Finite Group Databasebeta

← #12130905

Subgroups — #12130905

Order 1280.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619185C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65923C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×B(4,𝔽2)C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65532C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614338C212yesmaximal, complemented
6#10602464C212yesmaximal, complemented
7#10602462C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600829C212yesmaximal, complemented
9#10600828C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600824C212yesmaximal, complemented
11#10600816C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic, complemented
14C22×D4×D5C2211yescharacteristic
15C2×C5×#120C2211yescharacteristic
16C2×C5×#120C2212yescomplemented
17C2×#4099C2211yescharacteristic, complemented
18#66164—21no—
19#66163—24no—
20#66162—21no—
21#66138—21no—
22#66138C2212yes—
23D4×C22⋊D5—24no—
24C2×#4084—21no—
25C2×#4083—21no—
26C2×#4083—21no—
27C2×#4083C2212yes—
28#66132C2211yescharacteristic
29C2×#4081C2211yescharacteristic
30C2×#4081C2212yescomplemented
31#65923—24no—
32#65923—24no—
33C2×#4032C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#4030—21no—
35C2×#4029—21no—
36C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
37C5×B(4,𝔽2)—24no—
38C2×C5×#99C2211yescharacteristic
39C2×C5×#99C2212yescomplemented
40#65536C2212yescomplemented
41#65532—24no—
42#65512—24no—
43C2×#3966C2211yescharacteristic
44C2×#3966C2212yescomplemented
45#65248—24no—
46#65244C2212yescomplemented
47C2×#3938C2212yescomplemented
48#65232C2212yescomplemented
49#64747C2212yescomplemented
50#64747C2212yescomplemented
51#23903—51nomaximal, Sylow
52C25×C5C2311yescharacteristic
53C24×D5D411yescharacteristic, complemented
54C24×D5C2311yescharacteristic
55C5×H(5,𝔽2)—22no—
56C5×H(5,𝔽2)—22no—
57C5×H(5,𝔽2)—42no—
58C2×C5×#41—21no—
59C2×C5×#41—22no—
60C22×C5×D4—21no—
61C22×C5×D4—22no—
62C22×C5×D4—21no—
63C22×C5×D4—22no—
64C22×C5×D4C2312yes—
65C22×C5×D4C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D5—22no—
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—22no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5—24no—
72C22×C22⋊D5—22no—
73C22×C22⋊D5—42no—
74C22×C22⋊D5D411yescharacteristic, complemented
75C22×C22⋊D5D414yescomplemented
76C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
77C23×Dic5C2311yescharacteristic
78C2×D4×D5—24no—
79C2×D4×D5—22no—
80C2×D4×D5—22no—
81C2×D4×D5—42no—
82C22×D20D411yescharacteristic, complemented
83C22×C4×D5—21no—
84C22×C4×D5D411yescharacteristic, complemented
85C5×#120—22no—
86C5×#120—24no—
87C5×#120—42no—
88C5×#120D414yescomplemented
89C2×C5×C22⋊C4—21no—
90C2×C5×C22⋊C4—22no—
91C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
92C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
93#4099—22no—
94#4099—22no—
95#4099—22no—
96#4099—22no—
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99C2×C22⋊Dic5—21no—
100C2×C22⋊Dic5—22no—
101C2×C22⋊Dic5—24no—
102C2×C22⋊Dic5C2312yes—
103C2×C22⋊Dic5C2312yes—
104C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
105#4093—22no—
106#4092—22no—
107#4086—22no—
108#4085—24no—
109#4085—24no—
110#4084—28no—
111#4084—22no—
112#4083—24no—
113#4083—28no—
114#4083—22no—
115#4083—22no—
116#4083—24no—
117#4083—22no—
118#4081—22no—
119#4081—22no—
120#4081—24no—
121#4081—42no—
122#4081D414yescomplemented
123D4×Dic5—24no—
124#4076—24no—
125#4075—22no—
126#4075—22no—
127C4×C22⋊D5—24no—
128C2×#685—22no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685—21no—
131C2×#685—24no—
132C2×#685D414yescomplemented
133#4072—21no—
134C2×C4⋊Dic5—21no—
135C2×#683—21no—
136C2×#683—22no—
137#4032—22no—
138#4032—22no—
139#4030—28no—
140#4029—28no—
141D5×C22⋊C4—22no—
142D5×C22⋊C4—22no—
143C5×#99—22no—
144C5×#99—24no—
145#3966—22no—
146#3966—24no—
147#3963—24no—
148#3938—42no—
149#3484—51no—
150C2×#534—51no—
151C2×#458—51no—
152C2×B(4,𝔽2)D511yescharacteristic, complemented
153#2613—52no—
154#2022—52no—
155#2021—52no—
156#1898—52no—
157#1890—51no—
158#1889—51no—
159#1781—51no—
160C24×C5—21no—
161C24×C5—22no—
162C24×C5—21no—
163C24×C5—21no—
164C24×C5—22no—
165C24×C5—82no—
166C24×C5C2×D412yes—
167C24×C5C2×D411yescharacteristic
168C24×C5C2×D412yescomplemented
169C24×C5C2411yescharacteristic
170C23×D5—21no—
171C23×D5—21no—
172C23×D5—22no—
173C23×D5—22no—
174C23×D5—22no—
175C23×D5—41no—
176C23×D5—82no—
177C23×D5—82no—
178C23×D5C2×D411yescharacteristic
179C23×D5C2×D411yescharacteristic
180C23×D5C2×D411yescharacteristic
181C23×D5C2×D414yes—
182C5×#41—44no—
183C5×#41—44no—
184C5×#41—42no—
185C5×#41—42no—
186C2×C5×Q8—21no—
187C2×C5×D4—22no—
188C2×C5×D4—22no—
189C2×C5×D4—22no—
190C2×C5×D4—21no—
191C2×C5×D4—22no—
192C2×C5×D4—22no—
193C2×C5×D4—22no—
194C2×C5×D4—22no—
195C2×C5×D4—22no—
196C2×C5×D4—22no—
197C2×C5×D4—24no—
198C2×C5×D4—44no—
199C2×C5×D4—44no—
200C2×C5×D4—42no—
201C2×C5×D4—42no—
202C2×C5×D4—44no—
203C2×C5×D4—82no—
204C2×C5×D4—84no—
205C2×C5×D4C2×D412yes—
206C2×C5×D4C2×D412yes—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—22no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—22no—
211C22×C4×C5C2×D412yes—
212C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D5—24no—
214C2×C22⋊D5—24no—
215C2×C22⋊D5—22no—
216C2×C22⋊D5—21no—
217C2×C22⋊D5—21no—
218C2×C22⋊D5—22no—
219C2×C22⋊D5—22no—
220C2×C22⋊D5—22no—
221C2×C22⋊D5—24no—
222C2×C22⋊D5—24no—
223C2×C22⋊D5—24no—
224C2×C22⋊D5—24no—
225C2×C22⋊D5—41no—
226C2×C22⋊D5—48no—
227C2×C22⋊D5—48no—
228C2×C22⋊D5—42no—
229C2×C22⋊D5—42no—
230C2×C22⋊D5—42no—
231C2×C22⋊D5—42no—
232C2×C22⋊D5—84no—
233C2×C22⋊D5—82no—
234C2×C22⋊D5—84no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—22no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—22no—
240C22×Dic5—22no—
241C22×Dic5—22no—
242C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic5C2×D414yes—
244C22×Dic5C2×D412yescomplemented
245D4×D5—48no—
246D4×D5—48no—
247C2×D20—22no—
248C2×D20—22no—
249C2×D20—41no—
250C2×C4×D5—22no—
251C2×C4×D5—22no—
252C2×C4×D5—24no—
253C2×C4×D5—41no—
254C2×C4×D5—82no—
255C5×C22⋊C4—21no—
256C5×C22⋊C4—24no—
257C5×C22⋊C4—22no—
258C5×C22⋊C4—22no—
259C5×C22⋊C4—44no—
260C5×C22⋊C4C2×D412yescomplemented
261C22⋊Dic5—24no—
262C22⋊Dic5—22no—
263C22⋊Dic5—24no—
264C22⋊Dic5—24no—
265C22⋊Dic5—22no—
266C22⋊Dic5—21no—
267C22⋊Dic5—22no—
268C22⋊Dic5—22no—
269C22⋊Dic5—22no—
270C22⋊Dic5—44no—
271C22⋊Dic5—84no—
272C22⋊Dic5C2×D412yescomplemented
273#685—24no—
274#685—24no—
275#685—24no—
276#685—24no—
277#685—24no—
278#685—84no—
279C4⋊Dic5—24no—
280C4⋊Dic5—22no—
281#683—24no—
282#683—24no—
283#683—44no—
284C4×Dic5—22no—
285C2×H(5,𝔽2)C2×D511yescharacteristic
286C23×D4—51no—
287C23×D4—51no—
288#546—104no—
289D42—104no—
290#535—101no—
291#534—52no—
292#534—104no—
293#534—101no—
294#534—104no—
295#525—101no—
296C2×#123—51no—
297C2×#123—52no—
298C2×#123—51no—
299C2×#123—101no—
300C2×#121—101no—
301C2×#121—101no—
302C2×#120—52no—
303C2×#120—51no—
304C2×#120—101no—
305C2×#120—101no—
306C2×#120C2×D511yescharacteristic
307C2×#120C2×D512yescomplemented
308#518—51no—
309C22×C22⋊C4—51no—
310#458—104no—
311B(4,𝔽2)—24no—
312C2×#99—51no—
313C2×#99—52no—
314C2×#99—52no—
315C2×#99C2×D511yescharacteristic
316C2×#99C2×D512yescomplemented
317#394—104no—
318#392—104no—
319#381—52no—
320#379—52no—
321#379—52no—
322#342—52no—
323#342—52no—
324C23×C5—21no—
325C23×C5—21no—
326C23×C5—22no—
327C23×C5—22no—
328C23×C5—24no—
329C23×C5—22no—
330C23×C5—22no—
331C23×C5—42no—
332C23×C5—42no—
333C23×C5—44no—
334C23×C5—42no—
335C23×C5—44no—
336C23×C5—42no—
337C23×C5—42no—
338C23×C5—44no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—42no—
342C23×C5—82no—
343C23×C5—82no—
344C23×C5—84no—
345C23×C5—82no—
346C23×C5#12012yes—
347C23×C5C22×D411yescharacteristic
348C23×C5C22×D412yes—
349C23×C5C22×D411yescharacteristic
350C23×C5C22×D411yescharacteristic
351C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
352C22×D5—21no—
353C22×D5—21no—
354C22×D5—21no—
355C22×D5—21no—
356C22×D5—24no—
357C22×D5—24no—
358C22×D5—21no—
359C22×D5—21no—
360C22×D5—21no—
361C22×D5—42no—
362C22×D5—42no—
363C22×D5—44no—
364C22×D5—44no—
365C22×D5—44no—
366C22×D5—44no—
367C22×D5—42no—
368C22×D5—82no—
369C22×D5—82no—
370C22×D5—82no—
371C22×D5—84no—
372C22×D5—84no—
373C22×D5—84no—
374C22×D5#12012yes—
375C22×D5#12012yes—
376C5×Q8—42no—
377C5×D4—24no—
378C5×D4—24no—
379C5×D4—42no—
380C5×D4—44no—
381C5×D4—42no—
382C5×D4—42no—
383C5×D4—42no—
384C5×D4—42no—
385C5×D4—84no—
386C5×D4—88no—
387C2×C4×C5—21no—
388C2×C4×C5—21no—
389C2×C4×C5—22no—
390C2×C4×C5—22no—
391C2×C4×C5—22no—
392C2×C4×C5—22no—
393C2×C4×C5—44no—
394C2×C4×C5—42no—
395C2×C4×C5—42no—
396C2×C4×C5—44no—
397C2×C4×C5—42no—
398C2×C4×C5#12012yes—
399C22⋊D5—44no—
400C22⋊D5—48no—
401C22⋊D5—48no—
402C22⋊D5—48no—
403C22⋊D5—42no—
404C22⋊D5—42no—
405C22⋊D5—84no—
406C22⋊D5—84no—
407C22⋊D5—84no—
408C2×Dic5—24no—
409C2×Dic5—21no—
410C2×Dic5—22no—
411C2×Dic5—22no—
412C2×Dic5—21no—
413C2×Dic5—21no—
414C2×Dic5—24no—
415C2×Dic5—42no—
416C2×Dic5—41no—
417C2×Dic5—41no—
418C2×Dic5—42no—
419C2×Dic5—44no—
420C2×Dic5—44no—
421C2×Dic5—42no—
422C2×Dic5—82no—
423D20—44no—
424C4×D5—44no—
425C4×D5—84no—
426C25—51no—
427C25—51no—
428C25C22×D511yescharacteristic
429H(5,𝔽2)—22no—
430H(5,𝔽2)—22no—
431H(5,𝔽2)—42no—
432C2×#41—21no—
433C2×#41—22no—
434C22×D4—21no—
435C22×D4—22no—
436C22×D4—21no—
437C22×D4—22no—
438C22×D4—51no—
439C22×D4—51no—
440C22×D4—54no—
441C22×D4—51no—
442C22×D4—102no—
443C22×D4—104no—
444C22×D4—101no—
445C22×D4—101no—
446C22×D4—102no—
447C22×D4—101no—
448C22×D4—102no—
449C22×D4—102no—
450C22×D4—102no—
451C22×D4—104no—
452C22×D4—202no—
453C22×D4—202no—
454C22×D4C22×D512yes—
455C22×D4C22×D511yescharacteristic
456C23×C4—51no—
457C23×C4—51no—
458C23×C4—101no—
459#127—102no—
460#124—102no—
461#123—54no—
462#123—102no—
463#123—108no—
464#123—102no—
465#123—102no—
466#123—102no—
467#123—102no—
468#123—102no—
469#123—104no—
470#123—202no—
471C22⋊Q8—102no—
472#121—108no—
473#121—104no—
474#121—104no—
475#121—108no—
476#121—102no—
477#121—104no—
478#120—22no—
479#120—24no—
480#120—42no—
481#120—102no—
482#120—102no—
483#120—102no—
484#120—104no—
485#120—102no—
486#120—108no—
487#120—104no—
488#120—102no—
489#120—102no—
490#120—102no—
491#120C22⋊D514yescomplemented
492C4×D4—104no—
493C4×D4—104no—
494#117—101no—
495C2×C4⋊C4—101no—
496C2×C4⋊C4—101no—
497C2×C4⋊C4—102no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—51no—
501C2×C22⋊C4—52no—
502C2×C22⋊C4—54no—
503C2×C22⋊C4—52no—
504C2×C22⋊C4—102no—
505C2×C22⋊C4—101no—
506C2×C22⋊C4—101no—
507C2×C22⋊C4—102no—
508C2×C22⋊C4—101no—
509C2×C22⋊C4—101no—
510C2×C22⋊C4—101no—
511C2×C22⋊C4—102no—
512C2×C22⋊C4—102no—
513C2×C22⋊C4—104no—
514C2×C22⋊C4—104no—
515C2×C22⋊C4C22×D512yes—
516C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
517#99—22no—
518#99—24no—
519#99—104no—
520#99—102no—
521#99—202no—
522#95—104no—
523C22×C5—24no—
524C22×C5—22no—
525C22×C5—22no—
526C22×C5—41no—
527C22×C5—41no—
528C22×C5—42no—
529C22×C5—42no—
530C22×C5—42no—
531C22×C5—42no—
532C22×C5—44no—
533C22×C5—44no—
534C22×C5—42no—
535C22×C5—42no—
536C22×C5—42no—
537C22×C5—44no—
538C22×C5—81no—
539C22×C5—82no—
540C22×C5—82no—
541C22×C5—84no—
542C22×C5—82no—
543C22×C5—82no—
544C22×C5—162no—
545C22×C5C2×#12011yescharacteristic
546C22×C5C2×#12011yescharacteristic
547C22×C5#53411yescharacteristic
548C22×C5D4212yes—
549C22×C5D4212yes—
550C2×D5—22no—
551C2×D5—22no—
552C2×D5—22no—
553C2×D5—24no—
554C2×D5—22no—
555C2×D5—42no—
556C2×D5—42no—
557C2×D5—42no—
558C2×D5—42no—
559C2×D5—42no—
560C2×D5—41no—
561C2×D5—42no—
562C2×D5—84no—
563C2×D5—84no—
564C2×D5—88no—
565C2×D5—81no—
566C4×C5—22no—
567C4×C5—42no—
568C4×C5—42no—
569C4×C5—82no—
570Dic5—42no—
571Dic5—41no—
572Dic5—42no—
573Dic5—44no—
574Dic5—82no—
575C24—21no—
576C24—22no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—22no—
580C24—54no—
581C24—51no—
582C24—51no—
583C24—51no—
584C24—82no—
585C24—102no—
586C24—101no—
587C24—102no—
588C24—101no—
589C24—102no—
590C24—201no—
591C24—402no—
592C24—402no—
593C24D4×D512yes—
594C24D4×D511yescharacteristic
595C24C2×C22⋊D512yescomplemented
596C24C23×D511yescharacteristic
597#41—44no—
598#41—44no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601C2×Q8—21no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—44no—
614C2×D4—44no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—82no—
619C2×D4—84no—
620C2×D4—102no—
621C2×D4—104no—
622C2×D4—102no—
623C2×D4—104no—
624C2×D4—104no—
625C2×D4—101no—
626C2×D4—102no—
627C2×D4—102no—
628C2×D4—101no—
629C2×D4—102no—
630C2×D4—104no—
631C2×D4—104no—
632C2×D4—104no—
633C2×D4—102no—
634C2×D4—201no—
635C2×D4—201no—
636C2×D4—208no—
637C2×D4—208no—
638C2×D4—208no—
639C2×D4—208no—
640C2×D4—202no—
641C2×D4—202no—
642C2×D4—202no—
643C2×D4—202no—
644C2×D4—404no—
645C2×D4—402no—
646C2×D4—404no—
647C2×D4D4×D512yes—
648C2×D4C2×C22⋊D512yes—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—51no—
654C22×C4—52no—
655C22×C4—54no—
656C22×C4—102no—
657C22×C4—104no—
658C22×C4—102no—
659C22×C4—101no—
660C22×C4—101no—
661C22×C4—102no—
662C22×C4—101no—
663C22×C4—102no—
664C22×C4—102no—
665C22×C4—102no—
666C22×C4—201no—
667C22×C4—402no—
668C22×C4D4×D512yes—
669C22×C4D4×D511yescharacteristic
670C4⋊C4—104no—
671C4⋊C4—102no—
672C4⋊C4—104no—
673C4⋊C4—104no—
674C4⋊C4—204no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—24no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—44no—
680C22⋊C4—52no—
681C22⋊C4—104no—
682C22⋊C4—104no—
683C22⋊C4—104no—
684C22⋊C4—104no—
685C22⋊C4—104no—
686C22⋊C4—102no—
687C22⋊C4—104no—
688C22⋊C4—104no—
689C22⋊C4—102no—
690C22⋊C4—102no—
691C22⋊C4—101no—
692C22⋊C4—104no—
693C22⋊C4—102no—
694C22⋊C4—102no—
695C22⋊C4—204no—
696C22⋊C4—404no—
697C22⋊C4—404no—
698C22⋊C4C2×C22⋊D512yescomplemented
699C42—102no—
700C2×C5—21no—
701C2×C5—22no—
702C2×C5—22no—
703C2×C5—21no—
704C2×C5—42no—
705C2×C5—82no—
706C2×C5—82no—
707C2×C5#240311yescharacteristic
708C2×C5#302612yes—
709D5—42no—
710D5—42no—
711D5—81no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—22no—
715C23—24no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—44no—
722C23—44no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—44no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—42no—
730C23—52no—
731C23—52no—
732C23—82no—
733C23—82no—
734C23—84no—
735C23—82no—
736C23—101no—
737C23—101no—
738C23—101no—
739C23—101no—
740C23—104no—
741C23—104no—
742C23—101no—
743C23—101no—
744C23—101no—
745C23—202no—
746C23—202no—
747C23—204no—
748C23—204no—
749C23—204no—
750C23—202no—
751C23—204no—
752C23—402no—
753C23—402no—
754C23—404no—
755C23—402no—
756C23—404no—
757C23—404no—
758C23#408312yes—
759C23C2×D4×D511yescharacteristic
760C23C2×D4×D512yes—
761C23C2×D4×D511yescharacteristic
762C23#414412yes—
763C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
764Q8—42no—
765D4—24no—
766D4—24no—
767D4—42no—
768D4—44no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—84no—
774D4—88no—
775D4—204no—
776D4—204no—
777D4—208no—
778D4—208no—
779D4—208no—
780D4—202no—
781D4—202no—
782D4—404no—
783D4—404no—
784D4—404no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—102no—
797C2×C4—102no—
798C2×C4—101no—
799C2×C4—104no—
800C2×C4—101no—
801C2×C4—101no—
802C2×C4—104no—
803C2×C4—204no—
804C2×C4—202no—
805C2×C4—202no—
806C2×C4—201no—
807C2×C4—201no—
808C2×C4—204no—
809C2×C4—204no—
810C2×C4—202no—
811C2×C4—404no—
812C2×C4—402no—
813C2×C4#408312yes—
814C5#2390311yescharacteristic, complemented, Sylow
815C22—24no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—44no—
824C22—42no—
825C22—44no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—44no—
830C22—81no—
831C22—82no—
832C22—82no—
833C22—84no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—102no—
837C22—102no—
838C22—102no—
839C22—104no—
840C22—102no—
841C22—162no—
842C22—202no—
843C22—202no—
844C22—202no—
845C22—202no—
846C22—202no—
847C22—201no—
848C22—202no—
849C22—404no—
850C22—404no—
851C22—401no—
852C22—408no—
853C22D5×#12011yescharacteristic
854C22#6592311yescharacteristic
855C22#6592412yes—
856C22C2×#408311yescharacteristic
857C22D4×C22⋊D512yes—
858C4—22no—
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—82no—
862C4—202no—
863C4—201no—
864C4—202no—
865C4—204no—
866C4—402no—
867C2—21no—
868C2—22no—
869C2—22no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—82no—
873C2—82no—
874C2—202no—
875C2—202no—
876C2—401no—
877C2#1061203812yes—
878C2#1061433511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
FittingC2×C5×B(4,𝔽2)C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenterC2×B(4,𝔽2)D5
hypocenterC5#23903
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×B(4,𝔽2)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619185C2semidirect
2. C2×#65923C2semidirect
3. C2×C5×B(4,𝔽2)C2semidirect
4. C2×#65532C2semidirect
5. #10614338C2semidirect
6. #10602464C2semidirect
7. #10602462C2semidirect
8. #10600829C2semidirect
9. #10600828C2semidirect
10. #10600824C2semidirect
11. #10600816C2semidirect
13. C23×C22⋊D5C22semidirect
16. C2×C5×#120C22semidirect
17. C2×#4099C22semidirect
30. C2×#4081C22semidirect
33. C2×#4032C22semidirect
36. C2×D5×C22⋊C4C22semidirect
39. C2×C5×#99C22semidirect
40. #65536C22semidirect
44. C2×#3966C22semidirect
46. #65244C22semidirect
47. C2×#3938C22semidirect
48. #65232C22semidirect
49. #64747C22semidirect
50. #64747C22semidirect
53. C24×D5D4semidirect
74. C22×C22⋊D5D4semidirect
75. C22×C22⋊D5D4semidirect
82. C22×D20D4semidirect
84. C22×C4×D5D4semidirect
88. C5×#120D4semidirect
122. #4081D4semidirect
132. C2×#685D4semidirect
152. C2×B(4,𝔽2)D5semidirect
168. C24×C5C2×D4semidirect
244. C22×Dic5C2×D4semidirect
260. C5×C22⋊C4C2×D4semidirect
272. C22⋊Dic5C2×D4semidirect
307. C2×#120C2×D5semidirect
316. C2×#99C2×D5semidirect
491. #120C22⋊D5semidirect
595. C24C2×C22⋊D5semidirect
698. C22⋊C4C2×C22⋊D5semidirect
814. C5#23903semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191852
C2×#659232
C2×C5×B(4,𝔽2)2
C2×#655322
#106143382
#106024642
#106024622
#106008292
#106008282
#106008242
#106008162
#239035