Finite Group Databasebeta

← #12131287

Subgroups — #12131287

Order 1280.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66067C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65065C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65062C211yesmaximal, characteristic
4#10608159C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2023C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602585C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601006C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601001C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600452C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599702C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599690C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599674C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599672C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599468C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599458C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#4093—21no—
19C2×#4092—21no—
20C22×#687C2211yescharacteristic
21C22×#686C2211yescharacteristic
22C22×D40C2211yescharacteristic
23C22×#677C2211yescharacteristic
24#66067—24no—
25#66067—24no—
26C2×#4044—21no—
27C2×#4043C2211yescharacteristic
28C2×#4041C2211yescharacteristic
29C2×#4040—21no—
30C2×#4039C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#4038C2211yescharacteristic
32C2×#4033C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#4021C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#4018C2211yescharacteristic
35C2×C5×#102C2211yescharacteristic
36C2×C5×#102C2211yescharacteristic
37C5×#390C2211yescharacteristic
38#65510C2211yescharacteristic
39C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#3952C2211yescharacteristic
41C2×#3952C2211yescharacteristic
42C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
43#65277C2211yescharacteristic
44C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3941C2211yescharacteristic
46C2×#3941C2211yescharacteristic
47C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
48#65246—21no—
49#65246—21no—
50#65244—21no—
51#65244—21no—
52#65228C2211yescharacteristic
53#65065—24no—
54#65062—24no—
55C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
57C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
58#64770C2211yescharacteristic, complemented
59#64770C2211yescharacteristic, complemented
60#64749C2211yescharacteristic, complemented
61#64749C2211yescharacteristic, complemented
62#64744C2211yescharacteristic, complemented
63#23945—51nomaximal, Sylow
64C24×D5—21no—
65C22×C5×Q8—21no—
66C22×C5×D4C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D5—21no—
68C2×D4×D5—22no—
69C2×D4×D5—22no—
70C2×D4×D5—22no—
71C2×D4×D5—22no—
72C2×D4×D5—41no—
73C2×D4×D5—41no—
74C22×D20—21no—
75C22×D20C2311yescharacteristic
76C22×D20C2311yescharacteristic
77C22×C4×D5—21no—
78C22×C4×D5C2311yescharacteristic
79C22×Dic10C2311yescharacteristic
80C22×C5×C8C2311yescharacteristic
81C22×C5×C8C2311yescharacteristic
82C5×C4⋊Q8—22no—
83C5×C4⋊Q8—22no—
84C2×C5×C4⋊C4—21no—
85C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C5×C22⋊C4—21no—
89C2×C5×C22⋊C4—21no—
90C2×C42×C5C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic5—21no—
92C2×C22⋊Dic5—21no—
93#4093—28no—
94#4092—28no—
95C2×#687—22no—
96C2×#687—22no—
97C2×#687—41no—
98C2×#686—22no—
99C2×#686—22no—
100C2×#686—41no—
101C2×#685—21no—
102C2×#685—21no—
103C2×#685—21no—
104C2×#685—21no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685—21no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685D411yescharacteristic
112C2×#685D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic5—21no—
114C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
115C2×#683—21no—
116C2×#683D411yescharacteristic
117C2×#683D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic5—21no—
119C2×C4×Dic5—21no—
120C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
121C22×#168C2311yescharacteristic
122C22×#168C2311yescharacteristic
123C2×D40—22no—
124C2×D40—22no—
125C2×D40—41no—
126C2×#677—22no—
127C2×#677—22no—
128C2×#677—41no—
129#4044—28no—
130#4043—22no—
131#4043D414yes—
132#4041—22no—
133#4041D414yes—
134#4040—28no—
135#4039—22no—
136#4039—22no—
137#4038—41no—
138#4038—41no—
139#4033—22no—
140#4033—22no—
141#4021—22no—
142#4021—22no—
143#4018—22no—
144#4018—22no—
145C5×#102—22no—
146C5×#102—22no—
147#3953—41no—
148#3952—22no—
149#3952—22no—
150#3948—41no—
151#3942—41no—
152#3941—22no—
153#3941—22no—
154#3941—41no—
155C2×#542—51no—
156C2×#450—51no—
157C2×#447—51no—
158#2309—51no—
159#2023—51no—
160#2023D511yescharacteristic, complemented
161#2012—51no—
162#2012—51no—
163#1880—51no—
164#1880—51no—
165#1879—51no—
166#1879—51no—
167#1875—51no—
168#1873—51no—
169#1818—51no—
170C24×C5—21no—
171C23×D5—21no—
172C23×D5—21no—
173C23×D5—24no—
174C23×D5—42no—
175C23×D5—42no—
176C23×D5—81no—
177C23×D5—81no—
178C23×D5—81no—
179C23×D5—81no—
180C23×D5C2×D411yescharacteristic
181C2×C5×Q8—24no—
182C2×C5×Q8—81no—
183C2×C5×Q8—81no—
184C2×C5×D4—21no—
185C2×C5×D4—21no—
186C2×C5×D4—21no—
187C2×C5×D4—21no—
188C2×C5×D4—21no—
189C2×C5×D4#4112yes—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C5C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D5—24no—
197C2×C22⋊D5—42no—
198C2×C22⋊D5—42no—
199C22×Dic5—21no—
200C22×Dic5—21no—
201C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
204D4×D5—44no—
205D4×D5—44no—
206D4×D5—44no—
207D4×D5—44no—
208C2×D20—21no—
209C2×D20—21no—
210C2×D20—21no—
211C2×D20—21no—
212C2×D20—21no—
213C2×D20—21no—
214C2×D20—21no—
215C2×D20—21no—
216C2×D20—21no—
217C2×D20—21no—
218C2×D20—24no—
219C2×D20—81no—
220C2×D20—81no—
221C2×D20C2×D412yes—
222C2×D20#4112yes—
223C2×C4×D5—21no—
224C2×C4×D5—21no—
225C2×C4×D5—21no—
226C2×C4×D5—21no—
227C2×C4×D5—24no—
228C2×C4×D5—81no—
229C2×C4×D5—81no—
230C2×C4×D5C2×D412yes—
231C2×C4×D5C2×D412yes—
232C2×Dic10—21no—
233C2×Dic10—21no—
234C2×Dic10—21no—
235C2×Dic10—21no—
236C2×Dic10—21no—
237C2×Dic10C2×D412yes—
238C2×C5×C8—21no—
239C2×C5×C8—21no—
240C2×C5×C8—21no—
241C2×C5×C8—21no—
242C2×C5×C8—21no—
243C2×C5×C8—21no—
244C5×C4⋊C4—24no—
245C5×C4⋊C4—21no—
246C5×C4⋊C4—21no—
247C5×C4⋊C4—21no—
248C5×C4⋊C4—21no—
249C5×C4⋊C4C2×D412yes—
250C5×C4⋊C4C2×D412yes—
251C5×C22⋊C4—81no—
252C5×C22⋊C4—81no—
253C42×C5—21no—
254C42×C5—21no—
255C22⋊Dic5—81no—
256C22⋊Dic5—81no—
257#687—44no—
258#686—44no—
259#685—24no—
260#685—24no—
261#685—24no—
262#685—22no—
263#685—22no—
264#685—24no—
265#685—24no—
266#685—42no—
267#685—81no—
268#685—81no—
269#685—81no—
270#685—81no—
271C4⋊Dic5—24no—
272C4⋊Dic5—21no—
273C4⋊Dic5—21no—
274#683—24no—
275#683—22no—
276#683—22no—
277C4×Dic5—24no—
278C4×Dic5—21no—
279C4×Dic5—21no—
280C4×Dic5—42no—
281C2×#168—21no—
282C2×#168—21no—
283C2×#168—21no—
284C2×#168—21no—
285C2×#168—21no—
286C2×#168—21no—
287D40—44no—
288#677—44no—
289C23×D4—51no—
290C22×SD16—51no—
291C22×SD16—51no—
292C22×D8—51no—
293C22×D8—51no—
294#542—104no—
295#542—104no—
296C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
297C2×#126—101no—
298C2×#124—51no—
299C2×#124—101no—
300C2×#123—101no—
301C2×C22⋊Q8—51no—
302C2×C22⋊Q8—101no—
303C2×#121—51no—
304C2×C4×Q8—51no—
305C2×C4×D4—51no—
306C2×#117—51no—
307C2×#117—51no—
308#450—104no—
309#447—104no—
310C2×#103—51no—
311C2×#103—51no—
312C2×#102—51no—
313C2×#102—51no—
314C2×#102—51no—
315C2×#102—51no—
316C2×#102C2×D511yescharacteristic
317C2×#102C2×D511yescharacteristic
318C2×C22⋊C8—51no—
319C2×C22⋊C8—51no—
320#390—51no—
321#390—51no—
322#390—51no—
323#390—101no—
324#390—101no—
325#390C2×D511yescharacteristic
326#379—101no—
327#379—101no—
328#340—51no—
329#340—51no—
330#340C2×D511yescharacteristic, complemented
331#340C2×D511yescharacteristic, complemented
332#336—51no—
333#336—51no—
334#336—51no—
335#336C2×D511yescharacteristic, complemented
336C23×C5—22no—
337C23×C5—41no—
338C23×C5—41no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5C22×D411yescharacteristic
344C22×D5—21no—
345C22×D5—21no—
346C22×D5—21no—
347C22×D5—21no—
348C22×D5—21no—
349C22×D5—21no—
350C22×D5—22no—
351C22×D5—22no—
352C22×D5—48no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C22×D5—41no—
359C22×D5—41no—
360C22×D5—41no—
361C22×D5—41no—
362C22×D5—41no—
363C22×D5—41no—
364C22×D5—41no—
365C22×D5—84no—
366C22×D5—84no—
367C22×D5—84no—
368C22×D5—84no—
369C22×D5—84no—
370C22×D5—84no—
371C22×D5#12012yes—
372C5×Q8—84no—
373C5×D4—22no—
374C5×D4—22no—
375C5×D4—41no—
376C5×D4—41no—
377C2×C4×C5—22no—
378C2×C4×C5—21no—
379C2×C4×C5—21no—
380C2×C4×C5—22no—
381C2×C4×C5—21no—
382C2×C4×C5—21no—
383C2×C4×C5—21no—
384C2×C4×C5—21no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5—41no—
387C2×C4×C5—41no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D5—48no—
399C2×Dic5—21no—
400C2×Dic5—21no—
401C2×Dic5—21no—
402C2×Dic5—21no—
403C2×Dic5—22no—
404C2×Dic5—21no—
405C2×Dic5—21no—
406C2×Dic5—21no—
407C2×Dic5—21no—
408C2×Dic5—41no—
409C2×Dic5—41no—
410C2×Dic5—41no—
411C2×Dic5—41no—
412C2×Dic5—41no—
413C2×Dic5#12012yes—
414D20—22no—
415D20—22no—
416D20—22no—
417D20—22no—
418D20—41no—
419D20—41no—
420D20—41no—
421D20—41no—
422D20—84no—
423C4×D5—22no—
424C4×D5—22no—
425C4×D5—22no—
426C4×D5—22no—
427C4×D5—84no—
428Dic10—22no—
429Dic10—22no—
430Dic10—41no—
431Dic10—41no—
432C5×C8—41no—
433C5×C8—41no—
434#168—41no—
435#168—41no—
436C25—101no—
437C22×Q8—21no—
438C22×Q8—51no—
439C22×D4—51no—
440C22×D4—51no—
441C22×D4—101no—
442C22×D4—102no—
443C22×D4—102no—
444C22×D4—101no—
445C22×D4—102no—
446C22×D4—102no—
447C22×D4—201no—
448C22×D4—201no—
449C22×D4C22×D511yescharacteristic
450C23×C4—51no—
451C23×C4—101no—
452C2×SD16—102no—
453C2×SD16—102no—
454C2×SD16—102no—
455C2×SD16—102no—
456C2×SD16—201no—
457C2×SD16—201no—
458C2×D8—102no—
459C2×D8—102no—
460C2×D8—102no—
461C2×D8—102no—
462C2×D8—201no—
463C2×D8—201no—
464C22×C8—51no—
465C22×C8—51no—
466C22×C8C22×D511yescharacteristic
467C22×C8C22×D511yescharacteristic
468C4⋊Q8—22no—
469C4⋊Q8—22no—
470#126—108no—
471#124—102no—
472#124—102no—
473#124—108no—
474#123—108no—
475C22⋊Q8—54no—
476C22⋊Q8—102no—
477C22⋊Q8—108no—
478#121—54no—
479#121—102no—
480C4×Q8—102no—
481C4×Q8—102no—
482C4×D4—102no—
483C4×D4—102no—
484#117—102no—
485#117—102no—
486#117—201no—
487#117—201no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—51no—
490C2×C4⋊C4—51no—
491C2×C4⋊C4—51no—
492C2×C4⋊C4—101no—
493C2×C4⋊C4—101no—
494C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—51no—
500C2×C22⋊C4—51no—
501C2×C22⋊C4—101no—
502C2×C22⋊C4—101no—
503C2×C22⋊C4—101no—
504C2×C22⋊C4—101no—
505C2×C22⋊C4—101no—
506C2×C22⋊C4—101no—
507C2×C22⋊C4—101no—
508C2×C22⋊C4—101no—
509C2×C22⋊C4—101no—
510C2×C22⋊C4—101no—
511C2×C22⋊C4—101no—
512C2×C22⋊C4—101no—
513C2×C42—51no—
514C2×C42—101no—
515C2×C42—101no—
516C2×C42C22×D511yescharacteristic
517#103—201no—
518#103—201no—
519#102—22no—
520#102—22no—
521#102—102no—
522#102—102no—
523#102—201no—
524#102—201no—
525C22⋊C8—102no—
526C22⋊C8—102no—
527C22×C5—42no—
528C22×C5—42no—
529C22×C5—42no—
530C22×C5—81no—
531C22×C5—81no—
532C22×C5—81no—
533C22×C5—81no—
534C22×C5C2×#12011yescharacteristic
535C22×C5#52511yescharacteristic
536C22×C5#53511yescharacteristic
537C22×C5#57611yescharacteristic
538C22×C5#57611yescharacteristic
539C22×C5#57711yescharacteristic
540C22×C5#57711yescharacteristic
541C2×D5—22no—
542C2×D5—22no—
543C2×D5—22no—
544C2×D5—41no—
545C2×D5—41no—
546C2×D5—41no—
547C2×D5—41no—
548C2×D5—42no—
549C2×D5—42no—
550C2×D5—42no—
551C2×D5—42no—
552C2×D5—42no—
553C2×D5—42no—
554C2×D5—816no—
555C2×D5—81no—
556C2×D5—81no—
557C2×D5—81no—
558C2×D5—81no—
559C2×D5—81no—
560C2×D5—81no—
561C2×D5—81no—
562C2×D5—81no—
563C4×C5—42no—
564C4×C5—42no—
565C4×C5—41no—
566C4×C5—41no—
567C4×C5—81no—
568C4×C5#54611yescharacteristic
569C4×C5#54611yescharacteristic
570C4×C5#54611yescharacteristic
571C4×C5#54611yescharacteristic
572Dic5—22no—
573Dic5—42no—
574Dic5—41no—
575Dic5—41no—
576Dic5—81no—
577C24—21no—
578C24—51no—
579C24—104no—
580C24—101no—
581C24—101no—
582C24—202no—
583C24—202no—
584C24—401no—
585C24—401no—
586C24—401no—
587C24—401no—
588C2×Q8—24no—
589C2×Q8—52no—
590C2×Q8—81no—
591C2×Q8—81no—
592C2×Q8—101no—
593C2×Q8—101no—
594C2×Q8—101no—
595C2×Q8—101no—
596C2×Q8—101no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—52no—
603C2×D4—52no—
604C2×D4—104no—
605C2×D4—104no—
606C2×D4—101no—
607C2×D4—101no—
608C2×D4—101no—
609C2×D4—101no—
610C2×D4—101no—
611C2×D4—101no—
612C2×D4—101no—
613C2×D4—101no—
614C2×D4—101no—
615C2×D4—101no—
616C2×D4—202no—
617C2×D4—204no—
618C2×D4—204no—
619C2×D4—204no—
620C2×D4—204no—
621C2×D4—202no—
622C2×D4—401no—
623C2×D4—401no—
624C2×D4#71312yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—51no—
629C22×C4—52no—
630C22×C4—52no—
631C22×C4—51no—
632C22×C4—51no—
633C22×C4—104no—
634C22×C4—101no—
635C22×C4—101no—
636C22×C4—101no—
637C22×C4—101no—
638C22×C4—101no—
639C22×C4—101no—
640C22×C4—401no—
641C22×C4—401no—
642C22×C4D4×D511yescharacteristic
643C22×C4D4×D511yescharacteristic
644C22×C4C23×D511yescharacteristic
645SD16—204no—
646SD16—204no—
647D8—204no—
648D8—204no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—101no—
656C2×C8—101no—
657C2×C8—101no—
658C2×C8—101no—
659C2×C8—101no—
660C2×C8—101no—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—102no—
667C4⋊C4—102no—
668C4⋊C4—104no—
669C4⋊C4—104no—
670C4⋊C4—101no—
671C4⋊C4—101no—
672C4⋊C4D4×D512yes—
673C4⋊C4D4×D512yes—
674C22⋊C4—81no—
675C22⋊C4—81no—
676C22⋊C4—104no—
677C22⋊C4—102no—
678C22⋊C4—102no—
679C22⋊C4—104no—
680C22⋊C4—104no—
681C22⋊C4—104no—
682C22⋊C4—104no—
683C22⋊C4—202no—
684C22⋊C4—401no—
685C22⋊C4—401no—
686C22⋊C4—401no—
687C22⋊C4—401no—
688C22⋊C4—401no—
689C22⋊C4—401no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—104no—
693C42—101no—
694C42—101no—
695C42—202no—
696C2×C5—82no—
697C2×C5#240411yescharacteristic
698C2×C5#300811yescharacteristic
699C2×C5#301011yescharacteristic
700C2×C5#311811yescharacteristic
701C2×C5#311811yescharacteristic
702C2×C5#322411yescharacteristic
703C2×C5#322411yescharacteristic
704D5—42no—
705D5—82no—
706D5—82no—
707C23—22no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—52no—
715C23—101no—
716C23—101no—
717C23—101no—
718C23—101no—
719C23—101no—
720C23—101no—
721C23—102no—
722C23—102no—
723C23—208no—
724C23—201no—
725C23—201no—
726C23—201no—
727C23—201no—
728C23—201no—
729C23—201no—
730C23—201no—
731C23—201no—
732C23—201no—
733C23—201no—
734C23—201no—
735C23—201no—
736C23—404no—
737C23—404no—
738C23—404no—
739C23—404no—
740C23—404no—
741C23—404no—
742C23C2×D4×D511yescharacteristic
743Q8—84no—
744Q8—102no—
745Q8—102no—
746Q8—201no—
747Q8—201no—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—102no—
753D4—102no—
754D4—102no—
755D4—102no—
756D4—208no—
757D4—201no—
758D4—201no—
759D4—201no—
760D4—201no—
761D4—404no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—52no—
778C2×C4—101no—
779C2×C4—101no—
780C2×C4—102no—
781C2×C4—102no—
782C2×C4—102no—
783C2×C4—102no—
784C2×C4—101no—
785C2×C4—101no—
786C2×C4—101no—
787C2×C4—101no—
788C2×C4—101no—
789C2×C4—102no—
790C2×C4—101no—
791C2×C4—201no—
792C2×C4—201no—
793C2×C4—201no—
794C2×C4—201no—
795C2×C4—201no—
796C2×C4—404no—
797C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
799C2×C4C2×#71311yescharacteristic
800C2×C4D5×#4111yescharacteristic
801C2×C4#414911yescharacteristic
802C2×C4#414911yescharacteristic
803C8—41no—
804C8—41no—
805C8—201no—
806C8—201no—
807C5#2394511yescharacteristic, complemented, Sylow
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—102no—
816C22—102no—
817C22—102no—
818C22—201no—
819C22—201no—
820C22—201no—
821C22—201no—
822C22—202no—
823C22—202no—
824C22—202no—
825C22—202no—
826C22—202no—
827C22—202no—
828C22—4016no—
829C22—401no—
830C22—401no—
831C22—401no—
832C22—401no—
833C22—401no—
834C22—401no—
835C22—401no—
836C22—401no—
837C22D5×#12011yescharacteristic
838C22#6596111yescharacteristic
839C22#6600811yescharacteristic
840C22#6609111yescharacteristic
841C22#6609611yescharacteristic
842C22#6610811yescharacteristic
843C22#6611211yescharacteristic
844C4—41no—
845C4—42no—
846C4—42no—
847C4—41no—
848C4—81no—
849C4—102no—
850C4—201no—
851C4—201no—
852C4—202no—
853C4—401no—
854C4#6596411yescharacteristic
855C4#6596411yescharacteristic
856C4#6601011yescharacteristic
857C4#6601011yescharacteristic
858C2—82no—
859C2—202no—
860C2—402no—
861C2—402no—
862C2#1060859411yescharacteristic
863C2#1061173511yescharacteristic
864C2#1061177211yescharacteristic
865C2#1061268311yescharacteristic
866C2#1061277911yescharacteristic
867C2#1061330111yescharacteristic
868C2#1061341911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2023C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65062C2
hypercenter#2023D5
hypocenterC5#23945
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2023

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66067C2semidirect
2. C2×#65065C2semidirect
4. #10608159C2semidirect
5. C5×#2023C2semidirect
6. #10602585C2semidirect
7. #10601006C2semidirect
8. #10601001C2semidirect
9. #10600452C2semidirect
10. #10599702C2semidirect
11. #10599690C2semidirect
12. #10599674C2semidirect
13. #10599672C2semidirect
14. #10599468C2semidirect
15. #10599458C2semidirect
17. C2×C5×C4⋊Q8C22semidirect
30. C2×#4039C22semidirect
32. C2×#4033C22semidirect
33. C2×#4021C22semidirect
39. C2×#3953C22semidirect
42. C2×#3948C22semidirect
44. C2×#3942C22semidirect
47. C2×#3941C22semidirect
55. C5×#340C22semidirect
56. C5×#340C22semidirect
57. C5×#336C22semidirect
58. #64770C22semidirect
59. #64770C22semidirect
60. #64749C22semidirect
61. #64749C22semidirect
62. #64744C22semidirect
160. #2023D5semidirect
296. C2×C4⋊Q8C2×D5semidirect
330. #340C2×D5semidirect
331. #340C2×D5semidirect
335. #336C2×D5semidirect
807. C5#23945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660672
C2×#650652
C2×#650622
#106081592
C5×#20232
#106025852
#106010062
#106010012
#106004522
#105997022
#105996902
#105996742
#105996722
#105994682
#105994582
#239455