Finite Group Databasebeta

← #12131290

Subgroups — #12131290

Order 1280.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65916C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65458C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65062C211yesmaximal, characteristic
4#10608159C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602848C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602426C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601070C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601062C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600956C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600450C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599691C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599674C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599466C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599458C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#4093C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#4092C2211yescharacteristic
21C22×#688C2211yescharacteristic
22C22×#686C2211yescharacteristic
23C22×D40C2211yescharacteristic
24#65916—24no—
25#65916—24no—
26C2×#4042—21no—
27C2×#4041C2211yescharacteristic
28C2×#4040—21no—
29C2×#4038C2211yescharacteristic
30C2×#4034C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#4022—21no—
32C2×#4021—21no—
33C2×C4×D20C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#4018C2211yescharacteristic
35C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C5×#102C2211yescharacteristic
37C5×#390C2211yescharacteristic
38C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
39#65510C2211yescharacteristic
40C2×#3964C2211yescharacteristic
41#65458—24no—
42C2×#3953C2211yescharacteristic
43C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3952C2211yescharacteristic
45C2×#3952C2211yescharacteristic
46#65277C2211yescharacteristic
47C2×#3941C2211yescharacteristic
48C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
49#65246—21no—
50#65246—21no—
51#65244—21no—
52#65244—21no—
53#65228C2211yescharacteristic
54#65062—24no—
55C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
57#64771C2211yescharacteristic, complemented
58#64770C2211yescharacteristic, complemented
59#64770C2211yescharacteristic, complemented
60#64749C2211yescharacteristic, complemented
61#64749C2211yescharacteristic, complemented
62#64744C2211yescharacteristic, complemented
63#23945—51nomaximal, Sylow
64C24×D5—21no—
65C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
66C22×C5×D4C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D5—21no—
68C2×D4×D5—22no—
69C2×D4×D5—22no—
70C2×D4×D5—22no—
71C2×D4×D5—22no—
72C2×D4×D5—41no—
73C2×D4×D5—41no—
74C22×D20—21no—
75C22×D20C2311yescharacteristic
76C22×D20C2311yescharacteristic
77C22×C4×D5—21no—
78C22×C4×D5C2311yescharacteristic
79C22×Dic10—21no—
80C2×C5×SD16—22no—
81C2×C5×SD16—22no—
82C2×C5×SD16—41no—
83C22×C5×C8C2311yescharacteristic
84C22×C5×C8C2311yescharacteristic
85C4×C5×Q8—22no—
86C4×C5×Q8—22no—
87C2×C5×C4⋊C4—21no—
88C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C5×C22⋊C4—21no—
91C2×C5×C22⋊C4—21no—
92C2×C42×C5—21no—
93C2×C42×C5C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96#4093—22no—
97#4093—22no—
98#4092—22no—
99#4092D414yes—
100C2×#688—22no—
101C2×#688—22no—
102C2×#688—41no—
103C2×#686—22no—
104C2×#686—22no—
105C2×#686—41no—
106C2×#685—21no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685D411yescharacteristic
117C2×#685D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
120C2×#683—21no—
121C2×#683—21no—
122C2×#683D411yescharacteristic
123C2×#683D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic5—21no—
125C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
126C22×#168C2311yescharacteristic
127C22×#168C2311yescharacteristic
128C2×D40—22no—
129C2×D40—22no—
130C2×D40—41no—
131#4042—28no—
132#4041—22no—
133#4041D414yes—
134#4040—28no—
135#4038—41no—
136#4038—41no—
137#4034—22no—
138#4034—22no—
139#4022—28no—
140#4021—28no—
141C4×D20—22no—
142C4×D20—22no—
143#4018—22no—
144#4018—22no—
145C5×#103—41no—
146C5×#102—22no—
147#3967—41no—
148#3964—22no—
149#3953—22no—
150#3953—41no—
151#3952—22no—
152#3952—22no—
153#3941—22no—
154#3941—41no—
155C2×#542—51no—
156C2×#450—51no—
157C2×#447—51no—
158#2309—51no—
159#2023—51no—
160#2023—51no—
161#2012—51no—
162#2012—51no—
163#1880—51no—
164#1880D511yescharacteristic, complemented
165#1879—51no—
166#1879—51no—
167#1875—51no—
168#1873—51no—
169#1818—51no—
170C24×C5—21no—
171C23×D5—21no—
172C23×D5—21no—
173C23×D5—24no—
174C23×D5—42no—
175C23×D5—42no—
176C23×D5—81no—
177C23×D5—81no—
178C23×D5—81no—
179C23×D5—81no—
180C23×D5C2×D411yescharacteristic
181C2×C5×Q8—21no—
182C2×C5×Q8—21no—
183C2×C5×Q8—21no—
184C2×C5×Q8—21no—
185C2×C5×Q8—21no—
186C2×C5×Q8C2×D412yes—
187C2×C5×D4—21no—
188C2×C5×D4—21no—
189C2×C5×D4—21no—
190C2×C5×D4—21no—
191C2×C5×D4—21no—
192C2×C5×D4#4112yes—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C5C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D5—24no—
200C2×C22⋊D5—42no—
201C2×C22⋊D5—42no—
202C22×Dic5—21no—
203C22×Dic5—21no—
204C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
207D4×D5—44no—
208D4×D5—44no—
209D4×D5—44no—
210D4×D5—44no—
211C2×D20—21no—
212C2×D20—21no—
213C2×D20—21no—
214C2×D20—21no—
215C2×D20—21no—
216C2×D20—21no—
217C2×D20—21no—
218C2×D20—21no—
219C2×D20—21no—
220C2×D20—21no—
221C2×D20—24no—
222C2×D20—81no—
223C2×D20—81no—
224C2×D20C2×D412yes—
225C2×D20#4112yes—
226C2×C4×D5—21no—
227C2×C4×D5—21no—
228C2×C4×D5—21no—
229C2×C4×D5—21no—
230C2×C4×D5—24no—
231C2×C4×D5—81no—
232C2×C4×D5—81no—
233C2×C4×D5C2×D412yes—
234C2×C4×D5C2×D412yes—
235C2×Dic10—24no—
236C2×Dic10—81no—
237C2×Dic10—81no—
238C5×SD16—44no—
239C2×C5×C8—21no—
240C2×C5×C8—21no—
241C2×C5×C8—21no—
242C2×C5×C8—21no—
243C2×C5×C8—21no—
244C2×C5×C8—21no—
245C5×C4⋊C4—24no—
246C5×C4⋊C4—21no—
247C5×C4⋊C4—21no—
248C5×C4⋊C4—21no—
249C5×C4⋊C4C2×D412yes—
250C5×C22⋊C4—81no—
251C5×C22⋊C4—81no—
252C42×C5—24no—
253C42×C5—21no—
254C42×C5—21no—
255C22⋊Dic5—81no—
256C22⋊Dic5—81no—
257#688—44no—
258#686—44no—
259#685—24no—
260#685—24no—
261#685—24no—
262#685—22no—
263#685—22no—
264#685—24no—
265#685—24no—
266#685—42no—
267#685—81no—
268#685—81no—
269#685—81no—
270#685—81no—
271C4⋊Dic5—21no—
272C4⋊Dic5—21no—
273C4⋊Dic5—21no—
274C4⋊Dic5C2×D412yes—
275#683—24no—
276#683—22no—
277#683—22no—
278#683—24no—
279C4×Dic5—21no—
280C4×Dic5—21no—
281C4×Dic5—42no—
282C2×#168—21no—
283C2×#168—21no—
284C2×#168—21no—
285C2×#168—21no—
286C2×#168—21no—
287C2×#168—21no—
288D40—44no—
289C23×D4—51no—
290C22×SD16—51no—
291C22×SD16C2×D511yescharacteristic
292C22×D8—51no—
293C22×D8—51no—
294#542—104no—
295#542—104no—
296C2×C4⋊Q8—51no—
297C2×#126—101no—
298C2×#124—51no—
299C2×#124—101no—
300C2×#123—101no—
301C2×C22⋊Q8—51no—
302C2×C22⋊Q8—101no—
303C2×#121—51no—
304C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
305C2×C4×D4—51no—
306C2×#117—51no—
307C2×#117—51no—
308#450—104no—
309#447—104no—
310C2×#103—51no—
311C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
312C2×#102—51no—
313C2×#102—51no—
314C2×#102—51no—
315C2×#102—51no—
316C2×#102—51no—
317C2×#102C2×D511yescharacteristic
318C2×C22⋊C8—51no—
319C2×C22⋊C8—51no—
320#390—51no—
321#390—51no—
322#390—51no—
323#390—101no—
324#390—101no—
325#390C2×D511yescharacteristic
326#379—101no—
327#379—101no—
328#340—51no—
329#340—51no—
330#340—51no—
331#340C2×D511yescharacteristic, complemented
332#336—51no—
333#336—51no—
334#336—51no—
335#336C2×D511yescharacteristic, complemented
336C23×C5—22no—
337C23×C5—41no—
338C23×C5—41no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5C22×D411yescharacteristic
344C22×D5—21no—
345C22×D5—21no—
346C22×D5—21no—
347C22×D5—21no—
348C22×D5—21no—
349C22×D5—21no—
350C22×D5—22no—
351C22×D5—22no—
352C22×D5—48no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C22×D5—41no—
359C22×D5—41no—
360C22×D5—41no—
361C22×D5—41no—
362C22×D5—41no—
363C22×D5—41no—
364C22×D5—41no—
365C22×D5—84no—
366C22×D5—84no—
367C22×D5—84no—
368C22×D5—84no—
369C22×D5—84no—
370C22×D5—84no—
371C22×D5#12012yes—
372C5×Q8—22no—
373C5×Q8—22no—
374C5×Q8—41no—
375C5×Q8—41no—
376C5×D4—22no—
377C5×D4—22no—
378C5×D4—41no—
379C5×D4—41no—
380C2×C4×C5—21no—
381C2×C4×C5—22no—
382C2×C4×C5—21no—
383C2×C4×C5—22no—
384C2×C4×C5—21no—
385C2×C4×C5—21no—
386C2×C4×C5—21no—
387C2×C4×C5—21no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D5—48no—
402C2×Dic5—21no—
403C2×Dic5—21no—
404C2×Dic5—21no—
405C2×Dic5—21no—
406C2×Dic5—22no—
407C2×Dic5—21no—
408C2×Dic5—21no—
409C2×Dic5—21no—
410C2×Dic5—21no—
411C2×Dic5—41no—
412C2×Dic5—41no—
413C2×Dic5—41no—
414C2×Dic5—41no—
415C2×Dic5—41no—
416C2×Dic5#12012yes—
417D20—22no—
418D20—22no—
419D20—22no—
420D20—22no—
421D20—41no—
422D20—41no—
423D20—41no—
424D20—41no—
425D20—84no—
426C4×D5—22no—
427C4×D5—22no—
428C4×D5—22no—
429C4×D5—22no—
430C4×D5—84no—
431Dic10—84no—
432C5×C8—41no—
433C5×C8—41no—
434#168—41no—
435#168—41no—
436C25—101no—
437C22×Q8—101no—
438C22×Q8C22×D511yescharacteristic
439C22×D4—51no—
440C22×D4—51no—
441C22×D4—101no—
442C22×D4—102no—
443C22×D4—102no—
444C22×D4—101no—
445C22×D4—102no—
446C22×D4—102no—
447C22×D4—201no—
448C22×D4—201no—
449C22×D4C22×D511yescharacteristic
450C23×C4—51no—
451C23×C4—101no—
452C2×SD16—22no—
453C2×SD16—22no—
454C2×SD16—41no—
455C2×SD16—102no—
456C2×SD16—102no—
457C2×SD16—201no—
458C2×D8—102no—
459C2×D8—102no—
460C2×D8—102no—
461C2×D8—102no—
462C2×D8—201no—
463C2×D8—201no—
464C22×C8—51no—
465C22×C8—51no—
466C22×C8C22×D511yescharacteristic
467C22×C8C22×D511yescharacteristic
468C4⋊Q8—102no—
469C4⋊Q8—102no—
470#126—108no—
471#124—108no—
472#124—102no—
473#124—102no—
474#123—108no—
475C22⋊Q8—54no—
476C22⋊Q8—108no—
477C22⋊Q8—102no—
478#121—54no—
479#121—102no—
480C4×Q8—22no—
481C4×Q8—22no—
482C4×D4—102no—
483C4×D4—102no—
484#117—102no—
485#117—102no—
486#117—201no—
487#117—201no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—51no—
490C2×C4⋊C4—51no—
491C2×C4⋊C4—51no—
492C2×C4⋊C4—51no—
493C2×C4⋊C4—101no—
494C2×C4⋊C4—101no—
495C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—51no—
500C2×C22⋊C4—51no—
501C2×C22⋊C4—101no—
502C2×C22⋊C4—101no—
503C2×C22⋊C4—101no—
504C2×C22⋊C4—101no—
505C2×C22⋊C4—101no—
506C2×C22⋊C4—101no—
507C2×C22⋊C4—101no—
508C2×C22⋊C4—101no—
509C2×C22⋊C4—101no—
510C2×C22⋊C4—101no—
511C2×C22⋊C4—101no—
512C2×C22⋊C4—101no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—51no—
515C2×C42—101no—
516C2×C42C22×D511yescharacteristic
517#103—41no—
518#103—201no—
519#102—22no—
520#102—102no—
521#102—102no—
522#102—102no—
523#102—201no—
524#102—201no—
525C22⋊C8—102no—
526C22⋊C8—102no—
527C22×C5—42no—
528C22×C5—42no—
529C22×C5—42no—
530C22×C5—81no—
531C22×C5—81no—
532C22×C5—81no—
533C22×C5—81no—
534C22×C5C2×#12011yescharacteristic
535C22×C5#52511yescharacteristic
536C22×C5#53511yescharacteristic
537C22×C5#57611yescharacteristic
538C22×C5#57611yescharacteristic
539C22×C5#57711yescharacteristic
540C22×C5#57711yescharacteristic
541C2×D5—22no—
542C2×D5—22no—
543C2×D5—22no—
544C2×D5—41no—
545C2×D5—41no—
546C2×D5—41no—
547C2×D5—41no—
548C2×D5—42no—
549C2×D5—42no—
550C2×D5—42no—
551C2×D5—42no—
552C2×D5—42no—
553C2×D5—42no—
554C2×D5—816no—
555C2×D5—81no—
556C2×D5—81no—
557C2×D5—81no—
558C2×D5—81no—
559C2×D5—81no—
560C2×D5—81no—
561C2×D5—81no—
562C2×D5—81no—
563C4×C5—42no—
564C4×C5—42no—
565C4×C5—41no—
566C4×C5—41no—
567C4×C5—81no—
568C4×C5#54611yescharacteristic
569C4×C5#54611yescharacteristic
570C4×C5#54611yescharacteristic
571C4×C5#54611yescharacteristic
572Dic5—22no—
573Dic5—41no—
574Dic5—42no—
575Dic5—41no—
576Dic5—81no—
577C24—21no—
578C24—51no—
579C24—104no—
580C24—101no—
581C24—101no—
582C24—202no—
583C24—202no—
584C24—401no—
585C24—401no—
586C24—401no—
587C24—401no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—104no—
594C2×Q8—401no—
595C2×Q8—401no—
596C2×Q8D4×D512yes—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—52no—
603C2×D4—52no—
604C2×D4—104no—
605C2×D4—104no—
606C2×D4—101no—
607C2×D4—101no—
608C2×D4—101no—
609C2×D4—101no—
610C2×D4—101no—
611C2×D4—101no—
612C2×D4—101no—
613C2×D4—101no—
614C2×D4—101no—
615C2×D4—101no—
616C2×D4—202no—
617C2×D4—204no—
618C2×D4—204no—
619C2×D4—204no—
620C2×D4—204no—
621C2×D4—202no—
622C2×D4—401no—
623C2×D4—401no—
624C2×D4#70912yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—51no—
629C22×C4—52no—
630C22×C4—52no—
631C22×C4—51no—
632C22×C4—51no—
633C22×C4—104no—
634C22×C4—101no—
635C22×C4—101no—
636C22×C4—101no—
637C22×C4—101no—
638C22×C4—101no—
639C22×C4—101no—
640C22×C4—401no—
641C22×C4—401no—
642C22×C4D4×D511yescharacteristic
643C22×C4D4×D511yescharacteristic
644C22×C4C23×D511yescharacteristic
645SD16—44no—
646SD16—204no—
647D8—204no—
648D8—204no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—101no—
656C2×C8—101no—
657C2×C8—101no—
658C2×C8—101no—
659C2×C8—101no—
660C2×C8—101no—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—52no—
666C4⋊C4—102no—
667C4⋊C4—102no—
668C4⋊C4—104no—
669C4⋊C4—104no—
670C4⋊C4—101no—
671C4⋊C4—101no—
672C4⋊C4—101no—
673C4⋊C4D4×D512yes—
674C22⋊C4—81no—
675C22⋊C4—81no—
676C22⋊C4—104no—
677C22⋊C4—102no—
678C22⋊C4—102no—
679C22⋊C4—104no—
680C22⋊C4—104no—
681C22⋊C4—104no—
682C22⋊C4—104no—
683C22⋊C4—202no—
684C22⋊C4—401no—
685C22⋊C4—401no—
686C22⋊C4—401no—
687C22⋊C4—401no—
688C22⋊C4—401no—
689C22⋊C4—401no—
690C42—24no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—101no—
694C42—101no—
695C42—202no—
696C2×C5—82no—
697C2×C5#240411yescharacteristic
698C2×C5#300811yescharacteristic
699C2×C5#301011yescharacteristic
700C2×C5#311811yescharacteristic
701C2×C5#311811yescharacteristic
702C2×C5#322411yescharacteristic
703C2×C5#322411yescharacteristic
704D5—42no—
705D5—82no—
706D5—82no—
707C23—22no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—52no—
715C23—101no—
716C23—101no—
717C23—101no—
718C23—101no—
719C23—101no—
720C23—101no—
721C23—102no—
722C23—102no—
723C23—208no—
724C23—201no—
725C23—201no—
726C23—201no—
727C23—201no—
728C23—201no—
729C23—201no—
730C23—201no—
731C23—201no—
732C23—201no—
733C23—201no—
734C23—201no—
735C23—201no—
736C23—404no—
737C23—404no—
738C23—404no—
739C23—404no—
740C23—404no—
741C23—404no—
742C23C2×D4×D511yescharacteristic
743Q8—22no—
744Q8—22no—
745Q8—41no—
746Q8—41no—
747Q8—404no—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—102no—
753D4—102no—
754D4—102no—
755D4—102no—
756D4—208no—
757D4—201no—
758D4—201no—
759D4—201no—
760D4—201no—
761D4—404no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—52no—
778C2×C4—101no—
779C2×C4—101no—
780C2×C4—102no—
781C2×C4—102no—
782C2×C4—102no—
783C2×C4—102no—
784C2×C4—101no—
785C2×C4—101no—
786C2×C4—101no—
787C2×C4—101no—
788C2×C4—101no—
789C2×C4—101no—
790C2×C4—102no—
791C2×C4—201no—
792C2×C4—201no—
793C2×C4—201no—
794C2×C4—201no—
795C2×C4—201no—
796C2×C4—404no—
797C2×C4C2×#70911yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
800C2×C4#414411yescharacteristic
801C2×C4D5×#4111yescharacteristic
802C2×C4#414911yescharacteristic
803C8—41no—
804C8—41no—
805C8—201no—
806C8—201no—
807C5#2394511yescharacteristic, complemented, Sylow
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—102no—
816C22—102no—
817C22—102no—
818C22—201no—
819C22—201no—
820C22—201no—
821C22—201no—
822C22—202no—
823C22—202no—
824C22—202no—
825C22—202no—
826C22—202no—
827C22—202no—
828C22—4016no—
829C22—401no—
830C22—401no—
831C22—401no—
832C22—401no—
833C22—401no—
834C22—401no—
835C22—401no—
836C22—401no—
837C22#6588111yescharacteristic
838C22D5×#12011yescharacteristic
839C22#6594111yescharacteristic
840C22#6609611yescharacteristic
841C22#6610311yescharacteristic
842C22#6610811yescharacteristic
843C22#6611211yescharacteristic
844C4—42no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—42no—
848C4—81no—
849C4—102no—
850C4—201no—
851C4—201no—
852C4—202no—
853C4—401no—
854C4#6582411yescharacteristic
855C4#6588411yescharacteristic
856C4#6594611yescharacteristic
857C4#6598811yescharacteristic
858C2—82no—
859C2—202no—
860C2—402no—
861C2—402no—
862C2#1060661711yescharacteristic
863C2#1061142711yescharacteristic
864C2#1061151611yescharacteristic
865C2#1061177211yescharacteristic
866C2#1061181611yescharacteristic
867C2#1061212311yescharacteristic
868C2#1061234111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1880C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65062C2
hypercenter#1880D5
hypocenterC5#23945
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65916C2semidirect
2. C2×#65458C2semidirect
4. #10608159C2semidirect
5. C5×#1880C2semidirect
6. #10602848C2semidirect
7. #10602426C2semidirect
8. #10601070C2semidirect
9. #10601062C2semidirect
10. #10600956C2semidirect
11. #10600450C2semidirect
12. #10599691C2semidirect
13. #10599674C2semidirect
14. #10599466C2semidirect
15. #10599458C2semidirect
18. C2×C4×C5×Q8C22semidirect
19. C2×#4093C22semidirect
30. C2×#4034C22semidirect
33. C2×C4×D20C22semidirect
35. C2×C5×#103C22semidirect
38. C2×#3967C22semidirect
43. C2×#3953C22semidirect
48. C2×#3941C22semidirect
55. C5×#340C22semidirect
56. C5×#336C22semidirect
57. #64771C22semidirect
58. #64770C22semidirect
59. #64770C22semidirect
60. #64749C22semidirect
61. #64749C22semidirect
62. #64744C22semidirect
164. #1880D5semidirect
304. C2×C4×Q8C2×D5semidirect
311. C2×#103C2×D5semidirect
331. #340C2×D5semidirect
335. #336C2×D5semidirect
807. C5#23945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659162
C2×#654582
C2×#650622
#106081592
C5×#18802
#106028482
#106024262
#106010702
#106010622
#106009562
#106004502
#105996912
#105996742
#105994662
#105994582
#239455