Finite Group Databasebeta

← #12130855

Subgroups — #12130855

Order 1280.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619181C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10618197C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3026C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615841C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615106C212yesmaximal, complemented
6#10602642C212yesmaximal, complemented
7#10602641C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600827C212yesmaximal, complemented
9#10600824C212yesmaximal, complemented
10#10600820C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600817C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#4144C2211yescharacteristic, complemented
14C22×#711C2211yescharacteristic
15C5×#534C2212yes—
16C5×#534C2211yescharacteristic
17#66162—21no—
18#66159—21no—
19#66158—24no—
20#66140—24no—
21#66138—21no—
22#66138C2212yes—
23#66138C2211yescharacteristic
24#66138C2212yes—
25#66132C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#4081—21no—
27C2×#4081C2212yescomplemented
28C2×#4081C2211yescharacteristic, complemented
29#65989—22no—
30D5×#123—21no—
31#65982—21no—
32#65945—22no—
33#65944—22no—
34#65925—22no—
35#65923—21no—
36#65920—21no—
37C2×#4032C2211yescharacteristic, complemented
38#65820C2211yescharacteristic, complemented
39C5×#458—22no—
40C5×B(4,𝔽2)—22no—
41C2×C5×#99C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C5×#99C2212yescomplemented
43#65533—22no—
44#65532—22no—
45C2×#3966C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3966C2212yescomplemented
47C2×#3966C2212yescomplemented
48#65342—24no—
49#65321—24no—
50C2×#3938C2212yescomplemented
51C2×#3938C2212yescomplemented
52#65232C2212yescomplemented
53#64747C2212yescomplemented
54#64746C2212yescomplemented
55#23896—51nomaximal, Sylow
56C5×H(5,𝔽2)—22no—
57C5×H(5,𝔽2)—22no—
58C5×H(5,𝔽2)—42no—
59C2×C5×#41—22no—
60C2×C5×#41—21no—
61C22×C5×D4—21no—
62C22×C5×D4—22no—
63C22×C5×D4C2312yes—
64C22×C5×D4C2311yescharacteristic
65C22×C5×D4C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D5—21no—
67C22×C22⋊D5D411yescharacteristic, complemented
68C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
70C23×Dic5D411yescharacteristic, complemented
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72#4144—24no—
73#4144—42no—
74C2×#711—22no—
75C2×#711—22no—
76C2×#711—24no—
77C2×#711—21no—
78C2×#711—21no—
79C2×#711—42no—
80C2×D4×D5—21no—
81C2×D4×D5—21no—
82C2×#709—21no—
83C22×C4×D5D411yescharacteristic, complemented
84C22×Dic10D411yescharacteristic, complemented
85C5×#123—21no—
86C5×#123—22no—
87C5×#123—22no—
88C5×#123D412yescomplemented
89C5×#121—22no—
90C5×#121—42no—
91C5×#120—21no—
92C5×#120—22no—
93C5×#120—22no—
94C5×#120D412yescomplemented
95C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
96C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97#4099—22no—
98#4099—21no—
99#4099—22no—
100#4099D414yescomplemented
101C2×C22⋊Dic5—22no—
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103C2×C22⋊Dic5—22no—
104C2×C22⋊Dic5—21no—
105C2×C22⋊Dic5C2312yes—
106C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic5C2312yes—
108#4092—22no—
109#4090—22no—
110#4085—24no—
111#4085—22no—
112#4085—22no—
113#4085—24no—
114#4085—42no—
115#4084—22no—
116#4084—22no—
117#4083—22no—
118#4083—22no—
119#4083—22no—
120#4083D412yescomplemented
121#4082—22no—
122#4081—24no—
123#4081—22no—
124#4081—22no—
125#4081—22no—
126#4081—21no—
127#4081—21no—
128#4081—24no—
129#4081—22no—
130#4081—22no—
131#4081D412yescomplemented
132D4×Dic5—22no—
133D4×Dic5—24no—
134#4075—22no—
135#4075—21no—
136#4075—22no—
137#4075D414yescomplemented
138C4×C22⋊D5—24no—
139C4×C22⋊D5—22no—
140C2×#685—21no—
141#4072—21no—
142C2×C4⋊Dic5—21no—
143#4070—24no—
144C2×#683—22no—
145C2×#683—22no—
146C2×#683—21no—
147#4042—22no—
148#4040—22no—
149D5×C4⋊C4—22no—
150#4034—22no—
151#4032—21no—
152#4032—21no—
153#4032—22no—
154#4031—22no—
155#4030—22no—
156#4029—22no—
157#4029—22no—
158#4027—22no—
159#4027—22no—
160D5×C22⋊C4—22no—
161D5×C22⋊C4—21no—
162#4024—22no—
163#4024—22no—
164#4023—21no—
165C5×#99—22no—
166C5×#99—24no—
167#3966—22no—
168#3966—24no—
169#3966—24no—
170#3963—42no—
171#3938—24no—
172#3938—24no—
173#3485—51no—
174#3485—51no—
175#3026—51no—
176#3026—52no—
177#3026D511yescharacteristic, complemented
178#2022—52no—
179#2022—52no—
180#1913—51no—
181#1913—52no—
182#1913—51no—
183#1782—51no—
184C24×C5—21no—
185C24×C5C2×D412yes—
186C24×C5C2×D411yescharacteristic
187C24×C5C2×D411yescharacteristic
188C24×C5C2411yescharacteristic
189C23×D5—21no—
190C23×D5C2×D411yescharacteristic
191C23×D5C2×D411yescharacteristic
192C5×#41—44no—
193C5×#41—44no—
194C5×#41—42no—
195C5×#41—42no—
196C2×C5×Q8—21no—
197C2×C5×D4—22no—
198C2×C5×D4—22no—
199C2×C5×D4—22no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4—22no—
203C2×C5×D4—22no—
204C2×C5×D4—21no—
205C2×C5×D4—22no—
206C2×C5×D4—22no—
207C2×C5×D4—22no—
208C2×C5×D4—22no—
209C2×C5×D4—22no—
210C2×C5×D4—22no—
211C2×C5×D4—22no—
212C2×C5×D4—44no—
213C2×C5×D4—44no—
214C2×C5×D4—42no—
215C2×C5×D4—42no—
216C2×C5×D4—42no—
217C2×C5×D4C2×D412yes—
218C2×C5×D4C2×D412yes—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—22no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—22no—
223C22×C4×C5C2×D412yes—
224C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D5—21no—
227C2×C22⋊D5—21no—
228C2×C22⋊D5—22no—
229C2×C22⋊D5—21no—
230C2×C22⋊D5—21no—
231C2×C22⋊D5—22no—
232C2×C22⋊D5—21no—
233C2×C22⋊D5—22no—
234C2×C22⋊D5—21no—
235C2×C22⋊D5—22no—
236C2×C22⋊D5—22no—
237C2×C22⋊D5—22no—
238C2×C22⋊D5—24no—
239C2×C22⋊D5—41no—
240C2×C22⋊D5—44no—
241C2×C22⋊D5—42no—
242C2×C22⋊D5C2×D414yes—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—22no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—22no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—22no—
249C22×Dic5—22no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—22no—
252C22×Dic5—22no—
253C22×Dic5—22no—
254C22×Dic5—41no—
255C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
259#711—44no—
260#711—42no—
261#711—48no—
262#711—48no—
263#711—42no—
264D4×D5—44no—
265D4×D5—42no—
266D4×D5—42no—
267#709—44no—
268C2×D20—21no—
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—22no—
272C2×C4×D5—22no—
273C2×C4×D5—22no—
274C2×C4×D5—41no—
275C2×Dic10—21no—
276C2×Dic10—22no—
277C2×Dic10—22no—
278C2×Dic10—41no—
279C5×C4⋊C4—22no—
280C5×C4⋊C4—42no—
281C5×C22⋊C4—22no—
282C5×C22⋊C4—21no—
283C5×C22⋊C4—22no—
284C5×C22⋊C4—22no—
285C5×C22⋊C4—22no—
286C5×C22⋊C4—42no—
287C5×C22⋊C4—42no—
288C5×C22⋊C4C2×D412yes—
289C22⋊Dic5—24no—
290C22⋊Dic5—24no—
291C22⋊Dic5—22no—
292C22⋊Dic5—22no—
293C22⋊Dic5—22no—
294C22⋊Dic5—22no—
295C22⋊Dic5—22no—
296C22⋊Dic5—21no—
297C22⋊Dic5—24no—
298C22⋊Dic5—22no—
299C22⋊Dic5—22no—
300C22⋊Dic5—42no—
301C22⋊Dic5C2×D414yes—
302C22⋊Dic5C2×D412yes—
303#685—22no—
304#685—22no—
305#685—22no—
306#685—24no—
307#685—22no—
308#685—42no—
309C4⋊Dic5—22no—
310C4⋊Dic5—22no—
311C4⋊Dic5—22no—
312#683—22no—
313#683—22no—
314#683—22no—
315#683—24no—
316#683—24no—
317#683—22no—
318#683—24no—
319#683—42no—
320C4×Dic5—22no—
321C4×Dic5—22no—
322C2×H(5,𝔽2)—51no—
323C2×H(5,𝔽2)C2×D511yescharacteristic, complemented
324C22×#41—51no—
325#547—102no—
326#547—104no—
327#547—102no—
328#546—102no—
329#546—104no—
330#546—102no—
331#536—101no—
332#536—101no—
333#534—52no—
334#534—51no—
335#534—52no—
336#534—101no—
337#534—101no—
338#534C2×D512yes—
339#534C2×D511yescharacteristic
340#525—101no—
341#525—101no—
342C2×#123—52no—
343C2×#123—51no—
344C2×#123—51no—
345C2×#123—101no—
346C2×#123—101no—
347#518—51no—
348#518—51no—
349#458—22no—
350#458—104no—
351#458—102no—
352B(4,𝔽2)—22no—
353B(4,𝔽2)—104no—
354B(4,𝔽2)—102no—
355C2×#99—52no—
356C2×#99—52no—
357C2×#99—51no—
358C2×#99—52no—
359C2×#99—52no—
360C2×#99C2×D512yescomplemented
361C2×#99C2×D511yescharacteristic, complemented
362#381—52no—
363#342—52no—
364#342—52no—
365C23×C5—21no—
366C23×C5—21no—
367C23×C5—22no—
368C23×C5—21no—
369C23×C5—22no—
370C23×C5—22no—
371C23×C5—22no—
372C23×C5—42no—
373C23×C5—81no—
374C23×C5—81no—
375C23×C5—82no—
376C23×C5—81no—
377C23×C5—82no—
378C23×C5#12012yes—
379C23×C5C22×D411yescharacteristic
380C23×C5C22×D411yescharacteristic
381C23×C5C22×D412yes—
382C23×C5C22×D411yescharacteristic
383C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
384C22×D5—21no—
385C22×D5—21no—
386C22×D5—21no—
387C22×D5—22no—
388C22×D5—42no—
389C22×D5—81no—
390C22×D5—81no—
391C22×D5—82no—
392C22×D5#12012yes—
393C5×Q8—42no—
394C5×D4—24no—
395C5×D4—24no—
396C5×D4—42no—
397C5×D4—44no—
398C5×D4—41no—
399C5×D4—42no—
400C5×D4—41no—
401C5×D4—42no—
402C5×D4—42no—
403C5×D4—42no—
404C5×D4—42no—
405C5×D4—82no—
406C5×D4—162no—
407C2×C4×C5—21no—
408C2×C4×C5—21no—
409C2×C4×C5—22no—
410C2×C4×C5—22no—
411C2×C4×C5—21no—
412C2×C4×C5—22no—
413C2×C4×C5—22no—
414C2×C4×C5—22no—
415C2×C4×C5—44no—
416C2×C4×C5—42no—
417C2×C4×C5—42no—
418C2×C4×C5—81no—
419C2×C4×C5—82no—
420C2×C4×C5#12012yes—
421C22⋊D5—24no—
422C22⋊D5—24no—
423C22⋊D5—42no—
424C22⋊D5—44no—
425C22⋊D5—42no—
426C22⋊D5—41no—
427C22⋊D5—41no—
428C22⋊D5—42no—
429C22⋊D5—82no—
430C22⋊D5—84no—
431C22⋊D5—162no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—22no—
435C2×Dic5—24no—
436C2×Dic5—21no—
437C2×Dic5—21no—
438C2×Dic5—21no—
439C2×Dic5—21no—
440C2×Dic5—21no—
441C2×Dic5—21no—
442C2×Dic5—21no—
443C2×Dic5—22no—
444C2×Dic5—44no—
445C2×Dic5—42no—
446C2×Dic5—42no—
447C2×Dic5—42no—
448C2×Dic5—42no—
449C2×Dic5—81no—
450C2×Dic5—82no—
451C2×Dic5—82no—
452C2×Dic5—82no—
453C2×Dic5#12012yes—
454D20—42no—
455C4×D5—42no—
456C4×D5—44no—
457C4×D5—42no—
458C4×D5—82no—
459Dic10—44no—
460Dic10—42no—
461H(5,𝔽2)—22no—
462H(5,𝔽2)—22no—
463H(5,𝔽2)—42no—
464H(5,𝔽2)—104no—
465H(5,𝔽2)—202no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—22no—
468C2×#41—101no—
469C2×#41—101no—
470C2×#41—104no—
471C2×#41—102no—
472C2×#41—102no—
473C2×#41—101no—
474C2×#41—202no—
475C22×Q8—51no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—22no—
478C22×D4—51no—
479C22×D4—51no—
480C22×D4—51no—
481C22×D4—101no—
482C22×D4—101no—
483C22×D4—101no—
484C22×D4C22×D512yes—
485C22×D4C22×D511yescharacteristic
486C22×D4C22×D511yescharacteristic
487C23×C4—51no—
488C23×C4—51no—
489C23×C4—51no—
490C4⋊Q8—102no—
491C4⋊Q8—102no—
492#124—102no—
493#124—102no—
494#123—21no—
495#123—22no—
496#123—22no—
497#123—52no—
498#123—54no—
499#123—101no—
500#123—101no—
501#123—102no—
502#123—102no—
503#123—102no—
504#123—104no—
505#123—102no—
506#123—102no—
507#123—101no—
508#123—102no—
509#123—101no—
510#123—102no—
511#123—102no—
512#123—104no—
513#123—101no—
514#123—102no—
515#123—102no—
516#123—102no—
517#123C22⋊D512yescomplemented
518C22⋊Q8—102no—
519C22⋊Q8—102no—
520C22⋊Q8—102no—
521C22⋊Q8—104no—
522C22⋊Q8—102no—
523#121—22no—
524#121—42no—
525#121—102no—
526#121—104no—
527#121—102no—
528#121—102no—
529#121—102no—
530#121—104no—
531#121—102no—
532#121—202no—
533#120—21no—
534#120—22no—
535#120—22no—
536#120—54no—
537#120—52no—
538#120—102no—
539#120—102no—
540#120—102no—
541#120—101no—
542#120—102no—
543#120—102no—
544#120C22⋊D512yescomplemented
545C4×D4—102no—
546C4×D4—102no—
547C4×D4—104no—
548C4×D4—104no—
549C4×D4—102no—
550C4×D4—102no—
551#117—101no—
552#117—101no—
553C2×C4⋊C4—102no—
554C2×C4⋊C4—101no—
555C2×C4⋊C4—102no—
556C2×C4⋊C4—102no—
557C2×C4⋊C4—101no—
558C2×C22⋊C4—52no—
559C2×C22⋊C4—51no—
560C2×C22⋊C4—52no—
561C2×C22⋊C4—101no—
562C2×C22⋊C4—102no—
563C2×C22⋊C4—101no—
564C2×C22⋊C4—102no—
565C2×C22⋊C4—101no—
566C2×C22⋊C4—102no—
567C2×C22⋊C4—101no—
568C2×C22⋊C4C22×D512yes—
569C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
570#99—22no—
571#99—24no—
572#99—104no—
573#99—104no—
574#99—104no—
575#99—104no—
576#99—102no—
577#95—202no—
578C22×C5—22no—
579C22×C5—42no—
580C22×C5—42no—
581C22×C5—41no—
582C22×C5—41no—
583C22×C5—41no—
584C22×C5—42no—
585C22×C5—42no—
586C22×C5—44no—
587C22×C5—42no—
588C22×C5—41no—
589C22×C5—42no—
590C22×C5—81no—
591C22×C5—82no—
592C22×C5—82no—
593C22×C5—82no—
594C22×C5—162no—
595C22×C5C2×#12011yescharacteristic
596C22×C5C2×#12011yescharacteristic
597C22×C5#53411yescharacteristic
598C22×C5D4212yes—
599C22×C5D4212yes—
600C2×D5—22no—
601C2×D5—42no—
602C2×D5—42no—
603C2×D5—42no—
604C2×D5—41no—
605C2×D5—81no—
606C2×D5—82no—
607C2×D5—162no—
608C4×C5—22no—
609C4×C5—42no—
610C4×C5—41no—
611C4×C5—42no—
612C4×C5—82no—
613Dic5—22no—
614Dic5—42no—
615Dic5—44no—
616Dic5—41no—
617Dic5—41no—
618Dic5—41no—
619Dic5—82no—
620C24—21no—
621C24—51no—
622C24—51no—
623C24—101no—
624C24D4×D512yes—
625C24D4×D511yescharacteristic
626C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
627C24C23×D511yescharacteristic
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—42no—
631#41—42no—
632#41—204no—
633#41—202no—
634#41—204no—
635#41—202no—
636#41—208no—
637#41—208no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—102no—
640C2×Q8—101no—
641C2×Q8—102no—
642C2×Q8—201no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—44no—
659C2×D4—44no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—54no—
664C2×D4—101no—
665C2×D4—101no—
666C2×D4—102no—
667C2×D4—101no—
668C2×D4—102no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—102no—
672C2×D4—101no—
673C2×D4—102no—
674C2×D4—101no—
675C2×D4—102no—
676C2×D4—104no—
677C2×D4—102no—
678C2×D4—201no—
679C2×D4—204no—
680C2×D4—202no—
681C2×D4—202no—
682C2×D4—204no—
683C2×D4—202no—
684C2×D4D4×D512yes—
685C2×D4C2×C22⋊D512yes—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—51no—
691C22×C4—51no—
692C22×C4—51no—
693C22×C4—51no—
694C22×C4—102no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—102no—
698C22×C4—102no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—102no—
702C22×C4—102no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—102no—
705C22×C4—102no—
706C22×C4—102no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—102no—
709C22×C4—102no—
710C22×C4—201no—
711C22×C4—201no—
712C22×C4D4×D512yes—
713C22×C4D4×D511yescharacteristic
714C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—42no—
717C4⋊C4—104no—
718C4⋊C4—102no—
719C4⋊C4—104no—
720C4⋊C4—102no—
721C4⋊C4—102no—
722C4⋊C4—104no—
723C4⋊C4—102no—
724C4⋊C4—102no—
725C4⋊C4—102no—
726C4⋊C4—102no—
727C4⋊C4—202no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—52no—
736C22⋊C4—54no—
737C22⋊C4—104no—
738C22⋊C4—102no—
739C22⋊C4—102no—
740C22⋊C4—102no—
741C22⋊C4—104no—
742C22⋊C4—102no—
743C22⋊C4—104no—
744C22⋊C4—102no—
745C22⋊C4—102no—
746C22⋊C4—104no—
747C22⋊C4—101no—
748C22⋊C4—102no—
749C22⋊C4—102no—
750C22⋊C4—102no—
751C22⋊C4—102no—
752C22⋊C4—102no—
753C22⋊C4—202no—
754C22⋊C4—202no—
755C22⋊C4C2×C22⋊D512yes—
756C42—102no—
757C42—102no—
758C2×C5—21no—
759C2×C5—21no—
760C2×C5—22no—
761C2×C5—22no—
762C2×C5—21no—
763C2×C5—42no—
764C2×C5—81no—
765C2×C5—82no—
766C2×C5#240311yescharacteristic
767D5—42no—
768D5—81no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—42no—
777C23—52no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—82no—
781C23—81no—
782C23—82no—
783C23—101no—
784C23—101no—
785C23—101no—
786C23—102no—
787C23—202no—
788C23—401no—
789C23—401no—
790C23—402no—
791C23#408312yes—
792C23C2×D4×D511yescharacteristic
793C23C2×D4×D511yescharacteristic
794C23C2×D4×D512yes—
795C23#414412yes—
796C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
797Q8—42no—
798Q8—204no—
799Q8—202no—
800D4—24no—
801D4—24no—
802D4—42no—
803D4—44no—
804D4—42no—
805D4—42no—
806D4—41no—
807D4—42no—
808D4—41no—
809D4—42no—
810D4—42no—
811D4—82no—
812D4—104no—
813D4—104no—
814D4—162no—
815D4—202no—
816D4—202no—
817D4—204no—
818D4—202no—
819D4—202no—
820D4—201no—
821D4—201no—
822D4—402no—
823D4—404no—
824D4—802no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—44no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—52no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—82no—
839C2×C4—101no—
840C2×C4—101no—
841C2×C4—102no—
842C2×C4—101no—
843C2×C4—101no—
844C2×C4—101no—
845C2×C4—104no—
846C2×C4—101no—
847C2×C4—101no—
848C2×C4—101no—
849C2×C4—101no—
850C2×C4—102no—
851C2×C4—204no—
852C2×C4—202no—
853C2×C4—202no—
854C2×C4—204no—
855C2×C4—202no—
856C2×C4—202no—
857C2×C4—202no—
858C2×C4—202no—
859C2×C4—402no—
860C2×C4—402no—
861C2×C4—401no—
862C2×C4—402no—
863C2×C4—402no—
864C2×C4#408312yes—
865C5#2389611yescharacteristic, complemented, Sylow
866C22—22no—
867C22—42no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—44no—
876C22—42no—
877C22—41no—
878C22—81no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—102no—
883C22—162no—
884C22—202no—
885C22—202no—
886C22—202no—
887C22—201no—
888C22—401no—
889C22—402no—
890C22—802no—
891C22D5×#12011yescharacteristic
892C22#6592311yescharacteristic
893C22#6592412yes—
894C22C2×#408311yescharacteristic
895C22D4×C22⋊D512yes—
896C4—22no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—41no—
900C4—82no—
901C4—102no—
902C4—202no—
903C4—204no—
904C4—201no—
905C4—201no—
906C4—201no—
907C4—402no—
908C2—21no—
909C2—22no—
910C2—21no—
911C2—22no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—82no—
915C2—81no—
916C2—202no—
917C2—401no—
918C2#1061433511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#10614335
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
FittingC5×#3026C2
socleC2×C5#2403
hypercenter#3026D5
hypocenterC5#23896
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #3026

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619181C2semidirect
2. #10618197C2semidirect
3. C5×#3026C2semidirect
4. #10615841C2semidirect
5. #10615106C2semidirect
6. #10602642C2semidirect
7. #10602641C2semidirect
8. #10600827C2semidirect
9. #10600824C2semidirect
10. #10600820C2semidirect
11. #10600817C2semidirect
12. C2×C5×H(5,𝔽2)C22semidirect
13. C2×#4144C22semidirect
25. #66132C22semidirect
27. C2×#4081C22semidirect
28. C2×#4081C22semidirect
37. C2×#4032C22semidirect
38. #65820C22semidirect
41. C2×C5×#99C22semidirect
42. C2×C5×#99C22semidirect
45. C2×#3966C22semidirect
46. C2×#3966C22semidirect
47. C2×#3966C22semidirect
50. C2×#3938C22semidirect
51. C2×#3938C22semidirect
52. #65232C22semidirect
53. #64747C22semidirect
54. #64746C22semidirect
67. C22×C22⋊D5D4semidirect
70. C23×Dic5D4semidirect
83. C22×C4×D5D4semidirect
84. C22×Dic10D4semidirect
88. C5×#123D4semidirect
94. C5×#120D4semidirect
100. #4099D4semidirect
120. #4083D4semidirect
131. #4081D4semidirect
137. #4075D4semidirect
177. #3026D5semidirect
323. C2×H(5,𝔽2)C2×D5semidirect
360. C2×#99C2×D5semidirect
361. C2×#99C2×D5semidirect
517. #123C22⋊D5semidirect
544. #120C22⋊D5semidirect
865. C5#23896semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191812
#106181972
C5×#30262
#106158412
#106151062
#106026422
#106026412
#106008272
#106008242
#106008202
#106008172
#238965