Finite Group Databasebeta

← #12131312

Subgroups — #12131312

Order 1280.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65868C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10614001C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65022C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65023C211yesmaximal, characteristic
5C5×#1818C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600725C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600723C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599482C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10599479C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599478C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599471C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599470C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599468C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599466C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599465C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709C2211yescharacteristic
17C2×C5×#117C2211yescharacteristic
18C2×#4076C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
20C2×#4070C2211yescharacteristic
21C22×Dic20C2211yescharacteristic
22C22×D40C2211yescharacteristic
23C22×#677C2211yescharacteristic
24C22×#677C2211yescharacteristic
25#65868—24no—
26#65868—24no—
27C2×#4044—21no—
28C2×#4042—21no—
29C2×#4031—21no—
30C2×#4029—21no—
31C2×#4021C2211yescharacteristic
32C2×C4×D20C2211yescharacteristic
33C2×#4015C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
35C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#3953C2211yescharacteristic
38C2×#3953C2211yescharacteristic
39C2×#3953C2211yescharacteristic
40C2×#3953C2211yescharacteristic
41C2×#3948C2211yescharacteristic
42C2×#3948C2211yescharacteristic
43C2×#3948C2211yescharacteristic
44C2×#3948C2211yescharacteristic
45#65276—21no—
46#65276—21no—
47#65247—21no—
48#65247—21no—
49#65228C2211yescharacteristic
50#65228C2211yescharacteristic
51#65218C2211yescharacteristic
52#65218C2211yescharacteristic
53#65023—24no—
54#65022—24no—
55C5×#336C2211yescharacteristic
56C5×#336C2211yescharacteristic
57C5×#336C2211yescharacteristic
58C5×#336C2211yescharacteristic
59#64771C2211yescharacteristic
60#64771C2211yescharacteristic
61#64771C2211yescharacteristic
62#64771C2211yescharacteristic
63#23947—51nomaximal, Sylow
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D5—21no—
66C22×C22⋊D5—21no—
67C23×Dic5—21no—
68C2×#709—22no—
69C2×#709—22no—
70C2×#709—22no—
71C2×#709—22no—
72C2×#709—41no—
73C2×#709—41no—
74C22×D20C2311yescharacteristic
75C22×D20C2311yescharacteristic
76C22×C4×D5—21no—
77C22×C4×D5—21no—
78C22×Dic10—21no—
79C22×Dic10C2311yescharacteristic
80C22×Dic10C2311yescharacteristic
81C22×C5×C8C2311yescharacteristic
82C22×C5×C8C2311yescharacteristic
83C22×C5×C8C2311yescharacteristic
84C22×C5×C8C2311yescharacteristic
85C5×#117—22no—
86C5×#117—22no—
87C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
88C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
89C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
90C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
91C2×C42×C5C2311yescharacteristic
92C2×C42×C5C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94#4076—22no—
95#4076D414yes—
96C2×#685—21no—
97C2×#685—21no—
98C2×#685—21no—
99C2×#685—21no—
100C2×#685—21no—
101C2×#685—21no—
102C2×#685—21no—
103C2×#685—21no—
104C2×C4⋊Dic5—21no—
105C2×C4⋊Dic5—21no—
106C2×C4⋊Dic5—41no—
107C2×C4⋊Dic5—41no—
108C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
112#4070—22no—
113#4070D414yes—
114C2×#683—21no—
115C2×#683—21no—
116C2×C4×Dic5—21no—
117C2×Dic20—22no—
118C2×Dic20—22no—
119C2×Dic20—41no—
120C2×D40—22no—
121C2×D40—22no—
122C2×D40—41no—
123C2×#677—22no—
124C2×#677—22no—
125C2×#677—22no—
126C2×#677—22no—
127C2×#677—41no—
128C2×#677—41no—
129#4044—28no—
130#4042—28no—
131#4031—28no—
132#4029—28no—
133#4021—22no—
134#4021—22no—
135C4×D20—22no—
136C4×D20—22no—
137#4015—22no—
138#4015—22no—
139C4×Dic10—22no—
140C4×Dic10—22no—
141C5×C22⋊C8—22no—
142C5×C22⋊C8—22no—
143#3963—21no—
144#3963—21no—
145#3963—21no—
146#3963—21no—
147#3953—22no—
148#3953—22no—
149#3953—41no—
150#3953—41no—
151#3948—22no—
152#3948—22no—
153#3948—41no—
154#3948—41no—
155C2×#542—51no—
156C2×#452—51no—
157C2×#449—51no—
158#2311—51no—
159#2024—51no—
160#2023—51no—
161#2015—51no—
162#2012—51no—
163#1880—51no—
164#1879—51no—
165#1878—51no—
166#1877—51no—
167#1874—51no—
168#1872—51no—
169#1818D511yescharacteristic, complemented
170C24×C5C2×D411yescharacteristic
171C23×D5—21no—
172C23×D5—21no—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C5C2×D412yes—
183C22×C4×C5C2×D412yes—
184C22×C4×C5C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D5—24no—
186C2×C22⋊D5—24no—
187C2×C22⋊D5—42no—
188C2×C22⋊D5—42no—
189C2×C22⋊D5—81no—
190C2×C22⋊D5—81no—
191C22×Dic5—21no—
192C22×Dic5—21no—
193C22×Dic5—21no—
194C22×Dic5—21no—
195C22×Dic5—21no—
196C22×Dic5—21no—
197C22×Dic5—42no—
198C22×Dic5—81no—
199C22×Dic5—81no—
200#709—44no—
201#709—44no—
202#709—44no—
203#709—44no—
204C2×D20—21no—
205C2×D20—21no—
206C2×D20—21no—
207C2×D20—21no—
208C2×D20—21no—
209C2×D20—21no—
210C2×D20—21no—
211C2×D20—21no—
212C2×D20—21no—
213C2×D20—21no—
214C2×D20C2×D412yes—
215C2×D20#4112yes—
216C2×C4×D5—24no—
217C2×C4×D5—24no—
218C2×C4×D5—42no—
219C2×C4×D5—42no—
220C2×C4×D5—81no—
221C2×C4×D5—81no—
222C2×Dic10—21no—
223C2×Dic10—21no—
224C2×Dic10—21no—
225C2×Dic10—21no—
226C2×Dic10—21no—
227C2×Dic10—21no—
228C2×Dic10—21no—
229C2×Dic10—21no—
230C2×Dic10—21no—
231C2×Dic10—21no—
232C2×Dic10—24no—
233C2×Dic10—81no—
234C2×Dic10—81no—
235C2×Dic10C2×D412yes—
236C2×Dic10#4112yes—
237C2×C5×C8—21no—
238C2×C5×C8—21no—
239C2×C5×C8—21no—
240C2×C5×C8—21no—
241C2×C5×C8—21no—
242C2×C5×C8—21no—
243C2×C5×C8—21no—
244C2×C5×C8—21no—
245C2×C5×C8—21no—
246C2×C5×C8—21no—
247C2×C5×C8—21no—
248C2×C5×C8—21no—
249C5×C4⋊C4—22no—
250C5×C4⋊C4—22no—
251C5×C22⋊C4—22no—
252C5×C22⋊C4—22no—
253C42×C5—21no—
254C42×C5—21no—
255C42×C5—21no—
256C42×C5—21no—
257C22⋊Dic5—24no—
258#685—24no—
259#685—24no—
260#685—24no—
261#685—24no—
262#685—81no—
263#685—81no—
264#685—81no—
265#685—81no—
266C4⋊Dic5—24no—
267C4⋊Dic5—21no—
268C4⋊Dic5—21no—
269C4⋊Dic5—21no—
270C4⋊Dic5—21no—
271C4⋊Dic5—21no—
272C4⋊Dic5—21no—
273C4⋊Dic5—42no—
274C4⋊Dic5C2×D412yes—
275C4⋊Dic5C2×D412yes—
276#683—24no—
277#683—24no—
278C4×Dic5—24no—
279Dic20—44no—
280D40—44no—
281#677—44no—
282#677—44no—
283C22×#41—51no—
284C22×Q16—51no—
285C22×SD16—51no—
286C22×SD16—51no—
287C22×D8—51no—
288#542—104no—
289#542—104no—
290C2×C4⋊Q8—51no—
291C2×#126—101no—
292C2×#124—51no—
293C2×#124—101no—
294C2×#123—101no—
295C2×C22⋊Q8—51no—
296C2×C22⋊Q8—101no—
297C2×#121—51no—
298C2×C4×Q8—51no—
299C2×C4×D4—51no—
300C2×#117C2×D511yescharacteristic
301C22×C4⋊C4—51no—
302#452—104no—
303#449—104no—
304C2×#103—51no—
305C2×#103—51no—
306C2×#103—51no—
307C2×#103—51no—
308C2×#102—51no—
309C2×#102—51no—
310C2×#102—51no—
311C2×#102—51no—
312C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
313C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
314#391—51no—
315#391—51no—
316#390—51no—
317#390—51no—
318#386—101no—
319#386—101no—
320#380—101no—
321#380—101no—
322#340—51no—
323#340—51no—
324#340—51no—
325#340—51no—
326#336C2×D511yescharacteristic
327#336C2×D511yescharacteristic
328#336C2×D511yescharacteristic
329#336C2×D511yescharacteristic
330C23×C5—21no—
331C23×C5—21no—
332C23×C5—21no—
333C23×C5—21no—
334C23×C5—21no—
335C23×C5—21no—
336C23×C5#12012yes—
337C23×C5C22×D411yescharacteristic
338C22×D5—22no—
339C22×D5—22no—
340C22×D5—41no—
341C22×D5—41no—
342C22×D5—41no—
343C22×D5—41no—
344C22×D5—41no—
345C22×D5—41no—
346C22×D5—41no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—41no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5—41no—
352C2×C4×C5—21no—
353C2×C4×C5—21no—
354C2×C4×C5—22no—
355C2×C4×C5—22no—
356C2×C4×C5—22no—
357C2×C4×C5—22no—
358C2×C4×C5—21no—
359C2×C4×C5—21no—
360C2×C4×C5—21no—
361C2×C4×C5—21no—
362C2×C4×C5—21no—
363C2×C4×C5—21no—
364C2×C4×C5—21no—
365C2×C4×C5—21no—
366C2×C4×C5—21no—
367C2×C4×C5—21no—
368C2×C4×C5—21no—
369C2×C4×C5—21no—
370C2×C4×C5#12012yes—
371C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D5—48no—
378C22⋊D5—84no—
379C2×Dic5—22no—
380C2×Dic5—22no—
381C2×Dic5—22no—
382C2×Dic5—22no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5—41no—
387C2×Dic5—41no—
388C2×Dic5—41no—
389C2×Dic5—41no—
390C2×Dic5—41no—
391C2×Dic5—41no—
392C2×Dic5—41no—
393C2×Dic5—41no—
394C2×Dic5—41no—
395C2×Dic5—41no—
396C2×Dic5—41no—
397C2×Dic5—84no—
398D20—22no—
399D20—22no—
400D20—22no—
401D20—22no—
402D20—41no—
403D20—41no—
404D20—41no—
405D20—41no—
406C4×D5—48no—
407C4×D5—84no—
408Dic10—22no—
409Dic10—22no—
410Dic10—22no—
411Dic10—22no—
412Dic10—41no—
413Dic10—41no—
414Dic10—41no—
415Dic10—41no—
416Dic10—84no—
417C5×C8—41no—
418C5×C8—41no—
419C5×C8—41no—
420C5×C8—41no—
421C2×#41—102no—
422C2×#41—102no—
423C2×#41—102no—
424C2×#41—102no—
425C2×#41—201no—
426C2×#41—201no—
427C22×Q8—51no—
428C22×Q8—51no—
429C22×Q8—101no—
430C22×D4—51no—
431C22×D4—51no—
432C22×D4—101no—
433C22×D4—101no—
434C23×C4—101no—
435C23×C4—101no—
436C23×C4—101no—
437C23×C4C22×D511yescharacteristic
438C2×Q16—102no—
439C2×Q16—102no—
440C2×Q16—201no—
441C2×SD16—102no—
442C2×SD16—102no—
443C2×SD16—102no—
444C2×SD16—102no—
445C2×SD16—201no—
446C2×SD16—201no—
447C2×D8—102no—
448C2×D8—102no—
449C2×D8—201no—
450C22×C8C22×D511yescharacteristic
451C22×C8C22×D511yescharacteristic
452C22×C8C22×D511yescharacteristic
453C22×C8C22×D511yescharacteristic
454C4⋊Q8—102no—
455C4⋊Q8—102no—
456#126—108no—
457#124—102no—
458#124—102no—
459#124—108no—
460#123—108no—
461C22⋊Q8—54no—
462C22⋊Q8—108no—
463C22⋊Q8—102no—
464#121—54no—
465#121—102no—
466C4×Q8—102no—
467C4×Q8—102no—
468C4×D4—102no—
469C4×D4—102no—
470#117—22no—
471#117—22no—
472C2×C4⋊C4—51no—
473C2×C4⋊C4—51no—
474C2×C4⋊C4—51no—
475C2×C4⋊C4—51no—
476C2×C4⋊C4—101no—
477C2×C4⋊C4—101no—
478C2×C4⋊C4—101no—
479C2×C4⋊C4—101no—
480C2×C4⋊C4—201no—
481C2×C4⋊C4—201no—
482C2×C4⋊C4D2011yescharacteristic
483C2×C4⋊C4D2011yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—101no—
485C2×C22⋊C4—101no—
486C2×C22⋊C4—101no—
487C2×C22⋊C4—101no—
488C2×C22⋊C4—101no—
489C2×C22⋊C4—101no—
490C2×C22⋊C4—101no—
491C2×C22⋊C4—101no—
492C2×C22⋊C4—101no—
493C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
494C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
495C2×C42—101no—
496C2×C42C22×D511yescharacteristic
497C2×C42C22×D511yescharacteristic
498#103—102no—
499#103—102no—
500#103—201no—
501#103—201no—
502#102—102no—
503#102—102no—
504#102—201no—
505#102—201no—
506C22⋊C8—22no—
507C22⋊C8—22no—
508#95—101no—
509#95—101no—
510#95—101no—
511#95—101no—
512C22×C5—22no—
513C22×C5—22no—
514C22×C5—22no—
515C22×C5—41no—
516C22×C5—41no—
517C22×C5—41no—
518C22×C5—41no—
519C22×C5C2×#12011yescharacteristic
520C22×C5#52511yescharacteristic
521C22×C5#53511yescharacteristic
522C22×C5#57611yescharacteristic
523C22×C5#57711yescharacteristic
524C22×C5#57711yescharacteristic
525C22×C5#57811yescharacteristic
526C2×D5—42no—
527C2×D5—42no—
528C2×D5—42no—
529C2×D5—42no—
530C2×D5—42no—
531C2×D5—42no—
532C2×D5—81no—
533C2×D5—81no—
534C2×D5—81no—
535C2×D5—81no—
536C2×D5—81no—
537C2×D5—81no—
538C2×D5—81no—
539C2×D5—81no—
540C4×C5—22no—
541C4×C5—41no—
542C4×C5—41no—
543C4×C5—41no—
544C4×C5—41no—
545C4×C5#54611yescharacteristic
546C4×C5#54611yescharacteristic
547C4×C5#54611yescharacteristic
548C4×C5#54611yescharacteristic
549Dic5—42no—
550Dic5—42no—
551Dic5—42no—
552Dic5—42no—
553Dic5—81no—
554Dic5—81no—
555C24—101no—
556C24—101no—
557C24C2×D2011yescharacteristic
558#41—204no—
559#41—204no—
560#41—204no—
561#41—204no—
562C2×Q8—52no—
563C2×Q8—52no—
564C2×Q8—104no—
565C2×Q8—101no—
566C2×Q8—101no—
567C2×Q8—101no—
568C2×Q8—101no—
569C2×Q8—101no—
570C2×Q8—101no—
571C2×Q8—101no—
572C2×Q8—101no—
573C2×Q8—101no—
574C2×Q8—101no—
575C2×Q8—401no—
576C2×Q8—401no—
577C2×D4—52no—
578C2×D4—52no—
579C2×D4—104no—
580C2×D4—104no—
581C2×D4—101no—
582C2×D4—101no—
583C2×D4—101no—
584C2×D4—101no—
585C2×D4—101no—
586C2×D4—101no—
587C2×D4—101no—
588C2×D4—101no—
589C2×D4—101no—
590C2×D4—101no—
591C2×D4—202no—
592C2×D4—202no—
593C2×D4—401no—
594C2×D4—401no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—104no—
600C22×C4—104no—
601C22×C4—101no—
602C22×C4—101no—
603C22×C4—101no—
604C22×C4—101no—
605C22×C4—101no—
606C22×C4—101no—
607C22×C4—202no—
608C22×C4—202no—
609C22×C4—202no—
610C22×C4—401no—
611C22×C4—401no—
612C22×C4—401no—
613C22×C4—401no—
614C22×C4C2×D2011yescharacteristic
615C22×C4C2×D2011yescharacteristic
616C22×C4C2×D2011yescharacteristic
617C22×C4C2×D2011yescharacteristic
618C22×C4C2×D2011yescharacteristic
619C22×C4D4×D512yes—
620C22×C4D4×D512yes—
621C22×C4C23×D511yescharacteristic
622Q16—204no—
623SD16—204no—
624SD16—204no—
625D8—204no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—52no—
641C4⋊C4—52no—
642C4⋊C4—104no—
643C4⋊C4—104no—
644C4⋊C4—101no—
645C4⋊C4—101no—
646C4⋊C4—104no—
647C4⋊C4—101no—
648C4⋊C4—101no—
649C4⋊C4—101no—
650C4⋊C4—101no—
651C4⋊C4—202no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—104no—
655C22⋊C4—104no—
656C22⋊C4—104no—
657C22⋊C4—104no—
658C22⋊C4—104no—
659C22⋊C4—401no—
660C22⋊C4—401no—
661C22⋊C4—401no—
662C22⋊C4—401no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—104no—
668C2×C5—42no—
669C2×C5#240411yescharacteristic
670C2×C5#301211yescharacteristic
671C2×C5#301311yescharacteristic
672C2×C5#312411yescharacteristic
673C2×C5#312511yescharacteristic
674C2×C5#322411yescharacteristic
675C2×C5#322511yescharacteristic
676D5—82no—
677D5—82no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—102no—
685C23—102no—
686C23—201no—
687C23—201no—
688C23—201no—
689C23—201no—
690C23—201no—
691C23—201no—
692C23—201no—
693C23—201no—
694C23—201no—
695C23—201no—
696C23—201no—
697C23—201no—
698C23#402812yes—
699C23C22×D2011yescharacteristic
700Q8—102no—
701Q8—102no—
702Q8—102no—
703Q8—102no—
704Q8—201no—
705Q8—201no—
706Q8—201no—
707Q8—201no—
708Q8—404no—
709D4—102no—
710D4—102no—
711D4—102no—
712D4—102no—
713D4—208no—
714D4—201no—
715D4—201no—
716D4—201no—
717D4—201no—
718D4—404no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—102no—
738C2×C4—102no—
739C2×C4—102no—
740C2×C4—102no—
741C2×C4—208no—
742C2×C4—201no—
743C2×C4—201no—
744C2×C4—201no—
745C2×C4—201no—
746C2×C4—201no—
747C2×C4—201no—
748C2×C4—201no—
749C2×C4—201no—
750C2×C4—201no—
751C2×C4—201no—
752C2×C4—201no—
753C2×C4—201no—
754C2×C4—201no—
755C2×C4—201no—
756C2×C4—404no—
757C2×C4—404no—
758C2×C4#402812yes—
759C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
761C2×C4D5×#4111yescharacteristic
762C2×C4D5×#4111yescharacteristic
763C2×C4#414911yescharacteristic
764C2×C4#414911yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—41no—
769C5#2394711yescharacteristic, complemented, Sylow
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—202no—
778C22—202no—
779C22—202no—
780C22—202no—
781C22—202no—
782C22—202no—
783C22—401no—
784C22—401no—
785C22—401no—
786C22—401no—
787C22—401no—
788C22—401no—
789C22—401no—
790C22—401no—
791C22C2×#402811yescharacteristic
792C22#6585811yescharacteristic
793C22#6585911yescharacteristic
794C22#6608511yescharacteristic
795C22#6608511yescharacteristic
796C22#6608611yescharacteristic
797C22#6608711yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—202no—
804C4—202no—
805C4—202no—
806C4—202no—
807C4—401no—
808C4—401no—
809C4#6598811yescharacteristic
810C4#6598811yescharacteristic
811C4#6598811yescharacteristic
812C4#6598811yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—402no—
815C2—402no—
816C2#1060585611yescharacteristic
817C2#1061040311yescharacteristic
818C2#1061041111yescharacteristic
819C2#1061111911yescharacteristic
820C2#1061112011yescharacteristic
821C2#1061112311yescharacteristic
822C2#1061112411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D20
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1818C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65023C2
hypercenter#1818D5
hypocenterC5#23947
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1818

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65868C2semidirect
2. #10614001C2semidirect
3. C2×#65022C2semidirect
5. C5×#1818C2semidirect
6. #10600725C2semidirect
7. #10600723C2semidirect
8. #10599482C2semidirect
9. #10599479C2semidirect
10. #10599478C2semidirect
11. #10599471C2semidirect
12. #10599470C2semidirect
13. #10599468C2semidirect
14. #10599466C2semidirect
15. #10599465C2semidirect
169. #1818D5semidirect
769. C5#23947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658682
#106140012
C2×#650222
C2×#650232
C5×#18182
#106007252
#106007232
#105994822
#105994792
#105994782
#105994712
#105994702
#105994682
#105994662
#105994652
#239475