Finite Group Databasebeta

← #12130738

Subgroups — #12130738

Order 1280.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619102C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10618256C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10615724C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615710C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10610689C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10610421C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602911C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602662C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601208C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601199C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601143C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600845C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599829C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599823C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#66283C2211yescharacteristic
17C2×#4150C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D5C2211yescharacteristic, complemented
19C5×#575C2211yescharacteristic
20C2×C5×#137C2211yescharacteristic
21C5×#536C2211yescharacteristic, complemented
22#66162C2211yescharacteristic
23#66162C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#4097C2211yescharacteristic
25#66156C2211yescharacteristic
26#66150C2211yescharacteristic
27C2×#4088C2211yescharacteristic
28#66113—22no—
29D5×#137—22no—
30#66109—22no—
31#66107—22no—
32#66105—22no—
33#66104—22no—
34C2×#4055C2211yescharacteristic
35#66079C2211yescharacteristic
36#66061—22no—
37#66011—22no—
38#65990—22no—
39#65982—22no—
40#65967—22no—
41#65966—22no—
42#65858C2211yescharacteristic
43#65858C2211yescharacteristic
44#65850C2211yescharacteristic, complemented
45C5×#421C2211yescharacteristic, complemented
46C5×#419C2211yescharacteristic, complemented
47C5×#410C2211yescharacteristic
48#65525C2211yescharacteristic
49#65525C2211yescharacteristic, complemented
50#65514C2211yescharacteristic, complemented
51#65494—22no—
52#65491—22no—
53#65475—22no—
54#65459—22no—
55#65428C2211yescharacteristic
56#65421C2211yescharacteristic
57#65415C2211yescharacteristic, complemented
58#65415C2211yescharacteristic, complemented
59#65409C2211yescharacteristic, complemented
60#65295C2211yescharacteristic
61#65295C2211yescharacteristic
62#65293C2211yescharacteristic, complemented
63#65097—22no—
64#65095—22no—
65#65031—22no—
66#65030—22no—
67C5×#344C2211yescharacteristic, complemented
68#64777C2211yescharacteristic, complemented
69#64753C2211yescharacteristic, complemented
70#64751C2211yescharacteristic, complemented
71#23885—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41C2311yescharacteristic
73C2×C5×#41C2311yescharacteristic
74C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
75#4150—22no—
76#4150—21no—
77#4150—22no—
78#4150—21no—
79#4150—41no—
80#4150—41no—
81#4149—21no—
82#4149—21no—
83D5×#41—22no—
84D5×#41—41no—
85#4147—21no—
86C2×Q8×D5—22no—
87C2×Q8×D5—22no—
88C2×Q8×D5—22no—
89C2×Q8×D5—22no—
90C2×Q8×D5—41no—
91C2×Q8×D5—41no—
92C2×Q8×D5D412yescomplemented
93#4144—21no—
94#4144—22no—
95C2×#711—22no—
96C2×#711D412yescomplemented
97C2×#709—21no—
98C2×#709—41no—
99C2×#709C2311yescharacteristic
100C2×#709C2311yescharacteristic
101C22×C4×D5—21no—
102C22×C4×D5C2311yescharacteristic
103C22×Dic10—21no—
104C22×Dic10—21no—
105C22×Dic10C2311yescharacteristic
106C5×#137—21no—
107C5×#137—21no—
108C5×#137—22no—
109C5×#137—41no—
110C5×AGL(1,ℤ/8)—21no—
111C5×AGL(1,ℤ/8)—21no—
112C5×#135—22no—
113C2×C5×Q16—21no—
114C2×C5×SD16—21no—
115C2×C5×M16C2311yescharacteristic
116C2×C5×M16C2311yescharacteristic
117C5×C4⋊Q8—21no—
118C5×#124—21no—
119C5×#123—22no—
120C5×C22⋊Q8—22no—
121C5×#117C2311yescharacteristic
122C5×#117C2311yescharacteristic
123#4097—22no—
124#4097—21no—
125#4097—22no—
126#4096—22no—
127#4095—21no—
128#4093D412yescomplemented
129#4092—21no—
130#4092—22no—
131#4092—21no—
132#4090D412yescomplemented
133C2×#689—21no—
134C2×#689D412yescomplemented
135#4088—21no—
136#4088—22no—
137#4088—41no—
138C2×#688—21no—
139#4084—21no—
140#4084—21no—
141#4083—21no—
142#4083—21no—
143#4081—21no—
144#4081—21no—
145C2×#687D412yescomplemented
146#4078—21no—
147#4075—22no—
148C4×C22⋊D5—22no—
149C4×C22⋊D5—41no—
150#4072C2311yescharacteristic
151#4072C2311yescharacteristic
152C2×#681C2311yescharacteristic
153C2×#681C2311yescharacteristic
154#4064—24no—
155D5×Q16—24no—
156#4062—24no—
157#4061—24no—
158#4061—24no—
159D5×SD16—24no—
160#4058—24no—
161#4057—24no—
162#4055—22no—
163#4055—22no—
164#4053—22no—
165D5×M16—22no—
166C2×Dic20D412yescomplemented
167C2×#677D412yescomplemented
168#4047—22no—
169#4043—21no—
170#4043—21no—
171#4042—24no—
172#4042—24no—
173#4041—21no—
174#4041—21no—
175#4039—24no—
176#4034—24no—
177#4033—22no—
178#4032—21no—
179#4032D412yes—
180#4031—24no—
181#4030—24no—
182#4028—21no—
183#4028D412yes—
184#4027—24no—
185#4024—24no—
186#4023—22no—
187C4×D20—22no—
188C4×D20—41no—
189C4×Dic10—22no—
190C5×#104—41no—
191C5×#103—22no—
192C5×#99—22no—
193#3969—22no—
194#3969—41no—
195#3967—22no—
196#3957—22no—
197#3956—21no—
198#3955—21no—
199#3952—22no—
200#3952—22no—
201#3948—22no—
202#3942—22no—
203#3938—22no—
204#3938—22no—
205#3586—51no—
206#3486—51no—
207#3025—51no—
208#3022—51no—
209#3004—51no—
210#3004—51no—
211#2010—51no—
212#2010—51no—
213#2009—51no—
214#2009D511yescharacteristic, complemented
215#1909—51no—
216#1905—51no—
217#1905—51no—
218#1891—51no—
219#1796—51no—
220C23×D5C2×D411yescharacteristic
221C5×#41—21no—
222C5×#41—21no—
223C5×#41—21no—
224C5×#41—21no—
225C5×#41—21no—
226C5×#41—21no—
227C5×#41—21no—
228C5×#41—21no—
229C2×C5×Q8—21no—
230C2×C5×Q8—21no—
231C2×C5×Q8—21no—
232C2×C5×Q8—21no—
233C2×C5×Q8—21no—
234C2×C5×Q8C2×D412yes—
235C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
236C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
237C2×C5×D4—21no—
238C2×C5×D4—21no—
239C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
240C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D5—22no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—22no—
248C2×C22⋊D5—42no—
249C2×C22⋊D5—41no—
250C2×C22⋊D5C2×D412yes—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—22no—
253C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
254#713—22no—
255#713—41no—
256Q8×D5—22no—
257Q8×D5—24no—
258Q8×D5—42no—
259Q8×D5—44no—
260Q8×D5—44no—
261Q8×D5—41no—
262Q8×D5—44no—
263Q8×D5—44no—
264#711—22no—
265#711—24no—
266#711—42no—
267#711—41no—
268#711—44no—
269#711—44no—
270#711—42no—
271#711—42no—
272D4×D5—22no—
273D4×D5—41no—
274D4×D5—42no—
275D4×D5—42no—
276#709—21no—
277#709—21no—
278#709—21no—
279#709—21no—
280#709—21no—
281#709—21no—
282#709—21no—
283#709—21no—
284#709—42no—
285#709—42no—
286#709—41no—
287#709—41no—
288#709—42no—
289#709—42no—
290C2×D20—22no—
291C2×D20—41no—
292C2×D20—41no—
293C2×D20C2×D411yescharacteristic
294C2×D20C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D5—24no—
296C2×C4×D5—22no—
297C2×C4×D5—21no—
298C2×C4×D5—21no—
299C2×C4×D5—21no—
300C2×C4×D5—21no—
301C2×C4×D5—21no—
302C2×C4×D5—21no—
303C2×C4×D5—21no—
304C2×C4×D5—42no—
305C2×C4×D5—42no—
306C2×C4×D5—42no—
307C2×C4×D5C2×D412yes—
308C2×Dic10—21no—
309C2×Dic10—21no—
310C2×Dic10—21no—
311C2×Dic10—24no—
312C2×Dic10—22no—
313C2×Dic10—42no—
314C2×Dic10—42no—
315C2×Dic10—41no—
316C2×Dic10—42no—
317C2×Dic10—42no—
318C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
319C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
320C2×Dic10C2×D412yes—
321C2×Dic10C2×D412yes—
322C2×Dic10C2×D412yes—
323C5×Q16—22no—
324C5×Q16—42no—
325C5×SD16—22no—
326C5×SD16—22no—
327C5×SD16—42no—
328C5×D8—22no—
329C5×M16—21no—
330C5×M16—21no—
331C5×M16—21no—
332C5×M16—21no—
333C2×C5×C8—21no—
334C2×C5×C8C2×D412yes—
335C5×C4⋊C4—24no—
336C5×C4⋊C4—21no—
337C5×C4⋊C4—21no—
338C5×C22⋊C4—24no—
339C5×C22⋊C4—21no—
340C5×C22⋊C4C2×D412yes—
341C42×C5—21no—
342C42×C5—21no—
343C22⋊Dic5—22no—
344C22⋊Dic5—21no—
345C22⋊Dic5—21no—
346C22⋊Dic5—41no—
347#689—22no—
348#689—24no—
349#689—42no—
350#688—22no—
351#688—42no—
352#687—22no—
353#687—24no—
354#686—22no—
355#685—22no—
356#685—22no—
357#685—24no—
358#685—22no—
359#685—41no—
360#685—41no—
361#685—41no—
362C4⋊Dic5—21no—
363C4⋊Dic5—22no—
364C4⋊Dic5—21no—
365C4⋊Dic5—41no—
366#683—24no—
367#683—22no—
368#683—24no—
369#683—41no—
370C4×Dic5—24no—
371C4×Dic5—21no—
372C4×Dic5C2×D412yes—
373#681—21no—
374#681—21no—
375#681—21no—
376#681—21no—
377C2×#168—21no—
378C2×#168C2×D412yes—
379Dic20—24no—
380#677—24no—
381#676—24no—
382C8×D5—24no—
383#585—51no—
384C2×2−1+4—51no—
385C23×Q8—51no—
386#578—102no—
387#578—102no—
388#577—102no—
389#577—102no—
390#575—51no—
391#575—102no—
392#575C2×D511yescharacteristic
393C2×#137—51no—
394C2×#137—51no—
395C2×#137—51no—
396C2×#137—102no—
397C2×#137C2×D511yescharacteristic
398#568—51no—
399D4×Q8—102no—
400D4×Q8—102no—
401#548—102no—
402#548—102no—
403#536—51no—
404#536—102no—
405#536C2×D511yescharacteristic, complemented
406#525—51no—
407#525—51no—
408#525—51no—
409#525—51no—
410#525—102no—
411#519—51no—
412#458—102no—
413B(4,𝔽2)—102no—
414#456—102no—
415#455—102no—
416#451—102no—
417#451—102no—
418#448—102no—
419#448—102no—
420#421—51no—
421#421—51no—
422#421—51no—
423#421C2×D511yescharacteristic, complemented
424#419—51no—
425#419—51no—
426#419—51no—
427#419C2×D511yescharacteristic, complemented
428#413—51no—
429#410—51no—
430#410—51no—
431#410C2×D511yescharacteristic
432#407—51no—
433#407—51no—
434#344—51no—
435#344C2×D511yescharacteristic, complemented
436H(3,ℤ/4)—51no—
437H(3,ℤ/4)—51no—
438C23×C5—21no—
439C23×C5—21no—
440C23×C5C22×D411yescharacteristic
441C22×D5—21no—
442C22×D5—21no—
443C22×D5—21no—
444C22×D5—21no—
445C22×D5—42no—
446C22×D5—42no—
447C22×D5#12012yes—
448C5×Q8—21no—
449C5×Q8—21no—
450C5×Q8—21no—
451C5×Q8—22no—
452C5×Q8—22no—
453C5×Q8—21no—
454C5×Q8—41no—
455C5×Q8—41no—
456C5×D4—21no—
457C5×D4—21no—
458C5×D4—21no—
459C5×D4—21no—
460C5×D4—41no—
461C5×D4—41no—
462C5×D4—41no—
463C5×D4—41no—
464C2×C4×C5—22no—
465C2×C4×C5—22no—
466C2×C4×C5—21no—
467C2×C4×C5—21no—
468C2×C4×C5—41no—
469C2×C4×C5—41no—
470C2×C4×C5—41no—
471C2×C4×C5—41no—
472C2×C4×C5—41no—
473C2×C4×C5—41no—
474C2×C4×C5—41no—
475C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
476C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
477C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
478C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
479C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
480C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
481C22⋊D5—22no—
482C22⋊D5—22no—
483C22⋊D5—44no—
484C22⋊D5—42no—
485C22⋊D5—42no—
486C22⋊D5—44no—
487C22⋊D5—41no—
488C22⋊D5—41no—
489C22⋊D5—82no—
490C2×Dic5—22no—
491C2×Dic5—22no—
492C2×Dic5—22no—
493C2×Dic5—22no—
494C2×Dic5—21no—
495C2×Dic5—21no—
496C2×Dic5—21no—
497C2×Dic5—21no—
498C2×Dic5—44no—
499C2×Dic5—42no—
500C2×Dic5—41no—
501C2×Dic5#12012yes—
502D20—21no—
503D20—21no—
504D20—21no—
505D20—21no—
506D20—44no—
507D20—42no—
508D20—82no—
509C4×D5—22no—
510C4×D5—22no—
511C4×D5—44no—
512C4×D5—48no—
513C4×D5—42no—
514C4×D5—42no—
515C4×D5—41no—
516C4×D5—41no—
517C4×D5—41no—
518C4×D5—41no—
519C4×D5—41no—
520C4×D5—41no—
521Dic10—22no—
522Dic10—22no—
523Dic10—22no—
524Dic10—21no—
525Dic10—21no—
526Dic10—21no—
527Dic10—21no—
528Dic10—44no—
529Dic10—48no—
530Dic10—42no—
531Dic10#12014yes—
532C5×C8—22no—
533C5×C8—41no—
534#168—22no—
535#168—41no—
5362−1+4—102no—
5372−1+4—102no—
5382−1+4—101no—
5392−1+4—101no—
5402−1+4—101no—
5412−1+4—201no—
5422−1+4—201no—
543H(5,𝔽2)—102no—
544H(5,𝔽2)—101no—
545H(5,𝔽2)—101no—
546H(5,𝔽2)—101no—
547C2×#41—51no—
548C2×#41—52no—
549C2×#41—51no—
550C2×#41—101no—
551C2×#41—102no—
552C2×#41—102no—
553C2×#41—201no—
554C2×#41—201no—
555C2×#41C22×D511yescharacteristic
556C2×#41C22×D511yescharacteristic
557C22×Q8—52no—
558C22×Q8—51no—
559C22×Q8—101no—
560C22×Q8—101no—
561C22×Q8—102no—
562C22×Q8—102no—
563C22×Q8—102no—
564C22×Q8—102no—
565C22×Q8—201no—
566C22×Q8—201no—
567C22×Q8C22×D511yescharacteristic
568C23×C4—51no—
569C23×C4—101no—
570#137—21no—
571#137—21no—
572#137—22no—
573#137—41no—
574#137—102no—
575#137—102no—
576#137—104no—
577#137—104no—
578#137—104no—
579#137—102no—
580#137—102no—
581#137—101no—
582#137—101no—
583#137—102no—
584#137—201no—
585AGL(1,ℤ/8)—21no—
586AGL(1,ℤ/8)—21no—
587AGL(1,ℤ/8)—104no—
588AGL(1,ℤ/8)—101no—
589AGL(1,ℤ/8)—101no—
590#135—22no—
591#135—102no—
592#135—104no—
593#135—104no—
594C2×Q16—21no—
595C2×Q16—52no—
596C2×Q16—52no—
597C2×Q16—104no—
598C2×Q16—101no—
599C2×SD16—21no—
600C2×SD16—52no—
601C2×SD16—52no—
602C2×SD16—104no—
603C2×SD16—101no—
604#131—102no—
605#131—102no—
606C2×M16—51no—
607C2×M16—51no—
608C2×M16—102no—
609C2×M16C22×D511yescharacteristic
610C2×M16C22×D511yescharacteristic
611C4⋊Q8—21no—
612C4⋊Q8—52no—
613C4⋊Q8—104no—
614#124—21no—
615#124—52no—
616#124—104no—
617#123—22no—
618#123—52no—
619#123—101no—
620#123—102no—
621#123—101no—
622#123—101no—
623C22⋊Q8—22no—
624C22⋊Q8—104no—
625C22⋊Q8—101no—
626C22⋊Q8—104no—
627C22⋊Q8—104no—
628C22⋊Q8—102no—
629C22⋊Q8—101no—
630C22⋊Q8—101no—
631C22⋊Q8—101no—
632#121—104no—
633#121—101no—
634#121—101no—
635#121—101no—
636#121—101no—
637#120—52no—
638#120—101no—
639#120—101no—
640#120—101no—
641C4×Q8—102no—
642C4×Q8—102no—
643C4×D4—102no—
644C4×D4—102no—
645C4×D4—104no—
646C4×D4—104no—
647C4×D4—201no—
648C4×D4—201no—
649#117—51no—
650#117—51no—
651#117—102no—
652#117C22×D511yescharacteristic
653#117C22×D511yescharacteristic
654#104—41no—
655#104—102no—
656#104—102no—
657#104—201no—
658#103—22no—
659#103—102no—
660#103—102no—
661#103—102no—
662#101—101no—
663#100—101no—
664#99—22no—
665#99—102no—
666#99—102no—
667C22⋊C8—102no—
668C22⋊C8—102no—
669C22×C5—41no—
670C22×C5—42no—
671C22×C5—41no—
672C22×C5—41no—
673C22×C5—81no—
674C22×C5C2×#12011yescharacteristic
675C22×C5D4211yescharacteristic
676C22×C5D4211yescharacteristic
677C2×D5—22no—
678C2×D5—22no—
679C2×D5—22no—
680C2×D5—22no—
681C2×D5—41no—
682C2×D5—41no—
683C2×D5—41no—
684C2×D5—41no—
685C2×D5—42no—
686C2×D5—41no—
687C2×D5—81no—
688C2×D5—162no—
689C4×C5—42no—
690C4×C5—41no—
691C4×C5—42no—
692C4×C5—41no—
693C4×C5—81no—
694C4×C5C2×#12011yescharacteristic
695C4×C5#53411yescharacteristic
696C4×C5D4211yescharacteristic
697C4×C5D4211yescharacteristic
698Dic5—24no—
699Dic5—22no—
700Dic5—42no—
701Dic5—41no—
702Dic5—41no—
703Dic5—81no—
704C24—51no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—101no—
714#41—101no—
715#41—101no—
716#41—101no—
717#41—104no—
718#41—102no—
719#41—102no—
720#41—101no—
721#41—101no—
722#41—101no—
723#41—101no—
724#41—202no—
725#41—202no—
726#41—202no—
727#41—202no—
728#41—201no—
729#41—201no—
730#41—202no—
731#41—202no—
732#41—204no—
733#41—204no—
734#41—202no—
735#41—201no—
736#41—201no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—51no—
743C2×Q8—52no—
744C2×Q8—52no—
745C2×Q8—52no—
746C2×Q8—51no—
747C2×Q8—102no—
748C2×Q8—104no—
749C2×Q8—101no—
750C2×Q8—101no—
751C2×Q8—101no—
752C2×Q8—104no—
753C2×Q8—102no—
754C2×Q8—202no—
755C2×Q8—202no—
756C2×Q8—202no—
757C2×Q8—202no—
758C2×Q8—201no—
759C2×Q8—202no—
760C2×Q8—204no—
761C2×Q8—204no—
762C2×Q8—201no—
763C2×Q8—204no—
764C2×Q8—204no—
765C2×Q8D4×D512yes—
766C2×Q8D4×D511yescharacteristic
767C2×Q8D4×D511yescharacteristic
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—52no—
771C2×D4—51no—
772C2×D4—51no—
773C2×D4—102no—
774C2×D4—102no—
775C2×D4—102no—
776C2×D4—102no—
777C2×D4—101no—
778C2×D4—201no—
779C2×D4—201no—
780C2×D4—201no—
781C2×D4—202no—
782C2×D4—202no—
783C2×D4—202no—
784C2×D4—201no—
785C2×D4D4×D511yescharacteristic
786C2×D4D4×D511yescharacteristic
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—52no—
791C22×C4—51no—
792C22×C4—102no—
793C22×C4—104no—
794C22×C4—102no—
795C22×C4—101no—
796C22×C4—101no—
797C22×C4—101no—
798C22×C4—101no—
799C22×C4—101no—
800C22×C4—101no—
801C22×C4—101no—
802C22×C4—101no—
803C22×C4—202no—
804C22×C4—202no—
805C22×C4—202no—
806C22×C4C23×D511yescharacteristic
807Q16—22no—
808Q16—42no—
809Q16—104no—
810Q16—104no—
811Q16—102no—
812Q16—202no—
813SD16—22no—
814SD16—22no—
815SD16—42no—
816SD16—104no—
817SD16—104no—
818SD16—102no—
819SD16—102no—
820SD16—202no—
821D8—22no—
822D8—102no—
823M16—21no—
824M16—21no—
825M16—21no—
826M16—21no—
827M16—104no—
828M16—101no—
829M16—101no—
830M16—101no—
831M16—101no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—52no—
834C2×C8—104no—
835C2×C8—101no—
836C2×C8D4×D512yes—
837C4⋊C4—24no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—102no—
841C4⋊C4—104no—
842C4⋊C4—104no—
843C4⋊C4—102no—
844C4⋊C4—101no—
845C4⋊C4—101no—
846C4⋊C4—201no—
847C4⋊C4—201no—
848C22⋊C4—24no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—102no—
851C22⋊C4—102no—
852C22⋊C4—104no—
853C22⋊C4—102no—
854C22⋊C4—102no—
855C22⋊C4—101no—
856C22⋊C4—101no—
857C22⋊C4—201no—
858C22⋊C4—201no—
859C22⋊C4—201no—
860C22⋊C4—201no—
861C22⋊C4D4×D512yes—
862C42—21no—
863C42—21no—
864C42—52no—
865C42—104no—
866C42—101no—
867C2×C5—21no—
868C2×C5—21no—
869C2×C5—21no—
870C2×C5—81no—
871C2×C5—81no—
872C2×C5#240311yescharacteristic
873D5—42no—
874D5—42no—
875D5—81no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—52no—
879C23—101no—
880C23—101no—
881C23—101no—
882C23—101no—
883C23—202no—
884C23—202no—
885C23C2×D4×D511yescharacteristic
886Q8—21no—
887Q8—21no—
888Q8—22no—
889Q8—21no—
890Q8—21no—
891Q8—22no—
892Q8—41no—
893Q8—41no—
894Q8—54no—
895Q8—102no—
896Q8—101no—
897Q8—102no—
898Q8—102no—
899Q8—101no—
900Q8—101no—
901Q8—101no—
902Q8—204no—
903Q8—208no—
904Q8—202no—
905D4—21no—
906D4—21no—
907D4—21no—
908D4—21no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—102no—
914D4—102no—
915D4—101no—
916D4—101no—
917D4—101no—
918D4—101no—
919D4—204no—
920D4—202no—
921D4—204no—
922D4—202no—
923D4—204no—
924D4—202no—
925D4—201no—
926D4—201no—
927D4—402no—
928D4—402no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—52no—
941C2×C4—102no—
942C2×C4—102no—
943C2×C4—102no—
944C2×C4—102no—
945C2×C4—102no—
946C2×C4—101no—
947C2×C4—101no—
948C2×C4—102no—
949C2×C4—101no—
950C2×C4—101no—
951C2×C4—204no—
952C2×C4—208no—
953C2×C4—202no—
954C2×C4—202no—
955C2×C4—204no—
956C2×C4—202no—
957C2×C4—201no—
958C2×C4—201no—
959C2×C4—201no—
960C2×C4—201no—
961C2×C4—201no—
962C2×C4—201no—
963C2×C4—201no—
964C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
968C2×C4#414411yescharacteristic
969C2×C4#414911yescharacteristic
970C8—22no—
971C8—41no—
972C8—102no—
973C8—201no—
974C5#2388511yescharacteristic, complemented, Sylow
975C22—41no—
976C22—42no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—81no—
980C22—102no—
981C22—102no—
982C22—102no—
983C22—102no—
984C22—202no—
985C22—201no—
986C22—201no—
987C22—201no—
988C22—201no—
989C22—201no—
990C22—401no—
991C22—802no—
992C22D5×#12011yescharacteristic
993C22#6594311yescharacteristic
994C22#6605111yescharacteristic
995C4—42no—
996C4—41no—
997C4—41no—
998C4—42no—
999C4—81no—
1000C4—102no—
1001C4—104no—
1002C4—202no—
1003C4—201no—
1004C4—201no—
1005C4—401no—
1006C4D5×#12011yescharacteristic
1007C4#6592411yescharacteristic
1008C4#6593911yescharacteristic
1009C4#6594311yescharacteristic
1010C2—21no—
1011C2—21no—
1012C2—21no—
1013C2—81no—
1014C2—81no—
1015C2—202no—
1016C2—202no—
1017C2—401no—
1018C2#1060848411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#10608484
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2009C2
socleC2×C5#2403
hypercenter#2009D5
hypocenterC5#23885
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619102C2semidirect
2. #10618256C2semidirect
3. #10615724C2semidirect
4. #10615710C2semidirect
5. #10610689C2semidirect
6. #10610421C2semidirect
7. C5×#2009C2semidirect
8. #10602911C2semidirect
9. #10602662C2semidirect
10. #10601208C2semidirect
11. #10601199C2semidirect
12. #10601143C2semidirect
13. #10600845C2semidirect
14. #10599829C2semidirect
15. #10599823C2semidirect
18. C22×Q8×D5C22semidirect
21. C5×#536C22semidirect
23. #66162C22semidirect
44. #65850C22semidirect
45. C5×#421C22semidirect
46. C5×#419C22semidirect
49. #65525C22semidirect
50. #65514C22semidirect
57. #65415C22semidirect
58. #65415C22semidirect
59. #65409C22semidirect
62. #65293C22semidirect
67. C5×#344C22semidirect
68. #64777C22semidirect
69. #64753C22semidirect
70. #64751C22semidirect
92. C2×Q8×D5D4semidirect
96. C2×#711D4semidirect
128. #4093D4semidirect
132. #4090D4semidirect
134. C2×#689D4semidirect
145. C2×#687D4semidirect
166. C2×Dic20D4semidirect
167. C2×#677D4semidirect
214. #2009D5semidirect
405. #536C2×D5semidirect
423. #421C2×D5semidirect
427. #419C2×D5semidirect
435. #344C2×D5semidirect
974. C5#23885semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191022
#106182562
#106157242
#106157102
#106106892
#106104212
C5×#20092
#106029112
#106026622
#106012082
#106011992
#106011432
#106008452
#105998292
#105998232
#238855