Finite Group Databasebeta

← #12130486

Subgroups — #12130486

Order 1280.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4060C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66010C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65476C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65476C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65100C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10608349C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602847C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602521C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601064C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600997C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600480C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599466C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599462C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C22×#713C2211yescharacteristic
18C22×D4×D5C2211yescharacteristic
19C22×C5×Q16C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
21C2×C5×#124C2211yescharacteristic
22C2×#4092C2211yescharacteristic
23C2×#4092C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#688C2211yescharacteristic
25C22×#688C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#4084C2211yescharacteristic
27C22×#686C2211yescharacteristic
28C2×#4060—24no—
29C2×#4060—24no—
30C2×#4060—24no—
31C22×D40C2211yescharacteristic
32C22×#676C2211yescharacteristic
33#66010—24no—
34#66010—24no—
35C2×#4041C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#4030—21no—
37C2×#4029—21no—
38C2×#4028—21no—
39C2×D5×C22⋊C4—21no—
40C2×C4×D20C2211yescharacteristic
41C2×C4×D20C2211yescharacteristic
42C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C5×#102C2211yescharacteristic
44C5×#391C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3964C2211yescharacteristic
48#65476—24no—
49#65476—24no—
50C2×#3953C2211yescharacteristic
51C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3952C2211yescharacteristic
53C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
55#65276C2211yescharacteristic
56C2×#3941C2211yescharacteristic
57#65228C2211yescharacteristic, complemented
58#65100—24no—
59#64961—21no—
60#64960—21no—
61#64957—21no—
62#64954—21no—
63C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
64#64771C2211yescharacteristic, complemented
65#64749C2211yescharacteristic, complemented
66#64744C2211yescharacteristic, complemented
67#23863—51nomaximal, Sylow
68C24×D5—21no—
69C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
70C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
71C22×C5×D4C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D5—21no—
73C22×C22⋊D5—21no—
74C2×#713—22no—
75C2×#713—22no—
76C2×#713—22no—
77C2×#713—22no—
78C2×#713—22no—
79C2×#713—22no—
80C2×#713—22no—
81C2×#713—22no—
82C2×#713—41no—
83C2×#713—41no—
84C2×#713—41no—
85C2×#713—41no—
86C2×D4×D5—22no—
87C2×D4×D5—22no—
88C2×D4×D5—22no—
89C2×D4×D5—41no—
90C2×D4×D5—41no—
91C2×D4×D5D414yescomplemented
92C22×D20—21no—
93C22×D20—21no—
94C22×D20—21no—
95C22×D20D411yescharacteristic
96C22×D20C2311yescharacteristic
97C22×D20C2311yescharacteristic
98C22×C4×D5—21no—
99C22×C4×D5—21no—
100C22×C4×D5—21no—
101C22×C4×D5C2311yescharacteristic
102C22×C4×D5C2311yescharacteristic
103C2×C5×Q16—22no—
104C2×C5×Q16—22no—
105C2×C5×Q16—41no—
106C2×C5×SD16—22no—
107C2×C5×SD16—22no—
108C2×C5×SD16—22no—
109C22×C5×C8C2311yescharacteristic
110C22×C5×C8C2311yescharacteristic
111C5×#124—22no—
112C5×#124—22no—
113C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C5×C22⋊C4—21no—
115C2×C5×C22⋊C4—21no—
116C2×C42×C5C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic5—21no—
118#4092—22no—
119#4092—22no—
120#4092—41no—
121#4092D414yescomplemented
122C2×#688—22no—
123C2×#688—22no—
124C2×#688—22no—
125C2×#688—22no—
126C2×#688—41no—
127C2×#688D414yescomplemented
128#4084—22no—
129#4084—22no—
130C2×#686—22no—
131C2×#686—22no—
132C2×#686—22no—
133C2×#685—21no—
134C2×#685—21no—
135C2×#685—21no—
136C2×#685—21no—
137C2×#685—21no—
138C2×#685—21no—
139C2×#685—21no—
140C2×#685D411yescharacteristic
141C2×#685D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
145C2×#683—21no—
146C2×#683—21no—
147C22×#168C2311yescharacteristic
148C22×#168C2311yescharacteristic
149#4060—232no—
150C2×D40—22no—
151C2×D40—22no—
152C2×D40D414yescomplemented
153C2×#676—22no—
154C2×#676—22no—
155C2×#676—22no—
156#4041—22no—
157#4041—41no—
158#4030—28no—
159#4029—28no—
160#4028—28no—
161D5×C22⋊C4—28no—
162C4×D20—22no—
163C4×D20—22no—
164C4×D20—22no—
165C4×D20—22no—
166C5×#103—22no—
167C5×#102—41no—
168C5×#95—21no—
169C5×#95—21no—
170#3967—22no—
171#3967—22no—
172#3964—41no—
173#3963—21no—
174#3953—22no—
175#3953—22no—
176#3952—22no—
177#3952—22no—
178#3952—22no—
179#3941—22no—
180C22×AGL(1,ℤ/8)—51no—
181C2×#546—51no—
182C2×#452—51no—
183C2×#452—51no—
184C2×#449—51no—
185#2407—51no—
186#2015D511yescharacteristic, complemented
187#2012—51no—
188#2000—51no—
189#1999—51no—
190#1894—51no—
191#1879—51no—
192#1877—51no—
193#1870—51no—
194#1786—51no—
195C24×C5—21no—
196C23×D5—21no—
197C23×D5—21no—
198C23×D5—24no—
199C23×D5—42no—
200C23×D5—42no—
201C23×D5—42no—
202C23×D5—42no—
203C23×D5—81no—
204C23×D5—81no—
205C23×D5C2×D411yescharacteristic
206C23×D5C2×D411yescharacteristic
207C2×C5×Q8—21no—
208C2×C5×Q8—21no—
209C2×C5×Q8—21no—
210C2×C5×Q8—21no—
211C2×C5×Q8—21no—
212C2×C5×Q8—21no—
213C2×C5×Q8—21no—
214C2×C5×Q8—21no—
215C2×C5×Q8—21no—
216C2×C5×Q8—21no—
217C2×C5×Q8C2×D412yes—
218C2×C5×Q8C2×D412yes—
219C2×C5×D4—21no—
220C2×C5×D4—21no—
221C2×C5×D4—21no—
222C2×C5×D4—21no—
223C2×C5×D4—21no—
224C2×C5×D4C2×D412yes—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C5C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D5—24no—
232C2×C22⋊D5—24no—
233C2×C22⋊D5—42no—
234C2×C22⋊D5—42no—
235C2×C22⋊D5—81no—
236C2×C22⋊D5—81no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
241#713—28no—
242#713—44no—
243#713—44no—
244#713—44no—
245#713—44no—
246#713—44no—
247#713—44no—
248#713—44no—
249D4×D5—28no—
250D4×D5—44no—
251D4×D5—44no—
252D4×D5—44no—
253C2×D20—21no—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20—21no—
257C2×D20—21no—
258C2×D20—21no—
259C2×D20—21no—
260C2×D20—24no—
261C2×D20—22no—
262C2×D20—21no—
263C2×D20—41no—
264C2×D20—41no—
265C2×D20—42no—
266C2×D20—42no—
267C2×D20—42no—
268C2×D20—42no—
269C2×D20—42no—
270C2×D20—42no—
271C2×D20—42no—
272C2×D20—81no—
273C2×D20C2×D412yes—
274C2×D20C2×D412yes—
275C2×D20C2×D412yes—
276C2×D20C2×D412yes—
277C2×C4×D5—21no—
278C2×C4×D5—21no—
279C2×C4×D5—21no—
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—24no—
282C2×C4×D5—21no—
283C2×C4×D5—21no—
284C2×C4×D5—21no—
285C2×C4×D5—21no—
286C2×C4×D5—21no—
287C2×C4×D5—21no—
288C2×C4×D5—24no—
289C2×C4×D5—42no—
290C2×C4×D5—42no—
291C2×C4×D5—42no—
292C2×C4×D5—42no—
293C2×C4×D5—42no—
294C2×C4×D5—81no—
295C2×C4×D5—81no—
296C2×C4×D5C2×D412yes—
297C2×C4×D5C2×D412yes—
298C5×Q16—44no—
299C5×SD16—28no—
300C2×C5×C8—21no—
301C2×C5×C8—21no—
302C2×C5×C8—21no—
303C2×C5×C8—21no—
304C2×C5×C8—21no—
305C2×C5×C8C2×D412yes—
306C5×C4⋊C4—21no—
307C5×C4⋊C4—21no—
308C5×C22⋊C4—24no—
309C5×C22⋊C4—24no—
310C42×C5—21no—
311C42×C5—21no—
312C22⋊Dic5—24no—
313#688—28no—
314#688—44no—
315#686—28no—
316#685—24no—
317#685—22no—
318#685—24no—
319#685—22no—
320#685—42no—
321#685—42no—
322#685—42no—
323#685—81no—
324#685—81no—
325C4⋊Dic5—21no—
326C4⋊Dic5—22no—
327C4⋊Dic5—21no—
328C4⋊Dic5—21no—
329C4⋊Dic5C2×D412yes—
330#683—24no—
331#683—42no—
332C2×#168—21no—
333C2×#168—21no—
334C2×#168—21no—
335C2×#168—21no—
336C2×#168—21no—
337C2×#168C2×D412yes—
338D40—28no—
339#676—28no—
340C22×#41—51no—
341C22×#41—51no—
342C23×D4—51no—
343C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
344C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
345C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
346C22×Q16C2×D511yescharacteristic, complemented
347C22×SD16—51no—
348C22×SD16—51no—
349C22×SD16C2×D511yescharacteristic
350C22×D8—51no—
351C22×D8—51no—
352C22×M16—51no—
353#546—104no—
354#546—104no—
355C2×#124C2×D511yescharacteristic
356C2×#123—101no—
357C2×C22⋊Q8—51no—
358C2×C22⋊Q8—51no—
359C2×#121—51no—
360C2×#121—51no—
361C2×#121—101no—
362C2×#120—101no—
363C2×C4×D4—51no—
364C2×C4×D4—51no—
365C22×C22⋊C4—101no—
366#452—104no—
367#452—104no—
368#449—104no—
369C2×#103—51no—
370C2×#103—51no—
371C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
372C2×#102—51no—
373C2×#102—51no—
374C2×#102—51no—
375C2×#102—51no—
376C2×#102C2×D511yescharacteristic
377C2×C22⋊C8—51no—
378C2×C22⋊C8—51no—
379C2×C22⋊C8—51no—
380#394—101no—
381#392—101no—
382#391C2×D511yescharacteristic, complemented
383#390—51no—
384#386—101no—
385#385—101no—
386#380—51no—
387#340—51no—
388#340—51no—
389#336—51no—
390#336C2×D511yescharacteristic, complemented
391C23×C5—22no—
392C23×C5—41no—
393C23×C5—41no—
394C23×C5—41no—
395C23×C5—41no—
396C23×C5—41no—
397C23×C5—41no—
398C23×C5C22×D411yescharacteristic
399C22×D5—22no—
400C22×D5—21no—
401C22×D5—21no—
402C22×D5—22no—
403C22×D5—22no—
404C22×D5—21no—
405C22×D5—21no—
406C22×D5—21no—
407C22×D5—21no—
408C22×D5—21no—
409C22×D5—21no—
410C22×D5—22no—
411C22×D5—21no—
412C22×D5—21no—
413C22×D5—21no—
414C22×D5—21no—
415C22×D5—21no—
416C22×D5—48no—
417C22×D5—48no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—41no—
427C22×D5—41no—
428C22×D5—84no—
429C22×D5—84no—
430C22×D5—84no—
431C22×D5—84no—
432C22×D5—84no—
433C22×D5#12012yes—
434C5×Q8—22no—
435C5×Q8—22no—
436C5×Q8—22no—
437C5×Q8—22no—
438C5×Q8—41no—
439C5×Q8—41no—
440C5×Q8—41no—
441C5×Q8—41no—
442C5×D4—22no—
443C5×D4—22no—
444C5×D4—41no—
445C5×D4—41no—
446C2×C4×C5—22no—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5—21no—
449C2×C4×C5—22no—
450C2×C4×C5—21no—
451C2×C4×C5—21no—
452C2×C4×C5—21no—
453C2×C4×C5—21no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5—41no—
460C2×C4×C5—41no—
461C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
465C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
466C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
467C22⋊D5—48no—
468C22⋊D5—84no—
469C2×Dic5—21no—
470C2×Dic5—21no—
471C2×Dic5—22no—
472C2×Dic5—21no—
473C2×Dic5—21no—
474C2×Dic5—21no—
475C2×Dic5—41no—
476C2×Dic5—41no—
477C2×Dic5—41no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5—41no—
480C2×Dic5#12012yes—
481D20—22no—
482D20—22no—
483D20—22no—
484D20—22no—
485D20—22no—
486D20—44no—
487D20—48no—
488D20—48no—
489D20—41no—
490D20—41no—
491D20—84no—
492D20#12014yes—
493C4×D5—22no—
494C4×D5—22no—
495C4×D5—22no—
496C4×D5—22no—
497C4×D5—48no—
498C4×D5—48no—
499C4×D5—41no—
500C4×D5—41no—
501C4×D5—41no—
502C4×D5—41no—
503C4×D5—84no—
504C5×C8—22no—
505C5×C8—41no—
506#168—22no—
507#168—41no—
508C25—101no—
509C2×#41—102no—
510C2×#41—102no—
511C2×#41—102no—
512C2×#41—102no—
513C2×#41—102no—
514C2×#41—102no—
515C2×#41—102no—
516C2×#41—102no—
517C2×#41—201no—
518C2×#41—201no—
519C2×#41—201no—
520C2×#41—201no—
521C22×Q8C22×D511yescharacteristic
522C22×Q8C22×D511yescharacteristic
523C22×D4—54no—
524C22×D4—51no—
525C22×D4—51no—
526C22×D4—51no—
527C22×D4—101no—
528C22×D4—101no—
529C22×D4—101no—
530C22×D4—102no—
531C22×D4—101no—
532C22×D4—102no—
533C22×D4—102no—
534C22×D4—101no—
535C22×D4—201no—
536C22×D4—201no—
537C22×D4C22×D511yescharacteristic
538C23×C4—51no—
539C23×C4—51no—
540C23×C4—101no—
541C23×C4—101no—
542C23×C4—101no—
543AGL(1,ℤ/8)—1032no—
544C2×Q16—22no—
545C2×Q16—22no—
546C2×Q16—41no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—54no—
551C2×SD16—102no—
552C2×SD16—102no—
553C2×SD16—102no—
554C2×SD16—102no—
555C2×SD16—201no—
556C2×D8—54no—
557C2×D8—102no—
558C2×D8—102no—
559C2×D8—102no—
560C2×D8—102no—
561C2×D8—102no—
562C2×M16—102no—
563C2×M16—102no—
564C2×M16—102no—
565C22×C8—51no—
566C22×C8—51no—
567C22×C8C22×D511yescharacteristic
568C22×C8C22×D511yescharacteristic
569#124—22no—
570#124—22no—
571#123—108no—
572C22⋊Q8—54no—
573C22⋊Q8—102no—
574C22⋊Q8—102no—
575C22⋊Q8—201no—
576#121—108no—
577#121—102no—
578#121—102no—
579#121—102no—
580#121—201no—
581#120—108no—
582C4×D4—102no—
583C4×D4—102no—
584C4×D4—102no—
585C4×D4—102no—
586C2×C4⋊C4—51no—
587C2×C4⋊C4—51no—
588C2×C4⋊C4—51no—
589C2×C4⋊C4—101no—
590C2×C4⋊C4—101no—
591C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—51no—
595C2×C22⋊C4—51no—
596C2×C22⋊C4—108no—
597C2×C22⋊C4—101no—
598C2×C22⋊C4—101no—
599C2×C22⋊C4—101no—
600C2×C22⋊C4—101no—
601C2×C22⋊C4—101no—
602C2×C22⋊C4—101no—
603C2×C22⋊C4—101no—
604C2×C22⋊C4—101no—
605C2×C42C22×D511yescharacteristic
606#103—22no—
607#103—102no—
608#103—102no—
609#102—41no—
610#102—102no—
611#102—102no—
612#102—102no—
613#102—201no—
614C22⋊C8—102no—
615C22⋊C8—102no—
616C22⋊C8—102no—
617#95—21no—
618#95—21no—
619#95—101no—
620C22×C5—42no—
621C22×C5—42no—
622C22×C5—42no—
623C22×C5—81no—
624C22×C5—81no—
625C22×C5—81no—
626C22×C5—81no—
627C22×C5C2×#12011yescharacteristic
628C22×C5D4211yescharacteristic
629C22×C5D4211yescharacteristic
630C22×C5#57511yescharacteristic
631C22×C5#57511yescharacteristic
632C22×C5#57611yescharacteristic
633C22×C5#57711yescharacteristic
634C2×D5—22no—
635C2×D5—24no—
636C2×D5—22no—
637C2×D5—22no—
638C2×D5—42no—
639C2×D5—41no—
640C2×D5—42no—
641C2×D5—42no—
642C2×D5—41no—
643C2×D5—42no—
644C2×D5—41no—
645C2×D5—42no—
646C2×D5—41no—
647C2×D5—42no—
648C2×D5—42no—
649C2×D5—41no—
650C2×D5—41no—
651C2×D5—41no—
652C2×D5—42no—
653C2×D5—41no—
654C2×D5—41no—
655C2×D5—41no—
656C2×D5—42no—
657C2×D5—41no—
658C2×D5—816no—
659C2×D5—81no—
660C2×D5—81no—
661C2×D5—81no—
662C2×D5—81no—
663C4×C5—42no—
664C4×C5—42no—
665C4×C5—41no—
666C4×C5—41no—
667C4×C5—81no—
668C4×C5C2×#12011yescharacteristic
669C4×C5#53411yescharacteristic
670C4×C5D4211yescharacteristic
671C4×C5D4211yescharacteristic
672Dic5—22no—
673Dic5—41no—
674Dic5—42no—
675Dic5—81no—
676C24—21no—
677C24—51no—
678C24—51no—
679C24—104no—
680C24—101no—
681C24—101no—
682C24—202no—
683C24—202no—
684C24—202no—
685C24—202no—
686C24—401no—
687C24—401no—
688#41—108no—
689#41—204no—
690#41—204no—
691#41—204no—
692#41—204no—
693#41—204no—
694#41—204no—
695#41—204no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8D4×D512yes—
707C2×Q8D4×D512yes—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—52no—
714C2×D4—52no—
715C2×D4—52no—
716C2×D4—52no—
717C2×D4—102no—
718C2×D4—104no—
719C2×D4—104no—
720C2×D4—108no—
721C2×D4—104no—
722C2×D4—101no—
723C2×D4—101no—
724C2×D4—101no—
725C2×D4—101no—
726C2×D4—101no—
727C2×D4—101no—
728C2×D4—101no—
729C2×D4—101no—
730C2×D4—201no—
731C2×D4—201no—
732C2×D4—202no—
733C2×D4—202no—
734C2×D4—202no—
735C2×D4—202no—
736C2×D4—202no—
737C2×D4—202no—
738C2×D4—202no—
739C2×D4—204no—
740C2×D4—204no—
741C2×D4—204no—
742C2×D4—202no—
743C2×D4—202no—
744C2×D4—401no—
745C2×D4—401no—
746C2×D4—401no—
747C2×D4D4×D512yes—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—51no—
752C22×C4—52no—
753C22×C4—52no—
754C22×C4—51no—
755C22×C4—104no—
756C22×C4—104no—
757C22×C4—101no—
758C22×C4—101no—
759C22×C4—101no—
760C22×C4—101no—
761C22×C4—101no—
762C22×C4—101no—
763C22×C4—101no—
764C22×C4—101no—
765C22×C4—101no—
766C22×C4—101no—
767C22×C4—101no—
768C22×C4—101no—
769C22×C4—202no—
770C22×C4—202no—
771C22×C4—202no—
772C22×C4—202no—
773C22×C4—202no—
774C22×C4—401no—
775C22×C4—401no—
776C22×C4D4×D511yescharacteristic
777C22×C4D4×D511yescharacteristic
778C22×C4C23×D511yescharacteristic
779Q16—44no—
780SD16—28no—
781SD16—108no—
782SD16—204no—
783D8—108no—
784D8—108no—
785M16—108no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—52no—
792C2×C8—101no—
793C2×C8—101no—
794C2×C8—101no—
795C2×C8—101no—
796C2×C8—101no—
797C2×C8D4×D512yes—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—52no—
801C4⋊C4—102no—
802C4⋊C4—104no—
803C4⋊C4—101no—
804C4⋊C4—101no—
805C4⋊C4—101no—
806C4⋊C4—202no—
807C22⋊C4—24no—
808C22⋊C4—24no—
809C22⋊C4—102no—
810C22⋊C4—102no—
811C22⋊C4—104no—
812C22⋊C4—104no—
813C22⋊C4—104no—
814C22⋊C4—202no—
815C22⋊C4—202no—
816C22⋊C4—202no—
817C22⋊C4—401no—
818C22⋊C4—401no—
819C42—21no—
820C42—21no—
821C2×C5—82no—
822C2×C5#240311yescharacteristic
823C2×C5#300511yescharacteristic
824C2×C5#301211yescharacteristic
825C2×C5#326711yescharacteristic
826C2×C5#326811yescharacteristic
827C2×C5#327311yescharacteristic
828C2×C5#327511yescharacteristic
829D5—42no—
830D5—44no—
831D5—81no—
832D5—82no—
833C23—22no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—52no—
841C23—101no—
842C23—102no—
843C23—101no—
844C23—101no—
845C23—101no—
846C23—101no—
847C23—102no—
848C23—101no—
849C23—102no—
850C23—102no—
851C23—101no—
852C23—101no—
853C23—101no—
854C23—101no—
855C23—101no—
856C23—101no—
857C23—101no—
858C23—208no—
859C23—208no—
860C23—201no—
861C23—201no—
862C23—201no—
863C23—201no—
864C23—201no—
865C23—201no—
866C23—201no—
867C23—201no—
868C23—201no—
869C23—201no—
870C23—404no—
871C23—404no—
872C23—404no—
873C23—404no—
874C23—404no—
875C23C2×D4×D511yescharacteristic
876Q8—22no—
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—22no—
880Q8—41no—
881Q8—41no—
882Q8—41no—
883Q8—41no—
884D4—22no—
885D4—22no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—54no—
889D4—102no—
890D4—102no—
891D4—102no—
892D4—102no—
893D4—102no—
894D4—208no—
895D4—204no—
896D4—208no—
897D4—208no—
898D4—201no—
899D4—201no—
900D4—404no—
901D4—404no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—52no—
918C2×C4—101no—
919C2×C4—101no—
920C2×C4—102no—
921C2×C4—102no—
922C2×C4—102no—
923C2×C4—102no—
924C2×C4—101no—
925C2×C4—102no—
926C2×C4—101no—
927C2×C4—101no—
928C2×C4—208no—
929C2×C4—208no—
930C2×C4—201no—
931C2×C4—201no—
932C2×C4—201no—
933C2×C4—201no—
934C2×C4—201no—
935C2×C4—201no—
936C2×C4—201no—
937C2×C4—201no—
938C2×C4—201no—
939C2×C4—404no—
940C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
944C2×C4#414411yescharacteristic
945C2×C4#414911yescharacteristic
946C8—22no—
947C8—41no—
948C8—102no—
949C8—201no—
950C5#2386311yescharacteristic, complemented, Sylow
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—102no—
959C22—104no—
960C22—102no—
961C22—102no—
962C22—201no—
963C22—202no—
964C22—201no—
965C22—202no—
966C22—201no—
967C22—202no—
968C22—201no—
969C22—202no—
970C22—202no—
971C22—202no—
972C22—201no—
973C22—202no—
974C22—202no—
975C22—201no—
976C22—201no—
977C22—202no—
978C22—201no—
979C22—201no—
980C22—201no—
981C22—201no—
982C22—4016no—
983C22—401no—
984C22—401no—
985C22—401no—
986C22—401no—
987C22D5×#12011yescharacteristic
988C22#6594311yescharacteristic
989C22#6605111yescharacteristic
990C22#6610211yescharacteristic
991C22#6610311yescharacteristic
992C22#6611111yescharacteristic
993C22#6611211yescharacteristic
994C4—42no—
995C4—42no—
996C4—41no—
997C4—41no—
998C4—81no—
999C4—102no—
1000C4—201no—
1001C4—202no—
1002C4—401no—
1003C4D5×#12011yescharacteristic
1004C4#6592411yescharacteristic
1005C4#6593911yescharacteristic
1006C4#6594311yescharacteristic
1007C2—82no—
1008C2—202no—
1009C2—204no—
1010C2—401no—
1011C2—402no—
1012C2#1060848411yescharacteristic
1013C2#1061195811yescharacteristic
1014C2#1061196211yescharacteristic
1015C2#1061235911yescharacteristic
1016C2#1061236011yescharacteristic
1017C2#1061356011yescharacteristic
1018C2#1061361311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2015C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#2015D5
hypocenterC5#23863
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#4060C2semidirect
2. C2×#66010C2semidirect
3. C2×#65476C2semidirect
4. C2×#65476C2semidirect
5. C2×#65100C2semidirect
6. #10608349C2semidirect
7. C5×#2015C2semidirect
8. #10602847C2semidirect
9. #10602521C2semidirect
10. #10601064C2semidirect
11. #10600997C2semidirect
12. #10600991C2semidirect
13. #10600480C2semidirect
14. #10599466C2semidirect
15. #10599462C2semidirect
19. C22×C5×Q16C22semidirect
23. C2×#4092C22semidirect
25. C22×#688C22semidirect
35. C2×#4041C22semidirect
42. C2×C5×#103C22semidirect
44. C5×#391C22semidirect
45. C2×#3967C22semidirect
46. C2×#3967C22semidirect
51. C2×#3953C22semidirect
53. C2×#3952C22semidirect
54. C2×#3952C22semidirect
57. #65228C22semidirect
63. C5×#336C22semidirect
64. #64771C22semidirect
65. #64749C22semidirect
66. #64744C22semidirect
91. C2×D4×D5D4semidirect
121. #4092D4semidirect
127. C2×#688D4semidirect
152. C2×D40D4semidirect
186. #2015D5semidirect
346. C22×Q16C2×D5semidirect
371. C2×#103C2×D5semidirect
382. #391C2×D5semidirect
390. #336C2×D5semidirect
950. C5#23863semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40602
C2×#660102
C2×#654762
C2×#651002
#106083492
C5×#20152
#106028472
#106025212
#106010642
#106009972
#106009912
#106004802
#105994662
#105994622
#238635