Finite Group Databasebeta

← #12130705

Subgroups — #12130705

Order 1280.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619101C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10618231C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10615688C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615675C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10610657C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10610421C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602911C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602651C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601207C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601199C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601123C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600842C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599829C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599820C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#66283C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#4149C2211yescharacteristic
18C22×D4×D5C2211yescharacteristic, complemented
19C5×#575C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
21C5×#535C2211yescharacteristic, complemented
22#66162C2211yescharacteristic, complemented
23#66162C2211yescharacteristic, complemented
24#66156C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#4095C2211yescharacteristic
26#66139C2211yescharacteristic
27C2×#4078C2211yescharacteristic, complemented
28#66112—22no—
29#66111—22no—
30#66108—22no—
31D5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
32#66104—22no—
33#66103—22no—
34C2×#4054C2211yescharacteristic
35#66079C2211yescharacteristic, complemented
36#66051—22no—
37#66010—22no—
38#65946—22no—
39#65943—22no—
40#65923—22no—
41D5×#120—22no—
42#65858C2211yescharacteristic
43#65858C2211yescharacteristic, complemented
44#65855C2211yescharacteristic, complemented
45C5×#421C2211yescharacteristic, complemented
46C5×#418C2211yescharacteristic, complemented
47C5×#410C2211yescharacteristic, complemented
48#65525C2211yescharacteristic, complemented
49#65525C2211yescharacteristic, complemented
50#65504C2211yescharacteristic, complemented
51#65490—22no—
52#65487—22no—
53#65458—22no—
54#65445—22no—
55#65428C2211yescharacteristic, complemented
56#65421C2211yescharacteristic, complemented
57#65420C2211yescharacteristic, complemented
58#65415C2211yescharacteristic, complemented
59#65415C2211yescharacteristic, complemented
60#65295C2211yescharacteristic, complemented
61#65295C2211yescharacteristic, complemented
62#65290C2211yescharacteristic, complemented
63#65065—22no—
64#65062—22no—
65#65031—22no—
66#65030—22no—
67C5×#344C2211yescharacteristic, complemented
68#64777C2211yescharacteristic, complemented
69#64753C2211yescharacteristic, complemented
70#64751C2211yescharacteristic, complemented
71#23882—51nomaximal, Sylow
72C24×D5—21no—
73C2×C5×#41C2311yescharacteristic
74C2×C5×#41C2311yescharacteristic
75C22×C5×D4C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D5—21no—
77#4150—21no—
78#4150—21no—
79#4149—22no—
80#4149—22no—
81#4149—21no—
82#4149—21no—
83#4149—41no—
84#4149—41no—
85D5×#41—22no—
86D5×#41—41no—
87#4147—21no—
88C2×#713D412yescomplemented
89#4144—21no—
90#4144—22no—
91C2×D4×D5—22no—
92C2×D4×D5—22no—
93C2×D4×D5—24no—
94C2×D4×D5—22no—
95C2×D4×D5—22no—
96C2×D4×D5—22no—
97C2×D4×D5—41no—
98C2×D4×D5—41no—
99C2×D4×D5D412yescomplemented
100C2×#709—21no—
101C2×#709—41no—
102C2×#709C2311yescharacteristic
103C2×#709C2311yescharacteristic
104C22×D20—21no—
105C22×D20C2311yescharacteristic
106C22×C4×D5C2311yescharacteristic
107C5×#137—21no—
108C5×#137—21no—
109C5×AGL(1,ℤ/8)—21no—
110C5×AGL(1,ℤ/8)—21no—
111C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
112C5×AGL(1,ℤ/8)—41no—
113C5×#135—22no—
114C2×C5×SD16—21no—
115C2×C5×D8—21no—
116C2×C5×M16C2311yescharacteristic
117C2×C5×M16C2311yescharacteristic
118C5×#127—21no—
119C5×#124—21no—
120C5×#121—22no—
121C5×#120—22no—
122C5×#117C2311yescharacteristic
123C5×#117C2311yescharacteristic
124#4099—22no—
125#4097—21no—
126#4096—22no—
127#4095—22no—
128#4095—22no—
129#4095—21no—
130#4092—21no—
131#4092—21no—
132#4088—21no—
133C2×#688D412yescomplemented
134#4086D412yescomplemented
135#4084—24no—
136#4084—21no—
137#4084—22no—
138#4084—21no—
139#4083—24no—
140#4083—24no—
141#4083—21no—
142#4083—21no—
143#4082D412yescomplemented
144#4081—21no—
145#4081—21no—
146C2×#687—21no—
147#4078—21no—
148#4078—22no—
149#4078—41no—
150C2×#686—21no—
151C2×#686D412yescomplemented
152C4×C22⋊D5—22no—
153C4×C22⋊D5—41no—
154#4072C2311yescharacteristic
155#4072C2311yescharacteristic
156C2×#681C2311yescharacteristic
157C2×#681C2311yescharacteristic
158#4065—24no—
159#4064—24no—
160#4062—24no—
161#4060—24no—
162#4060—24no—
163D5×SD16—24no—
164#4057—24no—
165D5×D8—24no—
166#4054—22no—
167#4054—22no—
168#4053—22no—
169D5×M16—22no—
170C2×D40D412yescomplemented
171C2×#677D412yescomplemented
172#4047—22no—
173#4043—21no—
174#4043—21no—
175#4041—21no—
176#4041—21no—
177#4039—22no—
178#4032—21no—
179#4032D412yes—
180#4030—24no—
181#4029—24no—
182#4028—24no—
183#4028—21no—
184#4028D412yes—
185D5×C22⋊C4—24no—
186D5×C22⋊C4—22no—
187C4×D20—22no—
188C4×D20—22no—
189C4×D20—41no—
190C5×#104—41no—
191C5×#102—22no—
192C5×#99—22no—
193#3969—22no—
194#3969—41no—
195#3964—22no—
196#3957—22no—
197#3956—21no—
198#3955—21no—
199#3953—22no—
200#3952—22no—
201#3952—22no—
202#3941—22no—
203#3938—22no—
204#3938—22no—
205#3585—51no—
206#3484—51no—
207#3025—51no—
208#3021—51no—
209#3003—51no—
210#3003—51no—
211#2010—51no—
212#2010—51no—
213#2008—51no—
214#2008D511yescharacteristic, complemented
215#1910—51no—
216#1904—51no—
217#1904—51no—
218#1891—51no—
219#1795—51no—
220C24×C5—21no—
221C23×D5—21no—
222C23×D5—24no—
223C23×D5—22no—
224C23×D5—42no—
225C23×D5—42no—
226C23×D5—84no—
227C23×D5C2×D411yescharacteristic
228C5×#41—21no—
229C5×#41—21no—
230C5×#41—21no—
231C5×#41—21no—
232C5×#41—21no—
233C5×#41—21no—
234C5×#41—21no—
235C5×#41—21no—
236C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
237C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic, complemented
238C2×C5×D4—21no—
239C2×C5×D4—21no—
240C2×C5×D4—24no—
241C2×C5×D4—21no—
242C2×C5×D4—21no—
243C2×C5×D4—21no—
244C2×C5×D4—21no—
245C2×C5×D4—21no—
246C2×C5×D4C2×D412yes—
247C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
248C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic, complemented
249C22×C4×C5—21no—
250C22×C4×C5—21no—
251C22×C4×C5C2411yescharacteristic
252C2×C22⋊D5—24no—
253C2×C22⋊D5—22no—
254C2×C22⋊D5—21no—
255C2×C22⋊D5—24no—
256C2×C22⋊D5—22no—
257C2×C22⋊D5—42no—
258C2×C22⋊D5—42no—
259C2×C22⋊D5—42no—
260C2×C22⋊D5—41no—
261C2×C22⋊D5C2×D412yes—
262C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
263#713—22no—
264#713—24no—
265#713—42no—
266#713—41no—
267Q8×D5—22no—
268Q8×D5—41no—
269#711—22no—
270#711—41no—
271#711—42no—
272#711—42no—
273D4×D5—22no—
274D4×D5—24no—
275D4×D5—42no—
276D4×D5—44no—
277D4×D5—44no—
278D4×D5—41no—
279D4×D5—44no—
280D4×D5—44no—
281D4×D5—44no—
282D4×D5—42no—
283D4×D5—42no—
284D4×D5—44no—
285D4×D5—88no—
286#709—21no—
287#709—21no—
288#709—21no—
289#709—21no—
290#709—21no—
291#709—21no—
292#709—21no—
293#709—21no—
294#709—42no—
295#709—42no—
296#709—41no—
297#709—41no—
298#709—42no—
299#709—42no—
300C2×D20—21no—
301C2×D20—21no—
302C2×D20—21no—
303C2×D20—22no—
304C2×D20—22no—
305C2×D20—42no—
306C2×D20—42no—
307C2×D20—41no—
308C2×D20—41no—
309C2×D20C2×D411yescharacteristic
310C2×D20C2×D412yes—
311C2×D20C2×D412yes—
312C2×D20C2×D412yes—
313C2×D20C2×D411yescharacteristic, complemented
314C2×C4×D5—21no—
315C2×C4×D5—21no—
316C2×C4×D5—21no—
317C2×C4×D5—21no—
318C2×C4×D5—21no—
319C2×C4×D5—21no—
320C2×C4×D5—21no—
321C2×C4×D5—22no—
322C2×C4×D5—24no—
323C2×C4×D5—42no—
324C2×C4×D5C2×D412yes—
325C2×Dic10—41no—
326C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
327C2×Dic10C2×D411yescharacteristic, complemented
328C5×Q16—22no—
329C5×SD16—22no—
330C5×SD16—22no—
331C5×SD16—42no—
332C5×D8—22no—
333C5×D8—42no—
334C5×M16—21no—
335C5×M16—21no—
336C5×M16—21no—
337C5×M16—21no—
338C2×C5×C8—21no—
339C2×C5×C8C2×D412yescomplemented
340C5×C4⋊C4—21no—
341C5×C4⋊C4—21no—
342C5×C22⋊C4—24no—
343C5×C22⋊C4—21no—
344C5×C22⋊C4C2×D412yes—
345C42×C5—21no—
346C42×C5—21no—
347C22⋊Dic5—22no—
348C22⋊Dic5—21no—
349C22⋊Dic5—24no—
350C22⋊Dic5—21no—
351C22⋊Dic5—41no—
352#689—22no—
353#688—22no—
354#688—24no—
355#687—22no—
356#687—42no—
357#686—22no—
358#686—24no—
359#686—42no—
360#685—24no—
361#685—22no—
362#685—22no—
363#685—22no—
364#685—41no—
365#685—41no—
366#685—41no—
367C4⋊Dic5—21no—
368C4⋊Dic5—22no—
369C4⋊Dic5—21no—
370C4⋊Dic5—41no—
371#683—22no—
372#683—41no—
373C4×Dic5—21no—
374C4×Dic5C2×D412yes—
375#681—21no—
376#681—21no—
377#681—21no—
378#681—21no—
379C2×#168—21no—
380C2×#168C2×D412yescomplemented
381D40—24no—
382#677—24no—
383#676—24no—
384C8×D5—24no—
385#585—51no—
386C2×H(5,𝔽2)—51no—
387C23×D4—51no—
388#577—102no—
389#577—102no—
390#576—102no—
391#576—102no—
392#575—51no—
393#575—102no—
394#575C2×D511yescharacteristic, complemented
395C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
396C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
397C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
398C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
399C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic, complemented
400#568—51no—
401#546—102no—
402#546—102no—
403D42—102no—
404D42—102no—
405#535—51no—
406#535C2×D511yescharacteristic, complemented
407#534—102no—
408#525—51no—
409#525—51no—
410#525—51no—
411#525—51no—
412C2×#120—102no—
413#518—51no—
414#458—102no—
415B(4,𝔽2)—102no—
416#454—102no—
417#453—102no—
418#450—102no—
419#450—102no—
420#447—102no—
421#447—102no—
422#421—51no—
423#421—51no—
424#421—51no—
425#421C2×D511yescharacteristic, complemented
426#418—51no—
427#418—51no—
428#418—51no—
429#418C2×D511yescharacteristic, complemented
430#413—51no—
431#410—51no—
432#410—51no—
433#410C2×D511yescharacteristic, complemented
434#407—51no—
435#407—51no—
436#344—51no—
437#344C2×D511yescharacteristic, complemented
438H(3,ℤ/4)—51no—
439H(3,ℤ/4)—51no—
440C23×C5—22no—
441C23×C5—21no—
442C23×C5—21no—
443C23×C5—41no—
444C23×C5—41no—
445C23×C5—82no—
446C23×C5C22×D411yescharacteristic
447C22×D5—21no—
448C22×D5—22no—
449C22×D5—21no—
450C22×D5—21no—
451C22×D5—22no—
452C22×D5—22no—
453C22×D5—21no—
454C22×D5—42no—
455C22×D5—44no—
456C22×D5—48no—
457C22×D5—48no—
458C22×D5—42no—
459C22×D5—84no—
460C22×D5—84no—
461C22×D5—82no—
462C22×D5—84no—
463C22×D5—84no—
464C22×D5—84no—
465C22×D5—84no—
466C22×D5#12012yes—
467C5×Q8—21no—
468C5×Q8—21no—
469C5×Q8—21no—
470C5×Q8—21no—
471C5×D4—21no—
472C5×D4—21no—
473C5×D4—21no—
474C5×D4—22no—
475C5×D4—21no—
476C5×D4—22no—
477C5×D4—41no—
478C5×D4—41no—
479C5×D4—41no—
480C5×D4—41no—
481C5×D4—41no—
482C5×D4—41no—
483C5×D4—84no—
484C2×C4×C5—21no—
485C2×C4×C5—22no—
486C2×C4×C5—21no—
487C2×C4×C5—41no—
488C2×C4×C5—41no—
489C2×C4×C5—41no—
490C2×C4×C5—41no—
491C2×C4×C5—41no—
492C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
493C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
494C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
495C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
496C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
497C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
498C22⋊D5—22no—
499C22⋊D5—22no—
500C22⋊D5—44no—
501C22⋊D5—42no—
502C22⋊D5—42no—
503C22⋊D5—48no—
504C22⋊D5—44no—
505C22⋊D5—41no—
506C22⋊D5—41no—
507C22⋊D5—84no—
508C22⋊D5—82no—
509C2×Dic5—22no—
510C2×Dic5—21no—
511C2×Dic5—21no—
512C2×Dic5—21no—
513C2×Dic5—21no—
514C2×Dic5—42no—
515C2×Dic5—41no—
516C2×Dic5#12012yes—
517D20—21no—
518D20—22no—
519D20—22no—
520D20—22no—
521D20—21no—
522D20—21no—
523D20—21no—
524D20—44no—
525D20—44no—
526D20—42no—
527D20—82no—
528D20#12014yes—
529C4×D5—22no—
530C4×D5—22no—
531C4×D5—44no—
532C4×D5—42no—
533C4×D5—42no—
534C4×D5—41no—
535C4×D5—41no—
536C4×D5—41no—
537C4×D5—41no—
538C4×D5—41no—
539C4×D5—41no—
540C4×D5—84no—
541Dic10—21no—
542Dic10—21no—
543Dic10—21no—
544Dic10—21no—
545Dic10—42no—
546C5×C8—22no—
547C5×C8—41no—
548#168—22no—
549#168—41no—
550C25—101no—
5512−1+4—101no—
5522−1+4—101no—
5532−1+4—101no—
554H(5,𝔽2)—102no—
555H(5,𝔽2)—101no—
556H(5,𝔽2)—102no—
557H(5,𝔽2)—102no—
558H(5,𝔽2)—101no—
559H(5,𝔽2)—101no—
560H(5,𝔽2)—201no—
561H(5,𝔽2)—201no—
562C2×#41—51no—
563C2×#41—52no—
564C2×#41—51no—
565C2×#41—101no—
566C2×#41—102no—
567C2×#41—201no—
568C2×#41—201no—
569C2×#41C22×D511yescharacteristic
570C2×#41C22×D511yescharacteristic
571C22×D4—52no—
572C22×D4—51no—
573C22×D4—101no—
574C22×D4—101no—
575C22×D4—102no—
576C22×D4—102no—
577C22×D4—102no—
578C22×D4—102no—
579C22×D4—104no—
580C22×D4—102no—
581C22×D4—201no—
582C22×D4—201no—
583C22×D4C22×D511yescharacteristic
584C23×C4—51no—
585#137—21no—
586#137—21no—
587#137—104no—
588#137—101no—
589#137—101no—
590AGL(1,ℤ/8)—21no—
591AGL(1,ℤ/8)—21no—
592AGL(1,ℤ/8)—22no—
593AGL(1,ℤ/8)—41no—
594AGL(1,ℤ/8)—102no—
595AGL(1,ℤ/8)—102no—
596AGL(1,ℤ/8)—104no—
597AGL(1,ℤ/8)—104no—
598AGL(1,ℤ/8)—104no—
599AGL(1,ℤ/8)—102no—
600AGL(1,ℤ/8)—102no—
601AGL(1,ℤ/8)—101no—
602AGL(1,ℤ/8)—101no—
603AGL(1,ℤ/8)—102no—
604AGL(1,ℤ/8)—201no—
605#135—22no—
606#135—102no—
607#135—104no—
608#135—104no—
609C2×SD16—21no—
610C2×SD16—52no—
611C2×SD16—52no—
612C2×SD16—104no—
613C2×SD16—101no—
614C2×D8—21no—
615C2×D8—52no—
616C2×D8—52no—
617C2×D8—104no—
618C2×D8—101no—
619#131—102no—
620#131—102no—
621C2×M16—51no—
622C2×M16—51no—
623C2×M16—102no—
624C2×M16C22×D511yescharacteristic
625C2×M16C22×D511yescharacteristic
626#127—21no—
627#127—52no—
628#124—21no—
629#124—52no—
630#123—52no—
631#123—104no—
632#123—101no—
633#123—101no—
634#123—101no—
635C22⋊Q8—101no—
636C22⋊Q8—101no—
637C22⋊Q8—101no—
638C22⋊Q8—101no—
639#121—22no—
640#121—104no—
641#121—101no—
642#121—102no—
643#121—104no—
644#121—101no—
645#121—101no—
646#121—101no—
647#120—22no—
648#120—52no—
649#120—104no—
650#120—101no—
651#120—101no—
652#120—104no—
653#120—104no—
654#120—102no—
655#120—101no—
656C4×D4—102no—
657C4×D4—102no—
658C4×D4—102no—
659C4×D4—102no—
660C4×D4—201no—
661C4×D4—201no—
662#117—51no—
663#117—51no—
664#117C22×D511yescharacteristic
665#117C22×D511yescharacteristic
666C2×C22⋊C4—104no—
667C2×C22⋊C4—102no—
668#104—41no—
669#104—102no—
670#104—102no—
671#104—201no—
672#102—22no—
673#102—102no—
674#102—102no—
675#102—102no—
676#101—101no—
677#100—101no—
678#99—22no—
679#99—102no—
680#99—102no—
681C22⋊C8—102no—
682C22⋊C8—102no—
683C22×C5—41no—
684C22×C5—42no—
685C22×C5—44no—
686C22×C5—41no—
687C22×C5—41no—
688C22×C5—42no—
689C22×C5—81no—
690C22×C5—82no—
691C22×C5—82no—
692C22×C5C2×#12011yescharacteristic
693C22×C5D4211yescharacteristic
694C22×C5D4211yescharacteristic
695C2×D5—22no—
696C2×D5—22no—
697C2×D5—22no—
698C2×D5—22no—
699C2×D5—24no—
700C2×D5—44no—
701C2×D5—41no—
702C2×D5—41no—
703C2×D5—41no—
704C2×D5—41no—
705C2×D5—42no—
706C2×D5—41no—
707C2×D5—82no—
708C2×D5—82no—
709C2×D5—816no—
710C2×D5—81no—
711C2×D5—164no—
712C2×D5—162no—
713C4×C5—42no—
714C4×C5—41no—
715C4×C5—41no—
716C4×C5—81no—
717C4×C5C2×#12011yescharacteristic
718C4×C5#53411yescharacteristic
719C4×C5D4211yescharacteristic
720C4×C5D4211yescharacteristic
721Dic5—22no—
722Dic5—42no—
723Dic5—41no—
724Dic5—41no—
725Dic5—81no—
726C24—21no—
727C24—51no—
728C24—102no—
729C24—104no—
730C24—101no—
731C24—202no—
732C24—202no—
733C24—404no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—101no—
743#41—101no—
744#41—101no—
745#41—101no—
746#41—102no—
747#41—104no—
748#41—102no—
749#41—101no—
750#41—101no—
751#41—101no—
752#41—101no—
753#41—202no—
754#41—202no—
755#41—202no—
756#41—202no—
757#41—201no—
758#41—201no—
759#41—202no—
760#41—202no—
761#41—202no—
762#41—201no—
763#41—201no—
764C2×Q8—51no—
765C2×Q8—51no—
766C2×Q8—102no—
767C2×Q8—201no—
768C2×Q8—201no—
769C2×Q8D4×D511yescharacteristic
770C2×Q8D4×D511yescharacteristic, complemented
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—24no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—52no—
780C2×D4—52no—
781C2×D4—52no—
782C2×D4—52no—
783C2×D4—51no—
784C2×D4—51no—
785C2×D4—102no—
786C2×D4—102no—
787C2×D4—102no—
788C2×D4—104no—
789C2×D4—102no—
790C2×D4—102no—
791C2×D4—104no—
792C2×D4—101no—
793C2×D4—104no—
794C2×D4—101no—
795C2×D4—101no—
796C2×D4—101no—
797C2×D4—202no—
798C2×D4—202no—
799C2×D4—201no—
800C2×D4—201no—
801C2×D4—202no—
802C2×D4—202no—
803C2×D4—202no—
804C2×D4—204no—
805C2×D4—204no—
806C2×D4—201no—
807C2×D4—204no—
808C2×D4—204no—
809C2×D4—204no—
810C2×D4—202no—
811C2×D4—204no—
812C2×D4—202no—
813C2×D4—202no—
814C2×D4—201no—
815C2×D4—408no—
816C2×D4D4×D512yes—
817C2×D4D4×D511yescharacteristic
818C2×D4D4×D511yescharacteristic, complemented
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—52no—
822C22×C4—51no—
823C22×C4—102no—
824C22×C4—104no—
825C22×C4—101no—
826C22×C4—101no—
827C22×C4—101no—
828C22×C4—101no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4—101no—
831C22×C4—101no—
832C22×C4—202no—
833C22×C4C23×D511yescharacteristic
834Q16—22no—
835Q16—102no—
836SD16—22no—
837SD16—22no—
838SD16—42no—
839SD16—104no—
840SD16—102no—
841SD16—104no—
842SD16—102no—
843SD16—202no—
844D8—22no—
845D8—42no—
846D8—104no—
847D8—104no—
848D8—102no—
849D8—202no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—104no—
855M16—101no—
856M16—101no—
857M16—101no—
858M16—101no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—52no—
861C2×C8—104no—
862C2×C8—101no—
863C2×C8D4×D512yescomplemented
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—102no—
867C4⋊C4—102no—
868C4⋊C4—101no—
869C4⋊C4—101no—
870C4⋊C4—201no—
871C4⋊C4—201no—
872C22⋊C4—24no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—102no—
875C22⋊C4—102no—
876C22⋊C4—102no—
877C22⋊C4—104no—
878C22⋊C4—104no—
879C22⋊C4—102no—
880C22⋊C4—101no—
881C22⋊C4—101no—
882C22⋊C4—201no—
883C22⋊C4—201no—
884C22⋊C4—201no—
885C22⋊C4—201no—
886C22⋊C4D4×D512yes—
887C42—21no—
888C42—21no—
889C42—52no—
890C42—101no—
891C2×C5—21no—
892C2×C5—21no—
893C2×C5—21no—
894C2×C5—82no—
895C2×C5—81no—
896C2×C5—81no—
897C2×C5#240311yescharacteristic
898D5—42no—
899D5—44no—
900D5—42no—
901D5—81no—
902C23—22no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—52no—
908C23—82no—
909C23—101no—
910C23—101no—
911C23—102no—
912C23—101no—
913C23—102no—
914C23—102no—
915C23—101no—
916C23—202no—
917C23—204no—
918C23—208no—
919C23—208no—
920C23—202no—
921C23—402no—
922C23—404no—
923C23—404no—
924C23—404no—
925C23—404no—
926C23—404no—
927C23—404no—
928C23C2×D4×D511yescharacteristic
929Q8—21no—
930Q8—21no—
931Q8—21no—
932Q8—21no—
933Q8—101no—
934Q8—101no—
935Q8—101no—
936Q8—101no—
937Q8—202no—
938D4—21no—
939D4—21no—
940D4—21no—
941D4—22no—
942D4—21no—
943D4—22no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—54no—
951D4—84no—
952D4—102no—
953D4—102no—
954D4—101no—
955D4—102no—
956D4—101no—
957D4—102no—
958D4—102no—
959D4—101no—
960D4—101no—
961D4—204no—
962D4—204no—
963D4—202no—
964D4—204no—
965D4—202no—
966D4—208no—
967D4—204no—
968D4—202no—
969D4—201no—
970D4—201no—
971D4—402no—
972D4—404no—
973D4—402no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—52no—
983C2×C4—102no—
984C2×C4—102no—
985C2×C4—101no—
986C2×C4—101no—
987C2×C4—102no—
988C2×C4—101no—
989C2×C4—101no—
990C2×C4—204no—
991C2×C4—202no—
992C2×C4—202no—
993C2×C4—202no—
994C2×C4—201no—
995C2×C4—201no—
996C2×C4—201no—
997C2×C4—201no—
998C2×C4—201no—
999C2×C4—201no—
1000C2×C4—201no—
1001C2×C4—404no—
1002C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1005C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1006C2×C4#414411yescharacteristic
1007C2×C4#414911yescharacteristic
1008C8—22no—
1009C8—41no—
1010C8—102no—
1011C8—201no—
1012C5#2388211yescharacteristic, complemented, Sylow
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—44no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—81no—
1020C22—82no—
1021C22—82no—
1022C22—102no—
1023C22—102no—
1024C22—102no—
1025C22—102no—
1026C22—104no—
1027C22—202no—
1028C22—204no—
1029C22—201no—
1030C22—201no—
1031C22—201no—
1032C22—201no—
1033C22—201no—
1034C22—402no—
1035C22—402no—
1036C22—401no—
1037C22—4016no—
1038C22—804no—
1039C22—802no—
1040C22D5×#12011yescharacteristic
1041C22#6594311yescharacteristic
1042C22#6605111yescharacteristic
1043C4—42no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—81no—
1047C4—102no—
1048C4—202no—
1049C4—201no—
1050C4—201no—
1051C4—401no—
1052C4D5×#12011yescharacteristic
1053C4#6592411yescharacteristic
1054C4#6593911yescharacteristic
1055C4#6594311yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—21no—
1059C2—82no—
1060C2—81no—
1061C2—81no—
1062C2—202no—
1063C2—204no—
1064C2—202no—
1065C2—401no—
1066C2#1060848411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#10608484
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2008C2
socleC2×C5#2403
hypercenter#2008D5
hypocenterC5#23882
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619101C2semidirect
2. #10618231C2semidirect
3. #10615688C2semidirect
4. #10615675C2semidirect
5. #10610657C2semidirect
6. #10610421C2semidirect
7. C5×#2008C2semidirect
8. #10602911C2semidirect
9. #10602651C2semidirect
10. #10601207C2semidirect
11. #10601199C2semidirect
12. #10601123C2semidirect
13. #10600842C2semidirect
14. #10599829C2semidirect
15. #10599820C2semidirect
16. #66283C22semidirect
18. C22×D4×D5C22semidirect
19. C5×#575C22semidirect
20. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
21. C5×#535C22semidirect
22. #66162C22semidirect
23. #66162C22semidirect
24. #66156C22semidirect
27. C2×#4078C22semidirect
35. #66079C22semidirect
43. #65858C22semidirect
44. #65855C22semidirect
45. C5×#421C22semidirect
46. C5×#418C22semidirect
47. C5×#410C22semidirect
48. #65525C22semidirect
49. #65525C22semidirect
50. #65504C22semidirect
55. #65428C22semidirect
56. #65421C22semidirect
57. #65420C22semidirect
58. #65415C22semidirect
59. #65415C22semidirect
60. #65295C22semidirect
61. #65295C22semidirect
62. #65290C22semidirect
67. C5×#344C22semidirect
68. #64777C22semidirect
69. #64753C22semidirect
70. #64751C22semidirect
88. C2×#713D4semidirect
99. C2×D4×D5D4semidirect
133. C2×#688D4semidirect
134. #4086D4semidirect
143. #4082D4semidirect
151. C2×#686D4semidirect
170. C2×D40D4semidirect
171. C2×#677D4semidirect
214. #2008D5semidirect
237. C2×C5×Q8C2×D4semidirect
248. C2×C5×D4C2×D4semidirect
313. C2×D20C2×D4semidirect
327. C2×Dic10C2×D4semidirect
339. C2×C5×C8C2×D4semidirect
380. C2×#168C2×D4semidirect
394. #575C2×D5semidirect
399. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
406. #535C2×D5semidirect
425. #421C2×D5semidirect
429. #418C2×D5semidirect
433. #410C2×D5semidirect
437. #344C2×D5semidirect
770. C2×Q8D4×D5semidirect
818. C2×D4D4×D5semidirect
863. C2×C8D4×D5semidirect
1012. C5#23882semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191012
#106182312
#106156882
#106156752
#106106572
#106104212
C5×#20082
#106029112
#106026512
#106012072
#106011992
#106011232
#106008422
#105998292
#105998202
#238825