Finite Group Databasebeta

← #12130910

Subgroups — #12130910

Order 1280.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619140C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66138C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65031C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65030C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10605586C212yesmaximal, complemented
6C5×#1781C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600830C212yesmaximal, complemented
8#10600824C212yesmaximal, complemented
9#10600816C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600815C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600289C212yesmaximal, complemented
12C23×C5×D4C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic, complemented
14C2×#4144C2211yescharacteristic
15C2×#4099—21no—
16C2×#4099—21no—
17C2×#4099C2212yes—
18C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
19#66140—24no—
20#66139—21no—
21#66138—24no—
22#66138—24no—
23#66138—21no—
24#66138C2212yes—
25C2×#4085—21no—
26C2×#4085—21no—
27D4×C22⋊D5—24no—
28C2×#4083C2211yescharacteristic
29C2×#4083C2211yescharacteristic, complemented
30#66132C2211yescharacteristic
31C2×#4081C2211yescharacteristic
32C2×#4081C2211yescharacteristic, complemented
33#66125—21no—
34C2×#4075—21no—
35C2×#4032C2212yescomplemented
36C2×#4028C2212yescomplemented
37C2×C5×#99C2211yescharacteristic
38C2×C5×#99C2211yescharacteristic
39C2×C5×#99C2212yescomplemented
40C5×#379C2212yescomplemented
41#65250—24no—
42#65249—24no—
43#65244C2212yescomplemented
44C2×#3938C2212yescomplemented
45C2×#3938C2212yescomplemented
46#65232C2212yescomplemented
47#65031—24no—
48#65030—24no—
49#64747C2212yescomplemented
50#64747C2212yescomplemented
51#23903—51nomaximal, Sylow
52C25×C5D411yescharacteristic, complemented
53C25×C5C2311yescharacteristic
54C24×D5C2311yescharacteristic
55C22×C5×D4—24no—
56C22×C5×D4—22no—
57C22×C5×D4—22no—
58C22×C5×D4—42no—
59C22×C5×D4D411yescharacteristic, complemented
60C22×C5×D4D411yescharacteristic, complemented
61C22×C5×D4C2311yescharacteristic
62C22×C5×D4C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5D411yescharacteristic, complemented
64C22×C22⋊D5—21no—
65C22×C22⋊D5—21no—
66C22×C22⋊D5—21no—
67C22×C22⋊D5—22no—
68C22×C22⋊D5—22no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5—24no—
72C22×C22⋊D5—22no—
73C22×C22⋊D5—42no—
74C22×C22⋊D5D414yescomplemented
75C22×C22⋊D5C2312yes—
76C23×Dic5—21no—
77C23×Dic5C2311yescharacteristic
78#4144—22no—
79#4144—22no—
80#4144—42no—
81C2×#711—22no—
82C2×D4×D5—22no—
83C2×#709—21no—
84C22×D20—22no—
85C2×C5×C22⋊C4—24no—
86C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
87C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
88#4099—24no—
89#4099—28no—
90#4099—22no—
91#4099—24no—
92#4099—22no—
93#4099—22no—
94C2×C22⋊Dic5—22no—
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99C2×C22⋊Dic5—22no—
100C2×C22⋊Dic5—22no—
101C2×C22⋊Dic5D414yescomplemented
102C2×C22⋊Dic5C2312yes—
103C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
105#4086—22no—
106#4085—24no—
107#4085—28no—
108#4085—28no—
109#4085—24no—
110#4084—24no—
111#4083—22no—
112#4083—22no—
113#4083—22no—
114#4083—22no—
115#4083—22no—
116#4083D414yescomplemented
117#4082—22no—
118#4081—22no—
119#4081—22no—
120#4081—22no—
121#4081—22no—
122#4081—22no—
123#4081D414yescomplemented
124D4×Dic5—24no—
125#4076—22no—
126#4075—28no—
127#4075—22no—
128C4×C22⋊D5—24no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685—21no—
131C2×#685—22no—
132C2×#685—22no—
133C2×#685—24no—
134#4072—21no—
135C2×C4⋊Dic5—22no—
136#4070—22no—
137C2×#683—21no—
138C2×#683—21no—
139#4032—24no—
140#4032—42no—
141#4028—24no—
142#4028—42no—
143C5×#99—22no—
144C5×#99—22no—
145C5×#99—42no—
146#3963—24no—
147#3938—24no—
148#3938—24no—
149#3484—51no—
150C2×#534—51no—
151C2×#458—51no—
152C2×B(4,𝔽2)—51no—
153#2613—52no—
154#2022—52no—
155#2021—52no—
156#1898—52no—
157#1890—51no—
158#1889—51no—
159#1781D511yescharacteristic, complemented
160C24×C5—21no—
161C24×C5—21no—
162C24×C5—22no—
163C24×C5—22no—
164C24×C5—22no—
165C24×C5—41no—
166C24×C5—82no—
167C24×C5—82no—
168C24×C5C2×D411yescharacteristic
169C24×C5C2×D411yescharacteristic
170C24×C5C2×D411yescharacteristic
171C24×C5C2×D411yescharacteristic
172C24×C5C2×D414yes—
173C24×C5C2411yescharacteristic
174C23×D5—22no—
175C23×D5—21no—
176C23×D5—21no—
177C23×D5—21no—
178C23×D5—22no—
179C23×D5—82no—
180C23×D5C2×D412yes—
181C23×D5C2×D412yescomplemented
182C2×C5×D4—22no—
183C2×C5×D4—22no—
184C2×C5×D4—22no—
185C2×C5×D4—22no—
186C2×C5×D4—22no—
187C2×C5×D4—21no—
188C2×C5×D4—21no—
189C2×C5×D4—22no—
190C2×C5×D4—22no—
191C2×C5×D4—22no—
192C2×C5×D4—41no—
193C2×C5×D4—41no—
194C2×C5×D4—48no—
195C2×C5×D4—48no—
196C2×C5×D4C2×D412yes—
197C2×C5×D4C2×D412yes—
198C22×C4×C5—22no—
199C22×C4×C5—22no—
200C22×C4×C5—22no—
201C22×C4×C5—22no—
202C22×C4×C5—41no—
203C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
205C2×C22⋊D5—22no—
206C2×C22⋊D5—24no—
207C2×C22⋊D5—24no—
208C2×C22⋊D5—24no—
209C2×C22⋊D5—22no—
210C2×C22⋊D5—22no—
211C2×C22⋊D5—22no—
212C2×C22⋊D5—22no—
213C2×C22⋊D5—22no—
214C2×C22⋊D5—22no—
215C2×C22⋊D5—24no—
216C2×C22⋊D5—24no—
217C2×C22⋊D5—24no—
218C2×C22⋊D5—24no—
219C2×C22⋊D5—48no—
220C2×C22⋊D5—48no—
221C2×C22⋊D5—42no—
222C2×C22⋊D5—42no—
223C2×C22⋊D5—42no—
224C2×C22⋊D5—42no—
225C2×C22⋊D5—42no—
226C2×C22⋊D5—42no—
227C2×C22⋊D5—84no—
228C2×C22⋊D5—82no—
229C2×C22⋊D5—82no—
230C2×C22⋊D5—84no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—22no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—22no—
238C22×Dic5—24no—
239C22×Dic5—22no—
240C22×Dic5—82no—
241C22×Dic5C2×D412yes—
242C22×Dic5C2×D414yes—
243C22×Dic5C2×D412yescomplemented
244#711—44no—
245#711—44no—
246D4×D5—44no—
247D4×D5—44no—
248#709—42no—
249#709—42no—
250C2×D20—21no—
251C2×D20—44no—
252C2×D20—84no—
253C2×C4×D5—22no—
254C2×Dic10—21no—
255C5×C22⋊C4—22no—
256C5×C22⋊C4—22no—
257C5×C22⋊C4—22no—
258C5×C22⋊C4—22no—
259C5×C22⋊C4—84no—
260C22⋊Dic5—24no—
261C22⋊Dic5—22no—
262C22⋊Dic5—24no—
263C22⋊Dic5—24no—
264C22⋊Dic5—24no—
265C22⋊Dic5—24no—
266C22⋊Dic5—24no—
267C22⋊Dic5—21no—
268C22⋊Dic5—21no—
269C22⋊Dic5—22no—
270C22⋊Dic5—22no—
271C22⋊Dic5C2×D412yescomplemented
272C22⋊Dic5C2×D412yescomplemented
273#685—24no—
274#685—24no—
275#685—24no—
276#685—44no—
277#685—44no—
278#685—84no—
279C4⋊Dic5—22no—
280C4⋊Dic5—44no—
281#683—24no—
282#683—24no—
283#683—24no—
284C4×Dic5—22no—
285C2×H(5,𝔽2)—51no—
286C23×D4—51no—
287C23×D4C2×D511yescharacteristic
288#546—104no—
289D42—104no—
290#535—101no—
291#534—52no—
292#534—104no—
293#534—104no—
294#534—101no—
295#525—101no—
296C2×#123—51no—
297C2×#123—51no—
298C2×#123—52no—
299C2×#123—101no—
300C2×#121—101no—
301C2×#121—101no—
302C2×#120—52no—
303C2×#120—51no—
304C2×#120—51no—
305C2×#120—52no—
306C2×#120—101no—
307C2×#120—101no—
308#518—51no—
309C22×C22⋊C4—51no—
310#458—104no—
311B(4,𝔽2)—104no—
312C2×#99—52no—
313C2×#99—52no—
314C2×#99C2×D511yescharacteristic
315C2×#99C2×D511yescharacteristic
316C2×#99C2×D512yescomplemented
317#394—104no—
318#392—104no—
319#381—52no—
320#379—52no—
321#379C2×D512yescomplemented
322#342—52no—
323#342—52no—
324C23×C5—21no—
325C23×C5—21no—
326C23×C5—21no—
327C23×C5—21no—
328C23×C5—21no—
329C23×C5—21no—
330C23×C5—24no—
331C23×C5—24no—
332C23×C5—21no—
333C23×C5—21no—
334C23×C5—21no—
335C23×C5—42no—
336C23×C5—42no—
337C23×C5—42no—
338C23×C5—44no—
339C23×C5—44no—
340C23×C5—44no—
341C23×C5—42no—
342C23×C5—42no—
343C23×C5—44no—
344C23×C5—82no—
345C23×C5—82no—
346C23×C5—82no—
347C23×C5—84no—
348C23×C5—84no—
349C23×C5—84no—
350C23×C5#12012yes—
351C23×C5#12012yes—
352C23×C5#12012yes—
353C23×C5C22×D411yescharacteristic
354C23×C5C22×D412yes—
355C23×C5C22×D411yescharacteristic
356C23×C5C22×D411yescharacteristic
357C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
358C22×D5—22no—
359C22×D5—22no—
360C22×D5—24no—
361C22×D5—22no—
362C22×D5—22no—
363C22×D5—44no—
364C22×D5—44no—
365C22×D5—42no—
366C22×D5—42no—
367C22×D5—41no—
368C22×D5—41no—
369C22×D5—42no—
370C22×D5—42no—
371C22×D5—44no—
372C22×D5—82no—
373C22×D5—84no—
374C22×D5—82no—
375C22×D5—82no—
376C5×D4—24no—
377C5×D4—24no—
378C5×D4—44no—
379C5×D4—44no—
380C5×D4—42no—
381C5×D4—42no—
382C2×C4×C5—21no—
383C2×C4×C5—21no—
384C2×C4×C5—21no—
385C2×C4×C5—21no—
386C2×C4×C5—21no—
387C2×C4×C5—44no—
388C2×C4×C5—44no—
389C2×C4×C5—44no—
390C2×C4×C5—42no—
391C2×C4×C5—42no—
392C2×C4×C5#12012yes—
393C22⋊D5—44no—
394C22⋊D5—48no—
395C22⋊D5—48no—
396C22⋊D5—48no—
397C22⋊D5—42no—
398C22⋊D5—42no—
399C22⋊D5—42no—
400C22⋊D5—42no—
401C22⋊D5—84no—
402C22⋊D5—84no—
403C22⋊D5—84no—
404C22⋊D5—84no—
405C2×Dic5—24no—
406C2×Dic5—22no—
407C2×Dic5—22no—
408C2×Dic5—22no—
409C2×Dic5—22no—
410C2×Dic5—22no—
411C2×Dic5—24no—
412C2×Dic5—22no—
413C2×Dic5—42no—
414C2×Dic5—42no—
415C2×Dic5—42no—
416C2×Dic5—41no—
417C2×Dic5—41no—
418C2×Dic5—42no—
419C2×Dic5—44no—
420C2×Dic5—84no—
421C2×Dic5—82no—
422D20—42no—
423D20—88no—
424C4×D5—44no—
425Dic10—42no—
426C25—51no—
427C25D2011yescharacteristic, complemented
428C25C22×D511yescharacteristic
429H(5,𝔽2)—102no—
430H(5,𝔽2)—102no—
431H(5,𝔽2)—202no—
432C2×#41—102no—
433C2×#41—101no—
434C22×D4—24no—
435C22×D4—22no—
436C22×D4—22no—
437C22×D4—42no—
438C22×D4—52no—
439C22×D4—54no—
440C22×D4—102no—
441C22×D4—102no—
442C22×D4—102no—
443C22×D4—102no—
444C22×D4—101no—
445C22×D4—101no—
446C22×D4—101no—
447C22×D4—102no—
448C22×D4—101no—
449C22×D4—101no—
450C22×D4—104no—
451C22×D4—202no—
452C22×D4D2011yescharacteristic, complemented
453C22×D4D2011yescharacteristic, complemented
454C22×D4C22×D511yescharacteristic
455C22×D4C22×D511yescharacteristic
456C23×C4—51no—
457C23×C4—101no—
458C23×C4D2011yescharacteristic, complemented
459#127—102no—
460#124—102no—
461#123—54no—
462#123—104no—
463#123—102no—
464#123—108no—
465#123—102no—
466#123—102no—
467#123—102no—
468#123—102no—
469#123—102no—
470#123—202no—
471C22⋊Q8—102no—
472#121—102no—
473#121—104no—
474#121—108no—
475#121—108no—
476#121—104no—
477#121—104no—
478#120—54no—
479#120—104no—
480#120—102no—
481#120—102no—
482#120—102no—
483#120—102no—
484#120—108no—
485#120—104no—
486#120—102no—
487#120—102no—
488#120—102no—
489#120—104no—
490#120—102no—
491#120—202no—
492C4×D4—104no—
493C4×D4—104no—
494#117—101no—
495C2×C4⋊C4—101no—
496C2×C4⋊C4—101no—
497C2×C4⋊C4—102no—
498C2×C22⋊C4—24no—
499C2×C22⋊C4—51no—
500C2×C22⋊C4—51no—
501C2×C22⋊C4—54no—
502C2×C22⋊C4—52no—
503C2×C22⋊C4—102no—
504C2×C22⋊C4—102no—
505C2×C22⋊C4—102no—
506C2×C22⋊C4—101no—
507C2×C22⋊C4—101no—
508C2×C22⋊C4—101no—
509C2×C22⋊C4—101no—
510C2×C22⋊C4—101no—
511C2×C22⋊C4—101no—
512C2×C22⋊C4—102no—
513C2×C22⋊C4—102no—
514C2×C22⋊C4—104no—
515C2×C22⋊C4C22×D512yes—
516C2×C22⋊C4C22×D512yes—
517#99—22no—
518#99—22no—
519#99—42no—
520#99—104no—
521#99—104no—
522#95—104no—
523C22×C5—22no—
524C22×C5—24no—
525C22×C5—22no—
526C22×C5—22no—
527C22×C5—22no—
528C22×C5—22no—
529C22×C5—24no—
530C22×C5—22no—
531C22×C5—41no—
532C22×C5—41no—
533C22×C5—42no—
534C22×C5—42no—
535C22×C5—42no—
536C22×C5—42no—
537C22×C5—42no—
538C22×C5—42no—
539C22×C5—42no—
540C22×C5—42no—
541C22×C5—41no—
542C22×C5—42no—
543C22×C5—84no—
544C22×C5—84no—
545C22×C5—81no—
546C22×C5—81no—
547C22×C5—88no—
548C22×C5C2×#12011yescharacteristic
549C22×C5C2×#12011yescharacteristic
550C22×C5#53411yescharacteristic
551C22×C5D4212yes—
552C22×C5D4212yes—
553C2×D5—44no—
554C2×D5—42no—
555C2×D5—42no—
556C2×D5—44no—
557C2×D5—42no—
558C2×D5—42no—
559C2×D5—44no—
560C2×D5—84no—
561C2×D5—82no—
562C2×D5—82no—
563C2×D5—82no—
564C2×D5—82no—
565C2×D5—162no—
566C4×C5—22no—
567C4×C5—41no—
568C4×C5—82no—
569C4×C5—82no—
570Dic5—42no—
571Dic5—42no—
572Dic5—42no—
573Dic5—42no—
574Dic5—44no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577C24—22no—
578C24—22no—
579C24—22no—
580C24—41no—
581C24—52no—
582C24—52no—
583C24—82no—
584C24—82no—
585C24—101no—
586C24—101no—
587C24—102no—
588C24—101no—
589C24—102no—
590C24—402no—
591C24C2×D2011yescharacteristic
592C24C2×D2011yescharacteristic
593C24C2×D2011yescharacteristic
594C24C2×D2011yescharacteristic
595C24D4×D514yes—
596C24C23×D511yescharacteristic
597#41—202no—
598#41—204no—
599#41—204no—
600#41—202no—
601C2×Q8—101no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—48no—
615C2×D4—48no—
616C2×D4—101no—
617C2×D4—102no—
618C2×D4—104no—
619C2×D4—104no—
620C2×D4—102no—
621C2×D4—102no—
622C2×D4—102no—
623C2×D4—102no—
624C2×D4—102no—
625C2×D4—102no—
626C2×D4—104no—
627C2×D4—104no—
628C2×D4—104no—
629C2×D4—104no—
630C2×D4—104no—
631C2×D4—204no—
632C2×D4—208no—
633C2×D4—204no—
634C2×D4—204no—
635C2×D4—208no—
636C2×D4—202no—
637C2×D4—202no—
638C2×D4—202no—
639C2×D4—202no—
640C2×D4—202no—
641C2×D4—202no—
642C2×D4—404no—
643C2×D4—404no—
644C2×D4—402no—
645C2×D4—402no—
646C2×D4—404no—
647C2×D4D4×D512yes—
648C2×D4D4×D512yes—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—52no—
655C22×C4—52no—
656C22×C4—54no—
657C22×C4—102no—
658C22×C4—101no—
659C22×C4—101no—
660C22×C4—101no—
661C22×C4—101no—
662C22×C4—102no—
663C22×C4—101no—
664C22×C4—102no—
665C22×C4—102no—
666C22×C4—104no—
667C22×C4—402no—
668C22×C4C2×D2011yescharacteristic
669C22×C4C2×D2011yescharacteristic
670C4⋊C4—104no—
671C4⋊C4—102no—
672C4⋊C4—104no—
673C4⋊C4—104no—
674C4⋊C4—204no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—52no—
680C22⋊C4—52no—
681C22⋊C4—84no—
682C22⋊C4—104no—
683C22⋊C4—104no—
684C22⋊C4—104no—
685C22⋊C4—102no—
686C22⋊C4—104no—
687C22⋊C4—104no—
688C22⋊C4—102no—
689C22⋊C4—101no—
690C22⋊C4—101no—
691C22⋊C4—102no—
692C22⋊C4—104no—
693C22⋊C4—104no—
694C22⋊C4—104no—
695C22⋊C4—104no—
696C22⋊C4—204no—
697C22⋊C4—204no—
698C22⋊C4—404no—
699C42—102no—
700C2×C5—21no—
701C2×C5—22no—
702C2×C5—22no—
703C2×C5—21no—
704C2×C5—42no—
705C2×C5—42no—
706C2×C5—42no—
707C2×C5—81no—
708C2×C5#240311yescharacteristic
709C2×C5#302612yes—
710D5—82no—
711D5—82no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—24no—
719C23—24no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—44no—
727C23—44no—
728C23—44no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—44no—
732C23—82no—
733C23—82no—
734C23—82no—
735C23—84no—
736C23—84no—
737C23—84no—
738C23—102no—
739C23—102no—
740C23—104no—
741C23—102no—
742C23—102no—
743C23—204no—
744C23—204no—
745C23—202no—
746C23—202no—
747C23—202no—
748C23—204no—
749C23—201no—
750C23—201no—
751C23—202no—
752C23—402no—
753C23—402no—
754C23—404no—
755C23—402no—
756C23#402812yes—
757C23#402812yes—
758C23#402812yes—
759C23C22×D2011yescharacteristic
760C23C2×D4×D512yes—
761C23C2×D4×D511yescharacteristic
762C23C2×D4×D511yescharacteristic
763C23#414412yes—
764Q8—202no—
765D4—24no—
766D4—24no—
767D4—44no—
768D4—44no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—202no—
772D4—208no—
773D4—208no—
774D4—204no—
775D4—208no—
776D4—202no—
777D4—202no—
778D4—202no—
779D4—202no—
780D4—408no—
781D4—404no—
782D4—404no—
783D4—404no—
784D4—404no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—102no—
796C2×C4—102no—
797C2×C4—102no—
798C2×C4—104no—
799C2×C4—102no—
800C2×C4—102no—
801C2×C4—104no—
802C2×C4—102no—
803C2×C4—204no—
804C2×C4—202no—
805C2×C4—202no—
806C2×C4—202no—
807C2×C4—201no—
808C2×C4—201no—
809C2×C4—202no—
810C2×C4—204no—
811C2×C4—404no—
812C2×C4—402no—
813C2×C4#402812yes—
814C5#2390311yescharacteristic, complemented, Sylow
815C22—24no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—24no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—41no—
834C22—42no—
835C22—84no—
836C22—84no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—88no—
840C22—204no—
841C22—202no—
842C22—202no—
843C22—204no—
844C22—202no—
845C22—202no—
846C22—204no—
847C22—402no—
848C22—402no—
849C22—404no—
850C22—402no—
851C22—402no—
852C22—802no—
853C22C2×#402811yescharacteristic
854C22C2×#402811yescharacteristic
855C22#6582711yescharacteristic
856C22#6592412yes—
857C22#6592412yes—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—82no—
861C4—82no—
862C4—202no—
863C4—202no—
864C4—202no—
865C4—202no—
866C4—204no—
867C2—22no—
868C2—22no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—42no—
873C2—42no—
874C2—81no—
875C2—402no—
876C2—402no—
877C2#1060558311yescharacteristic
878C2#1061041712yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#4028
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
FittingC5×#1781C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1781D5
hypocenterC5#23903
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1781

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619140C2semidirect
2. C2×#66138C2semidirect
3. C2×#65031C2semidirect
4. C2×#65030C2semidirect
5. #10605586C2semidirect
6. C5×#1781C2semidirect
7. #10600830C2semidirect
8. #10600824C2semidirect
9. #10600816C2semidirect
10. #10600815C2semidirect
11. #10600289C2semidirect
13. C23×C22⋊D5C22semidirect
18. C22×C22⋊Dic5C22semidirect
29. C2×#4083C22semidirect
32. C2×#4081C22semidirect
35. C2×#4032C22semidirect
36. C2×#4028C22semidirect
39. C2×C5×#99C22semidirect
40. C5×#379C22semidirect
43. #65244C22semidirect
44. C2×#3938C22semidirect
45. C2×#3938C22semidirect
46. #65232C22semidirect
49. #64747C22semidirect
50. #64747C22semidirect
52. C25×C5D4semidirect
59. C22×C5×D4D4semidirect
60. C22×C5×D4D4semidirect
63. C23×C4×C5D4semidirect
74. C22×C22⋊D5D4semidirect
101. C2×C22⋊Dic5D4semidirect
116. #4083D4semidirect
123. #4081D4semidirect
159. #1781D5semidirect
181. C23×D5C2×D4semidirect
243. C22×Dic5C2×D4semidirect
271. C22⋊Dic5C2×D4semidirect
272. C22⋊Dic5C2×D4semidirect
316. C2×#99C2×D5semidirect
321. #379C2×D5semidirect
427. C25D20semidirect
452. C22×D4D20semidirect
453. C22×D4D20semidirect
458. C23×C4D20semidirect
814. C5#23903semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191402
C2×#661382
C2×#650312
C2×#650302
#106055862
C5×#17812
#106008302
#106008242
#106008162
#106008152
#106002892
#239035