Finite Group Databasebeta

← #12130702

Subgroups — #12130702

Order 1280.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66082C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617943C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614659C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65115C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65116C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605220C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602796C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601186C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601185C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600247C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599569C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599568C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599561C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599560C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4150C2211yescharacteristic
17C22×#709C2211yescharacteristic
18C22×#709C2211yescharacteristic
19C22×C5×M16C2211yescharacteristic
20C5×#525C2211yescharacteristic
21#66167C2211yescharacteristic
22C2×#4097C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#4095C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#4070C2211yescharacteristic
25#66082—24no—
26#66082—24no—
27C2×#4055—21no—
28C2×#4055C2211yescharacteristic
29C2×#4055C2211yescharacteristic
30C2×#4054—21no—
31C2×#4054C2211yescharacteristic
32C2×#4054C2211yescharacteristic
33C2×#4050—21no—
34C2×#4050—21no—
35#65989—22no—
36#65962—21no—
37D5×C22⋊Q8—21no—
38#65942—21no—
39#65940—21no—
40#65925—22no—
41#65886—21no—
42#65885—21no—
43#65884—21no—
44D4×Dic10—21no—
45#65860C2211yescharacteristic
46#65857C2211yescharacteristic
47C2×#4021C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#4015C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
51C4×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
52#65496C2211yescharacteristic
53C2×#3956C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#3956C2211yescharacteristic, complemented
55#65336—21no—
56#65336—21no—
57#65326—21no—
58#65326—21no—
59#65293C2211yescharacteristic, complemented
60#65290C2211yescharacteristic, complemented
61#65250—22no—
62#65228C2211yescharacteristic, complemented
63#65218C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#3937C2211yescharacteristic
65C2×#3937C2211yescharacteristic
66C2×#3937C2211yescharacteristic
67C2×#3937C2211yescharacteristic
68#65116—24no—
69#65115—24no—
70#64957—22no—
71C5×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C5×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#64774C2211yescharacteristic, complemented
74#64774C2211yescharacteristic, complemented
75#23881—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41C2311yescharacteristic
77C23×C4×C5C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5—21no—
80#4150—22no—
81#4150—22no—
82#4150—41no—
83#4150—41no—
84C2×Q8×D5—21no—
85C2×#711—21no—
86C2×#711—22no—
87C2×#709—21no—
88C2×#709—21no—
89C2×#709—21no—
90C2×#709—21no—
91C2×#709—21no—
92C2×#709—22no—
93C2×#709—22no—
94C2×#709—21no—
95C2×#709—21no—
96C2×#709—22no—
97C2×#709—22no—
98C2×#709—41no—
99C2×#709—41no—
100C2×#709—41no—
101C2×#709—41no—
102C2×#709D411yescharacteristic
103C2×#709D411yescharacteristic
104C2×#709C2311yescharacteristic
105C2×#709C2311yescharacteristic
106C22×D20D411yescharacteristic
107C22×D20C2311yescharacteristic
108C22×C4×D5—21no—
109C22×C4×D5—21no—
110C22×Dic10—21no—
111C22×Dic10D411yescharacteristic
112C22×Dic10C2311yescharacteristic
113C22×Dic10C2311yescharacteristic
114C2×C5×M16—21no—
115C2×C5×M16—22no—
116C2×C5×M16—22no—
117C2×C5×M16C2311yescharacteristic
118C2×C5×M16C2311yescharacteristic
119C22×C5×C8—21no—
120C5×#123—21no—
121C5×C22⋊Q8D411yescharacteristic
122C5×C22⋊Q8D411yescharacteristic
123C5×#121D411yescharacteristic
124C5×#121D411yescharacteristic
125C5×#120—21no—
126C4×C5×D4—21no—
127C4×C5×D4—21no—
128C5×#117C2311yescharacteristic
129C2×C5×C22⋊C4—21no—
130C2×C42×C5C2311yescharacteristic
131C2×C42×C5C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic5D412yes—
133#4097—22no—
134#4097—41no—
135#4095—22no—
136#4095—41no—
137#4092—21no—
138C2×#689—21no—
139C2×#688—21no—
140#4085—22no—
141#4085—22no—
142#4084—22no—
143#4084—21no—
144#4083—22no—
145D4×Dic5—22no—
146C2×#687—21no—
147C2×#686—21no—
148#4076—21no—
149C2×#685—22no—
150C2×#685—22no—
151C2×C4⋊Dic5—22no—
152C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
153#4070—21no—
154#4070—21no—
155#4070—21no—
156#4070—21no—
157#4070—21no—
158C2×#683D412yes—
159C2×#681C2311yescharacteristic
160C2×#681C2311yescharacteristic
161#4055—28no—
162#4055—22no—
163#4055—22no—
164#4055—22no—
165#4055D414yescomplemented
166#4054—28no—
167#4054—22no—
168#4054—22no—
169#4054—22no—
170#4054D414yescomplemented
171C2×Dic20—21no—
172C2×Dic20—21no—
173#4050—28no—
174#4050—28no—
175C2×D40—21no—
176C2×D40—21no—
177C2×#677—21no—
178C2×#677—21no—
179C2×#677—21no—
180C2×#677—21no—
181#4043—21no—
182#4043—21no—
183#4042—22no—
184#4040—22no—
185#4038—21no—
186D5×C4⋊C4—22no—
187D5×C4⋊C4—21no—
188#4034—22no—
189#4032—22no—
190#4031—22no—
191#4030—22no—
192#4029—22no—
193#4029—22no—
194#4027—22no—
195#4027—22no—
196D5×C22⋊C4—22no—
197#4024—22no—
198#4024—22no—
199#4021—21no—
200#4021—22no—
201#4021—41no—
202C4×D20—21no—
203#4015—21no—
204#4015—22no—
205#4015—41no—
206C4×Dic10—21no—
207C5×#104—22no—
208C5×#104—22no—
209C5×#95—21no—
210#3963—22no—
211C22⋊#168—21no—
212C22⋊#168—21no—
213#3956—22no—
214#3956—22no—
215#3942—21no—
216#3942—21no—
217#3941—21no—
218#3941—21no—
219#3937—22no—
220#3937—22no—
221#3937—41no—
222#3937—41no—
223C2×#575—51no—
224#3489—51no—
225C2×#456—51no—
226C2×#454—51no—
227#3005—51no—
228#2432—51no—
229#2007—51no—
230#2006—51no—
231#2005—51no—
232#2003—51no—
233#1901—51no—
234#1883—51no—
235#1882—51no—
236#1871D511yescharacteristic, complemented
237#1789—51no—
238C24×C5C2×D411yescharacteristic
239C23×D5—21no—
240C23×D5—21no—
241C5×#41—21no—
242C5×#41—21no—
243C5×#41—21no—
244C5×#41—21no—
245C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
246C2×C5×D4—21no—
247C2×C5×D4—21no—
248C2×C5×D4—21no—
249C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C5—21no—
251C22×C4×C5—21no—
252C22×C4×C5—21no—
253C22×C4×C5—21no—
254C22×C4×C5—21no—
255C22×C4×C5—21no—
256C22×C4×C5—21no—
257C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C5C2411yescharacteristic
263C2×C22⋊D5—21no—
264C2×C22⋊D5—22no—
265C2×C22⋊D5—21no—
266C2×C22⋊D5—21no—
267C2×C22⋊D5—21no—
268C2×C22⋊D5—22no—
269C2×C22⋊D5—42no—
270C2×C22⋊D5—42no—
271C2×C22⋊D5—42no—
272C2×C22⋊D5—42no—
273C2×C22⋊D5—41no—
274C2×C22⋊D5—41no—
275C22×Dic5—22no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5C2×D412yes—
279C22×Dic5C2×D412yes—
280Q8×D5—42no—
281Q8×D5—42no—
282#711—42no—
283#711—42no—
284#711—44no—
285#711—44no—
286#709—21no—
287#709—21no—
288#709—24no—
289#709—24no—
290#709—21no—
291#709—21no—
292#709—21no—
293#709—21no—
294#709—22no—
295#709—22no—
296#709—41no—
297#709—41no—
298#709—42no—
299#709—42no—
300#709—42no—
301#709—42no—
302#709—42no—
303#709—42no—
304#709—42no—
305#709—42no—
306#709—42no—
307#709—42no—
308#709—42no—
309#709—42no—
310#709C2×D412yes—
311#709C2×D412yes—
312C2×D20—21no—
313C2×D20—21no—
314C2×D20—21no—
315C2×D20—21no—
316C2×D20—22no—
317C2×D20—21no—
318C2×D20—21no—
319C2×D20—41no—
320C2×D20C2×D411yescharacteristic
321C2×D20C2×D412yes—
322C2×D20C2×D411yescharacteristic
323C2×C4×D5—21no—
324C2×C4×D5—22no—
325C2×C4×D5—21no—
326C2×C4×D5—21no—
327C2×C4×D5—21no—
328C2×C4×D5—22no—
329C2×C4×D5—42no—
330C2×C4×D5—42no—
331C2×C4×D5—42no—
332C2×C4×D5—42no—
333C2×C4×D5—41no—
334C2×C4×D5—41no—
335C2×Dic10—21no—
336C2×Dic10—21no—
337C2×Dic10—21no—
338C2×Dic10—21no—
339C2×Dic10—22no—
340C2×Dic10—22no—
341C2×Dic10—21no—
342C2×Dic10—21no—
343C2×Dic10—21no—
344C2×Dic10—21no—
345C2×Dic10—21no—
346C2×Dic10—21no—
347C2×Dic10—21no—
348C2×Dic10—21no—
349C2×Dic10—41no—
350C2×Dic10—42no—
351C2×Dic10—42no—
352C2×Dic10C2×D412yes—
353C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
354C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
355C5×M16—24no—
356C5×M16—21no—
357C5×M16—21no—
358C5×M16C2×D412yes—
359C5×M16C2×D412yes—
360C2×C5×C8—24no—
361C2×C5×C8—21no—
362C2×C5×C8—21no—
363C5×C4⋊C4—21no—
364C5×C4⋊C4—21no—
365C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
366C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
367C5×C22⋊C4—21no—
368C5×C22⋊C4—21no—
369C5×C22⋊C4—21no—
370C5×C22⋊C4—21no—
371C5×C22⋊C4—21no—
372C5×C22⋊C4—42no—
373C42×C5—21no—
374C42×C5—21no—
375C42×C5—21no—
376C42×C5—21no—
377C42×C5—21no—
378C22⋊Dic5—22no—
379C22⋊Dic5—22no—
380C22⋊Dic5—22no—
381#689—42no—
382#688—42no—
383#687—42no—
384#686—42no—
385#685—22no—
386#685—22no—
387#685—22no—
388#685—22no—
389#685—44no—
390#685—44no—
391C4⋊Dic5—22no—
392C4⋊Dic5—22no—
393C4⋊Dic5—21no—
394C4⋊Dic5—21no—
395C4⋊Dic5—44no—
396#683—22no—
397#683—22no—
398#683—22no—
399#683—22no—
400C4×Dic5—22no—
401#681—21no—
402#681—21no—
403#681—21no—
404#681—21no—
405C2×#168—21no—
406C2×#168—21no—
407Dic20—24no—
408Dic20—24no—
409D40—24no—
410D40—24no—
411#677—24no—
412#677—24no—
413#677—24no—
414#677—24no—
415C2×2−1+4—51no—
416C22×#41—51no—
417C22×#41—51no—
418#575—104no—
419#575—104no—
420C2×#137—51no—
421C2×#137—51no—
422C2×#137—51no—
423C2×#137—101no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
428C2×#135—101no—
429C2×#135—101no—
430C22×M16C2×D511yescharacteristic
431D4×Q8—101no—
432#548—101no—
433#547—102no—
434#547—101no—
435#546—102no—
436#546—101no—
437#537—51no—
438#537—101no—
439#536—51no—
440#536—101no—
441C2×C4⋊Q8—51no—
442C2×#124—51no—
443#525—101no—
444#525C2×D511yescharacteristic
445C2×C22⋊Q8—51no—
446C2×C22⋊Q8—101no—
447#520—51no—
448#456—104no—
449#454—104no—
450#452—101no—
451#452—101no—
452#449—101no—
453#449—101no—
454C2×#104—51no—
455C2×#104—51no—
456C2×#104—51no—
457C2×#104—51no—
458C2×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
459C2×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
460#419—51no—
461#418—51no—
462C2×#101—51no—
463C2×#101—51no—
464#407—51no—
465#394—102no—
466#391—51no—
467#390—51no—
468#385—102no—
469C4×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
470#343—51no—
471#343—51no—
472#339C2×D511yescharacteristic, complemented
473#339C2×D511yescharacteristic, complemented
474C23×C5—21no—
475C23×C5—21no—
476C23×C5—21no—
477C23×C5—41no—
478C23×C5—41no—
479C23×C5#12011yescharacteristic
480C23×C5#12011yescharacteristic
481C23×C5C22×D411yescharacteristic
482C22×D5—21no—
483C22×D5—21no—
484C22×D5—22no—
485C22×D5—42no—
486C22×D5—42no—
487C22×D5—42no—
488C22×D5—42no—
489C22×D5—41no—
490C22×D5—41no—
491C22×D5—81no—
492C5×Q8—21no—
493C5×Q8—21no—
494C5×D4—21no—
495C5×D4—21no—
496C5×D4—42no—
497C5×D4—41no—
498C5×D4—41no—
499C5×D4—81no—
500C2×C4×C5—21no—
501C2×C4×C5—21no—
502C2×C4×C5—21no—
503C2×C4×C5—21no—
504C2×C4×C5—21no—
505C2×C4×C5—21no—
506C2×C4×C5—21no—
507C2×C4×C5—21no—
508C2×C4×C5—21no—
509C2×C4×C5—21no—
510C2×C4×C5—22no—
511C2×C4×C5—21no—
512C2×C4×C5—21no—
513C2×C4×C5—21no—
514C2×C4×C5—41no—
515C2×C4×C5—41no—
516C2×C4×C5—41no—
517C2×C4×C5—41no—
518C2×C4×C5—41no—
519C2×C4×C5—41no—
520C2×C4×C5—41no—
521C2×C4×C5#12011yescharacteristic
522C2×C4×C5#12011yescharacteristic
523C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
524C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
525C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
526C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
527C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
528C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
529C22⋊D5—22no—
530C22⋊D5—22no—
531C22⋊D5—42no—
532C22⋊D5—42no—
533C22⋊D5—44no—
534C22⋊D5—44no—
535C22⋊D5—44no—
536C22⋊D5—41no—
537C22⋊D5—41no—
538C22⋊D5—82no—
539C2×Dic5—21no—
540C2×Dic5—22no—
541C2×Dic5—21no—
542C2×Dic5—22no—
543C2×Dic5—22no—
544C2×Dic5—22no—
545C2×Dic5—22no—
546C2×Dic5—42no—
547C2×Dic5—44no—
548C2×Dic5—41no—
549C2×Dic5—41no—
550C2×Dic5—42no—
551D20—21no—
552D20—22no—
553D20—21no—
554D20—21no—
555D20—22no—
556D20—42no—
557D20—41no—
558D20—41no—
559D20#12012yes—
560C4×D5—22no—
561C4×D5—22no—
562C4×D5—42no—
563C4×D5—42no—
564C4×D5—44no—
565C4×D5—44no—
566C4×D5—44no—
567C4×D5—41no—
568C4×D5—41no—
569C4×D5—82no—
570Dic10—21no—
571Dic10—21no—
572Dic10—22no—
573Dic10—21no—
574Dic10—22no—
575Dic10—42no—
576Dic10—44no—
577Dic10—41no—
578Dic10—41no—
579Dic10—41no—
580Dic10—41no—
581Dic10—41no—
582Dic10—41no—
583Dic10#12012yes—
584C5×C8—22no—
585C5×C8—22no—
586#168—41no—
587#168—41no—
5882−1+4—102no—
5892−1+4—102no—
5902−1+4—201no—
5912−1+4—201no—
592C2×#41—51no—
593C2×#41—51no—
594C2×#41—51no—
595C2×#41—51no—
596C2×#41—101no—
597C2×#41—102no—
598C2×#41—102no—
599C2×#41—102no—
600C2×#41—102no—
601C2×#41—102no—
602C2×#41—101no—
603C2×#41—101no—
604C2×#41—101no—
605C2×#41—101no—
606C2×#41—101no—
607C2×#41—101no—
608C2×#41—101no—
609C2×#41—201no—
610C2×#41—201no—
611C2×#41—201no—
612C2×#41—201no—
613C2×#41C22×D511yescharacteristic
614C22×Q8—51no—
615C22×Q8—51no—
616C22×Q8—51no—
617C22×Q8—101no—
618C22×Q8—101no—
619C22×D4—51no—
620C22×D4—51no—
621C22×D4—101no—
622C22×D4—101no—
623C23×C4—101no—
624C23×C4—101no—
625C23×C4C22×D511yescharacteristic
626#137—54no—
627#137—102no—
628#137—102no—
629#137—108no—
630#137—102no—
631#137—102no—
632#137—201no—
633AGL(1,ℤ/8)—54no—
634AGL(1,ℤ/8)—102no—
635AGL(1,ℤ/8)—102no—
636AGL(1,ℤ/8)—108no—
637AGL(1,ℤ/8)—102no—
638AGL(1,ℤ/8)—102no—
639AGL(1,ℤ/8)—201no—
640#135—108no—
641#135—108no—
642C2×Q16—101no—
643C2×Q16—101no—
644C2×Q16—101no—
645C2×SD16—101no—
646C2×SD16—101no—
647C2×SD16—101no—
648C2×SD16—101no—
649C2×SD16—101no—
650C2×SD16—101no—
651C2×D8—101no—
652C2×D8—101no—
653C2×D8—101no—
654C2×M16—21no—
655C2×M16—22no—
656C2×M16—22no—
657C2×M16—51no—
658C2×M16—51no—
659C2×M16C22×D511yescharacteristic
660C2×M16C22×D511yescharacteristic
661C22×C8—21no—
662C4⋊Q8—101no—
663C4⋊Q8—102no—
664C4⋊Q8—102no—
665C4⋊Q8—201no—
666#124—101no—
667#124—102no—
668#124—102no—
669#124—201no—
670#123—21no—
671#123—102no—
672#123—102no—
673#123—102no—
674#123—102no—
675C22⋊Q8—102no—
676C22⋊Q8—102no—
677C22⋊Q8—102no—
678C22⋊Q8—101no—
679C22⋊Q8—101no—
680C22⋊Q8—101no—
681C22⋊Q8—101no—
682C22⋊Q8—101no—
683C22⋊Q8—101no—
684C22⋊Q8—101no—
685C22⋊Q8—101no—
686C22⋊Q8D2011yescharacteristic
687C22⋊Q8D2011yescharacteristic
688#121—102no—
689#121—101no—
690#121—102no—
691#121—102no—
692#121—102no—
693#121—101no—
694#121D2011yescharacteristic
695#121D2011yescharacteristic
696#120—21no—
697#120—102no—
698C4×Q8—101no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—21no—
701C4×D4—101no—
702C4×D4—102no—
703C4×D4—102no—
704C4×D4—102no—
705#117—101no—
706#117C22×D511yescharacteristic
707C2×C4⋊C4—52no—
708C2×C4⋊C4—51no—
709C2×C4⋊C4—102no—
710C2×C4⋊C4—101no—
711C2×C4⋊C4—102no—
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—52no—
714C2×C22⋊C4—102no—
715C2×C22⋊C4—102no—
716C2×C22⋊C4—102no—
717C2×C42C22×D511yescharacteristic
718C2×C42C22×D511yescharacteristic
719#104—22no—
720#104—22no—
721#104—102no—
722#104—102no—
723#104—201no—
724#104—201no—
725#103—101no—
726#103—101no—
727#102—101no—
728#102—101no—
729#101—102no—
730#101—102no—
731C22⋊C8—101no—
732C22⋊C8—101no—
733#95—21no—
734#95—102no—
735C22×C5—21no—
736C22×C5—21no—
737C22×C5—21no—
738C22×C5—21no—
739C22×C5—21no—
740C22×C5—21no—
741C22×C5—21no—
742C22×C5—21no—
743C22×C5—41no—
744C22×C5—41no—
745C22×C5—41no—
746C22×C5—81no—
747C22×C5—81no—
748C22×C5C2×#12011yescharacteristic
749C22×C5D4211yescharacteristic
750C22×C5D4211yescharacteristic
751C2×D5—22no—
752C2×D5—41no—
753C2×D5—41no—
754C2×D5—44no—
755C2×D5—41no—
756C2×D5—42no—
757C2×D5—41no—
758C2×D5—41no—
759C2×D5—84no—
760C2×D5—82no—
761C2×D5—81no—
762C2×D5—81no—
763C4×C5—21no—
764C4×C5—21no—
765C4×C5—42no—
766C4×C5—41no—
767C4×C5—41no—
768C4×C5—41no—
769C4×C5—81no—
770C4×C5C2×#12011yescharacteristic
771C4×C5#53411yescharacteristic
772C4×C5D4211yescharacteristic
773C4×C5D4211yescharacteristic
774Dic5—22no—
775Dic5—41no—
776Dic5—42no—
777Dic5—42no—
778Dic5—42no—
779C24—101no—
780C24—101no—
781C24D4×D511yescharacteristic
782#41—21no—
783#41—21no—
784#41—21no—
785#41—21no—
786#41—52no—
787#41—52no—
788#41—102no—
789#41—102no—
790#41—104no—
791#41—104no—
792#41—101no—
793#41—101no—
794#41—101no—
795#41—101no—
796#41—101no—
797#41—101no—
798#41—202no—
799#41—202no—
800#41—201no—
801#41—201no—
802#41—202no—
803#41—202no—
804#41—202no—
805#41—202no—
806#41—202no—
807#41—202no—
808#41—202no—
809#41—202no—
810#41—202no—
811#41—202no—
812#41—202no—
813#41—202no—
814#41—204no—
815#41—204no—
816C2×Q8—51no—
817C2×Q8—51no—
818C2×Q8—52no—
819C2×Q8—102no—
820C2×Q8—102no—
821C2×Q8—101no—
822C2×Q8—101no—
823C2×Q8—101no—
824C2×Q8—101no—
825C2×Q8—101no—
826C2×Q8—101no—
827C2×Q8—101no—
828C2×Q8—101no—
829C2×Q8—101no—
830C2×Q8—101no—
831C2×Q8—101no—
832C2×Q8—101no—
833C2×Q8—201no—
834C2×Q8—202no—
835C2×Q8—202no—
836C2×Q8—202no—
837C2×Q8—202no—
838C2×Q8C2×D2011yescharacteristic
839C2×D4—21no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—51no—
843C2×D4—51no—
844C2×D4—52no—
845C2×D4—102no—
846C2×D4—101no—
847C2×D4—102no—
848C2×D4—101no—
849C2×D4—101no—
850C2×D4—101no—
851C2×D4—102no—
852C2×D4—101no—
853C2×D4—101no—
854C2×D4—101no—
855C2×D4—101no—
856C2×D4—101no—
857C2×D4—101no—
858C2×D4—201no—
859C2×D4—202no—
860C2×D4—202no—
861C2×D4—202no—
862C2×D4—202no—
863C2×D4—201no—
864C2×D4—201no—
865C2×D4C2×D2011yescharacteristic
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—52no—
874C22×C4—52no—
875C22×C4—102no—
876C22×C4—102no—
877C22×C4—101no—
878C22×C4—102no—
879C22×C4—101no—
880C22×C4—101no—
881C22×C4—101no—
882C22×C4—101no—
883C22×C4—101no—
884C22×C4—202no—
885C22×C4—202no—
886C22×C4—202no—
887C22×C4—202no—
888C22×C4—201no—
889C22×C4—201no—
890C22×C4C2×D2011yescharacteristic
891C22×C4C2×D2011yescharacteristic
892C22×C4D4×D511yescharacteristic
893C22×C4D4×D511yescharacteristic
894C22×C4D4×D511yescharacteristic
895C22×C4C23×D511yescharacteristic
896Q16—104no—
897Q16—104no—
898Q16—202no—
899SD16—104no—
900SD16—104no—
901SD16—104no—
902SD16—104no—
903SD16—202no—
904SD16—202no—
905D8—104no—
906D8—104no—
907D8—202no—
908M16—24no—
909M16—21no—
910M16—21no—
911M16—101no—
912M16—101no—
913M16—101no—
914M16—101no—
915M16D4×D512yes—
916M16D4×D512yes—
917C2×C8—24no—
918C2×C8—21no—
919C2×C8—21no—
920C2×C8—101no—
921C2×C8—101no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—102no—
925C4⋊C4—102no—
926C4⋊C4—102no—
927C4⋊C4—102no—
928C4⋊C4—101no—
929C4⋊C4—101no—
930C4⋊C4—102no—
931C4⋊C4—102no—
932C4⋊C4—204no—
933C4⋊C4C2×D2011yescharacteristic
934C4⋊C4C2×D2011yescharacteristic
935C22⋊C4—21no—
936C22⋊C4—21no—
937C22⋊C4—21no—
938C22⋊C4—21no—
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—42no—
941C22⋊C4—102no—
942C22⋊C4—102no—
943C22⋊C4—102no—
944C22⋊C4—102no—
945C22⋊C4—102no—
946C22⋊C4—102no—
947C22⋊C4—102no—
948C22⋊C4—204no—
949C22⋊C4—204no—
950C42—21no—
951C42—21no—
952C42—21no—
953C42—21no—
954C42—21no—
955C42—102no—
956C2×C5—21no—
957C2×C5—21no—
958C2×C5—41no—
959C2×C5—41no—
960C2×C5—81no—
961C2×C5#240311yescharacteristic
962C2×C5#301811yescharacteristic
963C2×C5#302011yescharacteristic
964D5—42no—
965D5—82no—
966D5—81no—
967C23—21no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—101no—
973C23—101no—
974C23—102no—
975C23—202no—
976C23—202no—
977C23—202no—
978C23—202no—
979C23—201no—
980C23—201no—
981C23—401no—
982C23#402811yescharacteristic
983C23#402811yescharacteristic
984C23C2×D4×D511yescharacteristic
985Q8—21no—
986Q8—21no—
987Q8—52no—
988Q8—101no—
989Q8—102no—
990Q8—102no—
991Q8—101no—
992Q8—101no—
993Q8—202no—
994Q8—204no—
995Q8—201no—
996Q8—201no—
997Q8—201no—
998Q8—201no—
999Q8—201no—
1000Q8—201no—
1001D4—21no—
1002D4—21no—
1003D4—42no—
1004D4—41no—
1005D4—41no—
1006D4—52no—
1007D4—81no—
1008D4—102no—
1009D4—102no—
1010D4—102no—
1011D4—102no—
1012D4—101no—
1013D4—101no—
1014D4—101no—
1015D4—202no—
1016D4—202no—
1017D4—202no—
1018D4—204no—
1019D4—204no—
1020D4—204no—
1021D4—201no—
1022D4—201no—
1023D4—201no—
1024D4—201no—
1025D4—402no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—101no—
1048C2×C4—102no—
1049C2×C4—102no—
1050C2×C4—102no—
1051C2×C4—102no—
1052C2×C4—101no—
1053C2×C4—102no—
1054C2×C4—102no—
1055C2×C4—102no—
1056C2×C4—202no—
1057C2×C4—202no—
1058C2×C4—204no—
1059C2×C4—204no—
1060C2×C4—204no—
1061C2×C4—202no—
1062C2×C4—204no—
1063C2×C4—201no—
1064C2×C4—201no—
1065C2×C4—201no—
1066C2×C4—201no—
1067C2×C4—202no—
1068C2×C4—402no—
1069C2×C4#402811yescharacteristic
1070C2×C4#402811yescharacteristic
1071C2×C4C22×D2011yescharacteristic
1072C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1075C2×C4#414911yescharacteristic
1076C2×C4#414911yescharacteristic
1077C8—22no—
1078C8—22no—
1079C8—201no—
1080C8—201no—
1081C5#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—41no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—81no—
1094C22—81no—
1095C22—102no—
1096C22—204no—
1097C22—201no—
1098C22—201no—
1099C22—201no—
1100C22—202no—
1101C22—201no—
1102C22—201no—
1103C22—402no—
1104C22—404no—
1105C22—401no—
1106C22—401no—
1107C22C2×#402811yescharacteristic
1108C22#6594311yescharacteristic
1109C22#6594311yescharacteristic
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—42no—
1113C4—41no—
1114C4—41no—
1115C4—41no—
1116C4—81no—
1117C4—102no—
1118C4—202no—
1119C4—201no—
1120C4—202no—
1121C4—202no—
1122C4D4×D2011yescharacteristic
1123C4D4×D2011yescharacteristic
1124C4D5×#12011yescharacteristic
1125C4#6598711yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—41no—
1129C2—41no—
1130C2—81no—
1131C2—202no—
1132C2—402no—
1133C2—401no—
1134C2#1060661511yescharacteristic
1135C2#1061071711yescharacteristic
1136C2#1061072711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4028
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1871C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1871D5
hypocenterC5#23881
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66082C2semidirect
2. #10617943C2semidirect
3. #10614659C2semidirect
4. C2×#65115C2semidirect
5. C2×#65116C2semidirect
6. #10605220C2semidirect
7. C5×#1871C2semidirect
8. #10602796C2semidirect
9. #10601186C2semidirect
10. #10601185C2semidirect
11. #10600247C2semidirect
12. #10599569C2semidirect
13. #10599568C2semidirect
14. #10599561C2semidirect
15. #10599560C2semidirect
22. C2×#4097C22semidirect
23. C2×#4095C22semidirect
47. C2×#4021C22semidirect
48. C2×#4015C22semidirect
49. C2×C5×#104C22semidirect
50. C2×C5×#104C22semidirect
53. C2×#3956C22semidirect
54. C2×#3956C22semidirect
59. #65293C22semidirect
60. #65290C22semidirect
62. #65228C22semidirect
63. #65218C22semidirect
71. C5×#339C22semidirect
72. C5×#339C22semidirect
73. #64774C22semidirect
74. #64774C22semidirect
165. #4055D4semidirect
170. #4054D4semidirect
236. #1871D5semidirect
458. C2×#104C2×D5semidirect
459. C2×#104C2×D5semidirect
472. #339C2×D5semidirect
473. #339C2×D5semidirect
1081. C5#23881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660822
#106179432
#106146592
C2×#651152
C2×#651162
#106052202
C5×#18712
#106027962
#106011862
#106011852
#106002472
#105995692
#105995682
#105995612
#105995602
#238815