Finite Group Databasebeta

← #12130878

Subgroups — #12130878

Order 1280.

3520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619185C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D5×#120C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×B(4,𝔽2)C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65533C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614343C212yesmaximal, complemented
6#10602464C212yesmaximal, complemented
7#10602462C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600830C212yesmaximal, complemented
9#10600829C212yesmaximal, complemented
10#10600828C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600815C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D5C2211yescharacteristic, complemented
13C2×C5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
14C22×D4×D5—21no—
15C22×D4×D5C2211yescharacteristic
16C2×C5×#120C2211yescharacteristic
17C2×C5×#120C2212yescomplemented
18C2×#4099C2211yescharacteristic, complemented
19#66164—21no—
20#66163—24no—
21#66162—21no—
22#66138—21no—
23#66138C2212yescomplemented
24D4×C22⋊D5—24no—
25C2×#4083—21no—
26C2×#4083—21no—
27C2×#4083—24no—
28C2×#4083C2211yescharacteristic
29C2×#4083C2212yes—
30C2×#4083C2212yescomplemented
31#66132C2211yescharacteristic, complemented
32D5×#120—24no—
33D5×#120—24no—
34C2×#4028—21no—
35C2×#4028C2211yescharacteristic, complemented
36C2×D5×C22⋊C4—21no—
37C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
38C5×B(4,𝔽2)—24no—
39C2×C5×#99C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C5×#99C2212yescomplemented
41#65536C2212yescomplemented
42#65533—24no—
43C2×#3966C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3966C2212yescomplemented
45#65244—24no—
46#65244C2212yescomplemented
47#65244C2212yescomplemented
48C2×#3938C2212yescomplemented
49#64747C2212yescomplemented
50#64747C2212yescomplemented
51#23900—51nomaximal, Sylow
52C25×C5C2311yescharacteristic
53C24×D5—21no—
54C24×D5—22no—
55C24×D5—21no—
56C24×D5—24no—
57C24×D5—22no—
58C24×D5—48no—
59C24×D5—42no—
60C24×D5D411yescharacteristic, complemented
61C24×D5C2311yescharacteristic
62C24×D5C2311yescharacteristic
63C5×H(5,𝔽2)—22no—
64C5×H(5,𝔽2)—22no—
65C5×H(5,𝔽2)—42no—
66C2×C5×#41—21no—
67C2×C5×#41—22no—
68C22×C5×D4—21no—
69C22×C5×D4—21no—
70C22×C5×D4—22no—
71C22×C5×D4—22no—
72C22×C5×D4C2311yescharacteristic
73C22×C5×D4C2312yes—
74C22×C22⋊D5—21no—
75C22×C22⋊D5—21no—
76C22×C22⋊D5—22no—
77C22×C22⋊D5—22no—
78C22×C22⋊D5D411yescharacteristic, complemented
79C22×C22⋊D5D414yescomplemented
80C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
81C2×D4×D5—28no—
82C2×D4×D5—24no—
83C2×D4×D5—22no—
84C2×D4×D5—22no—
85C2×D4×D5—42no—
86C2×D4×D5—48no—
87C22×D20—21no—
88C22×D20D411yescharacteristic, complemented
89C22×C4×D5—21no—
90C22×C4×D5D411yescharacteristic, complemented
91C5×#120—22no—
92C5×#120—24no—
93C5×#120—42no—
94C5×#120D414yescomplemented
95C2×C5×C22⋊C4—21no—
96C2×C5×C22⋊C4—22no—
97C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
98C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
99#4099—22no—
100#4099—22no—
101#4099—22no—
102#4099—22no—
103C2×C22⋊Dic5—21no—
104C2×C22⋊Dic5—21no—
105C2×C22⋊Dic5—24no—
106C2×C22⋊Dic5C2312yes—
107C2×C22⋊Dic5C2312yes—
108C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
109#4093—22no—
110#4092—22no—
111#4086—22no—
112#4085—24no—
113#4085—24no—
114#4084—22no—
115#4083—24no—
116#4083—28no—
117#4083—22no—
118#4083—22no—
119#4083—24no—
120#4083—22no—
121#4083—22no—
122#4083—24no—
123#4083—42no—
124#4083—416no—
125#4083D414yescomplemented
126#4081—22no—
127D4×Dic5—24no—
128#4076—24no—
129#4075—22no—
130#4075—22no—
131C4×C22⋊D5—24no—
132C2×#685—22no—
133C2×#685—21no—
134C2×#685—21no—
135C2×#685—21no—
136C2×#685—24no—
137C2×#685—22no—
138C2×#685—24no—
139C2×#685D414yescomplemented
140#4072—21no—
141#4028—28no—
142#4028—22no—
143#4028—22no—
144D5×C22⋊C4—28no—
145D5×C22⋊C4—22no—
146D5×C22⋊C4—22no—
147C5×#99—22no—
148C5×#99—24no—
149#3966—22no—
150#3966—24no—
151#3938—42no—
152#3484—51no—
153C22×#120—51no—
154C2×B(4,𝔽2)—51no—
155C2×B(4,𝔽2)D511yescharacteristic, complemented
156#2846—52no—
157#2021—52no—
158#2021—52no—
159#1898—52no—
160#1889—51no—
161#1889—51no—
162#1781—51no—
163C24×C5—22no—
164C24×C5—21no—
165C24×C5—21no—
166C24×C5—21no—
167C24×C5—22no—
168C24×C5—44no—
169C24×C5C2×D411yescharacteristic
170C24×C5C2×D412yescomplemented
171C24×C5C2×D412yescomplemented
172C24×C5C2411yescharacteristic
173C23×D5—24no—
174C23×D5—28no—
175C23×D5—21no—
176C23×D5—21no—
177C23×D5—21no—
178C23×D5—22no—
179C23×D5—22no—
180C23×D5—24no—
181C23×D5—216no—
182C23×D5—22no—
183C23×D5—21no—
184C23×D5—22no—
185C23×D5—22no—
186C23×D5—44no—
187C23×D5—44no—
188C23×D5—48no—
189C23×D5—41no—
190C23×D5—48no—
191C23×D5—42no—
192C23×D5—44no—
193C23×D5—48no—
194C23×D5—44no—
195C23×D5—416no—
196C23×D5—416no—
197C23×D5—42no—
198C23×D5—48no—
199C23×D5—44no—
200C23×D5—48no—
201C23×D5—44no—
202C23×D5—432no—
203C23×D5—42no—
204C23×D5—42no—
205C23×D5C2×D411yescharacteristic
206C23×D5C2×D414yes—
207C23×D5C2×D411yescharacteristic
208C23×D5C2×D411yescharacteristic
209C23×D5C2×D412yescomplemented
210C5×#41—44no—
211C5×#41—44no—
212C5×#41—42no—
213C5×#41—42no—
214C2×C5×Q8—21no—
215C2×C5×D4—22no—
216C2×C5×D4—22no—
217C2×C5×D4—22no—
218C2×C5×D4—21no—
219C2×C5×D4—24no—
220C2×C5×D4—22no—
221C2×C5×D4—22no—
222C2×C5×D4—22no—
223C2×C5×D4—22no—
224C2×C5×D4—22no—
225C2×C5×D4—22no—
226C2×C5×D4—44no—
227C2×C5×D4—44no—
228C2×C5×D4—44no—
229C2×C5×D4—42no—
230C2×C5×D4—42no—
231C2×C5×D4—44no—
232C2×C5×D4—48no—
233C2×C5×D4C2×D412yes—
234C2×C5×D4C2×D412yes—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—22no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—22no—
239C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C5C2×D412yescomplemented
241C2×C22⋊D5—24no—
242C2×C22⋊D5—24no—
243C2×C22⋊D5—22no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—22no—
247C2×C22⋊D5—22no—
248C2×C22⋊D5—22no—
249C2×C22⋊D5—24no—
250C2×C22⋊D5—24no—
251C2×C22⋊D5—24no—
252C2×C22⋊D5—41no—
253C2×C22⋊D5—44no—
254C2×C22⋊D5—44no—
255C2×C22⋊D5—48no—
256C2×C22⋊D5—44no—
257C2×C22⋊D5—48no—
258C2×C22⋊D5—84no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—22no—
261C22×Dic5—22no—
262C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic5C2×D414yescomplemented
264D4×D5—48no—
265D4×D5—48no—
266D4×D5—432no—
267C2×D20—24no—
268C2×D20—22no—
269C2×D20—22no—
270C2×D20—41no—
271C2×D20—44no—
272C2×C4×D5—24no—
273C2×C4×D5—22no—
274C2×C4×D5—22no—
275C2×C4×D5—41no—
276C2×C4×D5—44no—
277C5×C22⋊C4—21no—
278C5×C22⋊C4—24no—
279C5×C22⋊C4—22no—
280C5×C22⋊C4—22no—
281C5×C22⋊C4—44no—
282C5×C22⋊C4C2×D412yescomplemented
283C22⋊Dic5—24no—
284C22⋊Dic5—22no—
285C22⋊Dic5—24no—
286C22⋊Dic5—22no—
287C22⋊Dic5—21no—
288C22⋊Dic5—22no—
289C22⋊Dic5—22no—
290C22⋊Dic5—22no—
291C22⋊Dic5—48no—
292C22⋊Dic5C2×D412yescomplemented
293#685—24no—
294#685—24no—
295#685—24no—
296#685—24no—
297#685—24no—
298#685—24no—
299#685—44no—
300#685—48no—
301#685—48no—
302C4⋊Dic5—22no—
303#683—24no—
304C4×Dic5—22no—
305C26—51no—
306C2×H(5,𝔽2)C2×D511yescharacteristic, complemented
307C23×D4—51no—
308C23×D4—101no—
309#546—104no—
310D42—104no—
311#535—101no—
312#534—52no—
313#534—101no—
314#525—101no—
315C2×#120—52no—
316C2×#120—51no—
317C2×#120—51no—
318C2×#120—52no—
319C2×#120—51no—
320C2×#120—101no—
321C2×#120—104no—
322C2×#120—101no—
323C2×#120—101no—
324C2×#120—104no—
325C2×#120—104no—
326C2×#120C2×D511yescharacteristic
327C2×#120C2×D512yescomplemented
328#518—51no—
329C22×C22⋊C4—51no—
330C22×C22⋊C4—101no—
331B(4,𝔽2)—24no—
332B(4,𝔽2)—104no—
333C2×#99—51no—
334C2×#99—52no—
335C2×#99—52no—
336C2×#99C2×D511yescharacteristic, complemented
337C2×#99C2×D512yescomplemented
338#379—52no—
339#379—52no—
340#379—52no—
341#379—104no—
342#342—52no—
343#342—52no—
344C23×C5—28no—
345C23×C5—24no—
346C23×C5—22no—
347C23×C5—21no—
348C23×C5—24no—
349C23×C5—21no—
350C23×C5—22no—
351C23×C5—22no—
352C23×C5—22no—
353C23×C5—44no—
354C23×C5—42no—
355C23×C5—44no—
356C23×C5—42no—
357C23×C5—44no—
358C23×C5—48no—
359C23×C5—42no—
360C23×C5—42no—
361C23×C5—44no—
362C23×C5—41no—
363C23×C5—41no—
364C23×C5—42no—
365C23×C5—82no—
366C23×C5#12012yescomplemented
367C23×C5C22×D411yescharacteristic
368C23×C5C22×D412yes—
369C23×C5C22×D411yescharacteristic
370C23×C5C22×D411yescharacteristic
371C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
372C22×D5—21no—
373C22×D5—21no—
374C22×D5—24no—
375C22×D5—28no—
376C22×D5—24no—
377C22×D5—216no—
378C22×D5—21no—
379C22×D5—22no—
380C22×D5—21no—
381C22×D5—24no—
382C22×D5—24no—
383C22×D5—24no—
384C22×D5—28no—
385C22×D5—21no—
386C22×D5—21no—
387C22×D5—21no—
388C22×D5—44no—
389C22×D5—44no—
390C22×D5—42no—
391C22×D5—44no—
392C22×D5—44no—
393C22×D5—48no—
394C22×D5—48no—
395C22×D5—416no—
396C22×D5—48no—
397C22×D5—48no—
398C22×D5—44no—
399C22×D5—48no—
400C22×D5—432no—
401C22×D5—48no—
402C22×D5—48no—
403C22×D5—416no—
404C22×D5—44no—
405C22×D5—48no—
406C22×D5—432no—
407C22×D5—44no—
408C22×D5—42no—
409C22×D5—48no—
410C22×D5—432no—
411C22×D5—432no—
412C22×D5—416no—
413C22×D5—41no—
414C22×D5—41no—
415C22×D5—42no—
416C22×D5—48no—
417C22×D5—42no—
418C22×D5—44no—
419C22×D5—82no—
420C22×D5—84no—
421C22×D5#12012yes—
422C22×D5#12012yes—
423C5×Q8—42no—
424C5×D4—24no—
425C5×D4—24no—
426C5×D4—42no—
427C5×D4—48no—
428C5×D4—44no—
429C5×D4—42no—
430C5×D4—42no—
431C5×D4—42no—
432C5×D4—42no—
433C5×D4—88no—
434C2×C4×C5—21no—
435C2×C4×C5—21no—
436C2×C4×C5—22no—
437C2×C4×C5—22no—
438C2×C4×C5—22no—
439C2×C4×C5—22no—
440C2×C4×C5—44no—
441C2×C4×C5—42no—
442C2×C4×C5—42no—
443C2×C4×C5—44no—
444C2×C4×C5—42no—
445C2×C4×C5#12012yescomplemented
446C22⋊D5—44no—
447C22⋊D5—48no—
448C22⋊D5—48no—
449C22⋊D5—42no—
450C22⋊D5—42no—
451C22⋊D5—48no—
452C22⋊D5—84no—
453C22⋊D5—84no—
454C22⋊D5—88no—
455C2×Dic5—24no—
456C2×Dic5—21no—
457C2×Dic5—21no—
458C2×Dic5—22no—
459C2×Dic5—21no—
460C2×Dic5—42no—
461C2×Dic5—44no—
462C2×Dic5—44no—
463C2×Dic5—42no—
464C2×Dic5—82no—
465D20—44no—
466D20—48no—
467C4×D5—44no—
468C4×D5—48no—
469C25—51no—
470C25—51no—
471C25—51no—
472C25—101no—
473C25—101no—
474C25—102no—
475C25—104no—
476C25—102no—
477C25—202no—
478C25—208no—
479C25C22×D511yescharacteristic
480H(5,𝔽2)—22no—
481H(5,𝔽2)—22no—
482H(5,𝔽2)—42no—
483C2×#41—21no—
484C2×#41—22no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—22no—
488C22×D4—22no—
489C22×D4—51no—
490C22×D4—51no—
491C22×D4—54no—
492C22×D4—51no—
493C22×D4—101no—
494C22×D4—104no—
495C22×D4—108no—
496C22×D4—101no—
497C22×D4—101no—
498C22×D4—102no—
499C22×D4—102no—
500C22×D4—102no—
501C22×D4—102no—
502C22×D4—202no—
503C22×D4—208no—
504C22×D4C22×D511yescharacteristic
505C22×D4C22×D512yes—
506C23×C4—51no—
507C23×C4—101no—
508#127—102no—
509#124—102no—
510#123—102no—
511#123—102no—
512#123—102no—
513C22⋊Q8—102no—
514#121—104no—
515#121—104no—
516#121—102no—
517#121—104no—
518#120—22no—
519#120—24no—
520#120—42no—
521#120—54no—
522#120—102no—
523#120—108no—
524#120—102no—
525#120—102no—
526#120—102no—
527#120—104no—
528#120—102no—
529#120—108no—
530#120—104no—
531#120—102no—
532#120—102no—
533#120—102no—
534#120—102no—
535#120—102no—
536#120—104no—
537#120—202no—
538#120—2016no—
539#120C22⋊D514yescomplemented
540C4×D4—104no—
541C4×D4—104no—
542#117—101no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—51no—
546C2×C22⋊C4—52no—
547C2×C22⋊C4—54no—
548C2×C22⋊C4—52no—
549C2×C22⋊C4—102no—
550C2×C22⋊C4—108no—
551C2×C22⋊C4—101no—
552C2×C22⋊C4—101no—
553C2×C22⋊C4—102no—
554C2×C22⋊C4—101no—
555C2×C22⋊C4—101no—
556C2×C22⋊C4—101no—
557C2×C22⋊C4—102no—
558C2×C22⋊C4—104no—
559C2×C22⋊C4—104no—
560C2×C22⋊C4—104no—
561C2×C22⋊C4—102no—
562C2×C22⋊C4C22×D512yes—
563C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
564#99—22no—
565#99—24no—
566#99—104no—
567#99—102no—
568#99—202no—
569C22×C5—24no—
570C22×C5—22no—
571C22×C5—24no—
572C22×C5—28no—
573C22×C5—22no—
574C22×C5—41no—
575C22×C5—41no—
576C22×C5—42no—
577C22×C5—42no—
578C22×C5—42no—
579C22×C5—48no—
580C22×C5—44no—
581C22×C5—44no—
582C22×C5—42no—
583C22×C5—42no—
584C22×C5—44no—
585C22×C5—42no—
586C22×C5—44no—
587C22×C5—81no—
588C22×C5—82no—
589C22×C5—82no—
590C22×C5—162no—
591C22×C5C2×#12011yescharacteristic
592C22×C5C2×#12011yescharacteristic
593C22×C5#53411yescharacteristic
594C22×C5D4212yes—
595C22×C5D4212yes—
596C2×D5—24no—
597C2×D5—24no—
598C2×D5—22no—
599C2×D5—22no—
600C2×D5—24no—
601C2×D5—28no—
602C2×D5—22no—
603C2×D5—24no—
604C2×D5—48no—
605C2×D5—48no—
606C2×D5—432no—
607C2×D5—42no—
608C2×D5—42no—
609C2×D5—44no—
610C2×D5—48no—
611C2×D5—44no—
612C2×D5—42no—
613C2×D5—432no—
614C2×D5—42no—
615C2×D5—44no—
616C2×D5—42no—
617C2×D5—41no—
618C2×D5—42no—
619C2×D5—88no—
620C2×D5—81no—
621C2×D5B(4,𝔽2)14yescomplemented
622C4×C5—22no—
623C4×C5—42no—
624C4×C5—42no—
625C4×C5—82no—
626Dic5—42no—
627Dic5—41no—
628Dic5—44no—
629Dic5—82no—
630C24—22no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—22no—
635C24—44no—
636C24—51no—
637C24—54no—
638C24—51no—
639C24—52no—
640C24—51no—
641C24—102no—
642C24—104no—
643C24—108no—
644C24—104no—
645C24—1016no—
646C24—102no—
647C24—101no—
648C24—101no—
649C24—102no—
650C24—101no—
651C24—102no—
652C24—101no—
653C24—102no—
654C24—201no—
655C24—208no—
656C24—208no—
657C24—204no—
658C24—202no—
659C24—202no—
660C24—204no—
661C24—204no—
662C24—208no—
663C24—2016no—
664C24—204no—
665C24—208no—
666C24—208no—
667C24—204no—
668C24—2016no—
669C24—202no—
670C24—202no—
671C24—204no—
672C24—2032no—
673C24D4×D511yescharacteristic
674C24D4×D512yescomplemented
675C24C2×C22⋊D512yescomplemented
676C24C23×D511yescharacteristic
677#41—44no—
678#41—44no—
679#41—42no—
680#41—42no—
681C2×Q8—21no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—24no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—44no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—48no—
700C2×D4—102no—
701C2×D4—104no—
702C2×D4—104no—
703C2×D4—102no—
704C2×D4—104no—
705C2×D4—101no—
706C2×D4—102no—
707C2×D4—102no—
708C2×D4—101no—
709C2×D4—104no—
710C2×D4—102no—
711C2×D4—104no—
712C2×D4—104no—
713C2×D4—102no—
714C2×D4—201no—
715C2×D4—204no—
716C2×D4—201no—
717C2×D4—208no—
718C2×D4—208no—
719C2×D4—2032no—
720C2×D4—204no—
721C2×D4—204no—
722C2×D4—208no—
723C2×D4—204no—
724C2×D4—208no—
725C2×D4—404no—
726C2×D4D4×D512yes—
727C2×D4C2×C22⋊D512yes—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—51no—
733C22×C4—54no—
734C22×C4—102no—
735C22×C4—104no—
736C22×C4—101no—
737C22×C4—102no—
738C22×C4—102no—
739C22×C4—102no—
740C22×C4—201no—
741C22×C4—204no—
742C22×C4D4×D511yescharacteristic
743C22×C4D4×D512yescomplemented
744C4⋊C4—102no—
745C4⋊C4—104no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—22no—
750C22⋊C4—44no—
751C22⋊C4—52no—
752C22⋊C4—104no—
753C22⋊C4—104no—
754C22⋊C4—104no—
755C22⋊C4—104no—
756C22⋊C4—104no—
757C22⋊C4—104no—
758C22⋊C4—102no—
759C22⋊C4—104no—
760C22⋊C4—102no—
761C22⋊C4—102no—
762C22⋊C4—101no—
763C22⋊C4—104no—
764C22⋊C4—102no—
765C22⋊C4—102no—
766C22⋊C4—204no—
767C22⋊C4—208no—
768C22⋊C4—208no—
769C22⋊C4—208no—
770C22⋊C4C2×C22⋊D512yescomplemented
771C42—102no—
772C2×C5—21no—
773C2×C5—22no—
774C2×C5—22no—
775C2×C5—21no—
776C2×C5—44no—
777C2×C5—42no—
778C2×C5—82no—
779C2×C5#240311yescharacteristic
780C2×C5C2×B(4,𝔽2)12yes—
781D5—24no—
782D5—44no—
783D5—42no—
784D5—81no—
785C23—28no—
786C23—24no—
787C23—22no—
788C23—24no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—22no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—44no—
795C23—42no—
796C23—44no—
797C23—42no—
798C23—44no—
799C23—48no—
800C23—42no—
801C23—42no—
802C23—44no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—42no—
806C23—52no—
807C23—52no—
808C23—82no—
809C23—104no—
810C23—108no—
811C23—108no—
812C23—104no—
813C23—1016no—
814C23—101no—
815C23—101no—
816C23—102no—
817C23—101no—
818C23—104no—
819C23—101no—
820C23—104no—
821C23—104no—
822C23—101no—
823C23—101no—
824C23—101no—
825C23—204no—
826C23—202no—
827C23—204no—
828C23—204no—
829C23—202no—
830C23—208no—
831C23—2032no—
832C23—202no—
833C23—208no—
834C23—204no—
835C23—204no—
836C23—204no—
837C23—208no—
838C23—208no—
839C23—204no—
840C23—204no—
841C23—208no—
842C23—2016no—
843C23—208no—
844C23—2032no—
845C23—208no—
846C23—208no—
847C23—208no—
848C23—2016no—
849C23—208no—
850C23—2032no—
851C23—2032no—
852C23—2016no—
853C23—202no—
854C23—201no—
855C23—201no—
856C23—402no—
857C23—404no—
858C23#408312yescomplemented
859C23C2×D4×D511yescharacteristic
860C23C2×D4×D512yes—
861C23C2×D4×D511yescharacteristic
862C23#414412yes—
863C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
864Q8—42no—
865D4—24no—
866D4—24no—
867D4—42no—
868D4—44no—
869D4—48no—
870D4—42no—
871D4—42no—
872D4—42no—
873D4—42no—
874D4—88no—
875D4—204no—
876D4—208no—
877D4—204no—
878D4—208no—
879D4—208no—
880D4—208no—
881D4—202no—
882D4—202no—
883D4—404no—
884D4—404no—
885D4—408no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—44no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—44no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—102no—
898C2×C4—101no—
899C2×C4—104no—
900C2×C4—101no—
901C2×C4—101no—
902C2×C4—204no—
903C2×C4—208no—
904C2×C4—202no—
905C2×C4—204no—
906C2×C4—204no—
907C2×C4—202no—
908C2×C4—402no—
909C2×C4#408312yescomplemented
910C5#2390011yescharacteristic, complemented, Sylow
911C22—24no—
912C22—22no—
913C22—24no—
914C22—28no—
915C22—22no—
916C22—41no—
917C22—42no—
918C22—41no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—44no—
922C22—48no—
923C22—44no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—44no—
927C22—42no—
928C22—44no—
929C22—54no—
930C22—81no—
931C22—82no—
932C22—82no—
933C22—104no—
934C22—104no—
935C22—104no—
936C22—108no—
937C22—102no—
938C22—102no—
939C22—102no—
940C22—104no—
941C22—162no—
942C22—208no—
943C22—208no—
944C22—202no—
945C22—202no—
946C22—208no—
947C22—204no—
948C22—204no—
949C22—202no—
950C22—202no—
951C22—2032no—
952C22—2032no—
953C22—202no—
954C22—204no—
955C22—201no—
956C22—202no—
957C22—401no—
958C22—408no—
959C22D5×#12011yescharacteristic
960C22#6592311yescharacteristic
961C22#6592412yes—
962C22C2×#408311yescharacteristic
963C22D4×C22⋊D512yes—
964C4—22no—
965C4—42no—
966C4—42no—
967C4—82no—
968C4—202no—
969C4—201no—
970C4—204no—
971C4—402no—
972C2—21no—
973C2—22no—
974C2—22no—
975C2—21no—
976C2—44no—
977C2—42no—
978C2—82no—
979C2—104no—
980C2—204no—
981C2—202no—
982C2—401no—
983C2D5×B(4,𝔽2)12yes—
984C2#1061433511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
FittingC2×C5×B(4,𝔽2)C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenterC2×B(4,𝔽2)D5
hypocenterC5#23900
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×B(4,𝔽2)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619185C2semidirect
2. C2×D5×#120C2semidirect
3. C2×C5×B(4,𝔽2)C2semidirect
4. C2×#65533C2semidirect
5. #10614343C2semidirect
6. #10602464C2semidirect
7. #10602462C2semidirect
8. #10600830C2semidirect
9. #10600829C2semidirect
10. #10600828C2semidirect
11. #10600815C2semidirect
12. C25×D5C22semidirect
13. C2×C5×H(5,𝔽2)C22semidirect
17. C2×C5×#120C22semidirect
18. C2×#4099C22semidirect
23. #66138C22semidirect
30. C2×#4083C22semidirect
31. #66132C22semidirect
35. C2×#4028C22semidirect
37. C2×D5×C22⋊C4C22semidirect
39. C2×C5×#99C22semidirect
40. C2×C5×#99C22semidirect
41. #65536C22semidirect
43. C2×#3966C22semidirect
44. C2×#3966C22semidirect
46. #65244C22semidirect
47. #65244C22semidirect
48. C2×#3938C22semidirect
49. #64747C22semidirect
50. #64747C22semidirect
60. C24×D5D4semidirect
78. C22×C22⋊D5D4semidirect
79. C22×C22⋊D5D4semidirect
88. C22×D20D4semidirect
90. C22×C4×D5D4semidirect
94. C5×#120D4semidirect
125. #4083D4semidirect
139. C2×#685D4semidirect
155. C2×B(4,𝔽2)D5semidirect
170. C24×C5C2×D4semidirect
171. C24×C5C2×D4semidirect
209. C23×D5C2×D4semidirect
240. C22×C4×C5C2×D4semidirect
263. C22×Dic5C2×D4semidirect
282. C5×C22⋊C4C2×D4semidirect
292. C22⋊Dic5C2×D4semidirect
306. C2×H(5,𝔽2)C2×D5semidirect
327. C2×#120C2×D5semidirect
336. C2×#99C2×D5semidirect
337. C2×#99C2×D5semidirect
366. C23×C5#120semidirect
445. C2×C4×C5#120semidirect
539. #120C22⋊D5semidirect
621. C2×D5B(4,𝔽2)semidirect
674. C24D4×D5semidirect
675. C24C2×C22⋊D5semidirect
743. C22×C4D4×D5semidirect
770. C22⋊C4C2×C22⋊D5semidirect
858. C23#4083semidirect
909. C2×C4#4083semidirect
910. C5#23900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191852
C2×D5×#1202
C2×C5×B(4,𝔽2)2
C2×#655332
#106143432
#106024642
#106024622
#106008302
#106008292
#106008282
#106008152
#239005