Finite Group Databasebeta

← #12131316

Subgroups — #12131316

Order 1280.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65977C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65336C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613917C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65023C211yesmaximal, characteristic
5C5×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602353C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601071C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601070C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601033C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601032C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600704C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599703C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599691C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599690C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599689C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709C2211yescharacteristic
17C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C2×#4093C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
21C22×#689C2211yescharacteristic
22C22×#688C2211yescharacteristic
23C2×#4076C2211yescharacteristic
24C2×#4072C2211yescharacteristic
25C22×D40C2211yescharacteristic
26C22×#677C2211yescharacteristic
27#65977—24no—
28#65977—24no—
29C2×#4044—21no—
30C2×#4043—21no—
31C2×#4039C2211yescharacteristic
32C2×#4034C2211yescharacteristic
33C2×#4031—21no—
34C2×#4029—21no—
35C2×C5×#103C2211yescharacteristic
36C2×C5×#103C2211yescharacteristic
37C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38#65502—21no—
39#65502—21no—
40C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
41C2×#3953C2211yescharacteristic
42C2×#3948C2211yescharacteristic
43#65336—24no—
44#65277C2211yescharacteristic
45#65277C2211yescharacteristic
46#65276—21no—
47#65276—21no—
48#65263C2211yescharacteristic
49#65263C2211yescharacteristic
50C2×#3942C2211yescharacteristic
51C2×#3941C2211yescharacteristic
52C2×#3941C2211yescharacteristic
53C2×#3941C2211yescharacteristic
54#65023—24no—
55C5×#340C2211yescharacteristic
56C5×#340C2211yescharacteristic
57#64770C2211yescharacteristic
58#64770C2211yescharacteristic
59#64770C2211yescharacteristic
60#64770C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#23947—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5—21no—
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×C22⋊D5—21no—
69C2×#709—22no—
70C2×#709—22no—
71C2×#709—22no—
72C2×#709—22no—
73C2×#709—41no—
74C2×#709—41no—
75C22×D20C2311yescharacteristic
76C22×D20C2311yescharacteristic
77C22×C4×D5—21no—
78C22×C4×D5—21no—
79C22×Dic10—21no—
80C22×Dic10C2311yescharacteristic
81C22×C5×C8C2311yescharacteristic
82C22×C5×C8C2311yescharacteristic
83C5×C22⋊Q8—22no—
84C5×C22⋊Q8D414yes—
85C2×C5×C4⋊C4—21no—
86C2×C5×C4⋊C4—21no—
87C2×C5×C4⋊C4—41no—
88C2×C5×C4⋊C4—41no—
89C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C5×C22⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
95#4093—22no—
96#4093—22no—
97Q8×Dic5—22no—
98Q8×Dic5—22no—
99C2×#689—22no—
100C2×#689—22no—
101C2×#689—41no—
102C2×#688—22no—
103C2×#688—22no—
104C2×#688—41no—
105#4076—22no—
106#4076D414yes—
107C2×#685—21no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115#4072—22no—
116#4072—22no—
117C2×C4⋊Dic5—21no—
118C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
121C2×#683—21no—
122C2×C4×Dic5—21no—
123C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
125C22×#168C2311yescharacteristic
126C22×#168C2311yescharacteristic
127C2×D40—22no—
128C2×D40—22no—
129C2×D40—41no—
130C2×#677—22no—
131C2×#677—22no—
132C2×#677—41no—
133#4044—28no—
134#4043—28no—
135#4039—22no—
136#4039—22no—
137#4034—22no—
138#4034—22no—
139#4031—28no—
140#4029—28no—
141C5×#103—41no—
142C5×#103—41no—
143C5×C22⋊C8—22no—
144#3963—21no—
145#3963—21no—
146#3963—21no—
147#3963—21no—
148C22⋊#168—22no—
149#3953—22no—
150#3948—22no—
151#3942—22no—
152#3941—22no—
153#3941—41no—
154#3941—41no—
155C2×#542—51no—
156C2×#452—51no—
157C2×#449—51no—
158#2311—51no—
159#2024—51no—
160#2023—51no—
161#2015—51no—
162#2012—51no—
163#1880—51no—
164#1879—51no—
165#1878—51no—
166#1877—51no—
167#1874—51no—
168#1872D511yescharacteristic, complemented
169#1818—51no—
170C24×C5C2×D411yescharacteristic
171C23×D5—21no—
172C23×D5—21no—
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×Q8—21no—
176C2×C5×Q8—21no—
177C2×C5×Q8—21no—
178C2×C5×Q8C2×D412yes—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—42no—
188C22×C4×C5—81no—
189C22×C4×C5—81no—
190C22×C4×C5C2×D412yes—
191C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C5C2×D412yes—
193C22×C4×C5C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D5—24no—
195C2×C22⋊D5—24no—
196C2×C22⋊D5—42no—
197C2×C22⋊D5—42no—
198C2×C22⋊D5—81no—
199C2×C22⋊D5—81no—
200C22×Dic5—21no—
201C22×Dic5—21no—
202C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
206#709—44no—
207#709—44no—
208#709—44no—
209#709—44no—
210C2×D20—21no—
211C2×D20—21no—
212C2×D20—21no—
213C2×D20—21no—
214C2×D20—21no—
215C2×D20—21no—
216C2×D20—21no—
217C2×D20—21no—
218C2×D20—21no—
219C2×D20—21no—
220C2×D20C2×D412yes—
221C2×D20#4112yes—
222C2×C4×D5—24no—
223C2×C4×D5—24no—
224C2×C4×D5—42no—
225C2×C4×D5—42no—
226C2×C4×D5—81no—
227C2×C4×D5—81no—
228C2×Dic10—21no—
229C2×Dic10—21no—
230C2×Dic10—21no—
231C2×Dic10—21no—
232C2×Dic10—21no—
233C2×Dic10—24no—
234C2×Dic10—81no—
235C2×Dic10—81no—
236C2×Dic10#4112yes—
237C2×C5×C8—21no—
238C2×C5×C8—21no—
239C2×C5×C8—21no—
240C2×C5×C8—21no—
241C2×C5×C8—21no—
242C2×C5×C8—21no—
243C5×C4⋊C4—24no—
244C5×C4⋊C4—21no—
245C5×C4⋊C4—21no—
246C5×C4⋊C4—21no—
247C5×C4⋊C4—21no—
248C5×C4⋊C4—21no—
249C5×C4⋊C4—42no—
250C5×C4⋊C4C2×D412yes—
251C5×C22⋊C4—24no—
252C22⋊Dic5—22no—
253C22⋊Dic5—22no—
254#689—44no—
255#688—44no—
256#685—24no—
257#685—24no—
258#685—24no—
259#685—24no—
260#685—81no—
261#685—81no—
262#685—81no—
263#685—81no—
264C4⋊Dic5—24no—
265C4⋊Dic5—22no—
266C4⋊Dic5—22no—
267C4⋊Dic5—21no—
268C4⋊Dic5C2×D412yes—
269#683—24no—
270C4×Dic5—24no—
271C4×Dic5—21no—
272C4×Dic5—21no—
273C4×Dic5—21no—
274C4×Dic5—21no—
275C2×#168—21no—
276C2×#168—21no—
277C2×#168—21no—
278C2×#168—21no—
279C2×#168—21no—
280C2×#168—21no—
281D40—44no—
282#677—44no—
283C22×#41—51no—
284C22×Q16—51no—
285C22×SD16—51no—
286C22×SD16—51no—
287C22×D8—51no—
288#542—104no—
289#542—104no—
290C2×C4⋊Q8—51no—
291C2×#126—101no—
292C2×#124—51no—
293C2×#124—101no—
294C2×#123—101no—
295C2×C22⋊Q8—101no—
296C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
297C2×#121—51no—
298C2×C4×Q8—51no—
299C2×C4×D4—51no—
300C2×#117—51no—
301C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
302#452—104no—
303#449—104no—
304C2×#103—51no—
305C2×#103—51no—
306C2×#103C2×D511yescharacteristic
307C2×#103C2×D511yescharacteristic
308C2×#102—51no—
309C2×#102—51no—
310C2×#102—51no—
311C2×#102—51no—
312C2×C22⋊C8—51no—
313C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
314#391—51no—
315#391—51no—
316#390—51no—
317#390—51no—
318#386—101no—
319#386—101no—
320#380—101no—
321#380—101no—
322#340—51no—
323#340—51no—
324#340C2×D511yescharacteristic
325#340C2×D511yescharacteristic
326#336—51no—
327#336—51no—
328#336—51no—
329#336—51no—
330C23×C5—21no—
331C23×C5—21no—
332C23×C5—21no—
333C23×C5—21no—
334C23×C5—21no—
335C23×C5—21no—
336C23×C5#12012yes—
337C23×C5C22×D411yescharacteristic
338C22×D5—22no—
339C22×D5—22no—
340C22×D5—41no—
341C22×D5—41no—
342C22×D5—41no—
343C22×D5—41no—
344C22×D5—41no—
345C22×D5—41no—
346C22×D5—41no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—41no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5—41no—
352C5×Q8—22no—
353C5×Q8—22no—
354C5×Q8—41no—
355C5×Q8—41no—
356C2×C4×C5—21no—
357C2×C4×C5—21no—
358C2×C4×C5—22no—
359C2×C4×C5—22no—
360C2×C4×C5—22no—
361C2×C4×C5—22no—
362C2×C4×C5—22no—
363C2×C4×C5—22no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5—41no—
366C2×C4×C5—41no—
367C2×C4×C5—41no—
368C2×C4×C5—41no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—84no—
375C2×C4×C5#12012yes—
376C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D5—48no—
383C22⋊D5—84no—
384C2×Dic5—21no—
385C2×Dic5—21no—
386C2×Dic5—22no—
387C2×Dic5—21no—
388C2×Dic5—21no—
389C2×Dic5—22no—
390C2×Dic5—21no—
391C2×Dic5—21no—
392C2×Dic5—21no—
393C2×Dic5—21no—
394C2×Dic5—21no—
395C2×Dic5—21no—
396C2×Dic5—21no—
397C2×Dic5—21no—
398C2×Dic5—41no—
399C2×Dic5—41no—
400C2×Dic5—41no—
401C2×Dic5—41no—
402D20—22no—
403D20—22no—
404D20—22no—
405D20—22no—
406D20—41no—
407D20—41no—
408D20—41no—
409D20—41no—
410C4×D5—48no—
411C4×D5—84no—
412Dic10—22no—
413Dic10—22no—
414Dic10—41no—
415Dic10—41no—
416Dic10—84no—
417C5×C8—41no—
418C5×C8—41no—
419#168—41no—
420#168—41no—
421C2×#41—102no—
422C2×#41—102no—
423C2×#41—102no—
424C2×#41—102no—
425C2×#41—201no—
426C2×#41—201no—
427C22×Q8—51no—
428C22×Q8—101no—
429C22×Q8C22×D511yescharacteristic
430C22×D4—51no—
431C22×D4—51no—
432C22×D4—101no—
433C22×D4—101no—
434C23×C4—21no—
435C23×C4—101no—
436C23×C4—101no—
437C23×C4C22×D511yescharacteristic
438C2×Q16—102no—
439C2×Q16—102no—
440C2×Q16—201no—
441C2×SD16—102no—
442C2×SD16—102no—
443C2×SD16—102no—
444C2×SD16—102no—
445C2×SD16—201no—
446C2×SD16—201no—
447C2×D8—102no—
448C2×D8—102no—
449C2×D8—201no—
450C22×C8—51no—
451C22×C8—51no—
452C22×C8C22×D511yescharacteristic
453C22×C8C22×D511yescharacteristic
454C4⋊Q8—102no—
455C4⋊Q8—102no—
456#126—108no—
457#124—108no—
458#124—102no—
459#124—102no—
460#123—108no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—108no—
463C22⋊Q8D2014yes—
464#121—54no—
465#121—102no—
466C4×Q8—102no—
467C4×Q8—102no—
468C4×D4—102no—
469C4×D4—102no—
470#117—102no—
471#117—102no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—41no—
475C2×C4⋊C4—41no—
476C2×C4⋊C4—51no—
477C2×C4⋊C4—51no—
478C2×C4⋊C4—51no—
479C2×C4⋊C4—101no—
480C2×C4⋊C4—101no—
481C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—51no—
486C2×C22⋊C4—51no—
487C2×C22⋊C4—101no—
488C2×C22⋊C4—101no—
489C2×C22⋊C4—101no—
490C2×C22⋊C4—101no—
491C2×C22⋊C4—101no—
492C2×C22⋊C4—101no—
493C2×C22⋊C4—101no—
494C2×C22⋊C4—101no—
495C2×C42—51no—
496C2×C42—51no—
497C2×C42—101no—
498#103—41no—
499#103—41no—
500#103—102no—
501#103—102no—
502#102—102no—
503#102—102no—
504#102—201no—
505#102—201no—
506C22⋊C8—22no—
507C22⋊C8—102no—
508#95—101no—
509#95—101no—
510#95—101no—
511#95—101no—
512C22×C5—22no—
513C22×C5—22no—
514C22×C5—22no—
515C22×C5—41no—
516C22×C5—41no—
517C22×C5—41no—
518C22×C5—41no—
519C22×C5C2×#12011yescharacteristic
520C22×C5#52511yescharacteristic
521C22×C5#53511yescharacteristic
522C22×C5#57611yescharacteristic
523C22×C5#57711yescharacteristic
524C22×C5#57711yescharacteristic
525C22×C5#57811yescharacteristic
526C2×D5—42no—
527C2×D5—42no—
528C2×D5—42no—
529C2×D5—42no—
530C2×D5—42no—
531C2×D5—42no—
532C2×D5—81no—
533C2×D5—81no—
534C2×D5—81no—
535C2×D5—81no—
536C2×D5—81no—
537C2×D5—81no—
538C2×D5—81no—
539C2×D5—81no—
540C4×C5—22no—
541C4×C5—42no—
542C4×C5—42no—
543C4×C5—81no—
544C4×C5—81no—
545C4×C5#54611yescharacteristic
546C4×C5#54611yescharacteristic
547C4×C5#54611yescharacteristic
548C4×C5#54611yescharacteristic
549Dic5—42no—
550Dic5—41no—
551Dic5—42no—
552Dic5—41no—
553Dic5—41no—
554Dic5—41no—
555C24—101no—
556C24—101no—
557C24D4×D511yescharacteristic
558#41—204no—
559#41—204no—
560#41—204no—
561#41—204no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—52no—
568C2×Q8—104no—
569C2×Q8—101no—
570C2×Q8—101no—
571C2×Q8—101no—
572C2×Q8—101no—
573C2×Q8—101no—
574C2×Q8—401no—
575C2×Q8—401no—
576C2×Q8C2×D2012yes—
577C2×D4—52no—
578C2×D4—52no—
579C2×D4—104no—
580C2×D4—104no—
581C2×D4—101no—
582C2×D4—101no—
583C2×D4—101no—
584C2×D4—101no—
585C2×D4—101no—
586C2×D4—101no—
587C2×D4—101no—
588C2×D4—101no—
589C2×D4—101no—
590C2×D4—101no—
591C2×D4—202no—
592C2×D4—202no—
593C2×D4—401no—
594C2×D4—401no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—51no—
605C22×C4—51no—
606C22×C4—51no—
607C22×C4—51no—
608C22×C4—81no—
609C22×C4—81no—
610C22×C4—104no—
611C22×C4—104no—
612C22×C4—101no—
613C22×C4—101no—
614C22×C4—202no—
615C22×C4—202no—
616C22×C4—401no—
617C22×C4—401no—
618C22×C4C2×D2012yes—
619C22×C4D4×D512yes—
620C22×C4D4×D511yescharacteristic
621C22×C4C23×D511yescharacteristic
622Q16—204no—
623SD16—204no—
624SD16—204no—
625D8—204no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—101no—
633C2×C8—101no—
634C2×C8—101no—
635C2×C8—101no—
636C2×C8—101no—
637C2×C8—101no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—24no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—42no—
645C4⋊C4—52no—
646C4⋊C4—104no—
647C4⋊C4—104no—
648C4⋊C4—101no—
649C4⋊C4—102no—
650C4⋊C4—102no—
651C4⋊C4C2×D2012yes—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—104no—
654C22⋊C4—104no—
655C22⋊C4—104no—
656C22⋊C4—102no—
657C22⋊C4—102no—
658C22⋊C4—104no—
659C22⋊C4—401no—
660C22⋊C4—401no—
661C22⋊C4—401no—
662C22⋊C4—401no—
663C42—104no—
664C42—101no—
665C42—101no—
666C42—101no—
667C42—101no—
668C2×C5—42no—
669C2×C5#240411yescharacteristic
670C2×C5#301211yescharacteristic
671C2×C5#301311yescharacteristic
672C2×C5#312411yescharacteristic
673C2×C5#312511yescharacteristic
674C2×C5#322411yescharacteristic
675C2×C5#322511yescharacteristic
676D5—82no—
677D5—82no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—102no—
685C23—102no—
686C23—201no—
687C23—201no—
688C23—201no—
689C23—201no—
690C23—201no—
691C23—201no—
692C23—201no—
693C23—201no—
694C23—201no—
695C23—201no—
696C23—201no—
697C23—201no—
698C23#402812yes—
699C23C2×D4×D511yescharacteristic
700Q8—22no—
701Q8—22no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—102no—
705Q8—102no—
706Q8—201no—
707Q8—201no—
708Q8—404no—
709D4—102no—
710D4—102no—
711D4—102no—
712D4—102no—
713D4—208no—
714D4—201no—
715D4—201no—
716D4—201no—
717D4—201no—
718D4—404no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—84no—
738C2×C4—101no—
739C2×C4—101no—
740C2×C4—101no—
741C2×C4—102no—
742C2×C4—101no—
743C2×C4—101no—
744C2×C4—101no—
745C2×C4—101no—
746C2×C4—101no—
747C2×C4—101no—
748C2×C4—101no—
749C2×C4—101no—
750C2×C4—101no—
751C2×C4—102no—
752C2×C4—208no—
753C2×C4—201no—
754C2×C4—201no—
755C2×C4—201no—
756C2×C4—201no—
757C2×C4—404no—
758C2×C4#402812yes—
759C2×C4C22×D2011yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
761C2×C4#414411yescharacteristic
762C2×C4#414411yescharacteristic
763C2×C4D5×#4111yescharacteristic
764C2×C4D5×#4111yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—201no—
768C8—201no—
769C5#2394711yescharacteristic, complemented, Sylow
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—202no—
778C22—202no—
779C22—202no—
780C22—202no—
781C22—202no—
782C22—202no—
783C22—401no—
784C22—401no—
785C22—401no—
786C22—401no—
787C22—401no—
788C22—401no—
789C22—401no—
790C22—401no—
791C22C2×#402811yescharacteristic
792C22#6592611yescharacteristic
793C22#6599011yescharacteristic
794C22#6609611yescharacteristic
795C22#6610011yescharacteristic
796C22#6610811yescharacteristic
797C22#6611211yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—42no—
800C4—42no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—202no—
804C4—201no—
805C4—201no—
806C4—201no—
807C4—201no—
808C4—202no—
809C4#6588811yescharacteristic
810C4#6588811yescharacteristic
811C4#6594411yescharacteristic
812C4#6594411yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—402no—
815C2—402no—
816C2#1060661611yescharacteristic
817C2#1061052611yescharacteristic
818C2#1061061711yescharacteristic
819C2#1061187411yescharacteristic
820C2#1061193411yescharacteristic
821C2#1061314811yescharacteristic
822C2#1061318811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1872C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65023C2
hypercenter#1872D5
hypocenterC5#23947
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65977C2semidirect
2. C2×#65336C2semidirect
3. #10613917C2semidirect
5. C5×#1872C2semidirect
6. #10602353C2semidirect
7. #10601071C2semidirect
8. #10601070C2semidirect
9. #10601033C2semidirect
10. #10601032C2semidirect
11. #10600704C2semidirect
12. #10599703C2semidirect
13. #10599691C2semidirect
14. #10599690C2semidirect
15. #10599689C2semidirect
168. #1872D5semidirect
769. C5#23947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659772
C2×#653362
#106139172
C2×#650232
C5×#18722
#106023532
#106010712
#106010702
#106010332
#106010322
#106007042
#105997032
#105996912
#105996902
#105996892
#239475