Finite Group Databasebeta

← #12130883

Subgroups — #12130883

Order 1280.

3520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617820C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#4028C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614343C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65030C212yesmaximal, complemented
5#10605592C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602336C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600830C212yesmaximal, complemented
9#10600291C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599758C212yesmaximal, complemented
11#10599755C212yesmaximal, complemented
12C25×D5C2211yescharacteristic, complemented
13C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
14C2×#4144C2211yescharacteristic, complemented
15C23×D20—21no—
16C2×C5×#120C2211yescharacteristic
17C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#4099C2211yescharacteristic
19#66138C2211yescharacteristic, complemented
20D4×C22⋊D5—22no—
21C2×#4083—22no—
22C2×#4083C2212yescomplemented
23C22×#685—21no—
24#65926—21no—
25#65925—22no—
26#65924—22no—
27#65923—21no—
28D5×#120—21no—
29#65920—21no—
30#65827C2211yescharacteristic, complemented
31#65824—22no—
32C2×#4028—28no—
33C2×#4028—21no—
34C2×#4028—21no—
35C2×#4028—22no—
36C2×#4028C2212yes—
37C2×#4028C2212yescomplemented
38C2×#4028C2212yescomplemented
39#65820C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C5×#99C2212yescomplemented
41C5×#379C2211yescharacteristic, complemented
42#65536C2211yescharacteristic, complemented
43#65244—22no—
44#65244—22no—
45#65244C2212yescomplemented
46#65244C2212yescomplemented
47C2×#3938C2212yescomplemented
48C2×#3938C2212yescomplemented
49C2×#3938C2212yescomplemented
50#65030—28no—
51C5×#342C2212yescomplemented
52#64747C2212yescomplemented
53#23900—51nomaximal, Sylow
54C25×C5C2311yescharacteristic
55C24×D5—21no—
56C24×D5—21no—
57C24×D5—22no—
58C24×D5—22no—
59C24×D5—24no—
60C24×D5—48no—
61C24×D5—42no—
62C24×D5D411yescharacteristic, complemented
63C24×D5C2312yes—
64C22×C5×D4D412yescomplemented
65C22×C5×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5—21no—
67C22×C22⋊D5—22no—
68C22×C22⋊D5—22no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—24no—
71C22×C22⋊D5—22no—
72C22×C22⋊D5—42no—
73C22×C22⋊D5D411yescharacteristic, complemented
74C22×C22⋊D5D411yescharacteristic, complemented
75C22×C22⋊D5D412yescomplemented
76C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
79C23×Dic5D411yescharacteristic, complemented
80#4144—24no—
81#4144—42no—
82C2×#711—21no—
83C2×#711—21no—
84C2×D4×D5—21no—
85C2×D4×D5—21no—
86C2×D4×D5—22no—
87C2×#709—21no—
88C22×D20—28no—
89C22×D20—22no—
90C22×D20—22no—
91C22×D20—22no—
92C22×D20—48no—
93C5×#120—21no—
94C5×#120—21no—
95C5×#120—22no—
96C2×C5×C22⋊C4—21no—
97C2×C5×C22⋊C4—24no—
98C2×C5×C22⋊C4—22no—
99C2×C5×C22⋊C4D412yescomplemented
100C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
101C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
103#4099—22no—
104#4099—21no—
105#4099—21no—
106#4099—21no—
107C2×C22⋊Dic5—22no—
108C2×C22⋊Dic5D412yescomplemented
109C2×C22⋊Dic5C2312yes—
110C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
111#4086—22no—
112#4085—22no—
113#4085—22no—
114#4085—22no—
115#4084—22no—
116#4083—22no—
117#4083—22no—
118#4083—21no—
119#4083—24no—
120#4083—42no—
121#4083—48no—
122#4081—21no—
123D4×Dic5—22no—
124#4076—22no—
125#4075—21no—
126C4×C22⋊D5—22no—
127C2×#685—28no—
128C2×#685—22no—
129C2×#685—22no—
130C2×#685—24no—
131C2×#685—22no—
132C2×#685—24no—
133C2×#685—22no—
134#4032—21no—
135#4032—21no—
136#4031—22no—
137#4030—22no—
138#4030—22no—
139#4029—22no—
140#4028—28no—
141#4028—28no—
142#4028—22no—
143#4028—21no—
144#4028—24no—
145#4028—21no—
146#4028—24no—
147#4028—24no—
148#4028—24no—
149#4028—42no—
150#4028—48no—
151#4028D418yescomplemented
152#4027—22no—
153#4027—22no—
154D5×C22⋊C4—22no—
155D5×C22⋊C4—21no—
156#4024—22no—
157#4023—21no—
158C5×#99—24no—
159#3938—24no—
160#3938—24no—
161#3938—42no—
162#3484—51no—
163C22×#120—51no—
164C2×B(4,𝔽2)—52no—
165#2846—51no—
166#2846—51no—
167#2021—52no—
168#2021—52no—
169#1898—51no—
170#1898D511yescharacteristic, complemented
171#1889—52no—
172#1781—51no—
173C24×C5—22no—
174C24×C5—22no—
175C24×C5—44no—
176C24×C5C2×D412yes—
177C24×C5C2×D411yescharacteristic
178C24×C5C2×D412yes—
179C24×C5C2×D411yescharacteristic
180C24×C5C2×D411yescharacteristic, complemented
181C24×C5C2411yescharacteristic
182C23×D5—24no—
183C23×D5—28no—
184C23×D5—22no—
185C23×D5—22no—
186C23×D5—22no—
187C23×D5—24no—
188C23×D5—28no—
189C23×D5—28no—
190C23×D5—22no—
191C23×D5—22no—
192C23×D5—22no—
193C23×D5—22no—
194C23×D5—21no—
195C23×D5—22no—
196C23×D5—48no—
197C23×D5—41no—
198C23×D5—48no—
199C23×D5—48no—
200C23×D5—48no—
201C23×D5—48no—
202C23×D5—432no—
203C23×D5—48no—
204C23×D5—42no—
205C23×D5—44no—
206C23×D5—42no—
207C23×D5—44no—
208C23×D5—44no—
209C23×D5—432no—
210C23×D5—42no—
211C23×D5—42no—
212C23×D5—44no—
213C23×D5C2×D411yescharacteristic
214C23×D5C2×D411yescharacteristic
215C23×D5C2×D411yescharacteristic, complemented
216C23×D5C2×D414yescomplemented
217C2×C5×D4—22no—
218C2×C5×D4—21no—
219C2×C5×D4—21no—
220C2×C5×D4—22no—
221C2×C5×D4—22no—
222C2×C5×D4—22no—
223C2×C5×D4—44no—
224C22×C4×C5—24no—
225C22×C4×C5—22no—
226C22×C4×C5—22no—
227C22×C4×C5—44no—
228C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic, complemented
229C22×C4×C5C2×D412yescomplemented
230C2×C22⋊D5—21no—
231C2×C22⋊D5—21no—
232C2×C22⋊D5—22no—
233C2×C22⋊D5—21no—
234C2×C22⋊D5—21no—
235C2×C22⋊D5—22no—
236C2×C22⋊D5—22no—
237C2×C22⋊D5—22no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—22no—
242C2×C22⋊D5—22no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—22no—
245C2×C22⋊D5—22no—
246C2×C22⋊D5—22no—
247C2×C22⋊D5—22no—
248C2×C22⋊D5—22no—
249C2×C22⋊D5—22no—
250C2×C22⋊D5—41no—
251C2×C22⋊D5—41no—
252C2×C22⋊D5—44no—
253C2×C22⋊D5—48no—
254C2×C22⋊D5—48no—
255C2×C22⋊D5—44no—
256C2×C22⋊D5—44no—
257C2×C22⋊D5—48no—
258C2×C22⋊D5C2×D414yes—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—22no—
261C22×Dic5—22no—
262C22×Dic5—22no—
263C22×Dic5—41no—
264C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic5C2×D411yescharacteristic, complemented
267C22×Dic5C2×D412yescomplemented
268#711—44no—
269#711—42no—
270#711—42no—
271D4×D5—44no—
272D4×D5—42no—
273D4×D5—42no—
274D4×D5—84no—
275#709—44no—
276C2×D20—28no—
277C2×D20—21no—
278C2×D20—28no—
279C2×D20—22no—
280C2×D20—48no—
281C2×D20—48no—
282C2×D20—432no—
283C2×D20—44no—
284C2×D20—48no—
285C2×C4×D5—21no—
286C2×C4×D5—21no—
287C2×C4×D5—22no—
288C2×Dic10—21no—
289C5×C22⋊C4—24no—
290C5×C22⋊C4—22no—
291C5×C22⋊C4—22no—
292C5×C22⋊C4—22no—
293C5×C22⋊C4—21no—
294C5×C22⋊C4—21no—
295C5×C22⋊C4—22no—
296C5×C22⋊C4—22no—
297C5×C22⋊C4—44no—
298C5×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
299C22⋊Dic5—22no—
300C22⋊Dic5—22no—
301C22⋊Dic5—22no—
302C22⋊Dic5—21no—
303C22⋊Dic5—21no—
304C22⋊Dic5—22no—
305C22⋊Dic5—22no—
306C22⋊Dic5—44no—
307#685—22no—
308#685—22no—
309#685—22no—
310#685—22no—
311#685—28no—
312#685—28no—
313#685—44no—
314#685—44no—
315#685—48no—
316#685—48no—
317C4⋊Dic5—22no—
318#683—22no—
319#683—22no—
320C4×Dic5—22no—
321C26—51no—
322C2×H(5,𝔽2)—51no—
323C23×D4—51no—
324C23×D4—101no—
325#546—102no—
326#546—102no—
327D42—102no—
328D42—102no—
329#535—101no—
330#534—51no—
331#534—51no—
332#534—101no—
333#525—101no—
334C2×#120—51no—
335C2×#120—52no—
336C2×#120—52no—
337C2×#120—52no—
338C2×#120—52no—
339C2×#120—108no—
340C2×#120—101no—
341C2×#120—101no—
342C2×#120—102no—
343C2×#120—101no—
344C2×#120—102no—
345C2×#120C2×D511yescharacteristic
346#518—51no—
347C22×C22⋊C4—101no—
348C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
349B(4,𝔽2)—108no—
350C2×#99—52no—
351C2×#99—52no—
352C2×#99—52no—
353C2×#99C2×D512yescomplemented
354#379—51no—
355#379—52no—
356#379—52no—
357#379—102no—
358#379—102no—
359#379C2×D511yescharacteristic, complemented
360#342—52no—
361#342C2×D512yescomplemented
362C23×C5—21no—
363C23×C5—21no—
364C23×C5—24no—
365C23×C5—21no—
366C23×C5—21no—
367C23×C5—24no—
368C23×C5—24no—
369C23×C5—24no—
370C23×C5—24no—
371C23×C5—21no—
372C23×C5—22no—
373C23×C5—42no—
374C23×C5—42no—
375C23×C5—42no—
376C23×C5—42no—
377C23×C5—48no—
378C23×C5—48no—
379C23×C5—42no—
380C23×C5#12012yes—
381C23×C5#12012yes—
382C23×C5C22×D411yescharacteristic
383C23×C5C22×D411yescharacteristic
384C23×C5C22×D411yescharacteristic
385C23×C5C22×D412yes—
386C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
387C22×D5—28no—
388C22×D5—28no—
389C22×D5—216no—
390C22×D5—28no—
391C22×D5—24no—
392C22×D5—21no—
393C22×D5—24no—
394C22×D5—24no—
395C22×D5—21no—
396C22×D5—21no—
397C22×D5—21no—
398C22×D5—21no—
399C22×D5—21no—
400C22×D5—22no—
401C22×D5—48no—
402C22×D5—48no—
403C22×D5—416no—
404C22×D5—48no—
405C22×D5—432no—
406C22×D5—48no—
407C22×D5—432no—
408C22×D5—44no—
409C22×D5—42no—
410C22×D5—48no—
411C22×D5—416no—
412C22×D5—48no—
413C22×D5—44no—
414C22×D5—44no—
415C22×D5—44no—
416C22×D5—48no—
417C22×D5—48no—
418C22×D5—48no—
419C22×D5—48no—
420C22×D5—432no—
421C22×D5—432no—
422C22×D5—416no—
423C22×D5—42no—
424C22×D5—42no—
425C22×D5—42no—
426C22×D5—42no—
427C22×D5—48no—
428C22×D5—42no—
429C22×D5—42no—
430C22×D5—48no—
431C22×D5—44no—
432C22×D5—42no—
433C22×D5—82no—
434C22×D5—82no—
435C22×D5—84no—
436C22×D5#12012yescomplemented
437C5×D4—41no—
438C5×D4—41no—
439C5×D4—42no—
440C5×D4—44no—
441C5×D4—82no—
442C2×C4×C5—22no—
443C2×C4×C5—21no—
444C2×C4×C5—24no—
445C2×C4×C5—22no—
446C2×C4×C5—48no—
447C2×C4×C5—44no—
448C2×C4×C5—42no—
449C2×C4×C5—44no—
450C2×C4×C5—42no—
451C22⋊D5—24no—
452C22⋊D5—24no—
453C22⋊D5—44no—
454C22⋊D5—42no—
455C22⋊D5—44no—
456C22⋊D5—42no—
457C22⋊D5—41no—
458C22⋊D5—41no—
459C22⋊D5—42no—
460C22⋊D5—42no—
461C22⋊D5—42no—
462C22⋊D5—44no—
463C22⋊D5—82no—
464C22⋊D5—82no—
465C22⋊D5—88no—
466C2×Dic5—21no—
467C2×Dic5—21no—
468C2×Dic5—22no—
469C2×Dic5—21no—
470C2×Dic5—21no—
471C2×Dic5—21no—
472C2×Dic5—21no—
473C2×Dic5—22no—
474C2×Dic5—44no—
475C2×Dic5—42no—
476C2×Dic5—42no—
477C2×Dic5—44no—
478C2×Dic5—42no—
479C2×Dic5#12012yescomplemented
480D20—416no—
481D20—416no—
482D20—42no—
483D20—82no—
484D20—88no—
485C4×D5—42no—
486C4×D5—42no—
487C4×D5—82no—
488Dic10—42no—
489C25—52no—
490C25—51no—
491C25—104no—
492C25—101no—
493C25—102no—
494C25—101no—
495C25—102no—
496C25—202no—
497C25—208no—
498C25C22×D511yescharacteristic
499H(5,𝔽2)—104no—
500H(5,𝔽2)—202no—
501C2×#41—101no—
502C2×#41—101no—
503C2×#41—101no—
504C22×D4—51no—
505C22×D4—51no—
506C22×D4—51no—
507C22×D4—51no—
508C22×D4—51no—
509C22×D4—52no—
510C22×D4—102no—
511C22×D4—102no—
512C22×D4—108no—
513C22×D4—102no—
514C22×D4—101no—
515C22×D4—101no—
516C22×D4—102no—
517C22×D4—104no—
518C22×D4—102no—
519C22×D4—101no—
520C22×D4—102no—
521C22×D4—102no—
522C22×D4—208no—
523C22×D4—202no—
524C22×D4D2012yescomplemented
525C22×D4C22×D511yescharacteristic
526C23×C4—21no—
527C23×C4—51no—
528#127—102no—
529#124—102no—
530#123—101no—
531#123—101no—
532#123—102no—
533#123—101no—
534#123—101no—
535C22⋊Q8—102no—
536#121—102no—
537#121—102no—
538#121—102no—
539#121—102no—
540#121—102no—
541#121—102no—
542#121—102no—
543#120—21no—
544#120—21no—
545#120—22no—
546#120—58no—
547#120—104no—
548#120—104no—
549#120—101no—
550#120—101no—
551#120—108no—
552#120—108no—
553#120—102no—
554#120—104no—
555#120—101no—
556#120—102no—
557#120—102no—
558#120—102no—
559#120—101no—
560#120—101no—
561#120—101no—
562#120—104no—
563#120—104no—
564#120—202no—
565#120—208no—
566#120—202no—
567#120—208no—
568C4×D4—102no—
569C4×D4—102no—
570C4×D4—102no—
571C4×D4—102no—
572#117—101no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—24no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—52no—
577C2×C22⋊C4—51no—
578C2×C22⋊C4—52no—
579C2×C22⋊C4—101no—
580C2×C22⋊C4—102no—
581C2×C22⋊C4—102no—
582C2×C22⋊C4—102no—
583C2×C22⋊C4—108no—
584C2×C22⋊C4—102no—
585C2×C22⋊C4—104no—
586C2×C22⋊C4—102no—
587C2×C22⋊C4—102no—
588C2×C22⋊C4—104no—
589C2×C22⋊C4D2012yescomplemented
590C2×C22⋊C4C22×D512yes—
591C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
592C2×C22⋊C4C22×D512yes—
593#99—24no—
594#99—104no—
595#99—104no—
596#99—202no—
597C22×C5—24no—
598C22×C5—24no—
599C22×C5—22no—
600C22×C5—22no—
601C22×C5—22no—
602C22×C5—22no—
603C22×C5—22no—
604C22×C5—22no—
605C22×C5—22no—
606C22×C5—22no—
607C22×C5—42no—
608C22×C5—42no—
609C22×C5—48no—
610C22×C5—48no—
611C22×C5—42no—
612C22×C5—42no—
613C22×C5—41no—
614C22×C5—42no—
615C22×C5—82no—
616C22×C5B(4,𝔽2)14yescomplemented
617C22×C5C2×#12011yescharacteristic
618C22×C5C2×#12011yescharacteristic
619C22×C5#53411yescharacteristic
620C22×C5D4212yes—
621C22×C5D4212yes—
622C2×D5—28no—
623C2×D5—28no—
624C2×D5—28no—
625C2×D5—22no—
626C2×D5—48no—
627C2×D5—44no—
628C2×D5—44no—
629C2×D5—48no—
630C2×D5—44no—
631C2×D5—48no—
632C2×D5—432no—
633C2×D5—432no—
634C2×D5—44no—
635C2×D5—42no—
636C2×D5—48no—
637C2×D5—42no—
638C2×D5—42no—
639C2×D5—41no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—42no—
642C2×D5—42no—
643C2×D5—81no—
644C2×D5—88no—
645C2×D5—82no—
646C2×D5—81no—
647C2×D5—162no—
648C4×C5—44no—
649C4×C5—41no—
650C4×C5—42no—
651C4×C5—82no—
652Dic5—22no—
653Dic5—41no—
654Dic5—41no—
655Dic5—42no—
656Dic5—82no—
657C24—22no—
658C24—22no—
659C24—44no—
660C24—51no—
661C24—54no—
662C24—51no—
663C24—51no—
664C24—102no—
665C24—104no—
666C24—108no—
667C24—104no—
668C24—108no—
669C24—108no—
670C24—101no—
671C24—102no—
672C24—102no—
673C24—102no—
674C24—102no—
675C24—102no—
676C24—102no—
677C24—102no—
678C24—201no—
679C24—208no—
680C24—208no—
681C24—204no—
682C24—202no—
683C24—204no—
684C24—204no—
685C24—202no—
686C24—204no—
687C24—208no—
688C24—208no—
689C24—208no—
690C24—208no—
691C24—2032no—
692C24—2032no—
693C24—202no—
694C24—202no—
695C24C2×D2012yes—
696C24C2×D2011yescharacteristic, complemented
697C24D4×D511yescharacteristic
698C24D4×D512yes—
699C24D4×D511yescharacteristic
700C24C23×D511yescharacteristic
701#41—204no—
702#41—202no—
703#41—204no—
704#41—202no—
705C2×Q8—101no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—54no—
714C2×D4—108no—
715C2×D4—108no—
716C2×D4—101no—
717C2×D4—102no—
718C2×D4—102no—
719C2×D4—101no—
720C2×D4—101no—
721C2×D4—102no—
722C2×D4—102no—
723C2×D4—101no—
724C2×D4—101no—
725C2×D4—101no—
726C2×D4—101no—
727C2×D4—102no—
728C2×D4—102no—
729C2×D4—101no—
730C2×D4—101no—
731C2×D4—102no—
732C2×D4—102no—
733C2×D4—102no—
734C2×D4—102no—
735C2×D4—102no—
736C2×D4—102no—
737C2×D4—102no—
738C2×D4—208no—
739C2×D4—208no—
740C2×D4—2032no—
741C2×D4—204no—
742C2×D4—208no—
743C2×D4—201no—
744C2×D4—201no—
745C2×D4—204no—
746C2×D4—202no—
747C2×D4—202no—
748C2×D4—208no—
749C2×D4—208no—
750C2×D4—204no—
751C2×D4—204no—
752C2×D4—204no—
753C2×D4—208no—
754C2×D4—404no—
755C22×C4—24no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—44no—
759C22×C4—51no—
760C22×C4—51no—
761C22×C4—51no—
762C22×C4—52no—
763C22×C4—101no—
764C22×C4—101no—
765C22×C4—102no—
766C22×C4—102no—
767C22×C4—101no—
768C22×C4—102no—
769C22×C4—102no—
770C22×C4—201no—
771C22×C4C2×D2011yescharacteristic, complemented
772C22×C4C2×D2012yescomplemented
773C4⋊C4—102no—
774C4⋊C4—102no—
775C4⋊C4—102no—
776C22⋊C4—24no—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—22no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—44no—
785C22⋊C4—108no—
786C22⋊C4—108no—
787C22⋊C4—102no—
788C22⋊C4—102no—
789C22⋊C4—102no—
790C22⋊C4—102no—
791C22⋊C4—102no—
792C22⋊C4—101no—
793C22⋊C4—101no—
794C22⋊C4—102no—
795C22⋊C4—102no—
796C22⋊C4—102no—
797C22⋊C4—102no—
798C22⋊C4—204no—
799C22⋊C4—204no—
800C22⋊C4—208no—
801C22⋊C4—208no—
802C22⋊C4—204no—
803C22⋊C4D4×D514yescomplemented
804C42—102no—
805C2×C5—22no—
806C2×C5—21no—
807C2×C5—22no—
808C2×C5—21no—
809C2×C5—24no—
810C2×C5—42no—
811C2×C5—81no—
812C2×C5#240311yescharacteristic
813C2×C5C2×B(4,𝔽2)12yes—
814D5—48no—
815D5—42no—
816D5—81no—
817D5—81no—
818C23—24no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—24no—
822C23—24no—
823C23—24no—
824C23—21no—
825C23—24no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—22no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—42no—
832C23—42no—
833C23—48no—
834C23—48no—
835C23—42no—
836C23—52no—
837C23—108no—
838C23—108no—
839C23—1016no—
840C23—108no—
841C23—101no—
842C23—104no—
843C23—104no—
844C23—104no—
845C23—101no—
846C23—101no—
847C23—101no—
848C23—101no—
849C23—102no—
850C23—101no—
851C23—204no—
852C23—208no—
853C23—2016no—
854C23—208no—
855C23—204no—
856C23—204no—
857C23—204no—
858C23—208no—
859C23—208no—
860C23—208no—
861C23—208no—
862C23—202no—
863C23—202no—
864C23—208no—
865C23—202no—
866C23—208no—
867C23—208no—
868C23—208no—
869C23—208no—
870C23—2032no—
871C23—2032no—
872C23—2016no—
873C23—202no—
874C23—2032no—
875C23—2032no—
876C23—2016no—
877C23—208no—
878C23—202no—
879C23—202no—
880C23—202no—
881C23—202no—
882C23—204no—
883C23—402no—
884C23—404no—
885C23—402no—
886C23#402812yes—
887C23#402812yes—
888C23C22×D2011yescharacteristic
889C23C2×D4×D511yescharacteristic
890C23C2×D4×D511yescharacteristic
891C23C2×D4×D512yes—
892C23#414912yes—
893Q8—202no—
894D4—44no—
895D4—41no—
896D4—42no—
897D4—41no—
898D4—82no—
899D4—104no—
900D4—104no—
901D4—2016no—
902D4—2016no—
903D4—202no—
904D4—204no—
905D4—202no—
906D4—204no—
907D4—202no—
908D4—204no—
909D4—202no—
910D4—202no—
911D4—201no—
912D4—202no—
913D4—201no—
914D4—402no—
915D4—408no—
916D4—402no—
917D4—402no—
918D4—408no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—24no—
923C2×C4—48no—
924C2×C4—44no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—44no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—52no—
929C2×C4—101no—
930C2×C4—101no—
931C2×C4—102no—
932C2×C4—101no—
933C2×C4—101no—
934C2×C4—101no—
935C2×C4—102no—
936C2×C4—101no—
937C2×C4—202no—
938C2×C4—202no—
939C2×C4—204no—
940C2×C4—202no—
941C2×C4—202no—
942C2×C4—204no—
943C2×C4—202no—
944C2×C4—402no—
945C5#2390011yescharacteristic, complemented, Sylow
946C22—24no—
947C22—24no—
948C22—22no—
949C22—22no—
950C22—22no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—22no—
955C22—22no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—48no—
959C22—48no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—41no—
963C22—42no—
964C22—82no—
965C22—108no—
966C22—108no—
967C22—108no—
968C22—102no—
969C22—202no—
970C22—204no—
971C22—208no—
972C22—204no—
973C22—208no—
974C22—204no—
975C22—2032no—
976C22—208no—
977C22—202no—
978C22—2032no—
979C22—204no—
980C22—202no—
981C22—208no—
982C22—201no—
983C22—201no—
984C22—202no—
985C22—202no—
986C22—401no—
987C22—408no—
988C22—402no—
989C22—401no—
990C22—802no—
991C22#6503014yescomplemented
992C22C2×#402811yescharacteristic
993C22D4×D2012yes—
994C22D5×#12011yescharacteristic
995C22#6594312yes—
996C22#6598711yescharacteristic
997C4—44no—
998C4—41no—
999C4—42no—
1000C4—82no—
1001C4—102no—
1002C4—201no—
1003C4—201no—
1004C4—202no—
1005C4—402no—
1006C2—21no—
1007C2—22no—
1008C2—22no—
1009C2—24no—
1010C2—21no—
1011C2—42no—
1012C2—81no—
1013C2—208no—
1014C2—202no—
1015C2—401no—
1016C2—401no—
1017C2#1060661511yescharacteristic
1018C2C2×#6503012yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#4028
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
FittingC5×#1898C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1898D5
hypocenterC5#23900
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617820C2semidirect
2. C22×#4028C2semidirect
3. #10614343C2semidirect
4. C2×#65030C2semidirect
5. #10605592C2semidirect
6. C5×#1898C2semidirect
7. #10602336C2semidirect
8. #10600830C2semidirect
9. #10600291C2semidirect
10. #10599758C2semidirect
11. #10599755C2semidirect
12. C25×D5C22semidirect
14. C2×#4144C22semidirect
17. C22×C5×C22⋊C4C22semidirect
19. #66138C22semidirect
22. C2×#4083C22semidirect
30. #65827C22semidirect
37. C2×#4028C22semidirect
38. C2×#4028C22semidirect
39. #65820C22semidirect
40. C2×C5×#99C22semidirect
41. C5×#379C22semidirect
42. #65536C22semidirect
45. #65244C22semidirect
46. #65244C22semidirect
47. C2×#3938C22semidirect
48. C2×#3938C22semidirect
49. C2×#3938C22semidirect
51. C5×#342C22semidirect
52. #64747C22semidirect
62. C24×D5D4semidirect
64. C22×C5×D4D4semidirect
73. C22×C22⋊D5D4semidirect
74. C22×C22⋊D5D4semidirect
75. C22×C22⋊D5D4semidirect
79. C23×Dic5D4semidirect
99. C2×C5×C22⋊C4D4semidirect
108. C2×C22⋊Dic5D4semidirect
151. #4028D4semidirect
170. #1898D5semidirect
180. C24×C5C2×D4semidirect
215. C23×D5C2×D4semidirect
216. C23×D5C2×D4semidirect
228. C22×C4×C5C2×D4semidirect
229. C22×C4×C5C2×D4semidirect
266. C22×Dic5C2×D4semidirect
267. C22×Dic5C2×D4semidirect
298. C5×C22⋊C4C2×D4semidirect
348. C22×C22⋊C4C2×D5semidirect
353. C2×#99C2×D5semidirect
359. #379C2×D5semidirect
361. #342C2×D5semidirect
436. C22×D5#120semidirect
479. C2×Dic5#120semidirect
524. C22×D4D20semidirect
589. C2×C22⋊C4D20semidirect
616. C22×C5B(4,𝔽2)semidirect
696. C24C2×D20semidirect
771. C22×C4C2×D20semidirect
772. C22×C4C2×D20semidirect
803. C22⋊C4D4×D5semidirect
945. C5#23900semidirect
991. C22#65030semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106178202
C22×#40282
#106143432
C2×#650302
#106055922
C5×#18982
#106023362
#106008302
#106002912
#105997582
#105997552
#239005