Finite Group Databasebeta

← #12130753

Subgroups — #12130753

Order 1280.

1740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66103C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66086C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10615643C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65111C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65111C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10610403C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602811C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601185C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601177C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599741C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599735C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599488C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599467C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4149C2211yescharacteristic
17C2×#4149C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#4149C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C5×#135C2211yescharacteristic
20C2×C5×#131C2211yescharacteristic, complemented
21#66167C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#4095C2211yescharacteristic
23C2×#4095C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#4095C2211yescharacteristic, complemented
25#66103—24no—
26#66103—24no—
27C2×#4065—21no—
28C2×#4060—21no—
29C2×#4060—21no—
30C2×D5×D8—21no—
31#66086—24no—
32#66086—24no—
33C2×#4054—21no—
34C2×#4054—21no—
35C2×#4054C2211yescharacteristic
36C2×#4054C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#4054C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#4050—21no—
39C2×#4050C2211yescharacteristic
40C22×D40—21no—
41C22×D40C2211yescharacteristic, complemented
42C22×D40C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#4047C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#4020C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
47C5×#408C2211yescharacteristic, complemented
48#65521C2211yescharacteristic, complemented
49#65476—21no—
50#65461—21no—
51#65458—21no—
52#65445—21no—
53#65422C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
59#65399C2211yescharacteristic, complemented
60#65228C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
63#65111—24no—
64#65111—24no—
65#65023—21no—
66#65022—21no—
67#65021—21no—
68#65020—21no—
69C5×#341C2211yescharacteristic, complemented
70C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
71#64774C2211yescharacteristic, complemented
72#64772C2211yescharacteristic, complemented
73#23886—51nomaximal, Sylow
74C2×C5×#41C2311yescharacteristic
75C2×C5×#41C2311yescharacteristic
76#4149—22no—
77#4149—22no—
78#4149—22no—
79#4149—22no—
80#4149—22no—
81#4149—22no—
82#4149—22no—
83#4149—22no—
84#4149—41no—
85#4149—41no—
86#4149—41no—
87#4149D414yescomplemented
88C2×#713—21no—
89C2×#713—21no—
90C2×#713—21no—
91C2×D4×D5—21no—
92C2×D4×D5—21no—
93C2×D4×D5—21no—
94C2×D4×D5—41no—
95C2×D4×D5—41no—
96C2×D4×D5—41no—
97C2×#709—21no—
98C2×#709—21no—
99C2×#709—21no—
100C2×#709C2311yescharacteristic
101C2×#709C2311yescharacteristic
102C22×D20—21no—
103C22×D20—21no—
104C22×D20—21no—
105C22×D20—41no—
106C22×D20C2311yescharacteristic
107C22×D20C2311yescharacteristic
108C22×D20C2311yescharacteristic
109C5×#135—22no—
110C5×#135—22no—
111C2×C5×Q16D411yescharacteristic, complemented
112C2×C5×SD16D411yescharacteristic, complemented
113C2×C5×SD16D411yescharacteristic, complemented
114C2×C5×D8D411yescharacteristic, complemented
115C5×#131—22no—
116C5×#131—22no—
117C2×C5×M16—21no—
118C2×C5×M16C2311yescharacteristic
119C2×C5×M16C2311yescharacteristic
120C22×C5×C8—21no—
121C22×C5×C8C2311yescharacteristic
122C22×C5×C8C2311yescharacteristic
123C2×C42×C5C2311yescharacteristic
124#4095—22no—
125#4095—22no—
126#4095—22no—
127#4095—22no—
128#4095—41no—
129#4095D414yescomplemented
130#4092—21no—
131C2×#688—21no—
132C2×#688—21no—
133C2×#688—21no—
134#4085—41no—
135#4084—21no—
136C2×#686—21no—
137C2×#686—21no—
138C2×#686—21no—
139#4076—21no—
140C2×#685—41no—
141C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
142#4070—21no—
143C2×#681C2311yescharacteristic
144C2×#681C2311yescharacteristic
145#4065—28no—
146#4060—28no—
147#4060—28no—
148D5×D8—28no—
149#4054—28no—
150#4054—28no—
151#4054—22no—
152#4054—22no—
153#4054—22no—
154#4054—22no—
155#4054—41no—
156#4054D414yescomplemented
157C2×Dic20D411yescharacteristic, complemented
158#4050—28no—
159#4050—22no—
160#4050—22no—
161C2×D40—28no—
162C2×D40—21no—
163C2×D40—21no—
164C2×D40—22no—
165C2×D40—22no—
166C2×D40—22no—
167C2×D40—22no—
168C2×D40—21no—
169C2×D40—21no—
170C2×D40—21no—
171C2×D40—21no—
172C2×D40—21no—
173C2×D40D411yescharacteristic, complemented
174C2×#677—21no—
175C2×#677—21no—
176C2×#677—21no—
177C2×#677D411yescharacteristic, complemented
178C2×#677D411yescharacteristic, complemented
179#4047—22no—
180#4047—22no—
181C2×#676—21no—
182C2×C8×D5—21no—
183#4020—22no—
184#4020—22no—
185C5×#104—22no—
186C5×#104—22no—
187C5×C22⋊C8—21no—
188C5×C22⋊C8—21no—
189#3967—21no—
190#3964—21no—
191#3955—22no—
192#3955—22no—
193#3955—41no—
194#3953—21no—
195#3953—21no—
196#3953—21no—
197#3953—21no—
198#3953—21no—
199#3952—21no—
200#3952—21no—
201#3948—21no—
202#3937—22no—
203#3937—22no—
204C2×#576—51no—
205C2×#576—51no—
206C2×#453—51no—
207C2×#453—51no—
208#3012—51no—
209#3012—51no—
210#2018—51no—
211#2018—51no—
212#2011—51no—
213#2006—51no—
214#1907—51no—
215#1907—51no—
216#1876—51no—
217#1876D511yescharacteristic, complemented
218#1792—51no—
219C23×D5—21no—
220C23×D5—21no—
221C23×D5—21no—
222C23×D5—41no—
223C23×D5—41no—
224C23×D5—41no—
225C5×#41—21no—
226C5×#41—21no—
227C5×#41—21no—
228C5×#41—21no—
229C5×#41—21no—
230C5×#41—21no—
231C5×#41C2×D412yes—
232C5×#41C2×D412yes—
233C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
234C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
235C2×C5×D4—21no—
236C2×C5×D4—21no—
237C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
238C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—41no—
246C2×C22⋊D5—41no—
247C2×C22⋊D5—41no—
248C2×C22⋊D5—41no—
249C22×Dic5—21no—
250#713—24no—
251#713—24no—
252#713—42no—
253#713—42no—
254#713—42no—
255#713—42no—
256D4×D5—24no—
257D4×D5—24no—
258D4×D5—42no—
259D4×D5—42no—
260D4×D5—42no—
261D4×D5—44no—
262D4×D5—44no—
263D4×D5—44no—
264D4×D5—44no—
265D4×D5—44no—
266D4×D5—44no—
267D4×D5—42no—
268#709—21no—
269#709—21no—
270#709—24no—
271#709—21no—
272#709—21no—
273#709—21no—
274#709—21no—
275#709—24no—
276#709—42no—
277#709—42no—
278#709—42no—
279#709—42no—
280#709C2×D412yes—
281#709C2×D412yes—
282C2×D20—24no—
283C2×D20—21no—
284C2×D20—21no—
285C2×D20—21no—
286C2×D20—21no—
287C2×D20—21no—
288C2×D20—21no—
289C2×D20—21no—
290C2×D20—21no—
291C2×D20—21no—
292C2×D20—21no—
293C2×D20—21no—
294C2×D20—21no—
295C2×D20—24no—
296C2×D20—21no—
297C2×D20—21no—
298C2×D20—21no—
299C2×D20—42no—
300C2×D20—42no—
301C2×D20—42no—
302C2×D20—41no—
303C2×D20—41no—
304C2×D20—41no—
305C2×D20—42no—
306C2×D20—44no—
307C2×D20—82no—
308C2×D20—82no—
309C2×D20C2×D411yescharacteristic
310C2×D20C2×D412yes—
311C2×D20C2×D412yes—
312C2×D20C2×D412yes—
313C2×D20C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D5—21no—
315C2×C4×D5—21no—
316C2×C4×D5—41no—
317C2×C4×D5—41no—
318C2×C4×D5—41no—
319C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
320C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
321C5×Q16—22no—
322C5×SD16—22no—
323C5×SD16—22no—
324C5×D8—22no—
325C5×M16—24no—
326C5×M16—21no—
327C5×M16—21no—
328C5×M16—21no—
329C5×M16C2×D412yes—
330C2×C5×C8—24no—
331C2×C5×C8—21no—
332C2×C5×C8—21no—
333C2×C5×C8—21no—
334C2×C5×C8—21no—
335C2×C5×C8—21no—
336C2×C5×C8—21no—
337C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
338C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
339C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
340C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
341C42×C5—21no—
342C42×C5—21no—
343C22⋊Dic5—41no—
344#688—24no—
345#688—24no—
346#688—42no—
347#686—24no—
348#686—24no—
349#686—42no—
350#685—41no—
351#685—82no—
352C4⋊Dic5—21no—
353C4⋊Dic5—21no—
354#683—41no—
355#681—21no—
356#681—21no—
357#681—21no—
358#681C2×D412yes—
359C2×#168—21no—
360C2×#168—21no—
361Dic20—22no—
362D40—24no—
363D40—24no—
364D40—24no—
365D40—24no—
366D40—24no—
367D40—22no—
368D40—24no—
369D40—42no—
370#677—24no—
371#677—22no—
372#677—24no—
373#677—22no—
374#677—42no—
375#676—24no—
376C8×D5—24no—
377C2×H(5,𝔽2)—51no—
378C2×H(5,𝔽2)—51no—
379C2×H(5,𝔽2)—51no—
380#576—104no—
381#576—104no—
382#576—104no—
383#576—104no—
384C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
385C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
386C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
387C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
388C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
389C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
390C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
391C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
392C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
393C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
394C2×#135—51no—
395C2×#135—101no—
396C2×#135—101no—
397C2×#135C2×D511yescharacteristic
398C22×D8—51no—
399C22×D8—51no—
400C22×D8—101no—
401C22×D8—101no—
402C2×#131—51no—
403C2×#131C2×D511yescharacteristic, complemented
404#537—51no—
405C2×#127—51no—
406#453—104no—
407#453—104no—
408#452—101no—
409#452—101no—
410#450—101no—
411#450—101no—
412#449—101no—
413#449—101no—
414#447—101no—
415#447—101no—
416C2×#104—51no—
417C2×#104—51no—
418C2×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
419C2×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
420#417—51no—
421#417—51no—
422C2×#102—51no—
423C2×#102—51no—
424C2×#100—51no—
425C2×#100—51no—
426C2×#100—51no—
427#408—51no—
428#408C2×D511yescharacteristic, complemented
429#390—51no—
430#343—51no—
431#341—51no—
432#341C2×D511yescharacteristic, complemented
433#336C2×D511yescharacteristic, complemented
434C23×C5—21no—
435C23×C5—21no—
436C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C22×D5—21no—
438C22×D5—21no—
439C22×D5—22no—
440C22×D5—22no—
441C22×D5—22no—
442C22×D5—44no—
443C22×D5—44no—
444C22×D5—41no—
445C22×D5—41no—
446C22×D5—41no—
447C22×D5—44no—
448C22×D5—41no—
449C22×D5—41no—
450C22×D5—41no—
451C22×D5—81no—
452C22×D5—81no—
453C22×D5—81no—
454C22×D5—81no—
455C22×D5—81no—
456C22×D5—81no—
457C22×D5—161no—
458C22×D5—161no—
459C22×D5—161no—
460C22×D5—161no—
461C22×D5—161no—
462C22×D5—161no—
463C5×Q8—21no—
464C5×Q8—21no—
465C5×Q8—21no—
466C5×Q8#12012yes—
467C5×D4—22no—
468C5×D4—22no—
469C5×D4—21no—
470C5×D4—21no—
471C5×D4—21no—
472C5×D4—41no—
473C5×D4—41no—
474C5×D4#12012yes—
475C2×C4×C5—21no—
476C2×C4×C5—22no—
477C2×C4×C5—22no—
478C2×C4×C5—22no—
479C2×C4×C5—21no—
480C2×C4×C5—41no—
481C2×C4×C5—41no—
482C2×C4×C5—41no—
483C2×C4×C5—41no—
484C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
485C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
486C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
487C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
488C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
489C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
490C22⋊D5—22no—
491C22⋊D5—22no—
492C22⋊D5—44no—
493C22⋊D5—44no—
494C22⋊D5—44no—
495C22⋊D5—41no—
496C22⋊D5—41no—
497C22⋊D5—161no—
498C2×Dic5—21no—
499C2×Dic5—21no—
500C2×Dic5—41no—
501C2×Dic5—81no—
502D20—22no—
503D20—22no—
504D20—21no—
505D20—22no—
506D20—22no—
507D20—21no—
508D20—22no—
509D20—21no—
510D20—22no—
511D20—44no—
512D20—44no—
513D20—44no—
514D20—41no—
515D20—41no—
516D20—41no—
517D20—41no—
518D20—41no—
519D20—41no—
520D20—88no—
521D20#12012yes—
522C4×D5—22no—
523C4×D5—22no—
524C4×D5—44no—
525C4×D5—44no—
526C4×D5—44no—
527C4×D5—41no—
528C4×D5—41no—
529Dic10—21no—
530Dic10—21no—
531Dic10—21no—
532Dic10#12012yes—
533C5×C8—21no—
534C5×C8—21no—
535C5×C8—22no—
536C5×C8—21no—
537C5×C8—21no—
538C5×C8—41no—
539#168—22no—
540#168—41no—
541H(5,𝔽2)—54no—
542H(5,𝔽2)—102no—
543H(5,𝔽2)—102no—
544H(5,𝔽2)—102no—
545H(5,𝔽2)—102no—
546H(5,𝔽2)—102no—
547H(5,𝔽2)—102no—
548H(5,𝔽2)—102no—
549H(5,𝔽2)—102no—
550H(5,𝔽2)—201no—
551H(5,𝔽2)—201no—
552H(5,𝔽2)—201no—
553C2×#41—51no—
554C2×#41—51no—
555C2×#41—101no—
556C2×#41—101no—
557C2×#41—101no—
558C2×#41—101no—
559C2×#41—101no—
560C2×#41—101no—
561C2×#41C22×D511yescharacteristic
562C2×#41C22×D511yescharacteristic
563C22×D4—51no—
564C22×D4—51no—
565C22×D4—51no—
566C22×D4—101no—
567C22×D4—101no—
568C22×D4—101no—
569C22×D4—101no—
570C22×D4—101no—
571C22×D4—101no—
572C22×D4—201no—
573C22×D4—201no—
574C22×D4—201no—
575C22×D4—201no—
576AGL(1,ℤ/8)—54no—
577AGL(1,ℤ/8)—54no—
578AGL(1,ℤ/8)—102no—
579AGL(1,ℤ/8)—102no—
580AGL(1,ℤ/8)—108no—
581AGL(1,ℤ/8)—108no—
582AGL(1,ℤ/8)—102no—
583AGL(1,ℤ/8)—102no—
584AGL(1,ℤ/8)—108no—
585AGL(1,ℤ/8)—108no—
586AGL(1,ℤ/8)—102no—
587AGL(1,ℤ/8)—102no—
588AGL(1,ℤ/8)—102no—
589AGL(1,ℤ/8)—102no—
590AGL(1,ℤ/8)—201no—
591AGL(1,ℤ/8)—201no—
592#135—22no—
593#135—22no—
594#135—102no—
595#135—102no—
596#135—108no—
597#135—108no—
598C2×Q16—51no—
599C2×Q16D2011yescharacteristic, complemented
600C2×SD16—51no—
601C2×SD16—51no—
602C2×SD16—101no—
603C2×SD16—101no—
604C2×SD16—101no—
605C2×SD16—101no—
606C2×SD16—101no—
607C2×SD16—101no—
608C2×SD16D2011yescharacteristic, complemented
609C2×SD16D2011yescharacteristic, complemented
610C2×D8—51no—
611C2×D8—102no—
612C2×D8—102no—
613C2×D8—102no—
614C2×D8—102no—
615C2×D8—101no—
616C2×D8—101no—
617C2×D8—108no—
618C2×D8—101no—
619C2×D8—108no—
620C2×D8—101no—
621C2×D8—101no—
622C2×D8—101no—
623C2×D8—101no—
624C2×D8—101no—
625C2×D8—101no—
626C2×D8—101no—
627C2×D8D2011yescharacteristic, complemented
628#131—22no—
629#131—22no—
630#131—102no—
631#131—102no—
632C2×M16—21no—
633C2×M16—51no—
634C2×M16—51no—
635C2×M16—101no—
636C2×M16C22×D511yescharacteristic
637C2×M16C22×D511yescharacteristic
638C22×C8—21no—
639C22×C8—101no—
640C22×C8C22×D511yescharacteristic
641C22×C8C22×D511yescharacteristic
642#127—102no—
643#127—102no—
644C22⋊Q8—101no—
645C22⋊Q8—101no—
646#121—101no—
647#121—101no—
648#121—201no—
649C2×C4⋊C4—51no—
650C2×C22⋊C4—201no—
651C2×C42C22×D511yescharacteristic
652#104—22no—
653#104—22no—
654#104—102no—
655#104—102no—
656#103—101no—
657#103—101no—
658#102—101no—
659#102—101no—
660#102—101no—
661#102—101no—
662#102—101no—
663#102—101no—
664#100—102no—
665#100—102no—
666#100—201no—
667C22⋊C8—21no—
668C22⋊C8—21no—
669C22⋊C8—101no—
670C22⋊C8—101no—
671C22×C5—21no—
672C22×C5—21no—
673C22×C5—22no—
674C22×C5—41no—
675C22×C5—41no—
676C22×C5—41no—
677C22×C5—41no—
678C22×C5—41no—
679C22×C5#53411yescharacteristic
680C22×C5D4211yescharacteristic
681C22×C5D4211yescharacteristic
682C2×D5—22no—
683C2×D5—41no—
684C2×D5—41no—
685C2×D5—41no—
686C2×D5—42no—
687C2×D5—42no—
688C2×D5—42no—
689C2×D5—41no—
690C2×D5—41no—
691C2×D5—81no—
692C2×D5—81no—
693C2×D5—81no—
694C2×D5—81no—
695C2×D5—81no—
696C2×D5—81no—
697C2×D5—82no—
698C2×D5—82no—
699C2×D5—82no—
700C2×D5—164no—
701C2×D5—164no—
702C2×D5—161no—
703C2×D5—161no—
704C2×D5—161no—
705C2×D5—164no—
706C4×C5—22no—
707C4×C5—42no—
708C4×C5—41no—
709C4×C5C2×#12011yescharacteristic
710C4×C5C2×#12011yescharacteristic
711C4×C5D4211yescharacteristic
712C4×C5D4211yescharacteristic
713Dic5—22no—
714Dic5—41no—
715Dic5—81no—
716C24—101no—
717C24—101no—
718C24—101no—
719C24—201no—
720C24—201no—
721C24—201no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—52no—
729#41—52no—
730#41—104no—
731#41—104no—
732#41—101no—
733#41—101no—
734#41—104no—
735#41—104no—
736#41—101no—
737#41—101no—
738#41—101no—
739#41—101no—
740#41—202no—
741#41—202no—
742#41—202no—
743#41—202no—
744#41—202no—
745#41—202no—
746#41—202no—
747#41—202no—
748#41D4×D512yes—
749#41D4×D512yes—
750C2×Q8—51no—
751C2×Q8—51no—
752C2×Q8C2×D2011yescharacteristic
753C2×Q8C2×D2011yescharacteristic
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—51no—
757C2×D4—51no—
758C2×D4—52no—
759C2×D4—52no—
760C2×D4—52no—
761C2×D4—104no—
762C2×D4—104no—
763C2×D4—104no—
764C2×D4—101no—
765C2×D4—104no—
766C2×D4—101no—
767C2×D4—101no—
768C2×D4—101no—
769C2×D4—101no—
770C2×D4—101no—
771C2×D4—101no—
772C2×D4—101no—
773C2×D4—101no—
774C2×D4—101no—
775C2×D4—101no—
776C2×D4—101no—
777C2×D4—101no—
778C2×D4—101no—
779C2×D4—101no—
780C2×D4—101no—
781C2×D4—101no—
782C2×D4—202no—
783C2×D4—202no—
784C2×D4—201no—
785C2×D4—201no—
786C2×D4—201no—
787C2×D4—202no—
788C2×D4—202no—
789C2×D4—204no—
790C2×D4—202no—
791C2×D4—202no—
792C2×D4—201no—
793C2×D4—201no—
794C2×D4—201no—
795C2×D4—204no—
796C2×D4—202no—
797C2×D4—204no—
798C2×D4—204no—
799C2×D4—204no—
800C2×D4—204no—
801C2×D4—204no—
802C2×D4—202no—
803C2×D4—201no—
804C2×D4—402no—
805C2×D4—402no—
806C2×D4C2×D2011yescharacteristic
807C2×D4C2×D2011yescharacteristic
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—101no—
812C22×C4—101no—
813C22×C4—101no—
814C22×C4—201no—
815C22×C4—201no—
816C22×C4—201no—
817C22×C4C23×D511yescharacteristic
818Q16—22no—
819Q16—102no—
820SD16—22no—
821SD16—22no—
822SD16—102no—
823SD16—102no—
824SD16—104no—
825SD16—104no—
826SD16—104no—
827SD16—104no—
828SD16—202no—
829SD16—202no—
830D8—22no—
831D8—102no—
832D8—104no—
833D8—104no—
834D8—104no—
835D8—104no—
836D8—104no—
837D8—104no—
838D8—104no—
839D8—104no—
840D8—202no—
841D8—202no—
842M16—24no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—21no—
846M16—52no—
847M16—104no—
848M16—101no—
849M16—101no—
850M16—101no—
851M16D4×D512yes—
852C2×C8—24no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—21no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—104no—
860C2×C8—101no—
861C2×C8—101no—
862C2×C8C2×D2011yescharacteristic
863C2×C8C2×D2011yescharacteristic
864C2×C8D4×D511yescharacteristic
865C2×C8D4×D511yescharacteristic
866C4⋊C4—101no—
867C4⋊C4—101no—
868C4⋊C4—201no—
869C22⋊C4—201no—
870C22⋊C4—201no—
871C22⋊C4—402no—
872C42—21no—
873C42—21no—
874C2×C5—21no—
875C2×C5—21no—
876C2×C5—42no—
877C2×C5—81no—
878C2×C5#240311yescharacteristic
879C2×C5#328811yescharacteristic
880C2×C5#329211yescharacteristic
881D5—42no—
882D5—81no—
883D5—82no—
884D5—82no—
885D5—82no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—101no—
889C23—101no—
890C23—102no—
891C23—102no—
892C23—102no—
893C23—204no—
894C23—204no—
895C23—204no—
896C23—201no—
897C23—201no—
898C23—201no—
899C23—201no—
900C23—201no—
901C23—201no—
902C23—401no—
903C23—401no—
904C23—401no—
905C23—401no—
906C23—401no—
907C23—401no—
908C23—801no—
909C23—801no—
910C23—801no—
911C23—801no—
912C23—801no—
913C23—801no—
914C23#414911yescharacteristic
915Q8—21no—
916Q8—21no—
917Q8—21no—
918Q8—52no—
919Q8—101no—
920Q8—101no—
921Q8—101no—
922Q8#402812yes—
923D4—22no—
924D4—22no—
925D4—21no—
926D4—21no—
927D4—21no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—52no—
931D4—102no—
932D4—102no—
933D4—102no—
934D4—102no—
935D4—102no—
936D4—101no—
937D4—102no—
938D4—102no—
939D4—101no—
940D4—101no—
941D4—102no—
942D4—204no—
943D4—204no—
944D4—204no—
945D4—204no—
946D4—204no—
947D4—204no—
948D4—201no—
949D4—201no—
950D4—201no—
951D4—201no—
952D4—201no—
953D4—201no—
954D4—201no—
955D4—201no—
956D4—408no—
957D4—801no—
958D4#402812yes—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—101no—
969C2×C4—102no—
970C2×C4—102no—
971C2×C4—101no—
972C2×C4—204no—
973C2×C4—204no—
974C2×C4—204no—
975C2×C4—201no—
976C2×C4—201no—
977C2×C4—201no—
978C2×C4—401no—
979C2×C4C22×D2011yescharacteristic
980C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
984C2×C4#414911yescharacteristic
985C8—21no—
986C8—21no—
987C8—21no—
988C8—22no—
989C8—21no—
990C8—41no—
991C8—102no—
992C8—201no—
993C5#2388611yescharacteristic, complemented, Sylow
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—22no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—102no—
1003C22—201no—
1004C22—201no—
1005C22—201no—
1006C22—202no—
1007C22—202no—
1008C22—202no—
1009C22—201no—
1010C22—201no—
1011C22—402no—
1012C22—402no—
1013C22—402no—
1014C22—401no—
1015C22—401no—
1016C22—401no—
1017C22—401no—
1018C22—401no—
1019C22—401no—
1020C22—801no—
1021C22—801no—
1022C22—801no—
1023C22—804no—
1024C22—804no—
1025C22—804no—
1026C22D4×D2011yescharacteristic
1027C22#6594311yescharacteristic
1028C22#6598711yescharacteristic
1029C4—22no—
1030C4—42no—
1031C4—41no—
1032C4—102no—
1033C4—201no—
1034C4—401no—
1035C4C2×#402811yescharacteristic
1036C4D4×D2011yescharacteristic
1037C4D5×#12011yescharacteristic
1038C4#6594311yescharacteristic
1039C2—21no—
1040C2—21no—
1041C2—42no—
1042C2—81no—
1043C2—202no—
1044C2—401no—
1045C2—402no—
1046C2—402no—
1047C2—402no—
1048C2#1060661511yescharacteristic
1049C2#1061162511yescharacteristic
1050C2#1061163111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D20
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1876C2
socleC22×C5D42
hypercenter#1876D5
hypocenterC5#23886
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66103C2semidirect
2. C2×#66086C2semidirect
3. #10615643C2semidirect
4. C2×#65111C2semidirect
5. C2×#65111C2semidirect
6. #10610403C2semidirect
7. C5×#1876C2semidirect
8. #10602811C2semidirect
9. #10601185C2semidirect
10. #10601177C2semidirect
11. #10600799C2semidirect
12. #10599741C2semidirect
13. #10599735C2semidirect
14. #10599488C2semidirect
15. #10599467C2semidirect
17. C2×#4149C22semidirect
18. C2×#4149C22semidirect
20. C2×C5×#131C22semidirect
21. #66167C22semidirect
23. C2×#4095C22semidirect
24. C2×#4095C22semidirect
36. C2×#4054C22semidirect
37. C2×#4054C22semidirect
41. C22×D40C22semidirect
42. C22×D40C22semidirect
43. C2×#4047C22semidirect
44. C2×#4020C22semidirect
45. C2×C5×#104C22semidirect
46. C2×C5×#104C22semidirect
47. C5×#408C22semidirect
48. #65521C22semidirect
53. #65422C22semidirect
54. C2×#3955C22semidirect
55. C2×#3955C22semidirect
56. C2×#3955C22semidirect
57. C2×#3953C22semidirect
58. C2×#3953C22semidirect
59. #65399C22semidirect
60. #65228C22semidirect
61. C2×#3937C22semidirect
62. C2×#3937C22semidirect
69. C5×#341C22semidirect
70. C5×#336C22semidirect
71. #64774C22semidirect
72. #64772C22semidirect
87. #4149D4semidirect
111. C2×C5×Q16D4semidirect
112. C2×C5×SD16D4semidirect
113. C2×C5×SD16D4semidirect
114. C2×C5×D8D4semidirect
129. #4095D4semidirect
156. #4054D4semidirect
157. C2×Dic20D4semidirect
173. C2×D40D4semidirect
177. C2×#677D4semidirect
178. C2×#677D4semidirect
217. #1876D5semidirect
403. C2×#131C2×D5semidirect
418. C2×#104C2×D5semidirect
419. C2×#104C2×D5semidirect
428. #408C2×D5semidirect
432. #341C2×D5semidirect
433. #336C2×D5semidirect
599. C2×Q16D20semidirect
608. C2×SD16D20semidirect
609. C2×SD16D20semidirect
627. C2×D8D20semidirect
993. C5#23886semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661032
C2×#660862
#106156432
C2×#651112
#106104032
C5×#18762
#106028112
#106011852
#106011772
#106007992
#105997412
#105997352
#105994882
#105994672
#238865