Finite Group Databasebeta

← #12131304

Subgroups — #12131304

Order 1280.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#542C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65336C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65326C211yesmaximal, characteristic
4#10614001C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602587C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602585C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602522C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602521C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602485C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602470C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602426C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10602425C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10602406C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10602405C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10602377C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709C2211yescharacteristic
17C5×#542—24no—
18C5×#542—24no—
19C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C5×#126—21no—
21C2×C5×#124—21no—
22C2×C5×#124C2211yescharacteristic
23C2×C5×#123—21no—
24C2×C5×C22⋊Q8—21no—
25C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
26C2×C5×#121C2211yescharacteristic
27C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
28C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
29C2×C5×#117C2211yescharacteristic
30C22×#689C2211yescharacteristic
31C22×#688C2211yescharacteristic
32C22×#687C2211yescharacteristic
33C22×#686C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
35C2×#3967C2211yescharacteristic
36C2×#3967C2211yescharacteristic
37C2×#3964C2211yescharacteristic
38C2×#3964C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
41#65336—24no—
42#65326—24no—
43#65276—21no—
44#65276—21no—
45C2×#3942C2211yescharacteristic
46C2×#3942C2211yescharacteristic
47C2×#3941C2211yescharacteristic
48C2×#3941C2211yescharacteristic
49#65247—21no—
50#65247—21no—
51#65228C2211yescharacteristic
52#65228C2211yescharacteristic
53#65218C2211yescharacteristic
54#65218C2211yescharacteristic
55#64749C2211yescharacteristic
56#64749C2211yescharacteristic
57#64749C2211yescharacteristic
58#64749C2211yescharacteristic
59#64744C2211yescharacteristic
60#64744C2211yescharacteristic
61#64744C2211yescharacteristic
62#64744C2211yescharacteristic
63#23947—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×Q8—21no—
65C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
66C22×C5×D4—21no—
67C22×C5×D4C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5—21no—
69C23×C4×C5C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D5—21no—
71C23×Dic5—21no—
72C2×#709—22no—
73C2×#709—22no—
74C2×#709—22no—
75C2×#709—22no—
76C2×#709—41no—
77C2×#709—41no—
78C22×D20C2311yescharacteristic
79C22×C4×D5—21no—
80C22×Dic10C2311yescharacteristic
81C5×C4⋊Q8—22no—
82C5×C4⋊Q8—22no—
83C5×#126—28no—
84C5×#124—28no—
85C5×#124—22no—
86C5×#124—22no—
87C5×#123—28no—
88C5×C22⋊Q8—28no—
89C5×C22⋊Q8—22no—
90C5×C22⋊Q8D414yes—
91C5×#121—22no—
92C5×#121D414yes—
93C4×C5×Q8—22no—
94C4×C5×Q8—22no—
95C4×C5×D4—22no—
96C4×C5×D4—22no—
97C5×#117—22no—
98C5×#117—22no—
99C2×C5×C4⋊C4—21no—
100C2×C5×C4⋊C4—21no—
101C2×C5×C4⋊C4—21no—
102C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C5×C22⋊C4—21no—
107C2×C5×C22⋊C4—21no—
108C2×C5×C22⋊C4—21no—
109C2×C5×C22⋊C4—21no—
110C2×C5×C22⋊C4—21no—
111C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C42×C5—21no—
114C2×C42×C5C2311yescharacteristic
115C2×C42×C5C2311yescharacteristic
116C2×#689—22no—
117C2×#689—22no—
118C2×#689—41no—
119C2×#688—22no—
120C2×#688—22no—
121C2×#688—41no—
122C2×#687—22no—
123C2×#687—22no—
124C2×#687—41no—
125C2×#686—22no—
126C2×#686—22no—
127C2×#686—41no—
128C2×#685—21no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685—21no—
131C2×#685—21no—
132C2×C4⋊Dic5—21no—
133C2×C4⋊Dic5—41no—
134C2×C4⋊Dic5—41no—
135C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
137C22×#168C2311yescharacteristic
138C22×#168C2311yescharacteristic
139C22×#168C2311yescharacteristic
140C22×#168C2311yescharacteristic
141#3967—41no—
142#3967—41no—
143#3964—41no—
144#3964—41no—
145#3963—21no—
146#3963—21no—
147#3963—21no—
148#3963—21no—
149C22⋊#168—22no—
150C22⋊#168—22no—
151#3942—22no—
152#3942—22no—
153#3941—22no—
154#3941—22no—
155C2×#542D511yescharacteristic, complemented
156C2×#452—51no—
157C2×#449—51no—
158#2311—51no—
159#2024—51no—
160#2023—51no—
161#2015—51no—
162#2012—51no—
163#1880—51no—
164#1879—51no—
165#1878—51no—
166#1877—51no—
167#1874—51no—
168#1872—51no—
169#1818—51no—
170C24×C5—21no—
171C24×C5C2×D411yescharacteristic
172C23×D5—21no—
173C2×C5×Q8—24no—
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×Q8—21no—
176C2×C5×Q8—21no—
177C2×C5×Q8—21no—
178C2×C5×Q8—21no—
179C2×C5×Q8—81no—
180C2×C5×Q8—81no—
181C2×C5×Q8C2×D412yes—
182C2×C5×D4—24no—
183C2×C5×D4—21no—
184C2×C5×D4—21no—
185C2×C5×D4—21no—
186C2×C5×D4—21no—
187C2×C5×D4—21no—
188C2×C5×D4—81no—
189C2×C5×D4—81no—
190C2×C5×D4C2×D412yes—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—24no—
199C22×C4×C5—81no—
200C22×C4×C5—81no—
201C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C5C2×D412yes—
207C22×C4×C5C2×D412yes—
208C22×C4×C5C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D5—24no—
210C2×C22⋊D5—42no—
211C2×C22⋊D5—42no—
212C22×Dic5—21no—
213C22×Dic5—21no—
214C22×Dic5—21no—
215C22×Dic5—42no—
216C22×Dic5—81no—
217C22×Dic5—81no—
218#709—44no—
219#709—44no—
220#709—44no—
221#709—44no—
222C2×D20—21no—
223C2×D20—21no—
224C2×D20—21no—
225C2×D20—21no—
226C2×D20—21no—
227C2×D20#4112yes—
228C2×C4×D5—24no—
229C2×C4×D5—42no—
230C2×C4×D5—42no—
231C2×Dic10—21no—
232C2×Dic10—21no—
233C2×Dic10—21no—
234C2×Dic10—21no—
235C2×Dic10—21no—
236C2×Dic10#4112yes—
237C5×C4⋊C4—24no—
238C5×C4⋊C4—24no—
239C5×C4⋊C4—24no—
240C5×C4⋊C4—22no—
241C5×C4⋊C4—22no—
242C5×C4⋊C4—21no—
243C5×C4⋊C4—21no—
244C5×C4⋊C4C2×D412yes—
245C5×C4⋊C4C2×D412yes—
246C5×C22⋊C4—24no—
247C5×C22⋊C4—24no—
248C5×C22⋊C4—24no—
249C5×C22⋊C4—24no—
250C5×C22⋊C4—22no—
251C5×C22⋊C4—22no—
252C5×C22⋊C4—24no—
253C42×C5—24no—
254C42×C5—21no—
255C42×C5—21no—
256C42×C5—21no—
257C42×C5—21no—
258#689—44no—
259#688—44no—
260#687—44no—
261#686—44no—
262#685—81no—
263#685—81no—
264#685—81no—
265#685—81no—
266C4⋊Dic5—21no—
267C4⋊Dic5—21no—
268C4⋊Dic5—21no—
269C4⋊Dic5—21no—
270C4⋊Dic5—42no—
271C2×#168—21no—
272C2×#168—21no—
273C2×#168—21no—
274C2×#168—21no—
275C2×#168—21no—
276C2×#168—21no—
277C2×#168—21no—
278C2×#168—21no—
279C2×#168—21no—
280C2×#168—21no—
281C2×#168—21no—
282C2×#168—21no—
283C22×#41—51no—
284C22×Q16—51no—
285C22×SD16—51no—
286C22×SD16—51no—
287C22×D8—51no—
288#542—24no—
289#542—24no—
290C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic
291C2×#126—21no—
292C2×#124—21no—
293C2×#124C2×D511yescharacteristic
294C2×#123—21no—
295C2×C22⋊Q8—21no—
296C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
297C2×#121C2×D511yescharacteristic
298C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
299C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
300C2×#117C2×D511yescharacteristic
301C22×C4⋊C4—51no—
302#452—104no—
303#449—104no—
304C2×#103—51no—
305C2×#103—51no—
306C2×#103—51no—
307C2×#103—51no—
308C2×#102—51no—
309C2×#102—51no—
310C2×#102—51no—
311C2×#102—51no—
312C2×C22⋊C8—51no—
313C2×C22⋊C8—51no—
314#391—51no—
315#391—51no—
316#390—51no—
317#390—51no—
318#386—101no—
319#386—101no—
320#380—101no—
321#380—101no—
322#340—51no—
323#340—51no—
324#340—51no—
325#340—51no—
326#336—51no—
327#336—51no—
328#336—51no—
329#336—51no—
330C23×C5—21no—
331C23×C5—21no—
332C23×C5—21no—
333C23×C5—21no—
334C23×C5—21no—
335C23×C5—21no—
336C23×C5—22no—
337C23×C5—41no—
338C23×C5—41no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5#12012yes—
344C23×C5C22×D411yescharacteristic
345C22×D5—22no—
346C22×D5—41no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—41no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5—41no—
352C5×Q8—22no—
353C5×Q8—22no—
354C5×Q8—41no—
355C5×Q8—41no—
356C5×Q8—84no—
357C5×D4—22no—
358C5×D4—22no—
359C5×D4—41no—
360C5×D4—41no—
361C5×D4—84no—
362C2×C4×C5—21no—
363C2×C4×C5—21no—
364C2×C4×C5—22no—
365C2×C4×C5—22no—
366C2×C4×C5—22no—
367C2×C4×C5—22no—
368C2×C4×C5—21no—
369C2×C4×C5—21no—
370C2×C4×C5—22no—
371C2×C4×C5—21no—
372C2×C4×C5—21no—
373C2×C4×C5—22no—
374C2×C4×C5—22no—
375C2×C4×C5—21no—
376C2×C4×C5—21no—
377C2×C4×C5—21no—
378C2×C4×C5—21no—
379C2×C4×C5—21no—
380C2×C4×C5—21no—
381C2×C4×C5—21no—
382C2×C4×C5—21no—
383C2×C4×C5—41no—
384C2×C4×C5—41no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5—41no—
387C2×C4×C5—41no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—84no—
390C2×C4×C5#12012yes—
391C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D5—48no—
398C2×Dic5—22no—
399C2×Dic5—41no—
400C2×Dic5—41no—
401C2×Dic5—41no—
402C2×Dic5—41no—
403C2×Dic5—41no—
404C2×Dic5—41no—
405C2×Dic5—41no—
406C2×Dic5—41no—
407C2×Dic5—84no—
408D20—22no—
409D20—22no—
410D20—41no—
411D20—41no—
412C4×D5—48no—
413Dic10—22no—
414Dic10—22no—
415Dic10—41no—
416Dic10—41no—
417#168—41no—
418#168—41no—
419#168—41no—
420#168—41no—
421C2×#41—102no—
422C2×#41—102no—
423C2×#41—102no—
424C2×#41—102no—
425C2×#41—201no—
426C2×#41—201no—
427C22×Q8—21no—
428C22×Q8—51no—
429C22×Q8C22×D511yescharacteristic
430C22×D4—21no—
431C22×D4—51no—
432C22×D4—101no—
433C22×D4C22×D511yescharacteristic
434C23×C4—21no—
435C23×C4—101no—
436C23×C4—101no—
437C23×C4C22×D511yescharacteristic
438C2×Q16—102no—
439C2×Q16—102no—
440C2×Q16—201no—
441C2×SD16—102no—
442C2×SD16—102no—
443C2×SD16—102no—
444C2×SD16—102no—
445C2×SD16—201no—
446C2×SD16—201no—
447C2×D8—102no—
448C2×D8—102no—
449C2×D8—201no—
450C22×C8—51no—
451C22×C8—51no—
452C22×C8—51no—
453C22×C8—51no—
454C4⋊Q8—22no—
455C4⋊Q8—22no—
456#126—28no—
457#124—28no—
458#124—22no—
459#124—22no—
460#123—28no—
461C22⋊Q8—28no—
462C22⋊Q8—22no—
463C22⋊Q8C22⋊D514yes—
464#121—22no—
465#121C22⋊D514yes—
466C4×Q8—22no—
467C4×Q8—22no—
468C4×D4—22no—
469C4×D4—22no—
470#117—22no—
471#117—22no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—51no—
476C2×C4⋊C4—51no—
477C2×C4⋊C4—101no—
478C2×C4⋊C4—201no—
479C2×C4⋊C4—201no—
480C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—101no—
490C2×C22⋊C4—101no—
491C2×C22⋊C4—101no—
492C2×C22⋊C4—101no—
493C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
494C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
495C2×C42—21no—
496C2×C42C22×D511yescharacteristic
497C2×C42C22×D511yescharacteristic
498#103—102no—
499#103—102no—
500#103—201no—
501#103—201no—
502#102—102no—
503#102—102no—
504#102—201no—
505#102—201no—
506C22⋊C8—102no—
507C22⋊C8—102no—
508#95—101no—
509#95—101no—
510#95—101no—
511#95—101no—
512C22×C5—22no—
513C22×C5—22no—
514C22×C5—22no—
515C22×C5—41no—
516C22×C5—41no—
517C22×C5—41no—
518C22×C5—41no—
519C22×C5—42no—
520C22×C5—42no—
521C22×C5—42no—
522C22×C5—81no—
523C22×C5—81no—
524C22×C5—81no—
525C22×C5—81no—
526C22×C5C2×#12011yescharacteristic
527C22×C5#52511yescharacteristic
528C22×C5#53511yescharacteristic
529C22×C5#57611yescharacteristic
530C22×C5#57711yescharacteristic
531C22×C5#57711yescharacteristic
532C22×C5#57811yescharacteristic
533C2×D5—42no—
534C2×D5—42no—
535C2×D5—42no—
536C2×D5—81no—
537C2×D5—81no—
538C2×D5—81no—
539C2×D5—81no—
540C4×C5—22no—
541C4×C5—42no—
542C4×C5—41no—
543C4×C5—41no—
544C4×C5—42no—
545C4×C5—42no—
546C4×C5—41no—
547C4×C5—41no—
548C4×C5#54611yescharacteristic
549C4×C5#54611yescharacteristic
550C4×C5#54611yescharacteristic
551C4×C5#54611yescharacteristic
552Dic5—42no—
553Dic5—81no—
554Dic5—81no—
555C24—21no—
556C24—101no—
557C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
558#41—204no—
559#41—204no—
560#41—204no—
561#41—204no—
562C2×Q8—24no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—52no—
569C2×Q8—81no—
570C2×Q8—81no—
571C2×Q8—101no—
572C2×Q8—101no—
573C2×Q8—101no—
574C2×Q8—101no—
575C2×Q8—101no—
576C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
577C2×D4—24no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—52no—
584C2×D4—81no—
585C2×D4—81no—
586C2×D4—104no—
587C2×D4—101no—
588C2×D4—101no—
589C2×D4—101no—
590C2×D4—101no—
591C2×D4—101no—
592C2×D4—202no—
593C2×D4—202no—
594C2×D4C2×C22⋊D512yes—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—24no—
603C22×C4—81no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—104no—
606C22×C4—101no—
607C22×C4—101no—
608C22×C4—101no—
609C22×C4—202no—
610C22×C4—202no—
611C22×C4—202no—
612C22×C4—401no—
613C22×C4—401no—
614C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D512yes—
620C22×C4C2×C22⋊D512yes—
621C22×C4C23×D511yescharacteristic
622Q16—204no—
623SD16—204no—
624SD16—204no—
625D8—204no—
626C2×C8—101no—
627C2×C8—101no—
628C2×C8—101no—
629C2×C8—101no—
630C2×C8—101no—
631C2×C8—101no—
632C2×C8—101no—
633C2×C8—101no—
634C2×C8—101no—
635C2×C8—101no—
636C2×C8—101no—
637C2×C8—101no—
638C4⋊C4—24no—
639C4⋊C4—24no—
640C4⋊C4—24no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—101no—
646C4⋊C4—101no—
647C4⋊C4—101no—
648C4⋊C4—101no—
649C4⋊C4—202no—
650C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
651C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—24no—
654C22⋊C4—24no—
655C22⋊C4—24no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—24no—
659C22⋊C4—401no—
660C22⋊C4—401no—
661C22⋊C4—401no—
662C22⋊C4—401no—
663C42—24no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C2×C5—42no—
669C2×C5—82no—
670C2×C5#240411yescharacteristic
671C2×C5#301211yescharacteristic
672C2×C5#301311yescharacteristic
673C2×C5#312411yescharacteristic
674C2×C5#312511yescharacteristic
675C2×C5#322411yescharacteristic
676C2×C5#322511yescharacteristic
677D5—82no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—22no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—102no—
692C23—201no—
693C23—201no—
694C23—201no—
695C23—201no—
696C23—201no—
697C23—201no—
698C23#409912yes—
699C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
700Q8—22no—
701Q8—22no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—84no—
705Q8—102no—
706Q8—102no—
707Q8—201no—
708Q8—201no—
709D4—22no—
710D4—22no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—84no—
714D4—102no—
715D4—102no—
716D4—208no—
717D4—201no—
718D4—201no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—84no—
747C2×C4—102no—
748C2×C4—208no—
749C2×C4—201no—
750C2×C4—201no—
751C2×C4—201no—
752C2×C4—201no—
753C2×C4—201no—
754C2×C4—201no—
755C2×C4—201no—
756C2×C4—201no—
757C2×C4—404no—
758C2×C4#409912yes—
759C2×C4D5×#4111yescharacteristic
760C2×C4D5×#4111yescharacteristic
761C2×C4#414911yescharacteristic
762C2×C4#414911yescharacteristic
763C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
764C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
765C8—201no—
766C8—201no—
767C8—201no—
768C8—201no—
769C5#2394711yescharacteristic, complemented, Sylow
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—202no—
785C22—202no—
786C22—202no—
787C22—401no—
788C22—401no—
789C22—401no—
790C22—401no—
791C22#6616211yescharacteristic
792C22#6616411yescharacteristic
793C22#6616911yescharacteristic
794C22#6617011yescharacteristic
795C22#6617111yescharacteristic
796C22#6617211yescharacteristic
797C22C2×#409911yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—42no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—42no—
803C4—42no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—202no—
807C4—401no—
808C4—401no—
809C4#6616311yescharacteristic
810C4#6616311yescharacteristic
811C4#6616311yescharacteristic
812C4#6616311yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—82no—
815C2—402no—
816C2#1061519211yescharacteristic
817C2#1061519311yescharacteristic
818C2#1061519411yescharacteristic
819C2#1061519511yescharacteristic
820C2#1061582711yescharacteristic
821C2#1061583311yescharacteristic
822C2#1061584511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#542C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65326C2
hypercenterC2×#542D5
hypocenterC5#23947
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ C2×#542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#542C2semidirect
2. C2×#65336C2semidirect
4. #10614001C2semidirect
5. #10602587C2semidirect
6. #10602585C2semidirect
7. #10602522C2semidirect
8. #10602521C2semidirect
9. #10602485C2semidirect
10. #10602470C2semidirect
11. #10602426C2semidirect
12. #10602425C2semidirect
13. #10602406C2semidirect
14. #10602405C2semidirect
15. #10602377C2semidirect
155. C2×#542D5semidirect
769. C5#23947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#5422
C2×#653362
C2×#653262
#106140012
#106025872
#106025852
#106025222
#106025212
#106024852
#106024702
#106024262
#106024252
#106024062
#106024052
#106023772
#239475