Finite Group Databasebeta

← #12130708

Subgroups — #12130708

Order 1280.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619140C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10619093C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3003C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615769C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615688C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10614667C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602892C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602882C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602508C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601124C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601123C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601120C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601107C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600786C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600785C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic, complemented
17#66283C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#4144C2211yescharacteristic
19C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
21C5×#525C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#4099—22no—
23#66156C2211yescharacteristic, complemented
24#66140—22no—
25#66140—22no—
26#66139C2211yescharacteristic
27#66139C2211yescharacteristic, complemented
28#66138—22no—
29D4×C22⋊D5—22no—
30D4×C22⋊D5—22no—
31#66132C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#4078C2211yescharacteristic
33C2×#4078C2211yescharacteristic, complemented
34#66125C2211yescharacteristic
35#66125C2211yescharacteristic, complemented
36#66125C2211yescharacteristic, complemented
37#66109—22no—
38#66108—22no—
39#66107—22no—
40D5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
41#66096—22no—
42#66091—22no—
43#66082C2211yescharacteristic, complemented
44#66079C2211yescharacteristic, complemented
45C5×#450—22no—
46C5×#447—22no—
47C5×#418C2211yescharacteristic, complemented
48C5×#418C2211yescharacteristic, complemented
49C5×#407C2211yescharacteristic, complemented
50#65529C2211yescharacteristic, complemented
51#65525C2211yescharacteristic, complemented
52#65507—22no—
53#65506—22no—
54#65504C2211yescharacteristic, complemented
55#65504C2211yescharacteristic, complemented
56#65496C2211yescharacteristic, complemented
57#65490—22no—
58#65487—22no—
59#65428C2211yescharacteristic, complemented
60#65428C2211yescharacteristic, complemented
61#65421C2211yescharacteristic, complemented
62#65342—22no—
63#65321—22no—
64#65295C2211yescharacteristic, complemented
65#65295C2211yescharacteristic, complemented
66#65294C2211yescharacteristic, complemented
67#64779C2211yescharacteristic, complemented
68#64777C2211yescharacteristic, complemented
69#64776C2211yescharacteristic, complemented
70#64751C2211yescharacteristic, complemented
71#23882—51nomaximal, Sylow
72C25×C5—21no—
73C2×C5×#41C2311yescharacteristic
74C22×C5×D4—22no—
75C22×C5×D4—22no—
76C22×C5×D4—22no—
77C22×C5×D4—22no—
78C22×C5×D4—21no—
79C22×C5×D4—41no—
80C22×C5×D4—41no—
81C22×C5×D4C2311yescharacteristic
82C22×C5×D4C2311yescharacteristic
83C23×C4×C5C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D5—24no—
85C22×C22⋊D5—22no—
86#4150—21no—
87#4150—21no—
88#4149—21no—
89#4149—21no—
90D5×#41—22no—
91D5×#41—41no—
92#4147—21no—
93#4144—22no—
94#4144—22no—
95#4144—21no—
96#4144—22no—
97#4144—41no—
98#4144—41no—
99C2×#711—21no—
100C2×#711D412yescomplemented
101C2×D4×D5—21no—
102C2×D4×D5D412yescomplemented
103C2×#709—41no—
104C2×#709C2311yescharacteristic
105C2×#709C2311yescharacteristic
106C2×#709C2311yescharacteristic
107C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
109C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
110C5×AGL(1,ℤ/8)—41no—
111C2×C5×SD16—21no—
112C2×C5×SD16D412yescomplemented
113C2×C5×D8—21no—
114C2×C5×D8D412yescomplemented
115C2×C5×M16C2311yescharacteristic
116C2×C5×M16C2311yescharacteristic
117C5×#123—21no—
118C5×C22⋊Q8—21no—
119C5×#121—21no—
120C5×#120—21no—
121C4×C5×D4—41no—
122C5×#117C2311yescharacteristic
123#4099—24no—
124#4099—24no—
125#4099—21no—
126#4099—22no—
127#4099—22no—
128#4099—21no—
129#4099D412yes—
130C2×C22⋊Dic5—24no—
131C2×C22⋊Dic5—22no—
132#4097—21no—
133#4096—22no—
134#4095—21no—
135#4088—21no—
136#4086—21no—
137#4086D412yescomplemented
138#4085—24no—
139#4085—24no—
140#4084—22no—
141#4084—22no—
142#4083—24no—
143#4082—21no—
144#4082D412yescomplemented
145#4081—24no—
146D4×Dic5—22no—
147D4×Dic5—22no—
148C2×#687—21no—
149C2×#687D412yescomplemented
150#4078—22no—
151#4078—22no—
152#4078—21no—
153#4078—22no—
154#4078—41no—
155C2×#686—21no—
156C2×#686D412yescomplemented
157#4076—21no—
158#4076—21no—
159#4076—21no—
160#4075—21no—
161#4075—21no—
162#4075D412yes—
163C4×C22⋊D5—22no—
164C4×C22⋊D5—22no—
165C4×C22⋊D5—41no—
166#4072C2311yescharacteristic
167#4072C2311yescharacteristic
168#4072C2311yescharacteristic
169#4070—21no—
170#4070—21no—
171#4070—21no—
172C2×#681C2311yescharacteristic
173C2×#681C2311yescharacteristic
174#4062—24no—
175#4061—24no—
176#4060—24no—
177D5×SD16—24no—
178#4058—24no—
179#4057—24no—
180#4057—24no—
181D5×D8—24no—
182#4055—21no—
183#4055—21no—
184#4054—21no—
185#4054—21no—
186#4053—22no—
187D5×M16—22no—
188#4050—22no—
189#4047—22no—
190C5×#102—22no—
191C5×#102—22no—
192C5×C22⋊C8—22no—
193#3969—22no—
194#3966—22no—
195#3964—22no—
196#3964—22no—
197C22⋊#168—22no—
198#3957—22no—
199#3957—41no—
200#3956—21no—
201#3955—21no—
202#3938—22no—
203#3938—22no—
204#3937—41no—
205#3585—51no—
206#3484—51no—
207#3025—51no—
208#3021—51no—
209#3003—51no—
210#3003D511yescharacteristic, complemented
211#2010—51no—
212#2010—51no—
213#2008—51no—
214#2008—51no—
215#1910—51no—
216#1904—51no—
217#1904—51no—
218#1891—51no—
219#1795—51no—
220C24×C5—21no—
221C24×C5—24no—
222C24×C5—21no—
223C24×C5—42no—
224C24×C5—42no—
225C24×C5—84no—
226C24×C5C2×D411yescharacteristic
227C23×D5—22no—
228C5×#41—21no—
229C5×#41—21no—
230C5×#41—21no—
231C5×#41—21no—
232C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic, complemented
233C2×C5×D4—24no—
234C2×C5×D4—21no—
235C2×C5×D4—21no—
236C2×C5×D4—21no—
237C2×C5×D4—21no—
238C2×C5×D4—21no—
239C2×C5×D4—21no—
240C2×C5×D4—21no—
241C2×C5×D4—21no—
242C2×C5×D4—21no—
243C2×C5×D4—42no—
244C2×C5×D4—42no—
245C2×C5×D4—44no—
246C2×C5×D4—44no—
247C2×C5×D4—44no—
248C2×C5×D4—44no—
249C2×C5×D4—41no—
250C2×C5×D4C2×D412yes—
251C2×C5×D4C2×D412yes—
252C2×C5×D4C2×D412yes—
253C2×C5×D4C2×D412yes—
254C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic, complemented
255C22×C4×C5—21no—
256C22×C4×C5—21no—
257C22×C4×C5—21no—
258C22×C4×C5—21no—
259C22×C4×C5—21no—
260C22×C4×C5—21no—
261C22×C4×C5—21no—
262C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C5C2411yescharacteristic
264C2×C22⋊D5—22no—
265C2×C22⋊D5—21no—
266C2×C22⋊D5—21no—
267C2×C22⋊D5—22no—
268C2×C22⋊D5—22no—
269C2×C22⋊D5—24no—
270C2×C22⋊D5—24no—
271C2×C22⋊D5—22no—
272C2×C22⋊D5—42no—
273C2×C22⋊D5—44no—
274C2×C22⋊D5—44no—
275C2×C22⋊D5—41no—
276C2×C22⋊D5—88no—
277C2×C22⋊D5C2×D412yes—
278C22×Dic5—24no—
279C22×Dic5—22no—
280#713—22no—
281#713—41no—
282Q8×D5—22no—
283Q8×D5—41no—
284#711—22no—
285#711—24no—
286#711—42no—
287#711—42no—
288#711—42no—
289#711—41no—
290#711—42no—
291#711—42no—
292D4×D5—22no—
293D4×D5—24no—
294D4×D5—42no—
295D4×D5—42no—
296D4×D5—42no—
297D4×D5—41no—
298D4×D5—42no—
299D4×D5—42no—
300#709—21no—
301#709—21no—
302#709—21no—
303#709—21no—
304#709—21no—
305#709—21no—
306#709—21no—
307#709—21no—
308#709—21no—
309#709—21no—
310#709—21no—
311#709—21no—
312#709—41no—
313#709—41no—
314#709—42no—
315#709—42no—
316C2×D20—41no—
317C2×D20C2×D411yescharacteristic
318C2×D20C2×D411yescharacteristic
319C2×D20C2×D411yescharacteristic, complemented
320C2×C4×D5—21no—
321C2×C4×D5—21no—
322C2×C4×D5—42no—
323C2×C4×D5C2×D412yes—
324C2×Dic10—41no—
325C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
326C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
327C2×Dic10C2×D411yescharacteristic, complemented
328C5×SD16—24no—
329C5×SD16—42no—
330C5×D8—24no—
331C5×D8—42no—
332C5×M16—21no—
333C5×M16—21no—
334C5×M16—21no—
335C5×M16—21no—
336C2×C5×C8—21no—
337C2×C5×C8C2×D412yescomplemented
338C5×C4⋊C4—21no—
339C5×C4⋊C4—41no—
340C5×C22⋊C4—21no—
341C5×C22⋊C4—41no—
342C5×C22⋊C4—41no—
343C42×C5—21no—
344C22⋊Dic5—22no—
345C22⋊Dic5—24no—
346C22⋊Dic5—24no—
347C22⋊Dic5—21no—
348C22⋊Dic5—22no—
349C22⋊Dic5—24no—
350C22⋊Dic5—21no—
351C22⋊Dic5—41no—
352C22⋊Dic5C2×D412yes—
353#689—22no—
354#688—22no—
355#687—22no—
356#687—24no—
357#687—42no—
358#686—22no—
359#686—24no—
360#686—42no—
361#685—22no—
362#685—22no—
363#685—41no—
364C4⋊Dic5—21no—
365C4⋊Dic5—21no—
366C4⋊Dic5—21no—
367#683—22no—
368#683—22no—
369#683—41no—
370C4×Dic5—21no—
371C4×Dic5—21no—
372C4×Dic5C2×D412yes—
373#681—21no—
374#681—21no—
375#681—21no—
376#681—21no—
377C2×#168—21no—
378C2×#168C2×D412yescomplemented
379Dic20—22no—
380D40—22no—
381#677—22no—
382#677—22no—
383#676—24no—
384C8×D5—24no—
385#585—51no—
386C2×H(5,𝔽2)—51no—
387C23×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
388#577—102no—
389#577—102no—
390#576—102no—
391#576—102no—
392#575—51no—
393#575—51no—
394#575—102no—
395C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
396C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
397C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
398C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
399C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic, complemented
400#568—51no—
401#546—102no—
402#546—102no—
403D42—102no—
404D42—102no—
405#535—51no—
406#535—51no—
407#534—102no—
408#525—51no—
409#525—51no—
410#525—51no—
411#525C2×D511yescharacteristic, complemented
412C2×#120—102no—
413#518—51no—
414#458—102no—
415B(4,𝔽2)—102no—
416#454—102no—
417#453—102no—
418#450—22no—
419#450—102no—
420#447—22no—
421#447—102no—
422#421—51no—
423#421—51no—
424#421—51no—
425#421—51no—
426#418—51no—
427#418—51no—
428#418C2×D511yescharacteristic, complemented
429#418C2×D511yescharacteristic, complemented
430#413—51no—
431#410—51no—
432#410—51no—
433#410—51no—
434#407—51no—
435#407C2×D511yescharacteristic, complemented
436#344—51no—
437#344—51no—
438H(3,ℤ/4)—51no—
439H(3,ℤ/4)—51no—
440C23×C5—21no—
441C23×C5—22no—
442C23×C5—21no—
443C23×C5—21no—
444C23×C5—22no—
445C23×C5—22no—
446C23×C5—22no—
447C23×C5—21no—
448C23×C5—42no—
449C23×C5—48no—
450C23×C5—48no—
451C23×C5—41no—
452C23×C5—41no—
453C23×C5—84no—
454C23×C5—84no—
455C23×C5—82no—
456C23×C5—82no—
457C23×C5—84no—
458C23×C5—84no—
459C23×C5—84no—
460C23×C5C22×D411yescharacteristic
461C22×D5—21no—
462C22×D5—21no—
463C22×D5—44no—
464C22×D5—42no—
465C22×D5—84no—
466C22×D5#12012yes—
467C5×Q8—21no—
468C5×Q8—21no—
469C5×D4—21no—
470C5×D4—22no—
471C5×D4—22no—
472C5×D4—22no—
473C5×D4—22no—
474C5×D4—21no—
475C5×D4—22no—
476C5×D4—48no—
477C5×D4—41no—
478C5×D4—41no—
479C5×D4—41no—
480C5×D4—41no—
481C5×D4—82no—
482C5×D4#12014yes—
483C2×C4×C5—21no—
484C2×C4×C5—21no—
485C2×C4×C5—21no—
486C2×C4×C5—21no—
487C2×C4×C5—41no—
488C2×C4×C5—41no—
489C2×C4×C5—41no—
490C2×C4×C5—41no—
491C2×C4×C5—41no—
492C2×C4×C5—41no—
493C2×C4×C5—41no—
494C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
495C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
496C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
497C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
498C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
499C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
500C22⋊D5—22no—
501C22⋊D5—22no—
502C22⋊D5—44no—
503C22⋊D5—42no—
504C22⋊D5—44no—
505C22⋊D5—42no—
506C22⋊D5—44no—
507C22⋊D5—44no—
508C22⋊D5—41no—
509C22⋊D5—41no—
510C22⋊D5—41no—
511C22⋊D5—41no—
512C22⋊D5—84no—
513C22⋊D5—84no—
514C22⋊D5—82no—
515C2×Dic5—22no—
516C2×Dic5—22no—
517C2×Dic5—21no—
518C2×Dic5—21no—
519C2×Dic5—44no—
520C2×Dic5—42no—
521C2×Dic5—41no—
522C2×Dic5—84no—
523C2×Dic5#12012yes—
524D20—21no—
525D20—21no—
526D20—21no—
527D20—21no—
528D20—21no—
529D20—21no—
530D20—42no—
531C4×D5—22no—
532C4×D5—22no—
533C4×D5—42no—
534C4×D5—42no—
535C4×D5—41no—
536C4×D5—41no—
537C4×D5—41no—
538C4×D5—41no—
539Dic10—21no—
540Dic10—21no—
541Dic10—21no—
542Dic10—21no—
543Dic10—21no—
544Dic10—21no—
545Dic10—42no—
546C5×C8—22no—
547C5×C8—41no—
548#168—22no—
549#168—41no—
550C25—21no—
5512−1+4—101no—
5522−1+4—101no—
5532−1+4—101no—
554H(5,𝔽2)—102no—
555H(5,𝔽2)—101no—
556H(5,𝔽2)—101no—
557H(5,𝔽2)—102no—
558H(5,𝔽2)—102no—
559H(5,𝔽2)—101no—
560H(5,𝔽2)—201no—
561H(5,𝔽2)—201no—
562C2×#41—51no—
563C2×#41—52no—
564C2×#41—51no—
565C2×#41—51no—
566C2×#41—102no—
567C2×#41—101no—
568C2×#41—201no—
569C2×#41—201no—
570C2×#41C22×D511yescharacteristic
571C22×D4—22no—
572C22×D4—22no—
573C22×D4—22no—
574C22×D4—22no—
575C22×D4—21no—
576C22×D4—41no—
577C22×D4—41no—
578C22×D4—52no—
579C22×D4—101no—
580C22×D4—102no—
581C22×D4—104no—
582C22×D4C22×D511yescharacteristic
583C22×D4C22×D511yescharacteristic
584C23×C4C22×D511yescharacteristic
585#137—101no—
586#137—101no—
587#137—104no—
588#137—101no—
589#137—101no—
590AGL(1,ℤ/8)—22no—
591AGL(1,ℤ/8)—22no—
592AGL(1,ℤ/8)—22no—
593AGL(1,ℤ/8)—41no—
594AGL(1,ℤ/8)—101no—
595AGL(1,ℤ/8)—101no—
596AGL(1,ℤ/8)—104no—
597AGL(1,ℤ/8)—104no—
598AGL(1,ℤ/8)—104no—
599AGL(1,ℤ/8)—101no—
600AGL(1,ℤ/8)—102no—
601AGL(1,ℤ/8)—102no—
602AGL(1,ℤ/8)—101no—
603AGL(1,ℤ/8)—102no—
604AGL(1,ℤ/8)—201no—
605#135—102no—
606#135—104no—
607#135—104no—
608#135—102no—
609C2×SD16—21no—
610C2×SD16—52no—
611C2×SD16—104no—
612C2×SD16—101no—
613C2×SD16C22⋊D512yescomplemented
614C2×D8—21no—
615C2×D8—52no—
616C2×D8—104no—
617C2×D8—101no—
618C2×D8C22⋊D512yescomplemented
619#131—102no—
620#131—102no—
621C2×M16—51no—
622C2×M16—51no—
623C2×M16—102no—
624C2×M16C22×D511yescharacteristic
625C2×M16C22×D511yescharacteristic
626#127—52no—
627#127—101no—
628#124—52no—
629#124—101no—
630#123—21no—
631#123—52no—
632#123—104no—
633#123—101no—
634#123—101no—
635C22⋊Q8—21no—
636C22⋊Q8—101no—
637C22⋊Q8—101no—
638C22⋊Q8—101no—
639#121—21no—
640#121—101no—
641#121—101no—
642#121—102no—
643#121—104no—
644#121—104no—
645#121—102no—
646#121—101no—
647#120—21no—
648#120—52no—
649#120—102no—
650#120—104no—
651#120—102no—
652#120—104no—
653#120—104no—
654#120—101no—
655#120—101no—
656C4×D4—41no—
657C4×D4—102no—
658C4×D4—102no—
659C4×D4—102no—
660C4×D4—102no—
661C4×D4—201no—
662#117—51no—
663#117—51no—
664#117—51no—
665#117C22×D511yescharacteristic
666C2×C22⋊C4—102no—
667C2×C22⋊C4—104no—
668#104—102no—
669#104—102no—
670#104—201no—
671#104—201no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—102no—
675#102—102no—
676#101—101no—
677#100—101no—
678#99—102no—
679#99—102no—
680#99—102no—
681C22⋊C8—22no—
682C22⋊C8—102no—
683C22×C5—22no—
684C22×C5—22no—
685C22×C5—22no—
686C22×C5—24no—
687C22×C5—41no—
688C22×C5—44no—
689C22×C5—41no—
690C22×C5—41no—
691C22×C5—41no—
692C22×C5—44no—
693C22×C5—41no—
694C22×C5—41no—
695C22×C5—42no—
696C22×C5—82no—
697C22×C5—82no—
698C22×C5—81no—
699C22×C5—82no—
700C22×C5—82no—
701C22×C5—816no—
702C22×C5C2×#12011yescharacteristic
703C22×C5D4211yescharacteristic
704C22×C5D4211yescharacteristic
705C2×D5—22no—
706C2×D5—42no—
707C2×D5—42no—
708C2×D5—41no—
709C2×D5—41no—
710C2×D5—81no—
711C2×D5—164no—
712C2×D5—162no—
713C4×C5—41no—
714C4×C5—41no—
715C4×C5—81no—
716C4×C5C2×#12011yescharacteristic
717C4×C5#53411yescharacteristic
718C4×C5D4211yescharacteristic
719C4×C5D4211yescharacteristic
720Dic5—22no—
721Dic5—42no—
722Dic5—42no—
723Dic5—41no—
724Dic5—41no—
725Dic5—81no—
726C24—21no—
727C24—24no—
728C24—21no—
729C24—42no—
730C24—42no—
731C24—84no—
732C24—102no—
733C24D4×D511yescharacteristic
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—101no—
739#41—101no—
740#41—101no—
741#41—101no—
742#41—102no—
743#41—102no—
744#41—104no—
745#41—101no—
746#41—101no—
747#41—101no—
748#41—101no—
749#41—101no—
750#41—101no—
751#41—101no—
752#41—101no—
753#41—202no—
754#41—202no—
755#41—201no—
756#41—201no—
757#41—202no—
758#41—202no—
759#41—202no—
760#41—202no—
761#41—202no—
762#41—201no—
763#41—201no—
764C2×Q8—51no—
765C2×Q8—51no—
766C2×Q8—51no—
767C2×Q8—102no—
768C2×Q8—201no—
769C2×Q8—201no—
770C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic, complemented
771C2×D4—24no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—44no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—52no—
789C2×D4—51no—
790C2×D4—51no—
791C2×D4—51no—
792C2×D4—102no—
793C2×D4—102no—
794C2×D4—104no—
795C2×D4—102no—
796C2×D4—102no—
797C2×D4—102no—
798C2×D4—101no—
799C2×D4—101no—
800C2×D4—104no—
801C2×D4—104no—
802C2×D4—201no—
803C2×D4—202no—
804C2×D4—202no—
805C2×D4—202no—
806C2×D4—201no—
807C2×D4—202no—
808C2×D4—202no—
809C2×D4—204no—
810C2×D4—204no—
811C2×D4—202no—
812C2×D4—201no—
813C2×D4—408no—
814C2×D4D4×D512yes—
815C2×D4D4×D512yes—
816C2×D4D4×D512yes—
817C2×D4C2×C22⋊D512yes—
818C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic, complemented
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—52no—
827C22×C4—102no—
828C22×C4—104no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4—101no—
831C22×C4—202no—
832C22×C4D4×D511yescharacteristic
833C22×C4C23×D511yescharacteristic
834Q16—102no—
835Q16—102no—
836SD16—24no—
837SD16—42no—
838SD16—102no—
839SD16—102no—
840SD16—102no—
841SD16—102no—
842SD16—104no—
843SD16—202no—
844D8—24no—
845D8—42no—
846D8—102no—
847D8—102no—
848D8—104no—
849D8—202no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—104no—
855M16—101no—
856M16—101no—
857M16—101no—
858M16—101no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—52no—
861C2×C8—104no—
862C2×C8—101no—
863C2×C8C2×C22⋊D512yescomplemented
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—41no—
866C4⋊C4—102no—
867C4⋊C4—102no—
868C4⋊C4—101no—
869C4⋊C4—101no—
870C4⋊C4—101no—
871C4⋊C4—201no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—41no—
874C22⋊C4—41no—
875C22⋊C4—52no—
876C22⋊C4—102no—
877C22⋊C4—102no—
878C22⋊C4—102no—
879C22⋊C4—104no—
880C22⋊C4—102no—
881C22⋊C4—104no—
882C22⋊C4—104no—
883C22⋊C4—101no—
884C22⋊C4—101no—
885C22⋊C4—201no—
886C22⋊C4—201no—
887C42—21no—
888C42—52no—
889C42—101no—
890C42—101no—
891C2×C5—21no—
892C2×C5—21no—
893C2×C5—21no—
894C2×C5—44no—
895C2×C5—42no—
896C2×C5—81no—
897C2×C5—82no—
898C2×C5#240311yescharacteristic
899D5—42no—
900D5—81no—
901D5—81no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—22no—
905C23—21no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—21no—
910C23—42no—
911C23—48no—
912C23—48no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—52no—
916C23—84no—
917C23—84no—
918C23—82no—
919C23—82no—
920C23—84no—
921C23—84no—
922C23—84no—
923C23—101no—
924C23—101no—
925C23—204no—
926C23—202no—
927C23—404no—
928C23C2×D4×D511yescharacteristic
929Q8—21no—
930Q8—21no—
931Q8—101no—
932Q8—101no—
933Q8—101no—
934Q8—101no—
935Q8—101no—
936Q8—101no—
937Q8—202no—
938D4—21no—
939D4—22no—
940D4—21no—
941D4—22no—
942D4—22no—
943D4—22no—
944D4—22no—
945D4—48no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—82no—
951D4—102no—
952D4—102no—
953D4—101no—
954D4—101no—
955D4—101no—
956D4—101no—
957D4—101no—
958D4—101no—
959D4—202no—
960D4—204no—
961D4—202no—
962D4—204no—
963D4—204no—
964D4—204no—
965D4—202no—
966D4—201no—
967D4—201no—
968D4—201no—
969D4—201no—
970D4—404no—
971D4—404no—
972D4—402no—
973D4#408314yes—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—52no—
986C2×C4—102no—
987C2×C4—102no—
988C2×C4—102no—
989C2×C4—102no—
990C2×C4—101no—
991C2×C4—101no—
992C2×C4—202no—
993C2×C4—202no—
994C2×C4—204no—
995C2×C4—202no—
996C2×C4—201no—
997C2×C4—201no—
998C2×C4—201no—
999C2×C4—201no—
1000C2×C4—201no—
1001C2×C4—404no—
1002C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1005C2×C4#414411yescharacteristic
1006C2×C4#414411yescharacteristic
1007C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
1008C8—22no—
1009C8—41no—
1010C8—102no—
1011C8—201no—
1012C5#2388211yescharacteristic, complemented, Sylow
1013C22—22no—
1014C22—22no—
1015C22—22no—
1016C22—24no—
1017C22—41no—
1018C22—44no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—44no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—42no—
1026C22—82no—
1027C22—82no—
1028C22—81no—
1029C22—82no—
1030C22—82no—
1031C22—816no—
1032C22—102no—
1033C22—202no—
1034C22—202no—
1035C22—201no—
1036C22—201no—
1037C22—401no—
1038C22—804no—
1039C22—802no—
1040C22D5×#12011yescharacteristic
1041C22#6592411yescharacteristic
1042C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—81no—
1046C4—102no—
1047C4—202no—
1048C4—202no—
1049C4—201no—
1050C4—201no—
1051C4—401no—
1052C4#6592311yescharacteristic
1053C4#6592411yescharacteristic
1054C4C2×#408311yescharacteristic
1055C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—21no—
1059C2—42no—
1060C2—44no—
1061C2—82no—
1062C2—81no—
1063C2—202no—
1064C2—401no—
1065C2—401no—
1066C2#1061433511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#10614335
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#3003C2
socleC2×C5#2403
hypercenter#3003D5
hypocenterC5#23882
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619140C2semidirect
2. #10619093C2semidirect
3. C5×#3003C2semidirect
4. #10615769C2semidirect
5. #10615688C2semidirect
6. #10614667C2semidirect
7. #10602892C2semidirect
8. #10602882C2semidirect
9. #10602508C2semidirect
10. #10601124C2semidirect
11. #10601123C2semidirect
12. #10601120C2semidirect
13. #10601107C2semidirect
14. #10600786C2semidirect
15. #10600785C2semidirect
16. C23×C5×D4C22semidirect
17. #66283C22semidirect
20. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
21. C5×#525C22semidirect
23. #66156C22semidirect
27. #66139C22semidirect
31. #66132C22semidirect
33. C2×#4078C22semidirect
35. #66125C22semidirect
36. #66125C22semidirect
43. #66082C22semidirect
44. #66079C22semidirect
47. C5×#418C22semidirect
48. C5×#418C22semidirect
49. C5×#407C22semidirect
50. #65529C22semidirect
51. #65525C22semidirect
54. #65504C22semidirect
55. #65504C22semidirect
56. #65496C22semidirect
59. #65428C22semidirect
60. #65428C22semidirect
61. #65421C22semidirect
64. #65295C22semidirect
65. #65295C22semidirect
66. #65294C22semidirect
67. #64779C22semidirect
68. #64777C22semidirect
69. #64776C22semidirect
70. #64751C22semidirect
100. C2×#711D4semidirect
102. C2×D4×D5D4semidirect
112. C2×C5×SD16D4semidirect
114. C2×C5×D8D4semidirect
137. #4086D4semidirect
144. #4082D4semidirect
149. C2×#687D4semidirect
156. C2×#686D4semidirect
210. #3003D5semidirect
232. C2×C5×Q8C2×D4semidirect
254. C2×C5×D4C2×D4semidirect
319. C2×D20C2×D4semidirect
327. C2×Dic10C2×D4semidirect
337. C2×C5×C8C2×D4semidirect
378. C2×#168C2×D4semidirect
387. C23×D4C2×D5semidirect
399. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
411. #525C2×D5semidirect
428. #418C2×D5semidirect
429. #418C2×D5semidirect
435. #407C2×D5semidirect
613. C2×SD16C22⋊D5semidirect
618. C2×D8C22⋊D5semidirect
770. C2×Q8C2×C22⋊D5semidirect
818. C2×D4C2×C22⋊D5semidirect
863. C2×C8C2×C22⋊D5semidirect
1012. C5#23882semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191402
#106190932
C5×#30032
#106157692
#106156882
#106146672
#106028922
#106028822
#106025082
#106011242
#106011232
#106011202
#106011072
#106007862
#106007852
#238825