Finite Group Databasebeta

← #12130690

Subgroups — #12130690

Order 1280.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66107C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10618281C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65490C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615676C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65115C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10608176C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602889C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602674C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601182C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601174C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601173C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600456C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599797C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4150C2211yescharacteristic
17C2×D5×#41C2211yescharacteristic
18C22×#711C2211yescharacteristic
19C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
21C5×#537C2211yescharacteristic
22#66162C2211yescharacteristic
23#66159C2211yescharacteristic
24C2×#4097C2211yescharacteristic
25C2×#4097C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#4082C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#4078C2211yescharacteristic
28#66107—24no—
29#66107—24no—
30C2×#4062—21no—
31C2×#4061—21no—
32C2×#4058—21no—
33C2×#4057—21no—
34C2×#4055C2211yescharacteristic
35C2×D5×M16C2211yescharacteristic
36#65966—21no—
37#65965—21no—
38#65962—21no—
39D5×C22⋊Q8—21no—
40#65946—21no—
41#65945—22no—
42#65944—22no—
43#65942—21no—
44#65940—21no—
45#65932—21no—
46C2×#4043C2211yescharacteristic
47#65838C2211yescharacteristic
48C2×#4015C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C5×#104C2211yescharacteristic
50C2×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
51C5×#390C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3969C2211yescharacteristic
53C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
54#65504C2211yescharacteristic, complemented
55#65490—24no—
56#65462—21no—
57#65462—21no—
58#65447—21no—
59#65447—21no—
60C2×#3957C2211yescharacteristic
61C2×#3956C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#3956C2211yescharacteristic, complemented
63#65415C2211yescharacteristic
64#65409C2211yescharacteristic, complemented
65#65263C2211yescharacteristic, complemented
66#65250—22no—
67#65239—22no—
68C4×#685C2211yescharacteristic
69C2×#3937C2211yescharacteristic
70#65115—24no—
71C5×#343C2211yescharacteristic, complemented
72#64775C2211yescharacteristic, complemented
73#64750C2211yescharacteristic, complemented
74#64743C2211yescharacteristic, complemented
75#23881—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41C2311yescharacteristic
77C2×C5×#41C2311yescharacteristic
78C22×C5×D4C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D5—21no—
80C23×Dic5—21no—
81#4150—22no—
82#4150—22no—
83#4150—41no—
84#4150—41no—
85D5×#41—22no—
86D5×#41—22no—
87D5×#41—41no—
88D5×#41—41no—
89C2×#713D411yescharacteristic
90C2×Q8×D5—21no—
91C2×Q8×D5D411yescharacteristic
92C2×#711—22no—
93C2×#711—21no—
94C2×#711—22no—
95C2×#711—21no—
96C2×#711—21no—
97C2×#711—21no—
98C2×#711—21no—
99C2×#711—21no—
100C2×#711—22no—
101C2×#711—41no—
102C2×#711—41no—
103C2×#711D411yescharacteristic
104C2×D4×D5—21no—
105C2×D4×D5D411yescharacteristic
106C2×#709—21no—
107C2×#709—21no—
108C2×#709C2311yescharacteristic
109C22×C4×D5—21no—
110C22×C4×D5C2311yescharacteristic
111C22×Dic10—21no—
112C22×Dic10C2311yescharacteristic
113C22×Dic10C2311yescharacteristic
114C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
115C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
116C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
117C5×AGL(1,ℤ/8)—41no—
118C2×C5×SD16—21no—
119C2×C5×SD16—21no—
120C2×C5×D8—21no—
121C2×C5×D8—21no—
122C2×C5×M16C2311yescharacteristic
123C2×C5×M16C2311yescharacteristic
124C5×C22⋊Q8—21no—
125C5×C22⋊Q8—21no—
126C5×#121—21no—
127C5×#121—21no—
128C5×#121—22no—
129C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C2×C5×C22⋊C4—22no—
131C2×C42×C5C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic5—22no—
133#4097—22no—
134#4097—22no—
135#4097—22no—
136#4097—41no—
137#4092D411yescharacteristic
138#4092D411yescharacteristic
139#4090—21no—
140C2×#689—21no—
141C2×#689—21no—
142#4085—22no—
143#4084—22no—
144#4084D411yescharacteristic
145#4084D411yescharacteristic
146#4083—22no—
147#4083—21no—
148#4082—21no—
149#4082—22no—
150#4082—41no—
151#4081—22no—
152#4081—21no—
153D4×Dic5—22no—
154C2×#687—21no—
155C2×#687—21no—
156C2×#687—21no—
157#4078—22no—
158#4078D414yescomplemented
159C2×#686—21no—
160C4×C22⋊D5—22no—
161C4×C22⋊D5—21no—
162C4×C22⋊D5—21no—
163C2×#685—21no—
164C2×#685D412yes—
165#4072C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊Dic5—22no—
167C2×C4⋊Dic5D412yes—
168#4070—21no—
169#4070—21no—
170C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
171C2×#681C2311yescharacteristic
172C2×#681C2311yescharacteristic
173#4062—28no—
174#4061—28no—
175#4058—28no—
176#4057—28no—
177#4055—22no—
178#4055D414yescomplemented
179D5×M16—22no—
180D5×M16—22no—
181C2×Dic20—21no—
182C2×#677—21no—
183C2×#676—21no—
184C2×C8×D5—21no—
185#4043—21no—
186#4043—21no—
187#4043—21no—
188#4043—21no—
189#4042—22no—
190#4040—22no—
191#4039—21no—
192#4038—21no—
193D5×C4⋊C4—22no—
194D5×C4⋊C4—21no—
195#4034—22no—
196#4033—21no—
197#4031—22no—
198#4030—22no—
199#4029—22no—
200#4029—22no—
201#4027—22no—
202D5×C22⋊C4—22no—
203#4024—22no—
204#4024—22no—
205#4015—22no—
206#4015—41no—
207C5×#104—22no—
208C5×#104—41no—
209#3969—22no—
210#3969—41no—
211#3964—21no—
212#3964—21no—
213#3963—22no—
214#3963—21no—
215#3957—22no—
216#3956—22no—
217#3956—22no—
218#3952—21no—
219#3952—21no—
220#3948—21no—
221#3948—21no—
222#3937—22no—
223C2×#575—51no—
224#3489—51no—
225C2×#456—51no—
226C2×#454—51no—
227#3005—51no—
228#2432—51no—
229#2007—51no—
230#2006D511yescharacteristic, complemented
231#2005—51no—
232#2003—51no—
233#1901—51no—
234#1883—51no—
235#1882—51no—
236#1871—51no—
237#1789—51no—
238C24×C5—21no—
239C23×D5—21no—
240C23×D5C2×D411yescharacteristic
241C5×#41—21no—
242C5×#41—21no—
243C5×#41—21no—
244C5×#41—21no—
245C5×#41—21no—
246C5×#41—21no—
247C5×#41—21no—
248C5×#41—21no—
249C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
250C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
251C2×C5×D4—21no—
252C2×C5×D4—21no—
253C2×C5×D4—22no—
254C2×C5×D4—21no—
255C2×C5×D4—21no—
256C2×C5×D4—21no—
257C2×C5×D4—21no—
258C2×C5×D4—21no—
259C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
260C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
261C2×C5×D4C2×D412yes—
262C22×C4×C5—21no—
263C22×C4×C5—21no—
264C22×C4×C5—21no—
265C22×C4×C5C2×D412yes—
266C22×C4×C5C2411yescharacteristic
267C2×C22⋊D5—21no—
268C2×C22⋊D5—22no—
269C2×C22⋊D5—21no—
270C2×C22⋊D5—21no—
271C2×C22⋊D5—21no—
272C2×C22⋊D5—21no—
273C2×C22⋊D5—42no—
274C2×C22⋊D5—42no—
275C2×C22⋊D5—41no—
276C2×C22⋊D5—41no—
277C22×Dic5—22no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—42no—
282C22×Dic5—42no—
283C22×Dic5—41no—
284C22×Dic5—41no—
285C22×Dic5C2×D412yes—
286C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
287#713—22no—
288#713—41no—
289Q8×D5—22no—
290Q8×D5—41no—
291Q8×D5—42no—
292Q8×D5—42no—
293#711—24no—
294#711—24no—
295#711—22no—
296#711—41no—
297#711—42no—
298#711—42no—
299#711—42no—
300#711—42no—
301#711—42no—
302#711—42no—
303#711—42no—
304#711—42no—
305#711—42no—
306#711—42no—
307#711—44no—
308#711—44no—
309D4×D5—22no—
310D4×D5—41no—
311D4×D5—42no—
312D4×D5—42no—
313#709—21no—
314#709—21no—
315#709—42no—
316#709—42no—
317#709—42no—
318#709—42no—
319#709C2×D412yes—
320#709C2×D412yes—
321C2×D20—21no—
322C2×D20C2×D411yescharacteristic
323C2×C4×D5—21no—
324C2×C4×D5—21no—
325C2×C4×D5—21no—
326C2×C4×D5—21no—
327C2×C4×D5—21no—
328C2×C4×D5—22no—
329C2×C4×D5—21no—
330C2×C4×D5—21no—
331C2×C4×D5—22no—
332C2×C4×D5—42no—
333C2×C4×D5—42no—
334C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
335C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
336C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
337C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
338C2×Dic10—21no—
339C2×Dic10—21no—
340C2×Dic10—21no—
341C2×Dic10—21no—
342C2×Dic10—22no—
343C2×Dic10—21no—
344C2×Dic10—21no—
345C2×Dic10—21no—
346C2×Dic10—21no—
347C2×Dic10—21no—
348C2×Dic10—21no—
349C2×Dic10—21no—
350C2×Dic10—21no—
351C2×Dic10—42no—
352C2×Dic10—42no—
353C2×Dic10C2×D412yes—
354C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
355C5×SD16—24no—
356C5×SD16—42no—
357C5×D8—24no—
358C5×D8—42no—
359C5×M16—21no—
360C5×M16—21no—
361C5×M16—21no—
362C5×M16C2×D412yes—
363C2×C5×C8—21no—
364C2×C5×C8—21no—
365C5×C4⋊C4—22no—
366C5×C4⋊C4—21no—
367C5×C4⋊C4—21no—
368C5×C22⋊C4—22no—
369C5×C22⋊C4—22no—
370C5×C22⋊C4—44no—
371C42×C5—21no—
372C42×C5—21no—
373C22⋊Dic5—22no—
374C22⋊Dic5—22no—
375C22⋊Dic5—21no—
376C22⋊Dic5—21no—
377C22⋊Dic5—21no—
378C22⋊Dic5—44no—
379#689—24no—
380#689—42no—
381#687—24no—
382#687—24no—
383#687—42no—
384#686—24no—
385#685—22no—
386#685—21no—
387#685—22no—
388#685—22no—
389#685—21no—
390#685—42no—
391C4⋊Dic5—22no—
392C4⋊Dic5—22no—
393C4⋊Dic5—44no—
394C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
395C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
396#683—22no—
397#683—22no—
398#683—22no—
399#683—21no—
400#683—21no—
401C4×Dic5—22no—
402C4×Dic5—21no—
403C4×Dic5—21no—
404C4×Dic5—21no—
405#681—21no—
406#681—21no—
407#681—21no—
408#681C2×D412yes—
409C2×#168—21no—
410C2×#168—21no—
411Dic20—24no—
412#677—24no—
413#676—24no—
414C8×D5—24no—
415C2×2−1+4—51no—
416C22×#41—51no—
417C22×#41—51no—
418#575—104no—
419#575—104no—
420C2×#137—51no—
421C2×#137—51no—
422C2×#137—51no—
423C2×#137—101no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
427C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic, complemented
428C2×#135—101no—
429C2×#135—101no—
430C22×M16—51no—
431D4×Q8—101no—
432#548—101no—
433#547—102no—
434#547—101no—
435#546—102no—
436#546—101no—
437#537—101no—
438#537C2×D511yescharacteristic
439#536—51no—
440#536—101no—
441C2×C4⋊Q8—51no—
442C2×#124—51no—
443#525—51no—
444#525—101no—
445C2×C22⋊Q8—51no—
446C2×C22⋊Q8—101no—
447#520—51no—
448#456—104no—
449#454—104no—
450#452—101no—
451#452—101no—
452#449—101no—
453#449—101no—
454C2×#104—51no—
455C2×#104—51no—
456C2×#104—51no—
457C2×#104—51no—
458C2×#104C2×D511yescharacteristic
459C2×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
460#419—51no—
461#418—51no—
462C2×#101—51no—
463C2×#101—51no—
464#407—51no—
465#394—102no—
466#391—51no—
467#390C2×D511yescharacteristic, complemented
468#385—102no—
469C4×C22⋊C4—51no—
470#343—51no—
471#343C2×D511yescharacteristic, complemented
472#339—51no—
473#339—51no—
474C23×C5—21no—
475C23×C5—21no—
476C23×C5—22no—
477C23×C5—42no—
478C23×C5—42no—
479C23×C5—41no—
480C23×C5—41no—
481C23×C5C22×D411yescharacteristic
482C22×D5—21no—
483C22×D5—21no—
484C22×D5—21no—
485C22×D5—41no—
486C22×D5—41no—
487C22×D5—42no—
488C22×D5—42no—
489C22×D5—81no—
490C22×D5#12011yescharacteristic
491C22×D5#12011yescharacteristic
492C5×Q8—21no—
493C5×Q8—21no—
494C5×Q8—21no—
495C5×Q8—21no—
496C5×D4—22no—
497C5×D4—21no—
498C5×D4—21no—
499C5×D4—21no—
500C5×D4—21no—
501C5×D4—22no—
502C5×D4—41no—
503C5×D4—41no—
504C5×D4—41no—
505C5×D4—41no—
506C5×D4—41no—
507C5×D4—41no—
508C5×D4—82no—
509C2×C4×C5—22no—
510C2×C4×C5—22no—
511C2×C4×C5—21no—
512C2×C4×C5—21no—
513C2×C4×C5—41no—
514C2×C4×C5—41no—
515C2×C4×C5—41no—
516C2×C4×C5—41no—
517C2×C4×C5—41no—
518C2×C4×C5—41no—
519C2×C4×C5—42no—
520C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
521C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
522C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
523C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
524C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
525C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
526C22⋊D5—22no—
527C22⋊D5—22no—
528C22⋊D5—42no—
529C22⋊D5—42no—
530C22⋊D5—44no—
531C22⋊D5—44no—
532C22⋊D5—44no—
533C22⋊D5—42no—
534C22⋊D5—81no—
535C2×Dic5—21no—
536C2×Dic5—21no—
537C2×Dic5—21no—
538C2×Dic5—21no—
539C2×Dic5—21no—
540C2×Dic5—22no—
541C2×Dic5—22no—
542C2×Dic5—22no—
543C2×Dic5—22no—
544C2×Dic5—42no—
545C2×Dic5—44no—
546C2×Dic5—44no—
547C2×Dic5—44no—
548C2×Dic5—41no—
549C2×Dic5—41no—
550C2×Dic5—41no—
551C2×Dic5—41no—
552C2×Dic5—41no—
553C2×Dic5#12011yescharacteristic
554C2×Dic5#12011yescharacteristic
555D20—21no—
556D20—42no—
557D20#12012yes—
558C4×D5—21no—
559C4×D5—21no—
560C4×D5—21no—
561C4×D5—21no—
562C4×D5—21no—
563C4×D5—21no—
564C4×D5—21no—
565C4×D5—21no—
566C4×D5—22no—
567C4×D5—22no—
568C4×D5—42no—
569C4×D5—42no—
570C4×D5—44no—
571C4×D5—82no—
572Dic10—21no—
573Dic10—22no—
574Dic10—22no—
575Dic10—42no—
576Dic10—44no—
577Dic10—41no—
578Dic10—41no—
579Dic10—41no—
580Dic10—41no—
581Dic10—41no—
582Dic10—41no—
583Dic10#12012yes—
584C5×C8—22no—
585C5×C8—41no—
586#168—22no—
587#168—41no—
5882−1+4—102no—
5892−1+4—102no—
5902−1+4—201no—
5912−1+4—201no—
592C2×#41—51no—
593C2×#41—51no—
594C2×#41—51no—
595C2×#41—101no—
596C2×#41—101no—
597C2×#41—102no—
598C2×#41—101no—
599C2×#41—101no—
600C2×#41—101no—
601C2×#41—101no—
602C2×#41—101no—
603C2×#41—101no—
604C2×#41—102no—
605C2×#41—102no—
606C2×#41—102no—
607C2×#41—102no—
608C2×#41—201no—
609C2×#41—201no—
610C2×#41—201no—
611C2×#41—201no—
612C2×#41C22×D511yescharacteristic
613C2×#41C22×D511yescharacteristic
614C22×Q8—51no—
615C22×Q8—51no—
616C22×Q8—51no—
617C22×Q8—101no—
618C22×Q8—101no—
619C22×D4—51no—
620C22×D4—101no—
621C22×D4—101no—
622C22×D4C22×D511yescharacteristic
623C23×C4—51no—
624C23×C4—101no—
625C23×C4—101no—
626#137—54no—
627#137—102no—
628#137—102no—
629#137—108no—
630#137—102no—
631#137—102no—
632#137—201no—
633AGL(1,ℤ/8)—22no—
634AGL(1,ℤ/8)—22no—
635AGL(1,ℤ/8)—22no—
636AGL(1,ℤ/8)—41no—
637AGL(1,ℤ/8)—54no—
638AGL(1,ℤ/8)—108no—
639AGL(1,ℤ/8)—102no—
640#135—108no—
641#135—108no—
642C2×Q16—101no—
643C2×Q16—101no—
644C2×Q16—101no—
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—101no—
648C2×SD16—101no—
649C2×SD16—101no—
650C2×SD16—101no—
651C2×D8—21no—
652C2×D8—21no—
653C2×D8—101no—
654C2×M16—51no—
655C2×M16—51no—
656C2×M16—101no—
657C2×M16—102no—
658C2×M16—102no—
659C2×M16C22×D511yescharacteristic
660C2×M16C22×D511yescharacteristic
661C22×C8—101no—
662C4⋊Q8—102no—
663C4⋊Q8—102no—
664C4⋊Q8—101no—
665C4⋊Q8—201no—
666#124—102no—
667#124—101no—
668#124—102no—
669#124—201no—
670#123—102no—
671#123—102no—
672#123—102no—
673#123—101no—
674#123—102no—
675C22⋊Q8—21no—
676C22⋊Q8—21no—
677C22⋊Q8—51no—
678C22⋊Q8—51no—
679C22⋊Q8—102no—
680C22⋊Q8—102no—
681C22⋊Q8—101no—
682C22⋊Q8—101no—
683C22⋊Q8—101no—
684C22⋊Q8—101no—
685C22⋊Q8—102no—
686C22⋊Q8—101no—
687C22⋊Q8—101no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—22no—
691#121—51no—
692#121—51no—
693#121—102no—
694#121—102no—
695#121—102no—
696#120—101no—
697#120—102no—
698C4×Q8—101no—
699C4×D4—102no—
700C4×D4—101no—
701C4×D4—101no—
702C4×D4—101no—
703C4×D4—102no—
704C4×D4—102no—
705#117—51no—
706#117—101no—
707C2×C4⋊C4—52no—
708C2×C4⋊C4—101no—
709C2×C4⋊C4—102no—
710C2×C4⋊C4—102no—
711C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
712C2×C22⋊C4—22no—
713C2×C22⋊C4—52no—
714C2×C22⋊C4—102no—
715C2×C22⋊C4—101no—
716C2×C22⋊C4—102no—
717C2×C42—51no—
718C2×C42C22×D511yescharacteristic
719#104—22no—
720#104—41no—
721#104—102no—
722#104—102no—
723#104—102no—
724#104—201no—
725#103—101no—
726#103—101no—
727#102—101no—
728#102—101no—
729#101—102no—
730#101—102no—
731C22⋊C8—101no—
732C22⋊C8—101no—
733#95—101no—
734#95—102no—
735C22×C5—21no—
736C22×C5—21no—
737C22×C5—44no—
738C22×C5—41no—
739C22×C5—42no—
740C22×C5—41no—
741C22×C5—41no—
742C22×C5—41no—
743C22×C5—41no—
744C22×C5—41no—
745C22×C5—82no—
746C22×C5—81no—
747C22×C5—81no—
748C22×C5C2×#12011yescharacteristic
749C22×C5D4211yescharacteristic
750C22×C5D4211yescharacteristic
751C2×D5—21no—
752C2×D5—21no—
753C2×D5—22no—
754C2×D5—21no—
755C2×D5—21no—
756C2×D5—21no—
757C2×D5—21no—
758C2×D5—41no—
759C2×D5—41no—
760C2×D5—81no—
761C2×D5—81no—
762C2×D5—84no—
763C4×C5—42no—
764C4×C5—41no—
765C4×C5—41no—
766C4×C5—42no—
767C4×C5C2×#12011yescharacteristic
768C4×C5#53411yescharacteristic
769C4×C5D4211yescharacteristic
770C4×C5D4211yescharacteristic
771Dic5—22no—
772Dic5—21no—
773Dic5—21no—
774Dic5—42no—
775Dic5—42no—
776Dic5—41no—
777Dic5—41no—
778Dic5—81no—
779C24—21no—
780C24—51no—
781C24—101no—
782#41—21no—
783#41—21no—
784#41—21no—
785#41—21no—
786#41—21no—
787#41—21no—
788#41—21no—
789#41—21no—
790#41—52no—
791#41—52no—
792#41—101no—
793#41—101no—
794#41—102no—
795#41—104no—
796#41—104no—
797#41—102no—
798#41—202no—
799#41—202no—
800#41—202no—
801#41—202no—
802#41—201no—
803#41—202no—
804#41—202no—
805#41—202no—
806#41—202no—
807#41—202no—
808#41—202no—
809#41—204no—
810#41—204no—
811#41—202no—
812#41—202no—
813#41—202no—
814#41—202no—
815#41—201no—
816C2×Q8—51no—
817C2×Q8—52no—
818C2×Q8—101no—
819C2×Q8—102no—
820C2×Q8—101no—
821C2×Q8—101no—
822C2×Q8—101no—
823C2×Q8—101no—
824C2×Q8—101no—
825C2×Q8—101no—
826C2×Q8—101no—
827C2×Q8—102no—
828C2×Q8—101no—
829C2×Q8—101no—
830C2×Q8—101no—
831C2×Q8—101no—
832C2×Q8—202no—
833C2×Q8—202no—
834C2×Q8—201no—
835C2×Q8—202no—
836C2×Q8—202no—
837C2×Q8D4×D511yescharacteristic
838C2×Q8D4×D511yescharacteristic
839C2×D4—21no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—22no—
842C2×D4—21no—
843C2×D4—21no—
844C2×D4—21no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—21no—
847C2×D4—51no—
848C2×D4—101no—
849C2×D4—101no—
850C2×D4—102no—
851C2×D4—101no—
852C2×D4—101no—
853C2×D4—101no—
854C2×D4—102no—
855C2×D4—101no—
856C2×D4—201no—
857C2×D4—202no—
858C2×D4—202no—
859C2×D4—202no—
860C2×D4—202no—
861C2×D4—201no—
862C2×D4—201no—
863C2×D4D4×D511yescharacteristic
864C2×D4D4×D511yescharacteristic
865C2×D4D4×D512yes—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—51no—
870C22×C4—51no—
871C22×C4—51no—
872C22×C4—51no—
873C22×C4—51no—
874C22×C4—52no—
875C22×C4—101no—
876C22×C4—101no—
877C22×C4—102no—
878C22×C4—102no—
879C22×C4—101no—
880C22×C4—101no—
881C22×C4—101no—
882C22×C4—101no—
883C22×C4—101no—
884C22×C4—101no—
885C22×C4—102no—
886C22×C4—101no—
887C22×C4—101no—
888C22×C4—202no—
889C22×C4—202no—
890C22×C4—201no—
891C22×C4—201no—
892C22×C4—202no—
893C22×C4—202no—
894C22×C4D4×D512yes—
895C22×C4C23×D511yescharacteristic
896Q16—104no—
897Q16—104no—
898Q16—202no—
899SD16—24no—
900SD16—42no—
901SD16—104no—
902SD16—104no—
903SD16—104no—
904SD16—202no—
905D8—24no—
906D8—42no—
907D8—104no—
908M16—21no—
909M16—21no—
910M16—21no—
911M16—52no—
912M16—104no—
913M16—101no—
914M16—101no—
915M16—101no—
916M16D4×D512yes—
917C2×C8—21no—
918C2×C8—21no—
919C2×C8—104no—
920C2×C8—101no—
921C2×C8—101no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—51no—
926C4⋊C4—51no—
927C4⋊C4—102no—
928C4⋊C4—102no—
929C4⋊C4—101no—
930C4⋊C4—101no—
931C4⋊C4—102no—
932C4⋊C4—102no—
933C4⋊C4—102no—
934C4⋊C4—204no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—44no—
938C22⋊C4—102no—
939C22⋊C4—102no—
940C22⋊C4—101no—
941C22⋊C4—101no—
942C22⋊C4—102no—
943C22⋊C4—101no—
944C22⋊C4—101no—
945C22⋊C4—102no—
946C22⋊C4—102no—
947C22⋊C4—101no—
948C22⋊C4—202no—
949C22⋊C4—204no—
950C42—21no—
951C42—21no—
952C42—102no—
953C42—101no—
954C42—101no—
955C42—101no—
956C2×C5—21no—
957C2×C5—21no—
958C2×C5—81no—
959C2×C5—81no—
960C2×C5—82no—
961C2×C5#240311yescharacteristic
962C2×C5#301811yescharacteristic
963C2×C5#302011yescharacteristic
964D5—41no—
965D5—41no—
966D5—42no—
967C23—21no—
968C23—21no—
969C23—22no—
970C23—42no—
971C23—42no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—51no—
975C23—51no—
976C23—101no—
977C23—101no—
978C23—101no—
979C23—201no—
980C23—201no—
981C23—202no—
982C23—202no—
983C23—401no—
984C23C2×D4×D511yescharacteristic
985Q8—21no—
986Q8—21no—
987Q8—21no—
988Q8—21no—
989Q8—52no—
990Q8—101no—
991Q8—102no—
992Q8—102no—
993Q8—202no—
994Q8—204no—
995Q8—201no—
996Q8—201no—
997Q8—201no—
998Q8—201no—
999Q8—201no—
1000Q8—201no—
1001D4—21no—
1002D4—22no—
1003D4—21no—
1004D4—22no—
1005D4—21no—
1006D4—21no—
1007D4—41no—
1008D4—41no—
1009D4—41no—
1010D4—41no—
1011D4—41no—
1012D4—41no—
1013D4—52no—
1014D4—82no—
1015D4—102no—
1016D4—102no—
1017D4—101no—
1018D4—202no—
1019D4—202no—
1020D4—202no—
1021D4—204no—
1022D4—202no—
1023D4—204no—
1024D4—204no—
1025D4—401no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—51no—
1038C2×C4—51no—
1039C2×C4—101no—
1040C2×C4—101no—
1041C2×C4—101no—
1042C2×C4—101no—
1043C2×C4—101no—
1044C2×C4—101no—
1045C2×C4—101no—
1046C2×C4—102no—
1047C2×C4—101no—
1048C2×C4—101no—
1049C2×C4—101no—
1050C2×C4—101no—
1051C2×C4—102no—
1052C2×C4—102no—
1053C2×C4—102no—
1054C2×C4—101no—
1055C2×C4—101no—
1056C2×C4—102no—
1057C2×C4—102no—
1058C2×C4—202no—
1059C2×C4—202no—
1060C2×C4—204no—
1061C2×C4—202no—
1062C2×C4—204no—
1063C2×C4—204no—
1064C2×C4—204no—
1065C2×C4—201no—
1066C2×C4—201no—
1067C2×C4—201no—
1068C2×C4—201no—
1069C2×C4—201no—
1070C2×C4—402no—
1071C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1072C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1075C2×C4#414411yescharacteristic
1076C2×C4#414911yescharacteristic
1077C8—22no—
1078C8—41no—
1079C8—102no—
1080C8—201no—
1081C5#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—44no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—42no—
1092C22—82no—
1093C22—81no—
1094C22—81no—
1095C22—101no—
1096C22—101no—
1097C22—101no—
1098C22—101no—
1099C22—101no—
1100C22—101no—
1101C22—102no—
1102C22—201no—
1103C22—201no—
1104C22—401no—
1105C22—401no—
1106C22—404no—
1107C22D5×#12011yescharacteristic
1108C22#6594311yescharacteristic
1109C22#6605111yescharacteristic
1110C4—42no—
1111C4—42no—
1112C4—41no—
1113C4—41no—
1114C4—101no—
1115C4—101no—
1116C4—102no—
1117C4—201no—
1118C4—201no—
1119C4—202no—
1120C4—202no—
1121C4—401no—
1122C4D5×#12011yescharacteristic
1123C4#6592411yescharacteristic
1124C4#6593911yescharacteristic
1125C4#6594311yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—82no—
1129C2—81no—
1130C2—81no—
1131C2—201no—
1132C2—201no—
1133C2—202no—
1134C2#1060848411yescharacteristic
1135C2#1061200811yescharacteristic
1136C2#1061201611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2006C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#2006D5
hypocenterC5#23881
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66107C2semidirect
2. #10618281C2semidirect
3. C2×#65490C2semidirect
4. #10615676C2semidirect
5. C2×#65115C2semidirect
6. #10608176C2semidirect
7. C5×#2006C2semidirect
8. #10602889C2semidirect
9. #10602674C2semidirect
10. #10601182C2semidirect
11. #10601174C2semidirect
12. #10601173C2semidirect
13. #10600456C2semidirect
14. #10599797C2semidirect
15. #10599786C2semidirect
20. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
25. C2×#4097C22semidirect
26. C2×#4082C22semidirect
48. C2×#4015C22semidirect
50. C2×C5×#104C22semidirect
51. C5×#390C22semidirect
53. C2×#3969C22semidirect
54. #65504C22semidirect
61. C2×#3956C22semidirect
62. C2×#3956C22semidirect
64. #65409C22semidirect
65. #65263C22semidirect
71. C5×#343C22semidirect
72. #64775C22semidirect
73. #64750C22semidirect
74. #64743C22semidirect
158. #4078D4semidirect
178. #4055D4semidirect
230. #2006D5semidirect
427. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
459. C2×#104C2×D5semidirect
467. #390C2×D5semidirect
471. #343C2×D5semidirect
1081. C5#23881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661072
#106182812
C2×#654902
#106156762
C2×#651152
#106081762
C5×#20062
#106028892
#106026742
#106011822
#106011742
#106011732
#106004562
#105997972
#105997862
#238815