Finite Group Databasebeta

← #12130879

Subgroups — #12130879

Order 1280.

3520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4099C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617820C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#2846C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615859C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65321C212yesmaximal, complemented
6#10602464C212yesmaximal, complemented
7#10602463C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600293C212yesmaximal, complemented
9#10600292C212yesmaximal, complemented
10#10600291C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600289C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C26×C5C2211yescharacteristic, complemented
13C23×C22⋊D5—21no—
14C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
15C2×#4144C2211yescharacteristic, complemented
16C2×C5×#120—22no—
17C2×C5×#120C2211yescharacteristic
18C2×C5×#120C2212yescomplemented
19C2×#4099—21no—
20C2×#4099—21no—
21C2×#4099—28no—
22C2×#4099—22no—
23C2×#4099C2212yes—
24C2×#4099C2211yescharacteristic
25C2×#4099C2212yescomplemented
26C2×#4099C2212yescomplemented
27C22×C22⋊Dic5—21no—
28C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
29#66138C2211yescharacteristic, complemented
30D4×C22⋊D5—22no—
31#65926—21no—
32#65925—22no—
33#65924—22no—
34#65923—21no—
35D5×#120—21no—
36#65920—21no—
37#65827C2211yescharacteristic, complemented
38#65824—22no—
39#65820C2211yescharacteristic, complemented
40C5×#379—22no—
41C5×#379C2211yescharacteristic, complemented
42C5×#379C2212yescomplemented
43#65536—22no—
44#65536C2211yescharacteristic, complemented
45#65536C2212yescomplemented
46C2×#3966C2212yescomplemented
47#65321—28no—
48C2×#3938C2212yescomplemented
49C2×#3938C2212yescomplemented
50C2×#3938C2212yescomplemented
51#64747C2212yescomplemented
52#64746C2212yescomplemented
53#23900—51nomaximal, Sylow
54C25×C5—21no—
55C25×C5—22no—
56C25×C5—22no—
57C25×C5—21no—
58C25×C5—24no—
59C25×C5—48no—
60C25×C5—42no—
61C25×C5C2312yes—
62C25×C5C2311yescharacteristic
63C24×D5D411yescharacteristic, complemented
64C22×C5×D4—22no—
65C22×C5×D4D412yescomplemented
66C22×C5×D4C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D5—28no—
68C22×C22⋊D5—22no—
69C22×C22⋊D5—22no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5—22no—
72C22×C22⋊D5—22no—
73C22×C22⋊D5—24no—
74C22×C22⋊D5—22no—
75C22×C22⋊D5—42no—
76C22×C22⋊D5—48no—
77C22×C22⋊D5D411yescharacteristic, complemented
78C22×C22⋊D5D411yescharacteristic, complemented
79C22×C22⋊D5D412yescomplemented
80C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
83C23×Dic5—21no—
84C23×Dic5D411yescharacteristic, complemented
85#4144—24no—
86#4144—42no—
87C2×#711—21no—
88C2×#711—21no—
89C2×D4×D5—21no—
90C2×D4×D5—21no—
91C2×D4×D5—22no—
92C2×#709—21no—
93C5×#120—21no—
94C5×#120—21no—
95C5×#120—22no—
96C5×#120—24no—
97C5×#120—42no—
98C5×#120—48no—
99C2×C5×C22⋊C4—22no—
100C2×C5×C22⋊C4—22no—
101C2×C5×C22⋊C4—24no—
102C2×C5×C22⋊C4D412yescomplemented
103C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
104C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
105#4099—28no—
106#4099—28no—
107#4099—22no—
108#4099—21no—
109#4099—21no—
110#4099—21no—
111#4099—24no—
112#4099—24no—
113#4099—24no—
114#4099—24no—
115#4099—42no—
116#4099—48no—
117#4099D418yescomplemented
118C2×C22⋊Dic5—28no—
119C2×C22⋊Dic5—21no—
120C2×C22⋊Dic5—22no—
121C2×C22⋊Dic5—22no—
122C2×C22⋊Dic5—24no—
123C2×C22⋊Dic5—22no—
124C2×C22⋊Dic5—22no—
125C2×C22⋊Dic5—24no—
126C2×C22⋊Dic5D412yescomplemented
127C2×C22⋊Dic5C2312yes—
128C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic5C2312yes—
130#4086—22no—
131#4085—22no—
132#4085—22no—
133#4085—22no—
134#4084—22no—
135#4083—22no—
136#4083—22no—
137#4083—21no—
138#4081—21no—
139D4×Dic5—22no—
140#4076—22no—
141#4075—21no—
142C4×C22⋊D5—22no—
143#4032—21no—
144#4032—21no—
145#4031—22no—
146#4030—22no—
147#4030—22no—
148#4029—22no—
149#4028—22no—
150#4028—21no—
151#4028—21no—
152#4027—22no—
153#4027—22no—
154D5×C22⋊C4—22no—
155D5×C22⋊C4—21no—
156#4024—22no—
157#4023—21no—
158#3966—24no—
159#3938—24no—
160#3938—24no—
161#3938—42no—
162#3484—51no—
163C22×#120—51no—
164C2×B(4,𝔽2)—52no—
165#2846—51no—
166#2846D511yescharacteristic, complemented
167#2021—52no—
168#2021—52no—
169#1898—51no—
170#1898—51no—
171#1889—52no—
172#1781—51no—
173C24×C5—24no—
174C24×C5—28no—
175C24×C5—22no—
176C24×C5—22no—
177C24×C5—22no—
178C24×C5—22no—
179C24×C5—22no—
180C24×C5—24no—
181C24×C5—28no—
182C24×C5—28no—
183C24×C5—22no—
184C24×C5—22no—
185C24×C5—22no—
186C24×C5—48no—
187C24×C5—44no—
188C24×C5—48no—
189C24×C5—48no—
190C24×C5—42no—
191C24×C5—44no—
192C24×C5—48no—
193C24×C5—48no—
194C24×C5—48no—
195C24×C5—432no—
196C24×C5—42no—
197C24×C5—44no—
198C24×C5—44no—
199C24×C5—432no—
200C24×C5—42no—
201C24×C5—42no—
202C24×C5C2×D411yescharacteristic
203C24×C5C2×D412yes—
204C24×C5C2×D411yescharacteristic
205C24×C5C2×D412yes—
206C24×C5C2×D414yescomplemented
207C24×C5C2×D411yescharacteristic, complemented
208C24×C5C2411yescharacteristic
209C23×D5—22no—
210C23×D5—21no—
211C23×D5—22no—
212C23×D5—41no—
213C23×D5—44no—
214C23×D5C2×D411yescharacteristic
215C23×D5C2×D411yescharacteristic
216C23×D5C2×D411yescharacteristic, complemented
217C2×C5×D4—22no—
218C2×C5×D4—21no—
219C2×C5×D4—21no—
220C2×C5×D4—22no—
221C2×C5×D4—22no—
222C2×C5×D4—22no—
223C2×C5×D4—44no—
224C2×C5×D4—44no—
225C2×C5×D4—48no—
226C22×C4×C5—22no—
227C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic, complemented
228C22×C4×C5C2×D412yescomplemented
229C2×C22⋊D5—21no—
230C2×C22⋊D5—21no—
231C2×C22⋊D5—22no—
232C2×C22⋊D5—28no—
233C2×C22⋊D5—21no—
234C2×C22⋊D5—21no—
235C2×C22⋊D5—22no—
236C2×C22⋊D5—22no—
237C2×C22⋊D5—22no—
238C2×C22⋊D5—22no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—22no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—22no—
245C2×C22⋊D5—22no—
246C2×C22⋊D5—22no—
247C2×C22⋊D5—28no—
248C2×C22⋊D5—22no—
249C2×C22⋊D5—22no—
250C2×C22⋊D5—22no—
251C2×C22⋊D5—41no—
252C2×C22⋊D5—41no—
253C2×C22⋊D5—44no—
254C2×C22⋊D5—48no—
255C2×C22⋊D5—48no—
256C2×C22⋊D5—48no—
257C2×C22⋊D5—48no—
258C2×C22⋊D5—432no—
259C2×C22⋊D5—44no—
260C2×C22⋊D5—44no—
261C2×C22⋊D5—48no—
262C2×C22⋊D5C2×D414yes—
263C22×Dic5—24no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—22no—
266C22×Dic5—22no—
267C22×Dic5—22no—
268C22×Dic5—22no—
269C22×Dic5—41no—
270C22×Dic5—44no—
271C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic5C2×D411yescharacteristic, complemented
274C22×Dic5C2×D412yescomplemented
275#711—44no—
276#711—42no—
277#711—42no—
278D4×D5—44no—
279D4×D5—42no—
280D4×D5—42no—
281D4×D5—84no—
282#709—44no—
283C2×D20—21no—
284C2×D20—22no—
285C2×C4×D5—21no—
286C2×C4×D5—21no—
287C2×C4×D5—22no—
288C2×Dic10—21no—
289C5×C22⋊C4—22no—
290C5×C22⋊C4—22no—
291C5×C22⋊C4—21no—
292C5×C22⋊C4—21no—
293C5×C22⋊C4—22no—
294C5×C22⋊C4—22no—
295C5×C22⋊C4—44no—
296C5×C22⋊C4—48no—
297C5×C22⋊C4—44no—
298C22⋊Dic5—28no—
299C22⋊Dic5—24no—
300C22⋊Dic5—22no—
301C22⋊Dic5—22no—
302C22⋊Dic5—22no—
303C22⋊Dic5—22no—
304C22⋊Dic5—21no—
305C22⋊Dic5—21no—
306C22⋊Dic5—28no—
307C22⋊Dic5—22no—
308C22⋊Dic5—22no—
309C22⋊Dic5—44no—
310C22⋊Dic5—48no—
311C22⋊Dic5—44no—
312C22⋊Dic5C2×D414yescomplemented
313#685—22no—
314#685—22no—
315#685—22no—
316#685—22no—
317C4⋊Dic5—22no—
318#683—22no—
319#683—22no—
320C4×Dic5—22no—
321C26C2×D511yescharacteristic, complemented
322C2×H(5,𝔽2)—51no—
323C23×D4—51no—
324C23×D4—101no—
325#546—102no—
326#546—102no—
327D42—102no—
328D42—102no—
329#535—101no—
330#534—51no—
331#534—51no—
332#534—101no—
333#525—101no—
334C2×#120—22no—
335C2×#120—51no—
336C2×#120—52no—
337C2×#120—52no—
338C2×#120—52no—
339C2×#120—101no—
340C2×#120—108no—
341C2×#120—101no—
342C2×#120—101no—
343C2×#120—102no—
344C2×#120C2×D511yescharacteristic
345C2×#120C2×D512yescomplemented
346#518—51no—
347C22×C22⋊C4—51no—
348C22×C22⋊C4—101no—
349B(4,𝔽2)—108no—
350C2×#99—52no—
351C2×#99—52no—
352C2×#99—52no—
353C2×#99—52no—
354#379—22no—
355#379—52no—
356#379—51no—
357#379—102no—
358#379C2×D512yescomplemented
359#379C2×D511yescharacteristic, complemented
360#342—52no—
361#342—52no—
362C23×C5—21no—
363C23×C5—21no—
364C23×C5—24no—
365C23×C5—28no—
366C23×C5—28no—
367C23×C5—216no—
368C23×C5—28no—
369C23×C5—21no—
370C23×C5—24no—
371C23×C5—21no—
372C23×C5—24no—
373C23×C5—24no—
374C23×C5—24no—
375C23×C5—24no—
376C23×C5—24no—
377C23×C5—24no—
378C23×C5—21no—
379C23×C5—22no—
380C23×C5—42no—
381C23×C5—42no—
382C23×C5—42no—
383C23×C5—48no—
384C23×C5—42no—
385C23×C5—48no—
386C23×C5—48no—
387C23×C5—48no—
388C23×C5—416no—
389C23×C5—48no—
390C23×C5—44no—
391C23×C5—44no—
392C23×C5—44no—
393C23×C5—48no—
394C23×C5—48no—
395C23×C5—416no—
396C23×C5—48no—
397C23×C5—432no—
398C23×C5—48no—
399C23×C5—432no—
400C23×C5—48no—
401C23×C5—48no—
402C23×C5—48no—
403C23×C5—42no—
404C23×C5—432no—
405C23×C5—432no—
406C23×C5—416no—
407C23×C5—42no—
408C23×C5—42no—
409C23×C5—42no—
410C23×C5—42no—
411C23×C5—48no—
412C23×C5#12012yes—
413C23×C5#12012yes—
414C23×C5C22×D411yescharacteristic
415C23×C5C22×D411yescharacteristic
416C23×C5C22×D412yes—
417C23×C5C22×D411yescharacteristic
418C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
419C22×D5—21no—
420C22×D5—21no—
421C22×D5—21no—
422C22×D5—21no—
423C22×D5—21no—
424C22×D5—21no—
425C22×D5—22no—
426C22×D5—44no—
427C22×D5—42no—
428C22×D5—42no—
429C22×D5—42no—
430C22×D5—48no—
431C22×D5—44no—
432C22×D5—42no—
433C22×D5—82no—
434C22×D5—82no—
435C22×D5—84no—
436C22×D5#12012yescomplemented
437C5×D4—41no—
438C5×D4—41no—
439C5×D4—42no—
440C5×D4—44no—
441C5×D4—82no—
442C5×D4—88no—
443C2×C4×C5—22no—
444C2×C4×C5—21no—
445C2×C4×C5—22no—
446C2×C4×C5—42no—
447C2×C4×C5—44no—
448C2×C4×C5—42no—
449C22⋊D5—24no—
450C22⋊D5—24no—
451C22⋊D5—44no—
452C22⋊D5—42no—
453C22⋊D5—44no—
454C22⋊D5—42no—
455C22⋊D5—416no—
456C22⋊D5—416no—
457C22⋊D5—41no—
458C22⋊D5—41no—
459C22⋊D5—42no—
460C22⋊D5—42no—
461C22⋊D5—42no—
462C22⋊D5—44no—
463C22⋊D5—82no—
464C22⋊D5—82no—
465C22⋊D5—88no—
466C2×Dic5—21no—
467C2×Dic5—21no—
468C2×Dic5—22no—
469C2×Dic5—21no—
470C2×Dic5—21no—
471C2×Dic5—21no—
472C2×Dic5—24no—
473C2×Dic5—21no—
474C2×Dic5—22no—
475C2×Dic5—44no—
476C2×Dic5—42no—
477C2×Dic5—48no—
478C2×Dic5—44no—
479C2×Dic5—42no—
480C2×Dic5—44no—
481C2×Dic5—42no—
482C2×Dic5#12012yescomplemented
483D20—42no—
484D20—82no—
485C4×D5—42no—
486C4×D5—42no—
487C4×D5—82no—
488Dic10—42no—
489C25—21no—
490C25—21no—
491C25—22no—
492C25—24no—
493C25—22no—
494C25—48no—
495C25—42no—
496C25—51no—
497C25C22×D512yes—
498C25C22×D511yescharacteristic
499H(5,𝔽2)—104no—
500H(5,𝔽2)—202no—
501C2×#41—101no—
502C2×#41—101no—
503C2×#41—101no—
504C22×D4—22no—
505C22×D4—51no—
506C22×D4—51no—
507C22×D4—51no—
508C22×D4—51no—
509C22×D4—51no—
510C22×D4—52no—
511C22×D4—101no—
512C22×D4—101no—
513C22×D4—102no—
514C22×D4—104no—
515C22×D4—102no—
516C22×D4—102no—
517C22×D4—108no—
518C22×D4—102no—
519C22×D4—102no—
520C22×D4—101no—
521C22×D4—102no—
522C22×D4—202no—
523C22×D4—208no—
524C22×D4C22⋊D512yescomplemented
525C22×D4C22×D511yescharacteristic
526C23×C4—51no—
527C23×C4—101no—
528#127—102no—
529#124—102no—
530#123—101no—
531#123—101no—
532#123—102no—
533#123—101no—
534#123—101no—
535C22⋊Q8—102no—
536#121—102no—
537#121—102no—
538#121—102no—
539#121—102no—
540#121—102no—
541#121—102no—
542#121—102no—
543#120—21no—
544#120—21no—
545#120—22no—
546#120—24no—
547#120—42no—
548#120—48no—
549#120—58no—
550#120—101no—
551#120—101no—
552#120—102no—
553#120—104no—
554#120—101no—
555#120—102no—
556#120—102no—
557#120—104no—
558#120—108no—
559#120—108no—
560#120—101no—
561#120—101no—
562#120—104no—
563#120—102no—
564#120—101no—
565#120—104no—
566#120—202no—
567#120—208no—
568C4×D4—102no—
569C4×D4—102no—
570C4×D4—102no—
571C4×D4—102no—
572#117—101no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—24no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—52no—
577C2×C22⋊C4—52no—
578C2×C22⋊C4—51no—
579C2×C22⋊C4—52no—
580C2×C22⋊C4—101no—
581C2×C22⋊C4—102no—
582C2×C22⋊C4—104no—
583C2×C22⋊C4—102no—
584C2×C22⋊C4—102no—
585C2×C22⋊C4—108no—
586C2×C22⋊C4—101no—
587C2×C22⋊C4—102no—
588C2×C22⋊C4—104no—
589C2×C22⋊C4—102no—
590C2×C22⋊C4C22⋊D512yescomplemented
591C2×C22⋊C4C22×D512yes—
592C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
593#99—104no—
594#99—104no—
595#99—104no—
596#99—202no—
597C22×C5—24no—
598C22×C5—24no—
599C22×C5—22no—
600C22×C5—22no—
601C22×C5—22no—
602C22×C5—22no—
603C22×C5—22no—
604C22×C5—28no—
605C22×C5—28no—
606C22×C5—28no—
607C22×C5—22no—
608C22×C5—22no—
609C22×C5—22no—
610C22×C5—42no—
611C22×C5—42no—
612C22×C5—48no—
613C22×C5—48no—
614C22×C5—42no—
615C22×C5—44no—
616C22×C5—48no—
617C22×C5—44no—
618C22×C5—48no—
619C22×C5—44no—
620C22×C5—48no—
621C22×C5—42no—
622C22×C5—432no—
623C22×C5—432no—
624C22×C5—44no—
625C22×C5—48no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—42no—
628C22×C5—82no—
629C22×C5B(4,𝔽2)14yescomplemented
630C22×C5C2×#12011yescharacteristic
631C22×C5C2×#12011yescharacteristic
632C22×C5#53411yescharacteristic
633C22×C5D4212yes—
634C22×C5D4212yes—
635C2×D5—22no—
636C2×D5—42no—
637C2×D5—42no—
638C2×D5—42no—
639C2×D5—41no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—42no—
642C2×D5—42no—
643C2×D5—81no—
644C2×D5—88no—
645C2×D5—82no—
646C2×D5—81no—
647C2×D5—162no—
648C4×C5—41no—
649C4×C5—42no—
650C4×C5—82no—
651Dic5—22no—
652Dic5—44no—
653Dic5—41no—
654Dic5—41no—
655Dic5—42no—
656Dic5—82no—
657C24—24no—
658C24—28no—
659C24—22no—
660C24—22no—
661C24—22no—
662C24—22no—
663C24—22no—
664C24—28no—
665C24—24no—
666C24—28no—
667C24—22no—
668C24—22no—
669C24—22no—
670C24—48no—
671C24—44no—
672C24—48no—
673C24—48no—
674C24—44no—
675C24—42no—
676C24—48no—
677C24—48no—
678C24—48no—
679C24—432no—
680C24—44no—
681C24—44no—
682C24—42no—
683C24—432no—
684C24—42no—
685C24—42no—
686C24—51no—
687C24—51no—
688C24—51no—
689C24—102no—
690C24—101no—
691C24—102no—
692C24—201no—
693C24—204no—
694C24D4×D511yescharacteristic
695C24D4×D512yes—
696C24D4×D511yescharacteristic
697C24D4×D514yescomplemented
698C24C2×C22⋊D512yes—
699C24C2×C22⋊D511yescharacteristic, complemented
700C24C23×D511yescharacteristic
701#41—204no—
702#41—202no—
703#41—204no—
704#41—202no—
705C2×Q8—101no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—48no—
715C2×D4—54no—
716C2×D4—101no—
717C2×D4—102no—
718C2×D4—102no—
719C2×D4—101no—
720C2×D4—102no—
721C2×D4—101no—
722C2×D4—108no—
723C2×D4—102no—
724C2×D4—108no—
725C2×D4—101no—
726C2×D4—101no—
727C2×D4—102no—
728C2×D4—102no—
729C2×D4—101no—
730C2×D4—101no—
731C2×D4—102no—
732C2×D4—102no—
733C2×D4—101no—
734C2×D4—101no—
735C2×D4—102no—
736C2×D4—102no—
737C2×D4—102no—
738C2×D4—102no—
739C2×D4—102no—
740C2×D4—201no—
741C2×D4—201no—
742C2×D4—204no—
743C2×D4—202no—
744C2×D4—202no—
745C2×D4—208no—
746C2×D4—208no—
747C2×D4—204no—
748C2×D4—208no—
749C2×D4—208no—
750C2×D4—2032no—
751C2×D4—204no—
752C2×D4—204no—
753C2×D4—208no—
754C2×D4—404no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—51no—
757C22×C4—51no—
758C22×C4—51no—
759C22×C4—52no—
760C22×C4—101no—
761C22×C4—101no—
762C22×C4—102no—
763C22×C4—102no—
764C22×C4—104no—
765C22×C4—101no—
766C22×C4—102no—
767C22×C4—102no—
768C22×C4—102no—
769C22×C4—201no—
770C22×C4—204no—
771C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic, complemented
772C22×C4C2×C22⋊D512yescomplemented
773C4⋊C4—102no—
774C4⋊C4—102no—
775C4⋊C4—102no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—22no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—44no—
783C22⋊C4—48no—
784C22⋊C4—44no—
785C22⋊C4—54no—
786C22⋊C4—102no—
787C22⋊C4—102no—
788C22⋊C4—102no—
789C22⋊C4—102no—
790C22⋊C4—108no—
791C22⋊C4—104no—
792C22⋊C4—108no—
793C22⋊C4—102no—
794C22⋊C4—102no—
795C22⋊C4—101no—
796C22⋊C4—101no—
797C22⋊C4—102no—
798C22⋊C4—102no—
799C22⋊C4—102no—
800C22⋊C4—102no—
801C22⋊C4—204no—
802C22⋊C4—208no—
803C22⋊C4—204no—
804C42—102no—
805C2×C5—21no—
806C2×C5—22no—
807C2×C5—22no—
808C2×C5—21no—
809C2×C5—24no—
810C2×C5—48no—
811C2×C5—42no—
812C2×C5—81no—
813C2×C5#240311yescharacteristic
814C2×C5C2×B(4,𝔽2)12yes—
815D5—42no—
816D5—81no—
817D5—81no—
818C23—24no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—28no—
822C23—28no—
823C23—216no—
824C23—28no—
825C23—24no—
826C23—24no—
827C23—24no—
828C23—24no—
829C23—21no—
830C23—24no—
831C23—21no—
832C23—24no—
833C23—24no—
834C23—21no—
835C23—22no—
836C23—42no—
837C23—42no—
838C23—48no—
839C23—42no—
840C23—42no—
841C23—48no—
842C23—48no—
843C23—48no—
844C23—416no—
845C23—44no—
846C23—44no—
847C23—44no—
848C23—48no—
849C23—48no—
850C23—48no—
851C23—432no—
852C23—48no—
853C23—416no—
854C23—48no—
855C23—432no—
856C23—48no—
857C23—48no—
858C23—48no—
859C23—42no—
860C23—432no—
861C23—432no—
862C23—416no—
863C23—48no—
864C23—42no—
865C23—42no—
866C23—42no—
867C23—42no—
868C23—52no—
869C23—101no—
870C23—101no—
871C23—101no—
872C23—101no—
873C23—101no—
874C23—101no—
875C23—102no—
876C23—204no—
877C23—202no—
878C23—202no—
879C23—208no—
880C23—202no—
881C23—202no—
882C23—204no—
883C23—402no—
884C23—404no—
885C23—402no—
886C23#408312yes—
887C23#408312yes—
888C23C2×D4×D511yescharacteristic
889C23C2×D4×D511yescharacteristic
890C23C2×D4×D512yes—
891C23#414412yes—
892C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
893Q8—202no—
894D4—44no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—42no—
898D4—82no—
899D4—88no—
900D4—104no—
901D4—104no—
902D4—202no—
903D4—204no—
904D4—202no—
905D4—204no—
906D4—2016no—
907D4—2016no—
908D4—202no—
909D4—204no—
910D4—202no—
911D4—202no—
912D4—201no—
913D4—201no—
914D4—202no—
915D4—402no—
916D4—402no—
917D4—402no—
918D4—408no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—44no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—52no—
926C2×C4—101no—
927C2×C4—101no—
928C2×C4—102no—
929C2×C4—101no—
930C2×C4—101no—
931C2×C4—104no—
932C2×C4—101no—
933C2×C4—101no—
934C2×C4—102no—
935C2×C4—202no—
936C2×C4—202no—
937C2×C4—204no—
938C2×C4—202no—
939C2×C4—208no—
940C2×C4—204no—
941C2×C4—202no—
942C2×C4—204no—
943C2×C4—202no—
944C2×C4—402no—
945C5#2390011yescharacteristic, complemented, Sylow
946C22—24no—
947C22—24no—
948C22—22no—
949C22—22no—
950C22—22no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—28no—
954C22—28no—
955C22—28no—
956C22—22no—
957C22—22no—
958C22—22no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—48no—
962C22—48no—
963C22—48no—
964C22—44no—
965C22—42no—
966C22—44no—
967C22—48no—
968C22—44no—
969C22—432no—
970C22—48no—
971C22—42no—
972C22—432no—
973C22—48no—
974C22—44no—
975C22—42no—
976C22—41no—
977C22—82no—
978C22—102no—
979C22—202no—
980C22—202no—
981C22—202no—
982C22—202no—
983C22—202no—
984C22—201no—
985C22—201no—
986C22—401no—
987C22—408no—
988C22—402no—
989C22—401no—
990C22—802no—
991C22#6532114yescomplemented
992C22D5×#12011yescharacteristic
993C22#6592311yescharacteristic
994C22#6592412yes—
995C22C2×#408311yescharacteristic
996C22D4×C22⋊D512yes—
997C4—42no—
998C4—41no—
999C4—82no—
1000C4—102no—
1001C4—204no—
1002C4—202no—
1003C4—201no—
1004C4—201no—
1005C4—402no—
1006C2—22no—
1007C2—21no—
1008C2—22no—
1009C2—24no—
1010C2—21no—
1011C2—48no—
1012C2—42no—
1013C2—81no—
1014C2—202no—
1015C2—401no—
1016C2—401no—
1017C2C2×#6532112yes—
1018C2#1061433511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4083
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
FittingC5×#2846C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#2846D5
hypocenterC5#23900
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2846

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#4099C2semidirect
2. #10617820C2semidirect
3. C5×#2846C2semidirect
4. #10615859C2semidirect
5. C2×#65321C2semidirect
6. #10602464C2semidirect
7. #10602463C2semidirect
8. #10600293C2semidirect
9. #10600292C2semidirect
10. #10600291C2semidirect
11. #10600289C2semidirect
12. C26×C5C22semidirect
15. C2×#4144C22semidirect
18. C2×C5×#120C22semidirect
25. C2×#4099C22semidirect
26. C2×#4099C22semidirect
28. C22×C22⋊Dic5C22semidirect
29. #66138C22semidirect
37. #65827C22semidirect
39. #65820C22semidirect
41. C5×#379C22semidirect
42. C5×#379C22semidirect
44. #65536C22semidirect
45. #65536C22semidirect
46. C2×#3966C22semidirect
48. C2×#3938C22semidirect
49. C2×#3938C22semidirect
50. C2×#3938C22semidirect
51. #64747C22semidirect
52. #64746C22semidirect
63. C24×D5D4semidirect
65. C22×C5×D4D4semidirect
77. C22×C22⋊D5D4semidirect
78. C22×C22⋊D5D4semidirect
79. C22×C22⋊D5D4semidirect
84. C23×Dic5D4semidirect
102. C2×C5×C22⋊C4D4semidirect
117. #4099D4semidirect
126. C2×C22⋊Dic5D4semidirect
166. #2846D5semidirect
206. C24×C5C2×D4semidirect
207. C24×C5C2×D4semidirect
216. C23×D5C2×D4semidirect
227. C22×C4×C5C2×D4semidirect
228. C22×C4×C5C2×D4semidirect
273. C22×Dic5C2×D4semidirect
274. C22×Dic5C2×D4semidirect
312. C22⋊Dic5C2×D4semidirect
321. C26C2×D5semidirect
345. C2×#120C2×D5semidirect
358. #379C2×D5semidirect
359. #379C2×D5semidirect
436. C22×D5#120semidirect
482. C2×Dic5#120semidirect
524. C22×D4C22⋊D5semidirect
590. C2×C22⋊C4C22⋊D5semidirect
629. C22×C5B(4,𝔽2)semidirect
697. C24D4×D5semidirect
699. C24C2×C22⋊D5semidirect
771. C22×C4C2×C22⋊D5semidirect
772. C22×C4C2×C22⋊D5semidirect
945. C5#23900semidirect
991. C22#65321semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40992
#106178202
C5×#28462
#106158592
C2×#653212
#106024642
#106024632
#106002932
#106002922
#106002912
#106002892
#239005