Finite Group Databasebeta

← #12131337

Subgroups — #12131337

Order 1280.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617927C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C5×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10615817C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615812C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602903C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602893C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602891C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602881C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602504C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601141C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601126C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601121C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601106C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600767C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600758C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C2×C5×#137C2211yescharacteristic
18C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C5×#525C2211yescharacteristic
20#66167C2211yescharacteristic
21#66161C2211yescharacteristic
22C2×#4088C2211yescharacteristic
23C2×#4078C2211yescharacteristic
24#66125C2211yescharacteristic
25C2×#4072C2211yescharacteristic
26C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
27#65983—22no—
28#65975—21no—
29#65973—21no—
30#65950—21no—
31#65948—21no—
32#65927—22no—
33#65899—21no—
34#65897—21no—
35#65876—21no—
36#65875—21no—
37#65857C2211yescharacteristic
38#65853C2211yescharacteristic
39C5×#452—21no—
40C5×#452—21no—
41C5×#449—21no—
42C5×#449—21no—
43C5×#419C2211yescharacteristic
44C5×#418C2211yescharacteristic
45C5×#407C2211yescharacteristic
46#65528—21no—
47#65528—21no—
48#65527—21no—
49#65527—21no—
50C2×#3969C2211yescharacteristic
51C2×#3969C2211yescharacteristic
52#65519C2211yescharacteristic
53#65519C2211yescharacteristic
54#65514C2211yescharacteristic
55#65510C2211yescharacteristic
56#65510C2211yescharacteristic
57#65509—22no—
58#65504C2211yescharacteristic
59C4×C22⋊Dic5—22no—
60#65496C2211yescharacteristic
61C2×#3957C2211yescharacteristic
62C2×#3957C2211yescharacteristic
63#64775C2211yescharacteristic
64#64775C2211yescharacteristic
65#64774C2211yescharacteristic
66#64774C2211yescharacteristic
67#64774C2211yescharacteristic
68#64774C2211yescharacteristic
69#64752C2211yescharacteristic
70#64752C2211yescharacteristic
71#23950—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41—22no—
73C2×C5×#41—22no—
74C2×C5×#41—21no—
75C2×C5×#41—21no—
76C2×C5×#41—21no—
77C2×C5×#41—21no—
78C2×C5×#41—41no—
79C2×C5×#41—41no—
80C2×C5×#41C2311yescharacteristic
81C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
82C22×C5×D4—21no—
83C22×C5×D4C2311yescharacteristic
84C23×C4×C5—21no—
85C23×C4×C5C2311yescharacteristic
86C23×Dic5—21no—
87C2×#709C2311yescharacteristic
88C5×#137—22no—
89C5×#137—41no—
90C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
91C5×AGL(1,ℤ/8)—41no—
92C2×C5×Q16—21no—
93C2×C5×SD16—21no—
94C2×C5×SD16—21no—
95C2×C5×D8—21no—
96C2×C5×M16C2311yescharacteristic
97C2×C5×M16C2311yescharacteristic
98C5×#123—21no—
99C5×C22⋊Q8D411yescharacteristic
100C5×C22⋊Q8D411yescharacteristic
101C5×#121D411yescharacteristic
102C5×#121D411yescharacteristic
103C5×#120—21no—
104C4×C5×D4—21no—
105C4×C5×D4—21no—
106C5×#117C2311yescharacteristic
107#4099—21no—
108C2×C22⋊Dic5—22no—
109C2×C22⋊Dic5—22no—
110C2×C22⋊Dic5D412yes—
111#4092—21no—
112Q8×Dic5—21no—
113C2×#689—21no—
114#4088—22no—
115#4088—41no—
116C2×#688—21no—
117#4085—22no—
118#4085—22no—
119#4084—22no—
120#4084—21no—
121#4082—22no—
122#4081—22no—
123D4×Dic5—21no—
124D4×Dic5—22no—
125C2×#687—21no—
126#4078—22no—
127#4078—41no—
128C2×#686—21no—
129#4076—21no—
130#4076D411yescharacteristic
131#4076D411yescharacteristic
132#4075—21no—
133C4×C22⋊D5—21no—
134C4×C22⋊D5—21no—
135#4072—21no—
136#4072—21no—
137#4072—21no—
138#4072—21no—
139#4072—21no—
140#4072C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic5—21no—
142C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
144#4070—21no—
145#4070D411yescharacteristic
146#4070D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic5—21no—
148C2×C4×Dic5—41no—
149C2×C4×Dic5—41no—
150C2×C4×Dic5D412yes—
151C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
153C2×#681C2311yescharacteristic
154C2×#681C2311yescharacteristic
155#4044—22no—
156#4038—22no—
157#4038—21no—
158D5×C4⋊C4—21no—
159#4036—21no—
160#4035—22no—
161#4034—21no—
162#4033—22no—
163#4031—22no—
164#4031—22no—
165#4029—22no—
166#4027—22no—
167#4027—22no—
168#4025—22no—
169#4025—22no—
170#4025—22no—
171#4024—22no—
172#4023—22no—
173C4×D20—21no—
174#4016—21no—
175#4015—21no—
176C4×Dic10—21no—
177C5×#103—21no—
178C5×#103—21no—
179C5×#102—21no—
180C5×#102—21no—
181C5×C22⋊C8—21no—
182C5×C22⋊C8—21no—
183#3969—41no—
184#3969—41no—
185#3967—21no—
186#3967—21no—
187#3964—21no—
188#3964—21no—
189#3963—22no—
190#3963—22no—
191C22⋊#168—21no—
192C22⋊#168—21no—
193#3957—41no—
194#3957—41no—
195#3493—51no—
196#3005—51no—
197#3005D511yescharacteristic, complemented
198#2297—51no—
199#2028—51no—
200#2027—51no—
201#2007—51no—
202#2006—51no—
203#1896—51no—
204#1896—51no—
205#1883—51no—
206#1883—51no—
207#1882—51no—
208#1882—51no—
209#1822—51no—
210C24×C5—21no—
211C24×C5C2×D411yescharacteristic
212C5×#41—21no—
213C5×#41—21no—
214C5×#41—21no—
215C5×#41—21no—
216C5×#41—42no—
217C5×#41—42no—
218C5×#41—42no—
219C5×#41—42no—
220C5×#41—42no—
221C5×#41—42no—
222C5×#41—42no—
223C5×#41—42no—
224C2×C5×Q8—21no—
225C2×C5×Q8—21no—
226C2×C5×Q8—21no—
227C2×C5×Q8—21no—
228C2×C5×Q8—21no—
229C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
230C2×C5×Q8#4112yes—
231C2×C5×D4—24no—
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—21no—
234C2×C5×D4—21no—
235C2×C5×D4—21no—
236C2×C5×D4—21no—
237C2×C5×D4—21no—
238C2×C5×D4—21no—
239C2×C5×D4—21no—
240C2×C5×D4—42no—
241C2×C5×D4—41no—
242C2×C5×D4—41no—
243C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
244C2×C5×D4#4112yes—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5—24no—
250C22×C4×C5—21no—
251C22×C4×C5—21no—
252C22×C4×C5—42no—
253C22×C4×C5—41no—
254C22×C4×C5—41no—
255C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C5C2411yescharacteristic
261C2×C22⋊D5—21no—
262C2×C22⋊D5—22no—
263C2×C22⋊D5—21no—
264C2×C22⋊D5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—22no—
268C22×Dic5—42no—
269C22×Dic5—42no—
270C22×Dic5—42no—
271C22×Dic5C2×D412yes—
272C22×Dic5C2×D412yes—
273#709—21no—
274#709—21no—
275#709—21no—
276#709—21no—
277C2×D20C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D5—21no—
279C2×C4×D5—22no—
280C2×Dic10—22no—
281C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
282C5×Q16—42no—
283C5×SD16—42no—
284C5×SD16—42no—
285C5×D8—42no—
286C5×M16—21no—
287C5×M16—21no—
288C5×M16—21no—
289C5×M16—21no—
290C2×C5×C8—21no—
291C2×C5×C8—21no—
292C5×C4⋊C4—21no—
293C5×C4⋊C4—21no—
294C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
295C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
296C5×C22⋊C4—21no—
297C5×C22⋊C4—21no—
298C5×C22⋊C4—21no—
299C5×C22⋊C4—21no—
300C5×C22⋊C4—21no—
301C42×C5—21no—
302C22⋊Dic5—22no—
303C22⋊Dic5—22no—
304C22⋊Dic5—22no—
305C22⋊Dic5—22no—
306C22⋊Dic5—21no—
307C22⋊Dic5—21no—
308C22⋊Dic5—21no—
309C22⋊Dic5—44no—
310C22⋊Dic5—44no—
311#689—42no—
312#688—42no—
313#687—42no—
314#686—42no—
315#685—22no—
316#685—22no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319C4⋊Dic5—22no—
320C4⋊Dic5—22no—
321C4⋊Dic5—21no—
322C4⋊Dic5—21no—
323C4⋊Dic5—21no—
324C4⋊Dic5—21no—
325C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
326C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
327#683—22no—
328#683—22no—
329#683—22no—
330#683—22no—
331#683—21no—
332#683—21no—
333C4×Dic5—22no—
334C4×Dic5—22no—
335C4×Dic5—22no—
336C4×Dic5—22no—
337C4×Dic5—21no—
338C4×Dic5—21no—
339C4×Dic5—21no—
340C4×Dic5—21no—
341C4×Dic5—21no—
342C4×Dic5—42no—
343#681—21no—
344#681—21no—
345#681—21no—
346#681—21no—
347C2×#168—21no—
348C2×#168—21no—
349C22×#41C2×D511yescharacteristic
350C2×#137—51no—
351C2×#137C2×D511yescharacteristic
352C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
353C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
354#556—101no—
355#556—101no—
356#555—101no—
357#555—101no—
358#553—101no—
359#553—101no—
360#552—101no—
361#552—101no—
362#544—51no—
363#538—102no—
364#537—51no—
365#529—102no—
366#525—51no—
367#525C2×D511yescharacteristic
368#520—51no—
369#520—51no—
370C2×#117—51no—
371C22×C42—51no—
372#452—21no—
373#452—21no—
374#452—101no—
375#452—101no—
376#449—21no—
377#449—21no—
378#449—101no—
379#449—101no—
380C2×#104—51no—
381C2×#104—51no—
382C2×#104—51no—
383C2×#104—51no—
384#419—51no—
385#419C2×D511yescharacteristic
386#418—51no—
387#418C2×D511yescharacteristic
388#407—51no—
389#407C2×D511yescharacteristic
390#391—51no—
391#391—51no—
392#390—51no—
393#390—51no—
394#386—102no—
395C4×C22⋊C4—102no—
396#343—51no—
397#343—51no—
398#343—51no—
399#343—51no—
400#339—51no—
401#339—51no—
402#339—51no—
403#339—51no—
404C23×C5—21no—
405C23×C5—21no—
406C23×C5—21no—
407C23×C5—22no—
408C23×C5—41no—
409C23×C5—41no—
410C23×C5—42no—
411C23×C5—42no—
412C23×C5—41no—
413C23×C5—41no—
414C23×C5#12011yescharacteristic
415C23×C5#12011yescharacteristic
416C23×C5C22×D411yescharacteristic
417C22×D5—21no—
418C5×Q8—22no—
419C5×Q8—21no—
420C5×Q8—22no—
421C5×Q8—21no—
422C5×Q8—41no—
423C5×Q8—41no—
424C5×D4—22no—
425C5×D4—21no—
426C5×D4—22no—
427C5×D4—21no—
428C5×D4—44no—
429C5×D4—44no—
430C5×D4—41no—
431C5×D4—41no—
432C5×D4—41no—
433C5×D4—41no—
434C5×D4—81no—
435C5×D4—81no—
436C2×C4×C5—21no—
437C2×C4×C5—21no—
438C2×C4×C5—21no—
439C2×C4×C5—21no—
440C2×C4×C5—21no—
441C2×C4×C5—21no—
442C2×C4×C5—21no—
443C2×C4×C5—21no—
444C2×C4×C5—21no—
445C2×C4×C5—21no—
446C2×C4×C5—21no—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5—21no—
449C2×C4×C5—22no—
450C2×C4×C5—44no—
451C2×C4×C5—44no—
452C2×C4×C5—41no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5#12011yescharacteristic
457C2×C4×C5#12011yescharacteristic
458C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
461C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
462C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
463C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464C22⋊D5—41no—
465C22⋊D5—41no—
466C22⋊D5—81no—
467C22⋊D5—81no—
468C22⋊D5—82no—
469C2×Dic5—22no—
470C2×Dic5—22no—
471C2×Dic5—22no—
472C2×Dic5—21no—
473C2×Dic5—21no—
474C2×Dic5—22no—
475C2×Dic5—21no—
476C2×Dic5—41no—
477C2×Dic5—41no—
478C2×Dic5—48no—
479C2×Dic5—41no—
480C2×Dic5—41no—
481C2×Dic5—42no—
482C2×Dic5—42no—
483C2×Dic5—82no—
484D20—21no—
485D20—21no—
486C4×D5—41no—
487C4×D5—41no—
488C4×D5—82no—
489Dic10—21no—
490Dic10—21no—
491Dic10—82no—
492C5×C8—41no—
493C5×C8—41no—
494#168—41no—
495#168—41no—
496C2×#41—22no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—21no—
499C2×#41—21no—
500C2×#41—21no—
501C2×#41—21no—
502C2×#41—41no—
503C2×#41—41no—
504C2×#41—51no—
505C2×#41C22×D511yescharacteristic
506C22×Q8C22×D511yescharacteristic
507C22×D4—21no—
508C22×D4C22×D511yescharacteristic
509C23×C4—21no—
510C23×C4—101no—
511C23×C4C22×D511yescharacteristic
512#137—22no—
513#137—41no—
514#137—102no—
515#137—201no—
516AGL(1,ℤ/8)—22no—
517AGL(1,ℤ/8)—41no—
518AGL(1,ℤ/8)—102no—
519AGL(1,ℤ/8)—201no—
520C2×Q16—21no—
521C2×Q16—101no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—21no—
524C2×SD16—101no—
525C2×SD16—101no—
526C2×D8—21no—
527C2×D8—101no—
528C2×M16—51no—
529C2×M16—51no—
530C2×M16C22×D511yescharacteristic
531C2×M16C22×D511yescharacteristic
532C4⋊Q8—101no—
533C4⋊Q8—101no—
534#126—102no—
535#126—102no—
536#126—102no—
537#126—102no—
538#125—101no—
539#125—102no—
540#125—101no—
541#124—102no—
542#124—102no—
543#124—102no—
544#123—21no—
545#123—102no—
546#123—102no—
547#123—101no—
548C22⋊Q8—51no—
549C22⋊Q8—51no—
550C22⋊Q8—102no—
551C22⋊Q8—101no—
552C22⋊Q8—101no—
553C22⋊Q8C22⋊D511yescharacteristic
554C22⋊Q8C22⋊D511yescharacteristic
555#121—51no—
556#121—51no—
557#121—101no—
558#121—102no—
559#121—102no—
560#121—102no—
561#121—101no—
562#121C22⋊D511yescharacteristic
563#121C22⋊D511yescharacteristic
564#120—21no—
565#120—101no—
566C4×Q8—101no—
567C4×Q8—102no—
568C4×Q8—101no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—101no—
572C4×D4—102no—
573C4×D4—102no—
574C4×D4—102no—
575C4×D4—101no—
576C4×D4—101no—
577C4×D4—101no—
578#117—51no—
579#117—102no—
580#117—102no—
581#117—101no—
582#117—101no—
583#117—101no—
584#117—101no—
585#117—101no—
586#117—101no—
587#117C22×D511yescharacteristic
588C2×C4⋊C4—51no—
589C2×C4⋊C4—51no—
590C2×C4⋊C4—101no—
591C2×C4⋊C4—101no—
592C2×C22⋊C4—52no—
593C2×C22⋊C4—102no—
594C2×C22⋊C4—102no—
595C2×C42—52no—
596C2×C42—51no—
597C2×C42—51no—
598C2×C42—101no—
599C2×C42—201no—
600C2×C42—201no—
601#104—201no—
602#104—201no—
603#104—201no—
604#104—201no—
605#103—21no—
606#103—21no—
607#103—101no—
608#103—101no—
609#102—21no—
610#102—21no—
611#102—101no—
612#102—101no—
613C22⋊C8—21no—
614C22⋊C8—21no—
615C22⋊C8—101no—
616C22⋊C8—101no—
617#95—102no—
618#95—102no—
619C22×C5—21no—
620C22×C5—21no—
621C22×C5—21no—
622C22×C5—21no—
623C22×C5—21no—
624C22×C5—21no—
625C22×C5—21no—
626C22×C5—21no—
627C22×C5—42no—
628C22×C5—42no—
629C22×C5—44no—
630C22×C5—42no—
631C22×C5—41no—
632C22×C5—41no—
633C22×C5—41no—
634C22×C5—82no—
635C22×C5—81no—
636C22×C5—81no—
637C22×C5C2×#12011yescharacteristic
638C22×C5#52511yescharacteristic
639C22×C5#53511yescharacteristic
640C2×D5—41no—
641C2×D5—41no—
642C2×D5—41no—
643C4×C5—21no—
644C4×C5—21no—
645C4×C5—42no—
646C4×C5—41no—
647C4×C5—41no—
648C4×C5—41no—
649C4×C5#54611yescharacteristic
650C4×C5#54611yescharacteristic
651C4×C5#54611yescharacteristic
652C4×C5#54611yescharacteristic
653Dic5—42no—
654Dic5—42no—
655Dic5—41no—
656Dic5—41no—
657Dic5—42no—
658Dic5—42no—
659Dic5—41no—
660C24—21no—
661C24D4×D511yescharacteristic
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—42no—
667#41—42no—
668#41—42no—
669#41—42no—
670#41—42no—
671#41—42no—
672#41—42no—
673#41—42no—
674#41—101no—
675#41—101no—
676#41—101no—
677#41—101no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—51no—
684C2×Q8—102no—
685C2×Q8#71112yes—
686C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
687C2×D4—24no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—51no—
700C2×D4—101no—
701C2×D4—102no—
702C2×D4—101no—
703C2×D4—101no—
704C2×D4#71112yes—
705C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—24no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—52no—
717C22×C4—52no—
718C22×C4—102no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—102no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—202no—
724C22×C4—202no—
725C22×C4—202no—
726C22×C4D4×D511yescharacteristic
727C22×C4D4×D511yescharacteristic
728C22×C4D4×D511yescharacteristic
729C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
730C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
731C22×C4C23×D511yescharacteristic
732Q16—42no—
733Q16—202no—
734SD16—42no—
735SD16—42no—
736SD16—202no—
737SD16—202no—
738D8—42no—
739D8—202no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—101no—
745M16—101no—
746M16—101no—
747M16—101no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—101no—
751C2×C8—101no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—51no—
755C4⋊C4—51no—
756C4⋊C4—102no—
757C4⋊C4—102no—
758C4⋊C4—102no—
759C4⋊C4—102no—
760C4⋊C4—102no—
761C4⋊C4—102no—
762C4⋊C4—101no—
763C4⋊C4—101no—
764C4⋊C4—101no—
765C4⋊C4—101no—
766C4⋊C4—101no—
767C4⋊C4—101no—
768C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
769C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—102no—
776C22⋊C4—102no—
777C22⋊C4—102no—
778C22⋊C4—102no—
779C22⋊C4—101no—
780C22⋊C4—102no—
781C22⋊C4—102no—
782C22⋊C4—101no—
783C22⋊C4—101no—
784C22⋊C4—101no—
785C22⋊C4—101no—
786C22⋊C4—204no—
787C22⋊C4—204no—
788C42—21no—
789C42—102no—
790C42—102no—
791C42—101no—
792C42—102no—
793C42—102no—
794C42—101no—
795C42—101no—
796C42—101no—
797C42—101no—
798C42—202no—
799C2×C5—21no—
800C2×C5—21no—
801C2×C5—41no—
802C2×C5—41no—
803C2×C5—81no—
804C2×C5—82no—
805C2×C5#240411yescharacteristic
806C2×C5#301811yescharacteristic
807C2×C5#301811yescharacteristic
808D5—81no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—22no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—42no—
816C23—42no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—101no—
820C23#408311yescharacteristic
821C23#408311yescharacteristic
822C23C2×D4×D511yescharacteristic
823Q8—21no—
824Q8—22no—
825Q8—21no—
826Q8—22no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—101no—
830Q8—101no—
831Q8—402no—
832D4—21no—
833D4—22no—
834D4—21no—
835D4—22no—
836D4—44no—
837D4—44no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844D4—101no—
845D4—101no—
846D4—201no—
847D4—201no—
848D4—401no—
849D4—401no—
850D4—402no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—44no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—102no—
872C2×C4—102no—
873C2×C4—102no—
874C2×C4—101no—
875C2×C4—102no—
876C2×C4—101no—
877C2×C4—101no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—208no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—201no—
884C2×C4—201no—
885C2×C4—202no—
886C2×C4—202no—
887C2×C4—402no—
888C2×C4—402no—
889C2×C4#408311yescharacteristic
890C2×C4#408311yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
892C2×C4C2×#71111yescharacteristic
893C2×C4C2×#71111yescharacteristic
894C2×C4#414411yescharacteristic
895C2×C4#414411yescharacteristic
896C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
897C8—41no—
898C8—41no—
899C8—201no—
900C8—201no—
901C5#2395011yescharacteristic, complemented, Sylow
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—44no—
913C22—42no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—82no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—201no—
921C22—201no—
922C22—201no—
923C22#6592011yescharacteristic
924C22#6592611yescharacteristic
925C22C2×#408311yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—42no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—202no—
933C4—202no—
934C4—201no—
935C4—202no—
936C4—202no—
937C4—201no—
938C4—201no—
939C4#6592511yescharacteristic
940C4#6592511yescharacteristic
941C4#6614011yescharacteristic
942C4#6614011yescharacteristic
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—41no—
946C2—41no—
947C2—82no—
948C2—81no—
949C2—401no—
950C2#1061431211yescharacteristic
951C2#1061573511yescharacteristic
952C2#1061573511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4083
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#3005C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#3005D5
hypocenterC5#23950
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617927C2semidirect
2. C5×#3005C2semidirect
3. #10615817C2semidirect
4. #10615812C2semidirect
5. #10602903C2semidirect
6. #10602893C2semidirect
7. #10602891C2semidirect
8. #10602881C2semidirect
9. #10602504C2semidirect
10. #10601141C2semidirect
11. #10601126C2semidirect
12. #10601121C2semidirect
13. #10601106C2semidirect
14. #10600767C2semidirect
15. #10600758C2semidirect
197. #3005D5semidirect
901. C5#23950semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106179272
C5×#30052
#106158172
#106158122
#106029032
#106028932
#106028912
#106028812
#106025042
#106011412
#106011262
#106011212
#106011062
#106007672
#106007582
#239505