Finite Group Databasebeta

← #12130688

Subgroups — #12130688

Order 1280.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4055C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617943C211yesmaximal, characteristic
3#10614664C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65115C212yesmaximal, complemented
5#10605221C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602796C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601186C212yesmaximal, complemented
9#10600247C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599568C212yesmaximal, complemented
11#10599561C212yesmaximal, complemented
12C2×#4150C2211yescharacteristic
13C22×#709C2211yescharacteristic
14C23×Dic10C2211yescharacteristic
15C22×C5×M16C2211yescharacteristic
16C5×#525C2211yescharacteristic
17#66167C2211yescharacteristic
18C2×#4097C2212yescomplemented
19C2×#4070C2211yescharacteristic
20C2×#4055—28no—
21C2×#4055—21no—
22C2×#4055—21no—
23C2×#4055C2212yes—
24C2×#4055C2212yes—
25C22×Dic20—21no—
26C22×#677—21no—
27#65989—22no—
28#65962—21no—
29D5×C22⋊Q8—21no—
30#65942—21no—
31#65940—21no—
32#65925—22no—
33#65886—21no—
34#65885—21no—
35#65884—21no—
36D4×Dic10—21no—
37#65860C2211yescharacteristic
38#65857C2211yescharacteristic
39C2×#4015C2212yescomplemented
40C2×C5×#104C2212yescomplemented
41C4×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
42#65496C2211yescharacteristic
43C2×#3956C2212yescomplemented
44#65339—21no—
45#65339—21no—
46#65329—21no—
47#65329—21no—
48#65293C2212yescomplemented
49#65239—22no—
50#65218C2212yescomplemented
51C2×#3937C2212yes—
52C2×#3937C2212yes—
53#65115—28no—
54#64945—22no—
55C5×#339C2212yescomplemented
56#64774C2212yescomplemented
57#23880—51nomaximal, Sylow
58C2×C5×#41C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D5—21no—
61C23×Dic5—21no—
62#4150—24no—
63#4150—42no—
64C2×Q8×D5—21no—
65C2×#711—21no—
66C2×#711—22no—
67C2×#709—21no—
68C2×#709—21no—
69C2×#709—21no—
70C2×#709—24no—
71C2×#709—42no—
72C2×#709D411yescharacteristic
73C2×#709D411yescharacteristic
74C2×#709C2311yescharacteristic
75C2×#709C2311yescharacteristic
76C22×D20D411yescharacteristic
77C22×C4×D5—21no—
78C22×Dic10—21no—
79C22×Dic10—21no—
80C22×Dic10—24no—
81C22×Dic10—21no—
82C22×Dic10—21no—
83C22×Dic10—21no—
84C22×Dic10—21no—
85C22×Dic10—42no—
86C22×Dic10D411yescharacteristic
87C22×Dic10C2311yescharacteristic
88C22×Dic10C2312yes—
89C2×C5×M16—21no—
90C2×C5×M16—24no—
91C2×C5×M16C2312yes—
92C22×C5×C8—21no—
93C5×#123—21no—
94C5×C22⋊Q8D411yescharacteristic
95C5×C22⋊Q8D411yescharacteristic
96C5×#121D411yescharacteristic
97C5×#121D411yescharacteristic
98C5×#120—21no—
99C4×C5×D4—21no—
100C4×C5×D4—21no—
101C5×#117C2311yescharacteristic
102C2×C5×C22⋊C4—21no—
103C2×C42×C5C2312yes—
104C2×C22⋊Dic5D412yes—
105#4097—24no—
106#4097—42no—
107#4092—21no—
108C2×#689—22no—
109#4085—22no—
110#4085—22no—
111#4084—22no—
112#4084—21no—
113#4083—22no—
114D4×Dic5—22no—
115C2×#687—22no—
116#4076—21no—
117C2×C4⋊Dic5—24no—
118C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
119#4070—21no—
120#4070—21no—
121#4070—21no—
122#4070—21no—
123#4070—21no—
124C2×#683D412yes—
125C2×#681C2312yes—
126#4055—28no—
127#4055—28no—
128#4055—24no—
129#4055—24no—
130#4055—24no—
131#4055D418yescomplemented
132C2×Dic20—28no—
133C2×Dic20—22no—
134C2×Dic20—22no—
135C2×#677—28no—
136C2×#677—22no—
137C2×#677—22no—
138#4043—21no—
139#4043—21no—
140#4042—22no—
141#4040—22no—
142#4038—21no—
143D5×C4⋊C4—22no—
144D5×C4⋊C4—21no—
145#4034—22no—
146#4032—22no—
147#4031—22no—
148#4030—22no—
149#4029—22no—
150#4029—22no—
151#4027—22no—
152#4027—22no—
153D5×C22⋊C4—22no—
154#4024—22no—
155#4024—22no—
156#4021—21no—
157C4×D20—21no—
158#4015—21no—
159#4015—24no—
160#4015—42no—
161C4×Dic10—21no—
162C5×#104—24no—
163C5×#95—21no—
164#3963—24no—
165C22⋊#168—21no—
166C22⋊#168—21no—
167#3956—24no—
168#3942—22no—
169#3942—22no—
170#3937—24no—
171#3937—42no—
172C22×#137—51no—
173#3489—51no—
174C2×#456—52no—
175#3004—51no—
176#2434—51no—
177#2007—52no—
178#2005—52no—
179#1901—51no—
180#1882—52no—
181#1871D511yescharacteristic, complemented
182#1789—51no—
183C24×C5C2×D411yescharacteristic
184C23×D5—21no—
185C5×#41—22no—
186C5×#41—22no—
187C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
188C2×C5×D4—21no—
189C2×C5×D4—21no—
190C2×C5×D4—21no—
191C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C5—22no—
193C22×C4×C5—22no—
194C22×C4×C5—22no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C5C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D5—21no—
203C2×C22⋊D5—22no—
204C2×C22⋊D5—21no—
205C2×C22⋊D5—21no—
206C2×C22⋊D5—21no—
207C2×C22⋊D5—22no—
208C2×C22⋊D5—44no—
209C22×Dic5—22no—
210C22×Dic5—21no—
211C22×Dic5—22no—
212C22×Dic5—44no—
213C22×Dic5—41no—
214C22×Dic5—41no—
215C22×Dic5C2×D412yes—
216C22×Dic5C2×D412yes—
217Q8×D5—44no—
218#711—44no—
219#711—48no—
220#709—22no—
221#709—22no—
222#709—22no—
223#709—22no—
224#709—22no—
225#709—41no—
226#709—41no—
227#709—44no—
228#709—42no—
229#709—44no—
230#709—42no—
231#709C2×D414yes—
232C2×D20—22no—
233C2×D20—21no—
234C2×D20—41no—
235C2×D20C2×D411yescharacteristic
236C2×D20C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D5—21no—
238C2×C4×D5—22no—
239C2×C4×D5—21no—
240C2×C4×D5—21no—
241C2×C4×D5—21no—
242C2×C4×D5—22no—
243C2×C4×D5—44no—
244C2×Dic10—24no—
245C2×Dic10—24no—
246C2×Dic10—22no—
247C2×Dic10—22no—
248C2×Dic10—22no—
249C2×Dic10—22no—
250C2×Dic10—22no—
251C2×Dic10—22no—
252C2×Dic10—21no—
253C2×Dic10—21no—
254C2×Dic10—21no—
255C2×Dic10—22no—
256C2×Dic10—22no—
257C2×Dic10—22no—
258C2×Dic10—41no—
259C2×Dic10—44no—
260C2×Dic10—44no—
261C2×Dic10—42no—
262C2×Dic10—44no—
263C2×Dic10—42no—
264C2×Dic10—42no—
265C2×Dic10—41no—
266C2×Dic10—41no—
267C2×Dic10—42no—
268C2×Dic10C2×D414yes—
269C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
271C5×M16—24no—
272C5×M16—22no—
273C5×M16C2×D414yes—
274C2×C5×C8—24no—
275C2×C5×C8—22no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
279C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
280C5×C22⋊C4—24no—
281C5×C22⋊C4—21no—
282C5×C22⋊C4—21no—
283C5×C22⋊C4—21no—
284C5×C22⋊C4—21no—
285C5×C22⋊C4—21no—
286C42×C5—21no—
287C42×C5—22no—
288C42×C5—22no—
289C22⋊Dic5—22no—
290C22⋊Dic5—22no—
291C22⋊Dic5—22no—
292#689—44no—
293#687—44no—
294#685—22no—
295#685—22no—
296#685—22no—
297#685—22no—
298C4⋊Dic5—22no—
299C4⋊Dic5—22no—
300C4⋊Dic5—21no—
301C4⋊Dic5—21no—
302C4⋊Dic5—48no—
303#683—22no—
304#683—22no—
305#683—22no—
306#683—22no—
307C4×Dic5—22no—
308#681—22no—
309#681—22no—
310C2×#168—22no—
311Dic20—28no—
312Dic20—28no—
313#677—28no—
314#677—28no—
315C2×2−1+4—51no—
316C22×#41—51no—
317C23×Q8—51no—
318C2×#137—52no—
319C2×#137—52no—
320C2×#137—52no—
321C2×#137—108no—
322C2×#137—101no—
323C2×#137—101no—
324C22×Q16—101no—
325C22×SD16—101no—
326C22×M16C2×D511yescharacteristic
327D4×Q8—101no—
328#548—101no—
329#547—102no—
330#547—101no—
331#546—102no—
332#546—101no—
333#537—51no—
334#537—101no—
335#536—51no—
336#536—101no—
337C2×C4⋊Q8—52no—
338#525—101no—
339#525C2×D511yescharacteristic
340C2×C22⋊Q8—51no—
341C2×C22⋊Q8—101no—
342#520—51no—
343#456—108no—
344#451—101no—
345#451—101no—
346#448—101no—
347#448—101no—
348C2×#104—52no—
349C2×#104—52no—
350C2×#104C2×D512yescomplemented
351#419—52no—
352C2×#101—52no—
353#407—51no—
354#395—102no—
355#391—52no—
356#385—102no—
357C4×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
358#343—52no—
359#339C2×D512yescomplemented
360C23×C5—22no—
361C23×C5—22no—
362C23×C5—21no—
363C23×C5—41no—
364C23×C5#12011yescharacteristic
365C23×C5#12011yescharacteristic
366C23×C5C22×D411yescharacteristic
367C22×D5—21no—
368C22×D5—21no—
369C22×D5—42no—
370C22×D5—42no—
371C22×D5—81no—
372C5×Q8—22no—
373C5×D4—22no—
374C5×D4—42no—
375C5×D4—42no—
376C5×D4—81no—
377C2×C4×C5—22no—
378C2×C4×C5—21no—
379C2×C4×C5—21no—
380C2×C4×C5—21no—
381C2×C4×C5—21no—
382C2×C4×C5—22no—
383C2×C4×C5—22no—
384C2×C4×C5—24no—
385C2×C4×C5—21no—
386C2×C4×C5—21no—
387C2×C4×C5—21no—
388C2×C4×C5—42no—
389C2×C4×C5—42no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5#12011yescharacteristic
393C2×C4×C5#12011yescharacteristic
394C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C5C22×D412yes—
397C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
398C22⋊D5—24no—
399C22⋊D5—42no—
400C22⋊D5—42no—
401C22⋊D5—44no—
402C22⋊D5—42no—
403C22⋊D5—82no—
404C2×Dic5—21no—
405C2×Dic5—22no—
406C2×Dic5—21no—
407C2×Dic5—22no—
408C2×Dic5—24no—
409C2×Dic5—24no—
410C2×Dic5—42no—
411C2×Dic5—44no—
412C2×Dic5—44no—
413C2×Dic5—44no—
414C2×Dic5—42no—
415C2×Dic5—42no—
416C2×Dic5—42no—
417D20—21no—
418D20—21no—
419D20—21no—
420D20—42no—
421D20#12012yes—
422C4×D5—24no—
423C4×D5—42no—
424C4×D5—42no—
425C4×D5—44no—
426C4×D5—42no—
427C4×D5—82no—
428Dic10—21no—
429Dic10—24no—
430Dic10—21no—
431Dic10—21no—
432Dic10—24no—
433Dic10—42no—
434Dic10—44no—
435Dic10—44no—
436Dic10—44no—
437Dic10—41no—
438Dic10—42no—
439Dic10—41no—
440Dic10—42no—
441Dic10—42no—
442Dic10#12012yes—
443C5×C8—24no—
444#168—42no—
4452−1+4—104no—
4462−1+4—202no—
447C2×#41—51no—
448C2×#41—51no—
449C2×#41—51no—
450C2×#41—51no—
451C2×#41—101no—
452C2×#41—104no—
453C2×#41—102no—
454C2×#41—101no—
455C2×#41—101no—
456C2×#41—101no—
457C2×#41—202no—
458C2×#41C22×D511yescharacteristic
459C22×Q8—51no—
460C22×Q8—51no—
461C22×Q8—52no—
462C22×Q8—101no—
463C22×Q8—104no—
464C22×Q8—101no—
465C22×Q8—101no—
466C22×Q8—101no—
467C22×Q8—101no—
468C22×Q8—101no—
469C22×Q8—101no—
470C22×Q8—202no—
471C22×D4—51no—
472C22×D4—101no—
473C23×C4—101no—
474C23×C4—101no—
475C23×C4C22×D511yescharacteristic
476#137—58no—
477#137—104no—
478#137—104no—
479#137—108no—
480#137—108no—
481#137—104no—
482#137—104no—
483#137—202no—
484C2×Q16—102no—
485C2×Q16—102no—
486C2×Q16—108no—
487C2×Q16—102no—
488C2×SD16—102no—
489C2×SD16—102no—
490C2×SD16—108no—
491C2×SD16—102no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—24no—
494C2×M16—52no—
495C2×M16C22×D512yes—
496C22×C8—21no—
497C4⋊Q8—101no—
498C4⋊Q8—104no—
499C4⋊Q8—102no—
500C4⋊Q8—202no—
501#124—101no—
502#124—102no—
503#123—21no—
504#123—102no—
505#123—102no—
506#123—102no—
507#123—102no—
508C22⋊Q8—102no—
509C22⋊Q8—102no—
510C22⋊Q8—102no—
511C22⋊Q8—101no—
512C22⋊Q8—101no—
513C22⋊Q8—101no—
514C22⋊Q8—101no—
515C22⋊Q8—101no—
516C22⋊Q8—101no—
517C22⋊Q8—101no—
518C22⋊Q8—101no—
519C22⋊Q8D2011yescharacteristic
520C22⋊Q8D2011yescharacteristic
521#121—102no—
522#121—101no—
523#121—102no—
524#121—102no—
525#121—102no—
526#121—101no—
527#121D2011yescharacteristic
528#121D2011yescharacteristic
529#120—21no—
530#120—102no—
531C4×Q8—101no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—101no—
535C4×D4—102no—
536C4×D4—102no—
537C4×D4—102no—
538#117—101no—
539#117C22×D511yescharacteristic
540C2×C4⋊C4—52no—
541C2×C4⋊C4—51no—
542C2×C4⋊C4—102no—
543C2×C4⋊C4—101no—
544C2×C4⋊C4—104no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—52no—
547C2×C22⋊C4—102no—
548C2×C42C22×D512yes—
549#104—24no—
550#104—104no—
551#104—202no—
552#103—102no—
553#103—102no—
554#101—104no—
555C22⋊C8—101no—
556C22⋊C8—101no—
557#95—21no—
558#95—104no—
559C22×C5—21no—
560C22×C5—21no—
561C22×C5—21no—
562C22×C5—21no—
563C22×C5—21no—
564C22×C5—21no—
565C22×C5—21no—
566C22×C5—44no—
567C22×C5—41no—
568C22×C5—41no—
569C22×C5—41no—
570C22×C5#45612yescomplemented
571C22×C5C2×#12011yescharacteristic
572C22×C5D4212yes—
573C2×D5—22no—
574C2×D5—41no—
575C2×D5—41no—
576C2×D5—41no—
577C2×D5—41no—
578C2×D5—41no—
579C2×D5—84no—
580C4×C5—21no—
581C4×C5—21no—
582C4×C5—44no—
583C4×C5—41no—
584C4×C5—41no—
585C4×C5—41no—
586C4×C5C2×#12011yescharacteristic
587C4×C5#53411yescharacteristic
588C4×C5D4212yes—
589Dic5—22no—
590Dic5—44no—
591Dic5—41no—
592Dic5—42no—
593Dic5—42no—
594C24—101no—
595C24D4×D511yescharacteristic
596#41—22no—
597#41—22no—
598#41—54no—
599#41—102no—
600#41—102no—
601#41—102no—
602#41—102no—
603#41—102no—
604#41—204no—
605#41—201no—
606#41—201no—
607#41—204no—
608#41—202no—
609#41—202no—
610#41—204no—
611#41—208no—
612C2×Q8—51no—
613C2×Q8—51no—
614C2×Q8—54no—
615C2×Q8—102no—
616C2×Q8—102no—
617C2×Q8—104no—
618C2×Q8—104no—
619C2×Q8—101no—
620C2×Q8—102no—
621C2×Q8—101no—
622C2×Q8—102no—
623C2×Q8—102no—
624C2×Q8—101no—
625C2×Q8—102no—
626C2×Q8—102no—
627C2×Q8—102no—
628C2×Q8—102no—
629C2×Q8—204no—
630C2×Q8—201no—
631C2×Q8—204no—
632C2×Q8—204no—
633C2×Q8—202no—
634C2×Q8—202no—
635C2×Q8—202no—
636C2×Q8—202no—
637C2×Q8—204no—
638C2×Q8—201no—
639C2×Q8—201no—
640C2×Q8C2×D2011yescharacteristic
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—51no—
645C2×D4—51no—
646C2×D4—102no—
647C2×D4—101no—
648C2×D4—102no—
649C2×D4—101no—
650C2×D4—101no—
651C2×D4—101no—
652C2×D4—102no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4—201no—
655C2×D4—204no—
656C2×D4C2×D2011yescharacteristic
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—52no—
662C22×C4—52no—
663C22×C4—102no—
664C22×C4—102no—
665C22×C4—101no—
666C22×C4—102no—
667C22×C4—102no—
668C22×C4—101no—
669C22×C4—101no—
670C22×C4—101no—
671C22×C4—101no—
672C22×C4—204no—
673C22×C4—204no—
674C22×C4—201no—
675C22×C4—201no—
676C22×C4C2×D2011yescharacteristic
677C22×C4C2×D2011yescharacteristic
678C22×C4D4×D511yescharacteristic
679C22×C4D4×D511yescharacteristic
680C22×C4D4×D511yescharacteristic
681C22×C4C23×D511yescharacteristic
682Q16—108no—
683Q16—108no—
684Q16—204no—
685SD16—108no—
686SD16—108no—
687SD16—204no—
688M16—24no—
689M16—22no—
690M16—102no—
691M16—102no—
692M16D4×D514yes—
693C2×C8—24no—
694C2×C8—22no—
695C2×C8—102no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—102no—
699C4⋊C4—102no—
700C4⋊C4—102no—
701C4⋊C4—102no—
702C4⋊C4—101no—
703C4⋊C4—101no—
704C4⋊C4—102no—
705C4⋊C4—102no—
706C4⋊C4—208no—
707C4⋊C4C2×D2011yescharacteristic
708C4⋊C4C2×D2011yescharacteristic
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—102no—
716C22⋊C4—102no—
717C22⋊C4—102no—
718C22⋊C4—102no—
719C22⋊C4—102no—
720C22⋊C4—102no—
721C22⋊C4—102no—
722C42—21no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—102no—
726C2×C5—22no—
727C2×C5—22no—
728C2×C5—41no—
729C2×C5—81no—
730C2×C5#240311yescharacteristic
731C2×C5C2×#45611yescharacteristic
732C2×C5#302211yescharacteristic
733D5—42no—
734D5—81no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—21no—
738C23—41no—
739C23—101no—
740C23—101no—
741C23—202no—
742C23—202no—
743C23—401no—
744C23#402811yescharacteristic
745C23#402811yescharacteristic
746C23C2×D4×D511yescharacteristic
747Q8—22no—
748Q8—52no—
749Q8—101no—
750Q8—104no—
751Q8—104no—
752Q8—101no—
753Q8—101no—
754Q8—202no—
755Q8—204no—
756Q8—204no—
757Q8—204no—
758Q8—202no—
759Q8—202no—
760Q8—201no—
761Q8—202no—
762Q8—201no—
763D4—22no—
764D4—42no—
765D4—42no—
766D4—52no—
767D4—81no—
768D4—104no—
769D4—101no—
770D4—101no—
771D4—101no—
772D4—202no—
773D4—202no—
774D4—202no—
775D4—204no—
776D4—202no—
777D4—402no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—101no—
794C2×C4—104no—
795C2×C4—102no—
796C2×C4—102no—
797C2×C4—101no—
798C2×C4—104no—
799C2×C4—104no—
800C2×C4—202no—
801C2×C4—202no—
802C2×C4—204no—
803C2×C4—202no—
804C2×C4—204no—
805C2×C4—204no—
806C2×C4—204no—
807C2×C4—202no—
808C2×C4—202no—
809C2×C4—202no—
810C2×C4—202no—
811C2×C4—402no—
812C2×C4#402811yescharacteristic
813C2×C4#402811yescharacteristic
814C2×C4C22×D2011yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D512yes—
816C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
817C2×C4#414912yes—
818C8—24no—
819C8—202no—
820C5#2388011yescharacteristic, complemented, Sylow
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—44no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—102no—
833C22—201no—
834C22—201no—
835C22—201no—
836C22—201no—
837C22—201no—
838C22—404no—
839C22#6511512yescomplemented
840C22C2×#402811yescharacteristic
841C22#6594312yes—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—44no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—102no—
849C4—202no—
850C4—201no—
851C4—204no—
852C4—202no—
853C4D4×D2012yes—
854C4D5×#12011yescharacteristic
855C4#6598711yescharacteristic
856C2—22no—
857C2—22no—
858C2—41no—
859C2—81no—
860C2—202no—
861C2—401no—
862C2#1060661511yescharacteristic
863C2C2×#6511511yescharacteristic
864C2#1061072611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4028
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1871C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10617943C2
hypercenter#1871D5
hypocenterC5#23880
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#4055C2semidirect
3. #10614664C2semidirect
4. C2×#65115C2semidirect
5. #10605221C2semidirect
6. C5×#1871C2semidirect
7. #10602796C2semidirect
8. #10601186C2semidirect
9. #10600247C2semidirect
10. #10599568C2semidirect
11. #10599561C2semidirect
18. C2×#4097C22semidirect
39. C2×#4015C22semidirect
40. C2×C5×#104C22semidirect
43. C2×#3956C22semidirect
48. #65293C22semidirect
50. #65218C22semidirect
55. C5×#339C22semidirect
56. #64774C22semidirect
131. #4055D4semidirect
181. #1871D5semidirect
350. C2×#104C2×D5semidirect
359. #339C2×D5semidirect
570. C22×C5#456semidirect
820. C5#23880semidirect
839. C22#65115semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40552
#106179432
#106146642
C2×#651152
#106052212
C5×#18712
#106027962
#106011862
#106002472
#105995682
#105995612
#238805