Finite Group Databasebeta

← #12130653

Subgroups — #12130653

Order 1280.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66107C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10618280C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65487C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615676C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65114C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10608044C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602887C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602674C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601179C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601174C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601173C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600456C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599797C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599785C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4149C2211yescharacteristic
17C2×D5×#41C2211yescharacteristic
18C22×#711C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
21C5×#537C2211yescharacteristic
22#66164C2211yescharacteristic
23#66162C2211yescharacteristic
24C2×#4097C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#4097C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#4086C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#4078C2211yescharacteristic
28#66107—24no—
29#66107—24no—
30C2×#4062—21no—
31C2×#4061—21no—
32C2×#4058—21no—
33C2×#4057—21no—
34C2×#4055C2211yescharacteristic
35C2×D5×M16C2211yescharacteristic, complemented
36#65967—21no—
37#65964—21no—
38#65963—21no—
39#65961—21no—
40#65944—22no—
41#65943—21no—
42#65943—22no—
43#65941—21no—
44D5×#121—21no—
45#65933—21no—
46C2×#4041C2211yescharacteristic
47#65838C2211yescharacteristic
48C2×#4021C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
51C5×#390C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
54#65504C2211yescharacteristic, complemented
55#65487—24no—
56#65462—21no—
57#65462—21no—
58#65447—21no—
59#65447—21no—
60C2×#3957C2211yescharacteristic
61C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
63#65415C2211yescharacteristic, complemented
64#65409C2211yescharacteristic, complemented
65#65263C2211yescharacteristic, complemented
66#65249—22no—
67#65247—22no—
68C4×#685C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#3937C2211yescharacteristic
70#65114—24no—
71C5×#343C2211yescharacteristic, complemented
72#64775C2211yescharacteristic, complemented
73#64750C2211yescharacteristic, complemented
74#64743C2211yescharacteristic, complemented
75#23878—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41C2311yescharacteristic
77C2×C5×#41C2311yescharacteristic
78C22×C5×D4C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D5—21no—
80C22×C22⋊D5—22no—
81C23×Dic5—21no—
82#4149—22no—
83#4149—22no—
84#4149—41no—
85#4149—41no—
86D5×#41—22no—
87D5×#41—22no—
88D5×#41—41no—
89D5×#41—41no—
90C2×#713—21no—
91C2×#713D411yescharacteristic, complemented
92C2×Q8×D5D411yescharacteristic, complemented
93C2×#711—22no—
94C2×#711—21no—
95C2×#711—21no—
96C2×#711—21no—
97C2×#711—21no—
98C2×#711—21no—
99C2×#711—22no—
100C2×#711—41no—
101C2×#711—41no—
102C2×#711D411yescharacteristic, complemented
103C2×D4×D5—21no—
104C2×D4×D5—22no—
105C2×D4×D5—21no—
106C2×D4×D5—22no—
107C2×D4×D5D411yescharacteristic, complemented
108C2×#709—21no—
109C2×#709—21no—
110C2×#709C2311yescharacteristic
111C22×D20—21no—
112C22×D20D412yes—
113C22×D20C2311yescharacteristic
114C22×C4×D5—21no—
115C22×C4×D5C2311yescharacteristic
116C22×Dic10C2311yescharacteristic
117C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
118C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
119C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
120C5×AGL(1,ℤ/8)—41no—
121C2×C5×SD16—21no—
122C2×C5×SD16—21no—
123C2×C5×D8—21no—
124C2×C5×D8—21no—
125C2×C5×M16C2311yescharacteristic
126C2×C5×M16C2311yescharacteristic
127C5×C22⋊Q8—21no—
128C5×C22⋊Q8—21no—
129C5×#121—21no—
130C5×#121—21no—
131C5×#121—22no—
132C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C2×C5×C22⋊C4—22no—
134C2×C42×C5C2311yescharacteristic
135#4097—22no—
136#4097—22no—
137#4097—22no—
138#4097—41no—
139#4093—21no—
140#4092D411yescharacteristic, complemented
141#4092D411yescharacteristic, complemented
142C2×#689—21no—
143C2×#689—21no—
144#4086—22no—
145#4086—21no—
146#4086—22no—
147#4086—41no—
148#4085—22no—
149#4084D411yescharacteristic, complemented
150#4084D411yescharacteristic, complemented
151#4083—22no—
152#4083—21no—
153#4083—22no—
154#4081—21no—
155C2×#687—21no—
156C2×#687—21no—
157C2×#687—21no—
158#4078—22no—
159#4078D414yescomplemented
160C2×#686—21no—
161#4076—21no—
162#4076—21no—
163C4×C22⋊D5—22no—
164C4×C22⋊D5—21no—
165C4×C22⋊D5—21no—
166C2×#685—22no—
167C2×#685—21no—
168C2×#685D412yes—
169#4072C2311yescharacteristic
170C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
171C2×#681C2311yescharacteristic
172C2×#681C2311yescharacteristic
173#4062—28no—
174#4061—28no—
175#4058—28no—
176#4057—28no—
177#4055—22no—
178#4055D414yescomplemented
179D5×M16—22no—
180D5×M16—22no—
181C2×Dic20—21no—
182C2×#677—21no—
183C2×#676—21no—
184C2×C8×D5—21no—
185#4042—22no—
186#4041—22no—
187#4041—21no—
188#4041—21no—
189#4041—21no—
190#4041—21no—
191#4040—22no—
192#4039—22no—
193#4039—21no—
194#4038—21no—
195D5×C4⋊C4—21no—
196#4033—21no—
197#4031—22no—
198#4030—22no—
199#4030—22no—
200#4030—22no—
201#4028—22no—
202#4028—22no—
203#4027—22no—
204D5×C22⋊C4—22no—
205#4021—22no—
206#4021—41no—
207C5×#104—22no—
208C5×#104—41no—
209#3969—22no—
210#3969—41no—
211#3964—21no—
212#3964—21no—
213#3963—22no—
214#3963—21no—
215#3957—22no—
216#3955—22no—
217#3955—22no—
218#3952—21no—
219#3952—21no—
220#3948—21no—
221#3948—21no—
222#3937—22no—
223C2×#575—51no—
224#3488—51no—
225C2×#455—51no—
226C2×#453—51no—
227#3005—51no—
228#2431—51no—
229#2007—51no—
230#2006D511yescharacteristic, complemented
231#2004—51no—
232#2002—51no—
233#1900—51no—
234#1883—51no—
235#1882—51no—
236#1871—51no—
237#1789—51no—
238C24×C5—21no—
239C23×D5—22no—
240C23×D5—21no—
241C23×D5C2×D412yes—
242C23×D5C2×D411yescharacteristic
243C5×#41—21no—
244C5×#41—21no—
245C5×#41—21no—
246C5×#41—21no—
247C5×#41—21no—
248C5×#41—21no—
249C5×#41—21no—
250C5×#41—21no—
251C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
252C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
253C2×C5×D4—21no—
254C2×C5×D4—21no—
255C2×C5×D4—22no—
256C2×C5×D4—21no—
257C2×C5×D4—21no—
258C2×C5×D4—21no—
259C2×C5×D4—21no—
260C2×C5×D4—21no—
261C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
262C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
263C2×C5×D4C2×D412yescomplemented
264C22×C4×C5—21no—
265C22×C4×C5—21no—
266C22×C4×C5—21no—
267C22×C4×C5C2×D412yes—
268C22×C4×C5C2411yescharacteristic
269C2×C22⋊D5—21no—
270C2×C22⋊D5—22no—
271C2×C22⋊D5—21no—
272C2×C22⋊D5—21no—
273C2×C22⋊D5—22no—
274C2×C22⋊D5—22no—
275C2×C22⋊D5—21no—
276C2×C22⋊D5—21no—
277C2×C22⋊D5—42no—
278C2×C22⋊D5—44no—
279C2×C22⋊D5—42no—
280C2×C22⋊D5—41no—
281C2×C22⋊D5—41no—
282C2×C22⋊D5—44no—
283C2×C22⋊D5—82no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5—21no—
287C22×Dic5—42no—
288C22×Dic5—42no—
289C22×Dic5—41no—
290C22×Dic5—41no—
291C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
292#713—22no—
293#713—41no—
294#713—42no—
295#713—42no—
296Q8×D5—22no—
297Q8×D5—41no—
298#711—24no—
299#711—24no—
300#711—22no—
301#711—41no—
302#711—42no—
303#711—42no—
304#711—42no—
305#711—42no—
306#711—42no—
307#711—42no—
308#711—42no—
309#711—42no—
310D4×D5—22no—
311D4×D5—41no—
312D4×D5—42no—
313D4×D5—42no—
314D4×D5—42no—
315D4×D5—42no—
316D4×D5—44no—
317D4×D5—44no—
318D4×D5—84no—
319#709—21no—
320#709—21no—
321#709—42no—
322#709—42no—
323#709—42no—
324#709—42no—
325#709C2×D412yes—
326#709C2×D412yes—
327C2×D20—22no—
328C2×D20—22no—
329C2×D20—21no—
330C2×D20—21no—
331C2×D20—21no—
332C2×D20—21no—
333C2×D20—21no—
334C2×D20—21no—
335C2×D20—21no—
336C2×D20—22no—
337C2×D20—42no—
338C2×D20—42no—
339C2×D20—82no—
340C2×D20C2×D411yescharacteristic
341C2×C4×D5—21no—
342C2×C4×D5—21no—
343C2×C4×D5—21no—
344C2×C4×D5—21no—
345C2×C4×D5—21no—
346C2×C4×D5—22no—
347C2×C4×D5—21no—
348C2×C4×D5—21no—
349C2×C4×D5—22no—
350C2×C4×D5—42no—
351C2×C4×D5—42no—
352C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
353C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
354C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
355C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
356C2×Dic10—21no—
357C2×Dic10—21no—
358C2×Dic10—21no—
359C2×Dic10—21no—
360C2×Dic10—21no—
361C2×Dic10—21no—
362C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
363C2×Dic10C2×D412yescomplemented
364C5×SD16—24no—
365C5×SD16—42no—
366C5×D8—24no—
367C5×D8—42no—
368C5×M16—21no—
369C5×M16—21no—
370C5×M16—21no—
371C5×M16C2×D412yescomplemented
372C2×C5×C8—21no—
373C2×C5×C8—21no—
374C5×C4⋊C4—22no—
375C5×C4⋊C4—21no—
376C5×C4⋊C4—21no—
377C5×C22⋊C4—22no—
378C5×C22⋊C4—22no—
379C5×C22⋊C4—82no—
380C42×C5—21no—
381C42×C5—21no—
382C22⋊Dic5—21no—
383C22⋊Dic5—21no—
384C22⋊Dic5—21no—
385#689—24no—
386#689—42no—
387#687—24no—
388#687—24no—
389#687—42no—
390#686—24no—
391#685—22no—
392#685—22no—
393#685—22no—
394#685—21no—
395#685—21no—
396#685—22no—
397#685—22no—
398#685—44no—
399#685—42no—
400C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
401C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
402#683—22no—
403#683—21no—
404#683—21no—
405C4×Dic5—22no—
406C4×Dic5—21no—
407C4×Dic5—21no—
408C4×Dic5—21no—
409#681—21no—
410#681—21no—
411#681—21no—
412#681C2×D412yescomplemented
413C2×#168—21no—
414C2×#168—21no—
415Dic20—24no—
416#677—24no—
417#676—24no—
418C8×D5—24no—
419C2×H(5,𝔽2)—51no—
420C22×#41—51no—
421C22×#41—51no—
422#575—104no—
423#575—104no—
424C2×#137—51no—
425C2×#137—51no—
426C2×#137—51no—
427C2×#137—101no—
428C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
429C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic, complemented
431C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic, complemented
432C2×#135—101no—
433C2×#135—101no—
434C22×M16—51no—
435#550—101no—
436#548—101no—
437#546—102no—
438#546—101no—
439D42—101no—
440D42—102no—
441#537—101no—
442#537C2×D511yescharacteristic
443#535—51no—
444#535—101no—
445C2×#127—51no—
446C2×#124—51no—
447#525—51no—
448#525—101no—
449C2×#121—51no—
450C2×#121—101no—
451#520—51no—
452#455—104no—
453#453—104no—
454#452—101no—
455#452—101no—
456#449—101no—
457#449—101no—
458C2×#104—51no—
459C2×#104—51no—
460C2×#104—51no—
461C2×#104—51no—
462C2×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
463C2×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
464#419—51no—
465#418—51no—
466C2×#100—51no—
467C2×#100—51no—
468#407—51no—
469#392—102no—
470#391—51no—
471#390C2×D511yescharacteristic, complemented
472#386—102no—
473C4×C22⋊C4—51no—
474#343—51no—
475#343C2×D511yescharacteristic, complemented
476#339—51no—
477#339—51no—
478C23×C5—21no—
479C23×C5—21no—
480C23×C5—22no—
481C23×C5—42no—
482C23×C5—42no—
483C23×C5—41no—
484C23×C5—41no—
485C23×C5C22×D411yescharacteristic
486C22×D5—21no—
487C22×D5—21no—
488C22×D5—21no—
489C22×D5—22no—
490C22×D5—22no—
491C22×D5—22no—
492C22×D5—41no—
493C22×D5—41no—
494C22×D5—42no—
495C22×D5—42no—
496C22×D5—44no—
497C22×D5—42no—
498C22×D5—42no—
499C22×D5—81no—
500C22×D5—82no—
501C22×D5—82no—
502C22×D5#12011yescharacteristic
503C22×D5#12011yescharacteristic
504C5×Q8—21no—
505C5×Q8—21no—
506C5×Q8—21no—
507C5×Q8—21no—
508C5×D4—22no—
509C5×D4—21no—
510C5×D4—21no—
511C5×D4—21no—
512C5×D4—21no—
513C5×D4—22no—
514C5×D4—41no—
515C5×D4—41no—
516C5×D4—41no—
517C5×D4—41no—
518C5×D4—41no—
519C5×D4—41no—
520C5×D4—82no—
521C2×C4×C5—22no—
522C2×C4×C5—21no—
523C2×C4×C5—21no—
524C2×C4×C5—41no—
525C2×C4×C5—41no—
526C2×C4×C5—41no—
527C2×C4×C5—41no—
528C2×C4×C5—42no—
529C2×C4×C5—41no—
530C2×C4×C5—41no—
531C2×C4×C5—41no—
532C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
533C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
534C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
535C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
536C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
537C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
538C22⋊D5—22no—
539C22⋊D5—22no—
540C22⋊D5—42no—
541C22⋊D5—42no—
542C22⋊D5—44no—
543C22⋊D5—42no—
544C22⋊D5—44no—
545C22⋊D5—44no—
546C22⋊D5—81no—
547C22⋊D5—82no—
548C22⋊D5—82no—
549C22⋊D5—88no—
550C2×Dic5—21no—
551C2×Dic5—21no—
552C2×Dic5—21no—
553C2×Dic5—22no—
554C2×Dic5—21no—
555C2×Dic5—21no—
556C2×Dic5—22no—
557C2×Dic5—42no—
558C2×Dic5—44no—
559C2×Dic5—44no—
560C2×Dic5—41no—
561C2×Dic5—41no—
562C2×Dic5—41no—
563C2×Dic5—41no—
564C2×Dic5#12011yescharacteristic
565C2×Dic5#12011yescharacteristic
566D20—21no—
567D20—42no—
568D20—44no—
569D20—44no—
570D20—41no—
571D20—41no—
572D20—41no—
573D20—41no—
574D20—82no—
575D20#12012yes—
576C4×D5—21no—
577C4×D5—21no—
578C4×D5—21no—
579C4×D5—21no—
580C4×D5—21no—
581C4×D5—21no—
582C4×D5—21no—
583C4×D5—21no—
584C4×D5—22no—
585C4×D5—22no—
586C4×D5—42no—
587C4×D5—42no—
588C4×D5—44no—
589C4×D5—82no—
590Dic10—21no—
591Dic10—22no—
592Dic10—22no—
593Dic10—42no—
594Dic10—41no—
595Dic10—41no—
596Dic10#12012yes—
597C5×C8—22no—
598C5×C8—41no—
599#168—22no—
600#168—41no—
601H(5,𝔽2)—102no—
602H(5,𝔽2)—102no—
603H(5,𝔽2)—201no—
604H(5,𝔽2)—201no—
605C2×#41—51no—
606C2×#41—51no—
607C2×#41—51no—
608C2×#41—101no—
609C2×#41—101no—
610C2×#41—101no—
611C2×#41—101no—
612C2×#41—101no—
613C2×#41—101no—
614C2×#41—101no—
615C2×#41—101no—
616C2×#41—102no—
617C2×#41—102no—
618C2×#41—102no—
619C2×#41—102no—
620C2×#41—201no—
621C2×#41—201no—
622C2×#41—201no—
623C2×#41—201no—
624C2×#41C22×D511yescharacteristic
625C2×#41C22×D511yescharacteristic
626C22×Q8—51no—
627C22×Q8—51no—
628C22×D4—51no—
629C22×D4—52no—
630C22×D4—51no—
631C22×D4—101no—
632C22×D4—101no—
633C22×D4—102no—
634C22×D4—102no—
635C22×D4—101no—
636C22×D4—101no—
637C22×D4—102no—
638C22×D4C22×D511yescharacteristic
639C23×C4—51no—
640C23×C4—101no—
641C23×C4—101no—
642#137—54no—
643#137—102no—
644#137—102no—
645#137—108no—
646#137—102no—
647#137—102no—
648#137—201no—
649AGL(1,ℤ/8)—22no—
650AGL(1,ℤ/8)—22no—
651AGL(1,ℤ/8)—22no—
652AGL(1,ℤ/8)—41no—
653AGL(1,ℤ/8)—54no—
654AGL(1,ℤ/8)—108no—
655AGL(1,ℤ/8)—102no—
656#135—108no—
657#135—108no—
658C2×Q16—101no—
659C2×Q16—101no—
660C2×Q16—101no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—101no—
664C2×SD16—101no—
665C2×SD16—101no—
666C2×SD16—101no—
667C2×D8—21no—
668C2×D8—21no—
669C2×D8—101no—
670C2×M16—51no—
671C2×M16—51no—
672C2×M16—101no—
673C2×M16—102no—
674C2×M16—102no—
675C2×M16C22×D511yescharacteristic
676C2×M16C22×D511yescharacteristic
677C22×C8—101no—
678#127—102no—
679#127—101no—
680#127—102no—
681#127—201no—
682#124—102no—
683#124—102no—
684#124—101no—
685#124—201no—
686#123—102no—
687#123—101no—
688C22⋊Q8—21no—
689C22⋊Q8—21no—
690C22⋊Q8—51no—
691C22⋊Q8—51no—
692C22⋊Q8—102no—
693#121—21no—
694#121—21no—
695#121—22no—
696#121—51no—
697#121—51no—
698#121—102no—
699#121—102no—
700#121—102no—
701#121—101no—
702#121—101no—
703#121—101no—
704#121—101no—
705#121—102no—
706#121—101no—
707#121—101no—
708#121—102no—
709#120—102no—
710#120—102no—
711#120—101no—
712#120—102no—
713#120—102no—
714C4×Q8—101no—
715C4×D4—102no—
716C4×D4—101no—
717C4×D4—102no—
718C4×D4—101no—
719C4×D4—101no—
720C4×D4—102no—
721#117—51no—
722#117—101no—
723C2×C4⋊C4—101no—
724C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
725C2×C22⋊C4—22no—
726C2×C22⋊C4—52no—
727C2×C22⋊C4—102no—
728C2×C22⋊C4—102no—
729C2×C22⋊C4—101no—
730C2×C42—51no—
731C2×C42C22×D511yescharacteristic
732#104—22no—
733#104—41no—
734#104—102no—
735#104—102no—
736#104—102no—
737#104—201no—
738#103—101no—
739#103—101no—
740#102—101no—
741#102—101no—
742#100—102no—
743#100—102no—
744C22⋊C8—101no—
745C22⋊C8—101no—
746#95—101no—
747#95—102no—
748C22×C5—21no—
749C22×C5—21no—
750C22×C5—44no—
751C22×C5—42no—
752C22×C5—41no—
753C22×C5—41no—
754C22×C5—41no—
755C22×C5—41no—
756C22×C5—41no—
757C22×C5—41no—
758C22×C5—82no—
759C22×C5—81no—
760C22×C5—81no—
761C22×C5C2×#12011yescharacteristic
762C22×C5D4211yescharacteristic
763C22×C5D4211yescharacteristic
764C2×D5—21no—
765C2×D5—21no—
766C2×D5—22no—
767C2×D5—21no—
768C2×D5—21no—
769C2×D5—21no—
770C2×D5—21no—
771C2×D5—41no—
772C2×D5—41no—
773C2×D5—42no—
774C2×D5—42no—
775C2×D5—42no—
776C2×D5—81no—
777C2×D5—81no—
778C2×D5—84no—
779C2×D5—82no—
780C2×D5—82no—
781C2×D5—164no—
782C4×C5—41no—
783C4×C5—41no—
784C4×C5—42no—
785C4×C5—81no—
786C4×C5C2×#12011yescharacteristic
787C4×C5#53411yescharacteristic
788C4×C5D4211yescharacteristic
789C4×C5D4211yescharacteristic
790Dic5—22no—
791Dic5—21no—
792Dic5—21no—
793Dic5—42no—
794Dic5—42no—
795Dic5—41no—
796Dic5—41no—
797C24—21no—
798C24—51no—
799C24—52no—
800C24—101no—
801C24—102no—
802#41—21no—
803#41—21no—
804#41—21no—
805#41—21no—
806#41—21no—
807#41—21no—
808#41—21no—
809#41—21no—
810#41—52no—
811#41—52no—
812#41—101no—
813#41—101no—
814#41—102no—
815#41—104no—
816#41—104no—
817#41—102no—
818#41—202no—
819#41—202no—
820#41—202no—
821#41—202no—
822#41—201no—
823#41—202no—
824#41—202no—
825#41—202no—
826#41—202no—
827#41—202no—
828#41—202no—
829#41—202no—
830#41—202no—
831#41—201no—
832#41—202no—
833#41—202no—
834C2×Q8—51no—
835C2×Q8—52no—
836C2×Q8—101no—
837C2×Q8—101no—
838C2×Q8—102no—
839C2×Q8—101no—
840C2×Q8—101no—
841C2×Q8—101no—
842C2×Q8—101no—
843C2×Q8—201no—
844C2×Q8D4×D511yescharacteristic
845C2×Q8D4×D511yescharacteristic
846C2×D4—21no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—22no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—51no—
855C2×D4—102no—
856C2×D4—101no—
857C2×D4—102no—
858C2×D4—102no—
859C2×D4—101no—
860C2×D4—102no—
861C2×D4—101no—
862C2×D4—101no—
863C2×D4—101no—
864C2×D4—102no—
865C2×D4—101no—
866C2×D4—102no—
867C2×D4—102no—
868C2×D4—101no—
869C2×D4—101no—
870C2×D4—101no—
871C2×D4—101no—
872C2×D4—101no—
873C2×D4—101no—
874C2×D4—202no—
875C2×D4—202no—
876C2×D4—201no—
877C2×D4—202no—
878C2×D4—202no—
879C2×D4—202no—
880C2×D4—204no—
881C2×D4—202no—
882C2×D4—202no—
883C2×D4—204no—
884C2×D4—204no—
885C2×D4—202no—
886C2×D4—201no—
887C2×D4—201no—
888C2×D4—204no—
889C2×D4—402no—
890C2×D4—402no—
891C2×D4—404no—
892C2×D4D4×D511yescharacteristic
893C2×D4D4×D511yescharacteristic
894C2×D4D4×D512yescomplemented
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—51no—
899C22×C4—51no—
900C22×C4—51no—
901C22×C4—51no—
902C22×C4—51no—
903C22×C4—101no—
904C22×C4—101no—
905C22×C4—102no—
906C22×C4—102no—
907C22×C4—101no—
908C22×C4—101no—
909C22×C4—101no—
910C22×C4—101no—
911C22×C4—101no—
912C22×C4—101no—
913C22×C4—101no—
914C22×C4—101no—
915C22×C4—202no—
916C22×C4—202no—
917C22×C4—201no—
918C22×C4—201no—
919C22×C4—202no—
920C22×C4—202no—
921C22×C4D4×D512yes—
922C22×C4C23×D511yescharacteristic
923Q16—104no—
924Q16—104no—
925Q16—202no—
926SD16—24no—
927SD16—42no—
928SD16—104no—
929SD16—104no—
930SD16—104no—
931SD16—202no—
932D8—24no—
933D8—42no—
934D8—104no—
935M16—21no—
936M16—21no—
937M16—21no—
938M16—52no—
939M16—104no—
940M16—101no—
941M16—101no—
942M16—101no—
943M16D4×D512yescomplemented
944C2×C8—21no—
945C2×C8—21no—
946C2×C8—104no—
947C2×C8—101no—
948C2×C8—101no—
949C4⋊C4—22no—
950C4⋊C4—21no—
951C4⋊C4—21no—
952C4⋊C4—51no—
953C4⋊C4—51no—
954C4⋊C4—101no—
955C4⋊C4—101no—
956C4⋊C4—102no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—82no—
960C22⋊C4—102no—
961C22⋊C4—102no—
962C22⋊C4—101no—
963C22⋊C4—101no—
964C22⋊C4—102no—
965C22⋊C4—102no—
966C22⋊C4—102no—
967C22⋊C4—101no—
968C22⋊C4—101no—
969C22⋊C4—101no—
970C22⋊C4—204no—
971C22⋊C4—202no—
972C42—21no—
973C42—21no—
974C42—102no—
975C42—101no—
976C42—101no—
977C42—101no—
978C2×C5—21no—
979C2×C5—21no—
980C2×C5—81no—
981C2×C5—81no—
982C2×C5—82no—
983C2×C5#240311yescharacteristic
984C2×C5#301811yescharacteristic
985C2×C5#301911yescharacteristic
986D5—41no—
987D5—41no—
988D5—42no—
989D5—82no—
990C23—21no—
991C23—21no—
992C23—22no—
993C23—42no—
994C23—42no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—51no—
998C23—51no—
999C23—101no—
1000C23—101no—
1001C23—101no—
1002C23—102no—
1003C23—102no—
1004C23—102no—
1005C23—201no—
1006C23—201no—
1007C23—202no—
1008C23—202no—
1009C23—202no—
1010C23—202no—
1011C23—204no—
1012C23—401no—
1013C23—402no—
1014C23—402no—
1015C23C2×D4×D511yescharacteristic
1016Q8—21no—
1017Q8—21no—
1018Q8—21no—
1019Q8—21no—
1020Q8—52no—
1021Q8—101no—
1022Q8—102no—
1023Q8—102no—
1024Q8—202no—
1025Q8—201no—
1026Q8—201no—
1027D4—21no—
1028D4—22no—
1029D4—21no—
1030D4—22no—
1031D4—21no—
1032D4—21no—
1033D4—41no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—52no—
1040D4—82no—
1041D4—102no—
1042D4—102no—
1043D4—101no—
1044D4—202no—
1045D4—204no—
1046D4—204no—
1047D4—202no—
1048D4—202no—
1049D4—204no—
1050D4—202no—
1051D4—204no—
1052D4—204no—
1053D4—201no—
1054D4—201no—
1055D4—201no—
1056D4—201no—
1057D4—402no—
1058D4—401no—
1059D4—402no—
1060D4—402no—
1061D4—408no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—51no—
1074C2×C4—51no—
1075C2×C4—101no—
1076C2×C4—101no—
1077C2×C4—101no—
1078C2×C4—101no—
1079C2×C4—101no—
1080C2×C4—101no—
1081C2×C4—101no—
1082C2×C4—102no—
1083C2×C4—101no—
1084C2×C4—101no—
1085C2×C4—101no—
1086C2×C4—101no—
1087C2×C4—102no—
1088C2×C4—102no—
1089C2×C4—102no—
1090C2×C4—101no—
1091C2×C4—101no—
1092C2×C4—202no—
1093C2×C4—202no—
1094C2×C4—204no—
1095C2×C4—202no—
1096C2×C4—204no—
1097C2×C4—204no—
1098C2×C4—201no—
1099C2×C4—201no—
1100C2×C4—201no—
1101C2×C4—201no—
1102C2×C4—402no—
1103C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1104C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1106C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1107C2×C4#414411yescharacteristic
1108C2×C4#414911yescharacteristic
1109C8—22no—
1110C8—41no—
1111C8—102no—
1112C8—201no—
1113C5#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—44no—
1117C22—41no—
1118C22—41no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—42no—
1124C22—82no—
1125C22—81no—
1126C22—81no—
1127C22—101no—
1128C22—101no—
1129C22—101no—
1130C22—101no—
1131C22—101no—
1132C22—101no—
1133C22—102no—
1134C22—201no—
1135C22—201no—
1136C22—202no—
1137C22—202no—
1138C22—202no—
1139C22—401no—
1140C22—401no—
1141C22—402no—
1142C22—402no—
1143C22—404no—
1144C22—804no—
1145C22D5×#12011yescharacteristic
1146C22#6594311yescharacteristic
1147C22#6605111yescharacteristic
1148C4—42no—
1149C4—41no—
1150C4—41no—
1151C4—81no—
1152C4—101no—
1153C4—101no—
1154C4—102no—
1155C4—202no—
1156C4—201no—
1157C4—201no—
1158C4—202no—
1159C4D5×#12011yescharacteristic
1160C4#6592411yescharacteristic
1161C4#6593911yescharacteristic
1162C4#6594311yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—82no—
1166C2—81no—
1167C2—81no—
1168C2—201no—
1169C2—201no—
1170C2—202no—
1171C2—402no—
1172C2#1060848411yescharacteristic
1173C2#1061200911yescharacteristic
1174C2#1061201511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2006C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#2006D5
hypocenterC5#23878
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66107C2semidirect
2. #10618280C2semidirect
3. C2×#65487C2semidirect
4. #10615676C2semidirect
5. C2×#65114C2semidirect
6. #10608044C2semidirect
7. C5×#2006C2semidirect
8. #10602887C2semidirect
9. #10602674C2semidirect
10. #10601179C2semidirect
11. #10601174C2semidirect
12. #10601173C2semidirect
13. #10600456C2semidirect
14. #10599797C2semidirect
15. #10599785C2semidirect
18. C22×#711C22semidirect
19. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
20. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
24. C2×#4097C22semidirect
25. C2×#4097C22semidirect
26. C2×#4086C22semidirect
35. C2×D5×M16C22semidirect
48. C2×#4021C22semidirect
49. C2×C5×#104C22semidirect
50. C2×C5×#104C22semidirect
51. C5×#390C22semidirect
52. C2×#3969C22semidirect
53. C2×#3969C22semidirect
54. #65504C22semidirect
61. C2×#3955C22semidirect
62. C2×#3955C22semidirect
63. #65415C22semidirect
64. #65409C22semidirect
65. #65263C22semidirect
68. C4×#685C22semidirect
71. C5×#343C22semidirect
72. #64775C22semidirect
73. #64750C22semidirect
74. #64743C22semidirect
91. C2×#713D4semidirect
92. C2×Q8×D5D4semidirect
102. C2×#711D4semidirect
107. C2×D4×D5D4semidirect
140. #4092D4semidirect
141. #4092D4semidirect
149. #4084D4semidirect
150. #4084D4semidirect
159. #4078D4semidirect
178. #4055D4semidirect
230. #2006D5semidirect
263. C2×C5×D4C2×D4semidirect
363. C2×Dic10C2×D4semidirect
371. C5×M16C2×D4semidirect
412. #681C2×D4semidirect
430. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
431. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
462. C2×#104C2×D5semidirect
463. C2×#104C2×D5semidirect
471. #390C2×D5semidirect
475. #343C2×D5semidirect
894. C2×D4D4×D5semidirect
943. M16D4×D5semidirect
1113. C5#23878semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661072
#106182802
C2×#654872
#106156762
C2×#651142
#106080442
C5×#20062
#106028872
#106026742
#106011792
#106011742
#106011732
#106004562
#105997972
#105997852
#238785