Finite Group Databasebeta

← #12130891

Subgroups — #12130891

Order 1280.

2056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617820C211yesmaximal, characteristic
2C22×#4032C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614333C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65031C212yesmaximal, complemented
5#10605578C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602336C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600824C212yesmaximal, complemented
9#10600291C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599759C212yesmaximal, complemented
11#10599756C212yesmaximal, complemented
12C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
13C24×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
14C2×#4144C2211yescharacteristic
15C2×C5×#120C2211yescharacteristic
16C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#4099C2211yescharacteristic
18#66138C2211yescharacteristic
19D4×C22⋊D5—22no—
20C2×#4081C2212yescomplemented
21C22×#685—21no—
22C22×C4⋊Dic5—21no—
23#65926—21no—
24#65925—22no—
25#65924—22no—
26#65923—21no—
27D5×#120—21no—
28#65920—21no—
29#65827C2211yescharacteristic
30C2×#4032—28no—
31C2×#4032—21no—
32C2×#4032—21no—
33C2×#4032C2212yes—
34C2×#4032C2212yescomplemented
35C2×#4032C2212yescomplemented
36#65824—22no—
37#65820C2211yescharacteristic
38C2×C5×#99C2212yescomplemented
39C5×#379C2211yescharacteristic, complemented
40#65536C2211yescharacteristic, complemented
41#65509—22no—
42#65247—22no—
43C2×#3938C2212yes—
44C2×#3938C2212yescomplemented
45C2×#3938C2212yescomplemented
46#65239—22no—
47#65235—22no—
48#65232C2212yescomplemented
49#65232C2212yescomplemented
50#65031—28no—
51C5×#342C2212yescomplemented
52#64747C2212yescomplemented
53#23901—51nomaximal, Sylow
54C25×C5C2311yescharacteristic
55C24×D5D411yescharacteristic
56C22×C5×D4D412yes—
57C22×C5×D4C2311yescharacteristic
58C23×C4×C5—21no—
59C22×C22⋊D5—22no—
60C22×C22⋊D5—21no—
61C22×C22⋊D5—22no—
62C22×C22⋊D5—24no—
63C22×C22⋊D5—42no—
64C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
65C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
66C22×C22⋊D5D412yes—
67C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
70C23×Dic5—21no—
71C23×Dic5—21no—
72C23×Dic5—24no—
73C23×Dic5—22no—
74C23×Dic5—22no—
75C23×Dic5—42no—
76C23×Dic5D411yescharacteristic
77C23×Dic5C2312yes—
78#4144—24no—
79#4144—42no—
80C2×#711—21no—
81C2×#711—21no—
82C2×D4×D5—21no—
83C2×D4×D5—21no—
84C2×D4×D5—22no—
85C2×#709—21no—
86C5×#120—21no—
87C5×#120—21no—
88C5×#120—22no—
89C2×C5×C22⋊C4—21no—
90C2×C5×C22⋊C4—24no—
91C2×C5×C22⋊C4—22no—
92C2×C5×C22⋊C4D412yes—
93C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
94C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
96#4099—22no—
97#4099—21no—
98#4099—21no—
99#4099—21no—
100C2×C22⋊Dic5—22no—
101C2×C22⋊Dic5—22no—
102C2×C22⋊Dic5D412yes—
103C2×C22⋊Dic5C2312yes—
104C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
105#4086—22no—
106#4085—22no—
107#4085—22no—
108#4085—22no—
109#4084—22no—
110#4083—22no—
111#4083—22no—
112#4083—21no—
113#4081—21no—
114#4081—24no—
115#4081—42no—
116D4×Dic5—22no—
117#4076—22no—
118#4075—21no—
119C4×C22⋊D5—22no—
120C2×#685—28no—
121C2×#685—22no—
122C2×#685—22no—
123C2×#685—22no—
124C2×C4⋊Dic5—28no—
125C2×C4⋊Dic5—22no—
126C2×C4⋊Dic5—22no—
127C2×C4⋊Dic5—22no—
128C2×#683—22no—
129#4032—28no—
130#4032—28no—
131#4032—24no—
132#4032—21no—
133#4032—21no—
134#4032—24no—
135#4032—24no—
136#4032—24no—
137#4032—42no—
138#4032D418yescomplemented
139#4031—22no—
140#4030—22no—
141#4030—22no—
142#4029—22no—
143#4028—22no—
144#4028—21no—
145#4028—21no—
146#4027—22no—
147#4027—22no—
148D5×C22⋊C4—22no—
149D5×C22⋊C4—21no—
150#4024—22no—
151#4023—21no—
152C5×#99—24no—
153#3963—24no—
154#3963—24no—
155#3938—24no—
156#3938—24no—
157#3938—42no—
158#3484—51no—
159C22×#123—51no—
160C2×#458—52no—
161#2849—51no—
162#2849—51no—
163#2022—52no—
164#2022—52no—
165#1898—51no—
166#1898D511yescharacteristic, complemented
167#1890—52no—
168#1781—51no—
169C24×C5—22no—
170C24×C5—22no—
171C24×C5—44no—
172C24×C5C2×D412yes—
173C24×C5C2×D411yescharacteristic
174C24×C5C2×D411yescharacteristic
175C24×C5C2×D412yes—
176C24×C5C2×D411yescharacteristic
177C24×C5C2411yescharacteristic
178C23×D5—22no—
179C23×D5—21no—
180C23×D5—22no—
181C23×D5—41no—
182C23×D5—44no—
183C23×D5C2×D411yescharacteristic
184C23×D5C2×D411yescharacteristic
185C23×D5C2×D411yescharacteristic
186C2×C5×D4—22no—
187C2×C5×D4—21no—
188C2×C5×D4—21no—
189C2×C5×D4—22no—
190C2×C5×D4—22no—
191C2×C5×D4—22no—
192C2×C5×D4—44no—
193C22×C4×C5—24no—
194C22×C4×C5—22no—
195C22×C4×C5—22no—
196C22×C4×C5—44no—
197C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C5C2×D412yes—
199C2×C22⋊D5—21no—
200C2×C22⋊D5—21no—
201C2×C22⋊D5—22no—
202C2×C22⋊D5—21no—
203C2×C22⋊D5—21no—
204C2×C22⋊D5—22no—
205C2×C22⋊D5—22no—
206C2×C22⋊D5—22no—
207C2×C22⋊D5—21no—
208C2×C22⋊D5—21no—
209C2×C22⋊D5—21no—
210C2×C22⋊D5—22no—
211C2×C22⋊D5—21no—
212C2×C22⋊D5—22no—
213C2×C22⋊D5—22no—
214C2×C22⋊D5—22no—
215C2×C22⋊D5—22no—
216C2×C22⋊D5—22no—
217C2×C22⋊D5—22no—
218C2×C22⋊D5—22no—
219C2×C22⋊D5—41no—
220C2×C22⋊D5—41no—
221C2×C22⋊D5—44no—
222C2×C22⋊D5—48no—
223C2×C22⋊D5—48no—
224C2×C22⋊D5—44no—
225C2×C22⋊D5C2×D414yes—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—24no—
228C22×Dic5—24no—
229C22×Dic5—22no—
230C22×Dic5—22no—
231C22×Dic5—22no—
232C22×Dic5—22no—
233C22×Dic5—22no—
234C22×Dic5—22no—
235C22×Dic5—22no—
236C22×Dic5—22no—
237C22×Dic5—22no—
238C22×Dic5—41no—
239C22×Dic5—48no—
240C22×Dic5—48no—
241C22×Dic5—42no—
242C22×Dic5—42no—
243C22×Dic5—42no—
244C22×Dic5—42no—
245C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic5C2×D412yes—
249C22×Dic5C2×D414yescomplemented
250#711—44no—
251#711—42no—
252#711—42no—
253D4×D5—44no—
254D4×D5—42no—
255D4×D5—42no—
256D4×D5—84no—
257#709—44no—
258C2×D20—21no—
259C2×D20—22no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—22no—
263C2×Dic10—21no—
264C5×C22⋊C4—24no—
265C5×C22⋊C4—22no—
266C5×C22⋊C4—22no—
267C5×C22⋊C4—22no—
268C5×C22⋊C4—21no—
269C5×C22⋊C4—21no—
270C5×C22⋊C4—22no—
271C5×C22⋊C4—22no—
272C5×C22⋊C4—44no—
273C5×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
274C22⋊Dic5—22no—
275C22⋊Dic5—22no—
276C22⋊Dic5—22no—
277C22⋊Dic5—21no—
278C22⋊Dic5—21no—
279C22⋊Dic5—22no—
280C22⋊Dic5—22no—
281C22⋊Dic5—44no—
282C22⋊Dic5—44no—
283#685—22no—
284#685—22no—
285#685—22no—
286#685—22no—
287#685—28no—
288#685—28no—
289#685—44no—
290C4⋊Dic5—22no—
291C4⋊Dic5—28no—
292C4⋊Dic5—28no—
293C4⋊Dic5—44no—
294#683—22no—
295#683—22no—
296#683—44no—
297C4×Dic5—22no—
298C2×H(5,𝔽2)—51no—
299C23×D4—51no—
300C24×C4—51no—
301#546—102no—
302#546—102no—
303D42—102no—
304D42—102no—
305#535—101no—
306#534—51no—
307#534—51no—
308#534—101no—
309#525—101no—
310C2×#123—52no—
311C2×#123—52no—
312C2×#123—52no—
313C2×#123—52no—
314C2×#123—108no—
315C2×#123—101no—
316C2×#123—101no—
317C2×#120—51no—
318C2×#120—101no—
319C2×#120C2×D511yescharacteristic
320#518—51no—
321C22×C4⋊C4—101no—
322C22×C22⋊C4—101no—
323C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
324#458—108no—
325C2×#99—52no—
326C2×#99—52no—
327C2×#99—52no—
328C2×#99C2×D512yescomplemented
329#386—102no—
330#386—102no—
331#385—102no—
332#385—102no—
333#381—52no—
334#381—52no—
335#379—51no—
336#379C2×D511yescharacteristic, complemented
337#342—52no—
338#342C2×D512yescomplemented
339C23×C5—21no—
340C23×C5—21no—
341C23×C5—24no—
342C23×C5—21no—
343C23×C5—21no—
344C23×C5—24no—
345C23×C5—24no—
346C23×C5—24no—
347C23×C5—24no—
348C23×C5—21no—
349C23×C5—22no—
350C23×C5—42no—
351C23×C5—42no—
352C23×C5—42no—
353C23×C5—42no—
354C23×C5—48no—
355C23×C5—48no—
356C23×C5—42no—
357C23×C5#12012yes—
358C23×C5#12012yes—
359C23×C5C22×D411yescharacteristic
360C23×C5C22×D411yescharacteristic
361C23×C5C22×D411yescharacteristic
362C23×C5C22×D412yes—
363C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
364C22×D5—21no—
365C22×D5—21no—
366C22×D5—21no—
367C22×D5—21no—
368C22×D5—21no—
369C22×D5—21no—
370C22×D5—22no—
371C22×D5—44no—
372C22×D5—42no—
373C22×D5—42no—
374C22×D5—42no—
375C22×D5—48no—
376C22×D5—44no—
377C22×D5—42no—
378C22×D5—82no—
379C22×D5—82no—
380C22×D5—84no—
381C22×D5#12012yes—
382C5×D4—41no—
383C5×D4—41no—
384C5×D4—42no—
385C5×D4—44no—
386C5×D4—82no—
387C2×C4×C5—22no—
388C2×C4×C5—21no—
389C2×C4×C5—24no—
390C2×C4×C5—22no—
391C2×C4×C5—48no—
392C2×C4×C5—44no—
393C2×C4×C5—42no—
394C2×C4×C5—44no—
395C2×C4×C5—42no—
396C22⋊D5—24no—
397C22⋊D5—24no—
398C22⋊D5—44no—
399C22⋊D5—42no—
400C22⋊D5—44no—
401C22⋊D5—42no—
402C22⋊D5—41no—
403C22⋊D5—41no—
404C22⋊D5—42no—
405C22⋊D5—42no—
406C22⋊D5—42no—
407C22⋊D5—44no—
408C22⋊D5—82no—
409C22⋊D5—82no—
410C2×Dic5—21no—
411C2×Dic5—21no—
412C2×Dic5—22no—
413C2×Dic5—21no—
414C2×Dic5—21no—
415C2×Dic5—24no—
416C2×Dic5—21no—
417C2×Dic5—21no—
418C2×Dic5—24no—
419C2×Dic5—22no—
420C2×Dic5—24no—
421C2×Dic5—44no—
422C2×Dic5—42no—
423C2×Dic5—48no—
424C2×Dic5—48no—
425C2×Dic5—42no—
426C2×Dic5—42no—
427C2×Dic5—42no—
428C2×Dic5—42no—
429C2×Dic5—42no—
430C2×Dic5—44no—
431C2×Dic5—42no—
432C2×Dic5#12012yes—
433D20—42no—
434D20—82no—
435C4×D5—42no—
436C4×D5—42no—
437C4×D5—82no—
438Dic10—42no—
439C25—51no—
440C25C22×D511yescharacteristic
441H(5,𝔽2)—104no—
442H(5,𝔽2)—202no—
443C2×#41—101no—
444C2×#41—101no—
445C2×#41—101no—
446C22×D4—51no—
447C22×D4—51no—
448C22×D4—51no—
449C22×D4—51no—
450C22×D4—51no—
451C22×D4—52no—
452C22×D4—101no—
453C22×D4—101no—
454C22×D4—102no—
455C22×D4—104no—
456C22×D4—101no—
457C22×D4—102no—
458C22×D4—102no—
459C22×D4—202no—
460C22×D4D2012yes—
461C22×D4C22×D511yescharacteristic
462C23×C4—21no—
463C23×C4—52no—
464C23×C4—51no—
465C23×C4—104no—
466C23×C4—101no—
467C23×C4—101no—
468C23×C4—102no—
469C23×C4—102no—
470C23×C4—202no—
471#127—102no—
472#124—102no—
473#123—58no—
474#123—104no—
475#123—101no—
476#123—101no—
477#123—104no—
478#123—108no—
479#123—108no—
480#123—102no—
481#123—104no—
482#123—101no—
483#123—101no—
484#123—104no—
485#123—104no—
486#123—202no—
487#123—202no—
488C22⋊Q8—102no—
489#121—102no—
490#121—102no—
491#121—102no—
492#121—102no—
493#121—102no—
494#121—102no—
495#121—102no—
496#120—21no—
497#120—21no—
498#120—22no—
499#120—101no—
500#120—101no—
501#120—102no—
502#120—101no—
503#120—102no—
504#120—102no—
505#120—102no—
506#120—101no—
507#120—101no—
508#120—101no—
509C4×D4—102no—
510C4×D4—102no—
511C4×D4—102no—
512C4×D4—102no—
513#117—101no—
514C2×C4⋊C4—102no—
515C2×C4⋊C4—102no—
516C2×C4⋊C4—108no—
517C2×C4⋊C4—102no—
518C2×C4⋊C4—102no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—24no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—52no—
523C2×C22⋊C4—51no—
524C2×C22⋊C4—52no—
525C2×C22⋊C4—101no—
526C2×C22⋊C4—102no—
527C2×C22⋊C4—102no—
528C2×C22⋊C4—102no—
529C2×C22⋊C4—108no—
530C2×C22⋊C4—102no—
531C2×C22⋊C4—102no—
532C2×C22⋊C4—102no—
533C2×C22⋊C4D2012yes—
534C2×C22⋊C4C22×D512yes—
535C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
536C2×C22⋊C4C22×D512yes—
537#99—24no—
538#99—104no—
539#99—104no—
540#99—202no—
541#95—104no—
542#95—104no—
543C22×C5—24no—
544C22×C5—24no—
545C22×C5—22no—
546C22×C5—22no—
547C22×C5—22no—
548C22×C5—22no—
549C22×C5—22no—
550C22×C5—22no—
551C22×C5—22no—
552C22×C5—22no—
553C22×C5—42no—
554C22×C5—42no—
555C22×C5—48no—
556C22×C5—48no—
557C22×C5—42no—
558C22×C5—42no—
559C22×C5—41no—
560C22×C5—42no—
561C22×C5—82no—
562C22×C5#45814yescomplemented
563C22×C5C2×#12011yescharacteristic
564C22×C5C2×#12011yescharacteristic
565C22×C5#53411yescharacteristic
566C22×C5D4212yes—
567C22×C5D4212yes—
568C2×D5—22no—
569C2×D5—42no—
570C2×D5—42no—
571C2×D5—42no—
572C2×D5—41no—
573C2×D5—41no—
574C2×D5—42no—
575C2×D5—42no—
576C2×D5—81no—
577C2×D5—88no—
578C2×D5—82no—
579C2×D5—81no—
580C2×D5—162no—
581C4×C5—44no—
582C4×C5—41no—
583C4×C5—42no—
584C4×C5—82no—
585Dic5—22no—
586Dic5—41no—
587Dic5—44no—
588Dic5—41no—
589Dic5—42no—
590Dic5—82no—
591C24—22no—
592C24—22no—
593C24—44no—
594C24—51no—
595C24—51no—
596C24—51no—
597C24—102no—
598C24—101no—
599C24—102no—
600C24—201no—
601C24—204no—
602C24C2×D2012yes—
603C24C2×D2011yescharacteristic
604C24D4×D511yescharacteristic
605C24D4×D512yes—
606C24D4×D511yescharacteristic
607C24C23×D511yescharacteristic
608#41—204no—
609#41—202no—
610#41—204no—
611#41—202no—
612C2×Q8—101no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—44no—
620C2×D4—54no—
621C2×D4—101no—
622C2×D4—102no—
623C2×D4—102no—
624C2×D4—101no—
625C2×D4—101no—
626C2×D4—102no—
627C2×D4—102no—
628C2×D4—101no—
629C2×D4—101no—
630C2×D4—101no—
631C2×D4—101no—
632C2×D4—102no—
633C2×D4—101no—
634C2×D4—101no—
635C2×D4—102no—
636C2×D4—102no—
637C2×D4—102no—
638C2×D4—102no—
639C2×D4—102no—
640C2×D4—102no—
641C2×D4—102no—
642C2×D4—102no—
643C2×D4—201no—
644C2×D4—201no—
645C2×D4—204no—
646C2×D4—202no—
647C2×D4—202no—
648C2×D4—208no—
649C2×D4—208no—
650C2×D4—204no—
651C2×D4—204no—
652C2×D4—404no—
653C22×C4—24no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—44no—
657C22×C4—51no—
658C22×C4—51no—
659C22×C4—51no—
660C22×C4—54no—
661C22×C4—52no—
662C22×C4—101no—
663C22×C4—101no—
664C22×C4—102no—
665C22×C4—102no—
666C22×C4—104no—
667C22×C4—101no—
668C22×C4—104no—
669C22×C4—102no—
670C22×C4—102no—
671C22×C4—102no—
672C22×C4—102no—
673C22×C4—102no—
674C22×C4—102no—
675C22×C4—102no—
676C22×C4—102no—
677C22×C4—201no—
678C22×C4—208no—
679C22×C4—208no—
680C22×C4—202no—
681C22×C4—202no—
682C22×C4—202no—
683C22×C4—202no—
684C22×C4C2×D2011yescharacteristic
685C22×C4C2×D2012yes—
686C4⋊C4—108no—
687C4⋊C4—108no—
688C4⋊C4—102no—
689C4⋊C4—102no—
690C4⋊C4—102no—
691C4⋊C4—204no—
692C4⋊C4—204no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—108no—
703C22⋊C4—108no—
704C22⋊C4—102no—
705C22⋊C4—102no—
706C22⋊C4—102no—
707C22⋊C4—102no—
708C22⋊C4—102no—
709C22⋊C4—101no—
710C22⋊C4—101no—
711C22⋊C4—102no—
712C22⋊C4—102no—
713C22⋊C4—102no—
714C22⋊C4—102no—
715C22⋊C4—204no—
716C22⋊C4—204no—
717C22⋊C4—204no—
718C22⋊C4D4×D514yescomplemented
719C42—102no—
720C2×C5—22no—
721C2×C5—21no—
722C2×C5—22no—
723C2×C5—21no—
724C2×C5—24no—
725C2×C5—42no—
726C2×C5—81no—
727C2×C5#240311yescharacteristic
728C2×C5C2×#45812yes—
729D5—42no—
730D5—81no—
731D5—81no—
732C23—24no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—24no—
736C23—24no—
737C23—24no—
738C23—21no—
739C23—24no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—22no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—48no—
748C23—48no—
749C23—42no—
750C23—52no—
751C23—101no—
752C23—101no—
753C23—101no—
754C23—101no—
755C23—101no—
756C23—102no—
757C23—101no—
758C23—204no—
759C23—202no—
760C23—202no—
761C23—208no—
762C23—202no—
763C23—202no—
764C23—204no—
765C23—402no—
766C23—404no—
767C23—402no—
768C23#402812yes—
769C23#402812yes—
770C23C22×D2011yescharacteristic
771C23C2×D4×D511yescharacteristic
772C23C2×D4×D511yescharacteristic
773C23C2×D4×D512yes—
774C23#414912yes—
775Q8—202no—
776D4—44no—
777D4—41no—
778D4—42no—
779D4—41no—
780D4—82no—
781D4—104no—
782D4—104no—
783D4—202no—
784D4—204no—
785D4—202no—
786D4—204no—
787D4—202no—
788D4—204no—
789D4—202no—
790D4—202no—
791D4—201no—
792D4—202no—
793D4—201no—
794D4—402no—
795D4—402no—
796D4—402no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—24no—
801C2×C4—48no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—52no—
807C2×C4—101no—
808C2×C4—101no—
809C2×C4—102no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—104no—
813C2×C4—104no—
814C2×C4—101no—
815C2×C4—104no—
816C2×C4—102no—
817C2×C4—101no—
818C2×C4—202no—
819C2×C4—202no—
820C2×C4—204no—
821C2×C4—202no—
822C2×C4—208no—
823C2×C4—208no—
824C2×C4—202no—
825C2×C4—202no—
826C2×C4—202no—
827C2×C4—202no—
828C2×C4—202no—
829C2×C4—204no—
830C2×C4—202no—
831C2×C4—402no—
832C5#2390111yescharacteristic, complemented, Sylow
833C22—24no—
834C22—24no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—48no—
846C22—48no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—41no—
850C22—42no—
851C22—82no—
852C22—102no—
853C22—202no—
854C22—202no—
855C22—202no—
856C22—201no—
857C22—201no—
858C22—202no—
859C22—202no—
860C22—401no—
861C22—408no—
862C22—401no—
863C22—402no—
864C22—802no—
865C22#6503114yescomplemented
866C22C2×#402811yescharacteristic
867C22D4×D2012yes—
868C22D5×#12011yescharacteristic
869C22#6594312yes—
870C22#6598711yescharacteristic
871C4—44no—
872C4—41no—
873C4—42no—
874C4—82no—
875C4—102no—
876C4—204no—
877C4—201no—
878C4—201no—
879C4—202no—
880C4—402no—
881C2—21no—
882C2—22no—
883C2—22no—
884C2—24no—
885C2—21no—
886C2—42no—
887C2—81no—
888C2—202no—
889C2—401no—
890C2—401no—
891C2#1060661511yescharacteristic
892C2C2×#6503112yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#4028
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
FittingC5×#1898C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10617820C2
hypercenter#1898D5
hypocenterC5#23901
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#4032C2semidirect
3. #10614333C2semidirect
4. C2×#65031C2semidirect
5. #10605578C2semidirect
6. C5×#1898C2semidirect
7. #10602336C2semidirect
8. #10600824C2semidirect
9. #10600291C2semidirect
10. #10599759C2semidirect
11. #10599756C2semidirect
13. C24×Dic5C22semidirect
16. C22×C5×C22⋊C4C22semidirect
20. C2×#4081C22semidirect
34. C2×#4032C22semidirect
35. C2×#4032C22semidirect
38. C2×C5×#99C22semidirect
39. C5×#379C22semidirect
40. #65536C22semidirect
44. C2×#3938C22semidirect
45. C2×#3938C22semidirect
48. #65232C22semidirect
49. #65232C22semidirect
51. C5×#342C22semidirect
52. #64747C22semidirect
138. #4032D4semidirect
166. #1898D5semidirect
249. C22×Dic5C2×D4semidirect
273. C5×C22⋊C4C2×D4semidirect
323. C22×C22⋊C4C2×D5semidirect
328. C2×#99C2×D5semidirect
336. #379C2×D5semidirect
338. #342C2×D5semidirect
562. C22×C5#458semidirect
718. C22⋊C4D4×D5semidirect
832. C5#23901semidirect
865. C22#65031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106178202
C22×#40322
#106143332
C2×#650312
#106055782
C5×#18982
#106023362
#106008242
#106002912
#105997592
#105997562
#239015