Finite Group Databasebeta

← #12130880

Subgroups — #12130880

Order 1280.

3520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D5×#120C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617768C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65321C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65030C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10605592C212yesmaximal, complemented
6C5×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602447C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600828C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600293C212yesmaximal, complemented
10#10599763C212yesmaximal, complemented
11#10599758C212yesmaximal, complemented
12C25×D5C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#4144C2211yescharacteristic, complemented
14C22×D4×D5—21no—
15C22×D4×D5C2211yescharacteristic
16C2×C5×#120C2211yescharacteristic
17C5×#518C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#4099C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#4099C2212yescomplemented
20C2×#4083—21no—
21C2×#4083C2211yescharacteristic
22D5×#120—24no—
23D5×#120—24no—
24#65888—24no—
25D4×D20—24no—
26#65859—21no—
27#65858—21no—
28#65827—21no—
29#65827C2212yescomplemented
30C2×#4028—21no—
31C2×#4028—21no—
32C2×#4028—24no—
33C2×#4028C2212yes—
34C2×#4028C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#4028C2212yescomplemented
36C2×D5×C22⋊C4—21no—
37C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C5×#99C2211yescharacteristic, complemented
39C5×#379C2212yescomplemented
40C2×#3966C2211yescharacteristic, complemented
41#65321—24no—
42#65244—24no—
43#65244C2212yescomplemented
44#65244C2212yescomplemented
45C2×#3938C2212yescomplemented
46C2×#3938C2212yescomplemented
47C2×#3938C2212yescomplemented
48#65030—24no—
49C5×#342C2212yescomplemented
50#64746C2212yescomplemented
51#23900—51nomaximal, Sylow
52C25×C5C2311yescharacteristic
53C24×D5—21no—
54C24×D5—22no—
55C24×D5—21no—
56C24×D5—24no—
57C24×D5—22no—
58C24×D5—48no—
59C24×D5—42no—
60C24×D5D411yescharacteristic, complemented
61C24×D5C2311yescharacteristic
62C24×D5C2311yescharacteristic
63C22×C5×D4—21no—
64C22×C5×D4C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D5—21no—
66C22×C22⋊D5—21no—
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×C22⋊D5—22no—
69C22×C22⋊D5D411yescharacteristic, complemented
70C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D5C2312yes—
72#4144—22no—
73#4144—22no—
74#4144—42no—
75C2×#711—22no—
76C2×D4×D5—28no—
77C2×D4×D5—24no—
78C2×D4×D5—22no—
79C2×D4×D5—22no—
80C2×D4×D5—22no—
81C2×D4×D5—42no—
82C2×D4×D5—48no—
83C2×#709—21no—
84C22×D20—21no—
85C22×D20—22no—
86C22×D20—22no—
87C22×D20D411yescharacteristic, complemented
88C22×D20D414yescomplemented
89C22×C4×D5—21no—
90C22×C4×D5D411yescharacteristic, complemented
91C5×#120—22no—
92C5×#120D414yescomplemented
93C4×C5×D4—24no—
94C5×#117—21no—
95C2×C5×C22⋊C4—21no—
96C2×C5×C22⋊C4—21no—
97C2×C5×C22⋊C4—24no—
98C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
99C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
100C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
101#4099—22no—
102#4099—22no—
103#4099—24no—
104#4099—42no—
105C2×C22⋊Dic5—21no—
106C2×C22⋊Dic5—22no—
107C2×C22⋊Dic5C2312yes—
108C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
109#4083—28no—
110#4083—22no—
111#4083D414yescomplemented
112#4076—24no—
113#4076—24no—
114C2×#685—22no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685—24no—
119C2×#685—24no—
120C2×#685—22no—
121C2×#685D414yescomplemented
122#4043—22no—
123#4041—22no—
124#4041—24no—
125#4032—22no—
126#4032—22no—
127#4032—22no—
128#4028—24no—
129#4028—28no—
130#4028—22no—
131#4028—22no—
132#4028—22no—
133#4028—22no—
134#4028—24no—
135#4028—22no—
136#4028—22no—
137#4028—22no—
138#4028—24no—
139#4028—42no—
140#4028—416no—
141D5×C22⋊C4—28no—
142D5×C22⋊C4—22no—
143D5×C22⋊C4—22no—
144#4021—22no—
145#4020—22no—
146C4×D20—24no—
147C5×#99—22no—
148#3966—22no—
149#3938—24no—
150#3938—24no—
151#3938—42no—
152#3484—51no—
153C22×#120—51no—
154C2×B(4,𝔽2)—51no—
155C2×B(4,𝔽2)—51no—
156#2846—52no—
157#2021—52no—
158#2021—52no—
159#1898—52no—
160#1889—51no—
161#1889D511yescharacteristic, complemented
162#1781—51no—
163C24×C5—22no—
164C24×C5—21no—
165C24×C5—21no—
166C24×C5—22no—
167C24×C5—44no—
168C24×C5C2×D411yescharacteristic
169C24×C5C2×D412yescomplemented
170C24×C5C2411yescharacteristic
171C23×D5—24no—
172C23×D5—28no—
173C23×D5—21no—
174C23×D5—22no—
175C23×D5—21no—
176C23×D5—21no—
177C23×D5—22no—
178C23×D5—24no—
179C23×D5—216no—
180C23×D5—22no—
181C23×D5—21no—
182C23×D5—22no—
183C23×D5—21no—
184C23×D5—22no—
185C23×D5—44no—
186C23×D5—44no—
187C23×D5—48no—
188C23×D5—41no—
189C23×D5—48no—
190C23×D5—42no—
191C23×D5—44no—
192C23×D5—48no—
193C23×D5—44no—
194C23×D5—416no—
195C23×D5—416no—
196C23×D5—42no—
197C23×D5—48no—
198C23×D5—44no—
199C23×D5—48no—
200C23×D5—44no—
201C23×D5—432no—
202C23×D5—42no—
203C23×D5—42no—
204C23×D5C2×D411yescharacteristic
205C23×D5C2×D414yes—
206C23×D5C2×D411yescharacteristic
207C23×D5C2×D411yescharacteristic
208C23×D5C2×D412yescomplemented
209C23×D5C2×D412yescomplemented
210C2×C5×D4—22no—
211C2×C5×D4—22no—
212C2×C5×D4—24no—
213C2×C5×D4—44no—
214C2×C5×D4C2×D412yes—
215C2×C5×D4C2×D412yes—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—22no—
218C22×C4×C5—22no—
219C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C5C2×D414yescomplemented
221C2×C22⋊D5—24no—
222C2×C22⋊D5—22no—
223C2×C22⋊D5—24no—
224C2×C22⋊D5—22no—
225C2×C22⋊D5—21no—
226C2×C22⋊D5—21no—
227C2×C22⋊D5—22no—
228C2×C22⋊D5—22no—
229C2×C22⋊D5—22no—
230C2×C22⋊D5—22no—
231C2×C22⋊D5—22no—
232C2×C22⋊D5—22no—
233C2×C22⋊D5—22no—
234C2×C22⋊D5—22no—
235C2×C22⋊D5—22no—
236C2×C22⋊D5—41no—
237C2×C22⋊D5—44no—
238C2×C22⋊D5—44no—
239C2×C22⋊D5—42no—
240C2×C22⋊D5—42no—
241C2×C22⋊D5—44no—
242C2×C22⋊D5—48no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—22no—
246C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic5C2×D412yescomplemented
248#711—44no—
249#711—44no—
250D4×D5—48no—
251D4×D5—48no—
252D4×D5—44no—
253D4×D5—44no—
254D4×D5—432no—
255#709—42no—
256#709—42no—
257C2×D20—24no—
258C2×D20—21no—
259C2×D20—24no—
260C2×D20—22no—
261C2×D20—22no—
262C2×D20—24no—
263C2×D20—24no—
264C2×D20—41no—
265C2×D20—44no—
266C2×D20—48no—
267C2×D20—44no—
268C2×D20—48no—
269C2×D20—84no—
270C2×C4×D5—24no—
271C2×C4×D5—22no—
272C2×C4×D5—22no—
273C2×C4×D5—22no—
274C2×C4×D5—41no—
275C2×C4×D5—44no—
276C2×Dic10—21no—
277C5×C4⋊C4—22no—
278C5×C22⋊C4—22no—
279C5×C22⋊C4—22no—
280C5×C22⋊C4—22no—
281C5×C22⋊C4—21no—
282C5×C22⋊C4—24no—
283C5×C22⋊C4—22no—
284C5×C22⋊C4—22no—
285C5×C22⋊C4—48no—
286C5×C22⋊C4C2×D412yescomplemented
287C42×C5—22no—
288C22⋊Dic5—24no—
289C22⋊Dic5—21no—
290C22⋊Dic5—22no—
291C22⋊Dic5—22no—
292C22⋊Dic5—44no—
293C22⋊Dic5C2×D412yescomplemented
294#685—24no—
295#685—24no—
296#685—24no—
297#685—24no—
298#685—24no—
299#685—24no—
300#685—24no—
301#685—44no—
302#685—48no—
303#685—48no—
304C4⋊Dic5—24no—
305C26—51no—
306C2×H(5,𝔽2)—51no—
307C23×D4—51no—
308C23×D4—101no—
309#546—104no—
310D42—104no—
311#535—101no—
312#534—52no—
313#534—101no—
314#525—101no—
315C2×#120—52no—
316C2×#120—51no—
317C2×#120—51no—
318C2×#120—52no—
319C2×#120—51no—
320C2×#120—52no—
321C2×#120—101no—
322C2×#120—101no—
323C2×#120—104no—
324C2×#120—104no—
325C2×#120—101no—
326C2×#120—104no—
327C2×#120C2×D511yescharacteristic
328#518C2×D511yescharacteristic, complemented
329C22×C22⋊C4—51no—
330C22×C22⋊C4—101no—
331B(4,𝔽2)—104no—
332B(4,𝔽2)—104no—
333C2×#99—51no—
334C2×#99—52no—
335C2×#99—52no—
336C2×#99—52no—
337C2×#99C2×D511yescharacteristic, complemented
338#379—52no—
339#379—52no—
340#379—104no—
341#379C2×D512yescomplemented
342#342—52no—
343#342C2×D512yescomplemented
344C23×C5—28no—
345C23×C5—24no—
346C23×C5—22no—
347C23×C5—21no—
348C23×C5—24no—
349C23×C5—21no—
350C23×C5—44no—
351C23×C5—42no—
352C23×C5—44no—
353C23×C5—42no—
354C23×C5—44no—
355C23×C5—48no—
356C23×C5—42no—
357C23×C5—41no—
358C23×C5—41no—
359C23×C5—42no—
360C23×C5#12012yescomplemented
361C23×C5C22×D411yescharacteristic
362C23×C5C22×D411yescharacteristic
363C23×C5C22×D412yes—
364C23×C5C22×D411yescharacteristic
365C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
366C22×D5—21no—
367C22×D5—21no—
368C22×D5—24no—
369C22×D5—28no—
370C22×D5—24no—
371C22×D5—216no—
372C22×D5—21no—
373C22×D5—22no—
374C22×D5—21no—
375C22×D5—24no—
376C22×D5—24no—
377C22×D5—24no—
378C22×D5—28no—
379C22×D5—21no—
380C22×D5—22no—
381C22×D5—21no—
382C22×D5—21no—
383C22×D5—22no—
384C22×D5—22no—
385C22×D5—44no—
386C22×D5—44no—
387C22×D5—42no—
388C22×D5—44no—
389C22×D5—44no—
390C22×D5—48no—
391C22×D5—48no—
392C22×D5—416no—
393C22×D5—48no—
394C22×D5—48no—
395C22×D5—44no—
396C22×D5—48no—
397C22×D5—432no—
398C22×D5—48no—
399C22×D5—48no—
400C22×D5—416no—
401C22×D5—44no—
402C22×D5—48no—
403C22×D5—432no—
404C22×D5—44no—
405C22×D5—42no—
406C22×D5—48no—
407C22×D5—432no—
408C22×D5—432no—
409C22×D5—416no—
410C22×D5—41no—
411C22×D5—41no—
412C22×D5—42no—
413C22×D5—48no—
414C22×D5—42no—
415C22×D5—42no—
416C22×D5—44no—
417C22×D5—44no—
418C22×D5—82no—
419C22×D5—84no—
420C22×D5—82no—
421C22×D5#12012yes—
422C22×D5#12012yes—
423C5×D4—24no—
424C5×D4—24no—
425C5×D4—48no—
426C2×C4×C5—21no—
427C2×C4×C5—21no—
428C2×C4×C5—24no—
429C2×C4×C5—22no—
430C2×C4×C5—42no—
431C2×C4×C5—44no—
432C2×C4×C5—44no—
433C2×C4×C5—42no—
434C2×C4×C5—82no—
435C2×C4×C5#12012yescomplemented
436C22⋊D5—44no—
437C22⋊D5—48no—
438C22⋊D5—48no—
439C22⋊D5—44no—
440C22⋊D5—42no—
441C22⋊D5—42no—
442C22⋊D5—42no—
443C22⋊D5—42no—
444C22⋊D5—42no—
445C22⋊D5—42no—
446C22⋊D5—88no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—22no—
449C2×Dic5—21no—
450C2×Dic5—22no—
451C2×Dic5—21no—
452C2×Dic5—22no—
453C2×Dic5—22no—
454C2×Dic5—42no—
455C2×Dic5—42no—
456C2×Dic5—44no—
457C2×Dic5—42no—
458D20—44no—
459D20—42no—
460D20—48no—
461D20—48no—
462D20—84no—
463D20—84no—
464D20—88no—
465C4×D5—44no—
466C4×D5—44no—
467C4×D5—48no—
468Dic10—42no—
469C25—51no—
470C25—51no—
471C25—51no—
472C25—101no—
473C25—101no—
474C25—102no—
475C25—104no—
476C25—102no—
477C25—202no—
478C25—208no—
479C25C22×D511yescharacteristic
480H(5,𝔽2)—102no—
481H(5,𝔽2)—102no—
482H(5,𝔽2)—202no—
483C2×#41—102no—
484C2×#41—101no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—52no—
487C22×D4—51no—
488C22×D4—51no—
489C22×D4—51no—
490C22×D4—54no—
491C22×D4—101no—
492C22×D4—102no—
493C22×D4—102no—
494C22×D4—102no—
495C22×D4—104no—
496C22×D4—108no—
497C22×D4—101no—
498C22×D4—101no—
499C22×D4—101no—
500C22×D4—102no—
501C22×D4—102no—
502C22×D4—102no—
503C22×D4—202no—
504C22×D4—208no—
505C22×D4C22×D511yescharacteristic
506C23×C4—51no—
507C23×C4—101no—
508#127—102no—
509#124—102no—
510#123—102no—
511#123—102no—
512#123—102no—
513C22⋊Q8—102no—
514#121—102no—
515#121—104no—
516#121—104no—
517#121—104no—
518#120—22no—
519#120—54no—
520#120—102no—
521#120—102no—
522#120—102no—
523#120—104no—
524#120—102no—
525#120—102no—
526#120—108no—
527#120—104no—
528#120—102no—
529#120—104no—
530#120—102no—
531#120—108no—
532#120—102no—
533#120—102no—
534#120—102no—
535#120—104no—
536#120—202no—
537#120—2016no—
538#120—202no—
539#120D2014yescomplemented
540C4×D4—24no—
541C4×D4—104no—
542#117—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—24no—
546C2×C22⋊C4—51no—
547C2×C22⋊C4—54no—
548C2×C22⋊C4—52no—
549C2×C22⋊C4—102no—
550C2×C22⋊C4—108no—
551C2×C22⋊C4—101no—
552C2×C22⋊C4—101no—
553C2×C22⋊C4—102no—
554C2×C22⋊C4—101no—
555C2×C22⋊C4—101no—
556C2×C22⋊C4—102no—
557C2×C22⋊C4—102no—
558C2×C22⋊C4—104no—
559C2×C22⋊C4—102no—
560C2×C22⋊C4—104no—
561C2×C22⋊C4C22×D512yes—
562C2×C22⋊C4C22×D512yes—
563C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
564#99—22no—
565#99—104no—
566#99—102no—
567#99—104no—
568#99—202no—
569C22×C5—24no—
570C22×C5—22no—
571C22×C5—24no—
572C22×C5—28no—
573C22×C5—22no—
574C22×C5—41no—
575C22×C5—41no—
576C22×C5—42no—
577C22×C5—42no—
578C22×C5—42no—
579C22×C5—44no—
580C22×C5—48no—
581C22×C5—44no—
582C22×C5—42no—
583C22×C5—42no—
584C22×C5—44no—
585C22×C5—81no—
586C22×C5C2×#12011yescharacteristic
587C22×C5C2×#12011yescharacteristic
588C22×C5#53411yescharacteristic
589C22×C5D4212yes—
590C22×C5D4212yes—
591C2×D5—24no—
592C2×D5—24no—
593C2×D5—22no—
594C2×D5—22no—
595C2×D5—24no—
596C2×D5—28no—
597C2×D5—22no—
598C2×D5—24no—
599C2×D5—48no—
600C2×D5—48no—
601C2×D5—432no—
602C2×D5—42no—
603C2×D5—42no—
604C2×D5—48no—
605C2×D5—44no—
606C2×D5—44no—
607C2×D5—42no—
608C2×D5—432no—
609C2×D5—42no—
610C2×D5—44no—
611C2×D5—42no—
612C2×D5—42no—
613C2×D5—41no—
614C2×D5—44no—
615C2×D5—42no—
616C2×D5—88no—
617C2×D5—82no—
618C2×D5—82no—
619C2×D5—81no—
620C2×D5—162no—
621C2×D5B(4,𝔽2)14yescomplemented
622C4×C5—22no—
623C4×C5—42no—
624C4×C5—44no—
625C4×C5—82no—
626Dic5—42no—
627Dic5—42no—
628Dic5—41no—
629Dic5—82no—
630C24—22no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—22no—
634C24—44no—
635C24—51no—
636C24—54no—
637C24—51no—
638C24—52no—
639C24—51no—
640C24—52no—
641C24—102no—
642C24—104no—
643C24—108no—
644C24—104no—
645C24—1016no—
646C24—101no—
647C24—101no—
648C24—102no—
649C24—101no—
650C24—101no—
651C24—102no—
652C24—101no—
653C24—102no—
654C24—102no—
655C24—201no—
656C24—208no—
657C24—208no—
658C24—204no—
659C24—202no—
660C24—202no—
661C24—204no—
662C24—204no—
663C24—208no—
664C24—2016no—
665C24—204no—
666C24—208no—
667C24—208no—
668C24—204no—
669C24—2016no—
670C24—202no—
671C24—202no—
672C24—204no—
673C24—2032no—
674C24C2×D2012yescomplemented
675C24D4×D511yescharacteristic
676C24C23×D511yescharacteristic
677#41—202no—
678#41—204no—
679#41—204no—
680#41—202no—
681C2×Q8—101no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—24no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—104no—
687C2×D4—102no—
688C2×D4—104no—
689C2×D4—101no—
690C2×D4—104no—
691C2×D4—104no—
692C2×D4—102no—
693C2×D4—104no—
694C2×D4—102no—
695C2×D4—102no—
696C2×D4—101no—
697C2×D4—102no—
698C2×D4—101no—
699C2×D4—102no—
700C2×D4—102no—
701C2×D4—102no—
702C2×D4—102no—
703C2×D4—102no—
704C2×D4—102no—
705C2×D4—104no—
706C2×D4—102no—
707C2×D4—102no—
708C2×D4—201no—
709C2×D4—204no—
710C2×D4—208no—
711C2×D4—204no—
712C2×D4—208no—
713C2×D4—201no—
714C2×D4—208no—
715C2×D4—208no—
716C2×D4—204no—
717C2×D4—204no—
718C2×D4—2032no—
719C2×D4—204no—
720C2×D4—202no—
721C2×D4—204no—
722C2×D4—202no—
723C2×D4—204no—
724C2×D4—208no—
725C2×D4—404no—
726C2×D4C2×D2012yes—
727C2×D4D4×D512yes—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—52no—
732C22×C4—51no—
733C22×C4—102no—
734C22×C4—104no—
735C22×C4—102no—
736C22×C4—101no—
737C22×C4—101no—
738C22×C4—102no—
739C22×C4—102no—
740C22×C4—201no—
741C22×C4—204no—
742C22×C4D4×D511yescharacteristic
743C22×C4D4×D514yescomplemented
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—104no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—22no—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—48no—
754C22⋊C4—52no—
755C22⋊C4—104no—
756C22⋊C4—104no—
757C22⋊C4—104no—
758C22⋊C4—104no—
759C22⋊C4—104no—
760C22⋊C4—104no—
761C22⋊C4—104no—
762C22⋊C4—101no—
763C22⋊C4—104no—
764C22⋊C4—102no—
765C22⋊C4—102no—
766C22⋊C4—204no—
767C22⋊C4—208no—
768C22⋊C4—208no—
769C22⋊C4—204no—
770C22⋊C4C2×D2012yescomplemented
771C42—22no—
772C2×C5—21no—
773C2×C5—22no—
774C2×C5—22no—
775C2×C5—21no—
776C2×C5—44no—
777C2×C5—42no—
778C2×C5#240311yescharacteristic
779C2×C5C2×B(4,𝔽2)12yes—
780D5—24no—
781D5—44no—
782D5—42no—
783D5—81no—
784D5—82no—
785C23—28no—
786C23—24no—
787C23—22no—
788C23—24no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—44no—
792C23—42no—
793C23—44no—
794C23—42no—
795C23—44no—
796C23—48no—
797C23—42no—
798C23—41no—
799C23—42no—
800C23—41no—
801C23—52no—
802C23—52no—
803C23—104no—
804C23—108no—
805C23—108no—
806C23—104no—
807C23—1016no—
808C23—101no—
809C23—101no—
810C23—102no—
811C23—101no—
812C23—104no—
813C23—104no—
814C23—104no—
815C23—101no—
816C23—101no—
817C23—101no—
818C23—102no—
819C23—102no—
820C23—102no—
821C23—101no—
822C23—204no—
823C23—202no—
824C23—204no—
825C23—204no—
826C23—202no—
827C23—208no—
828C23—2032no—
829C23—202no—
830C23—202no—
831C23—204no—
832C23—208no—
833C23—204no—
834C23—204no—
835C23—204no—
836C23—204no—
837C23—204no—
838C23—208no—
839C23—208no—
840C23—208no—
841C23—2016no—
842C23—208no—
843C23—2032no—
844C23—208no—
845C23—208no—
846C23—208no—
847C23—2016no—
848C23—208no—
849C23—2032no—
850C23—2032no—
851C23—2016no—
852C23—202no—
853C23—201no—
854C23—201no—
855C23—402no—
856C23—402no—
857C23—404no—
858C23#402812yescomplemented
859C23C22×D2011yescharacteristic
860C23C2×D4×D511yescharacteristic
861C23C2×D4×D512yes—
862C23C2×D4×D511yescharacteristic
863C23#414912yes—
864Q8—202no—
865D4—24no—
866D4—24no—
867D4—48no—
868D4—204no—
869D4—202no—
870D4—208no—
871D4—208no—
872D4—204no—
873D4—208no—
874D4—204no—
875D4—208no—
876D4—202no—
877D4—202no—
878D4—202no—
879D4—202no—
880D4—202no—
881D4—202no—
882D4—404no—
883D4—404no—
884D4—408no—
885D4—408no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—24no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—44no—
892C2×C4—44no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—82no—
895C2×C4—102no—
896C2×C4—101no—
897C2×C4—102no—
898C2×C4—102no—
899C2×C4—101no—
900C2×C4—102no—
901C2×C4—101no—
902C2×C4—204no—
903C2×C4—204no—
904C2×C4—208no—
905C2×C4—202no—
906C2×C4—202no—
907C2×C4—204no—
908C2×C4—202no—
909C2×C4#402812yescomplemented
910C5#2390011yescharacteristic, complemented, Sylow
911C22—24no—
912C22—22no—
913C22—24no—
914C22—28no—
915C22—22no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—48no—
922C22—44no—
923C22—44no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—44no—
927C22—54no—
928C22—81no—
929C22—104no—
930C22—104no—
931C22—104no—
932C22—108no—
933C22—102no—
934C22—102no—
935C22—102no—
936C22—104no—
937C22—208no—
938C22—208no—
939C22—202no—
940C22—202no—
941C22—204no—
942C22—208no—
943C22—204no—
944C22—202no—
945C22—202no—
946C22—2032no—
947C22—2032no—
948C22—202no—
949C22—204no—
950C22—202no—
951C22—201no—
952C22—204no—
953C22—202no—
954C22—402no—
955C22—402no—
956C22—401no—
957C22—408no—
958C22—802no—
959C22C2×#402811yescharacteristic
960C22D4×D2012yes—
961C22D5×#12011yescharacteristic
962C22#6594312yes—
963C22#6598711yescharacteristic
964C4—22no—
965C4—42no—
966C4—44no—
967C4—82no—
968C4—202no—
969C4—201no—
970C4—202no—
971C4—402no—
972C2—21no—
973C2—22no—
974C2—22no—
975C2—21no—
976C2—44no—
977C2—42no—
978C2—104no—
979C2—204no—
980C2—202no—
981C2—401no—
982C2—402no—
983C2#1060661511yescharacteristic
984C2D5×B(4,𝔽2)12yes—
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
FittingC5×#1889C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1889D5
hypocenterC5#23900
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D5×#120C2semidirect
2. #10617768C2semidirect
3. C2×#65321C2semidirect
4. C2×#65030C2semidirect
5. #10605592C2semidirect
6. C5×#1889C2semidirect
7. #10602447C2semidirect
8. #10600828C2semidirect
9. #10600293C2semidirect
10. #10599763C2semidirect
11. #10599758C2semidirect
12. C25×D5C22semidirect
13. C2×#4144C22semidirect
17. C5×#518C22semidirect
18. C2×#4099C22semidirect
19. C2×#4099C22semidirect
29. #65827C22semidirect
34. C2×#4028C22semidirect
35. C2×#4028C22semidirect
37. C2×D5×C22⋊C4C22semidirect
38. C2×C5×#99C22semidirect
39. C5×#379C22semidirect
40. C2×#3966C22semidirect
43. #65244C22semidirect
44. #65244C22semidirect
45. C2×#3938C22semidirect
46. C2×#3938C22semidirect
47. C2×#3938C22semidirect
49. C5×#342C22semidirect
50. #64746C22semidirect
60. C24×D5D4semidirect
69. C22×C22⋊D5D4semidirect
87. C22×D20D4semidirect
88. C22×D20D4semidirect
90. C22×C4×D5D4semidirect
92. C5×#120D4semidirect
111. #4083D4semidirect
121. C2×#685D4semidirect
161. #1889D5semidirect
169. C24×C5C2×D4semidirect
208. C23×D5C2×D4semidirect
209. C23×D5C2×D4semidirect
220. C22×C4×C5C2×D4semidirect
247. C22×Dic5C2×D4semidirect
286. C5×C22⋊C4C2×D4semidirect
293. C22⋊Dic5C2×D4semidirect
328. #518C2×D5semidirect
337. C2×#99C2×D5semidirect
341. #379C2×D5semidirect
343. #342C2×D5semidirect
360. C23×C5#120semidirect
435. C2×C4×C5#120semidirect
539. #120D20semidirect
621. C2×D5B(4,𝔽2)semidirect
674. C24C2×D20semidirect
743. C22×C4D4×D5semidirect
770. C22⋊C4C2×D20semidirect
858. C23#4028semidirect
909. C2×C4#4028semidirect
910. C5#23900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D5×#1202
#106177682
C2×#653212
C2×#650302
#106055922
C5×#18892
#106024472
#106008282
#106002932
#105997632
#105997582
#239005