Finite Group Databasebeta

← #12130689

Subgroups — #12130689

Order 1280.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4055C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617886C211yesmaximal, characteristic
3#10614491C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65041C212yesmaximal, complemented
5#10610376C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602777C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600912C212yesmaximal, complemented
9#10600784C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599802C212yesmaximal, complemented
11#10599797C212yesmaximal, complemented
12C2×#4147C2211yescharacteristic
13C22×#709C2211yescharacteristic
14C23×Dic10C2211yescharacteristic
15C22×C5×M16C2211yescharacteristic
16C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
17#66150C2211yescharacteristic
18C2×#4090C2212yescomplemented
19#66125C2211yescharacteristic
20C2×#4055—28no—
21C2×#4055—21no—
22C2×#4055—21no—
23C2×#4055C2212yes—
24C2×#4055C2212yes—
25C2×#4055C2212yescomplemented
26C22×Dic20—21no—
27C22×#677—21no—
28#65967—21no—
29#65966—21no—
30#65965—21no—
31#65964—21no—
32#65963—21no—
33#65962—21no—
34#65961—21no—
35D5×C22⋊Q8—21no—
36#65844C2211yescharacteristic
37#65841—22no—
38#65838C2211yescharacteristic
39#65824—22no—
40C2×C5×#101C2212yescomplemented
41C5×#407C2211yescharacteristic
42C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
43C2×#3957C2212yes—
44C2×#3957C2212yes—
45C2×#3957C2212yescomplemented
46#65409C2212yescomplemented
47#65268—22no—
48#65263C2212yescomplemented
49#65235—22no—
50#65041—28no—
51#65028—21no—
52#65028—21no—
53#65027—21no—
54#65027—21no—
55C5×#343C2212yescomplemented
56#64775C2212yescomplemented
57#23880—51nomaximal, Sylow
58C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D5—21no—
61C23×Dic5—21no—
62#4147—24no—
63#4147—42no—
64C2×#713—21no—
65C2×#713—21no—
66C2×Q8×D5—21no—
67C2×Q8×D5—21no—
68C2×#709—22no—
69C2×#709—21no—
70C2×#709—21no—
71C2×#709—24no—
72C2×#709—42no—
73C2×#709D411yescharacteristic
74C2×#709D411yescharacteristic
75C2×#709C2311yescharacteristic
76C2×#709C2311yescharacteristic
77C2×#709C2311yescharacteristic
78C22×D20D411yescharacteristic
79C22×C4×D5—21no—
80C22×Dic10—21no—
81C22×Dic10—21no—
82C22×Dic10—24no—
83C22×Dic10—21no—
84C22×Dic10—21no—
85C22×Dic10—21no—
86C22×Dic10—42no—
87C22×Dic10D411yescharacteristic
88C22×Dic10C2312yes—
89C2×C5×M16—21no—
90C2×C5×M16—24no—
91C2×C5×M16C2312yes—
92C2×C5×M16C2312yes—
93C22×C5×C8—21no—
94C5×C22⋊Q8—21no—
95C5×C22⋊Q8—21no—
96C5×C22⋊Q8—21no—
97C5×C22⋊Q8—21no—
98C2×C5×C4⋊C4D412yes—
99C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C5×C22⋊C4D412yes—
101#4099—21no—
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103#4093—21no—
104#4092—21no—
105#4092—21no—
106#4090—21no—
107#4090—24no—
108#4090—42no—
109#4076—22no—
110#4076D411yescharacteristic
111#4076D411yescharacteristic
112#4075—22no—
113#4075—21no—
114C4×C22⋊D5—22no—
115C4×C22⋊D5—21no—
116C4×C22⋊D5—21no—
117#4072C2311yescharacteristic
118#4070D411yescharacteristic
119#4070D411yescharacteristic
120C2×#683—24no—
121C2×C4×Dic5C2312yes—
122#4055—28no—
123#4055—28no—
124#4055—24no—
125#4055—24no—
126#4055—24no—
127#4055—24no—
128#4055—42no—
129#4055D418yescomplemented
130C2×Dic20—28no—
131C2×Dic20—22no—
132C2×Dic20—22no—
133C2×Dic20—22no—
134C2×#677—28no—
135C2×#677—22no—
136C2×#677—22no—
137C2×#677—22no—
138#4043—21no—
139#4043—21no—
140#4042—22no—
141#4042—22no—
142#4041—22no—
143#4041—21no—
144#4041—21no—
145#4040—22no—
146#4040—22no—
147#4039—22no—
148#4039—21no—
149#4038—21no—
150D5×C4⋊C4—22no—
151D5×C4⋊C4—21no—
152#4034—22no—
153#4033—21no—
154#4031—22no—
155#4030—22no—
156#4030—22no—
157#4029—22no—
158#4028—22no—
159#4027—22no—
160D5×C22⋊C4—22no—
161#4024—22no—
162C5×#101—24no—
163C5×C22⋊C8—21no—
164C5×C22⋊C8—21no—
165#3963—24no—
166#3963—21no—
167#3957—24no—
168#3957—24no—
169#3957—42no—
170#3948—22no—
171#3948—22no—
172C22×#137—51no—
173#3489—51no—
174C2×#456—52no—
175#3004—51no—
176#2434—51no—
177#2007—52no—
178#2005—52no—
179#1901D511yescharacteristic, complemented
180#1882—52no—
181#1871—51no—
182#1789—51no—
183C24×C5C2×D411yescharacteristic
184C23×D5—21no—
185C2×C5×Q8—21no—
186C2×C5×Q8—21no—
187C2×C5×Q8—22no—
188C2×C5×Q8—22no—
189C22×C4×C5—22no—
190C22×C4×C5—22no—
191C22×C4×C5C2×D412yes—
192C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C5C2×D412yes—
194C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C5C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D5—21no—
200C2×C22⋊D5—21no—
201C2×C22⋊D5—21no—
202C2×C22⋊D5—21no—
203C2×C22⋊D5—21no—
204C2×C22⋊D5—21no—
205C2×C22⋊D5—21no—
206C2×C22⋊D5—44no—
207C22×Dic5—21no—
208C22×Dic5—22no—
209C22×Dic5—22no—
210C22×Dic5—44no—
211C22×Dic5—41no—
212C22×Dic5—41no—
213#713—44no—
214#713—42no—
215#713—42no—
216Q8×D5—44no—
217Q8×D5—42no—
218Q8×D5—42no—
219#709—22no—
220#709—22no—
221#709—22no—
222#709—22no—
223#709—22no—
224#709—22no—
225#709—22no—
226#709—41no—
227#709—41no—
228#709—44no—
229#709—44no—
230#709—48no—
231#709C2×D414yes—
232C2×D20—22no—
233C2×D20—22no—
234C2×D20—21no—
235C2×D20—22no—
236C2×D20—41no—
237C2×D20C2×D411yescharacteristic
238C2×D20C2×D411yescharacteristic
239C2×D20C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D5—21no—
241C2×C4×D5—22no—
242C2×C4×D5—22no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—22no—
248C2×C4×D5—44no—
249C2×Dic10—24no—
250C2×Dic10—24no—
251C2×Dic10—22no—
252C2×Dic10—22no—
253C2×Dic10—22no—
254C2×Dic10—22no—
255C2×Dic10—22no—
256C2×Dic10—22no—
257C2×Dic10—21no—
258C2×Dic10—22no—
259C2×Dic10—41no—
260C2×Dic10—44no—
261C2×Dic10—44no—
262C2×Dic10—44no—
263C2×Dic10—42no—
264C2×Dic10—42no—
265C2×Dic10—41no—
266C2×Dic10—41no—
267C2×Dic10C2×D414yes—
268C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
271C5×M16—24no—
272C5×M16—22no—
273C5×M16—22no—
274C5×M16—22no—
275C5×M16C2×D414yes—
276C2×C5×C8—24no—
277C2×C5×C8—22no—
278C2×C5×C8—22no—
279C5×C4⋊C4—22no—
280C5×C4⋊C4—22no—
281C5×C4⋊C4—21no—
282C5×C4⋊C4—21no—
283C5×C22⋊C4—22no—
284C5×C22⋊C4—22no—
285C22⋊Dic5—24no—
286C22⋊Dic5—21no—
287C22⋊Dic5—21no—
288C22⋊Dic5—21no—
289#685—22no—
290#685—22no—
291#685—22no—
292#685—22no—
293#685—22no—
294#685—21no—
295#685—21no—
296C4⋊Dic5—22no—
297C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
299#683—22no—
300#683—22no—
301#683—22no—
302#683—21no—
303#683—21no—
304#683—48no—
305C4×Dic5—22no—
306C4×Dic5—21no—
307C4×Dic5—22no—
308C4×Dic5—22no—
309Dic20—28no—
310Dic20—28no—
311Dic20—44no—
312#677—28no—
313#677—28no—
314#677—44no—
315C2×2−1+4—51no—
316C22×#41—51no—
317C23×Q8—51no—
318C2×#137—52no—
319C2×#137—52no—
320C2×#137—52no—
321C2×#137—108no—
322C2×#137—101no—
323C2×#137—101no—
324C22×Q16—101no—
325C22×SD16—101no—
326C22×M16C2×D511yescharacteristic
327D4×Q8—101no—
328#548—101no—
329#547—101no—
330#547—102no—
331#546—101no—
332#546—102no—
333#537—51no—
334#537—101no—
335#536—51no—
336#536—101no—
337C2×C4⋊Q8—52no—
338#525—51no—
339#525—101no—
340C2×C22⋊Q8—101no—
341C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
342#520—51no—
343#456—108no—
344#451—101no—
345#451—101no—
346#448—101no—
347#448—101no—
348C2×#104—52no—
349C2×#104—52no—
350C2×#104—52no—
351#419—52no—
352C2×#101C2×D512yescomplemented
353#407C2×D511yescharacteristic
354#395—102no—
355#391—52no—
356#385—102no—
357C4×C22⋊C4—51no—
358#343C2×D512yescomplemented
359#339—52no—
360C23×C5—22no—
361C23×C5—22no—
362C23×C5—41no—
363C23×C5#12011yescharacteristic
364C23×C5#12011yescharacteristic
365C23×C5C22×D411yescharacteristic
366C22×D5—21no—
367C22×D5—21no—
368C22×D5—21no—
369C22×D5—42no—
370C22×D5—42no—
371C22×D5—81no—
372C5×Q8—41no—
373C5×Q8—41no—
374C5×Q8—42no—
375C2×C4×C5—22no—
376C2×C4×C5—21no—
377C2×C4×C5—21no—
378C2×C4×C5—21no—
379C2×C4×C5—21no—
380C2×C4×C5—22no—
381C2×C4×C5—22no—
382C2×C4×C5—22no—
383C2×C4×C5—22no—
384C2×C4×C5—24no—
385C2×C4×C5—42no—
386C2×C4×C5#12011yescharacteristic
387C2×C4×C5#12011yescharacteristic
388C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C5C22×D412yes—
390C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
392C22⋊D5—24no—
393C22⋊D5—42no—
394C22⋊D5—42no—
395C22⋊D5—42no—
396C22⋊D5—42no—
397C22⋊D5—42no—
398C22⋊D5—81no—
399C2×Dic5—21no—
400C2×Dic5—24no—
401C2×Dic5—21no—
402C2×Dic5—21no—
403C2×Dic5—21no—
404C2×Dic5—21no—
405C2×Dic5—24no—
406C2×Dic5—42no—
407C2×Dic5—44no—
408C2×Dic5—44no—
409C2×Dic5—42no—
410C2×Dic5—42no—
411C2×Dic5—42no—
412C2×Dic5—42no—
413D20—21no—
414D20—21no—
415D20—21no—
416D20—22no—
417D20—42no—
418D20—44no—
419D20—82no—
420D20#12012yes—
421C4×D5—24no—
422C4×D5—42no—
423C4×D5—44no—
424C4×D5—42no—
425C4×D5—44no—
426C4×D5—41no—
427C4×D5—41no—
428C4×D5—42no—
429C4×D5—82no—
430Dic10—21no—
431Dic10—24no—
432Dic10—21no—
433Dic10—21no—
434Dic10—24no—
435Dic10—22no—
436Dic10—42no—
437Dic10—44no—
438Dic10—44no—
439Dic10—44no—
440Dic10—42no—
441Dic10—42no—
442Dic10#12012yes—
443C5×C8—24no—
444C5×C8—42no—
4452−1+4—104no—
4462−1+4—202no—
447C2×#41—51no—
448C2×#41—51no—
449C2×#41—51no—
450C2×#41—51no—
451C2×#41—51no—
452C2×#41—104no—
453C2×#41—101no—
454C2×#41—101no—
455C2×#41—102no—
456C2×#41—101no—
457C2×#41—101no—
458C2×#41—202no—
459C22×Q8—51no—
460C22×Q8—52no—
461C22×Q8—104no—
462C22×Q8—101no—
463C22×Q8—101no—
464C22×Q8—101no—
465C22×Q8—101no—
466C22×Q8—101no—
467C22×Q8—101no—
468C22×Q8—101no—
469C22×Q8—202no—
470C22×Q8C22×D511yescharacteristic
471C22×D4—51no—
472C22×D4—101no—
473C23×C4—101no—
474C23×C4—101no—
475C23×C4C22×D511yescharacteristic
476#137—58no—
477#137—104no—
478#137—104no—
479#137—108no—
480#137—108no—
481#137—104no—
482#137—104no—
483#137—202no—
484C2×Q16—102no—
485C2×Q16—102no—
486C2×Q16—108no—
487C2×Q16—102no—
488C2×SD16—102no—
489C2×SD16—102no—
490C2×SD16—108no—
491C2×SD16—102no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—24no—
494C2×M16C22×D512yes—
495C2×M16C22×D512yes—
496C22×C8—21no—
497C4⋊Q8—102no—
498C4⋊Q8—101no—
499C4⋊Q8—104no—
500C4⋊Q8—202no—
501#124—102no—
502#124—101no—
503#123—102no—
504#123—102no—
505#123—102no—
506#123—101no—
507#123—102no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—51no—
513C22⋊Q8—51no—
514C22⋊Q8—102no—
515C22⋊Q8—101no—
516C22⋊Q8—101no—
517C22⋊Q8—102no—
518C22⋊Q8—102no—
519C22⋊Q8—101no—
520C22⋊Q8—101no—
521#121—51no—
522#121—51no—
523#121—102no—
524#121—102no—
525#121—101no—
526#121—101no—
527#121—102no—
528#121—102no—
529#120—102no—
530#120—101no—
531C4×Q8—101no—
532C4×D4—102no—
533C4×D4—101no—
534C4×D4—102no—
535C4×D4—102no—
536C4×D4—101no—
537C4×D4—101no—
538#117—51no—
539#117—101no—
540C2×C4⋊C4—101no—
541C2×C4⋊C4—102no—
542C2×C4⋊C4—104no—
543C2×C4⋊C4D2012yes—
544C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—102no—
546C2×C22⋊C4—101no—
547C2×C22⋊C4D2012yes—
548C2×C42—52no—
549#104—104no—
550#104—104no—
551#104—202no—
552#103—102no—
553#103—102no—
554#101—24no—
555C22⋊C8—21no—
556C22⋊C8—21no—
557#95—101no—
558#95—104no—
559C22×C5—21no—
560C22×C5—21no—
561C22×C5—21no—
562C22×C5—21no—
563C22×C5—21no—
564C22×C5—21no—
565C22×C5—21no—
566C22×C5—44no—
567C22×C5#45612yescomplemented
568C22×C5C2×#12011yescharacteristic
569C22×C5D4212yes—
570C2×D5—22no—
571C2×D5—41no—
572C2×D5—41no—
573C2×D5—41no—
574C2×D5—41no—
575C2×D5—41no—
576C2×D5—41no—
577C2×D5—41no—
578C2×D5—41no—
579C2×D5—84no—
580C4×C5—21no—
581C4×C5—21no—
582C4×C5—42no—
583C4×C5—42no—
584C4×C5C2×#12011yescharacteristic
585C4×C5#53411yescharacteristic
586C4×C5D4212yes—
587Dic5—22no—
588Dic5—44no—
589Dic5—44no—
590Dic5—41no—
591Dic5—41no—
592Dic5—41no—
593Dic5—41no—
594C24—101no—
595C24C2×D2011yescharacteristic
596#41—54no—
597#41—102no—
598#41—102no—
599#41—102no—
600#41—102no—
601#41—102no—
602#41—102no—
603#41—102no—
604#41—204no—
605#41—201no—
606#41—201no—
607#41—204no—
608#41—208no—
609#41—204no—
610#41—202no—
611#41—202no—
612C2×Q8—22no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—51no—
617C2×Q8—51no—
618C2×Q8—51no—
619C2×Q8—54no—
620C2×Q8—102no—
621C2×Q8—102no—
622C2×Q8—104no—
623C2×Q8—104no—
624C2×Q8—102no—
625C2×Q8—101no—
626C2×Q8—102no—
627C2×Q8—102no—
628C2×Q8—102no—
629C2×Q8—102no—
630C2×Q8—204no—
631C2×Q8—201no—
632C2×Q8—204no—
633C2×Q8—204no—
634C2×Q8—202no—
635C2×Q8—202no—
636C2×Q8—204no—
637C2×Q8—202no—
638C2×Q8—202no—
639C2×Q8—201no—
640C2×Q8—201no—
641C2×D4—51no—
642C2×D4—51no—
643C2×D4—51no—
644C2×D4—102no—
645C2×D4—102no—
646C2×D4—102no—
647C2×D4—101no—
648C2×D4—101no—
649C2×D4—101no—
650C2×D4—101no—
651C2×D4—101no—
652C2×D4—101no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4—201no—
656C2×D4—204no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—102no—
660C22×C4—102no—
661C22×C4—102no—
662C22×C4—101no—
663C22×C4—102no—
664C22×C4—102no—
665C22×C4—101no—
666C22×C4—101no—
667C22×C4—101no—
668C22×C4—101no—
669C22×C4—101no—
670C22×C4—204no—
671C22×C4—204no—
672C22×C4—201no—
673C22×C4—201no—
674C22×C4C2×D2012yes—
675C22×C4C2×D2011yescharacteristic
676C22×C4C2×D2012yes—
677C22×C4D4×D511yescharacteristic
678C22×C4D4×D511yescharacteristic
679C22×C4D4×D511yescharacteristic
680C22×C4D4×D511yescharacteristic
681C22×C4C23×D511yescharacteristic
682Q16—108no—
683Q16—108no—
684Q16—204no—
685SD16—108no—
686SD16—108no—
687SD16—204no—
688M16—24no—
689M16—22no—
690M16—22no—
691M16—22no—
692M16D4×D514yes—
693C2×C8—24no—
694C2×C8—22no—
695C2×C8—22no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—51no—
701C4⋊C4—51no—
702C4⋊C4—102no—
703C4⋊C4—102no—
704C4⋊C4—102no—
705C4⋊C4—102no—
706C4⋊C4—101no—
707C4⋊C4—101no—
708C4⋊C4—208no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—102no—
712C22⋊C4—102no—
713C22⋊C4—102no—
714C22⋊C4—102no—
715C22⋊C4—102no—
716C22⋊C4—104no—
717C22⋊C4—101no—
718C22⋊C4—101no—
719C22⋊C4—101no—
720C22⋊C4—101no—
721C22⋊C4—101no—
722C42—102no—
723C42—101no—
724C42—102no—
725C42—102no—
726C2×C5—22no—
727C2×C5—22no—
728C2×C5—41no—
729C2×C5#240311yescharacteristic
730C2×C5C2×#45611yescharacteristic
731C2×C5#302211yescharacteristic
732D5—42no—
733D5—81no—
734D5—81no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—41no—
738C23—101no—
739C23—101no—
740C23—101no—
741C23—202no—
742C23—202no—
743C23—401no—
744C23#402811yescharacteristic
745C23#402811yescharacteristic
746C23C22×D2011yescharacteristic
747Q8—41no—
748Q8—42no—
749Q8—41no—
750Q8—52no—
751Q8—101no—
752Q8—104no—
753Q8—101no—
754Q8—104no—
755Q8—102no—
756Q8—101no—
757Q8—202no—
758Q8—204no—
759Q8—204no—
760Q8—204no—
761Q8—202no—
762Q8—202no—
763D4—52no—
764D4—104no—
765D4—101no—
766D4—102no—
767D4—101no—
768D4—101no—
769D4—202no—
770D4—204no—
771D4—202no—
772D4—202no—
773D4—202no—
774D4—202no—
775D4—202no—
776D4—402no—
777D4—401no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—101no—
790C2×C4—104no—
791C2×C4—104no—
792C2×C4—101no—
793C2×C4—101no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—104no—
797C2×C4—202no—
798C2×C4—202no—
799C2×C4—204no—
800C2×C4—204no—
801C2×C4—202no—
802C2×C4—202no—
803C2×C4—204no—
804C2×C4—204no—
805C2×C4—202no—
806C2×C4—202no—
807C2×C4—202no—
808C2×C4—201no—
809C2×C4—202no—
810C2×C4—201no—
811C2×C4—402no—
812C2×C4#402811yescharacteristic
813C2×C4#402811yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D512yes—
815C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
817C2×C4#414912yes—
818C8—24no—
819C8—42no—
820C5#2388011yescharacteristic, complemented, Sylow
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—44no—
829C22—102no—
830C22—201no—
831C22—201no—
832C22—201no—
833C22—201no—
834C22—201no—
835C22—201no—
836C22—201no—
837C22—201no—
838C22—404no—
839C22#6504112yescomplemented
840C22C2×#402811yescharacteristic
841C22D4×D2012yes—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—42no—
845C4—42no—
846C4—102no—
847C4—204no—
848C4—201no—
849C4—201no—
850C4—201no—
851C4—201no—
852C4—204no—
853C4D5×#12011yescharacteristic
854C4#6594312yes—
855C4#6598711yescharacteristic
856C2—22no—
857C2—22no—
858C2—41no—
859C2—202no—
860C2—401no—
861C2—401no—
862C2#1060661511yescharacteristic
863C2C2×#6504111yescharacteristic
864C2#1061044911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4028
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1901C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10617886C2
hypercenter#1901D5
hypocenterC5#23880
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#4055C2semidirect
3. #10614491C2semidirect
4. C2×#65041C2semidirect
5. #10610376C2semidirect
6. C5×#1901C2semidirect
7. #10602777C2semidirect
8. #10600912C2semidirect
9. #10600784C2semidirect
10. #10599802C2semidirect
11. #10599797C2semidirect
18. C2×#4090C22semidirect
25. C2×#4055C22semidirect
40. C2×C5×#101C22semidirect
45. C2×#3957C22semidirect
46. #65409C22semidirect
48. #65263C22semidirect
55. C5×#343C22semidirect
56. #64775C22semidirect
129. #4055D4semidirect
179. #1901D5semidirect
352. C2×#101C2×D5semidirect
358. #343C2×D5semidirect
567. C22×C5#456semidirect
820. C5#23880semidirect
839. C22#65041semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40552
#106178862
#106144912
C2×#650412
#106103762
C5×#19012
#106027772
#106009122
#106007842
#105998022
#105997972
#238805