Finite Group Databasebeta

← #12130876

Subgroups — #12130876

Order 1280.

3520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1376 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618209C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D5×#120C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614343C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65321C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65030C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605592C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602644C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602464C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600830C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600829C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600828C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600292C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599763C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599755C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C25×D5C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#4144C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D5—21no—
19C22×D4×D5C2211yescharacteristic
20C5×#534C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C5×#120C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C5×#120C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#4099C2211yescharacteristic
24C2×#4099C2211yescharacteristic, complemented
25#66138C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#4083—21no—
27C2×#4083—22no—
28C2×#4083C2211yescharacteristic
29C2×#4083C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#4083C2211yescharacteristic, complemented
31#65990—21no—
32#65988—22no—
33#65987—21no—
34#65944—22no—
35#65943—22no—
36#65926—21no—
37#65924—22no—
38D5×#120—24no—
39D5×#120—21no—
40D5×#120—24no—
41C2×#4028—21no—
42C2×#4028—22no—
43C2×#4028C2211yescharacteristic
44C2×#4028C2211yescharacteristic
45C2×#4028C2211yescharacteristic, complemented
46#65820C2211yescharacteristic, complemented
47C2×D5×C22⋊C4—21no—
48C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C5×#99C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C5×#99C2211yescharacteristic, complemented
51C5×#379C2211yescharacteristic, complemented
52#65536C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3966C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#3966C2211yescharacteristic, complemented
55#65321—24no—
56#65244—22no—
57#65244—22no—
58#65244C2211yescharacteristic, complemented
59#65244C2211yescharacteristic, complemented
60#65244C2211yescharacteristic, complemented
61#65244C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#3938C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#3938C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#3938C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#3938C2211yescharacteristic, complemented
66#65030—24no—
67C5×#342C2211yescharacteristic, complemented
68#64747C2211yescharacteristic, complemented
69#64747C2211yescharacteristic, complemented
70#64746C2211yescharacteristic, complemented
71#23900—51nomaximal, Sylow
72C25×C5C2311yescharacteristic
73C24×D5—21no—
74C24×D5—22no—
75C24×D5—21no—
76C24×D5—22no—
77C24×D5—22no—
78C24×D5—22no—
79C24×D5—48no—
80C24×D5—41no—
81C24×D5—41no—
82C24×D5D411yescharacteristic, complemented
83C24×D5C2311yescharacteristic
84C24×D5C2311yescharacteristic
85C22×C5×D4—21no—
86C22×C5×D4—21no—
87C22×C5×D4C2311yescharacteristic
88C22×C5×D4C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D5—21no—
90C22×C22⋊D5—21no—
91C22×C22⋊D5—21no—
92C22×C22⋊D5—21no—
93C22×C22⋊D5—21no—
94C22×C22⋊D5D411yescharacteristic, complemented
95C22×C22⋊D5D412yescomplemented
96C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
98#4144—22no—
99#4144—22no—
100#4144—41no—
101#4144—41no—
102C2×#711—21no—
103C2×#711—21no—
104C2×D4×D5—28no—
105C2×D4×D5—21no—
106C2×D4×D5—22no—
107C2×D4×D5—22no—
108C2×D4×D5—21no—
109C2×D4×D5—22no—
110C2×D4×D5—22no—
111C2×D4×D5—22no—
112C2×D4×D5—41no—
113C2×D4×D5—41no—
114C2×D4×D5—48no—
115C2×#709—21no—
116C22×D20—21no—
117C22×D20—21no—
118C22×D20D411yescharacteristic, complemented
119C22×D20D412yescomplemented
120C22×C4×D5—21no—
121C22×C4×D5D411yescharacteristic, complemented
122C5×#123—21no—
123C5×#123—21no—
124C5×#121—22no—
125C5×#120—21no—
126C5×#120—22no—
127C5×#120—21no—
128C5×#120—22no—
129C5×#120—22no—
130C5×#120—41no—
131C2×C5×C22⋊C4—21no—
132C2×C5×C22⋊C4—22no—
133C2×C5×C22⋊C4—21no—
134C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
135C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
136C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
137C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
138#4099—21no—
139#4099—22no—
140#4099—22no—
141#4099—41no—
142#4099D414yescomplemented
143C2×C22⋊Dic5—21no—
144C2×C22⋊Dic5—22no—
145C2×C22⋊Dic5—21no—
146C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
150#4086—22no—
151#4085—22no—
152#4085—22no—
153#4083—28no—
154#4083—22no—
155#4083—21no—
156#4083—21no—
157#4083—22no—
158#4083—22no—
159#4083—21no—
160#4083—22no—
161#4083—22no—
162#4083—41no—
163#4083—48no—
164#4081—21no—
165#4075—21no—
166C4×C22⋊D5—22no—
167C2×#685—21no—
168C2×#685—21no—
169C2×#685—21no—
170C2×#685—22no—
171C2×#685—22no—
172C2×#685—22no—
173C2×#685—21no—
174C2×#685—21no—
175C2×#685—22no—
176C2×#685D412yescomplemented
177C2×#685D412yescomplemented
178#4042—22no—
179#4041—22no—
180#4040—22no—
181#4039—22no—
182#4031—22no—
183#4030—22no—
184#4030—22no—
185#4030—22no—
186#4028—28no—
187#4028—22no—
188#4028—22no—
189#4028—21no—
190#4028—22no—
191#4028—21no—
192#4028—22no—
193#4028—22no—
194#4028—41no—
195#4028—48no—
196#4028D414yescomplemented
197#4027—22no—
198#4027—22no—
199D5×C22⋊C4—28no—
200D5×C22⋊C4—22no—
201D5×C22⋊C4—21no—
202D5×C22⋊C4—22no—
203D5×C22⋊C4—22no—
204#4023—21no—
205C5×#99—22no—
206C5×#99—41no—
207#3966—22no—
208#3966—41no—
209#3938—22no—
210#3938—22no—
211#3938—22no—
212#3938—22no—
213#3484—51no—
214C22×#120—51no—
215C2×B(4,𝔽2)—51no—
216C2×B(4,𝔽2)—51no—
217#2846—51no—
218#2846—51no—
219#2021—51no—
220#2021—51no—
221#2021—51no—
222#2021D511yescharacteristic, complemented
223#1898—51no—
224#1898—51no—
225#1889—51no—
226#1889—51no—
227#1781—51no—
228C24×C5—21no—
229C24×C5—21no—
230C24×C5—21no—
231C24×C5—21no—
232C24×C5—21no—
233C24×C5—21no—
234C24×C5—44no—
235C24×C5C2×D411yescharacteristic
236C24×C5C2×D412yescomplemented
237C24×C5C2×D411yescharacteristic, complemented
238C24×C5C2411yescharacteristic
239C23×D5—24no—
240C23×D5—28no—
241C23×D5—21no—
242C23×D5—21no—
243C23×D5—21no—
244C23×D5—21no—
245C23×D5—21no—
246C23×D5—21no—
247C23×D5—21no—
248C23×D5—24no—
249C23×D5—28no—
250C23×D5—28no—
251C23×D5—21no—
252C23×D5—21no—
253C23×D5—21no—
254C23×D5—21no—
255C23×D5—22no—
256C23×D5—22no—
257C23×D5—44no—
258C23×D5—44no—
259C23×D5—44no—
260C23×D5—44no—
261C23×D5—41no—
262C23×D5—44no—
263C23×D5—44no—
264C23×D5—42no—
265C23×D5—44no—
266C23×D5—44no—
267C23×D5—44no—
268C23×D5—44no—
269C23×D5—416no—
270C23×D5—416no—
271C23×D5—42no—
272C23×D5—44no—
273C23×D5—44no—
274C23×D5—44no—
275C23×D5—44no—
276C23×D5—44no—
277C23×D5—44no—
278C23×D5—416no—
279C23×D5—416no—
280C23×D5—42no—
281C23×D5—42no—
282C23×D5C2×D411yescharacteristic
283C23×D5C2×D412yes—
284C23×D5C2×D412yes—
285C23×D5C2×D411yescharacteristic
286C23×D5C2×D411yescharacteristic
287C23×D5C2×D411yescharacteristic, complemented
288C23×D5C2×D412yescomplemented
289C2×C5×D4—24no—
290C2×C5×D4—21no—
291C2×C5×D4—21no—
292C2×C5×D4—21no—
293C2×C5×D4—21no—
294C2×C5×D4—21no—
295C2×C5×D4—21no—
296C2×C5×D4—21no—
297C2×C5×D4—21no—
298C2×C5×D4—21no—
299C2×C5×D4—21no—
300C2×C5×D4—21no—
301C2×C5×D4—21no—
302C2×C5×D4—22no—
303C2×C5×D4—44no—
304C2×C5×D4—42no—
305C2×C5×D4—44no—
306C22×C4×C5—21no—
307C22×C4×C5—21no—
308C22×C4×C5—21no—
309C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic, complemented
311C22×C4×C5C2×D412yescomplemented
312C2×C22⋊D5—21no—
313C2×C22⋊D5—21no—
314C2×C22⋊D5—21no—
315C2×C22⋊D5—21no—
316C2×C22⋊D5—24no—
317C2×C22⋊D5—21no—
318C2×C22⋊D5—21no—
319C2×C22⋊D5—21no—
320C2×C22⋊D5—21no—
321C2×C22⋊D5—21no—
322C2×C22⋊D5—21no—
323C2×C22⋊D5—21no—
324C2×C22⋊D5—21no—
325C2×C22⋊D5—22no—
326C2×C22⋊D5—22no—
327C2×C22⋊D5—24no—
328C2×C22⋊D5—22no—
329C2×C22⋊D5—22no—
330C2×C22⋊D5—22no—
331C2×C22⋊D5—41no—
332C2×C22⋊D5—42no—
333C2×C22⋊D5—42no—
334C2×C22⋊D5—44no—
335C2×C22⋊D5—44no—
336C2×C22⋊D5—44no—
337C2×C22⋊D5—42no—
338C2×C22⋊D5—42no—
339C2×C22⋊D5—44no—
340C2×C22⋊D5—44no—
341C2×C22⋊D5C2×D412yes—
342C2×C22⋊D5C2×D412yes—
343C22×Dic5—21no—
344C22×Dic5—21no—
345C22×Dic5—21no—
346C22×Dic5—21no—
347C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
348C22×Dic5C2×D411yescharacteristic, complemented
349C22×Dic5C2×D412yescomplemented
350#711—42no—
351#711—42no—
352#711—42no—
353#711—42no—
354D4×D5—44no—
355D4×D5—44no—
356D4×D5—44no—
357D4×D5—44no—
358D4×D5—42no—
359D4×D5—42no—
360D4×D5—432no—
361D4×D5—42no—
362D4×D5—42no—
363D4×D5—84no—
364#709—42no—
365#709—42no—
366C2×D20—21no—
367C2×D20—22no—
368C2×D20—22no—
369C2×D20—24no—
370C2×D20—22no—
371C2×D20—22no—
372C2×D20—41no—
373C2×D20—44no—
374C2×D20—44no—
375C2×D20—42no—
376C2×D20—44no—
377C2×C4×D5—24no—
378C2×C4×D5—21no—
379C2×C4×D5—21no—
380C2×C4×D5—22no—
381C2×C4×D5—22no—
382C2×C4×D5—22no—
383C2×C4×D5—41no—
384C2×C4×D5—44no—
385C2×Dic10—21no—
386C5×C4⋊C4—22no—
387C5×C22⋊C4—24no—
388C5×C22⋊C4—22no—
389C5×C22⋊C4—22no—
390C5×C22⋊C4—21no—
391C5×C22⋊C4—21no—
392C5×C22⋊C4—21no—
393C5×C22⋊C4—21no—
394C5×C22⋊C4—21no—
395C5×C22⋊C4—21no—
396C5×C22⋊C4—21no—
397C5×C22⋊C4—42no—
398C5×C22⋊C4—44no—
399C5×C22⋊C4C2×D412yescomplemented
400C22⋊Dic5—22no—
401C22⋊Dic5—21no—
402C22⋊Dic5—21no—
403C22⋊Dic5—21no—
404C22⋊Dic5—24no—
405C22⋊Dic5—21no—
406C22⋊Dic5—21no—
407C22⋊Dic5—21no—
408C22⋊Dic5—21no—
409C22⋊Dic5—42no—
410C22⋊Dic5—44no—
411C22⋊Dic5C2×D412yescomplemented
412#685—24no—
413#685—24no—
414#685—22no—
415#685—22no—
416#685—22no—
417#685—22no—
418#685—22no—
419#685—22no—
420#685—24no—
421#685—42no—
422#685—42no—
423#685—44no—
424#685—44no—
425#685—44no—
426#685—44no—
427#683—22no—
428#683—22no—
429C4×Dic5—22no—
430C26—51no—
431C2×H(5,𝔽2)—51no—
432C23×D4—51no—
433C23×D4—101no—
434#546—102no—
435#546—102no—
436D42—102no—
437D42—102no—
438#535—101no—
439#534—51no—
440#534—101no—
441#534C2×D511yescharacteristic, complemented
442#525—101no—
443C2×#120—51no—
444C2×#120—51no—
445C2×#120—51no—
446C2×#120—51no—
447C2×#120—51no—
448C2×#120—51no—
449C2×#120—51no—
450C2×#120—51no—
451C2×#120—101no—
452C2×#120—102no—
453C2×#120—104no—
454C2×#120—104no—
455C2×#120—101no—
456C2×#120—101no—
457C2×#120—102no—
458C2×#120C2×D511yescharacteristic, complemented
459C2×#120C2×D511yescharacteristic, complemented
460#518—51no—
461C22×C22⋊C4—51no—
462C22×C22⋊C4—101no—
463B(4,𝔽2)—104no—
464B(4,𝔽2)—104no—
465C2×#99—51no—
466C2×#99—51no—
467C2×#99—51no—
468C2×#99—51no—
469C2×#99—51no—
470C2×#99—51no—
471C2×#99C2×D511yescharacteristic, complemented
472C2×#99C2×D511yescharacteristic, complemented
473#379—51no—
474#379—51no—
475#379—51no—
476#379—51no—
477#379—51no—
478#379—102no—
479#379—102no—
480#379C2×D511yescharacteristic, complemented
481#342—51no—
482#342—51no—
483#342—51no—
484#342C2×D511yescharacteristic, complemented
485C23×C5—24no—
486C23×C5—24no—
487C23×C5—24no—
488C23×C5—22no—
489C23×C5—22no—
490C23×C5—22no—
491C23×C5—21no—
492C23×C5—21no—
493C23×C5—21no—
494C23×C5—21no—
495C23×C5—21no—
496C23×C5—21no—
497C23×C5—44no—
498C23×C5—42no—
499C23×C5—42no—
500C23×C5—42no—
501C23×C5—42no—
502C23×C5—44no—
503C23×C5—44no—
504C23×C5—44no—
505C23×C5—42no—
506C23×C5—42no—
507C23×C5—41no—
508C23×C5—41no—
509C23×C5—41no—
510C23×C5—41no—
511C23×C5C22×D411yescharacteristic
512C23×C5C22×D411yescharacteristic
513C23×C5C22×D411yescharacteristic
514C23×C5C22×D411yescharacteristic
515C23×C5C22×D411yescharacteristic
516C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
517C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
518C22×D5—21no—
519C22×D5—21no—
520C22×D5—24no—
521C22×D5—24no—
522C22×D5—24no—
523C22×D5—24no—
524C22×D5—216no—
525C22×D5—21no—
526C22×D5—22no—
527C22×D5—21no—
528C22×D5—21no—
529C22×D5—22no—
530C22×D5—22no—
531C22×D5—22no—
532C22×D5—22no—
533C22×D5—22no—
534C22×D5—22no—
535C22×D5—21no—
536C22×D5—24no—
537C22×D5—24no—
538C22×D5—21no—
539C22×D5—21no—
540C22×D5—21no—
541C22×D5—44no—
542C22×D5—42no—
543C22×D5—42no—
544C22×D5—42no—
545C22×D5—44no—
546C22×D5—44no—
547C22×D5—44no—
548C22×D5—48no—
549C22×D5—44no—
550C22×D5—44no—
551C22×D5—416no—
552C22×D5—48no—
553C22×D5—48no—
554C22×D5—44no—
555C22×D5—48no—
556C22×D5—416no—
557C22×D5—44no—
558C22×D5—416no—
559C22×D5—44no—
560C22×D5—48no—
561C22×D5—48no—
562C22×D5—48no—
563C22×D5—48no—
564C22×D5—42no—
565C22×D5—416no—
566C22×D5—416no—
567C22×D5—42no—
568C22×D5—42no—
569C22×D5—42no—
570C22×D5—48no—
571C22×D5—416no—
572C22×D5—416no—
573C22×D5—416no—
574C22×D5—416no—
575C22×D5—416no—
576C22×D5—41no—
577C22×D5—41no—
578C22×D5—41no—
579C22×D5—41no—
580C22×D5—48no—
581C22×D5—42no—
582C22×D5—44no—
583C22×D5—42no—
584C22×D5—82no—
585C22×D5—84no—
586C22×D5—82no—
587C22×D5#12012yes—
588C22×D5#12012yes—
589C22×D5#12012yescomplemented
590C5×D4—48no—
591C5×D4—41no—
592C5×D4—41no—
593C5×D4—41no—
594C5×D4—41no—
595C5×D4—41no—
596C5×D4—41no—
597C5×D4—41no—
598C5×D4—41no—
599C5×D4—82no—
600C5×D4—84no—
601C2×C4×C5—22no—
602C2×C4×C5—21no—
603C2×C4×C5—21no—
604C2×C4×C5—22no—
605C2×C4×C5—21no—
606C2×C4×C5—21no—
607C2×C4×C5—21no—
608C2×C4×C5—21no—
609C2×C4×C5—42no—
610C2×C4×C5—42no—
611C2×C4×C5—42no—
612C2×C4×C5—42no—
613C2×C4×C5—41no—
614C2×C4×C5—41no—
615C22⋊D5—22no—
616C22⋊D5—22no—
617C22⋊D5—22no—
618C22⋊D5—22no—
619C22⋊D5—44no—
620C22⋊D5—42no—
621C22⋊D5—48no—
622C22⋊D5—42no—
623C22⋊D5—48no—
624C22⋊D5—41no—
625C22⋊D5—41no—
626C22⋊D5—41no—
627C22⋊D5—41no—
628C22⋊D5—44no—
629C22⋊D5—82no—
630C22⋊D5—82no—
631C22⋊D5—84no—
632C22⋊D5—84no—
633C2×Dic5—21no—
634C2×Dic5—21no—
635C2×Dic5—22no—
636C2×Dic5—21no—
637C2×Dic5—22no—
638C2×Dic5—21no—
639C2×Dic5—21no—
640C2×Dic5—42no—
641C2×Dic5—42no—
642C2×Dic5—42no—
643C2×Dic5—42no—
644C2×Dic5—42no—
645C2×Dic5—41no—
646C2×Dic5—41no—
647C2×Dic5#12012yescomplemented
648D20—44no—
649D20—48no—
650D20—42no—
651D20—44no—
652D20—82no—
653D20—84no—
654C4×D5—44no—
655C4×D5—42no—
656C4×D5—48no—
657C4×D5—42no—
658C4×D5—82no—
659Dic10—42no—
660C25—51no—
661C25—51no—
662C25—51no—
663C25—101no—
664C25—101no—
665C25—102no—
666C25—102no—
667C25—102no—
668C25—102no—
669C25—201no—
670C25—201no—
671C25—208no—
672C25C22×D511yescharacteristic
673H(5,𝔽2)—102no—
674H(5,𝔽2)—102no—
675H(5,𝔽2)—201no—
676H(5,𝔽2)—201no—
677C2×#41—101no—
678C2×#41—101no—
679C2×#41—101no—
680C22×D4—21no—
681C22×D4—21no—
682C22×D4—51no—
683C22×D4—51no—
684C22×D4—51no—
685C22×D4—52no—
686C22×D4—51no—
687C22×D4—52no—
688C22×D4—101no—
689C22×D4—101no—
690C22×D4—102no—
691C22×D4—102no—
692C22×D4—101no—
693C22×D4—101no—
694C22×D4—102no—
695C22×D4—102no—
696C22×D4—108no—
697C22×D4—102no—
698C22×D4—101no—
699C22×D4—101no—
700C22×D4—101no—
701C22×D4—101no—
702C22×D4—101no—
703C22×D4—201no—
704C22×D4—201no—
705C22×D4—208no—
706C22×D4C22×D511yescharacteristic
707C22×D4C22×D511yescharacteristic
708C23×C4—51no—
709C23×C4—101no—
710#127—102no—
711#124—102no—
712#123—21no—
713#123—21no—
714#123—102no—
715#123—101no—
716#123—101no—
717C22⋊Q8—102no—
718#121—22no—
719#121—102no—
720#121—102no—
721#121—102no—
722#121—102no—
723#121—102no—
724#121—102no—
725#120—21no—
726#120—22no—
727#120—21no—
728#120—22no—
729#120—22no—
730#120—41no—
731#120—54no—
732#120—54no—
733#120—102no—
734#120—101no—
735#120—101no—
736#120—102no—
737#120—108no—
738#120—102no—
739#120—102no—
740#120—102no—
741#120—102no—
742#120—102no—
743#120—101no—
744#120—101no—
745#120—102no—
746#120—101no—
747#120—108no—
748#120—102no—
749#120—102no—
750#120—101no—
751#120—102no—
752#120—102no—
753#120—201no—
754#120—208no—
755#120—201no—
756#120—201no—
757#120—208no—
758C4×D4—102no—
759C4×D4—102no—
760C4×D4—102no—
761C4×D4—102no—
762#117—101no—
763C2×C22⋊C4—21no—
764C2×C22⋊C4—22no—
765C2×C22⋊C4—21no—
766C2×C22⋊C4—51no—
767C2×C22⋊C4—51no—
768C2×C22⋊C4—52no—
769C2×C22⋊C4—52no—
770C2×C22⋊C4—51no—
771C2×C22⋊C4—51no—
772C2×C22⋊C4—102no—
773C2×C22⋊C4—101no—
774C2×C22⋊C4—108no—
775C2×C22⋊C4—102no—
776C2×C22⋊C4—101no—
777C2×C22⋊C4—101no—
778C2×C22⋊C4—101no—
779C2×C22⋊C4—101no—
780C2×C22⋊C4—102no—
781C2×C22⋊C4—101no—
782C2×C22⋊C4—102no—
783C2×C22⋊C4—102no—
784C2×C22⋊C4—102no—
785C2×C22⋊C4—101no—
786C2×C22⋊C4—102no—
787C2×C22⋊C4—101no—
788C2×C22⋊C4—102no—
789C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
790C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
791C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
792C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
793#99—22no—
794#99—41no—
795#99—102no—
796#99—102no—
797#99—102no—
798#99—102no—
799#99—102no—
800#99—201no—
801C22×C5—22no—
802C22×C5—22no—
803C22×C5—22no—
804C22×C5—24no—
805C22×C5—24no—
806C22×C5—24no—
807C22×C5—41no—
808C22×C5—41no—
809C22×C5—41no—
810C22×C5—41no—
811C22×C5—42no—
812C22×C5—44no—
813C22×C5—42no—
814C22×C5—44no—
815C22×C5—42no—
816C22×C5—44no—
817C22×C5—42no—
818C22×C5—42no—
819C22×C5—44no—
820C22×C5—41no—
821C22×C5—41no—
822C22×C5—42no—
823C22×C5—42no—
824C22×C5—81no—
825C22×C5—81no—
826C22×C5—81no—
827C22×C5C2×#12011yescharacteristic
828C22×C5C2×#12011yescharacteristic
829C22×C5#53411yescharacteristic
830C22×C5D4211yescharacteristic
831C22×C5D4211yescharacteristic
832C22×C5D4211yescharacteristic
833C22×C5D4211yescharacteristic
834C2×D5—24no—
835C2×D5—24no—
836C2×D5—22no—
837C2×D5—22no—
838C2×D5—24no—
839C2×D5—24no—
840C2×D5—24no—
841C2×D5—22no—
842C2×D5—22no—
843C2×D5—22no—
844C2×D5—22no—
845C2×D5—44no—
846C2×D5—44no—
847C2×D5—44no—
848C2×D5—44no—
849C2×D5—432no—
850C2×D5—42no—
851C2×D5—42no—
852C2×D5—42no—
853C2×D5—44no—
854C2×D5—42no—
855C2×D5—44no—
856C2×D5—44no—
857C2×D5—42no—
858C2×D5—432no—
859C2×D5—42no—
860C2×D5—42no—
861C2×D5—44no—
862C2×D5—42no—
863C2×D5—41no—
864C2×D5—42no—
865C2×D5—88no—
866C2×D5—81no—
867C2×D5—81no—
868C2×D5—81no—
869C2×D5—162no—
870C2×D5B(4,𝔽2)14yescomplemented
871C4×C5—42no—
872C4×C5—41no—
873C4×C5—41no—
874C4×C5—42no—
875C4×C5—81no—
876C4×C5—81no—
877Dic5—22no—
878Dic5—42no—
879Dic5—41no—
880Dic5—42no—
881Dic5—81no—
882Dic5—81no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—44no—
890C24—51no—
891C24—52no—
892C24—52no—
893C24—51no—
894C24—51no—
895C24—52no—
896C24—51no—
897C24—102no—
898C24—102no—
899C24—104no—
900C24—108no—
901C24—104no—
902C24—108no—
903C24—108no—
904C24—101no—
905C24—101no—
906C24—101no—
907C24—101no—
908C24—101no—
909C24—101no—
910C24—101no—
911C24—101no—
912C24—101no—
913C24—101no—
914C24—101no—
915C24—201no—
916C24—204no—
917C24—204no—
918C24—204no—
919C24—204no—
920C24—204no—
921C24—202no—
922C24—202no—
923C24—204no—
924C24—204no—
925C24—204no—
926C24—204no—
927C24—2016no—
928C24—204no—
929C24—204no—
930C24—204no—
931C24—204no—
932C24—204no—
933C24—204no—
934C24—2016no—
935C24—202no—
936C24—202no—
937C24—204no—
938C24—2016no—
939C24—2016no—
940C24D4×D511yescharacteristic
941C24D4×D512yescomplemented
942C24D4×D511yescharacteristic, complemented
943C24C23×D511yescharacteristic
944#41—202no—
945#41—202no—
946#41—202no—
947#41—202no—
948#41—202no—
949#41—202no—
950C2×Q8—101no—
951C2×D4—24no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—21no—
956C2×D4—21no—
957C2×D4—21no—
958C2×D4—21no—
959C2×D4—21no—
960C2×D4—21no—
961C2×D4—21no—
962C2×D4—21no—
963C2×D4—21no—
964C2×D4—22no—
965C2×D4—44no—
966C2×D4—42no—
967C2×D4—44no—
968C2×D4—52no—
969C2×D4—52no—
970C2×D4—102no—
971C2×D4—104no—
972C2×D4—102no—
973C2×D4—102no—
974C2×D4—101no—
975C2×D4—102no—
976C2×D4—102no—
977C2×D4—101no—
978C2×D4—101no—
979C2×D4—101no—
980C2×D4—101no—
981C2×D4—102no—
982C2×D4—104no—
983C2×D4—102no—
984C2×D4—104no—
985C2×D4—101no—
986C2×D4—101no—
987C2×D4—101no—
988C2×D4—101no—
989C2×D4—101no—
990C2×D4—101no—
991C2×D4—101no—
992C2×D4—101no—
993C2×D4—102no—
994C2×D4—102no—
995C2×D4—201no—
996C2×D4—204no—
997C2×D4—204no—
998C2×D4—202no—
999C2×D4—204no—
1000C2×D4—201no—
1001C2×D4—204no—
1002C2×D4—204no—
1003C2×D4—204no—
1004C2×D4—204no—
1005C2×D4—202no—
1006C2×D4—202no—
1007C2×D4—202no—
1008C2×D4—2032no—
1009C2×D4—202no—
1010C2×D4—202no—
1011C2×D4—202no—
1012C2×D4—204no—
1013C2×D4—204no—
1014C2×D4—204no—
1015C2×D4—202no—
1016C2×D4—202no—
1017C2×D4—204no—
1018C2×D4—204no—
1019C2×D4—404no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—51no—
1024C22×C4—51no—
1025C22×C4—52no—
1026C22×C4—102no—
1027C22×C4—102no—
1028C22×C4—104no—
1029C22×C4—101no—
1030C22×C4—101no—
1031C22×C4—102no—
1032C22×C4—101no—
1033C22×C4—101no—
1034C22×C4—101no—
1035C22×C4—101no—
1036C22×C4—201no—
1037C22×C4—204no—
1038C22×C4D4×D511yescharacteristic
1039C22×C4D4×D511yescharacteristic, complemented
1040C22×C4D4×D512yescomplemented
1041C4⋊C4—22no—
1042C4⋊C4—102no—
1043C4⋊C4—102no—
1044C22⋊C4—24no—
1045C22⋊C4—22no—
1046C22⋊C4—22no—
1047C22⋊C4—21no—
1048C22⋊C4—21no—
1049C22⋊C4—21no—
1050C22⋊C4—21no—
1051C22⋊C4—21no—
1052C22⋊C4—21no—
1053C22⋊C4—21no—
1054C22⋊C4—42no—
1055C22⋊C4—44no—
1056C22⋊C4—52no—
1057C22⋊C4—104no—
1058C22⋊C4—102no—
1059C22⋊C4—102no—
1060C22⋊C4—102no—
1061C22⋊C4—102no—
1062C22⋊C4—104no—
1063C22⋊C4—104no—
1064C22⋊C4—102no—
1065C22⋊C4—102no—
1066C22⋊C4—104no—
1067C22⋊C4—102no—
1068C22⋊C4—101no—
1069C22⋊C4—101no—
1070C22⋊C4—101no—
1071C22⋊C4—101no—
1072C22⋊C4—101no—
1073C22⋊C4—101no—
1074C22⋊C4—101no—
1075C22⋊C4—202no—
1076C22⋊C4—202no—
1077C22⋊C4—204no—
1078C22⋊C4—204no—
1079C22⋊C4—204no—
1080C22⋊C4—204no—
1081C22⋊C4—202no—
1082C22⋊C4—204no—
1083C22⋊C4D4×D512yescomplemented
1084C42—102no—
1085C2×C5—21no—
1086C2×C5—21no—
1087C2×C5—21no—
1088C2×C5—21no—
1089C2×C5—21no—
1090C2×C5—21no—
1091C2×C5—44no—
1092C2×C5—81no—
1093C2×C5—81no—
1094C2×C5#240311yescharacteristic
1095C2×C5C2×B(4,𝔽2)12yes—
1096D5—24no—
1097D5—44no—
1098D5—42no—
1099D5—42no—
1100D5—81no—
1101C23—24no—
1102C23—24no—
1103C23—24no—
1104C23—22no—
1105C23—22no—
1106C23—22no—
1107C23—21no—
1108C23—21no—
1109C23—21no—
1110C23—21no—
1111C23—21no—
1112C23—21no—
1113C23—44no—
1114C23—42no—
1115C23—42no—
1116C23—42no—
1117C23—42no—
1118C23—44no—
1119C23—44no—
1120C23—44no—
1121C23—42no—
1122C23—42no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—52no—
1128C23—52no—
1129C23—52no—
1130C23—104no—
1131C23—104no—
1132C23—104no—
1133C23—104no—
1134C23—104no—
1135C23—104no—
1136C23—1016no—
1137C23—101no—
1138C23—101no—
1139C23—102no—
1140C23—102no—
1141C23—102no—
1142C23—101no—
1143C23—101no—
1144C23—102no—
1145C23—101no—
1146C23—102no—
1147C23—102no—
1148C23—102no—
1149C23—101no—
1150C23—101no—
1151C23—101no—
1152C23—101no—
1153C23—202no—
1154C23—202no—
1155C23—202no—
1156C23—202no—
1157C23—202no—
1158C23—202no—
1159C23—208no—
1160C23—2016no—
1161C23—2016no—
1162C23—202no—
1163C23—202no—
1164C23—208no—
1165C23—204no—
1166C23—204no—
1167C23—204no—
1168C23—204no—
1169C23—204no—
1170C23—204no—
1171C23—204no—
1172C23—204no—
1173C23—204no—
1174C23—204no—
1175C23—208no—
1176C23—2016no—
1177C23—208no—
1178C23—2016no—
1179C23—2016no—
1180C23—208no—
1181C23—208no—
1182C23—208no—
1183C23—208no—
1184C23—208no—
1185C23—208no—
1186C23—202no—
1187C23—2016no—
1188C23—2016no—
1189C23—2016no—
1190C23—2016no—
1191C23—2016no—
1192C23—201no—
1193C23—201no—
1194C23—201no—
1195C23—201no—
1196C23—402no—
1197C23—402no—
1198C23—404no—
1199C23C2×D4×D511yescharacteristic
1200C23C2×D4×D511yescharacteristic
1201C23C2×D4×D511yescharacteristic
1202C23C2×D4×D511yescharacteristic
1203C23C2×D4×D511yescharacteristic
1204C23#414411yescharacteristic
1205C23#414911yescharacteristic
1206Q8—202no—
1207D4—48no—
1208D4—41no—
1209D4—41no—
1210D4—41no—
1211D4—41no—
1212D4—41no—
1213D4—41no—
1214D4—41no—
1215D4—41no—
1216D4—82no—
1217D4—84no—
1218D4—102no—
1219D4—102no—
1220D4—102no—
1221D4—102no—
1222D4—204no—
1223D4—204no—
1224D4—208no—
1225D4—202no—
1226D4—204no—
1227D4—202no—
1228D4—208no—
1229D4—204no—
1230D4—208no—
1231D4—202no—
1232D4—201no—
1233D4—201no—
1234D4—201no—
1235D4—201no—
1236D4—402no—
1237D4—404no—
1238D4—402no—
1239D4—402no—
1240D4—404no—
1241D4—404no—
1242C2×C4—21no—
1243C2×C4—22no—
1244C2×C4—22no—
1245C2×C4—21no—
1246C2×C4—21no—
1247C2×C4—21no—
1248C2×C4—21no—
1249C2×C4—21no—
1250C2×C4—42no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—42no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—52no—
1257C2×C4—101no—
1258C2×C4—101no—
1259C2×C4—101no—
1260C2×C4—102no—
1261C2×C4—102no—
1262C2×C4—101no—
1263C2×C4—101no—
1264C2×C4—204no—
1265C2×C4—202no—
1266C2×C4—208no—
1267C2×C4—202no—
1268C2×C4—202no—
1269C2×C4—202no—
1270C2×C4—202no—
1271C2×C4—202no—
1272C2×C4—202no—
1273C2×C4—201no—
1274C2×C4—201no—
1275C2×C4—402no—
1276C5#2390011yescharacteristic, complemented, Sylow
1277C22—22no—
1278C22—22no—
1279C22—22no—
1280C22—24no—
1281C22—24no—
1282C22—24no—
1283C22—41no—
1284C22—41no—
1285C22—41no—
1286C22—41no—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—44no—
1290C22—42no—
1291C22—44no—
1292C22—44no—
1293C22—42no—
1294C22—44no—
1295C22—42no—
1296C22—42no—
1297C22—42no—
1298C22—41no—
1299C22—41no—
1300C22—54no—
1301C22—81no—
1302C22—81no—
1303C22—81no—
1304C22—104no—
1305C22—104no—
1306C22—104no—
1307C22—104no—
1308C22—104no—
1309C22—102no—
1310C22—102no—
1311C22—102no—
1312C22—102no—
1313C22—102no—
1314C22—102no—
1315C22—204no—
1316C22—204no—
1317C22—204no—
1318C22—204no—
1319C22—202no—
1320C22—202no—
1321C22—202no—
1322C22—204no—
1323C22—202no—
1324C22—204no—
1325C22—202no—
1326C22—204no—
1327C22—202no—
1328C22—2032no—
1329C22—2032no—
1330C22—202no—
1331C22—204no—
1332C22—202no—
1333C22—202no—
1334C22—201no—
1335C22—401no—
1336C22—401no—
1337C22—401no—
1338C22—408no—
1339C22—802no—
1340C22D5×#12011yescharacteristic
1341C22D5×#12011yescharacteristic
1342C22#6592411yescharacteristic
1343C22#6593911yescharacteristic
1344C22#6594311yescharacteristic
1345C22#6594311yescharacteristic
1346C22#6605111yescharacteristic
1347C4—42no—
1348C4—42no—
1349C4—41no—
1350C4—41no—
1351C4—81no—
1352C4—81no—
1353C4—102no—
1354C4—202no—
1355C4—202no—
1356C4—201no—
1357C4—401no—
1358C4—401no—
1359C2—21no—
1360C2—21no—
1361C2—21no—
1362C2—21no—
1363C2—21no—
1364C2—21no—
1365C2—44no—
1366C2—81no—
1367C2—81no—
1368C2—104no—
1369C2—204no—
1370C2—202no—
1371C2—202no—
1372C2—401no—
1373C2#1060848411yescharacteristic
1374C2D5×B(4,𝔽2)12yes—
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
FittingC5×#2021C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#2021D5
hypocenterC5#23900
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618209C2semidirect
2. C2×D5×#120C2semidirect
3. #10614343C2semidirect
4. C2×#65321C2semidirect
5. C2×#65030C2semidirect
6. #10605592C2semidirect
7. C5×#2021C2semidirect
8. #10602644C2semidirect
9. #10602464C2semidirect
10. #10600830C2semidirect
11. #10600829C2semidirect
12. #10600828C2semidirect
13. #10600292C2semidirect
14. #10599763C2semidirect
15. #10599755C2semidirect
16. C25×D5C22semidirect
17. C2×#4144C22semidirect
20. C5×#534C22semidirect
21. C2×C5×#120C22semidirect
22. C2×C5×#120C22semidirect
24. C2×#4099C22semidirect
25. #66138C22semidirect
29. C2×#4083C22semidirect
30. C2×#4083C22semidirect
45. C2×#4028C22semidirect
46. #65820C22semidirect
48. C2×D5×C22⋊C4C22semidirect
49. C2×C5×#99C22semidirect
50. C2×C5×#99C22semidirect
51. C5×#379C22semidirect
52. #65536C22semidirect
53. C2×#3966C22semidirect
54. C2×#3966C22semidirect
58. #65244C22semidirect
59. #65244C22semidirect
60. #65244C22semidirect
61. #65244C22semidirect
62. C2×#3938C22semidirect
63. C2×#3938C22semidirect
64. C2×#3938C22semidirect
65. C2×#3938C22semidirect
67. C5×#342C22semidirect
68. #64747C22semidirect
69. #64747C22semidirect
70. #64746C22semidirect
82. C24×D5D4semidirect
94. C22×C22⋊D5D4semidirect
95. C22×C22⋊D5D4semidirect
118. C22×D20D4semidirect
119. C22×D20D4semidirect
121. C22×C4×D5D4semidirect
142. #4099D4semidirect
176. C2×#685D4semidirect
177. C2×#685D4semidirect
196. #4028D4semidirect
222. #2021D5semidirect
236. C24×C5C2×D4semidirect
237. C24×C5C2×D4semidirect
287. C23×D5C2×D4semidirect
288. C23×D5C2×D4semidirect
310. C22×C4×C5C2×D4semidirect
311. C22×C4×C5C2×D4semidirect
348. C22×Dic5C2×D4semidirect
349. C22×Dic5C2×D4semidirect
399. C5×C22⋊C4C2×D4semidirect
411. C22⋊Dic5C2×D4semidirect
441. #534C2×D5semidirect
458. C2×#120C2×D5semidirect
459. C2×#120C2×D5semidirect
471. C2×#99C2×D5semidirect
472. C2×#99C2×D5semidirect
480. #379C2×D5semidirect
484. #342C2×D5semidirect
589. C22×D5#120semidirect
647. C2×Dic5#120semidirect
870. C2×D5B(4,𝔽2)semidirect
941. C24D4×D5semidirect
942. C24D4×D5semidirect
1039. C22×C4D4×D5semidirect
1040. C22×C4D4×D5semidirect
1083. C22⋊C4D4×D5semidirect
1276. C5#23900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182092
C2×D5×#1202
#106143432
C2×#653212
C2×#650302
#106055922
C5×#20212
#106026442
#106024642
#106008302
#106008292
#106008282
#106002922
#105997632
#105997552
#239005