Finite Group Databasebeta

← #12130652

Subgroups — #12130652

Order 1280.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4055C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617850C211yesmaximal, characteristic
3#10614385C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65035C212yesmaximal, complemented
5#10610376C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602777C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600877C212yesmaximal, complemented
9#10600784C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599802C212yesmaximal, complemented
11#10599797C212yesmaximal, complemented
12C2×#4144C2211yescharacteristic
13C22×#709C2211yescharacteristic
14C23×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
15C22×C5×M16C2211yescharacteristic, complemented
16C2×C5×#121C2211yescharacteristic
17#66139C2211yescharacteristic
18D4×C22⋊D5—22no—
19C2×#4082C2212yescomplemented
20#66125C2211yescharacteristic
21C2×#4055—28no—
22C2×#4055—21no—
23C2×#4055—21no—
24C2×#4055C2212yes—
25C2×#4055C2212yescomplemented
26C2×#4055C2212yescomplemented
27C22×Dic20—21no—
28C22×#677—21no—
29#65946—21no—
30#65943—21no—
31#65942—21no—
32#65941—21no—
33#65940—21no—
34D5×#121—21no—
35#65933—21no—
36#65932—21no—
37#65844C2211yescharacteristic
38#65838C2211yescharacteristic
39#65824—22no—
40C2×C5×#100C2212yescomplemented
41C5×#407C2211yescharacteristic, complemented
42#65509—22no—
43C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3957C2212yes—
45C2×#3957C2212yescomplemented
46C2×#3957C2212yescomplemented
47#65409C2212yescomplemented
48#65263C2212yescomplemented
49#65236—22no—
50#65035—28no—
51#65028—21no—
52#65028—21no—
53#65027—21no—
54#65027—21no—
55C5×#343C2212yescomplemented
56#64775C2212yescomplemented
57#23877—51nomaximal, Sylow
58C22×C5×D4D412yes—
59C22×C5×D4C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D5—22no—
62C22×C22⋊D5—21no—
63C23×Dic5—21no—
64#4144—24no—
65#4144—42no—
66C2×#711—21no—
67C2×#711—21no—
68C2×D4×D5—22no—
69C2×D4×D5—21no—
70C2×D4×D5—21no—
71C2×#709—21no—
72C2×#709—21no—
73C2×#709—24no—
74C2×#709—42no—
75C2×#709D411yescharacteristic
76C2×#709D411yescharacteristic
77C2×#709C2311yescharacteristic
78C2×#709C2311yescharacteristic
79C2×#709C2311yescharacteristic
80C22×D20D411yescharacteristic
81C22×C4×D5—21no—
82C22×Dic10—21no—
83C22×Dic10—21no—
84C22×Dic10—24no—
85C22×Dic10—21no—
86C22×Dic10—21no—
87C22×Dic10—21no—
88C22×Dic10—42no—
89C22×Dic10D411yescharacteristic
90C22×Dic10C2312yes—
91C2×C5×M16—21no—
92C2×C5×M16—24no—
93C2×C5×M16C2312yes—
94C2×C5×M16C2312yes—
95C22×C5×C8—21no—
96C5×#121—21no—
97C5×#121—21no—
98C5×#121—21no—
99C5×#121—21no—
100C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C5×C22⋊C4D412yes—
102#4099—22no—
103#4099—21no—
104C2×C22⋊Dic5—24no—
105C2×C22⋊Dic5—21no—
106#4086—22no—
107#4086—21no—
108#4085—22no—
109#4085—22no—
110#4084—22no—
111#4084—21no—
112#4084—21no—
113#4083—22no—
114#4083—22no—
115#4082—21no—
116#4082—24no—
117#4082—42no—
118D4×Dic5—22no—
119#4076—22no—
120#4076D411yescharacteristic
121#4076D411yescharacteristic
122#4075—21no—
123C4×C22⋊D5—22no—
124C4×C22⋊D5—21no—
125C4×C22⋊D5—21no—
126#4072C2311yescharacteristic
127#4070D411yescharacteristic
128#4070D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic5C2312yes—
130#4055—28no—
131#4055—28no—
132#4055—24no—
133#4055—24no—
134#4055—24no—
135#4055—24no—
136#4055—42no—
137#4055D418yescomplemented
138C2×Dic20—28no—
139C2×Dic20—22no—
140C2×Dic20—22no—
141C2×Dic20—22no—
142C2×#677—28no—
143C2×#677—22no—
144C2×#677—22no—
145C2×#677—22no—
146#4043—21no—
147#4043—21no—
148#4041—21no—
149#4041—21no—
150#4039—21no—
151#4038—21no—
152D5×C4⋊C4—21no—
153#4033—21no—
154#4031—22no—
155#4030—22no—
156#4030—22no—
157#4029—22no—
158#4028—22no—
159#4027—22no—
160D5×C22⋊C4—22no—
161#4024—22no—
162C5×#100—24no—
163C5×C22⋊C8—21no—
164C5×C22⋊C8—21no—
165#3963—21no—
166#3963—24no—
167#3957—24no—
168#3957—24no—
169#3957—42no—
170#3948—22no—
171#3948—22no—
172C22×#137—51no—
173#3488—51no—
174C2×#455—52no—
175#3004—51no—
176#2436—51no—
177#2007—52no—
178#2004—52no—
179#1900D511yescharacteristic, complemented
180#1882—52no—
181#1871—51no—
182#1789—51no—
183C24×C5C2×D411yescharacteristic
184C24×C5C2×D412yes—
185C23×D5—21no—
186C23×D5—22no—
187C2×C5×D4—22no—
188C2×C5×D4—22no—
189C2×C5×D4—21no—
190C2×C5×D4—21no—
191C2×C5×D4—22no—
192C2×C5×D4—22no—
193C2×C5×D4—44no—
194C22×C4×C5—22no—
195C22×C4×C5—22no—
196C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C5C2×D412yes—
198C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C5C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D5—21no—
204C2×C22⋊D5—22no—
205C2×C22⋊D5—22no—
206C2×C22⋊D5—21no—
207C2×C22⋊D5—21no—
208C2×C22⋊D5—21no—
209C2×C22⋊D5—21no—
210C2×C22⋊D5—21no—
211C2×C22⋊D5—22no—
212C2×C22⋊D5—22no—
213C2×C22⋊D5—21no—
214C2×C22⋊D5—44no—
215C2×C22⋊D5—48no—
216C22×Dic5—22no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—22no—
219C22×Dic5—22no—
220C22×Dic5—44no—
221C22×Dic5—41no—
222C22×Dic5—41no—
223#711—44no—
224#711—42no—
225#711—42no—
226D4×D5—44no—
227D4×D5—42no—
228D4×D5—42no—
229D4×D5—84no—
230#709—22no—
231#709—22no—
232#709—22no—
233#709—22no—
234#709—22no—
235#709—22no—
236#709—22no—
237#709—41no—
238#709—41no—
239#709—44no—
240#709—44no—
241#709C2×D414yes—
242C2×D20—22no—
243C2×D20—21no—
244C2×D20—22no—
245C2×D20—41no—
246C2×D20C2×D411yescharacteristic
247C2×D20C2×D411yescharacteristic
248C2×D20C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—22no—
255C2×C4×D5—44no—
256C2×Dic10—24no—
257C2×Dic10—24no—
258C2×Dic10—22no—
259C2×Dic10—22no—
260C2×Dic10—22no—
261C2×Dic10—22no—
262C2×Dic10—22no—
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10—22no—
265C2×Dic10—41no—
266C2×Dic10—44no—
267C2×Dic10—44no—
268C2×Dic10—44no—
269C2×Dic10—42no—
270C2×Dic10—42no—
271C2×Dic10—41no—
272C2×Dic10—41no—
273C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
275C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
276C2×Dic10C2×D414yescomplemented
277C5×M16—24no—
278C5×M16—22no—
279C5×M16—22no—
280C5×M16—22no—
281C5×M16C2×D414yescomplemented
282C2×C5×C8—24no—
283C2×C5×C8—22no—
284C2×C5×C8—22no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C4⋊C4—21no—
287C5×C22⋊C4—22no—
288C5×C22⋊C4—22no—
289C22⋊Dic5—22no—
290C22⋊Dic5—22no—
291C22⋊Dic5—21no—
292C22⋊Dic5—21no—
293C22⋊Dic5—21no—
294C22⋊Dic5—48no—
295C22⋊Dic5—42no—
296#685—22no—
297#685—22no—
298#685—22no—
299#685—21no—
300#685—21no—
301C4⋊Dic5—22no—
302C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
304#683—22no—
305#683—21no—
306#683—21no—
307C4×Dic5—22no—
308C4×Dic5—21no—
309C4×Dic5—22no—
310C4×Dic5—22no—
311Dic20—28no—
312Dic20—28no—
313Dic20—44no—
314#677—28no—
315#677—28no—
316#677—44no—
317C2×H(5,𝔽2)—51no—
318C22×#41—51no—
319C23×Q8—51no—
320C2×#137—52no—
321C2×#137—52no—
322C2×#137—52no—
323C2×#137—108no—
324C2×#137—101no—
325C2×#137—101no—
326C22×Q16—101no—
327C22×SD16—101no—
328C22×M16C2×D511yescharacteristic, complemented
329#550—101no—
330#548—101no—
331#546—101no—
332#546—102no—
333D42—101no—
334D42—102no—
335#537—51no—
336#537—101no—
337#535—51no—
338#535—101no—
339C2×#124—52no—
340#525—51no—
341#525—101no—
342C2×#121—101no—
343C2×#121C2×D511yescharacteristic
344#520—51no—
345#455—108no—
346#451—101no—
347#451—101no—
348#448—101no—
349#448—101no—
350C2×#104—52no—
351C2×#104—52no—
352C2×#104—52no—
353#419—52no—
354C2×#100C2×D512yescomplemented
355#407C2×D511yescharacteristic, complemented
356#393—102no—
357#391—52no—
358#386—102no—
359C4×C22⋊C4—51no—
360#343C2×D512yescomplemented
361#339—52no—
362C23×C5—22no—
363C23×C5—22no—
364C23×C5—22no—
365C23×C5—24no—
366C23×C5—41no—
367C23×C5—42no—
368C23×C5—42no—
369C23×C5#12011yescharacteristic
370C23×C5#12011yescharacteristic
371C23×C5C22×D411yescharacteristic
372C22×D5—21no—
373C22×D5—21no—
374C22×D5—21no—
375C22×D5—42no—
376C22×D5—44no—
377C22×D5—42no—
378C22×D5—81no—
379C22×D5—82no—
380C22×D5—82no—
381C5×D4—44no—
382C5×D4—41no—
383C5×D4—41no—
384C5×D4—42no—
385C5×D4—82no—
386C2×C4×C5—22no—
387C2×C4×C5—21no—
388C2×C4×C5—21no—
389C2×C4×C5—21no—
390C2×C4×C5—21no—
391C2×C4×C5—22no—
392C2×C4×C5—22no—
393C2×C4×C5—22no—
394C2×C4×C5—42no—
395C2×C4×C5#12011yescharacteristic
396C2×C4×C5#12011yescharacteristic
397C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C5C22×D412yes—
399C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
401C22⋊D5—24no—
402C22⋊D5—42no—
403C22⋊D5—44no—
404C22⋊D5—42no—
405C22⋊D5—44no—
406C22⋊D5—42no—
407C22⋊D5—42no—
408C22⋊D5—42no—
409C22⋊D5—81no—
410C22⋊D5—82no—
411C22⋊D5—82no—
412C2×Dic5—21no—
413C2×Dic5—21no—
414C2×Dic5—21no—
415C2×Dic5—21no—
416C2×Dic5—21no—
417C2×Dic5—24no—
418C2×Dic5—42no—
419C2×Dic5—44no—
420C2×Dic5—44no—
421C2×Dic5—44no—
422C2×Dic5—42no—
423C2×Dic5—42no—
424C2×Dic5—42no—
425C2×Dic5—42no—
426C2×Dic5—42no—
427D20—21no—
428D20—21no—
429D20—21no—
430D20—22no—
431D20—42no—
432D20—82no—
433D20#12012yes—
434C4×D5—24no—
435C4×D5—42no—
436C4×D5—42no—
437C4×D5—41no—
438C4×D5—41no—
439C4×D5—42no—
440C4×D5—82no—
441Dic10—21no—
442Dic10—24no—
443Dic10—21no—
444Dic10—21no—
445Dic10—24no—
446Dic10—22no—
447Dic10—42no—
448Dic10—44no—
449Dic10—44no—
450Dic10—42no—
451Dic10—42no—
452Dic10#12012yes—
453C5×C8—24no—
454C5×C8—42no—
455H(5,𝔽2)—104no—
456H(5,𝔽2)—202no—
457C2×#41—51no—
458C2×#41—51no—
459C2×#41—51no—
460C2×#41—51no—
461C2×#41—51no—
462C2×#41—104no—
463C2×#41—101no—
464C2×#41—101no—
465C2×#41—101no—
466C2×#41—101no—
467C2×#41—202no—
468C22×Q8—51no—
469C22×Q8—52no—
470C22×Q8—104no—
471C22×Q8—101no—
472C22×Q8—101no—
473C22×Q8—101no—
474C22×Q8—101no—
475C22×Q8—101no—
476C22×Q8—202no—
477C22×D4—51no—
478C22×D4—101no—
479C22×D4—101no—
480C22×D4—102no—
481C22×D4—101no—
482C22×D4—102no—
483C22×D4D2012yes—
484C22×D4C22×D511yescharacteristic
485C23×C4—101no—
486C23×C4—101no—
487C23×C4C22×D511yescharacteristic
488#137—58no—
489#137—104no—
490#137—104no—
491#137—108no—
492#137—108no—
493#137—104no—
494#137—104no—
495#137—202no—
496C2×Q16—102no—
497C2×Q16—102no—
498C2×Q16—108no—
499C2×Q16—102no—
500C2×SD16—102no—
501C2×SD16—102no—
502C2×SD16—108no—
503C2×SD16—102no—
504C2×M16—21no—
505C2×M16—24no—
506C2×M16C22×D512yes—
507C2×M16C22×D512yes—
508C22×C8—21no—
509#127—101no—
510#127—102no—
511#124—102no—
512#124—101no—
513#124—104no—
514#124—202no—
515#123—102no—
516#123—101no—
517C22⋊Q8—51no—
518C22⋊Q8—51no—
519C22⋊Q8—102no—
520C22⋊Q8—101no—
521C22⋊Q8—101no—
522#121—21no—
523#121—21no—
524#121—21no—
525#121—21no—
526#121—51no—
527#121—51no—
528#121—102no—
529#121—102no—
530#121—101no—
531#121—101no—
532#121—101no—
533#121—101no—
534#121—102no—
535#121—102no—
536#121—102no—
537#121—102no—
538#120—102no—
539#120—102no—
540#120—102no—
541#120—101no—
542#120—102no—
543C4×Q8—101no—
544C4×D4—102no—
545C4×D4—101no—
546C4×D4—102no—
547C4×D4—102no—
548C4×D4—101no—
549C4×D4—101no—
550#117—51no—
551#117—101no—
552C2×C4⋊C4—101no—
553C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—102no—
555C2×C22⋊C4—104no—
556C2×C22⋊C4—101no—
557C2×C22⋊C4D2012yes—
558C2×C42—52no—
559#104—104no—
560#104—104no—
561#104—202no—
562#103—102no—
563#103—102no—
564#100—24no—
565C22⋊C8—21no—
566C22⋊C8—21no—
567#95—101no—
568#95—104no—
569C22×C5—21no—
570C22×C5—21no—
571C22×C5—21no—
572C22×C5—21no—
573C22×C5—21no—
574C22×C5—21no—
575C22×C5—21no—
576C22×C5—44no—
577C22×C5—42no—
578C22×C5—42no—
579C22×C5—42no—
580C22×C5—84no—
581C22×C5#45512yescomplemented
582C22×C5C2×#12011yescharacteristic
583C22×C5D4212yes—
584C2×D5—22no—
585C2×D5—41no—
586C2×D5—41no—
587C2×D5—41no—
588C2×D5—41no—
589C2×D5—41no—
590C2×D5—41no—
591C2×D5—41no—
592C2×D5—41no—
593C2×D5—84no—
594C2×D5—164no—
595C4×C5—21no—
596C4×C5—21no—
597C4×C5—42no—
598C4×C5C2×#12011yescharacteristic
599C4×C5#53411yescharacteristic
600C4×C5D4212yes—
601Dic5—22no—
602Dic5—44no—
603Dic5—41no—
604Dic5—41no—
605Dic5—41no—
606Dic5—41no—
607Dic5—82no—
608C24—102no—
609C24—101no—
610C24C2×D2011yescharacteristic
611C24C2×D2012yes—
612#41—54no—
613#41—102no—
614#41—102no—
615#41—102no—
616#41—102no—
617#41—102no—
618#41—102no—
619#41—102no—
620#41—204no—
621#41—201no—
622#41—201no—
623#41—204no—
624#41—204no—
625#41—202no—
626#41—202no—
627C2×Q8—51no—
628C2×Q8—51no—
629C2×Q8—51no—
630C2×Q8—54no—
631C2×Q8—102no—
632C2×Q8—104no—
633C2×Q8—104no—
634C2×Q8—102no—
635C2×Q8—101no—
636C2×Q8—102no—
637C2×Q8—102no—
638C2×Q8—102no—
639C2×Q8—102no—
640C2×Q8—204no—
641C2×Q8—201no—
642C2×Q8—204no—
643C2×Q8—204no—
644C2×Q8—202no—
645C2×Q8—202no—
646C2×Q8—201no—
647C2×Q8—201no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—44no—
655C2×D4—51no—
656C2×D4—51no—
657C2×D4—51no—
658C2×D4—102no—
659C2×D4—102no—
660C2×D4—101no—
661C2×D4—102no—
662C2×D4—102no—
663C2×D4—101no—
664C2×D4—101no—
665C2×D4—101no—
666C2×D4—101no—
667C2×D4—101no—
668C2×D4—102no—
669C2×D4—102no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—201no—
673C2×D4—204no—
674C2×D4—202no—
675C2×D4—202no—
676C2×D4—204no—
677C2×D4—208no—
678C2×D4—404no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—102no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—102no—
684C22×C4—102no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—102no—
691C22×C4—204no—
692C22×C4—204no—
693C22×C4—201no—
694C22×C4—201no—
695C22×C4C2×D2011yescharacteristic
696C22×C4C2×D2012yes—
697C22×C4D4×D511yescharacteristic
698C22×C4D4×D511yescharacteristic
699C22×C4D4×D511yescharacteristic
700C22×C4D4×D511yescharacteristic
701C22×C4C23×D511yescharacteristic
702Q16—108no—
703Q16—108no—
704Q16—204no—
705SD16—108no—
706SD16—108no—
707SD16—204no—
708M16—24no—
709M16—22no—
710M16—22no—
711M16—22no—
712M16D4×D514yescomplemented
713C2×C8—24no—
714C2×C8—22no—
715C2×C8—22no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—51no—
719C4⋊C4—51no—
720C4⋊C4—102no—
721C4⋊C4—102no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—102no—
727C22⋊C4—102no—
728C22⋊C4—102no—
729C22⋊C4—102no—
730C22⋊C4—102no—
731C22⋊C4—101no—
732C22⋊C4—101no—
733C22⋊C4—101no—
734C22⋊C4—101no—
735C22⋊C4—101no—
736C22⋊C4—208no—
737C22⋊C4—202no—
738C42—102no—
739C42—101no—
740C42—102no—
741C42—102no—
742C2×C5—22no—
743C2×C5—22no—
744C2×C5—41no—
745C2×C5—82no—
746C2×C5#240311yescharacteristic
747C2×C5C2×#45511yescharacteristic
748C2×C5#302211yescharacteristic
749D5—42no—
750D5—81no—
751D5—81no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—24no—
756C23—41no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—101no—
760C23—101no—
761C23—101no—
762C23—202no—
763C23—204no—
764C23—202no—
765C23—401no—
766C23—402no—
767C23—402no—
768C23#402811yescharacteristic
769C23#402811yescharacteristic
770C23C22×D2011yescharacteristic
771Q8—52no—
772Q8—101no—
773Q8—104no—
774Q8—101no—
775Q8—104no—
776Q8—102no—
777Q8—101no—
778Q8—202no—
779Q8—204no—
780Q8—204no—
781Q8—202no—
782Q8—202no—
783D4—44no—
784D4—41no—
785D4—42no—
786D4—41no—
787D4—52no—
788D4—82no—
789D4—104no—
790D4—101no—
791D4—102no—
792D4—101no—
793D4—101no—
794D4—202no—
795D4—202no—
796D4—204no—
797D4—202no—
798D4—204no—
799D4—202no—
800D4—202no—
801D4—202no—
802D4—402no—
803D4—401no—
804D4—402no—
805D4—402no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—101no—
816C2×C4—104no—
817C2×C4—101no—
818C2×C4—101no—
819C2×C4—101no—
820C2×C4—101no—
821C2×C4—104no—
822C2×C4—202no—
823C2×C4—202no—
824C2×C4—202no—
825C2×C4—204no—
826C2×C4—204no—
827C2×C4—204no—
828C2×C4—202no—
829C2×C4—202no—
830C2×C4—201no—
831C2×C4—202no—
832C2×C4—201no—
833C2×C4—202no—
834C2×C4—202no—
835C2×C4—202no—
836C2×C4—402no—
837C2×C4#402811yescharacteristic
838C2×C4#402811yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D512yes—
840C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
842C2×C4#414912yes—
843C8—24no—
844C8—42no—
845C5#2387711yescharacteristic, complemented, Sylow
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—44no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—84no—
858C22—102no—
859C22—201no—
860C22—201no—
861C22—201no—
862C22—201no—
863C22—201no—
864C22—201no—
865C22—201no—
866C22—201no—
867C22—404no—
868C22—804no—
869C22#6503512yescomplemented
870C22C2×#402811yescharacteristic
871C22D4×D2012yes—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—42no—
875C4—102no—
876C4—201no—
877C4—201no—
878C4—201no—
879C4—204no—
880C4—201no—
881C4—402no—
882C4D5×#12011yescharacteristic
883C4#6594312yes—
884C4#6598711yescharacteristic
885C2—22no—
886C2—22no—
887C2—41no—
888C2—82no—
889C2—202no—
890C2—401no—
891C2—401no—
892C2#1060661511yescharacteristic
893C2C2×#6503511yescharacteristic
894C2#1061044911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4028
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1900C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10617850C2
hypercenter#1900D5
hypocenterC5#23877
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#4055C2semidirect
3. #10614385C2semidirect
4. C2×#65035C2semidirect
5. #10610376C2semidirect
6. C5×#1900C2semidirect
7. #10602777C2semidirect
8. #10600877C2semidirect
9. #10600784C2semidirect
10. #10599802C2semidirect
11. #10599797C2semidirect
14. C23×Dic10C22semidirect
15. C22×C5×M16C22semidirect
19. C2×#4082C22semidirect
25. C2×#4055C22semidirect
26. C2×#4055C22semidirect
40. C2×C5×#100C22semidirect
41. C5×#407C22semidirect
43. C4×C22⋊Dic5C22semidirect
45. C2×#3957C22semidirect
46. C2×#3957C22semidirect
47. #65409C22semidirect
48. #65263C22semidirect
55. C5×#343C22semidirect
56. #64775C22semidirect
137. #4055D4semidirect
179. #1900D5semidirect
276. C2×Dic10C2×D4semidirect
281. C5×M16C2×D4semidirect
328. C22×M16C2×D5semidirect
354. C2×#100C2×D5semidirect
355. #407C2×D5semidirect
360. #343C2×D5semidirect
581. C22×C5#455semidirect
712. M16D4×D5semidirect
845. C5#23877semidirect
869. C22#65035semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40552
#106178502
#106143852
C2×#650352
#106103762
C5×#19002
#106027772
#106008772
#106007842
#105998022
#105997972
#238775