Finite Group Databasebeta

← #12130687

Subgroups — #12130687

Order 1280.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619165C211yesmaximal, characteristic
2C22×#4097C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65115C212yesmaximal, complemented
4#10610376C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10605221C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601186C212yesmaximal, complemented
8#10601182C212yesmaximal, complemented
9#10601158C212yesmaximal, complemented
10#10600779C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600246C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×C5×#41C2211yescharacteristic
13C2×#4150C2211yescharacteristic
14C23×Dic10C2211yescharacteristic
15#66167—21no—
16#66167C2211yescharacteristic
17#66165—21no—
18#66161C2211yescharacteristic
19#66159—21no—
20#66159C2211yescharacteristic
21#66158—22no—
22#66158—21no—
23C2×#4097—21no—
24C2×#4097—21no—
25C2×#4097—28no—
26C2×#4097C2212yes—
27C2×#4097C2212yes—
28Q8×C22⋊D5—21no—
29C22×#689—21no—
30#66140—21no—
31#66140—22no—
32C22×#687—21no—
33#66125—21no—
34#66125C2211yescharacteristic
35C2×#4070—21no—
36C2×#4070C2211yescharacteristic
37C22×#681C2211yescharacteristic
38C2×#4055C2212yescomplemented
39C2×#4015C2212yescomplemented
40C2×C5×#104C2212yes—
41C2×C5×#104C2212yes—
42C5×#407C2211yescharacteristic
43C4×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×#3956C2212yescomplemented
45#65409C2212yescomplemented
46#65239—22no—
47#65218C2212yescomplemented
48C2×#3937C2212yescomplemented
49#65115—28no—
50#65028—21no—
51#65028—21no—
52#65027—21no—
53#65027—21no—
54#64945—22no—
55#64774C2212yescomplemented
56#64743C2212yescomplemented
57#23880—51nomaximal, Sylow
58C2×C5×#41—21no—
59C2×C5×#41—21no—
60C2×C5×#41—24no—
61C2×C5×#41—42no—
62C2×C5×#41D411yescharacteristic
63C2×C5×#41D411yescharacteristic
64C2×C5×#41C2311yescharacteristic
65C2×C5×#41C2311yescharacteristic
66C22×C5×Q8D411yescharacteristic
67C22×C5×D4—21no—
68C22×C5×D4D411yescharacteristic
69C23×C4×C5—21no—
70C23×C4×C5C2311yescharacteristic
71C23×Dic5—21no—
72#4150—24no—
73#4150—42no—
74C2×Q8×D5—21no—
75C2×#711—21no—
76C2×#711—22no—
77C2×#709—21no—
78C2×#709C2311yescharacteristic
79C22×Dic10—21no—
80C22×Dic10—21no—
81C22×Dic10—24no—
82C22×Dic10—21no—
83C22×Dic10—21no—
84C22×Dic10—21no—
85C22×Dic10—21no—
86C22×Dic10—42no—
87C22×Dic10C2311yescharacteristic
88C22×Dic10C2312yes—
89C2×C5×M16C2312yes—
90C2×C5×C22⋊C4—21no—
91C2×C42×C5C2312yes—
92#4099—22no—
93#4099—21no—
94C2×C22⋊Dic5—22no—
95C2×C22⋊Dic5D412yes—
96#4097—28no—
97#4097—28no—
98#4097—24no—
99#4097—24no—
100#4097—24no—
101#4097D418yescomplemented
102#4092—22no—
103#4092—21no—
104Q8×Dic5—21no—
105#4090—22no—
106#4090—21no—
107C2×#689—28no—
108C2×#689—22no—
109C2×#689—22no—
110#4085—22no—
111#4085—22no—
112#4085—22no—
113#4084—22no—
114#4084—21no—
115#4082—22no—
116#4082—21no—
117#4081—22no—
118#4081—22no—
119#4081—22no—
120D4×Dic5—21no—
121D4×Dic5—22no—
122C2×#687—28no—
123C2×#687—22no—
124C2×#687—22no—
125#4076—21no—
126#4076D411yescharacteristic
127#4076D411yescharacteristic
128#4075—22no—
129#4075—21no—
130C4×C22⋊D5—22no—
131C4×C22⋊D5—22no—
132C4×C22⋊D5—21no—
133C4×C22⋊D5—21no—
134#4072—21no—
135#4072C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic5—21no—
137C2×C4⋊Dic5—24no—
138C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
139#4070—22no—
140#4070—22no—
141#4070—21no—
142#4070—21no—
143#4070—21no—
144#4070—21no—
145#4070—21no—
146#4070—21no—
147#4070—21no—
148#4070D411yescharacteristic
149#4070D411yescharacteristic
150C2×#683—22no—
151C2×#683D412yes—
152C2×#681—21no—
153C2×#681—24no—
154C2×#681C2312yes—
155C22×#168—21no—
156#4055—24no—
157#4055—42no—
158C2×Dic20—22no—
159C2×#677—22no—
160#4015—24no—
161#4015—42no—
162C5×#104—24no—
163C5×#104—42no—
164C5×C22⋊C8—21no—
165C5×C22⋊C8—21no—
166C5×#95—21no—
167#3963—24no—
168#3956—24no—
169#3948—22no—
170#3948—22no—
171#3937—24no—
172C22×#137—51no—
173#3489—51no—
174C2×#456—52no—
175#3004—51no—
176#2434—51no—
177#2007—52no—
178#2005—52no—
179#1901—51no—
180#1882—52no—
181#1871—51no—
182#1789D511yescharacteristic, complemented
183C24×C5—21no—
184C24×C5C2×D411yescharacteristic
185C5×#41—22no—
186C5×#41—22no—
187C5×#41—22no—
188C5×#41—22no—
189C5×#41—22no—
190C5×#41—44no—
191C5×#41—41no—
192C5×#41—41no—
193C5×#41—44no—
194C5×#41C2×D414yes—
195C2×C5×Q8—21no—
196C2×C5×Q8—22no—
197C2×C5×Q8—41no—
198C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
199C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—22no—
202C2×C5×D4—21no—
203C2×C5×D4—21no—
204C2×C5×D4—21no—
205C2×C5×D4—21no—
206C2×C5×D4—41no—
207C2×C5×D4—44no—
208C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
209C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C5—22no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—22no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—22no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—44no—
219C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C5C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D5—22no—
226C2×C22⋊D5—21no—
227C2×C22⋊D5—21no—
228C2×C22⋊D5—22no—
229C2×C22⋊D5—21no—
230C22×Dic5—22no—
231C22×Dic5—22no—
232C22×Dic5—22no—
233C22×Dic5—44no—
234C22×Dic5—41no—
235C22×Dic5—41no—
236C22×Dic5C2×D412yes—
237C22×Dic5C2×D412yes—
238Q8×D5—42no—
239Q8×D5—42no—
240#711—48no—
241#711—42no—
242#711—42no—
243#709—22no—
244#709—22no—
245#709—44no—
246C2×D20C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D5—22no—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×Dic10—24no—
250C2×Dic10—24no—
251C2×Dic10—22no—
252C2×Dic10—22no—
253C2×Dic10—22no—
254C2×Dic10—22no—
255C2×Dic10—22no—
256C2×Dic10—21no—
257C2×Dic10—21no—
258C2×Dic10—22no—
259C2×Dic10—22no—
260C2×Dic10—22no—
261C2×Dic10—44no—
262C2×Dic10—44no—
263C2×Dic10—44no—
264C2×Dic10—44no—
265C2×Dic10—42no—
266C2×Dic10—42no—
267C2×Dic10—41no—
268C2×Dic10—41no—
269C2×Dic10C2×D414yes—
270C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
271C5×M16—22no—
272C5×M16—22no—
273C2×C5×C8—22no—
274C5×C22⋊C4—24no—
275C42×C5—22no—
276C42×C5—22no—
277C22⋊Dic5—22no—
278C22⋊Dic5—22no—
279C22⋊Dic5—22no—
280C22⋊Dic5—22no—
281C22⋊Dic5—21no—
282C22⋊Dic5—22no—
283C22⋊Dic5—22no—
284C22⋊Dic5—21no—
285C22⋊Dic5—21no—
286#689—28no—
287#689—28no—
288#687—28no—
289#687—28no—
290#685—22no—
291#685—21no—
292#685—21no—
293C4⋊Dic5—22no—
294C4⋊Dic5—21no—
295C4⋊Dic5—21no—
296C4⋊Dic5—48no—
297C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
299#683—22no—
300#683—22no—
301#683—22no—
302#683—21no—
303#683—22no—
304#683—22no—
305#683—21no—
306C4×Dic5—22no—
307C4×Dic5—21no—
308#681—24no—
309#681—22no—
310#681C2×D414yes—
311C2×#168—24no—
312C2×#168—22no—
313Dic20—44no—
314#677—44no—
315C2×2−1+4—51no—
316C22×#41C2×D511yescharacteristic
317C23×Q8—51no—
318C2×#137—52no—
319C2×#137—52no—
320C2×#137—52no—
321C2×#137—108no—
322C2×#137—101no—
323C2×#137—101no—
324C22×Q16—101no—
325C22×SD16—101no—
326C22×M16—51no—
327D4×Q8—101no—
328#548—101no—
329#547—102no—
330#547—101no—
331#546—102no—
332#546—101no—
333#537—51no—
334#537—101no—
335#536—51no—
336#536—101no—
337C2×C4⋊Q8—52no—
338#525—51no—
339#525—101no—
340C2×C22⋊Q8—51no—
341C2×C22⋊Q8—101no—
342#520—51no—
343#456—108no—
344#451—101no—
345#451—101no—
346#448—101no—
347#448—101no—
348C2×#104—52no—
349C2×#104C2×D512yes—
350C2×#104C2×D512yes—
351#419—52no—
352C2×#101—52no—
353#407C2×D511yescharacteristic
354#395—102no—
355#391—52no—
356#385—102no—
357C4×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
358#343—52no—
359#339—52no—
360C23×C5—21no—
361C23×C5—22no—
362C23×C5—22no—
363C23×C5—21no—
364C23×C5—41no—
365C23×C5—42no—
366C23×C5—42no—
367C23×C5—81no—
368C23×C5#12011yescharacteristic
369C23×C5#12011yescharacteristic
370C23×C5C22×D411yescharacteristic
371C22×D5—21no—
372C5×Q8—21no—
373C5×Q8—21no—
374C5×Q8—21no—
375C5×Q8—42no—
376C5×Q8#12012yes—
377C5×D4—24no—
378C5×D4—21no—
379C5×D4—21no—
380C5×D4—21no—
381C5×D4—42no—
382C5×D4—42no—
383C5×D4—42no—
384C5×D4—42no—
385C5×D4#12012yes—
386C2×C4×C5—21no—
387C2×C4×C5—22no—
388C2×C4×C5—21no—
389C2×C4×C5—21no—
390C2×C4×C5—21no—
391C2×C4×C5—21no—
392C2×C4×C5—22no—
393C2×C4×C5—22no—
394C2×C4×C5—24no—
395C2×C4×C5—24no—
396C2×C4×C5—21no—
397C2×C4×C5—42no—
398C2×C4×C5—42no—
399C2×C4×C5—42no—
400C2×C4×C5—42no—
401C2×C4×C5—42no—
402C2×C4×C5—42no—
403C2×C4×C5#12011yescharacteristic
404C2×C4×C5#12011yescharacteristic
405C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C5C22×D412yes—
407C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
409C22⋊D5—44no—
410C22⋊D5—42no—
411C22⋊D5—42no—
412C22⋊D5—81no—
413C22⋊D5—82no—
414C2×Dic5—21no—
415C2×Dic5—22no—
416C2×Dic5—21no—
417C2×Dic5—22no—
418C2×Dic5—21no—
419C2×Dic5—24no—
420C2×Dic5—24no—
421C2×Dic5—44no—
422C2×Dic5—44no—
423C2×Dic5—44no—
424C2×Dic5—42no—
425C2×Dic5—42no—
426C2×Dic5—42no—
427C2×Dic5—82no—
428D20—22no—
429C4×D5—44no—
430C4×D5—41no—
431C4×D5—41no—
432Dic10—24no—
433Dic10—24no—
434Dic10—22no—
435Dic10—44no—
436Dic10—44no—
437Dic10—44no—
438Dic10—41no—
439Dic10—42no—
440Dic10—41no—
441Dic10—42no—
442Dic10—42no—
443C5×C8—42no—
444#168—24no—
4452−1+4—104no—
4462−1+4—202no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—24no—
450C2×#41—42no—
451C2×#41—51no—
452C2×#41—101no—
453C2×#41—102no—
454C2×#41—101no—
455C2×#41D2011yescharacteristic
456C2×#41D2011yescharacteristic
457C2×#41C22×D511yescharacteristic
458C2×#41C22×D511yescharacteristic
459C22×Q8—51no—
460C22×Q8—52no—
461C22×Q8—101no—
462C22×Q8—104no—
463C22×Q8—101no—
464C22×Q8—101no—
465C22×Q8—101no—
466C22×Q8—101no—
467C22×Q8—101no—
468C22×Q8—101no—
469C22×Q8—202no—
470C22×Q8D2011yescharacteristic
471C22×D4—21no—
472C22×D4D2011yescharacteristic
473C23×C4—21no—
474C23×C4—101no—
475C23×C4C22×D511yescharacteristic
476#137—58no—
477#137—104no—
478#137—104no—
479#137—104no—
480#137—108no—
481#137—108no—
482#137—104no—
483#137—202no—
484C2×Q16—102no—
485C2×Q16—108no—
486C2×Q16—102no—
487C2×Q16—102no—
488C2×SD16—102no—
489C2×SD16—108no—
490C2×SD16—102no—
491C2×SD16—102no—
492C2×M16—52no—
493C2×M16—104no—
494C2×M16—101no—
495C2×M16C22×D512yes—
496C22×C8—101no—
497C4⋊Q8—104no—
498C4⋊Q8—102no—
499C4⋊Q8—101no—
500C4⋊Q8—202no—
501#124—102no—
502#124—101no—
503#123—102no—
504#123—102no—
505#123—102no—
506#123—102no—
507#123—101no—
508C22⋊Q8—51no—
509C22⋊Q8—51no—
510C22⋊Q8—101no—
511C22⋊Q8—101no—
512C22⋊Q8—101no—
513C22⋊Q8—102no—
514C22⋊Q8—102no—
515C22⋊Q8—102no—
516C22⋊Q8—101no—
517C22⋊Q8—101no—
518C22⋊Q8—101no—
519C22⋊Q8—101no—
520C22⋊Q8—101no—
521#121—51no—
522#121—51no—
523#121—101no—
524#121—102no—
525#121—102no—
526#121—102no—
527#121—102no—
528#121—101no—
529#120—102no—
530#120—101no—
531C4×Q8—101no—
532C4×D4—102no—
533C4×D4—102no—
534C4×D4—102no—
535C4×D4—101no—
536C4×D4—101no—
537C4×D4—101no—
538#117—51no—
539#117—101no—
540C2×C4⋊C4—52no—
541C2×C4⋊C4—51no—
542C2×C4⋊C4—101no—
543C2×C4⋊C4—102no—
544C2×C4⋊C4—104no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—52no—
547C2×C22⋊C4—102no—
548C2×C42C22×D512yes—
549#104—24no—
550#104—42no—
551#104—104no—
552#103—102no—
553#103—102no—
554#101—104no—
555C22⋊C8—21no—
556C22⋊C8—21no—
557#95—21no—
558#95—104no—
559C22×C5—21no—
560C22×C5—21no—
561C22×C5—21no—
562C22×C5—21no—
563C22×C5—21no—
564C22×C5—22no—
565C22×C5—21no—
566C22×C5—21no—
567C22×C5—44no—
568C22×C5—41no—
569C22×C5—41no—
570C22×C5—41no—
571C22×C5—41no—
572C22×C5—41no—
573C22×C5—84no—
574C22×C5#45612yescomplemented
575C22×C5C2×#12011yescharacteristic
576C22×C5D4212yes—
577C2×D5—41no—
578C2×D5—41no—
579C2×D5—41no—
580C4×C5—21no—
581C4×C5—21no—
582C4×C5—22no—
583C4×C5—44no—
584C4×C5—41no—
585C4×C5C2×#12011yescharacteristic
586C4×C5#53411yescharacteristic
587C4×C5D4212yes—
588Dic5—44no—
589Dic5—41no—
590Dic5—42no—
591Dic5—41no—
592Dic5—42no—
593Dic5—41no—
594C24—21no—
595C24D4×D511yescharacteristic
596#41—22no—
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—22no—
600#41—22no—
601#41—44no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—44no—
605#41—102no—
606#41—102no—
607#41—204no—
608#41—208no—
609#41—202no—
610#41—202no—
611#41D4×D514yes—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—22no—
614C2×Q8—41no—
615C2×Q8—51no—
616C2×Q8—54no—
617C2×Q8—102no—
618C2×Q8—104no—
619C2×Q8—104no—
620C2×Q8—101no—
621C2×Q8—102no—
622C2×Q8—101no—
623C2×Q8—102no—
624C2×Q8—102no—
625C2×Q8—102no—
626C2×Q8—102no—
627C2×Q8—102no—
628C2×Q8—102no—
629C2×Q8—204no—
630C2×Q8—204no—
631C2×Q8—204no—
632C2×Q8—204no—
633C2×Q8—202no—
634C2×Q8—202no—
635C2×Q8—202no—
636C2×Q8—202no—
637C2×Q8—201no—
638C2×Q8—201no—
639C2×Q8C2×D2011yescharacteristic
640C2×Q8C2×D2011yescharacteristic
641C2×D4—21no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—44no—
649C2×D4—51no—
650C2×D4—102no—
651C2×D4—101no—
652C2×D4—101no—
653C2×D4—102no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4C2×D2011yescharacteristic
656C2×D4C2×D2011yescharacteristic
657C22×C4—21no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—44no—
666C22×C4—52no—
667C22×C4—52no—
668C22×C4—102no—
669C22×C4—102no—
670C22×C4—102no—
671C22×C4—102no—
672C22×C4—101no—
673C22×C4—204no—
674C22×C4—201no—
675C22×C4—201no—
676C22×C4C2×D2011yescharacteristic
677C22×C4C2×D2011yescharacteristic
678C22×C4D4×D511yescharacteristic
679C22×C4D4×D511yescharacteristic
680C22×C4D4×D511yescharacteristic
681C22×C4C23×D511yescharacteristic
682Q16—108no—
683Q16—108no—
684Q16—204no—
685SD16—108no—
686SD16—108no—
687SD16—204no—
688M16—22no—
689M16—22no—
690M16—54no—
691M16—104no—
692M16—102no—
693C2×C8—22no—
694C2×C8—104no—
695C2×C8—102no—
696C4⋊C4—51no—
697C4⋊C4—51no—
698C4⋊C4—102no—
699C4⋊C4—102no—
700C4⋊C4—102no—
701C4⋊C4—102no—
702C4⋊C4—101no—
703C4⋊C4—101no—
704C4⋊C4—102no—
705C4⋊C4—102no—
706C4⋊C4—101no—
707C4⋊C4—101no—
708C4⋊C4—208no—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—102no—
711C22⋊C4—102no—
712C22⋊C4—102no—
713C22⋊C4—102no—
714C22⋊C4—102no—
715C22⋊C4—101no—
716C22⋊C4—102no—
717C22⋊C4—102no—
718C22⋊C4—101no—
719C22⋊C4—101no—
720C22⋊C4—101no—
721C22⋊C4—101no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—102no—
725C42—101no—
726C2×C5—22no—
727C2×C5—22no—
728C2×C5—41no—
729C2×C5—42no—
730C2×C5—81no—
731C2×C5#240311yescharacteristic
732C2×C5C2×#45611yescharacteristic
733C2×C5#302211yescharacteristic
734D5—81no—
735C23—21no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—41no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—81no—
743C23—101no—
744C23#402811yescharacteristic
745C23#402811yescharacteristic
746C23C2×D4×D511yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—42no—
751Q8—104no—
752Q8—104no—
753Q8—102no—
754Q8—204no—
755Q8—204no—
756Q8—204no—
757Q8—201no—
758Q8—202no—
759Q8—201no—
760Q8—202no—
761Q8—202no—
762Q8#402812yes—
763D4—24no—
764D4—21no—
765D4—21no—
766D4—21no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—102no—
772D4—204no—
773D4—202no—
774D4—202no—
775D4—401no—
776D4—402no—
777D4#402812yes—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—101no—
797C2×C4—102no—
798C2×C4—102no—
799C2×C4—101no—
800C2×C4—104no—
801C2×C4—104no—
802C2×C4—204no—
803C2×C4—204no—
804C2×C4—204no—
805C2×C4—204no—
806C2×C4—202no—
807C2×C4—202no—
808C2×C4—201no—
809C2×C4—201no—
810C2×C4—202no—
811C2×C4—402no—
812C2×C4#402811yescharacteristic
813C2×C4#402811yescharacteristic
814C2×C4C22×D2011yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D512yes—
816C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
817C2×C4#414412yes—
818C8—42no—
819C8—104no—
820C5#2388011yescharacteristic, complemented, Sylow
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—22no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—44no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—84no—
836C22—201no—
837C22—201no—
838C22—201no—
839C22#6511512yescomplemented
840C22C2×#402811yescharacteristic
841C22#6592412yes—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—22no—
845C4—44no—
846C4—41no—
847C4—202no—
848C4—201no—
849C4—204no—
850C4—201no—
851C4—202no—
852C4—201no—
853C4C2×#402811yescharacteristic
854C4#6582711yescharacteristic
855C4#6592412yes—
856C2—22no—
857C2—22no—
858C2—41no—
859C2—42no—
860C2—81no—
861C2—401no—
862C2#1060558311yescharacteristic
863C2C2×#6511511yescharacteristic
864C2#1061072611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4028
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1789C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10619165C2
hypercenter#1789D5
hypocenterC5#23880
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#4097C2semidirect
3. C2×#65115C2semidirect
4. #10610376C2semidirect
5. #10605221C2semidirect
6. C5×#1789C2semidirect
7. #10601186C2semidirect
8. #10601182C2semidirect
9. #10601158C2semidirect
10. #10600779C2semidirect
11. #10600246C2semidirect
38. C2×#4055C22semidirect
39. C2×#4015C22semidirect
44. C2×#3956C22semidirect
45. #65409C22semidirect
47. #65218C22semidirect
48. C2×#3937C22semidirect
55. #64774C22semidirect
56. #64743C22semidirect
101. #4097D4semidirect
182. #1789D5semidirect
574. C22×C5#456semidirect
820. C5#23880semidirect
839. C22#65115semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191652
C22×#40972
C2×#651152
#106103762
#106052212
C5×#17892
#106011862
#106011822
#106011582
#106007792
#106002462
#238805