Finite Group Databasebeta

← #12130760

Subgroups — #12130760

Order 1280.

1656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66109C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66096C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65494C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615715C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65041C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10610411C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602891C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602850C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600916C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600884C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600879C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600804C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599742C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599739C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4150C2211yescharacteristic
17C2×#4147C2211yescharacteristic
18C2×#4144C2211yescharacteristic
19C2×C5×#137C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
22#66167C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#4096C2211yescharacteristic
24C2×#4090C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#4088C2211yescharacteristic
26C22×#687C2211yescharacteristic
27C2×#4078C2211yescharacteristic
28#66109—24no—
29#66109—24no—
30#66096—24no—
31#66096—24no—
32C2×#4062—21no—
33C2×#4061—21no—
34C2×#4061—21no—
35C2×#4060—21no—
36C2×D5×SD16—21no—
37C2×D5×SD16—21no—
38C2×#4058—21no—
39C2×#4057—21no—
40C2×#4055C2211yescharacteristic
41C2×#4055C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#4053C2211yescharacteristic
43C2×#4050C2211yescharacteristic
44C2×#4047C2211yescharacteristic
45C2×C5×#101C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C5×#100C2211yescharacteristic
47C5×#408C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
50#65510C2211yescharacteristic
51#65494—24no—
52#65476—21no—
53#65475—21no—
54#65461—21no—
55#65459—21no—
56C2×#3957C2211yescharacteristic
57C2×#3957C2211yescharacteristic
58C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#3956C2211yescharacteristic, complemented
60#65422C2211yescharacteristic
61#65422C2211yescharacteristic
62#65418C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
64#65041—24no—
65#65028—21no—
66#65027—21no—
67#65023—21no—
68#65022—21no—
69C5×#341C2211yescharacteristic, complemented
70#64778C2211yescharacteristic, complemented
71#64774C2211yescharacteristic, complemented
72#64770C2211yescharacteristic, complemented
73#23887—51nomaximal, Sylow
74C2×C5×#41C2311yescharacteristic
75C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
76C22×C5×D4C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D5—41no—
78#4150—22no—
79#4150—22no—
80#4150—22no—
81#4150—41no—
82#4147—22no—
83#4147—22no—
84#4147—22no—
85#4147—41no—
86C2×#713—21no—
87C2×#713—21no—
88C2×Q8×D5—21no—
89C2×Q8×D5—21no—
90C2×Q8×D5—21no—
91#4144—22no—
92#4144—22no—
93#4144—41no—
94#4144D414yescomplemented
95C2×#711—21no—
96C2×#711—21no—
97C2×#711—21no—
98C2×#711—41no—
99C2×D4×D5—21no—
100C2×D4×D5—21no—
101C2×#709—21no—
102C2×#709—41no—
103C2×#709C2311yescharacteristic
104C2×#709C2311yescharacteristic
105C2×#709C2311yescharacteristic
106C22×Dic10—21no—
107C22×Dic10C2311yescharacteristic
108C5×#137—22no—
109C5×#137—41no—
110C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
111C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
112C2×C5×Q16—21no—
113C2×C5×SD16—21no—
114C2×C5×SD16—22no—
115C2×C5×SD16—22no—
116C2×C5×SD16—21no—
117C2×C5×SD16—21no—
118C2×C5×SD16—21no—
119C2×C5×D8—21no—
120C2×C5×M16C2311yescharacteristic
121C2×C5×M16C2311yescharacteristic
122C2×C5×M16C2311yescharacteristic
123C22×C5×C8C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic5—41no—
125#4096—22no—
126#4096—22no—
127#4092—21no—
128#4090—22no—
129#4090—22no—
130C2×#689—21no—
131C2×#689D411yescharacteristic
132#4088—22no—
133#4088D414yescomplemented
134C2×#688—21no—
135C2×#688D411yescharacteristic
136#4085—41no—
137#4084—21no—
138C2×#687—22no—
139C2×#687—21no—
140C2×#687—22no—
141C2×#687—21no—
142C2×#687—21no—
143C2×#687D411yescharacteristic
144#4078—22no—
145#4078—22no—
146C2×#686—21no—
147C2×#686D411yescharacteristic
148#4076—21no—
149C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
150#4070—21no—
151C2×#683—41no—
152C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
153C2×#681C2311yescharacteristic
154C22×#168C2311yescharacteristic
155#4062—28no—
156#4061—28no—
157#4061—28no—
158#4060—28no—
159D5×SD16—28no—
160D5×SD16—28no—
161#4058—28no—
162#4057—28no—
163#4055—22no—
164#4055—22no—
165#4055—41no—
166#4055D414yescomplemented
167#4053—22no—
168#4053—22no—
169C2×Dic20—21no—
170C2×Dic20—21no—
171C2×Dic20D411yescharacteristic
172#4050—22no—
173#4050—22no—
174C2×D40D411yescharacteristic
175C2×#677—21no—
176C2×#677—21no—
177C2×#677D411yescharacteristic
178C2×#677D411yescharacteristic
179#4047—22no—
180#4047—22no—
181C2×#676—21no—
182C2×#676—21no—
183C2×C8×D5—21no—
184C2×C8×D5—21no—
185C5×#101—22no—
186C5×#100—41no—
187C5×C22⋊C8—21no—
188C5×C22⋊C8—21no—
189#3969—22no—
190#3967—21no—
191#3967—21no—
192#3957—22no—
193#3957—22no—
194#3957—22no—
195#3956—22no—
196#3953—21no—
197#3953—21no—
198#3952—21no—
199#3952—21no—
200#3948—21no—
201#3948—21no—
202#3948—21no—
203#3948—21no—
204C2×#577—51no—
205C2×#577—51no—
206C2×#456—51no—
207C2×#456—51no—
208#3013—51no—
209#3013—51no—
210#2019—51no—
211#2019D511yescharacteristic, complemented
212#2013—51no—
213#2006—51no—
214#1908—51no—
215#1908—51no—
216#1876—51no—
217#1876—51no—
218#1792—51no—
219C24×C5—21no—
220C23×D5—41no—
221C5×#41—21no—
222C5×#41—21no—
223C5×#41—21no—
224C5×#41—21no—
225C2×C5×Q8—21no—
226C2×C5×Q8—21no—
227C2×C5×Q8—21no—
228C2×C5×Q8—21no—
229C2×C5×Q8—21no—
230C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
231C2×C5×Q8C2×D412yes—
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—21no—
234C2×C5×D4—21no—
235C2×C5×D4—21no—
236C2×C5×D4—21no—
237C2×C5×D4—21no—
238C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
239C2×C5×D4C2×D412yes—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—41no—
247C2×C22⋊D5—41no—
248C2×C22⋊D5—44no—
249C2×C22⋊D5—44no—
250C2×C22⋊D5—41no—
251C2×C22⋊D5—41no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—41no—
256C22×Dic5—41no—
257#713—24no—
258#713—42no—
259#713—42no—
260#713—42no—
261Q8×D5—24no—
262Q8×D5—24no—
263Q8×D5—42no—
264Q8×D5—42no—
265Q8×D5—42no—
266Q8×D5—42no—
267#711—24no—
268#711—24no—
269#711—24no—
270#711—42no—
271#711—42no—
272#711—42no—
273#711—44no—
274#711—44no—
275D4×D5—24no—
276D4×D5—24no—
277D4×D5—42no—
278D4×D5—42no—
279#709—21no—
280#709—21no—
281#709—21no—
282#709—21no—
283#709—21no—
284#709—21no—
285#709—21no—
286#709—21no—
287#709—42no—
288#709—44no—
289#709—44no—
290#709—42no—
291#709C2×D412yes—
292#709C2×D412yes—
293#709C2×D412yes—
294#709C2×D412yes—
295C2×D20—41no—
296C2×D20C2×D411yescharacteristic
297C2×D20C2×D411yescharacteristic
298C2×D20C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D5—21no—
300C2×C4×D5—21no—
301C2×C4×D5—21no—
302C2×C4×D5—41no—
303C2×C4×D5—41no—
304C2×C4×D5—41no—
305C2×Dic10—21no—
306C2×Dic10—21no—
307C2×Dic10—21no—
308C2×Dic10—21no—
309C2×Dic10—21no—
310C2×Dic10—42no—
311C2×Dic10—41no—
312C2×Dic10—41no—
313C2×Dic10—42no—
314C2×Dic10C2×D412yes—
315C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
316C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
317C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
318C5×Q16—42no—
319C5×SD16—24no—
320C5×SD16—24no—
321C5×SD16—24no—
322C5×SD16—42no—
323C5×D8—24no—
324C5×M16—21no—
325C5×M16—21no—
326C5×M16—21no—
327C5×M16—21no—
328C5×M16—21no—
329C5×M16C2×D412yes—
330C2×C5×C8—21no—
331C2×C5×C8—21no—
332C2×C5×C8—21no—
333C2×C5×C8—21no—
334C2×C5×C8—21no—
335C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
336C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
337C22⋊Dic5—41no—
338C22⋊Dic5—82no—
339#689—22no—
340#689—24no—
341#688—22no—
342#688—24no—
343#687—24no—
344#687—24no—
345#687—24no—
346#687—22no—
347#686—24no—
348#686—22no—
349#685—41no—
350C4⋊Dic5—21no—
351C4⋊Dic5—21no—
352#683—44no—
353#683—41no—
354C4×Dic5—21no—
355C4×Dic5—21no—
356#681—21no—
357#681C2×D412yes—
358C2×#168—21no—
359C2×#168—21no—
360C2×#168—21no—
361C2×#168C2×D411yescharacteristic
362C2×#168C2×D411yescharacteristic
363Dic20—22no—
364Dic20—24no—
365Dic20—42no—
366D40—22no—
367#677—24no—
368#677—22no—
369#677—22no—
370#677—42no—
371#676—24no—
372#676—24no—
373C8×D5—24no—
374C8×D5—24no—
375C2×2−1+4—51no—
376C2×2−1+4—51no—
377C2×H(5,𝔽2)—51no—
378#577—104no—
379#577—104no—
380#577—104no—
381#577—104no—
382C2×#137—51no—
383C2×#137—51no—
384C2×#137—51no—
385C2×#137—101no—
386C2×#137—101no—
387C2×#137C2×D511yescharacteristic, complemented
388C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
389C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
390C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
391C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
392C2×#135—51no—
393C2×#135—51no—
394C2×#135—101no—
395C2×#135—101no—
396C22×SD16—51no—
397C22×SD16—101no—
398C22×SD16—101no—
399C22×SD16C2×D511yescharacteristic
400C2×#131—51no—
401C2×#131—51no—
402#537—51no—
403C2×C4⋊Q8—51no—
404#456—104no—
405#456—104no—
406#452—101no—
407#452—101no—
408#451—101no—
409#451—101no—
410#449—101no—
411#449—101no—
412#448—101no—
413#448—101no—
414C2×#104—51no—
415C2×#104—51no—
416C2×#104—51no—
417C2×#104—51no—
418#417—51no—
419#417—51no—
420C2×#103—51no—
421C2×#103—51no—
422C2×#101—51no—
423C2×#101C2×D511yescharacteristic, complemented
424C2×#100C2×D511yescharacteristic
425#408—51no—
426#408C2×D511yescharacteristic, complemented
427#390—51no—
428#343—51no—
429#341—51no—
430#341C2×D511yescharacteristic, complemented
431#336—51no—
432C23×C5—21no—
433C23×C5—22no—
434C23×C5—41no—
435C23×C5—41no—
436C23×C5—81no—
437C23×C5—81no—
438C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C22×D5—21no—
440C22×D5—21no—
441C22×D5—21no—
442C22×D5—44no—
443C22×D5—161no—
444C22×D5—161no—
445C5×Q8—21no—
446C5×Q8—22no—
447C5×Q8—22no—
448C5×Q8—21no—
449C5×Q8—41no—
450C5×Q8—41no—
451C5×D4—21no—
452C5×D4—22no—
453C5×D4—22no—
454C5×D4—21no—
455C5×D4—41no—
456C5×D4—41no—
457C5×D4—41no—
458C5×D4—41no—
459C2×C4×C5—22no—
460C2×C4×C5—21no—
461C2×C4×C5—41no—
462C2×C4×C5—41no—
463C2×C4×C5—41no—
464C2×C4×C5—41no—
465C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
466C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
467C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
468C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
469C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
470C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
471C22⋊D5—22no—
472C22⋊D5—22no—
473C22⋊D5—22no—
474C22⋊D5—22no—
475C22⋊D5—44no—
476C22⋊D5—44no—
477C22⋊D5—44no—
478C22⋊D5—41no—
479C22⋊D5—41no—
480C22⋊D5—161no—
481C2×Dic5—21no—
482C2×Dic5—21no—
483C2×Dic5—22no—
484C2×Dic5—22no—
485C2×Dic5—21no—
486C2×Dic5—44no—
487C2×Dic5—44no—
488C2×Dic5—41no—
489C2×Dic5—41no—
490C2×Dic5—41no—
491C2×Dic5—41no—
492C2×Dic5—41no—
493C2×Dic5—81no—
494D20—21no—
495D20—21no—
496D20—21no—
497D20—21no—
498D20—44no—
499D20#12012yes—
500D20#12012yes—
501C4×D5—22no—
502C4×D5—22no—
503C4×D5—22no—
504C4×D5—22no—
505C4×D5—44no—
506C4×D5—44no—
507C4×D5—44no—
508C4×D5—41no—
509C4×D5—41no—
510Dic10—21no—
511Dic10—21no—
512Dic10—22no—
513Dic10—21no—
514Dic10—22no—
515Dic10—21no—
516Dic10—44no—
517Dic10—44no—
518Dic10—41no—
519Dic10—41no—
520Dic10#12012yes—
521Dic10#12012yes—
522C5×C8—21no—
523C5×C8—22no—
524C5×C8—21no—
525C5×C8—41no—
526C5×C8—41no—
527#168—21no—
528#168—22no—
529#168—21no—
5302−1+4—102no—
5312−1+4—102no—
5322−1+4—102no—
5332−1+4—102no—
5342−1+4—102no—
5352−1+4—102no—
5362−1+4—201no—
5372−1+4—201no—
538H(5,𝔽2)—54no—
539H(5,𝔽2)—102no—
540H(5,𝔽2)—102no—
541H(5,𝔽2)—201no—
542C2×#41—51no—
543C2×#41—51no—
544C2×#41—51no—
545C2×#41—101no—
546C2×#41—101no—
547C2×#41—101no—
548C2×#41—101no—
549C2×#41—101no—
550C2×#41—101no—
551C2×#41—201no—
552C2×#41—201no—
553C2×#41C22×D511yescharacteristic
554C22×Q8—51no—
555C22×Q8—101no—
556C22×Q8—101no—
557C22×Q8—101no—
558C22×Q8—101no—
559C22×Q8C22×D511yescharacteristic
560C22×D4—101no—
561C22×D4—101no—
562C22×D4—201no—
563C22×D4C22×D511yescharacteristic
564#137—22no—
565#137—41no—
566#137—54no—
567#137—54no—
568#137—102no—
569#137—102no—
570#137—108no—
571#137—108no—
572#137—102no—
573#137—201no—
574AGL(1,ℤ/8)—22no—
575AGL(1,ℤ/8)—22no—
576AGL(1,ℤ/8)—102no—
577AGL(1,ℤ/8)—108no—
578AGL(1,ℤ/8)—108no—
579AGL(1,ℤ/8)—102no—
580#135—102no—
581#135—102no—
582#135—108no—
583#135—108no—
584#135—102no—
585#135—102no—
586C2×Q16—21no—
587C2×Q16—51no—
588C2×Q16—51no—
589C2×Q16—101no—
590C2×Q16—101no—
591C2×Q16—101no—
592C2×SD16—21no—
593C2×SD16—22no—
594C2×SD16—22no—
595C2×SD16—21no—
596C2×SD16—21no—
597C2×SD16—21no—
598C2×SD16—51no—
599C2×SD16—51no—
600C2×SD16—51no—
601C2×SD16—51no—
602C2×SD16—101no—
603C2×SD16—101no—
604C2×SD16—101no—
605C2×SD16—101no—
606C2×SD16—108no—
607C2×SD16—108no—
608C2×SD16—102no—
609C2×SD16—101no—
610C2×SD16—101no—
611C2×SD16—102no—
612C2×D8—21no—
613C2×D8—51no—
614C2×D8—51no—
615C2×D8—101no—
616#131—102no—
617#131—102no—
618#131—102no—
619#131—102no—
620C2×M16—51no—
621C2×M16—101no—
622C2×M16—101no—
623C2×M16C22×D511yescharacteristic
624C2×M16C22×D511yescharacteristic
625C2×M16C22×D511yescharacteristic
626C22×C8—51no—
627C22×C8—101no—
628C22×C8—101no—
629C22×C8C22×D511yescharacteristic
630C4⋊Q8—102no—
631C4⋊Q8—102no—
632C22⋊Q8—101no—
633C22⋊Q8—101no—
634#121—101no—
635#121—101no—
636#121—201no—
637C2×C4⋊C4—51no—
638C2×C4⋊C4—201no—
639C2×C22⋊C4—201no—
640C2×C42—51no—
641#104—102no—
642#104—102no—
643#104—102no—
644#104—102no—
645#103—101no—
646#103—101no—
647#103—101no—
648#103—101no—
649#103—101no—
650#103—101no—
651#102—101no—
652#102—101no—
653#101—22no—
654#101—102no—
655#100—41no—
656C22⋊C8—21no—
657C22⋊C8—21no—
658C22⋊C8—101no—
659C22⋊C8—101no—
660C22×C5—21no—
661C22×C5—21no—
662C22×C5—41no—
663C22×C5—42no—
664C22×C5—41no—
665C22×C5—41no—
666C22×C5—82no—
667C22×C5—81no—
668C22×C5—81no—
669C22×C5—161no—
670C22×C5#53411yescharacteristic
671C22×C5D4211yescharacteristic
672C22×C5D4211yescharacteristic
673C2×D5—22no—
674C2×D5—22no—
675C2×D5—41no—
676C2×D5—41no—
677C2×D5—41no—
678C2×D5—41no—
679C2×D5—41no—
680C2×D5—41no—
681C2×D5—41no—
682C2×D5—164no—
683C4×C5—41no—
684C4×C5—42no—
685C4×C5C2×#12011yescharacteristic
686C4×C5C2×#12011yescharacteristic
687C4×C5D4211yescharacteristic
688C4×C5D4211yescharacteristic
689Dic5—22no—
690Dic5—22no—
691Dic5—42no—
692Dic5—41no—
693Dic5—42no—
694Dic5—81no—
695C24—21no—
696C24—201no—
697#41—21no—
698#41—21no—
699#41—21no—
700#41—21no—
701#41—52no—
702#41—52no—
703#41—52no—
704#41—52no—
705#41—101no—
706#41—101no—
707#41—101no—
708#41—101no—
709#41—104no—
710#41—104no—
711#41—104no—
712#41—104no—
713#41—101no—
714#41—101no—
715#41—101no—
716#41—101no—
717#41—204no—
718#41—202no—
719#41—202no—
720#41—204no—
721#41—202no—
722#41—204no—
723#41—202no—
724#41—202no—
725#41—202no—
726#41—204no—
727#41—202no—
728#41—202no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—51no—
735C2×Q8—51no—
736C2×Q8—51no—
737C2×Q8—52no—
738C2×Q8—101no—
739C2×Q8—104no—
740C2×Q8—104no—
741C2×Q8—101no—
742C2×Q8—101no—
743C2×Q8—101no—
744C2×Q8—101no—
745C2×Q8—201no—
746C2×Q8—201no—
747C2×Q8—202no—
748C2×Q8—202no—
749C2×Q8—202no—
750C2×Q8—202no—
751C2×Q8—202no—
752C2×Q8—202no—
753C2×Q8D4×D511yescharacteristic
754C2×Q8D4×D512yes—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—51no—
762C2×D4—51no—
763C2×D4—51no—
764C2×D4—104no—
765C2×D4—104no—
766C2×D4—101no—
767C2×D4—101no—
768C2×D4—101no—
769C2×D4—201no—
770C2×D4—202no—
771C2×D4—202no—
772C2×D4—201no—
773C2×D4—201no—
774C2×D4—204no—
775C2×D4—204no—
776C2×D4—201no—
777C2×D4—201no—
778C2×D4D4×D511yescharacteristic
779C2×D4D4×D512yes—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—101no—
783C22×C4—101no—
784C22×C4—101no—
785C22×C4—101no—
786C22×C4—101no—
787C22×C4—101no—
788C22×C4—201no—
789C22×C4—201no—
790C22×C4—201no—
791C22×C4—201no—
792C22×C4—201no—
793C22×C4C23×D511yescharacteristic
794Q16—42no—
795Q16—102no—
796Q16—104no—
797Q16—102no—
798Q16—104no—
799Q16—202no—
800SD16—24no—
801SD16—24no—
802SD16—24no—
803SD16—42no—
804SD16—102no—
805SD16—104no—
806SD16—102no—
807SD16—102no—
808SD16—104no—
809SD16—104no—
810SD16—104no—
811SD16—102no—
812SD16—104no—
813SD16—202no—
814D8—24no—
815D8—102no—
816D8—102no—
817D8—104no—
818M16—21no—
819M16—21no—
820M16—21no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—52no—
824M16—104no—
825M16—104no—
826M16—101no—
827M16D4×D512yes—
828C2×C8—21no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—51no—
834C2×C8—51no—
835C2×C8—104no—
836C2×C8—104no—
837C2×C8—101no—
838C2×C8—101no—
839C2×C8—101no—
840C2×C8D4×D511yescharacteristic
841C2×C8D4×D511yescharacteristic
842C4⋊C4—101no—
843C4⋊C4—101no—
844C4⋊C4—204no—
845C4⋊C4—201no—
846C22⋊C4—201no—
847C22⋊C4—201no—
848C22⋊C4—402no—
849C42—101no—
850C42—101no—
851C2×C5—21no—
852C2×C5—21no—
853C2×C5—82no—
854C2×C5—81no—
855C2×C5#240311yescharacteristic
856C2×C5#328911yescharacteristic
857C2×C5#329111yescharacteristic
858D5—42no—
859D5—42no—
860D5—81no—
861C23—21no—
862C23—22no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—101no—
868C23—101no—
869C23—101no—
870C23—204no—
871C23—801no—
872C23—801no—
873C23#414911yescharacteristic
874Q8—22no—
875Q8—21no—
876Q8—22no—
877Q8—21no—
878Q8—41no—
879Q8—41no—
880Q8—52no—
881Q8—52no—
882Q8—101no—
883Q8—101no—
884Q8—102no—
885Q8—101no—
886Q8—101no—
887Q8—102no—
888Q8—204no—
889Q8—204no—
890Q8—201no—
891Q8—201no—
892D4—21no—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—21no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—52no—
901D4—52no—
902D4—102no—
903D4—102no—
904D4—102no—
905D4—102no—
906D4—101no—
907D4—101no—
908D4—101no—
909D4—101no—
910D4—204no—
911D4—204no—
912D4—204no—
913D4—204no—
914D4—201no—
915D4—201no—
916D4—801no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—101no—
924C2×C4—101no—
925C2×C4—102no—
926C2×C4—102no—
927C2×C4—102no—
928C2×C4—102no—
929C2×C4—102no—
930C2×C4—102no—
931C2×C4—101no—
932C2×C4—204no—
933C2×C4—204no—
934C2×C4—204no—
935C2×C4—204no—
936C2×C4—204no—
937C2×C4—201no—
938C2×C4—201no—
939C2×C4—201no—
940C2×C4—201no—
941C2×C4—201no—
942C2×C4—201no—
943C2×C4—201no—
944C2×C4—401no—
945C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
950C2×C4#414411yescharacteristic
951C8—21no—
952C8—21no—
953C8—22no—
954C8—41no—
955C8—41no—
956C8—101no—
957C8—101no—
958C8—102no—
959C5#2388711yescharacteristic, complemented, Sylow
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—41no—
963C22—42no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—82no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—102no—
970C22—102no—
971C22—161no—
972C22—201no—
973C22—201no—
974C22—201no—
975C22—201no—
976C22—201no—
977C22—201no—
978C22—201no—
979C22—804no—
980C22#6593911yescharacteristic
981C22#6594311yescharacteristic
982C22#6594311yescharacteristic
983C4—41no—
984C4—42no—
985C4—102no—
986C4—102no—
987C4—202no—
988C4—202no—
989C4—201no—
990C4—401no—
991C4D5×#12011yescharacteristic
992C4D5×#12011yescharacteristic
993C4#6592411yescharacteristic
994C4#6605111yescharacteristic
995C2—21no—
996C2—21no—
997C2—81no—
998C2—82no—
999C2—202no—
1000C2—202no—
1001C2—401no—
1002C2#1060848411yescharacteristic
1003C2#1061266411yescharacteristic
1004C2#1061266611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#65943
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2019C2
socleC22×C5D42
hypercenter#2019D5
hypocenterC5#23887
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66109C2semidirect
2. C2×#66096C2semidirect
3. C2×#65494C2semidirect
4. #10615715C2semidirect
5. C2×#65041C2semidirect
6. #10610411C2semidirect
7. C5×#2019C2semidirect
8. #10602891C2semidirect
9. #10602850C2semidirect
10. #10600916C2semidirect
11. #10600884C2semidirect
12. #10600879C2semidirect
13. #10600804C2semidirect
14. #10599742C2semidirect
15. #10599739C2semidirect
19. C2×C5×#137C22semidirect
22. #66167C22semidirect
24. C2×#4090C22semidirect
41. C2×#4055C22semidirect
45. C2×C5×#101C22semidirect
47. C5×#408C22semidirect
48. C2×#3969C22semidirect
49. C2×#3967C22semidirect
58. C2×#3957C22semidirect
59. C2×#3956C22semidirect
62. #65418C22semidirect
63. C2×#3948C22semidirect
69. C5×#341C22semidirect
70. #64778C22semidirect
71. #64774C22semidirect
72. #64770C22semidirect
94. #4144D4semidirect
133. #4088D4semidirect
166. #4055D4semidirect
211. #2019D5semidirect
387. C2×#137C2×D5semidirect
423. C2×#101C2×D5semidirect
426. #408C2×D5semidirect
430. #341C2×D5semidirect
959. C5#23887semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661092
C2×#660962
C2×#654942
#106157152
C2×#650412
#106104112
C5×#20192
#106028912
#106028502
#106009162
#106008842
#106008792
#106008042
#105997422
#105997392
#238875