Subgroups — #12130877

Order 1280.

3520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10619140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#65321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10602923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10602464	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10602462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10602336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂⁶×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂³×C₅×D₄	—	2	1	no	—
11	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#4144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×C₅×#120	—	2	1	no	—
14	C₂×C₅×#120	—	2	1	no	—
15	C₂×C₅×#120	—	2	8	no	—
16	C₂×C₅×#120	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₅×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#4099	—	2	1	no	—
21	C₂×#4099	—	2	4	no	—
22	C₂×#4099	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#4099	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#66140	—	2	4	no	—
25	#66139	—	2	1	no	—
26	#66138	—	2	1	no	—
27	#66138	C₂²	1	2	yes	complemented
28	D₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
29	#66132	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#66125	—	2	1	no	—
31	#65536	—	2	4	no	—
32	#65536	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#65536	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#3966	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#3966	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#65321	—	2	8	no	—
37	C₂×#3938	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#64747	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#23900	—	5	1	no	maximal, Sylow
40	C₂⁵×C₅	—	2	1	no	—
41	C₂⁵×C₅	—	2	4	no	—
42	C₂⁵×C₅	—	2	1	no	—
43	C₂⁵×C₅	—	2	4	no	—
44	C₂⁵×C₅	—	4	8	no	—
45	C₂⁵×C₅	—	4	2	no	—
46	C₂⁵×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂⁵×C₅	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
50	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₅×D₄	—	4	2	no	—
55	C₂²×C₅×D₄	—	4	8	no	—
56	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
61	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	1	4	yes	complemented
66	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
67	#4144	—	2	4	no	—
68	#4144	—	4	2	no	—
69	C₂×#711	—	2	2	no	—
70	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
71	C₂×#709	—	2	1	no	—
72	C₅×#120	—	2	8	no	—
73	C₅×#120	—	2	8	no	—
74	C₅×#120	—	2	4	no	—
75	C₅×#120	—	2	4	no	—
76	C₅×#120	—	2	4	no	—
77	C₅×#120	D₄	1	8	yes	complemented
78	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
79	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
83	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	#4099	—	2	4	no	—
85	#4099	—	2	2	no	—
86	#4099	—	2	4	no	—
87	#4099	—	2	2	no	—
88	#4099	—	2	2	no	—
89	#4099	—	2	8	no	—
90	#4099	—	4	4	no	—
91	#4099	—	4	16	no	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₅	D₄	1	4	yes	complemented
98	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
100	#4086	—	2	2	no	—
101	#4085	—	2	4	no	—
102	#4085	—	2	4	no	—
103	#4084	—	2	4	no	—
104	#4083	—	2	2	no	—
105	#4083	—	2	2	no	—
106	#4082	—	2	2	no	—
107	#4081	—	2	2	no	—
108	#4081	—	2	2	no	—
109	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
110	#4076	—	2	2	no	—
111	#4075	—	2	2	no	—
112	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
113	#4072	—	2	1	no	—
114	#4070	—	2	2	no	—
115	#3966	—	2	4	no	—
116	#3966	—	4	2	no	—
117	#3938	—	2	8	no	—
118	#3484	—	5	1	no	—
119	C₂²×#120	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×B(4,𝔽₂)	—	5	2	no	—
121	#2846	—	5	2	no	—
122	#2021	—	5	4	no	—
123	#1898	—	5	2	no	—
124	#1889	—	5	2	no	—
125	#1781	—	5	1	no	—
126	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
127	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
128	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
129	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
130	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
131	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
132	C₂⁴×C₅	—	2	16	no	—
133	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
134	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
135	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
136	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
137	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
138	C₂⁴×C₅	—	4	8	no	—
139	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
140	C₂⁴×C₅	—	4	1	no	—
141	C₂⁴×C₅	—	4	16	no	—
142	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
143	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
144	C₂⁴×C₅	—	4	16	no	—
145	C₂⁴×C₅	—	4	8	no	—
146	C₂⁴×C₅	—	4	32	no	—
147	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
148	C₂⁴×C₅	—	4	8	no	—
149	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
150	C₂⁴×C₅	—	4	32	no	—
151	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
152	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
153	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
159	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
161	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
162	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
163	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
164	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
165	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
169	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
174	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
175	C₂×C₅×D₄	—	4	16	no	—
176	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
177	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
178	C₂×C₅×D₄	—	4	32	no	—
179	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
185	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
186	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
202	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
203	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
204	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
205	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
206	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
207	#711	—	4	8	no	—
208	D₄×D₅	—	4	8	no	—
209	#709	—	4	2	no	—
210	#709	—	4	2	no	—
211	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
214	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
215	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
218	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
219	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
220	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
221	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
222	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
223	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
224	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
225	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
227	C₂²⋊Dic₅	—	4	8	no	—
228	C₂²⋊Dic₅	—	4	16	no	—
229	C₂²⋊Dic₅	—	4	8	no	—
230	#685	—	2	4	no	—
231	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
232	#683	—	2	4	no	—
233	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
234	C₂⁶	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	1	no	—
236	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
237	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
238	#546	—	10	4	no	—
239	D₄²	—	10	4	no	—
240	#535	—	10	1	no	—
241	#534	—	5	2	no	—
242	#534	—	10	1	no	—
243	#525	—	10	1	no	—
244	C₂×#120	—	2	1	no	—
245	C₂×#120	—	2	1	no	—
246	C₂×#120	—	2	8	no	—
247	C₂×#120	—	5	2	no	—
248	C₂×#120	—	5	4	no	—
249	C₂×#120	—	10	1	no	—
250	C₂×#120	—	10	4	no	—
251	C₂×#120	C₂×D₅	1	2	yes	—
252	C₂×#120	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
253	#518	—	5	1	no	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
256	B(4,𝔽₂)	—	10	8	no	—
257	C₂×#99	—	5	2	no	—
258	C₂×#99	—	5	4	no	—
259	C₂×#99	—	5	2	no	—
260	#379	—	5	4	no	—
261	#379	—	5	2	no	—
262	#379	—	10	4	no	—
263	#342	—	5	4	no	—
264	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
265	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
266	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
267	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
268	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
269	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
270	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
271	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
272	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
273	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
274	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
275	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
276	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
277	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
278	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
279	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
280	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
281	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
282	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
283	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
284	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
285	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
286	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
287	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
288	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
289	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
290	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
291	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
292	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
293	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
294	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
295	C₂³×C₅	—	4	64	no	—
296	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
297	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
298	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
299	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
300	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
301	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
302	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
303	C₂³×C₅	—	4	64	no	—
304	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
305	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
306	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
307	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
308	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
309	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
310	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
311	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
312	C₂³×C₅	#120	1	2	yes	—
313	C₂³×C₅	#120	1	2	yes	—
314	C₂³×C₅	#120	1	2	yes	complemented
315	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
319	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
321	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
322	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
323	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
324	C₅×D₄	—	2	8	no	—
325	C₅×D₄	—	4	4	no	—
326	C₅×D₄	—	4	4	no	—
327	C₅×D₄	—	4	16	no	—
328	C₅×D₄	—	4	16	no	—
329	C₅×D₄	—	4	4	no	—
330	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
337	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
338	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
339	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	complemented
340	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
341	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
342	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
343	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
344	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
345	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
346	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
347	C₂²⋊D₅	—	8	16	no	—
348	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
349	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
351	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
352	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
353	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
354	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
355	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
356	D₂₀	—	4	2	no	—
357	C₄×D₅	—	4	4	no	—
358	Dic₁₀	—	4	2	no	—
359	C₂⁵	—	2	1	no	—
360	C₂⁵	—	2	4	no	—
361	C₂⁵	—	2	1	no	—
362	C₂⁵	—	2	4	no	—
363	C₂⁵	—	4	8	no	—
364	C₂⁵	—	4	2	no	—
365	C₂⁵	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
366	C₂⁵	C₂²×D₅	1	2	yes	—
367	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
368	H(5,𝔽₂)	—	10	4	no	—
369	H(5,𝔽₂)	—	20	2	no	—
370	C₂×#41	—	10	2	no	—
371	C₂×#41	—	10	1	no	—
372	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
373	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
379	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
381	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
382	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
383	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
385	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
386	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
387	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
391	#127	—	10	2	no	—
392	#124	—	10	2	no	—
393	#123	—	10	2	no	—
394	#123	—	10	2	no	—
395	#123	—	10	2	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
397	#121	—	10	2	no	—
398	#121	—	10	4	no	—
399	#121	—	10	4	no	—
400	#121	—	10	4	no	—
401	#120	—	2	8	no	—
402	#120	—	2	8	no	—
403	#120	—	2	4	no	—
404	#120	—	2	4	no	—
405	#120	—	2	4	no	—
406	#120	—	10	2	no	—
407	#120	—	10	2	no	—
408	#120	—	10	4	no	—
409	#120	—	10	4	no	—
410	#120	—	10	2	no	—
411	#120	—	10	2	no	—
412	#120	—	10	2	no	—
413	#120	—	10	8	no	—
414	#120	—	20	4	no	—
415	#120	—	20	16	no	—
416	#120	C₂²⋊D₅	1	8	yes	complemented
417	C₄×D₄	—	10	4	no	—
418	C₄×D₄	—	10	4	no	—
419	#117	—	10	1	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
434	#99	—	10	4	no	—
435	#99	—	10	8	no	—
436	#99	—	20	2	no	—
437	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
438	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
439	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
441	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₅	—	2	16	no	—
444	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
445	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
451	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
453	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
454	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
456	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
457	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₅	—	4	32	no	—
459	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
460	C₂²×C₅	—	4	32	no	—
461	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
462	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
463	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
464	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
465	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
466	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
467	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
468	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
469	C₂²×C₅	B(4,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
470	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₅	#534	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₅	D₄²	1	4	yes	—
474	C₂×D₅	—	4	2	no	—
475	C₂×D₅	—	4	4	no	—
476	C₂×D₅	—	8	4	no	—
477	C₂×D₅	—	16	2	no	—
478	C₄×C₅	—	2	2	no	—
479	C₄×C₅	—	4	4	no	—
480	C₄×C₅	—	4	1	no	—
481	Dic₅	—	4	2	no	—
482	Dic₅	—	4	4	no	—
483	Dic₅	—	8	4	no	—
484	C₂⁴	—	2	4	no	—
485	C₂⁴	—	2	8	no	—
486	C₂⁴	—	2	4	no	—
487	C₂⁴	—	2	2	no	—
488	C₂⁴	—	2	2	no	—
489	C₂⁴	—	2	2	no	—
490	C₂⁴	—	2	4	no	—
491	C₂⁴	—	2	16	no	—
492	C₂⁴	—	2	2	no	—
493	C₂⁴	—	2	4	no	—
494	C₂⁴	—	2	2	no	—
495	C₂⁴	—	2	2	no	—
496	C₂⁴	—	4	8	no	—
497	C₂⁴	—	4	4	no	—
498	C₂⁴	—	4	1	no	—
499	C₂⁴	—	4	16	no	—
500	C₂⁴	—	4	4	no	—
501	C₂⁴	—	4	2	no	—
502	C₂⁴	—	4	16	no	—
503	C₂⁴	—	4	8	no	—
504	C₂⁴	—	4	32	no	—
505	C₂⁴	—	4	8	no	—
506	C₂⁴	—	4	2	no	—
507	C₂⁴	—	4	4	no	—
508	C₂⁴	—	4	32	no	—
509	C₂⁴	—	4	2	no	—
510	C₂⁴	—	4	2	no	—
511	C₂⁴	—	5	2	no	—
512	C₂⁴	—	10	1	no	—
513	C₂⁴	D₄×D₅	1	4	yes	—
514	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
515	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
516	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
517	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
518	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
519	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
520	#41	—	20	2	no	—
521	#41	—	20	8	no	—
522	#41	—	20	2	no	—
523	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
524	C₂×D₄	—	2	2	no	—
525	C₂×D₄	—	2	2	no	—
526	C₂×D₄	—	2	8	no	—
527	C₂×D₄	—	2	2	no	—
528	C₂×D₄	—	2	8	no	—
529	C₂×D₄	—	2	2	no	—
530	C₂×D₄	—	2	2	no	—
531	C₂×D₄	—	2	2	no	—
532	C₂×D₄	—	2	2	no	—
533	C₂×D₄	—	2	2	no	—
534	C₂×D₄	—	2	2	no	—
535	C₂×D₄	—	4	1	no	—
536	C₂×D₄	—	4	1	no	—
537	C₂×D₄	—	4	16	no	—
538	C₂×D₄	—	4	8	no	—
539	C₂×D₄	—	4	8	no	—
540	C₂×D₄	—	4	32	no	—
541	C₂×D₄	—	10	1	no	—
542	C₂×D₄	—	10	2	no	—
543	C₂×D₄	—	10	2	no	—
544	C₂×D₄	—	10	4	no	—
545	C₂×D₄	—	10	4	no	—
546	C₂×D₄	—	10	2	no	—
547	C₂×D₄	—	10	4	no	—
548	C₂×D₄	—	10	4	no	—
549	C₂×D₄	—	10	4	no	—
550	C₂×D₄	—	20	8	no	—
551	C₂×D₄	—	20	2	no	—
552	C₂×D₄	—	20	2	no	—
553	C₂×D₄	—	20	8	no	—
554	C₂×D₄	—	20	8	no	—
555	C₂×D₄	—	20	16	no	—
556	C₂×D₄	—	40	4	no	—
557	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
558	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
570	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
572	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
573	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	20	16	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
590	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
591	C₄²	—	10	2	no	—
592	C₂×C₅	—	2	4	no	—
593	C₂×C₅	—	2	1	no	—
594	C₂×C₅	—	2	1	no	—
595	C₂×C₅	—	2	4	no	—
596	C₂×C₅	—	4	2	no	—
597	C₂×C₅	—	4	8	no	—
598	C₂×C₅	—	4	2	no	—
599	C₂×C₅	—	8	1	no	—
600	C₂×C₅	#2403	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₅	C₂×B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
602	D₅	—	8	2	no	—
603	C₂³	—	2	4	no	—
604	C₂³	—	2	1	no	—
605	C₂³	—	2	1	no	—
606	C₂³	—	2	16	no	—
607	C₂³	—	2	16	no	—
608	C₂³	—	2	8	no	—
609	C₂³	—	2	8	no	—
610	C₂³	—	2	1	no	—
611	C₂³	—	2	8	no	—
612	C₂³	—	2	8	no	—
613	C₂³	—	2	1	no	—
614	C₂³	—	2	1	no	—
615	C₂³	—	2	4	no	—
616	C₂³	—	2	1	no	—
617	C₂³	—	2	1	no	—
618	C₂³	—	2	1	no	—
619	C₂³	—	2	1	no	—
620	C₂³	—	4	4	no	—
621	C₂³	—	4	2	no	—
622	C₂³	—	4	8	no	—
623	C₂³	—	4	2	no	—
624	C₂³	—	4	4	no	—
625	C₂³	—	4	8	no	—
626	C₂³	—	4	8	no	—
627	C₂³	—	4	8	no	—
628	C₂³	—	4	16	no	—
629	C₂³	—	4	4	no	—
630	C₂³	—	4	8	no	—
631	C₂³	—	4	8	no	—
632	C₂³	—	4	8	no	—
633	C₂³	—	4	8	no	—
634	C₂³	—	4	16	no	—
635	C₂³	—	4	16	no	—
636	C₂³	—	4	64	no	—
637	C₂³	—	4	16	no	—
638	C₂³	—	4	8	no	—
639	C₂³	—	4	2	no	—
640	C₂³	—	4	2	no	—
641	C₂³	—	4	8	no	—
642	C₂³	—	4	64	no	—
643	C₂³	—	4	16	no	—
644	C₂³	—	4	8	no	—
645	C₂³	—	4	2	no	—
646	C₂³	—	4	4	no	—
647	C₂³	—	4	2	no	—
648	C₂³	—	4	4	no	—
649	C₂³	—	8	2	no	—
650	C₂³	—	8	4	no	—
651	C₂³	—	10	2	no	—
652	C₂³	—	10	4	no	—
653	C₂³	—	20	2	no	—
654	C₂³	—	20	4	no	—
655	C₂³	—	40	2	no	—
656	C₂³	#4083	1	2	yes	—
657	C₂³	#4083	1	2	yes	—
658	C₂³	#4099	1	2	yes	complemented
659	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
660	C₂³	#4144	1	2	yes	—
661	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
662	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
663	Q₈	—	20	2	no	—
664	D₄	—	2	8	no	—
665	D₄	—	4	4	no	—
666	D₄	—	4	4	no	—
667	D₄	—	4	16	no	—
668	D₄	—	4	16	no	—
669	D₄	—	4	4	no	—
670	D₄	—	20	2	no	—
671	D₄	—	20	4	no	—
672	D₄	—	20	8	no	—
673	D₄	—	20	4	no	—
674	D₄	—	20	2	no	—
675	D₄	—	20	2	no	—
676	D₄	—	40	4	no	—
677	D₄	—	40	4	no	—
678	D₄	—	40	16	no	—
679	C₂×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂×C₄	—	4	4	no	—
686	C₂×C₄	—	4	8	no	—
687	C₂×C₄	—	4	4	no	—
688	C₂×C₄	—	10	4	no	—
689	C₂×C₄	—	10	2	no	—
690	C₂×C₄	—	10	4	no	—
691	C₂×C₄	—	20	4	no	—
692	C₂×C₄	—	20	2	no	—
693	C₂×C₄	—	20	4	no	—
694	C₂×C₄	—	20	8	no	—
695	C₂×C₄	—	20	4	no	—
696	C₂×C₄	—	40	2	no	—
697	C₂×C₄	#4099	1	2	yes	complemented
698	C₅	#23900	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
699	C₂²	—	2	4	no	—
700	C₂²	—	2	4	no	—
701	C₂²	—	2	2	no	—
702	C₂²	—	2	4	no	—
703	C₂²	—	2	2	no	—
704	C₂²	—	2	2	no	—
705	C₂²	—	2	8	no	—
706	C₂²	—	2	16	no	—
707	C₂²	—	2	4	no	—
708	C₂²	—	2	2	no	—
709	C₂²	—	2	2	no	—
710	C₂²	—	4	2	no	—
711	C₂²	—	4	2	no	—
712	C₂²	—	4	16	no	—
713	C₂²	—	4	2	no	—
714	C₂²	—	4	2	no	—
715	C₂²	—	4	4	no	—
716	C₂²	—	4	16	no	—
717	C₂²	—	4	8	no	—
718	C₂²	—	4	32	no	—
719	C₂²	—	4	8	no	—
720	C₂²	—	4	2	no	—
721	C₂²	—	4	2	no	—
722	C₂²	—	4	32	no	—
723	C₂²	—	4	2	no	—
724	C₂²	—	4	8	no	—
725	C₂²	—	4	4	no	—
726	C₂²	—	4	2	no	—
727	C₂²	—	4	1	no	—
728	C₂²	—	8	1	no	—
729	C₂²	—	8	8	no	—
730	C₂²	—	8	1	no	—
731	C₂²	—	20	4	no	—
732	C₂²	—	20	2	no	—
733	C₂²	—	40	4	no	—
734	C₂²	—	80	2	no	—
735	C₂²	#65321	1	4	yes	complemented
736	C₂²	C₂×#4083	1	1	yes	characteristic
737	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
738	C₂²	#66138	1	1	yes	characteristic
739	C₂²	C₂×#4099	1	1	yes	characteristic
740	C₄	—	2	2	no	—
741	C₄	—	4	4	no	—
742	C₄	—	4	1	no	—
743	C₄	—	20	4	no	—
744	C₄	—	20	2	no	—
745	C₄	—	40	4	no	—
746	C₂	—	2	1	no	—
747	C₂	—	2	4	no	—
748	C₂	—	2	4	no	—
749	C₂	—	2	1	no	—
750	C₂	—	4	8	no	—
751	C₂	—	4	2	no	—
752	C₂	—	4	2	no	—
753	C₂	—	8	1	no	—
754	C₂	—	40	2	no	—
755	C₂	C₂×#65321	1	2	yes	—
756	C₂	#10615783	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#4083
commutator, cosocle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅
Fitting	C₂²×C₅×#120	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂×#120
hypercenter	C₂²×#120	D₅
hypocenter	C₅	#23900
LCS	G ▷ C₂⁴×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ C₂²×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₅×#120	C₂	semidirect
2. #10619140	C₂	semidirect
3. #10615859	C₂	semidirect
4. C₂×#65321	C₂	semidirect
5. #10602923	C₂	semidirect
6. #10602464	C₂	semidirect
7. #10602462	C₂	semidirect
8. #10602336	C₂	semidirect
9. C₂⁶×C₅	C₂²	semidirect
12. C₂×#4144	C₂²	semidirect
17. C₂×C₅×#120	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
23. C₂×#4099	C₂²	semidirect
27. #66138	C₂²	semidirect
29. #66132	C₂²	semidirect
32. #65536	C₂²	semidirect
33. #65536	C₂²	semidirect
34. C₂×#3966	C₂²	semidirect
35. C₂×#3966	C₂²	semidirect
37. C₂×#3938	C₂²	semidirect
38. #64747	C₂²	semidirect
46. C₂⁵×C₅	D₄	semidirect
56. C₂²×C₅×D₄	D₄	semidirect
57. C₂²×C₅×D₄	D₄	semidirect
61. C₂³×C₄×C₅	D₄	semidirect
65. C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	semidirect
77. C₅×#120	D₄	semidirect
97. C₂×C₂²⋊Dic₅	D₄	semidirect
119. C₂²×#120	D₅	semidirect
158. C₂⁴×C₅	C₂×D₄	semidirect
161. C₂³×D₅	C₂×D₄	semidirect
205. C₂²×Dic₅	C₂×D₄	semidirect
206. C₂²×Dic₅	C₂×D₄	semidirect
218. C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
234. C₂⁶	C₂×D₅	semidirect
252. C₂×#120	C₂×D₅	semidirect
255. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
314. C₂³×C₅	#120	semidirect
339. C₂×C₄×C₅	#120	semidirect
365. C₂⁵	C₂²⋊D₅	semidirect
385. C₂²×D₄	C₂²⋊D₅	semidirect
386. C₂²×D₄	C₂²⋊D₅	semidirect
390. C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	semidirect
416. #120	C₂²⋊D₅	semidirect
469. C₂²×C₅	B(4,𝔽₂)	semidirect
518. C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	semidirect
590. C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	semidirect
658. C₂³	#4099	semidirect
697. C₂×C₄	#4099	semidirect
698. C₅	#23900	semidirect
735. C₂²	#65321	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×#120	2
#10619140	2
#10615859	2
C₂×#65321	2
#10602923	2
#10602464	2
#10602462	2
#10602336	2
#23900	5