Finite Group Databasebeta

← #12131350

Subgroups — #12131350

Order 1280.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617925C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10614659C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614001C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10610369C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602384C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601186C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601185C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601159C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601158C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600766C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599569C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599568C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599562C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599556C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709C2211yescharacteristic
17C5×#525C2211yescharacteristic
18C2×C5×#117C2211yescharacteristic
19#66167C2211yescharacteristic
20#66161C2211yescharacteristic
21C2×#4097C2211yescharacteristic
22C2×#4095C2211yescharacteristic
23#66125C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C2×#4055C2211yescharacteristic
26C2×#4054C2211yescharacteristic
27#65999—22no—
28#65976—21no—
29#65969—21no—
30#65952—21no—
31#65945—21no—
32#65920—22no—
33#65899—21no—
34#65889—21no—
35#65877—21no—
36#65875—21no—
37#65857C2211yescharacteristic
38#65853C2211yescharacteristic
39C2×C5×#104C2211yescharacteristic
40C2×C5×#104C2211yescharacteristic
41C5×#407C2211yescharacteristic
42#65496C2211yescharacteristic
43#65420C2211yescharacteristic
44#65409C2211yescharacteristic
45#65336—21no—
46#65336—21no—
47#65326—21no—
48#65326—21no—
49#65293C2211yescharacteristic
50#65290C2211yescharacteristic
51#65276—22no—
52#65247—22no—
53#65228C2211yescharacteristic
54#65228C2211yescharacteristic
55#65218C2211yescharacteristic
56#65218C2211yescharacteristic
57C2×#3937C2211yescharacteristic
58C2×#3937C2211yescharacteristic
59#65023—21no—
60#65023—21no—
61#65022—21no—
62#65022—21no—
63C5×#339C2211yescharacteristic
64C5×#339C2211yescharacteristic
65#64774C2211yescharacteristic
66#64774C2211yescharacteristic
67#64774C2211yescharacteristic
68#64774C2211yescharacteristic
69#64743C2211yescharacteristic
70#64743C2211yescharacteristic
71#23951—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41C2311yescharacteristic
73C23×C4×C5C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D5—21no—
75C23×Dic5D412yes—
76C2×#711—22no—
77C2×#709—22no—
78C2×#709—21no—
79C2×#709—21no—
80C2×#709—21no—
81C2×#709—21no—
82C2×#709—22no—
83C2×#709—41no—
84C2×#709—41no—
85C2×#709C2311yescharacteristic
86C22×D20C2311yescharacteristic
87C22×C4×D5—21no—
88C22×Dic10C2311yescharacteristic
89C2×C5×M16C2311yescharacteristic
90C2×C5×M16C2311yescharacteristic
91C5×#123—21no—
92C5×C22⋊Q8D411yescharacteristic
93C5×C22⋊Q8D411yescharacteristic
94C5×#121D411yescharacteristic
95C5×#121D411yescharacteristic
96C5×#120—21no—
97C4×C5×D4—21no—
98C4×C5×D4—21no—
99C5×#117—41no—
100C5×#117—41no—
101C5×#117C2311yescharacteristic
102C2×C5×C4⋊C4—21no—
103C2×C5×C22⋊C4—21no—
104C2×C42×C5C2311yescharacteristic
105C2×C42×C5C2311yescharacteristic
106#4099—21no—
107#4097—22no—
108#4097—41no—
109#4095—22no—
110#4095—41no—
111#4092—21no—
112Q8×Dic5—21no—
113C2×#689—21no—
114C2×#688—21no—
115#4085—22no—
116#4085—22no—
117#4084—21no—
118#4081—22no—
119D4×Dic5—22no—
120D4×Dic5—21no—
121D4×Dic5—22no—
122C2×#687—21no—
123C2×#686—21no—
124#4076—21no—
125#4076D411yescharacteristic
126#4076D411yescharacteristic
127#4075—21no—
128C4×C22⋊D5—21no—
129C4×C22⋊D5—21no—
130C2×#685—22no—
131C2×#685—22no—
132#4072—21no—
133#4072C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic5—21no—
135C2×C4⋊Dic5—21no—
136C2×C4⋊Dic5—21no—
137C2×C4⋊Dic5—21no—
138C2×C4⋊Dic5—21no—
139C2×C4⋊Dic5D412yes—
140C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
142#4070—21no—
143#4070D411yescharacteristic
144#4070D411yescharacteristic
145C2×#681C2311yescharacteristic
146C2×#681C2311yescharacteristic
147#4055—22no—
148#4055—41no—
149#4054—22no—
150#4054—41no—
151C2×Dic20—21no—
152C2×D40—21no—
153C2×#677—21no—
154C2×#677—21no—
155#4044—22no—
156#4043—22no—
157#4038—21no—
158D5×C4⋊C4—21no—
159#4036—22no—
160#4036—21no—
161#4035—22no—
162#4034—21no—
163#4032—22no—
164#4032—22no—
165#4029—22no—
166#4027—22no—
167#4027—22no—
168#4025—22no—
169#4024—22no—
170#4024—22no—
171#4024—22no—
172#4023—22no—
173C4×D20—21no—
174#4016—21no—
175#4015—21no—
176C4×Dic10—21no—
177C5×#104—41no—
178C5×#104—41no—
179C5×C22⋊C8—21no—
180C5×C22⋊C8—21no—
181#3963—22no—
182#3963—22no—
183C22⋊#168—21no—
184C22⋊#168—21no—
185#3953—21no—
186#3953—21no—
187#3948—21no—
188#3948—21no—
189#3942—21no—
190#3942—21no—
191#3941—21no—
192#3941—21no—
193#3937—41no—
194#3937—41no—
195#3492—51no—
196#3005—51no—
197#3005—51no—
198#2311—51no—
199#2028—51no—
200#2027—51no—
201#2007—51no—
202#2006—51no—
203#1897—51no—
204#1897D511yescharacteristic, complemented
205#1883—51no—
206#1883—51no—
207#1882—51no—
208#1882—51no—
209#1821—51no—
210C24×C5C2×D411yescharacteristic
211C23×D5—21no—
212C5×#41—21no—
213C5×#41—21no—
214C5×#41—21no—
215C5×#41—21no—
216C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
217C2×C5×D4—21no—
218C2×C5×D4—21no—
219C2×C5×D4—21no—
220C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C5C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D5—24no—
235C2×C22⋊D5—21no—
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—22no—
239C2×C22⋊D5—42no—
240C2×C22⋊D5—41no—
241C2×C22⋊D5—41no—
242C22×Dic5—22no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—22no—
245C22×Dic5—22no—
246C22×Dic5—82no—
247C22×Dic5C2×D412yes—
248C22×Dic5C2×D412yes—
249#711—84no—
250#709—21no—
251#709—21no—
252#709—21no—
253#709—21no—
254#709—42no—
255#709—42no—
256#709—42no—
257#709—42no—
258#709—42no—
259#709—42no—
260#709—42no—
261#709—42no—
262C2×D20—21no—
263C2×D20—21no—
264C2×D20—21no—
265C2×D20—21no—
266C2×D20—21no—
267C2×D20C2×D411yescharacteristic
268C2×D20#4112yescomplemented
269C2×C4×D5—24no—
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—22no—
272C2×C4×D5—42no—
273C2×C4×D5—41no—
274C2×C4×D5—41no—
275C2×Dic10—21no—
276C2×Dic10—21no—
277C2×Dic10—21no—
278C2×Dic10—21no—
279C2×Dic10—21no—
280C2×Dic10—22no—
281C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic10#4112yescomplemented
283C5×M16—21no—
284C5×M16—21no—
285C5×M16—21no—
286C5×M16—21no—
287C2×C5×C8—21no—
288C2×C5×C8—21no—
289C5×C4⋊C4—21no—
290C5×C4⋊C4—21no—
291C5×C4⋊C4—42no—
292C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
293C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
294C5×C22⋊C4—21no—
295C5×C22⋊C4—21no—
296C5×C22⋊C4—21no—
297C5×C22⋊C4—21no—
298C5×C22⋊C4—21no—
299C5×C22⋊C4—42no—
300C42×C5—21no—
301C42×C5—21no—
302C42×C5—21no—
303C42×C5—21no—
304C42×C5—21no—
305C22⋊Dic5—22no—
306C22⋊Dic5—22no—
307C22⋊Dic5—21no—
308C22⋊Dic5—21no—
309C22⋊Dic5—21no—
310#689—42no—
311#688—42no—
312#687—42no—
313#686—42no—
314#685—22no—
315#685—22no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—82no—
319#685—82no—
320C4⋊Dic5—22no—
321C4⋊Dic5—22no—
322C4⋊Dic5—22no—
323C4⋊Dic5—22no—
324C4⋊Dic5—21no—
325C4⋊Dic5—21no—
326C4⋊Dic5—21no—
327C4⋊Dic5—21no—
328C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
329C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
330#683—22no—
331#683—22no—
332#683—22no—
333#683—22no—
334#683—21no—
335#683—21no—
336C4×Dic5—22no—
337C4×Dic5—22no—
338C4×Dic5—21no—
339#681—21no—
340#681—21no—
341#681—21no—
342#681—21no—
343C2×#168—21no—
344C2×#168—21no—
345Dic20—42no—
346D40—42no—
347#677—42no—
348#677—42no—
349C22×#41—51no—
350C2×#137—51no—
351C2×#137—51no—
352C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
353C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
354#554—101no—
355#554—101no—
356#553—101no—
357#553—101no—
358#552—101no—
359#552—101no—
360#547—101no—
361#547—101no—
362#544—51no—
363#539—102no—
364#537—51no—
365#525—51no—
366#525—102no—
367#525C2×D511yescharacteristic
368#520—51no—
369#520—51no—
370C2×#117C2×D511yescharacteristic
371C22×C4⋊C4—51no—
372#452—101no—
373#452—101no—
374#452—101no—
375#452—101no—
376#449—101no—
377#449—101no—
378#449—101no—
379#449—101no—
380C2×#104—51no—
381C2×#104—51no—
382C2×#104C2×D511yescharacteristic
383C2×#104C2×D511yescharacteristic
384#419—51no—
385#419—51no—
386#418—51no—
387#418—51no—
388#407—51no—
389#407C2×D511yescharacteristic
390#391—51no—
391#391—51no—
392#390—51no—
393#390—51no—
394#386—102no—
395#380—102no—
396#343—51no—
397#343—51no—
398#343—51no—
399#343—51no—
400#339—51no—
401#339—51no—
402#339C2×D511yescharacteristic
403#339C2×D511yescharacteristic
404C23×C5—21no—
405C23×C5—21no—
406C23×C5—21no—
407C23×C5—41no—
408C23×C5—41no—
409C23×C5#12011yescharacteristic
410C23×C5#12011yescharacteristic
411C23×C5C22×D411yescharacteristic
412C22×D5—21no—
413C22×D5—22no—
414C22×D5—42no—
415C22×D5—42no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—41no—
418C5×Q8—21no—
419C5×Q8—21no—
420C5×D4—21no—
421C5×D4—21no—
422C5×D4—42no—
423C5×D4—42no—
424C5×D4—41no—
425C5×D4—41no—
426C2×C4×C5—21no—
427C2×C4×C5—21no—
428C2×C4×C5—21no—
429C2×C4×C5—21no—
430C2×C4×C5—21no—
431C2×C4×C5—21no—
432C2×C4×C5—21no—
433C2×C4×C5—21no—
434C2×C4×C5—21no—
435C2×C4×C5—21no—
436C2×C4×C5—21no—
437C2×C4×C5—21no—
438C2×C4×C5—21no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5#12011yescharacteristic
448C2×C4×C5#12011yescharacteristic
449C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
452C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
453C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C22⋊D5—44no—
456C22⋊D5—44no—
457C22⋊D5—42no—
458C22⋊D5—42no—
459C22⋊D5—41no—
460C22⋊D5—41no—
461C22⋊D5—82no—
462C2×Dic5—21no—
463C2×Dic5—21no—
464C2×Dic5—22no—
465C2×Dic5—21no—
466C2×Dic5—22no—
467C2×Dic5—22no—
468C2×Dic5—44no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—42no—
472C2×Dic5—42no—
473C2×Dic5—82no—
474C2×Dic5—82no—
475D20—21no—
476D20—22no—
477D20—21no—
478D20—22no—
479D20—41no—
480D20—41no—
481C4×D5—44no—
482C4×D5—44no—
483C4×D5—41no—
484C4×D5—41no—
485C4×D5—82no—
486Dic10—21no—
487Dic10—22no—
488Dic10—21no—
489Dic10—22no—
490Dic10—41no—
491Dic10—41no—
492Dic10—82no—
493C5×C8—41no—
494C5×C8—41no—
495#168—41no—
496#168—41no—
497C2×#41—51no—
498C2×#41—102no—
499C2×#41—102no—
500C2×#41—102no—
501C2×#41—101no—
502C2×#41—101no—
503C2×#41—101no—
504C2×#41—101no—
505C2×#41—201no—
506C2×#41—201no—
507C2×#41C22×D511yescharacteristic
508C22×Q8—51no—
509C22×D4—51no—
510C22×D4—101no—
511C23×C4—52no—
512C23×C4—101no—
513C23×C4C22×D511yescharacteristic
514#137—102no—
515#137—102no—
516#137—201no—
517#137—201no—
518AGL(1,ℤ/8)—102no—
519AGL(1,ℤ/8)—102no—
520AGL(1,ℤ/8)—201no—
521AGL(1,ℤ/8)—201no—
522C2×Q16—101no—
523C2×Q16—101no—
524C2×SD16—101no—
525C2×SD16—101no—
526C2×SD16—101no—
527C2×SD16—101no—
528C2×D8—101no—
529C2×D8—101no—
530C2×M16—51no—
531C2×M16—51no—
532C2×M16C22×D511yescharacteristic
533C2×M16C22×D511yescharacteristic
534C4⋊Q8—101no—
535C4⋊Q8—101no—
536#126—102no—
537#126—102no—
538#125—101no—
539#125—102no—
540#125—102no—
541#125—101no—
542#123—21no—
543#123—102no—
544#123—102no—
545#123—102no—
546#123—102no—
547#123—101no—
548C22⋊Q8—51no—
549C22⋊Q8—51no—
550C22⋊Q8—102no—
551C22⋊Q8—102no—
552C22⋊Q8—102no—
553C22⋊Q8—102no—
554C22⋊Q8—101no—
555C22⋊Q8—101no—
556C22⋊Q8D2011yescharacteristic
557C22⋊Q8D2011yescharacteristic
558#121—51no—
559#121—51no—
560#121—101no—
561#121—102no—
562#121—102no—
563#121—101no—
564#121D2011yescharacteristic
565#121D2011yescharacteristic
566#120—21no—
567#120—101no—
568C4×Q8—101no—
569C4×Q8—101no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—101no—
573C4×D4—102no—
574C4×D4—102no—
575C4×D4—102no—
576C4×D4—102no—
577C4×D4—101no—
578C4×D4—101no—
579C4×D4—101no—
580#117—41no—
581#117—41no—
582#117—51no—
583#117—102no—
584#117—101no—
585#117—101no—
586#117C22×D511yescharacteristic
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—52no—
589C2×C4⋊C4—51no—
590C2×C4⋊C4—51no—
591C2×C4⋊C4—101no—
592C2×C4⋊C4—101no—
593C2×C4⋊C4—101no—
594C2×C4⋊C4—101no—
595C2×C4⋊C4—101no—
596C2×C4⋊C4—101no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—102no—
599C2×C22⋊C4—102no—
600C2×C42C22×D511yescharacteristic
601C2×C42C22×D511yescharacteristic
602#104—41no—
603#104—41no—
604#104—201no—
605#104—201no—
606#103—101no—
607#103—101no—
608#103—101no—
609#103—101no—
610#102—101no—
611#102—101no—
612#102—101no—
613#102—101no—
614C22⋊C8—21no—
615C22⋊C8—21no—
616C22⋊C8—101no—
617C22⋊C8—101no—
618#95—102no—
619#95—102no—
620C22×C5—21no—
621C22×C5—21no—
622C22×C5—21no—
623C22×C5—21no—
624C22×C5—21no—
625C22×C5—21no—
626C22×C5—21no—
627C22×C5—21no—
628C22×C5—42no—
629C22×C5—42no—
630C22×C5—41no—
631C22×C5—41no—
632C22×C5—41no—
633C22×C5C2×#12011yescharacteristic
634C22×C5#52511yescharacteristic
635C22×C5#53511yescharacteristic
636C2×D5—44no—
637C2×D5—42no—
638C2×D5—41no—
639C2×D5—41no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—82no—
642C2×D5—81no—
643C2×D5—81no—
644C4×C5—21no—
645C4×C5—21no—
646C4×C5—41no—
647C4×C5—41no—
648C4×C5—41no—
649C4×C5—81no—
650C4×C5—81no—
651C4×C5#54611yescharacteristic
652C4×C5#54611yescharacteristic
653C4×C5#54611yescharacteristic
654C4×C5#54611yescharacteristic
655Dic5—42no—
656Dic5—41no—
657Dic5—41no—
658Dic5—42no—
659Dic5—42no—
660Dic5—41no—
661C24—101no—
662C24D4×D511yescharacteristic
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—101no—
668#41—101no—
669#41—101no—
670#41—101no—
671#41—202no—
672#41—202no—
673#41—202no—
674#41—202no—
675#41—202no—
676#41—202no—
677#41—202no—
678#41—202no—
679#41—404no—
680C2×Q8—51no—
681C2×Q8—52no—
682C2×Q8—102no—
683C2×Q8—101no—
684C2×Q8—101no—
685C2×Q8—101no—
686C2×Q8—101no—
687C2×Q8—101no—
688C2×Q8C2×D2011yescharacteristic
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—51no—
693C2×D4—52no—
694C2×D4—104no—
695C2×D4—101no—
696C2×D4—101no—
697C2×D4—101no—
698C2×D4—102no—
699C2×D4—101no—
700C2×D4—101no—
701C2×D4—101no—
702C2×D4—101no—
703C2×D4—101no—
704C2×D4—202no—
705C2×D4—201no—
706C2×D4—201no—
707C2×D4C2×D2011yescharacteristic
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—52no—
716C22×C4—52no—
717C22×C4—104no—
718C22×C4—102no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—102no—
721C22×C4—102no—
722C22×C4—102no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—202no—
725C22×C4—201no—
726C22×C4—201no—
727C22×C4—402no—
728C22×C4C2×D2011yescharacteristic
729C22×C4C2×D2011yescharacteristic
730C22×C4D4×D511yescharacteristic
731C22×C4D4×D511yescharacteristic
732C22×C4D4×D511yescharacteristic
733C22×C4C23×D511yescharacteristic
734Q16—202no—
735Q16—202no—
736SD16—202no—
737SD16—202no—
738SD16—202no—
739SD16—202no—
740D8—202no—
741D8—202no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—101no—
747M16—101no—
748M16—101no—
749M16—101no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—101no—
753C2×C8—101no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—42no—
757C4⋊C4—51no—
758C4⋊C4—51no—
759C4⋊C4—102no—
760C4⋊C4—102no—
761C4⋊C4—102no—
762C4⋊C4—102no—
763C4⋊C4—102no—
764C4⋊C4—102no—
765C4⋊C4—101no—
766C4⋊C4—101no—
767C4⋊C4—101no—
768C4⋊C4—101no—
769C4⋊C4—102no—
770C4⋊C4—102no—
771C4⋊C4—101no—
772C4⋊C4—101no—
773C4⋊C4C2×D2011yescharacteristic
774C4⋊C4C2×D2011yescharacteristic
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—42no—
781C22⋊C4—102no—
782C22⋊C4—102no—
783C22⋊C4—102no—
784C22⋊C4—102no—
785C22⋊C4—101no—
786C22⋊C4—101no—
787C22⋊C4—101no—
788C22⋊C4—101no—
789C22⋊C4—101no—
790C22⋊C4—402no—
791C22⋊C4—402no—
792C42—21no—
793C42—21no—
794C42—21no—
795C42—21no—
796C42—21no—
797C42—102no—
798C42—102no—
799C42—101no—
800C2×C5—21no—
801C2×C5—21no—
802C2×C5—41no—
803C2×C5—41no—
804C2×C5—81no—
805C2×C5#240411yescharacteristic
806C2×C5#301911yescharacteristic
807C2×C5#302011yescharacteristic
808D5—81no—
809D5—82no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—101no—
816C23—102no—
817C23—202no—
818C23—202no—
819C23—201no—
820C23—201no—
821C23#402811yescharacteristic
822C23#402811yescharacteristic
823C23C2×D4×D511yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—21no—
826Q8—102no—
827Q8—101no—
828Q8—102no—
829Q8—101no—
830Q8—201no—
831Q8—201no—
832Q8—402no—
833D4—21no—
834D4—21no—
835D4—42no—
836D4—42no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—102no—
840D4—101no—
841D4—102no—
842D4—101no—
843D4—204no—
844D4—204no—
845D4—202no—
846D4—202no—
847D4—201no—
848D4—201no—
849D4—201no—
850D4—201no—
851D4—402no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—101no—
874C2×C4—101no—
875C2×C4—102no—
876C2×C4—101no—
877C2×C4—102no—
878C2×C4—102no—
879C2×C4—204no—
880C2×C4—204no—
881C2×C4—204no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—201no—
884C2×C4—201no—
885C2×C4—201no—
886C2×C4—202no—
887C2×C4—202no—
888C2×C4—402no—
889C2×C4—402no—
890C2×C4—402no—
891C2×C4#402811yescharacteristic
892C2×C4#402811yescharacteristic
893C2×C4C22×D2011yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
895C2×C4#414411yescharacteristic
896C2×C4#414411yescharacteristic
897C2×C4D5×#4111yescharacteristic
898C2×C4D5×#4111yescharacteristic
899C8—41no—
900C8—41no—
901C8—201no—
902C8—201no—
903C5#2395111yescharacteristic, complemented, Sylow
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—204no—
918C22—202no—
919C22—201no—
920C22—201no—
921C22—201no—
922C22—402no—
923C22—401no—
924C22—401no—
925C22C2×#402811yescharacteristic
926C22#6592611yescharacteristic
927C22#6599011yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—81no—
934C4—81no—
935C4—202no—
936C4—201no—
937C4—202no—
938C4—202no—
939C4—201no—
940C4—201no—
941C4#6588811yescharacteristic
942C4#6588811yescharacteristic
943C4#6594411yescharacteristic
944C4#6594411yescharacteristic
945C2—21no—
946C2—21no—
947C2—41no—
948C2—41no—
949C2—81no—
950C2—402no—
951C2—401no—
952C2#1060661611yescharacteristic
953C2#1061072411yescharacteristic
954C2#1061072711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4028
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1897C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1897D5
hypocenterC5#23951
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617925C2semidirect
2. #10614659C2semidirect
3. #10614001C2semidirect
4. #10610369C2semidirect
5. C5×#1897C2semidirect
6. #10602384C2semidirect
7. #10601186C2semidirect
8. #10601185C2semidirect
9. #10601159C2semidirect
10. #10601158C2semidirect
11. #10600766C2semidirect
12. #10599569C2semidirect
13. #10599568C2semidirect
14. #10599562C2semidirect
15. #10599556C2semidirect
204. #1897D5semidirect
268. C2×D20#41semidirect
282. C2×Dic10#41semidirect
903. C5#23951semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106179252
#106146592
#106140012
#106103692
C5×#18972
#106023842
#106011862
#106011852
#106011592
#106011582
#106007662
#105995692
#105995682
#105995622
#105995562
#239515