Finite Group Databasebeta

← #12130710

Subgroups — #12130710

Order 1280.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619093C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617768C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10615675C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10610725C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10610657C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10610421C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1904C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602444C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601199C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601120C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600843C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599829C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599821C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599506C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599496C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#66283C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#4144C2211yescharacteristic
18C22×D4×D5C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C5×#518C2211yescharacteristic, complemented
21#66162C2211yescharacteristic, complemented
22#66156C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#4095C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#4078C2211yescharacteristic
25#66109—22no—
26#66108—22no—
27#66107—22no—
28D5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
29#66096—22no—
30#66091—22no—
31#66082C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#4054C2211yescharacteristic, complemented
33#66079C2211yescharacteristic, complemented
34#65888—22no—
35#65888—22no—
36D4×D20—22no—
37D4×D20—22no—
38#65859C2211yescharacteristic
39#65859C2211yescharacteristic, complemented
40#65858C2211yescharacteristic
41#65858C2211yescharacteristic, complemented
42#65858C2211yescharacteristic, complemented
43#65827—22no—
44C2×#4028—22no—
45C5×#421C2211yescharacteristic, complemented
46C5×#418C2211yescharacteristic, complemented
47C5×#410C2211yescharacteristic, complemented
48#65504C2211yescharacteristic, complemented
49#65458—22no—
50#65445—22no—
51#65428C2211yescharacteristic, complemented
52#65421C2211yescharacteristic, complemented
53#65420C2211yescharacteristic, complemented
54#65415C2211yescharacteristic, complemented
55#65415C2211yescharacteristic, complemented
56#65295C2211yescharacteristic, complemented
57#65295C2211yescharacteristic, complemented
58#65294C2211yescharacteristic, complemented
59#65294C2211yescharacteristic, complemented
60#65290C2211yescharacteristic, complemented
61#65116—22no—
62#65111—22no—
63#65065—22no—
64#65062—22no—
65#65031—22no—
66#65030—22no—
67C5×#344C2211yescharacteristic, complemented
68C5×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
69#64753C2211yescharacteristic, complemented
70#64751C2211yescharacteristic, complemented
71#23882—51nomaximal, Sylow
72C24×D5—21no—
73C2×C5×#41C2311yescharacteristic
74C22×C5×D4C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D5—22no—
76C22×C22⋊D5—21no—
77#4150—21no—
78#4150—21no—
79#4149—21no—
80#4149—21no—
81D5×#41—22no—
82D5×#41—41no—
83#4147—21no—
84#4144—22no—
85#4144—22no—
86#4144—21no—
87#4144—22no—
88#4144—41no—
89#4144—41no—
90C2×#711—21no—
91C2×#711D412yescomplemented
92C2×D4×D5—22no—
93C2×D4×D5—22no—
94C2×D4×D5—22no—
95C2×D4×D5—21no—
96C2×D4×D5—22no—
97C2×D4×D5—41no—
98C2×D4×D5—41no—
99C2×D4×D5D412yescomplemented
100C2×#709—41no—
101C2×#709C2311yescharacteristic
102C2×#709C2311yescharacteristic
103C2×#709C2311yescharacteristic
104C22×D20—24no—
105C22×D20C2311yescharacteristic
106C22×C4×D5C2311yescharacteristic
107C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
109C2×C5×SD16D412yescomplemented
110C2×C5×D8D412yescomplemented
111C2×C5×M16C2311yescharacteristic
112C2×C5×M16C2311yescharacteristic
113C4×C5×D4—22no—
114C4×C5×D4—22no—
115C5×#117C2311yescharacteristic
116C5×#117C2311yescharacteristic
117C5×#117C2311yescharacteristic
118C2×C5×C22⋊C4—22no—
119#4097—21no—
120#4096—22no—
121#4095—21no—
122#4095—22no—
123#4095—41no—
124#4092—21no—
125#4088—21no—
126C2×#688—21no—
127#4084—21no—
128#4083—21no—
129#4081—21no—
130C2×#687D412yescomplemented
131#4078—22no—
132#4078—22no—
133#4078—21no—
134C2×#686—21no—
135C2×#686D412yescomplemented
136#4076—24no—
137#4076—24no—
138C4×C22⋊D5—41no—
139C2×#685—24no—
140#4072C2311yescharacteristic
141C2×#681C2311yescharacteristic
142C2×#681C2311yescharacteristic
143#4062—24no—
144#4061—24no—
145#4060—24no—
146D5×SD16—24no—
147#4058—24no—
148#4057—24no—
149#4057—24no—
150D5×D8—24no—
151#4055—21no—
152#4055—21no—
153#4054—21no—
154#4054—21no—
155#4054—22no—
156#4054—41no—
157#4053—22no—
158D5×M16—22no—
159#4050—22no—
160C2×D40—21no—
161C2×#677—21no—
162#4047—22no—
163#4043—21no—
164#4043—21no—
165#4043—21no—
166#4041—21no—
167#4041—21no—
168#4041—22no—
169#4041—22no—
170#4041—21no—
171#4032—24no—
172#4032—21no—
173#4032—21no—
174#4032D412yes—
175#4028—24no—
176#4028—24no—
177#4028—24no—
178#4028—21no—
179#4028—22no—
180#4028—22no—
181#4028—21no—
182#4028D412yes—
183#4021—21no—
184#4021D412yescomplemented
185#4020—21no—
186#4020D412yescomplemented
187C4×D20—22no—
188C4×D20—22no—
189C4×D20—41no—
190C5×#104—22no—
191C5×#102—22no—
192C5×#99—22no—
193#3964—22no—
194#3957—41no—
195#3956—21no—
196#3955—21no—
197#3953—22no—
198#3952—22no—
199#3952—22no—
200#3941—22no—
201#3938—22no—
202#3938—22no—
203#3937—22no—
204#3937—41no—
205#3585—51no—
206#3484—51no—
207#3025—51no—
208#3021—51no—
209#3003—51no—
210#3003—51no—
211#2010—51no—
212#2010—51no—
213#2008—51no—
214#2008—51no—
215#1910—51no—
216#1904—51no—
217#1904D511yescharacteristic, complemented
218#1891—51no—
219#1795—51no—
220C24×C5—21no—
221C23×D5—24no—
222C23×D5—21no—
223C23×D5—22no—
224C23×D5—42no—
225C23×D5—42no—
226C23×D5—84no—
227C23×D5C2×D411yescharacteristic
228C5×#41—21no—
229C5×#41—21no—
230C5×#41—21no—
231C5×#41—21no—
232C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic, complemented
233C2×C5×D4—21no—
234C2×C5×D4—21no—
235C2×C5×D4—21no—
236C2×C5×D4—21no—
237C2×C5×D4C2×D412yes—
238C2×C5×D4C2×D412yes—
239C2×C5×D4C2×D412yes—
240C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic, complemented
241C22×C4×C5—24no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D5—24no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—22no—
248C2×C22⋊D5—22no—
249C2×C22⋊D5—42no—
250C2×C22⋊D5—42no—
251C2×C22⋊D5—42no—
252C2×C22⋊D5—44no—
253C2×C22⋊D5—44no—
254C2×C22⋊D5—41no—
255C2×C22⋊D5C2×D412yes—
256C22×Dic5—22no—
257C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
258#713—22no—
259#713—41no—
260Q8×D5—22no—
261Q8×D5—41no—
262#711—22no—
263#711—24no—
264#711—42no—
265#711—42no—
266#711—42no—
267#711—41no—
268#711—42no—
269#711—42no—
270D4×D5—22no—
271D4×D5—24no—
272D4×D5—42no—
273D4×D5—44no—
274D4×D5—44no—
275D4×D5—42no—
276D4×D5—42no—
277D4×D5—41no—
278D4×D5—42no—
279D4×D5—44no—
280D4×D5—42no—
281D4×D5—44no—
282#709—21no—
283#709—21no—
284#709—21no—
285#709—21no—
286#709—21no—
287#709—21no—
288#709—21no—
289#709—21no—
290#709—21no—
291#709—21no—
292#709—21no—
293#709—21no—
294#709—41no—
295#709—41no—
296#709—42no—
297#709—42no—
298C2×D20—21no—
299C2×D20—21no—
300C2×D20—21no—
301C2×D20—21no—
302C2×D20—22no—
303C2×D20—22no—
304C2×D20—21no—
305C2×D20—24no—
306C2×D20—24no—
307C2×D20—41no—
308C2×D20—41no—
309C2×D20—88no—
310C2×D20C2×D412yes—
311C2×D20C2×D411yescharacteristic
312C2×D20C2×D411yescharacteristic
313C2×D20C2×D411yescharacteristic, complemented
314C2×C4×D5—21no—
315C2×C4×D5—21no—
316C2×C4×D5—21no—
317C2×C4×D5—21no—
318C2×C4×D5—21no—
319C2×C4×D5—21no—
320C2×C4×D5—21no—
321C2×C4×D5—21no—
322C2×C4×D5—42no—
323C2×C4×D5C2×D412yes—
324C2×Dic10—41no—
325C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
326C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
327C2×Dic10C2×D411yescharacteristic, complemented
328C5×SD16—24no—
329C5×D8—24no—
330C5×M16—21no—
331C5×M16—21no—
332C5×M16—21no—
333C5×M16—21no—
334C2×C5×C8—21no—
335C2×C5×C8C2×D412yescomplemented
336C5×C4⋊C4—21no—
337C5×C4⋊C4—21no—
338C5×C4⋊C4—21no—
339C5×C22⋊C4—24no—
340C5×C22⋊C4—21no—
341C5×C22⋊C4—21no—
342C5×C22⋊C4C2×D412yes—
343C42×C5—21no—
344C42×C5—21no—
345C42×C5C2×D412yes—
346C22⋊Dic5—21no—
347C22⋊Dic5—41no—
348#689—22no—
349#688—22no—
350#688—42no—
351#687—22no—
352#687—24no—
353#686—22no—
354#686—24no—
355#686—42no—
356#685—22no—
357#685—22no—
358#685—24no—
359#685—22no—
360#685—22no—
361#685—24no—
362#685—41no—
363#685—41no—
364#685—41no—
365C4⋊Dic5—22no—
366C4⋊Dic5—22no—
367C4⋊Dic5—21no—
368C4⋊Dic5—41no—
369#683—41no—
370C4×Dic5—21no—
371#681—21no—
372#681—21no—
373#681—21no—
374#681—21no—
375C2×#168—21no—
376C2×#168C2×D412yescomplemented
377Dic20—22no—
378D40—22no—
379D40—42no—
380#677—22no—
381#677—22no—
382#677—42no—
383#676—24no—
384C8×D5—24no—
385#585—51no—
386C2×H(5,𝔽2)—51no—
387C23×D4—51no—
388#577—102no—
389#577—102no—
390#576—102no—
391#576—102no—
392#575—51no—
393#575—51no—
394#575—102no—
395C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
396C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
397C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
398C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
399C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
400#568—51no—
401#546—102no—
402#546—102no—
403D42—102no—
404D42—102no—
405#535—51no—
406#535—51no—
407#534—102no—
408#525—51no—
409#525—51no—
410#525—51no—
411#525—51no—
412C2×#120—102no—
413#518C2×D511yescharacteristic, complemented
414#458—102no—
415B(4,𝔽2)—102no—
416#454—102no—
417#453—102no—
418#450—102no—
419#450—102no—
420#447—102no—
421#447—102no—
422#421—51no—
423#421—51no—
424#421—51no—
425#421C2×D511yescharacteristic, complemented
426#418—51no—
427#418—51no—
428#418—51no—
429#418C2×D511yescharacteristic, complemented
430#413—51no—
431#410—51no—
432#410—51no—
433#410C2×D511yescharacteristic, complemented
434#407—51no—
435#407—51no—
436#344—51no—
437#344C2×D511yescharacteristic, complemented
438H(3,ℤ/4)—51no—
439H(3,ℤ/4)C2×D511yescharacteristic, complemented
440C23×C5—22no—
441C23×C5—22no—
442C23×C5—22no—
443C23×C5—21no—
444C23×C5—82no—
445C23×C5C22×D411yescharacteristic
446C22×D5—21no—
447C22×D5—21no—
448C22×D5—21no—
449C22×D5—22no—
450C22×D5—21no—
451C22×D5—21no—
452C22×D5—42no—
453C22×D5—48no—
454C22×D5—44no—
455C22×D5—42no—
456C22×D5—48no—
457C22×D5—41no—
458C22×D5—41no—
459C22×D5—84no—
460C22×D5—84no—
461C22×D5—84no—
462C22×D5—82no—
463C22×D5—84no—
464C22×D5—84no—
465C22×D5—84no—
466C22×D5#12012yes—
467C5×Q8—21no—
468C5×Q8—21no—
469C5×D4—21no—
470C5×D4—22no—
471C5×D4—22no—
472C5×D4—22no—
473C5×D4—21no—
474C5×D4—41no—
475C5×D4—41no—
476C5×D4#12014yes—
477C2×C4×C5—22no—
478C2×C4×C5—22no—
479C2×C4×C5—21no—
480C2×C4×C5—41no—
481C2×C4×C5—41no—
482C2×C4×C5—41no—
483C2×C4×C5—84no—
484C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
485C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
486C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
487C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
488C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
489C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
490C22⋊D5—22no—
491C22⋊D5—22no—
492C22⋊D5—44no—
493C22⋊D5—42no—
494C22⋊D5—44no—
495C22⋊D5—42no—
496C22⋊D5—48no—
497C22⋊D5—41no—
498C22⋊D5—41no—
499C22⋊D5—41no—
500C22⋊D5—41no—
501C22⋊D5—82no—
502C2×Dic5—21no—
503C2×Dic5—21no—
504C2×Dic5—21no—
505C2×Dic5—21no—
506C2×Dic5—21no—
507C2×Dic5—44no—
508C2×Dic5—42no—
509C2×Dic5—41no—
510C2×Dic5#12012yes—
511D20—21no—
512D20—21no—
513D20—21no—
514D20—21no—
515D20—21no—
516D20—22no—
517D20—21no—
518D20—22no—
519D20—44no—
520D20—44no—
521D20—42no—
522D20—41no—
523D20—41no—
524D20—84no—
525D20—84no—
526D20—82no—
527C4×D5—22no—
528C4×D5—22no—
529C4×D5—42no—
530C4×D5—42no—
531C4×D5—41no—
532C4×D5—41no—
533C4×D5—41no—
534C4×D5—41no—
535C4×D5—41no—
536C4×D5—41no—
537C4×D5—41no—
538C4×D5—41no—
539Dic10—21no—
540Dic10—21no—
541Dic10—21no—
542Dic10—21no—
543Dic10—21no—
544Dic10—21no—
545Dic10—42no—
546C5×C8—22no—
547C5×C8—41no—
548#168—22no—
549#168—41no—
550C25—101no—
5512−1+4—101no—
5522−1+4—101no—
5532−1+4—101no—
554H(5,𝔽2)—102no—
555H(5,𝔽2)—101no—
556H(5,𝔽2)—101no—
557H(5,𝔽2)—102no—
558H(5,𝔽2)—101no—
559H(5,𝔽2)—102no—
560H(5,𝔽2)—201no—
561H(5,𝔽2)—201no—
562C2×#41—51no—
563C2×#41—52no—
564C2×#41—51no—
565C2×#41—51no—
566C2×#41—102no—
567C2×#41—101no—
568C2×#41—201no—
569C2×#41—201no—
570C2×#41C22×D511yescharacteristic
571C22×D4—52no—
572C22×D4—51no—
573C22×D4—104no—
574C22×D4—101no—
575C22×D4—101no—
576C22×D4—102no—
577C22×D4—102no—
578C22×D4—102no—
579C22×D4—102no—
580C22×D4—102no—
581C22×D4—201no—
582C22×D4—201no—
583C22×D4C22×D511yescharacteristic
584C23×C4—51no—
585#137—101no—
586#137—101no—
587#137—104no—
588#137—101no—
589#137—101no—
590AGL(1,ℤ/8)—22no—
591AGL(1,ℤ/8)—22no—
592AGL(1,ℤ/8)—101no—
593AGL(1,ℤ/8)—101no—
594AGL(1,ℤ/8)—102no—
595AGL(1,ℤ/8)—104no—
596AGL(1,ℤ/8)—104no—
597AGL(1,ℤ/8)—104no—
598AGL(1,ℤ/8)—101no—
599AGL(1,ℤ/8)—102no—
600AGL(1,ℤ/8)—101no—
601AGL(1,ℤ/8)—102no—
602AGL(1,ℤ/8)—102no—
603AGL(1,ℤ/8)—201no—
604AGL(1,ℤ/8)—201no—
605#135—102no—
606#135—104no—
607#135—104no—
608#135—102no—
609C2×SD16—52no—
610C2×SD16—101no—
611C2×SD16—104no—
612C2×SD16—101no—
613C2×SD16D2012yescomplemented
614C2×D8—52no—
615C2×D8—101no—
616C2×D8—104no—
617C2×D8—101no—
618C2×D8D2012yescomplemented
619#131—102no—
620#131—102no—
621C2×M16—51no—
622C2×M16—51no—
623C2×M16—102no—
624C2×M16C22×D511yescharacteristic
625C2×M16C22×D511yescharacteristic
626#127—52no—
627#127—101no—
628#124—52no—
629#124—101no—
630#123—52no—
631#123—101no—
632#123—104no—
633#123—101no—
634#123—101no—
635C22⋊Q8—101no—
636C22⋊Q8—101no—
637C22⋊Q8—101no—
638C22⋊Q8—101no—
639#121—102no—
640#121—101no—
641#121—101no—
642#121—102no—
643#121—104no—
644#121—104no—
645#121—101no—
646#121—101no—
647#120—52no—
648#120—102no—
649#120—101no—
650#120—104no—
651#120—104no—
652#120—104no—
653#120—101no—
654#120—102no—
655#120—101no—
656C4×D4—22no—
657C4×D4—22no—
658C4×D4—102no—
659C4×D4—102no—
660C4×D4—201no—
661C4×D4—201no—
662#117—51no—
663#117C22×D511yescharacteristic
664#117C22×D511yescharacteristic
665#117C22×D511yescharacteristic
666C2×C22⋊C4—22no—
667C2×C22⋊C4—104no—
668#104—22no—
669#104—102no—
670#104—201no—
671#104—201no—
672#102—22no—
673#102—102no—
674#102—102no—
675#102—102no—
676#101—101no—
677#100—101no—
678#99—22no—
679#99—102no—
680#99—102no—
681C22⋊C8—102no—
682C22⋊C8—102no—
683C22×C5—24no—
684C22×C5—41no—
685C22×C5—44no—
686C22×C5—41no—
687C22×C5—82no—
688C22×C5—82no—
689C22×C5—81no—
690C22×C5C2×#12011yescharacteristic
691C22×C5D4211yescharacteristic
692C22×C5D4211yescharacteristic
693C2×D5—22no—
694C2×D5—22no—
695C2×D5—22no—
696C2×D5—22no—
697C2×D5—41no—
698C2×D5—41no—
699C2×D5—41no—
700C2×D5—41no—
701C2×D5—42no—
702C2×D5—42no—
703C2×D5—44no—
704C2×D5—41no—
705C2×D5—41no—
706C2×D5—42no—
707C2×D5—816no—
708C2×D5—82no—
709C2×D5—82no—
710C2×D5—81no—
711C2×D5—164no—
712C2×D5—162no—
713C4×C5—42no—
714C4×C5—42no—
715C4×C5—41no—
716C4×C5—81no—
717C4×C5C2×#12011yescharacteristic
718C4×C5#53411yescharacteristic
719C4×C5D4211yescharacteristic
720C4×C5D4211yescharacteristic
721Dic5—22no—
722Dic5—41no—
723Dic5—41no—
724Dic5—41no—
725Dic5—81no—
726C24—21no—
727C24—51no—
728C24—102no—
729C24—104no—
730C24—101no—
731C24—202no—
732C24—202no—
733C24—404no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—101no—
739#41—101no—
740#41—101no—
741#41—101no—
742#41—102no—
743#41—102no—
744#41—104no—
745#41—101no—
746#41—101no—
747#41—101no—
748#41—101no—
749#41—101no—
750#41—101no—
751#41—101no—
752#41—101no—
753#41—202no—
754#41—202no—
755#41—201no—
756#41—201no—
757#41—202no—
758#41—202no—
759#41—202no—
760#41—202no—
761#41—202no—
762#41—201no—
763#41—201no—
764C2×Q8—51no—
765C2×Q8—51no—
766C2×Q8—51no—
767C2×Q8—102no—
768C2×Q8—201no—
769C2×Q8—201no—
770C2×Q8C2×D2011yescharacteristic, complemented
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—52no—
776C2×D4—51no—
777C2×D4—52no—
778C2×D4—51no—
779C2×D4—51no—
780C2×D4—102no—
781C2×D4—102no—
782C2×D4—104no—
783C2×D4—104no—
784C2×D4—102no—
785C2×D4—102no—
786C2×D4—104no—
787C2×D4—102no—
788C2×D4—104no—
789C2×D4—101no—
790C2×D4—101no—
791C2×D4—101no—
792C2×D4—101no—
793C2×D4—101no—
794C2×D4—101no—
795C2×D4—101no—
796C2×D4—201no—
797C2×D4—201no—
798C2×D4—202no—
799C2×D4—202no—
800C2×D4—202no—
801C2×D4—204no—
802C2×D4—204no—
803C2×D4—202no—
804C2×D4—202no—
805C2×D4—201no—
806C2×D4—204no—
807C2×D4—202no—
808C2×D4—202no—
809C2×D4—204no—
810C2×D4—204no—
811C2×D4—202no—
812C2×D4—204no—
813C2×D4—201no—
814C2×D4—408no—
815C2×D4C2×D2012yes—
816C2×D4C2×D2011yescharacteristic, complemented
817C2×D4D4×D512yes—
818C2×D4D4×D512yes—
819C22×C4—24no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—52no—
822C22×C4—51no—
823C22×C4—102no—
824C22×C4—101no—
825C22×C4—101no—
826C22×C4—101no—
827C22×C4—101no—
828C22×C4—101no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4—101no—
831C22×C4—101no—
832C22×C4—202no—
833C22×C4C23×D511yescharacteristic
834Q16—102no—
835Q16—102no—
836SD16—24no—
837SD16—102no—
838SD16—102no—
839SD16—102no—
840SD16—102no—
841SD16—104no—
842SD16—202no—
843SD16—202no—
844D8—24no—
845D8—102no—
846D8—102no—
847D8—104no—
848D8—202no—
849D8—202no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—104no—
855M16—101no—
856M16—101no—
857M16—101no—
858M16—101no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—52no—
861C2×C8—104no—
862C2×C8—101no—
863C2×C8C2×D2012yescomplemented
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—102no—
868C4⋊C4—102no—
869C4⋊C4—101no—
870C4⋊C4—201no—
871C4⋊C4—201no—
872C22⋊C4—24no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—102no—
876C22⋊C4—104no—
877C22⋊C4—102no—
878C22⋊C4—102no—
879C22⋊C4—104no—
880C22⋊C4—102no—
881C22⋊C4—101no—
882C22⋊C4—201no—
883C22⋊C4—201no—
884C22⋊C4—201no—
885C22⋊C4—201no—
886C22⋊C4D4×D512yes—
887C42—21no—
888C42—21no—
889C42—101no—
890C42D4×D512yes—
891C2×C5—21no—
892C2×C5—21no—
893C2×C5—21no—
894C2×C5—44no—
895C2×C5—81no—
896C2×C5#240311yescharacteristic
897D5—42no—
898D5—42no—
899D5—82no—
900D5—81no—
901D5—81no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—21no—
906C23—52no—
907C23—82no—
908C23—101no—
909C23—101no—
910C23—101no—
911C23—102no—
912C23—101no—
913C23—101no—
914C23—204no—
915C23—208no—
916C23—202no—
917C23—208no—
918C23—202no—
919C23—201no—
920C23—201no—
921C23—402no—
922C23—404no—
923C23—404no—
924C23—404no—
925C23—404no—
926C23—404no—
927C23—404no—
928C23C2×D4×D511yescharacteristic
929Q8—21no—
930Q8—21no—
931Q8—101no—
932Q8—101no—
933Q8—101no—
934Q8—101no—
935Q8—101no—
936Q8—101no—
937Q8—202no—
938D4—21no—
939D4—22no—
940D4—21no—
941D4—22no—
942D4—22no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—102no—
946D4—102no—
947D4—101no—
948D4—101no—
949D4—101no—
950D4—102no—
951D4—101no—
952D4—101no—
953D4—102no—
954D4—101no—
955D4—204no—
956D4—204no—
957D4—202no—
958D4—204no—
959D4—202no—
960D4—204no—
961D4—208no—
962D4—202no—
963D4—201no—
964D4—201no—
965D4—201no—
966D4—201no—
967D4—201no—
968D4—201no—
969D4—404no—
970D4—404no—
971D4—402no—
972D4—402no—
973D4#402814yes—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—52no—
981C2×C4—84no—
982C2×C4—102no—
983C2×C4—102no—
984C2×C4—101no—
985C2×C4—101no—
986C2×C4—101no—
987C2×C4—101no—
988C2×C4—101no—
989C2×C4—202no—
990C2×C4—202no—
991C2×C4—204no—
992C2×C4—202no—
993C2×C4—201no—
994C2×C4—201no—
995C2×C4—201no—
996C2×C4—201no—
997C2×C4—201no—
998C2×C4—201no—
999C2×C4—201no—
1000C2×C4—201no—
1001C2×C4—201no—
1002C2×C4C22×D2011yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1005C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1006C2×C4#414911yescharacteristic
1007C2×C4#414911yescharacteristic
1008C8—22no—
1009C8—41no—
1010C8—102no—
1011C8—201no—
1012C5#2388211yescharacteristic, complemented, Sylow
1013C22—24no—
1014C22—41no—
1015C22—44no—
1016C22—41no—
1017C22—82no—
1018C22—82no—
1019C22—81no—
1020C22—102no—
1021C22—102no—
1022C22—102no—
1023C22—102no—
1024C22—202no—
1025C22—201no—
1026C22—201no—
1027C22—201no—
1028C22—202no—
1029C22—204no—
1030C22—201no—
1031C22—201no—
1032C22—201no—
1033C22—202no—
1034C22—401no—
1035C22—402no—
1036C22—402no—
1037C22—4016no—
1038C22—804no—
1039C22—802no—
1040C22D4×D2011yescharacteristic
1041C22D5×#12011yescharacteristic
1042C22#6594311yescharacteristic
1043C4—42no—
1044C4—42no—
1045C4—41no—
1046C4—81no—
1047C4—102no—
1048C4—201no—
1049C4—201no—
1050C4—201no—
1051C4—401no—
1052C4C2×#402811yescharacteristic
1053C4D4×D2011yescharacteristic
1054C4#6594311yescharacteristic
1055C4#6598711yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—21no—
1059C2—44no—
1060C2—81no—
1061C2—202no—
1062C2—202no—
1063C2—402no—
1064C2—401no—
1065C2—401no—
1066C2#1060661511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#10606615
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1904C2
socleC2×C5#2403
hypercenter#1904D5
hypocenterC5#23882
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1904

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619093C2semidirect
2. #10617768C2semidirect
3. #10615675C2semidirect
4. #10610725C2semidirect
5. #10610657C2semidirect
6. #10610421C2semidirect
7. C5×#1904C2semidirect
8. #10602444C2semidirect
9. #10601199C2semidirect
10. #10601120C2semidirect
11. #10600843C2semidirect
12. #10599829C2semidirect
13. #10599821C2semidirect
14. #10599506C2semidirect
15. #10599496C2semidirect
16. #66283C22semidirect
18. C22×D4×D5C22semidirect
20. C5×#518C22semidirect
21. #66162C22semidirect
22. #66156C22semidirect
23. C2×#4095C22semidirect
31. #66082C22semidirect
32. C2×#4054C22semidirect
33. #66079C22semidirect
39. #65859C22semidirect
41. #65858C22semidirect
42. #65858C22semidirect
45. C5×#421C22semidirect
46. C5×#418C22semidirect
47. C5×#410C22semidirect
48. #65504C22semidirect
51. #65428C22semidirect
52. #65421C22semidirect
53. #65420C22semidirect
54. #65415C22semidirect
55. #65415C22semidirect
56. #65295C22semidirect
57. #65295C22semidirect
58. #65294C22semidirect
59. #65294C22semidirect
60. #65290C22semidirect
67. C5×#344C22semidirect
68. C5×H(3,ℤ/4)C22semidirect
69. #64753C22semidirect
70. #64751C22semidirect
91. C2×#711D4semidirect
99. C2×D4×D5D4semidirect
109. C2×C5×SD16D4semidirect
110. C2×C5×D8D4semidirect
130. C2×#687D4semidirect
135. C2×#686D4semidirect
184. #4021D4semidirect
186. #4020D4semidirect
217. #1904D5semidirect
232. C2×C5×Q8C2×D4semidirect
240. C2×C5×D4C2×D4semidirect
313. C2×D20C2×D4semidirect
327. C2×Dic10C2×D4semidirect
335. C2×C5×C8C2×D4semidirect
376. C2×#168C2×D4semidirect
413. #518C2×D5semidirect
425. #421C2×D5semidirect
429. #418C2×D5semidirect
433. #410C2×D5semidirect
437. #344C2×D5semidirect
439. H(3,ℤ/4)C2×D5semidirect
613. C2×SD16D20semidirect
618. C2×D8D20semidirect
770. C2×Q8C2×D20semidirect
816. C2×D4C2×D20semidirect
863. C2×C8C2×D20semidirect
1012. C5#23882semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106190932
#106177682
#106156752
#106107252
#106106572
#106104212
C5×#19042
#106024442
#106011992
#106011202
#106008432
#105998292
#105998212
#105995062
#105994962
#238825