Finite Group Databasebeta

← #12130701

Subgroups — #12130701

Order 1280.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619196C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66111C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65534C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615711C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10614986C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602903C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602893C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602588C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601185C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601174C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601173C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601159C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600909C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×D5×#41C2211yescharacteristic
18C22×#713C2211yescharacteristic
19C2×C5×#137C2211yescharacteristic
20C2×C5×#137C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
22#66167—21no—
23#66167C2211yescharacteristic
24#66163—22no—
25#66163—21no—
26#66162—21no—
27#66162C2211yescharacteristic
28#66161C2211yescharacteristic
29#66158—22no—
30#66158—21no—
31C2×#4095C2211yescharacteristic
32C2×#4095C2211yescharacteristic, complemented
33#66151—21no—
34#66150—21no—
35#66150C2211yescharacteristic
36Q8×C22⋊D5—21no—
37C2×#4093C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#4092—21no—
39C2×#4092C2211yescharacteristic
40C2×#4088C2211yescharacteristic
41#66111—24no—
42#66111—24no—
43C2×#4065—21no—
44C2×#4064—21no—
45C2×#4062—21no—
46C2×#4060—21no—
47C2×#4054C2211yescharacteristic
48C2×D5×M16C2211yescharacteristic
49C5×#456—24no—
50C2×C5×#104C2211yescharacteristic
51C2×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C5×#101C2211yescharacteristic, complemented
53#65534—24no—
54C2×#3969C2211yescharacteristic
55C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
56#65519C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#3968C2211yescharacteristic, complemented
58#65514C2211yescharacteristic, complemented
59#65476—21no—
60#65476—21no—
61#65461—21no—
62#65461—21no—
63C2×#3957C2211yescharacteristic
64#65420C2211yescharacteristic, complemented
65#65415C2211yescharacteristic
66#65280—22no—
67#65278—22no—
68#65228C2211yescharacteristic, complemented
69C4×#685C2211yescharacteristic
70C2×#3937C2211yescharacteristic
71#64775C2211yescharacteristic, complemented
72#64774C2211yescharacteristic, complemented
73#64774C2211yescharacteristic, complemented
74#64743C2211yescharacteristic, complemented
75#23881—51nomaximal, Sylow
76C5×2−1+4—22no—
77C5×2−1+4—22no—
78C5×2−1+4—41no—
79C5×2−1+4—41no—
80C2×C5×#41—21no—
81C2×C5×#41—21no—
82C2×C5×#41—22no—
83C2×C5×#41C2311yescharacteristic
84C2×C5×#41C2311yescharacteristic
85C22×C5×Q8—21no—
86C22×C5×Q8—21no—
87C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
88C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
89D5×#41—22no—
90D5×#41—22no—
91D5×#41—41no—
92D5×#41—41no—
93C2×#713—22no—
94C2×#713—22no—
95C2×#713—21no—
96C2×#713—21no—
97C2×#713—21no—
98C2×#713—21no—
99C2×#713—41no—
100C2×#713—41no—
101C2×#713D411yescharacteristic
102C2×Q8×D5D411yescharacteristic
103C2×#711—21no—
104C2×#711D411yescharacteristic
105C2×D4×D5—21no—
106C2×D4×D5D411yescharacteristic
107C2×#709—21no—
108C2×#709C2311yescharacteristic
109C22×D20—21no—
110C22×D20C2311yescharacteristic
111C22×C4×D5—21no—
112C22×C4×D5—21no—
113C22×C4×D5C2311yescharacteristic
114C5×#137—22no—
115C5×#137—22no—
116C5×#137—41no—
117C5×#137D414yescomplemented
118C2×C5×Q16—21no—
119C2×C5×Q16—21no—
120C2×C5×SD16—21no—
121C2×C5×SD16—21no—
122C2×C5×M16C2311yescharacteristic
123C2×C5×M16C2311yescharacteristic
124C5×C4⋊Q8—22no—
125C5×C4⋊Q8—41no—
126C2×C5×C4⋊C4—22no—
127C2×C42×C5C2311yescharacteristic
128#4095—22no—
129#4095—22no—
130#4095—41no—
131#4095D414yescomplemented
132#4093—22no—
133#4093—21no—
134#4093—22no—
135#4093—41no—
136#4092—22no—
137#4092—22no—
138#4092—21no—
139#4092—21no—
140#4092—21no—
141#4092—21no—
142#4092—21no—
143#4092—21no—
144#4092—21no—
145#4092D411yescharacteristic
146#4092D411yescharacteristic
147Q8×Dic5—21no—
148#4090—22no—
149#4090—21no—
150C2×#689—21no—
151#4088—22no—
152#4088—22no—
153C2×#688—21no—
154C2×#688—21no—
155C2×#688—21no—
156#4085—22no—
157#4085—22no—
158#4085—22no—
159#4084—21no—
160#4084D411yescharacteristic
161#4084D411yescharacteristic
162#4083—22no—
163#4083—21no—
164#4081—22no—
165#4081—21no—
166D4×Dic5—21no—
167D4×Dic5—22no—
168C2×#686—21no—
169C2×#686—21no—
170#4076—22no—
171#4076—21no—
172#4075—22no—
173#4075—22no—
174#4075—22no—
175C4×C22⋊D5—22no—
176C4×C22⋊D5—22no—
177C4×C22⋊D5—21no—
178C4×C22⋊D5—21no—
179C2×#685—22no—
180C2×#685—21no—
181C2×#685—22no—
182C2×#685—22no—
183C2×#685D412yes—
184#4072—21no—
185#4072C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊Dic5—21no—
187C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
188#4070—22no—
189#4070—21no—
190C2×#683—22no—
191C2×#683D412yes—
192C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
193C2×#681C2311yescharacteristic
194C2×#681C2311yescharacteristic
195#4065—28no—
196#4064—28no—
197#4062—28no—
198#4060—28no—
199#4054—22no—
200#4054—22no—
201D5×M16—22no—
202D5×M16—22no—
203C2×D40—21no—
204C2×#677—21no—
205C2×#676—21no—
206C2×C8×D5—21no—
207C5×#104—22no—
208C5×#104—22no—
209C5×#101—22no—
210#3969—22no—
211#3969—22no—
212#3968—22no—
213#3967—21no—
214#3967—21no—
215#3963—22no—
216#3963—21no—
217#3957—41no—
218#3953—21no—
219#3953—21no—
220#3952—21no—
221#3952—21no—
222#3937—41no—
223C2×#575—51no—
224#3489—51no—
225C2×#456D511yescharacteristic, complemented
226C2×#454—51no—
227#3005—51no—
228#2432—51no—
229#2007—51no—
230#2006—51no—
231#2005—51no—
232#2003—51no—
233#1901—51no—
234#1883—51no—
235#1882—51no—
236#1871—51no—
237#1789—51no—
238C23×D5—21no—
239C23×D5—21no—
240C23×D5C2×D411yescharacteristic
241C5×#41—21no—
242C5×#41—21no—
243C5×#41—21no—
244C5×#41—21no—
245C5×#41—21no—
246C5×#41—21no—
247C5×#41—42no—
248C5×#41—42no—
249C5×#41—44no—
250C5×#41—44no—
251C5×#41—42no—
252C5×#41—42no—
253C5×#41C2×D412yes—
254C5×#41C2×D412yes—
255C2×C5×Q8—22no—
256C2×C5×Q8—21no—
257C2×C5×Q8—21no—
258C2×C5×Q8—21no—
259C2×C5×Q8—21no—
260C2×C5×Q8—21no—
261C2×C5×Q8—21no—
262C2×C5×Q8—21no—
263C2×C5×Q8—21no—
264C2×C5×Q8—21no—
265C2×C5×Q8—21no—
266C2×C5×Q8—21no—
267C2×C5×Q8—42no—
268C2×C5×Q8—42no—
269C2×C5×Q8—42no—
270C2×C5×Q8—42no—
271C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
272C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
273C2×C5×Q8C2×D412yes—
274C2×C5×D4—21no—
275C2×C5×D4—22no—
276C2×C5×D4—21no—
277C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
278C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C5—21no—
280C22×C4×C5—22no—
281C22×C4×C5—22no—
282C22×C4×C5—21no—
283C22×C4×C5—21no—
284C22×C4×C5—21no—
285C22×C4×C5C2×D412yes—
286C22×C4×C5C2411yescharacteristic
287C2×C22⋊D5—21no—
288C2×C22⋊D5—21no—
289C2×C22⋊D5—21no—
290C2×C22⋊D5—22no—
291C2×C22⋊D5—21no—
292C2×C22⋊D5—21no—
293C22×Dic5—22no—
294C22×Dic5—21no—
295C22×Dic5—21no—
296C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
297C22×Dic5C2×D412yes—
298#713—24no—
299#713—24no—
300#713—22no—
301#713—41no—
302#713—42no—
303#713—42no—
304#713—42no—
305#713—42no—
306#713—42no—
307#713—42no—
308Q8×D5—22no—
309Q8×D5—41no—
310#711—22no—
311#711—41no—
312#711—42no—
313#711—42no—
314D4×D5—22no—
315D4×D5—41no—
316D4×D5—42no—
317D4×D5—42no—
318#709—21no—
319#709—21no—
320#709—21no—
321#709—21no—
322#709—42no—
323#709—42no—
324C2×D20—21no—
325C2×D20—21no—
326C2×D20—21no—
327C2×D20—21no—
328C2×D20—21no—
329C2×D20—21no—
330C2×D20—42no—
331C2×D20—42no—
332C2×D20—41no—
333C2×D20—41no—
334C2×D20C2×D412yes—
335C2×D20C2×D411yescharacteristic
336C2×C4×D5—21no—
337C2×C4×D5—21no—
338C2×C4×D5—21no—
339C2×C4×D5—21no—
340C2×C4×D5—21no—
341C2×C4×D5—21no—
342C2×C4×D5—21no—
343C2×C4×D5—42no—
344C2×C4×D5—42no—
345C2×C4×D5—42no—
346C2×C4×D5—42no—
347C2×C4×D5—41no—
348C2×C4×D5—41no—
349C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
350C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
351C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
352C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
353C2×Dic10—21no—
354C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
355C5×Q16—24no—
356C5×Q16—42no—
357C5×SD16—24no—
358C5×SD16—42no—
359C5×M16—21no—
360C5×M16—21no—
361C5×M16—21no—
362C5×M16C2×D412yes—
363C2×C5×C8—21no—
364C2×C5×C8—21no—
365C5×C4⋊C4—44no—
366C42×C5—21no—
367C42×C5—21no—
368C22⋊Dic5—22no—
369C22⋊Dic5—22no—
370C22⋊Dic5—21no—
371C22⋊Dic5—21no—
372C22⋊Dic5—21no—
373#689—24no—
374#688—24no—
375#688—24no—
376#688—42no—
377#686—24no—
378#686—42no—
379#685—22no—
380#685—22no—
381#685—22no—
382#685—21no—
383#685—22no—
384#685—22no—
385#685—21no—
386#685—44no—
387#685—44no—
388#685—42no—
389C4⋊Dic5—22no—
390C4⋊Dic5—21no—
391C4⋊Dic5—21no—
392C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
393C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
394#683—22no—
395#683—22no—
396#683—22no—
397#683—21no—
398#683—22no—
399#683—22no—
400#683—21no—
401C4×Dic5—22no—
402C4×Dic5—21no—
403C4×Dic5—21no—
404C4×Dic5—21no—
405#681—21no—
406#681—21no—
407#681—21no—
408#681C2×D412yes—
409C2×#168—21no—
410C2×#168—21no—
411D40—24no—
412#677—24no—
413#676—24no—
414C8×D5—24no—
415C2×2−1+4C2×D511yescharacteristic
416C22×#41—51no—
417C22×#41—51no—
418#575—104no—
419#575—104no—
420C2×#137—51no—
421C2×#137—101no—
422C2×#137C2×D511yescharacteristic
423C2×#137C2×D511yescharacteristic, complemented
424C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
428C2×#135—101no—
429C2×#135—101no—
430C22×M16—51no—
431D4×Q8—101no—
432#548—101no—
433#547—102no—
434#547—101no—
435#546—102no—
436#546—101no—
437#537—51no—
438#537—101no—
439#536—51no—
440#536—101no—
441C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
442C2×#124—51no—
443#525—51no—
444#525—101no—
445C2×C22⋊Q8—51no—
446C2×C22⋊Q8—101no—
447#520—51no—
448#456—24no—
449#454—104no—
450#452—101no—
451#452—101no—
452#449—101no—
453#449—101no—
454C2×#104—51no—
455C2×#104—51no—
456C2×#104—51no—
457C2×#104—51no—
458C2×#104C2×D511yescharacteristic
459C2×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
460#419—51no—
461#418—51no—
462C2×#101—51no—
463C2×#101C2×D511yescharacteristic, complemented
464#407—51no—
465#394—102no—
466#391—51no—
467#390—51no—
468#385—102no—
469C4×C22⋊C4—51no—
470#343—51no—
471#343—51no—
472#339—51no—
473#339—51no—
474C23×C5—21no—
475C23×C5—21no—
476C23×C5C22×D411yescharacteristic
477C22×D5—21no—
478C22×D5—21no—
479C22×D5—21no—
480C22×D5—22no—
481C22×D5—41no—
482C22×D5—41no—
483C22×D5—42no—
484C22×D5—42no—
485C22×D5—42no—
486C22×D5—42no—
487C22×D5—41no—
488C22×D5—41no—
489C22×D5—81no—
490C22×D5#12011yescharacteristic
491C22×D5#12011yescharacteristic
492C5×Q8—21no—
493C5×Q8—22no—
494C5×Q8—21no—
495C5×Q8—22no—
496C5×Q8—21no—
497C5×Q8—44no—
498C5×Q8—41no—
499C5×Q8—41no—
500C5×Q8—41no—
501C5×Q8—41no—
502C5×Q8—41no—
503C5×Q8—41no—
504C5×Q8#12012yes—
505C5×D4—22no—
506C5×D4—22no—
507C5×D4—21no—
508C5×D4—21no—
509C5×D4—21no—
510C5×D4—44no—
511C5×D4—41no—
512C5×D4—41no—
513C5×D4#12012yes—
514C2×C4×C5—21no—
515C2×C4×C5—22no—
516C2×C4×C5—22no—
517C2×C4×C5—22no—
518C2×C4×C5—21no—
519C2×C4×C5—22no—
520C2×C4×C5—22no—
521C2×C4×C5—22no—
522C2×C4×C5—22no—
523C2×C4×C5—44no—
524C2×C4×C5—41no—
525C2×C4×C5—44no—
526C2×C4×C5—41no—
527C2×C4×C5—41no—
528C2×C4×C5—41no—
529C2×C4×C5—41no—
530C2×C4×C5—41no—
531C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
532C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
533C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
534C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
535C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
536C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
537C22⋊D5—42no—
538C22⋊D5—42no—
539C22⋊D5—42no—
540C22⋊D5—41no—
541C22⋊D5—41no—
542C22⋊D5—81no—
543C22⋊D5—82no—
544C2×Dic5—21no—
545C2×Dic5—21no—
546C2×Dic5—21no—
547C2×Dic5—22no—
548C2×Dic5—21no—
549C2×Dic5—21no—
550C2×Dic5—42no—
551C2×Dic5—42no—
552C2×Dic5—41no—
553C2×Dic5—41no—
554C2×Dic5—41no—
555C2×Dic5—82no—
556C2×Dic5#12011yescharacteristic
557C2×Dic5#12011yescharacteristic
558D20—22no—
559D20—21no—
560D20—21no—
561D20—22no—
562D20—42no—
563D20—44no—
564D20—44no—
565D20—41no—
566D20—41no—
567C4×D5—21no—
568C4×D5—21no—
569C4×D5—21no—
570C4×D5—21no—
571C4×D5—21no—
572C4×D5—21no—
573C4×D5—21no—
574C4×D5—21no—
575C4×D5—42no—
576C4×D5—44no—
577C4×D5—44no—
578C4×D5—42no—
579C4×D5—41no—
580C4×D5—41no—
581Dic10—21no—
582Dic10—21no—
583Dic10—42no—
584C5×C8—22no—
585C5×C8—41no—
586#168—22no—
587#168—41no—
5882−1+4—22no—
5892−1+4—22no—
5902−1+4—41no—
5912−1+4—41no—
592C2×#41—21no—
593C2×#41—21no—
594C2×#41—22no—
595C2×#41—51no—
596C2×#41—51no—
597C2×#41—51no—
598C2×#41—101no—
599C2×#41—101no—
600C2×#41—101no—
601C2×#41—101no—
602C2×#41—101no—
603C2×#41—101no—
604C2×#41—102no—
605C2×#41—102no—
606C2×#41—102no—
607C2×#41—102no—
608C2×#41—201no—
609C2×#41—201no—
610C2×#41—201no—
611C2×#41—201no—
612C2×#41C22×D511yescharacteristic
613C2×#41C22×D511yescharacteristic
614C22×Q8—21no—
615C22×Q8—21no—
616C22×Q8—51no—
617C22×Q8C22×D511yescharacteristic
618C22×Q8C22×D511yescharacteristic
619C22×D4—51no—
620C22×D4—51no—
621C22×D4—101no—
622C22×D4—101no—
623C23×C4—51no—
624C23×C4—101no—
625C23×C4—101no—
626#137—22no—
627#137—22no—
628#137—41no—
629#137—102no—
630#137—108no—
631#137—102no—
632#137C22⋊D514yescomplemented
633AGL(1,ℤ/8)—54no—
634AGL(1,ℤ/8)—102no—
635AGL(1,ℤ/8)—108no—
636AGL(1,ℤ/8)—102no—
637AGL(1,ℤ/8)—102no—
638AGL(1,ℤ/8)—102no—
639AGL(1,ℤ/8)—201no—
640#135—108no—
641#135—108no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—101no—
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—101no—
648C2×SD16—101no—
649C2×SD16—101no—
650C2×SD16—101no—
651C2×D8—101no—
652C2×D8—101no—
653C2×D8—101no—
654C2×M16—51no—
655C2×M16—51no—
656C2×M16—101no—
657C2×M16—102no—
658C2×M16—102no—
659C2×M16C22×D511yescharacteristic
660C2×M16C22×D511yescharacteristic
661C22×C8—101no—
662C4⋊Q8—22no—
663C4⋊Q8—41no—
664C4⋊Q8—101no—
665C4⋊Q8—102no—
666#124—101no—
667#124—102no—
668#124—102no—
669#124—201no—
670#123—102no—
671#123—102no—
672#123—101no—
673#123—102no—
674#123—102no—
675C22⋊Q8—51no—
676C22⋊Q8—51no—
677C22⋊Q8—101no—
678C22⋊Q8—101no—
679C22⋊Q8—101no—
680C22⋊Q8—102no—
681C22⋊Q8—101no—
682C22⋊Q8—101no—
683C22⋊Q8—101no—
684C22⋊Q8—101no—
685C22⋊Q8—102no—
686C22⋊Q8—102no—
687C22⋊Q8—101no—
688#121—51no—
689#121—51no—
690#121—101no—
691#121—102no—
692#121—102no—
693#121—102no—
694#121—102no—
695#121—101no—
696#120—101no—
697#120—102no—
698C4×Q8—101no—
699C4×D4—101no—
700C4×D4—101no—
701C4×D4—102no—
702C4×D4—102no—
703C4×D4—102no—
704C4×D4—101no—
705#117—51no—
706#117—101no—
707C2×C4⋊C4—22no—
708C2×C4⋊C4—52no—
709C2×C4⋊C4—51no—
710C2×C4⋊C4—101no—
711C2×C4⋊C4—102no—
712C2×C22⋊C4—52no—
713C2×C22⋊C4—102no—
714C2×C22⋊C4—102no—
715C2×C22⋊C4—101no—
716C2×C22⋊C4—102no—
717C2×C42—51no—
718C2×C42C22×D511yescharacteristic
719#104—22no—
720#104—22no—
721#104—102no—
722#104—102no—
723#104—201no—
724#104—201no—
725#103—101no—
726#103—101no—
727#102—101no—
728#102—101no—
729#101—22no—
730#101—102no—
731C22⋊C8—101no—
732C22⋊C8—101no—
733#95—101no—
734#95—102no—
735C22×C5—21no—
736C22×C5—21no—
737C22×C5—22no—
738C22×C5—41no—
739C22×C5—41no—
740C22×C5—41no—
741C22×C5—41no—
742C22×C5—41no—
743C22×C5C2×#12011yescharacteristic
744C22×C5D4211yescharacteristic
745C22×C5D4211yescharacteristic
746C2×D5—21no—
747C2×D5—21no—
748C2×D5—21no—
749C2×D5—21no—
750C2×D5—21no—
751C2×D5—21no—
752C2×D5—44no—
753C2×D5—42no—
754C2×D5—41no—
755C2×D5—41no—
756C2×D5—41no—
757C2×D5—81no—
758C2×D5—81no—
759C2×D5—84no—
760C2×D5—82no—
761C2×D5—81no—
762C2×D5—81no—
763C4×C5—22no—
764C4×C5—42no—
765C4×C5—42no—
766C4×C5—42no—
767C4×C5—41no—
768C4×C5C2×#12011yescharacteristic
769C4×C5#53411yescharacteristic
770C4×C5D4211yescharacteristic
771C4×C5D4211yescharacteristic
772Dic5—21no—
773Dic5—21no—
774Dic5—41no—
775Dic5—42no—
776Dic5—41no—
777Dic5—41no—
778Dic5—81no—
779C24—51no—
780C24—101no—
781C24—101no—
782#41—21no—
783#41—21no—
784#41—21no—
785#41—21no—
786#41—21no—
787#41—21no—
788#41—42no—
789#41—42no—
790#41—44no—
791#41—44no—
792#41—42no—
793#41—42no—
794#41—104no—
795#41—104no—
796#41—102no—
797#41—102no—
798#41—101no—
799#41—101no—
800#41—101no—
801#41—101no—
802#41—202no—
803#41—202no—
804#41—201no—
805#41—202no—
806#41—202no—
807#41—201no—
808#41—202no—
809#41—202no—
810#41—202no—
811#41—202no—
812#41—202no—
813#41—202no—
814#41D4×D512yes—
815#41C2×C22⋊D512yes—
816C2×Q8—22no—
817C2×Q8—21no—
818C2×Q8—21no—
819C2×Q8—21no—
820C2×Q8—21no—
821C2×Q8—21no—
822C2×Q8—21no—
823C2×Q8—21no—
824C2×Q8—21no—
825C2×Q8—21no—
826C2×Q8—21no—
827C2×Q8—21no—
828C2×Q8—42no—
829C2×Q8—42no—
830C2×Q8—42no—
831C2×Q8—42no—
832C2×Q8—51no—
833C2×Q8—101no—
834C2×Q8—102no—
835C2×Q8—201no—
836C2×Q8D4×D511yescharacteristic
837C2×Q8D4×D511yescharacteristic
838C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—22no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—51no—
843C2×D4—52no—
844C2×D4—101no—
845C2×D4—101no—
846C2×D4—102no—
847C2×D4—101no—
848C2×D4—101no—
849C2×D4—101no—
850C2×D4—101no—
851C2×D4—102no—
852C2×D4—101no—
853C2×D4—101no—
854C2×D4—101no—
855C2×D4—101no—
856C2×D4—101no—
857C2×D4—202no—
858C2×D4—201no—
859C2×D4—201no—
860C2×D4—202no—
861C2×D4—201no—
862C2×D4—202no—
863C2×D4—202no—
864C2×D4D4×D511yescharacteristic
865C2×D4D4×D511yescharacteristic
866C22×C4—21no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—51no—
873C22×C4—51no—
874C22×C4—51no—
875C22×C4—51no—
876C22×C4—51no—
877C22×C4—52no—
878C22×C4—101no—
879C22×C4—101no—
880C22×C4—101no—
881C22×C4—101no—
882C22×C4—101no—
883C22×C4—101no—
884C22×C4—101no—
885C22×C4—102no—
886C22×C4—101no—
887C22×C4—101no—
888C22×C4—202no—
889C22×C4—202no—
890C22×C4—202no—
891C22×C4—201no—
892C22×C4—201no—
893C22×C4—202no—
894C22×C4D4×D512yes—
895C22×C4C23×D511yescharacteristic
896Q16—24no—
897Q16—42no—
898Q16—104no—
899SD16—24no—
900SD16—42no—
901SD16—104no—
902SD16—104no—
903SD16—104no—
904SD16—202no—
905D8—104no—
906D8—104no—
907D8—202no—
908M16—21no—
909M16—21no—
910M16—21no—
911M16—52no—
912M16—104no—
913M16—101no—
914M16—101no—
915M16—101no—
916M16C2×C22⋊D512yes—
917C2×C8—21no—
918C2×C8—21no—
919C2×C8—104no—
920C2×C8—101no—
921C2×C8—101no—
922C4⋊C4—44no—
923C4⋊C4—51no—
924C4⋊C4—51no—
925C4⋊C4—102no—
926C4⋊C4—102no—
927C4⋊C4—101no—
928C4⋊C4—101no—
929C4⋊C4—102no—
930C4⋊C4—102no—
931C4⋊C4—102no—
932C4⋊C4—102no—
933C4⋊C4—101no—
934C4⋊C4—101no—
935C22⋊C4—102no—
936C22⋊C4—102no—
937C22⋊C4—101no—
938C22⋊C4—101no—
939C22⋊C4—102no—
940C22⋊C4—102no—
941C22⋊C4—102no—
942C22⋊C4—101no—
943C22⋊C4—101no—
944C22⋊C4—102no—
945C22⋊C4—102no—
946C22⋊C4—101no—
947C22⋊C4—204no—
948C22⋊C4—204no—
949C22⋊C4—202no—
950C42—21no—
951C42—21no—
952C42—102no—
953C42—101no—
954C42—101no—
955C42—101no—
956C2×C5—21no—
957C2×C5—21no—
958C2×C5—42no—
959C2×C5—81no—
960C2×C5#240311yescharacteristic
961C2×C5#301811yescharacteristic
962C2×C5#302011yescharacteristic
963D5—41no—
964D5—41no—
965D5—82no—
966D5—81no—
967C23—21no—
968C23—21no—
969C23—51no—
970C23—51no—
971C23—101no—
972C23—101no—
973C23—101no—
974C23—102no—
975C23—201no—
976C23—201no—
977C23—202no—
978C23—202no—
979C23—202no—
980C23—202no—
981C23—201no—
982C23—201no—
983C23—401no—
984C23C2×D4×D511yescharacteristic
985Q8—21no—
986Q8—22no—
987Q8—22no—
988Q8—21no—
989Q8—21no—
990Q8—44no—
991Q8—41no—
992Q8—41no—
993Q8—41no—
994Q8—41no—
995Q8—41no—
996Q8—41no—
997Q8—101no—
998Q8—101no—
999Q8—202no—
1000Q8#408312yes—
1001D4—22no—
1002D4—22no—
1003D4—21no—
1004D4—21no—
1005D4—21no—
1006D4—44no—
1007D4—41no—
1008D4—41no—
1009D4—101no—
1010D4—102no—
1011D4—101no—
1012D4—102no—
1013D4—202no—
1014D4—204no—
1015D4—204no—
1016D4—202no—
1017D4—202no—
1018D4—202no—
1019D4—201no—
1020D4—201no—
1021D4—201no—
1022D4—201no—
1023D4—401no—
1024D4—402no—
1025D4#408312yes—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—44no—
1036C2×C4—44no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—51no—
1044C2×C4—51no—
1045C2×C4—101no—
1046C2×C4—101no—
1047C2×C4—101no—
1048C2×C4—101no—
1049C2×C4—101no—
1050C2×C4—101no—
1051C2×C4—101no—
1052C2×C4—101no—
1053C2×C4—101no—
1054C2×C4—101no—
1055C2×C4—101no—
1056C2×C4—101no—
1057C2×C4—102no—
1058C2×C4—101no—
1059C2×C4—202no—
1060C2×C4—202no—
1061C2×C4—204no—
1062C2×C4—204no—
1063C2×C4—202no—
1064C2×C4—201no—
1065C2×C4—201no—
1066C2×C4—202no—
1067C2×C4—201no—
1068C2×C4—201no—
1069C2×C4—201no—
1070C2×C4—402no—
1071C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1072C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1074C2×C4#414411yescharacteristic
1075C2×C4#414411yescharacteristic
1076C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
1077C8—22no—
1078C8—41no—
1079C8—102no—
1080C8—201no—
1081C5#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—22no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—101no—
1091C22—101no—
1092C22—101no—
1093C22—101no—
1094C22—101no—
1095C22—101no—
1096C22—204no—
1097C22—201no—
1098C22—201no—
1099C22—201no—
1100C22—202no—
1101C22—401no—
1102C22—401no—
1103C22—402no—
1104C22—404no—
1105C22—401no—
1106C22—401no—
1107C22D5×#12011yescharacteristic
1108C22#6592411yescharacteristic
1109C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
1110C4—22no—
1111C4—42no—
1112C4—42no—
1113C4—41no—
1114C4—42no—
1115C4—101no—
1116C4—101no—
1117C4—202no—
1118C4—201no—
1119C4—201no—
1120C4—201no—
1121C4—401no—
1122C4#6592311yescharacteristic
1123C4#6592411yescharacteristic
1124C4C2×#408311yescharacteristic
1125C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—42no—
1129C2—81no—
1130C2—201no—
1131C2—201no—
1132C2—402no—
1133C2—401no—
1134C2#1061202911yescharacteristic
1135C2#1061203011yescharacteristic
1136C2#1061433511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#456C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenterC2×#456D5
hypocenterC5#23881
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619196C2semidirect
2. C2×#66111C2semidirect
3. C2×C5×#456C2semidirect
4. C2×#65534C2semidirect
5. #10615711C2semidirect
6. #10614986C2semidirect
7. #10602903C2semidirect
8. #10602893C2semidirect
9. #10602588C2semidirect
10. #10601185C2semidirect
11. #10601174C2semidirect
12. #10601173C2semidirect
13. #10601159C2semidirect
14. #10600909C2semidirect
15. #10600908C2semidirect
20. C2×C5×#137C22semidirect
21. C2×C5×C4⋊Q8C22semidirect
32. C2×#4095C22semidirect
37. C2×#4093C22semidirect
51. C2×C5×#104C22semidirect
52. C2×C5×#101C22semidirect
55. C2×#3969C22semidirect
56. #65519C22semidirect
57. C2×#3968C22semidirect
58. #65514C22semidirect
64. #65420C22semidirect
68. #65228C22semidirect
71. #64775C22semidirect
72. #64774C22semidirect
73. #64774C22semidirect
74. #64743C22semidirect
117. C5×#137D4semidirect
131. #4095D4semidirect
225. C2×#456D5semidirect
423. C2×#137C2×D5semidirect
441. C2×C4⋊Q8C2×D5semidirect
459. C2×#104C2×D5semidirect
463. C2×#101C2×D5semidirect
632. #137C22⋊D5semidirect
1081. C5#23881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191962
C2×#661112
C2×C5×#4562
C2×#655342
#106157112
#106149862
#106029032
#106028932
#106025882
#106011852
#106011742
#106011732
#106011592
#106009092
#106009082
#238815