Finite Group Databasebeta

← #12130892

Subgroups — #12130892

Order 1280.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618197C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65920C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65321C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614333C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65031C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605578C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602642C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602464C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600824C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600822C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600820C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600292C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599747C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#4144C2211yescharacteristic
18C22×#711C2211yescharacteristic
19C5×#534C2211yescharacteristic
20C2×C5×#120C2211yescharacteristic
21C2×C5×#120C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#4099C2211yescharacteristic
23C2×#4099C2211yescharacteristic
24#66138C2211yescharacteristic
25C2×#4085—21no—
26C2×#4081C2211yescharacteristic
27C2×#4081C2211yescharacteristic
28C2×#4081C2211yescharacteristic, complemented
29C2×D4×Dic5—21no—
30#65989—22no—
31D5×#123—21no—
32#65982—21no—
33#65945—22no—
34#65944—22no—
35#65925—22no—
36#65923—21no—
37#65920—24no—
38#65920—21no—
39#65920—24no—
40C2×#4032C2211yescharacteristic
41C2×#4032C2211yescharacteristic
42C2×#4032C2211yescharacteristic
43#65820C2211yescharacteristic
44C2×#4027—21no—
45C2×#4024—21no—
46C2×#4023C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C5×#99C2211yescharacteristic
48C2×C5×#99C2211yescharacteristic, complemented
49C5×#379C2211yescharacteristic, complemented
50#65536C2211yescharacteristic, complemented
51#65509—22no—
52C2×#3966C2211yescharacteristic
53C2×#3966C2211yescharacteristic, complemented
54#65321—24no—
55#65247—22no—
56C2×#3938C2211yescharacteristic
57C2×#3938C2211yescharacteristic
58C2×#3938C2211yescharacteristic
59C2×#3938C2211yescharacteristic
60#65239—22no—
61#65235—22no—
62#65232C2211yescharacteristic, complemented
63#65232C2211yescharacteristic, complemented
64#65232C2211yescharacteristic, complemented
65#65232C2211yescharacteristic, complemented
66#65031—24no—
67C5×#342C2211yescharacteristic, complemented
68#64747C2211yescharacteristic, complemented
69#64747C2211yescharacteristic, complemented
70#64746C2211yescharacteristic, complemented
71#23902—51nomaximal, Sylow
72C25×C5C2311yescharacteristic
73C22×C5×D4—21no—
74C22×C5×D4—21no—
75C22×C5×D4C2311yescharacteristic
76C22×C5×D4C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D5—21no—
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5—21no—
80C22×C22⋊D5D411yescharacteristic, complemented
81C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
83C23×Dic5—22no—
84C23×Dic5—21no—
85C23×Dic5—21no—
86C23×Dic5—22no—
87C23×Dic5—22no—
88C23×Dic5—22no—
89C23×Dic5—41no—
90C23×Dic5—41no—
91C23×Dic5D411yescharacteristic, complemented
92C23×Dic5C2311yescharacteristic
93C23×Dic5C2311yescharacteristic
94#4144—22no—
95#4144—22no—
96#4144—41no—
97#4144—41no—
98C2×#711—22no—
99C2×#711—22no—
100C2×#711—21no—
101C2×#711—22no—
102C2×#711—22no—
103C2×#711—21no—
104C2×#711—41no—
105C2×#711—41no—
106C2×D4×D5—21no—
107C2×D4×D5—21no—
108C2×#709—21no—
109C22×C4×D5D411yescharacteristic, complemented
110C22×Dic10D411yescharacteristic, complemented
111C5×#123—21no—
112C5×#123—21no—
113C5×#121—22no—
114C5×#120—22no—
115C5×#120—21no—
116C5×#120—21no—
117C5×#120—22no—
118C5×#120—22no—
119C5×#120—41no—
120C2×C5×C22⋊C4—21no—
121C2×C5×C22⋊C4—22no—
122C2×C5×C22⋊C4—21no—
123C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
124C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
125C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
126C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
127#4099—21no—
128#4099—22no—
129#4099—22no—
130#4099—41no—
131#4099D414yescomplemented
132C2×C22⋊Dic5—21no—
133C2×C22⋊Dic5—21no—
134C2×C22⋊Dic5—21no—
135C2×C22⋊Dic5—22no—
136C2×C22⋊Dic5—21no—
137C2×C22⋊Dic5D412yescomplemented
138C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
142#4085—28no—
143#4085—22no—
144#4085—22no—
145#4084—22no—
146#4083—22no—
147#4083—21no—
148#4081—21no—
149#4081—21no—
150#4081—22no—
151#4081—22no—
152#4081—21no—
153#4081—22no—
154#4081—22no—
155#4081—41no—
156D4×Dic5—28no—
157D4×Dic5—22no—
158#4075—21no—
159C4×C22⋊D5—22no—
160C2×#685—21no—
161C2×#685—21no—
162C2×#685D412yescomplemented
163C2×C4⋊Dic5—21no—
164C2×C4⋊Dic5—21no—
165C2×C4⋊Dic5D412yescomplemented
166C2×#683—21no—
167C2×#683—21no—
168C2×#683—21no—
169C2×#683D412yescomplemented
170C2×C4×Dic5—21no—
171#4042—22no—
172#4040—22no—
173D5×C4⋊C4—22no—
174#4034—22no—
175#4032—22no—
176#4032—21no—
177#4032—21no—
178#4032—22no—
179#4032—22no—
180#4032—41no—
181#4032D414yescomplemented
182#4031—22no—
183#4030—22no—
184#4029—22no—
185#4029—22no—
186#4027—28no—
187#4027—22no—
188#4027—22no—
189D5×C22⋊C4—22no—
190D5×C22⋊C4—21no—
191#4024—28no—
192#4024—22no—
193#4024—22no—
194#4023—21no—
195#4023—22no—
196#4023—22no—
197C5×#99—22no—
198C5×#99—41no—
199#3966—22no—
200#3966—41no—
201#3963—22no—
202#3963—22no—
203#3963—22no—
204#3963—22no—
205#3938—22no—
206#3938—22no—
207#3938—22no—
208#3938—22no—
209#3485—51no—
210C2×#525—51no—
211C2×#458—51no—
212C2×B(4,𝔽2)—51no—
213#2849—51no—
214#2849—51no—
215#2022—51no—
216#2022—51no—
217#2021—51no—
218#2021D511yescharacteristic, complemented
219#1899—51no—
220#1899—51no—
221#1890—51no—
222#1889—51no—
223#1782—51no—
224C24×C5—21no—
225C24×C5—21no—
226C24×C5—21no—
227C24×C5—21no—
228C24×C5—21no—
229C24×C5—21no—
230C24×C5—44no—
231C24×C5C2×D411yescharacteristic
232C24×C5C2×D411yescharacteristic
233C24×C5C2×D412yes—
234C24×C5C2411yescharacteristic
235C23×D5—21no—
236C23×D5C2×D411yescharacteristic
237C23×D5C2×D411yescharacteristic
238C2×C5×D4—24no—
239C2×C5×D4—21no—
240C2×C5×D4—21no—
241C2×C5×D4—21no—
242C2×C5×D4—21no—
243C2×C5×D4—21no—
244C2×C5×D4—21no—
245C2×C5×D4—21no—
246C2×C5×D4—21no—
247C2×C5×D4—21no—
248C2×C5×D4—21no—
249C2×C5×D4—21no—
250C2×C5×D4—21no—
251C2×C5×D4—22no—
252C2×C5×D4—44no—
253C2×C5×D4—42no—
254C2×C5×D4—44no—
255C22×C4×C5—21no—
256C22×C4×C5—21no—
257C22×C4×C5—21no—
258C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C5C2×D412yes—
261C2×C22⋊D5—21no—
262C2×C22⋊D5—21no—
263C2×C22⋊D5—21no—
264C2×C22⋊D5—21no—
265C2×C22⋊D5—21no—
266C2×C22⋊D5—21no—
267C2×C22⋊D5—21no—
268C2×C22⋊D5—21no—
269C2×C22⋊D5—21no—
270C2×C22⋊D5—21no—
271C2×C22⋊D5—21no—
272C2×C22⋊D5—21no—
273C2×C22⋊D5—24no—
274C2×C22⋊D5—22no—
275C2×C22⋊D5—22no—
276C2×C22⋊D5—22no—
277C2×C22⋊D5—41no—
278C2×C22⋊D5—42no—
279C2×C22⋊D5—42no—
280C2×C22⋊D5—44no—
281C2×C22⋊D5—42no—
282C2×C22⋊D5—44no—
283C2×C22⋊D5C2×D412yes—
284C2×C22⋊D5C2×D412yes—
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5—21no—
287C22×Dic5—21no—
288C22×Dic5—21no—
289C22×Dic5—21no—
290C22×Dic5—24no—
291C22×Dic5—24no—
292C22×Dic5—21no—
293C22×Dic5—21no—
294C22×Dic5—21no—
295C22×Dic5—21no—
296C22×Dic5—21no—
297C22×Dic5—21no—
298C22×Dic5—21no—
299C22×Dic5—22no—
300C22×Dic5—22no—
301C22×Dic5—21no—
302C22×Dic5—21no—
303C22×Dic5—41no—
304C22×Dic5—44no—
305C22×Dic5—44no—
306C22×Dic5—44no—
307C22×Dic5—44no—
308C22×Dic5—42no—
309C22×Dic5—42no—
310C22×Dic5—42no—
311C22×Dic5—42no—
312C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
313C22×Dic5C2×D412yes—
314C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
315C22×Dic5C2×D412yes—
316C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
317C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
318C22×Dic5C2×D412yes—
319C22×Dic5C2×D412yes—
320#711—44no—
321#711—44no—
322#711—44no—
323#711—44no—
324#711—42no—
325#711—42no—
326#711—42no—
327#711—42no—
328D4×D5—42no—
329D4×D5—42no—
330D4×D5—42no—
331D4×D5—42no—
332#709—42no—
333#709—42no—
334C2×D20—21no—
335C2×C4×D5—21no—
336C2×C4×D5—21no—
337C2×C4×D5—22no—
338C2×C4×D5—22no—
339C2×C4×D5—22no—
340C2×C4×D5—41no—
341C2×Dic10—21no—
342C2×Dic10—22no—
343C2×Dic10—22no—
344C2×Dic10—41no—
345C5×C4⋊C4—22no—
346C5×C22⋊C4—24no—
347C5×C22⋊C4—22no—
348C5×C22⋊C4—22no—
349C5×C22⋊C4—21no—
350C5×C22⋊C4—21no—
351C5×C22⋊C4—21no—
352C5×C22⋊C4—21no—
353C5×C22⋊C4—21no—
354C5×C22⋊C4—21no—
355C5×C22⋊C4—21no—
356C5×C22⋊C4—42no—
357C5×C22⋊C4—44no—
358C5×C22⋊C4C2×D412yes—
359C22⋊Dic5—24no—
360C22⋊Dic5—22no—
361C22⋊Dic5—21no—
362C22⋊Dic5—21no—
363C22⋊Dic5—21no—
364C22⋊Dic5—24no—
365C22⋊Dic5—22no—
366C22⋊Dic5—22no—
367C22⋊Dic5—21no—
368C22⋊Dic5—21no—
369C22⋊Dic5—21no—
370C22⋊Dic5—21no—
371C22⋊Dic5—42no—
372C22⋊Dic5—42no—
373C22⋊Dic5—44no—
374C22⋊Dic5C2×D412yes—
375#685—22no—
376#685—22no—
377#685—24no—
378#685—22no—
379#685—22no—
380#685—42no—
381C4⋊Dic5—24no—
382C4⋊Dic5—22no—
383C4⋊Dic5—22no—
384C4⋊Dic5—42no—
385#683—24no—
386#683—22no—
387#683—24no—
388#683—22no—
389#683—22no—
390#683—22no—
391#683—42no—
392C4×Dic5—24no—
393C4×Dic5—22no—
394C2×H(5,𝔽2)—51no—
395C22×#41—51no—
396C24×C4—51no—
397#547—102no—
398#547—102no—
399#546—102no—
400#546—102no—
401#536—101no—
402#534—51no—
403#534—101no—
404#534C2×D511yescharacteristic
405#525—104no—
406#525—104no—
407#525—101no—
408C2×#123—51no—
409C2×#123—51no—
410C2×#123—51no—
411C2×#123—51no—
412C2×#123—51no—
413C2×#123—51no—
414C2×#123—101no—
415C2×C22⋊Q8—101no—
416C2×#121—101no—
417C2×#120—51no—
418C2×#120—51no—
419C2×#120C2×D511yescharacteristic
420C2×#120C2×D511yescharacteristic, complemented
421#518—51no—
422C2×C4×D4—101no—
423C2×C4×D4—101no—
424C2×#117—51no—
425#458—104no—
426B(4,𝔽2)—104no—
427C2×#99—51no—
428C2×#99—51no—
429C2×#99—51no—
430C2×#99—51no—
431C2×#99—51no—
432C2×#99—51no—
433C2×#99C2×D511yescharacteristic
434C2×#99C2×D511yescharacteristic, complemented
435#386—102no—
436#386—102no—
437#385—102no—
438#385—102no—
439#381—51no—
440#381—51no—
441#381—51no—
442#381—51no—
443#379—51no—
444#379C2×D511yescharacteristic, complemented
445#342—51no—
446#342—51no—
447#342—51no—
448#342C2×D511yescharacteristic, complemented
449C23×C5—24no—
450C23×C5—24no—
451C23×C5—24no—
452C23×C5—22no—
453C23×C5—22no—
454C23×C5—22no—
455C23×C5—21no—
456C23×C5—21no—
457C23×C5—21no—
458C23×C5—21no—
459C23×C5—21no—
460C23×C5—21no—
461C23×C5—44no—
462C23×C5—42no—
463C23×C5—42no—
464C23×C5—42no—
465C23×C5—42no—
466C23×C5—44no—
467C23×C5—44no—
468C23×C5—44no—
469C23×C5—42no—
470C23×C5—42no—
471C23×C5—41no—
472C23×C5—41no—
473C23×C5—41no—
474C23×C5—41no—
475C23×C5C22×D411yescharacteristic
476C23×C5C22×D411yescharacteristic
477C23×C5C22×D411yescharacteristic
478C23×C5C22×D411yescharacteristic
479C23×C5C22×D411yescharacteristic
480C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
481C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
482C22×D5—21no—
483C22×D5—21no—
484C22×D5—21no—
485C22×D5—21no—
486C22×D5—21no—
487C22×D5—42no—
488C22×D5—42no—
489C22×D5—42no—
490C22×D5—82no—
491C22×D5#12012yes—
492C5×D4—48no—
493C5×D4—41no—
494C5×D4—41no—
495C5×D4—41no—
496C5×D4—41no—
497C5×D4—41no—
498C5×D4—41no—
499C5×D4—41no—
500C5×D4—41no—
501C5×D4—82no—
502C5×D4—84no—
503C2×C4×C5—22no—
504C2×C4×C5—22no—
505C2×C4×C5—21no—
506C2×C4×C5—21no—
507C2×C4×C5—21no—
508C2×C4×C5—21no—
509C2×C4×C5—21no—
510C2×C4×C5—21no—
511C2×C4×C5—42no—
512C2×C4×C5—42no—
513C2×C4×C5—42no—
514C2×C4×C5—42no—
515C2×C4×C5—41no—
516C2×C4×C5—41no—
517C22⋊D5—22no—
518C22⋊D5—22no—
519C22⋊D5—22no—
520C22⋊D5—22no—
521C22⋊D5—44no—
522C22⋊D5—42no—
523C22⋊D5—42no—
524C22⋊D5—48no—
525C22⋊D5—41no—
526C22⋊D5—41no—
527C22⋊D5—41no—
528C22⋊D5—41no—
529C22⋊D5—82no—
530C22⋊D5—84no—
531C2×Dic5—21no—
532C2×Dic5—21no—
533C2×Dic5—21no—
534C2×Dic5—21no—
535C2×Dic5—21no—
536C2×Dic5—21no—
537C2×Dic5—22no—
538C2×Dic5—22no—
539C2×Dic5—22no—
540C2×Dic5—22no—
541C2×Dic5—22no—
542C2×Dic5—22no—
543C2×Dic5—21no—
544C2×Dic5—22no—
545C2×Dic5—22no—
546C2×Dic5—21no—
547C2×Dic5—22no—
548C2×Dic5—21no—
549C2×Dic5—44no—
550C2×Dic5—42no—
551C2×Dic5—48no—
552C2×Dic5—48no—
553C2×Dic5—42no—
554C2×Dic5—41no—
555C2×Dic5—41no—
556C2×Dic5—41no—
557C2×Dic5—41no—
558C2×Dic5—42no—
559C2×Dic5—42no—
560C2×Dic5—42no—
561C2×Dic5—41no—
562C2×Dic5—41no—
563C2×Dic5#12012yes—
564C2×Dic5#12012yes—
565C2×Dic5#12012yes—
566D20—42no—
567C4×D5—44no—
568C4×D5—42no—
569C4×D5—42no—
570C4×D5—82no—
571Dic10—44no—
572Dic10—42no—
573C25C22×D511yescharacteristic
574H(5,𝔽2)—102no—
575H(5,𝔽2)—102no—
576H(5,𝔽2)—201no—
577H(5,𝔽2)—201no—
578C2×#41—101no—
579C2×#41—102no—
580C2×#41—102no—
581C2×#41—101no—
582C2×#41—102no—
583C2×#41—102no—
584C2×#41—101no—
585C2×#41—201no—
586C2×#41—201no—
587C22×Q8—51no—
588C22×D4—21no—
589C22×D4—21no—
590C22×D4—51no—
591C22×D4—51no—
592C22×D4—51no—
593C22×D4—101no—
594C22×D4—101no—
595C22×D4—101no—
596C22×D4—101no—
597C22×D4—101no—
598C22×D4C22×D511yescharacteristic
599C22×D4C22×D511yescharacteristic
600C23×C4—51no—
601C23×C4—51no—
602C23×C4—51no—
603C23×C4—51no—
604C23×C4—101no—
605C23×C4—101no—
606C23×C4—102no—
607C23×C4—102no—
608C23×C4—102no—
609C23×C4—102no—
610C23×C4—201no—
611C23×C4—201no—
612C4⋊Q8—102no—
613#124—102no—
614#123—21no—
615#123—21no—
616#123—54no—
617#123—101no—
618#123—101no—
619#123—102no—
620#123—102no—
621#123—102no—
622#123—102no—
623#123—102no—
624#123—102no—
625#123—102no—
626#123—101no—
627#123—102no—
628#123—101no—
629#123—102no—
630#123—101no—
631#123—101no—
632#123—102no—
633#123—201no—
634#123—201no—
635C22⋊Q8—108no—
636C22⋊Q8—102no—
637C22⋊Q8—102no—
638C22⋊Q8—102no—
639#121—22no—
640#121—102no—
641#121—102no—
642#121—108no—
643#121—102no—
644#121—102no—
645#120—22no—
646#120—21no—
647#120—21no—
648#120—22no—
649#120—22no—
650#120—41no—
651#120—54no—
652#120—101no—
653#120—102no—
654#120—102no—
655#120—101no—
656#120—102no—
657#120—201no—
658C4×D4—102no—
659C4×D4—108no—
660C4×D4—102no—
661C4×D4—108no—
662C4×D4—102no—
663C4×D4—102no—
664#117—102no—
665#117—101no—
666#117—102no—
667C2×C4⋊C4—52no—
668C2×C4⋊C4—52no—
669C2×C4⋊C4—102no—
670C2×C4⋊C4—101no—
671C2×C4⋊C4—101no—
672C2×C4⋊C4—101no—
673C2×C4⋊C4—101no—
674C2×C4⋊C4—101no—
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—22no—
678C2×C22⋊C4—51no—
679C2×C22⋊C4—52no—
680C2×C22⋊C4—51no—
681C2×C22⋊C4—52no—
682C2×C22⋊C4—51no—
683C2×C22⋊C4—51no—
684C2×C22⋊C4—101no—
685C2×C22⋊C4—102no—
686C2×C22⋊C4—101no—
687C2×C22⋊C4—101no—
688C2×C22⋊C4—101no—
689C2×C22⋊C4—101no—
690C2×C22⋊C4—101no—
691C2×C22⋊C4—102no—
692C2×C22⋊C4—101no—
693C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
694C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
695C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
696C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
697C2×C42—101no—
698#99—22no—
699#99—41no—
700#99—102no—
701#99—102no—
702#99—102no—
703#99—102no—
704#99—102no—
705#99—201no—
706#95—102no—
707#95—102no—
708#95—102no—
709#95—102no—
710C22×C5—22no—
711C22×C5—22no—
712C22×C5—22no—
713C22×C5—24no—
714C22×C5—24no—
715C22×C5—24no—
716C22×C5—41no—
717C22×C5—41no—
718C22×C5—41no—
719C22×C5—41no—
720C22×C5—42no—
721C22×C5—42no—
722C22×C5—44no—
723C22×C5—44no—
724C22×C5—42no—
725C22×C5—44no—
726C22×C5—42no—
727C22×C5—42no—
728C22×C5—44no—
729C22×C5—41no—
730C22×C5—41no—
731C22×C5—42no—
732C22×C5—42no—
733C22×C5—81no—
734C22×C5—81no—
735C22×C5—81no—
736C22×C5C2×#12011yescharacteristic
737C22×C5C2×#12011yescharacteristic
738C22×C5#53411yescharacteristic
739C22×C5D4211yescharacteristic
740C22×C5D4211yescharacteristic
741C22×C5D4211yescharacteristic
742C22×C5D4211yescharacteristic
743C2×D5—22no—
744C2×D5—42no—
745C2×D5—42no—
746C2×D5—41no—
747C2×D5—42no—
748C2×D5—81no—
749C2×D5—81no—
750C2×D5—81no—
751C2×D5—162no—
752C4×C5—42no—
753C4×C5—41no—
754C4×C5—41no—
755C4×C5—42no—
756C4×C5—81no—
757C4×C5—81no—
758Dic5—22no—
759Dic5—22no—
760Dic5—22no—
761Dic5—42no—
762Dic5—41no—
763Dic5—42no—
764Dic5—42no—
765Dic5—81no—
766Dic5—81no—
767C24—21no—
768C24—21no—
769C24—21no—
770C24—21no—
771C24—21no—
772C24—21no—
773C24—44no—
774C24—51no—
775C24—51no—
776C24—101no—
777C24D4×D511yescharacteristic
778C24D4×D511yescharacteristic
779C24D4×D512yes—
780C24C23×D511yescharacteristic
781#41—202no—
782#41—202no—
783#41—202no—
784#41—204no—
785#41—204no—
786#41—204no—
787#41—204no—
788#41—202no—
789#41—202no—
790#41—202no—
791C2×Q8—102no—
792C2×Q8—102no—
793C2×Q8—101no—
794C2×Q8—201no—
795C2×D4—24no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—44no—
810C2×D4—42no—
811C2×D4—44no—
812C2×D4—52no—
813C2×D4—52no—
814C2×D4—101no—
815C2×D4—102no—
816C2×D4—101no—
817C2×D4—101no—
818C2×D4—101no—
819C2×D4—101no—
820C2×D4—104no—
821C2×D4—102no—
822C2×D4—101no—
823C2×D4—101no—
824C2×D4—101no—
825C2×D4—101no—
826C2×D4—101no—
827C2×D4—101no—
828C2×D4—101no—
829C2×D4—101no—
830C2×D4—102no—
831C2×D4—201no—
832C2×D4—202no—
833C2×D4—202no—
834C2×D4—202no—
835C2×D4—202no—
836C2×D4—202no—
837C2×D4—202no—
838C2×D4—204no—
839C2×D4—202no—
840C2×D4—204no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—52no—
845C22×C4—52no—
846C22×C4—51no—
847C22×C4—51no—
848C22×C4—51no—
849C22×C4—51no—
850C22×C4—52no—
851C22×C4—52no—
852C22×C4—102no—
853C22×C4—102no—
854C22×C4—101no—
855C22×C4—101no—
856C22×C4—102no—
857C22×C4—102no—
858C22×C4—102no—
859C22×C4—101no—
860C22×C4—101no—
861C22×C4—101no—
862C22×C4—101no—
863C22×C4—104no—
864C22×C4—101no—
865C22×C4—104no—
866C22×C4—101no—
867C22×C4—101no—
868C22×C4—101no—
869C22×C4—101no—
870C22×C4—101no—
871C22×C4—101no—
872C22×C4—101no—
873C22×C4—101no—
874C22×C4—101no—
875C22×C4—201no—
876C22×C4—202no—
877C22×C4—202no—
878C22×C4—201no—
879C22×C4—204no—
880C22×C4—204no—
881C22×C4—204no—
882C22×C4—204no—
883C22×C4—202no—
884C22×C4—202no—
885C22×C4D4×D511yescharacteristic
886C22×C4D4×D511yescharacteristic
887C22×C4D4×D512yes—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—102no—
890C4⋊C4—102no—
891C4⋊C4—102no—
892C4⋊C4—102no—
893C4⋊C4—104no—
894C4⋊C4—104no—
895C4⋊C4—104no—
896C4⋊C4—102no—
897C4⋊C4—102no—
898C4⋊C4—202no—
899C4⋊C4—202no—
900C22⋊C4—24no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—22no—
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—21no—
908C22⋊C4—21no—
909C22⋊C4—21no—
910C22⋊C4—42no—
911C22⋊C4—44no—
912C22⋊C4—52no—
913C22⋊C4—102no—
914C22⋊C4—102no—
915C22⋊C4—104no—
916C22⋊C4—102no—
917C22⋊C4—102no—
918C22⋊C4—102no—
919C22⋊C4—102no—
920C22⋊C4—104no—
921C22⋊C4—104no—
922C22⋊C4—102no—
923C22⋊C4—101no—
924C22⋊C4—101no—
925C22⋊C4—101no—
926C22⋊C4—101no—
927C22⋊C4—101no—
928C22⋊C4—101no—
929C22⋊C4—101no—
930C22⋊C4—202no—
931C22⋊C4—202no—
932C22⋊C4—202no—
933C22⋊C4—204no—
934C22⋊C4D4×D512yes—
935C42—104no—
936C42—102no—
937C2×C5—21no—
938C2×C5—21no—
939C2×C5—21no—
940C2×C5—21no—
941C2×C5—21no—
942C2×C5—21no—
943C2×C5—44no—
944C2×C5—81no—
945C2×C5—81no—
946C2×C5#240311yescharacteristic
947C2×C5#302512yes—
948D5—42no—
949D5—81no—
950C23—24no—
951C23—24no—
952C23—24no—
953C23—22no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—21no—
957C23—21no—
958C23—21no—
959C23—21no—
960C23—21no—
961C23—21no—
962C23—44no—
963C23—42no—
964C23—42no—
965C23—42no—
966C23—42no—
967C23—44no—
968C23—44no—
969C23—44no—
970C23—42no—
971C23—42no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—52no—
977C23—101no—
978C23—101no—
979C23—101no—
980C23—101no—
981C23—101no—
982C23—202no—
983C23—202no—
984C23—202no—
985C23—402no—
986C23C2×D4×D511yescharacteristic
987C23C2×D4×D511yescharacteristic
988C23C2×D4×D511yescharacteristic
989C23C2×D4×D511yescharacteristic
990C23C2×D4×D511yescharacteristic
991C23#414411yescharacteristic
992C23#414911yescharacteristic
993Q8—204no—
994Q8—202no—
995D4—48no—
996D4—41no—
997D4—41no—
998D4—41no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—41no—
1004D4—82no—
1005D4—84no—
1006D4—102no—
1007D4—102no—
1008D4—102no—
1009D4—102no—
1010D4—202no—
1011D4—204no—
1012D4—202no—
1013D4—208no—
1014D4—202no—
1015D4—201no—
1016D4—201no—
1017D4—201no—
1018D4—201no—
1019D4—402no—
1020D4—404no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—52no—
1036C2×C4—52no—
1037C2×C4—52no—
1038C2×C4—102no—
1039C2×C4—101no—
1040C2×C4—101no—
1041C2×C4—101no—
1042C2×C4—102no—
1043C2×C4—101no—
1044C2×C4—101no—
1045C2×C4—101no—
1046C2×C4—102no—
1047C2×C4—102no—
1048C2×C4—102no—
1049C2×C4—101no—
1050C2×C4—102no—
1051C2×C4—102no—
1052C2×C4—102no—
1053C2×C4—101no—
1054C2×C4—101no—
1055C2×C4—102no—
1056C2×C4—204no—
1057C2×C4—202no—
1058C2×C4—202no—
1059C2×C4—204no—
1060C2×C4—208no—
1061C2×C4—208no—
1062C2×C4—202no—
1063C2×C4—202no—
1064C2×C4—201no—
1065C2×C4—201no—
1066C2×C4—201no—
1067C2×C4—201no—
1068C2×C4—202no—
1069C2×C4—202no—
1070C2×C4—202no—
1071C2×C4—201no—
1072C2×C4—201no—
1073C2×C4—402no—
1074C5#2390211yescharacteristic, complemented, Sylow
1075C22—22no—
1076C22—22no—
1077C22—22no—
1078C22—24no—
1079C22—24no—
1080C22—24no—
1081C22—41no—
1082C22—41no—
1083C22—41no—
1084C22—41no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—44no—
1088C22—42no—
1089C22—44no—
1090C22—44no—
1091C22—42no—
1092C22—44no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—81no—
1101C22—102no—
1102C22—202no—
1103C22—202no—
1104C22—202no—
1105C22—201no—
1106C22—401no—
1107C22—401no—
1108C22—401no—
1109C22—802no—
1110C22D5×#12011yescharacteristic
1111C22D5×#12011yescharacteristic
1112C22#6592411yescharacteristic
1113C22#6593911yescharacteristic
1114C22#6594311yescharacteristic
1115C22#6594311yescharacteristic
1116C22#6605111yescharacteristic
1117C4—42no—
1118C4—42no—
1119C4—41no—
1120C4—41no—
1121C4—81no—
1122C4—81no—
1123C4—102no—
1124C4—102no—
1125C4—102no—
1126C4—202no—
1127C4—202no—
1128C4—202no—
1129C4—201no—
1130C4—401no—
1131C4—401no—
1132C2—21no—
1133C2—21no—
1134C2—21no—
1135C2—21no—
1136C2—21no—
1137C2—21no—
1138C2—44no—
1139C2—81no—
1140C2—81no—
1141C2—202no—
1142C2—401no—
1143C2#1060848411yescharacteristic
1144C2#1061203512yes—
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
FittingC5×#2021C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#2021D5
hypocenterC5#23902
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618197C2semidirect
2. C2×#65920C2semidirect
3. C2×#65321C2semidirect
4. #10614333C2semidirect
5. C2×#65031C2semidirect
6. #10605578C2semidirect
7. C5×#2021C2semidirect
8. #10602642C2semidirect
9. #10602464C2semidirect
10. #10600824C2semidirect
11. #10600822C2semidirect
12. #10600820C2semidirect
13. #10600292C2semidirect
14. #10599756C2semidirect
15. #10599747C2semidirect
16. C24×Dic5C22semidirect
21. C2×C5×#120C22semidirect
28. C2×#4081C22semidirect
46. C2×#4023C22semidirect
48. C2×C5×#99C22semidirect
49. C5×#379C22semidirect
50. #65536C22semidirect
53. C2×#3966C22semidirect
62. #65232C22semidirect
63. #65232C22semidirect
64. #65232C22semidirect
65. #65232C22semidirect
67. C5×#342C22semidirect
68. #64747C22semidirect
69. #64747C22semidirect
70. #64746C22semidirect
80. C22×C22⋊D5D4semidirect
91. C23×Dic5D4semidirect
109. C22×C4×D5D4semidirect
110. C22×Dic10D4semidirect
131. #4099D4semidirect
137. C2×C22⋊Dic5D4semidirect
162. C2×#685D4semidirect
165. C2×C4⋊Dic5D4semidirect
169. C2×#683D4semidirect
181. #4032D4semidirect
218. #2021D5semidirect
420. C2×#120C2×D5semidirect
434. C2×#99C2×D5semidirect
444. #379C2×D5semidirect
448. #342C2×D5semidirect
1074. C5#23902semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181972
C2×#659202
C2×#653212
#106143332
C2×#650312
#106055782
C5×#20212
#106026422
#106024642
#106008242
#106008222
#106008202
#106002922
#105997562
#105997472
#239025