Finite Group Databasebeta

← #12131307

Subgroups — #12131307

Order 1280.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65895C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65447C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65072C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608025C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602838C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602405C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601008C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600993C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600956C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600453C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599703C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599671C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599478C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599458C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711C2211yescharacteristic
17C22×C5×D8C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
19C2×#4084C2211yescharacteristic
20C2×#4082C2211yescharacteristic
21C22×#687C2211yescharacteristic
22C22×#687C2211yescharacteristic
23C2×#4075—21no—
24C2×#4070—21no—
25C22×Dic20C2211yescharacteristic
26#65895—24no—
27#65895—24no—
28C2×#4043C2211yescharacteristic
29C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×#4034C2211yescharacteristic
31C2×#4031—21no—
32C2×#4025—21no—
33C2×#4018C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
35C2×C5×#102C2211yescharacteristic
36C2×C5×#102C2211yescharacteristic
37C5×#390C2211yescharacteristic
38#65510C2211yescharacteristic
39C2×#3964C2211yescharacteristic
40C2×#3964C2211yescharacteristic
41#65447—24no—
42C2×#3952C2211yescharacteristic
43C2×#3952C2211yescharacteristic
44C2×#3948C2211yescharacteristic
45C2×#3948C2211yescharacteristic
46#65263C2211yescharacteristic
47C2×#3942C2211yescharacteristic
48C2×#3942C2211yescharacteristic
49#65245—21no—
50#65245—21no—
51#65231—21no—
52#65231—21no—
53#65218C2211yescharacteristic
54#65072—24no—
55C5×#340C2211yescharacteristic
56C5×#336C2211yescharacteristic
57#64771C2211yescharacteristic
58#64770C2211yescharacteristic
59#64770C2211yescharacteristic
60#64749C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64744C2211yescharacteristic
63#23947—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×D4C2311yescharacteristic
65C22×C5×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5—21no—
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×C22⋊D5—21no—
69C23×Dic5—21no—
70C2×#711—22no—
71C2×#711—22no—
72C2×#711—22no—
73C2×#711—22no—
74C2×#711—41no—
75C2×#711—41no—
76C22×C4×D5—21no—
77C22×C4×D5C2311yescharacteristic
78C22×Dic10—21no—
79C22×Dic10C2311yescharacteristic
80C22×Dic10C2311yescharacteristic
81C2×C5×D8—22no—
82C2×C5×D8—22no—
83C2×C5×D8—41no—
84C22×C5×C8C2311yescharacteristic
85C22×C5×C8C2311yescharacteristic
86C4×C5×D4—22no—
87C4×C5×D4—22no—
88C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C5×C22⋊C4—21no—
91C2×C5×C22⋊C4—21no—
92C2×C5×C22⋊C4—21no—
93C2×C42×C5C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99#4084—22no—
100#4084D414yes—
101#4082—22no—
102#4082—22no—
103C2×#687—22no—
104C2×#687—22no—
105C2×#687—22no—
106C2×#687—22no—
107C2×#687—41no—
108C2×#687—41no—
109#4075—28no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685D411yescharacteristic
112C2×#685D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic5—21no—
114C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
116#4070—28no—
117C2×#683—21no—
118C2×#683—21no—
119C2×#683—21no—
120C2×#683D411yescharacteristic
121C2×#683D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic5—21no—
123C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
124C22×#168C2311yescharacteristic
125C22×#168C2311yescharacteristic
126C2×Dic20—22no—
127C2×Dic20—22no—
128C2×Dic20—41no—
129#4043—22no—
130#4043D414yes—
131D5×C4⋊C4—41no—
132D5×C4⋊C4—41no—
133#4034—22no—
134#4034—22no—
135#4031—28no—
136#4025—28no—
137#4018—22no—
138#4018—22no—
139C4×Dic10—22no—
140C4×Dic10—22no—
141C5×#102—22no—
142C5×#102—41no—
143#3964—22no—
144#3964—41no—
145#3963—21no—
146#3963—21no—
147#3963—21no—
148#3963—21no—
149#3952—22no—
150#3952—22no—
151#3948—22no—
152#3948—41no—
153#3942—22no—
154#3942—41no—
155C2×#542—51no—
156C2×#452—51no—
157C2×#449—51no—
158#2311—51no—
159#2024—51no—
160#2023—51no—
161#2015—51no—
162#2012—51no—
163#1880—51no—
164#1879D511yescharacteristic, complemented
165#1878—51no—
166#1877—51no—
167#1874—51no—
168#1872—51no—
169#1818—51no—
170C24×C5—21no—
171C24×C5—21no—
172C23×D5C2×D411yescharacteristic
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4—21no—
183C2×C5×D4C2×D412yes—
184C2×C5×D4#4112yes—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—24no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—81no—
189C22×C4×C5—81no—
190C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C5C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D5—24no—
194C2×C22⋊D5—24no—
195C2×C22⋊D5—42no—
196C2×C22⋊D5—42no—
197C2×C22⋊D5—81no—
198C2×C22⋊D5—81no—
199C22×Dic5—24no—
200C22×Dic5—21no—
201C22×Dic5—21no—
202C22×Dic5—21no—
203C22×Dic5—21no—
204C22×Dic5—42no—
205C22×Dic5—42no—
206C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
209#711—44no—
210#711—44no—
211#711—44no—
212#711—44no—
213C2×C4×D5—21no—
214C2×C4×D5—21no—
215C2×C4×D5—21no—
216C2×C4×D5—21no—
217C2×C4×D5—42no—
218C2×C4×D5—81no—
219C2×C4×D5—81no—
220C2×C4×D5C2×D412yes—
221C2×C4×D5C2×D412yes—
222C2×Dic10—21no—
223C2×Dic10—21no—
224C2×Dic10—21no—
225C2×Dic10—21no—
226C2×Dic10—21no—
227C2×Dic10—21no—
228C2×Dic10—21no—
229C2×Dic10—21no—
230C2×Dic10—21no—
231C2×Dic10—21no—
232C2×Dic10—24no—
233C2×Dic10—81no—
234C2×Dic10—81no—
235C2×Dic10C2×D412yes—
236C2×Dic10#4112yes—
237C5×D8—44no—
238C2×C5×C8—21no—
239C2×C5×C8—21no—
240C2×C5×C8—21no—
241C2×C5×C8—21no—
242C2×C5×C8—21no—
243C2×C5×C8—21no—
244C5×C4⋊C4—21no—
245C5×C4⋊C4—21no—
246C5×C4⋊C4—21no—
247C5×C4⋊C4C2×D412yes—
248C5×C22⋊C4—24no—
249C5×C22⋊C4—81no—
250C5×C22⋊C4—81no—
251C42×C5—21no—
252C42×C5—21no—
253C22⋊Dic5—24no—
254C22⋊Dic5—24no—
255C22⋊Dic5—24no—
256C22⋊Dic5—81no—
257C22⋊Dic5—81no—
258#687—44no—
259#687—44no—
260#685—22no—
261#685—22no—
262#685—24no—
263C4⋊Dic5—21no—
264C4⋊Dic5—24no—
265C4⋊Dic5—21no—
266C4⋊Dic5—21no—
267C4⋊Dic5C2×D412yes—
268#683—24no—
269#683—24no—
270#683—22no—
271#683—22no—
272#683—42no—
273C4×Dic5—24no—
274C4×Dic5—21no—
275C4×Dic5—21no—
276C2×#168—21no—
277C2×#168—21no—
278C2×#168—21no—
279C2×#168—21no—
280C2×#168—21no—
281C2×#168—21no—
282Dic20—44no—
283C22×#41—51no—
284C22×Q16—51no—
285C22×SD16—51no—
286C22×SD16—51no—
287C22×D8C2×D511yescharacteristic
288#542—104no—
289#542—104no—
290C2×C4⋊Q8—51no—
291C2×#126—101no—
292C2×#124—51no—
293C2×#124—101no—
294C2×#123—101no—
295C2×C22⋊Q8—51no—
296C2×C22⋊Q8—101no—
297C2×#121—51no—
298C2×C4×Q8—51no—
299C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
300C2×#117—51no—
301C22×C4⋊C4—51no—
302#452—104no—
303#449—104no—
304C2×#103—51no—
305C2×#103—51no—
306C2×#103—51no—
307C2×#103—51no—
308C2×#102—51no—
309C2×#102—51no—
310C2×#102C2×D511yescharacteristic
311C2×#102C2×D511yescharacteristic
312C2×C22⋊C8—51no—
313C2×C22⋊C8—51no—
314#391—51no—
315#391—51no—
316#390—51no—
317#390C2×D511yescharacteristic
318#386—101no—
319#386—101no—
320#380—101no—
321#380—101no—
322#340—51no—
323#340—51no—
324#340—51no—
325#340C2×D511yescharacteristic
326#336—51no—
327#336—51no—
328#336—51no—
329#336C2×D511yescharacteristic
330C23×C5—22no—
331C23×C5—22no—
332C23×C5—41no—
333C23×C5—41no—
334C23×C5—41no—
335C23×C5—41no—
336C23×C5—41no—
337C23×C5—41no—
338C23×C5—41no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5—41no—
344C23×C5C22×D411yescharacteristic
345C22×D5—21no—
346C22×D5—21no—
347C22×D5—21no—
348C22×D5—21no—
349C22×D5—21no—
350C22×D5—21no—
351C22×D5#12012yes—
352C5×D4—22no—
353C5×D4—22no—
354C5×D4—22no—
355C5×D4—22no—
356C5×D4—41no—
357C5×D4—41no—
358C5×D4—41no—
359C5×D4—41no—
360C2×C4×C5—21no—
361C2×C4×C5—21no—
362C2×C4×C5—22no—
363C2×C4×C5—21no—
364C2×C4×C5—21no—
365C2×C4×C5—21no—
366C2×C4×C5—21no—
367C2×C4×C5—41no—
368C2×C4×C5—41no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5—84no—
373C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D5—48no—
380C22⋊D5—84no—
381C2×Dic5—21no—
382C2×Dic5—21no—
383C2×Dic5—21no—
384C2×Dic5—22no—
385C2×Dic5—22no—
386C2×Dic5—21no—
387C2×Dic5—22no—
388C2×Dic5—21no—
389C2×Dic5—21no—
390C2×Dic5—21no—
391C2×Dic5—21no—
392C2×Dic5—48no—
393C2×Dic5—41no—
394C2×Dic5—41no—
395C2×Dic5—41no—
396C2×Dic5—41no—
397C2×Dic5—41no—
398C2×Dic5—41no—
399C2×Dic5—41no—
400C2×Dic5—41no—
401C2×Dic5—41no—
402C2×Dic5#12012yes—
403C4×D5—22no—
404C4×D5—22no—
405C4×D5—22no—
406C4×D5—22no—
407C4×D5—84no—
408Dic10—22no—
409Dic10—22no—
410Dic10—22no—
411Dic10—22no—
412Dic10—41no—
413Dic10—41no—
414Dic10—41no—
415Dic10—41no—
416Dic10—84no—
417C5×C8—41no—
418C5×C8—41no—
419#168—41no—
420#168—41no—
421C2×#41—102no—
422C2×#41—102no—
423C2×#41—102no—
424C2×#41—102no—
425C2×#41—201no—
426C2×#41—201no—
427C22×Q8—51no—
428C22×Q8—51no—
429C22×Q8—101no—
430C22×D4—101no—
431C22×D4—101no—
432C22×D4C22×D511yescharacteristic
433C22×D4C22×D511yescharacteristic
434C23×C4—21no—
435C23×C4—51no—
436C23×C4—101no—
437C23×C4—101no—
438C2×Q16—102no—
439C2×Q16—102no—
440C2×Q16—201no—
441C2×SD16—102no—
442C2×SD16—102no—
443C2×SD16—102no—
444C2×SD16—102no—
445C2×SD16—201no—
446C2×SD16—201no—
447C2×D8—22no—
448C2×D8—22no—
449C2×D8—41no—
450C22×C8—51no—
451C22×C8—51no—
452C22×C8C22×D511yescharacteristic
453C22×C8C22×D511yescharacteristic
454C4⋊Q8—102no—
455C4⋊Q8—102no—
456#126—108no—
457#124—108no—
458#124—102no—
459#124—102no—
460#123—108no—
461C22⋊Q8—54no—
462C22⋊Q8—102no—
463C22⋊Q8—108no—
464#121—54no—
465#121—102no—
466C4×Q8—102no—
467C4×Q8—102no—
468C4×D4—22no—
469C4×D4—22no—
470#117—102no—
471#117—102no—
472C2×C4⋊C4—51no—
473C2×C4⋊C4—51no—
474C2×C4⋊C4—51no—
475C2×C4⋊C4—51no—
476C2×C4⋊C4—101no—
477C2×C4⋊C4—101no—
478C2×C4⋊C4—101no—
479C2×C4⋊C4—101no—
480C2×C4⋊C4—201no—
481C2×C4⋊C4—201no—
482C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—51no—
488C2×C22⋊C4—51no—
489C2×C22⋊C4—101no—
490C2×C22⋊C4—101no—
491C2×C22⋊C4—101no—
492C2×C22⋊C4—101no—
493C2×C22⋊C4—101no—
494C2×C22⋊C4—101no—
495C2×C42—51no—
496C2×C42—101no—
497C2×C42C22×D511yescharacteristic
498#103—102no—
499#103—102no—
500#103—201no—
501#103—201no—
502#102—22no—
503#102—41no—
504#102—102no—
505#102—201no—
506C22⋊C8—102no—
507C22⋊C8—102no—
508#95—101no—
509#95—101no—
510#95—101no—
511#95—101no—
512C22×C5—42no—
513C22×C5—42no—
514C22×C5—42no—
515C22×C5—42no—
516C22×C5—42no—
517C22×C5—42no—
518C22×C5—81no—
519C22×C5—81no—
520C22×C5—81no—
521C22×C5—81no—
522C22×C5—81no—
523C22×C5—81no—
524C22×C5—81no—
525C22×C5—81no—
526C22×C5C2×#12011yescharacteristic
527C22×C5#52511yescharacteristic
528C22×C5#53511yescharacteristic
529C22×C5#57611yescharacteristic
530C22×C5#57711yescharacteristic
531C22×C5#57711yescharacteristic
532C22×C5#57811yescharacteristic
533C2×D5—22no—
534C2×D5—22no—
535C2×D5—22no—
536C2×D5—41no—
537C2×D5—41no—
538C2×D5—41no—
539C2×D5—41no—
540C4×C5—42no—
541C4×C5—41no—
542C4×C5—41no—
543C4×C5—81no—
544C4×C5#54611yescharacteristic
545C4×C5#54611yescharacteristic
546C4×C5#54611yescharacteristic
547C4×C5#54611yescharacteristic
548Dic5—22no—
549Dic5—42no—
550Dic5—42no—
551Dic5—41no—
552Dic5—42no—
553Dic5—41no—
554Dic5—81no—
555C24—21no—
556C24—21no—
557C24—51no—
558#41—204no—
559#41—204no—
560#41—204no—
561#41—204no—
562C2×Q8—52no—
563C2×Q8—52no—
564C2×Q8—104no—
565C2×Q8—101no—
566C2×Q8—101no—
567C2×Q8—101no—
568C2×Q8—101no—
569C2×Q8—101no—
570C2×Q8—101no—
571C2×Q8—101no—
572C2×Q8—101no—
573C2×Q8—101no—
574C2×Q8—101no—
575C2×Q8—401no—
576C2×Q8—401no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—104no—
588C2×D4—104no—
589C2×D4—202no—
590C2×D4—202no—
591C2×D4—401no—
592C2×D4—401no—
593C2×D4#70912yes—
594C2×D4D4×D512yes—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—51no—
599C22×C4—52no—
600C22×C4—52no—
601C22×C4—51no—
602C22×C4—51no—
603C22×C4—81no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—101no—
606C22×C4—101no—
607C22×C4—101no—
608C22×C4—101no—
609C22×C4—104no—
610C22×C4—101no—
611C22×C4—101no—
612C22×C4—101no—
613C22×C4—101no—
614C22×C4—202no—
615C22×C4—202no—
616C22×C4—202no—
617C22×C4—401no—
618C22×C4—401no—
619C22×C4D4×D511yescharacteristic
620C22×C4D4×D511yescharacteristic
621C22×C4C23×D511yescharacteristic
622Q16—204no—
623SD16—204no—
624SD16—204no—
625D8—44no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—101no—
633C2×C8—101no—
634C2×C8—101no—
635C2×C8—101no—
636C2×C8—101no—
637C2×C8—101no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—52no—
642C4⋊C4—102no—
643C4⋊C4—102no—
644C4⋊C4—104no—
645C4⋊C4—104no—
646C4⋊C4—104no—
647C4⋊C4—101no—
648C4⋊C4—101no—
649C4⋊C4—101no—
650C4⋊C4—202no—
651C4⋊C4D4×D512yes—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—81no—
654C22⋊C4—81no—
655C22⋊C4—102no—
656C22⋊C4—102no—
657C22⋊C4—104no—
658C22⋊C4—104no—
659C22⋊C4—104no—
660C22⋊C4—104no—
661C22⋊C4—401no—
662C22⋊C4—401no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—104no—
666C42—101no—
667C42—101no—
668C2×C5—82no—
669C2×C5—82no—
670C2×C5#240411yescharacteristic
671C2×C5#301211yescharacteristic
672C2×C5#301311yescharacteristic
673C2×C5#312411yescharacteristic
674C2×C5#312511yescharacteristic
675C2×C5#322411yescharacteristic
676C2×C5#322511yescharacteristic
677D5—42no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—52no—
693C23—101no—
694C23—101no—
695C23—101no—
696C23—101no—
697C23—101no—
698C23—101no—
699C23C2×D4×D511yescharacteristic
700Q8—102no—
701Q8—102no—
702Q8—102no—
703Q8—102no—
704Q8—201no—
705Q8—201no—
706Q8—201no—
707Q8—201no—
708Q8—404no—
709D4—22no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—208no—
718D4—404no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—52no—
732C2×C4—84no—
733C2×C4—101no—
734C2×C4—101no—
735C2×C4—102no—
736C2×C4—102no—
737C2×C4—102no—
738C2×C4—102no—
739C2×C4—101no—
740C2×C4—101no—
741C2×C4—101no—
742C2×C4—101no—
743C2×C4—102no—
744C2×C4—101no—
745C2×C4—102no—
746C2×C4—101no—
747C2×C4—102no—
748C2×C4—208no—
749C2×C4—201no—
750C2×C4—201no—
751C2×C4—201no—
752C2×C4—201no—
753C2×C4—201no—
754C2×C4—201no—
755C2×C4—201no—
756C2×C4—201no—
757C2×C4—201no—
758C2×C4—404no—
759C2×C4C2×#70911yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
762C2×C4#414411yescharacteristic
763C2×C4D5×#4111yescharacteristic
764C2×C4#414911yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—201no—
768C8—201no—
769C5#2394711yescharacteristic, complemented, Sylow
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—102no—
785C22—102no—
786C22—102no—
787C22—201no—
788C22—201no—
789C22—201no—
790C22—201no—
791C22#6588111yescharacteristic
792C22D5×#12011yescharacteristic
793C22#6594111yescharacteristic
794C22#6609111yescharacteristic
795C22#6610511yescharacteristic
796C22#6610911yescharacteristic
797C22#6610911yescharacteristic
798C4—41no—
799C4—42no—
800C4—41no—
801C4—81no—
802C4—102no—
803C4—201no—
804C4—202no—
805C4—202no—
806C4—202no—
807C4—201no—
808C4—401no—
809C4#6582411yescharacteristic
810C4#6588411yescharacteristic
811C4#6594611yescharacteristic
812C4#6598811yescharacteristic
813C2—82no—
814C2—82no—
815C2—202no—
816C2#1060661711yescharacteristic
817C2#1061132811yescharacteristic
818C2#1061160611yescharacteristic
819C2#1061173611yescharacteristic
820C2#1061181911yescharacteristic
821C2#1061207211yescharacteristic
822C2#1061227811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1879C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65447C2
hypercenter#1879D5
hypocenterC5#23947
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65895C2semidirect
3. C2×#65072C2semidirect
4. #10608025C2semidirect
5. C5×#1879C2semidirect
6. #10602838C2semidirect
7. #10602405C2semidirect
8. #10601008C2semidirect
9. #10600993C2semidirect
10. #10600956C2semidirect
11. #10600453C2semidirect
12. #10599703C2semidirect
13. #10599671C2semidirect
14. #10599478C2semidirect
15. #10599458C2semidirect
164. #1879D5semidirect
769. C5#23947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658952
C2×#654472
C2×#650722
#106080252
C5×#18792
#106028382
#106024052
#106010082
#106009932
#106009562
#106004532
#105997032
#105996712
#105994782
#105994582
#239475