×C4—208no—
933C2×C4—208no—
934C2×C4—201no—
935C2×C4—201no—
936C2×C4—201no—
937C2×C4—201no—
938C2×C4—201no—
939C2×C4—404no—
940C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
944C2×C4#414411yescharacteristic
945C2×C4#414911yescharacteristic
946C8—22no—
947C8—41no—
948C8—102no—
949C8—201no—
950C5#2386311yescharacteristic, complemented, Sylow
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—42no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—42no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—42no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—102no—
966C22—104no—
967C22—102no—
968C22—102no—
969C22—201no—
970C22—202no—
971C22—201no—
972C22—202no—
973C22—201no—
974C22—202no—
975C22—202no—
976C22—201no—
977C22—202no—
978C22—202no—
979C22—202no—
980C22—202no—
981C22—202no—
982C22—4016no—
983C22—401no—
984C22—401no—
985C22—401no—
986C22—401no—
987C22D5×#12011yescharacteristic
988C22#6592411yescharacteristic
989C22#6594311yescharacteristic
990C22#6609611yescharacteristic
991C22#6610211yescharacteristic
992C22#6610811yescharacteristic
993C22#6611111yescharacteristic
994C4—41no—
995C4—42no—
996C4—42no—
997C4—81no—
998C4—102no—
999C4—202no—
1000C4—201no—
1001C4—201no—
1002C4—401no—
1003C4D5×#12011yescharacteristic
1004C4#6593911yescharacteristic
1005C4#6594311yescharacteristic
1006C4#6605111yescharacteristic
1007C2—81no—
1008C2—82no—
1009C2—202no—
1010C2—204no—
1011C2—402no—
1012C2#1060848411yescharacteristic
1013C2#1061179311yescharacteristic
1014C2#1061185411yescharacteristic
1015C2#1061188011yescharacteristic
1016C2#1061195811yescharacteristic
1017C2#1061240611yescharacteristic
1018C2#1061257011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2000C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#2000D5
hypocenterC5#23863
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#4060C2semidirect
2. C2×#65946C2semidirect
3. #10614543C2semidirect
4. C2×#65336C2semidirect
5. C2×#65099C2semidirect
6. C2×#65023C2semidirect
7. C5×#2000C2semidirect
8. #10602851C2semidirect
9. #10602477C2semidirect
10. #10601069C2semidirect
11. #10601007C2semidirect
12. #10600991C2semidirect
13. #10600751C2semidirect
14. #10599690C2semidirect
15. #10599677C2semidirect
20. C2×C5×C22⋊Q8C22semidirect
22. C22×#689C22semidirect
28. C2×#4076C22semidirect
34. C22×#677C22semidirect
42. C2×C5×#103C22semidirect
44. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
45. #65519C22semidirect
47. C2×C22⋊#168C22semidirect
50. C2×#3948C22semidirect
54. #65277C22semidirect
56. C2×#3942C22semidirect
58. C2×#3941C22semidirect
63. C5×#340C22semidirect
64. #64770C22semidirect
65. #64770C22semidirect
66. #64749C22semidirect
88. C2×D4×D5D4semidirect
125. C2×#688D4semidirect
153. C2×D40D4semidirect
161. #4043D4semidirect
188. #2000D5semidirect
358. C2×C22⋊Q8C2×D5semidirect
371. C2×#103C2×D5semidirect
379. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
388. #340C2×D5semidirect
950. C5#23863semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40602
C2×#659462
#106145432
C2×#653362
C2×#650992
C2×#650232
C5×#20002
#106028512
#106024772
#106010692
#106010072
#106009912
#106007512
#105996902
#105996772
#238635