Finite Group Databasebeta

← #12131351

Subgroups — #12131351

Order 1280.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617803C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10615711C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610690C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608213C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602903C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602460C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601185C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601176C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601126C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600486C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599798C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599783C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599556C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599550C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C2×C5×#137C2211yescharacteristic
18C5×#520C2211yescharacteristic
19#66167C2211yescharacteristic
20#66162C2211yescharacteristic
21C2×#4095C2211yescharacteristic
22C2×#4088C2211yescharacteristic
23C2×#4054C2211yescharacteristic
24#65915—21no—
25#65913—21no—
26#65898—22no—
27#65892—21no—
28#65885—21no—
29#65881—22no—
30#65864—21no—
31#65863—21no—
32#65858C2211yescharacteristic
33#65853C2211yescharacteristic
34#65845—21no—
35#65841—21no—
36#65838C2211yescharacteristic
37C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×#4018C2211yescharacteristic
39C2×C5×#104C2211yescharacteristic
40C5×#419C2211yescharacteristic
41C5×#391C2211yescharacteristic
42C2×#3969C2211yescharacteristic
43#65519C2211yescharacteristic
44#65514C2211yescharacteristic
45#65476—21no—
46#65476—21no—
47#65461—21no—
48#65461—21no—
49C2×#3957C2211yescharacteristic
50#65420C2211yescharacteristic
51#65415C2211yescharacteristic
52#65415C2211yescharacteristic
53#65290C2211yescharacteristic
54#65277C2211yescharacteristic
55#65228C2211yescharacteristic
56C2×#3937C2211yescharacteristic
57#65100—21no—
58#65100—21no—
59#65099—21no—
60#65099—21no—
61#64956—22no—
62#64954—22no—
63C5×#343C2211yescharacteristic
64C5×#339C2211yescharacteristic
65#64775C2211yescharacteristic
66#64774C2211yescharacteristic
67#64774C2211yescharacteristic
68#64752C2211yescharacteristic
69#64750C2211yescharacteristic
70#64743C2211yescharacteristic
71#23951—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41C2311yescharacteristic
73C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
74C2×#713—22no—
75C2×#713—22no—
76C2×#713—21no—
77C2×#713—21no—
78C2×#713—21no—
79C2×#713—21no—
80C2×#713—41no—
81C2×#713—41no—
82C2×#709—22no—
83C2×#709C2311yescharacteristic
84C22×D20—21no—
85C22×D20C2311yescharacteristic
86C22×C4×D5—21no—
87C22×C4×D5D412yes—
88C22×C4×D5C2311yescharacteristic
89C5×#137—22no—
90C5×#137—41no—
91C2×C5×Q16—21no—
92C2×C5×SD16—21no—
93C2×C5×M16C2311yescharacteristic
94C2×C5×M16C2311yescharacteristic
95C4×C5×Q8—21no—
96C4×C5×D4—21no—
97C4×C5×D4—22no—
98C5×#117—21no—
99C5×#117C2311yescharacteristic
100C2×C5×C4⋊C4—21no—
101C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C42×C5C2311yescharacteristic
103#4095—22no—
104#4095—41no—
105#4092—21no—
106#4092D411yescharacteristic
107#4092D411yescharacteristic
108C2×#689—21no—
109#4088—22no—
110#4088—41no—
111C2×#688—21no—
112C2×#688—21no—
113#4085—22no—
114#4084—21no—
115#4084D411yescharacteristic
116#4084D411yescharacteristic
117#4083—21no—
118#4081—21no—
119C2×#686—21no—
120#4076—21no—
121#4075—22no—
122C4×C22⋊D5—22no—
123C4×C22⋊D5—22no—
124C4×C22⋊D5—21no—
125C4×C22⋊D5—21no—
126C2×#685—21no—
127C2×#685—22no—
128C2×#685—22no—
129#4072C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
131#4070—22no—
132#4070—21no—
133C2×#683—21no—
134C2×#683D412yes—
135C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
136C2×#681C2311yescharacteristic
137C2×#681C2311yescharacteristic
138#4054—22no—
139#4054—41no—
140C2×D40—21no—
141C2×#677—21no—
142#4043D411yescharacteristic
143#4043D411yescharacteristic
144#4042—22no—
145#4042—22no—
146#4041D411yescharacteristic
147#4041D411yescharacteristic
148#4040—22no—
149#4039—21no—
150#4038—21no—
151D5×C4⋊C4—21no—
152D5×C4⋊C4—21no—
153D5×C4⋊C4—21no—
154D5×C4⋊C4—21no—
155D5×C4⋊C4—21no—
156#4036—21no—
157#4035—22no—
158#4034—21no—
159#4033—21no—
160#4032—21no—
161#4030—22no—
162#4029—22no—
163#4029—22no—
164#4028—21no—
165#4025—22no—
166#4024—22no—
167#4022—22no—
168C4×D20—22no—
169C4×D20—21no—
170C4×D20—21no—
171#4018—22no—
172#4018—41no—
173#4018—41no—
174#4016—22no—
175#4016—21no—
176#4015—21no—
177C5×#104—41no—
178C5×#103—21no—
179C5×#103—21no—
180C5×#95—22no—
181#3969—41no—
182#3967—21no—
183#3967—21no—
184#3963—22no—
185#3957—41no—
186#3953—21no—
187#3953—21no—
188#3952—21no—
189#3952—21no—
190#3952—21no—
191#3952—21no—
192#3941—21no—
193#3941—21no—
194#3937—41no—
195#3492—51no—
196#3005—51no—
197#3005—51no—
198#2311—51no—
199#2028—51no—
200#2027—51no—
201#2007—51no—
202#2006—51no—
203#1897—51no—
204#1897—51no—
205#1883—51no—
206#1883—51no—
207#1882—51no—
208#1882D511yescharacteristic, complemented
209#1821—51no—
210C23×D5—21no—
211C23×D5C2×D411yescharacteristic
212C5×#41—21no—
213C5×#41—21no—
214C5×#41—21no—
215C5×#41—21no—
216C2×C5×Q8—21no—
217C2×C5×Q8—21no—
218C2×C5×Q8—21no—
219C2×C5×Q8—21no—
220C2×C5×Q8—21no—
221C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
222C2×C5×Q8#4112yescomplemented
223C2×C5×D4—21no—
224C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—22no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5C2×D412yes—
230C22×C4×C5C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D5—21no—
232C2×C22⋊D5—21no—
233C2×C22⋊D5—21no—
234C2×C22⋊D5—22no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic5C2×D412yes—
238#713—42no—
239#713—42no—
240#713—42no—
241#713—42no—
242#713—42no—
243#713—42no—
244#713—42no—
245#713—42no—
246#709—21no—
247#709—21no—
248#709—21no—
249#709—21no—
250#709—84no—
251C2×D20—21no—
252C2×D20—21no—
253C2×D20—21no—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—24no—
256C2×D20—21no—
257C2×D20—21no—
258C2×D20—21no—
259C2×D20—42no—
260C2×D20—41no—
261C2×D20—41no—
262C2×D20C2×D411yescharacteristic
263C2×D20#4112yescomplemented
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—24no—
269C2×C4×D5—22no—
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—22no—
272C2×C4×D5—22no—
273C2×C4×D5—42no—
274C2×C4×D5—41no—
275C2×C4×D5—41no—
276C2×C4×D5—82no—
277C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
281C2×Dic10—22no—
282C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
283C5×Q16—42no—
284C5×SD16—42no—
285C5×M16—21no—
286C5×M16—21no—
287C5×M16—21no—
288C5×M16—21no—
289C2×C5×C8—21no—
290C2×C5×C8—21no—
291C5×C4⋊C4—22no—
292C5×C4⋊C4—21no—
293C5×C4⋊C4—21no—
294C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
295C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
296C5×C22⋊C4—22no—
297C5×C22⋊C4—21no—
298C42×C5—22no—
299C42×C5—21no—
300C42×C5—21no—
301C42×C5—21no—
302C22⋊Dic5—22no—
303C22⋊Dic5—21no—
304C22⋊Dic5—21no—
305C22⋊Dic5—21no—
306#689—42no—
307#688—42no—
308#688—42no—
309#686—42no—
310#685—22no—
311#685—22no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—42no—
319#685—82no—
320#685—82no—
321C4⋊Dic5—22no—
322C4⋊Dic5—21no—
323C4⋊Dic5—21no—
324C4⋊Dic5—21no—
325C4⋊Dic5—21no—
326C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
327C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
328#683—22no—
329#683—22no—
330#683—22no—
331#683—22no—
332#683—21no—
333#683—22no—
334#683—21no—
335#683—22no—
336#683—42no—
337C4×Dic5—22no—
338C4×Dic5—21no—
339C4×Dic5—21no—
340C4×Dic5—21no—
341#681—21no—
342#681—21no—
343#681—21no—
344#681—21no—
345C2×#168—21no—
346C2×#168—21no—
347D40—42no—
348#677—42no—
349C22×#41—51no—
350C2×#137—51no—
351C2×#137C2×D511yescharacteristic
352C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
353C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
354#554—101no—
355#554—101no—
356#553—101no—
357#553—101no—
358#552—101no—
359#552—101no—
360#547—101no—
361#547—101no—
362#544—51no—
363#539—102no—
364#537—51no—
365#525—51no—
366#525—51no—
367#525—102no—
368#520—51no—
369#520C2×D511yescharacteristic
370C2×#117—51no—
371C22×C4⋊C4—51no—
372#452—101no—
373#452—101no—
374#452—101no—
375#452—101no—
376#449—101no—
377#449—101no—
378#449—101no—
379#449—101no—
380C2×#104—51no—
381C2×#104—51no—
382C2×#104—51no—
383C2×#104C2×D511yescharacteristic
384#419—51no—
385#419C2×D511yescharacteristic
386#418—51no—
387#418—51no—
388#407—51no—
389#407—51no—
390#391—51no—
391#391C2×D511yescharacteristic
392#390—51no—
393#390—51no—
394#386—102no—
395#380—102no—
396#343—51no—
397#343—51no—
398#343—51no—
399#343C2×D511yescharacteristic
400#339—51no—
401#339—51no—
402#339—51no—
403#339C2×D511yescharacteristic
404C23×C5—21no—
405C23×C5C22×D411yescharacteristic
406C22×D5—21no—
407C22×D5—21no—
408C22×D5—21no—
409C22×D5—22no—
410C22×D5—41no—
411C22×D5—41no—
412C22×D5—42no—
413C22×D5—42no—
414C22×D5—41no—
415C22×D5—41no—
416C22×D5#12011yescharacteristic
417C22×D5#12011yescharacteristic
418C5×Q8—21no—
419C5×Q8—22no—
420C5×Q8—22no—
421C5×Q8—21no—
422C5×Q8—41no—
423C5×Q8—41no—
424C5×D4—21no—
425C5×D4—21no—
426C5×D4—41no—
427C5×D4—41no—
428C2×C4×C5—22no—
429C2×C4×C5—21no—
430C2×C4×C5—21no—
431C2×C4×C5—21no—
432C2×C4×C5—22no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—42no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—82no—
442C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
445C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
446C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C22⋊D5—42no—
449C22⋊D5—42no—
450C22⋊D5—41no—
451C22⋊D5—41no—
452C22⋊D5—82no—
453C2×Dic5—21no—
454C2×Dic5—21no—
455C2×Dic5—21no—
456C2×Dic5—21no—
457C2×Dic5—21no—
458C2×Dic5—22no—
459C2×Dic5—42no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5#12011yescharacteristic
464C2×Dic5#12011yescharacteristic
465D20—22no—
466D20—21no—
467D20—22no—
468D20—21no—
469D20—42no—
470D20—44no—
471D20—44no—
472D20—42no—
473D20—41no—
474D20—41no—
475C4×D5—21no—
476C4×D5—21no—
477C4×D5—21no—
478C4×D5—21no—
479C4×D5—21no—
480C4×D5—21no—
481C4×D5—21no—
482C4×D5—21no—
483C4×D5—44no—
484C4×D5—44no—
485C4×D5—44no—
486C4×D5—41no—
487C4×D5—41no—
488C4×D5—82no—
489C4×D5—82no—
490Dic10—21no—
491Dic10—21no—
492Dic10—82no—
493C5×C8—41no—
494C5×C8—41no—
495#168—41no—
496#168—41no—
497C2×#41—51no—
498C2×#41—102no—
499C2×#41—101no—
500C2×#41—101no—
501C2×#41—101no—
502C2×#41—101no—
503C2×#41—102no—
504C2×#41—102no—
505C2×#41—201no—
506C2×#41—201no—
507C2×#41C22×D511yescharacteristic
508C22×Q8C22×D511yescharacteristic
509C22×D4—51no—
510C22×D4—101no—
511C23×C4—51no—
512C23×C4—52no—
513C23×C4—101no—
514#137—22no—
515#137—41no—
516#137—102no—
517#137—201no—
518AGL(1,ℤ/8)—102no—
519AGL(1,ℤ/8)—102no—
520AGL(1,ℤ/8)—201no—
521AGL(1,ℤ/8)—201no—
522C2×Q16—21no—
523C2×Q16—101no—
524C2×SD16—21no—
525C2×SD16—101no—
526C2×SD16—101no—
527C2×SD16—101no—
528C2×D8—101no—
529C2×D8—101no—
530C2×M16—51no—
531C2×M16—51no—
532C2×M16C22×D511yescharacteristic
533C2×M16C22×D511yescharacteristic
534C4⋊Q8—101no—
535C4⋊Q8—101no—
536#126—102no—
537#126—102no—
538#125—101no—
539#125—102no—
540#125—102no—
541#125—101no—
542#123—101no—
543#123—102no—
544#123—102no—
545#123—102no—
546#123—102no—
547#123—101no—
548C22⋊Q8—51no—
549C22⋊Q8—51no—
550C22⋊Q8—51no—
551C22⋊Q8—51no—
552C22⋊Q8—102no—
553C22⋊Q8—102no—
554C22⋊Q8—102no—
555C22⋊Q8—101no—
556C22⋊Q8—102no—
557C22⋊Q8—101no—
558#121—51no—
559#121—51no—
560#121—51no—
561#121—51no—
562#121—102no—
563#121—101no—
564#121—102no—
565#121—101no—
566#120—101no—
567#120—101no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—101no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—101no—
573C4×D4—101no—
574C4×D4—102no—
575C4×D4—101no—
576C4×D4—101no—
577C4×D4—101no—
578C4×D4—102no—
579C4×D4—102no—
580#117—21no—
581#117—51no—
582#117—102no—
583#117—101no—
584#117—201no—
585#117—201no—
586#117C22×D511yescharacteristic
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—52no—
589C2×C4⋊C4—51no—
590C2×C4⋊C4—101no—
591C2×C4⋊C4—101no—
592C2×C4⋊C4—101no—
593C2×C4⋊C4—101no—
594C2×C4⋊C4—101no—
595C2×C4⋊C4—101no—
596C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—101no—
598C2×C22⋊C4—102no—
599C2×C22⋊C4—102no—
600C2×C42—51no—
601C2×C42C22×D511yescharacteristic
602#104—41no—
603#104—201no—
604#104—201no—
605#104—201no—
606#103—21no—
607#103—21no—
608#103—101no—
609#103—101no—
610#102—101no—
611#102—101no—
612#102—101no—
613#102—101no—
614C22⋊C8—101no—
615C22⋊C8—101no—
616C22⋊C8—101no—
617C22⋊C8—101no—
618#95—22no—
619#95—102no—
620C22×C5—21no—
621C22×C5—21no—
622C22×C5—41no—
623C22×C5—41no—
624C22×C5—41no—
625C22×C5C2×#12011yescharacteristic
626C22×C5#52511yescharacteristic
627C22×C5#53511yescharacteristic
628C2×D5—21no—
629C2×D5—21no—
630C2×D5—21no—
631C2×D5—21no—
632C2×D5—21no—
633C2×D5—21no—
634C2×D5—42no—
635C2×D5—42no—
636C2×D5—44no—
637C2×D5—42no—
638C2×D5—41no—
639C2×D5—41no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—82no—
642C2×D5—81no—
643C2×D5—81no—
644C4×C5—42no—
645C4×C5—41no—
646C4×C5—41no—
647C4×C5—42no—
648C4×C5—41no—
649C4×C5—81no—
650C4×C5#54611yescharacteristic
651C4×C5#54611yescharacteristic
652C4×C5#54611yescharacteristic
653C4×C5#54611yescharacteristic
654Dic5—21no—
655Dic5—21no—
656Dic5—41no—
657Dic5—41no—
658Dic5—42no—
659Dic5—41no—
660Dic5—81no—
661C24—51no—
662C24—101no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—101no—
668#41—101no—
669#41—101no—
670#41—101no—
671#41—202no—
672#41—202no—
673#41—202no—
674#41—202no—
675#41—202no—
676#41—202no—
677#41—202no—
678#41—202no—
679#41—404no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—51no—
686C2×Q8—102no—
687C2×Q8#70912yescomplemented
688C2×Q8D4×D511yescharacteristic
689C2×D4—21no—
690C2×D4—51no—
691C2×D4—52no—
692C2×D4—101no—
693C2×D4—101no—
694C2×D4—104no—
695C2×D4—101no—
696C2×D4—101no—
697C2×D4—101no—
698C2×D4—102no—
699C2×D4—101no—
700C2×D4—101no—
701C2×D4—101no—
702C2×D4—101no—
703C2×D4—101no—
704C2×D4—201no—
705C2×D4—201no—
706C2×D4—202no—
707C2×D4D4×D511yescharacteristic
708C22×C4—21no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—51no—
713C22×C4—51no—
714C22×C4—51no—
715C22×C4—51no—
716C22×C4—51no—
717C22×C4—52no—
718C22×C4—102no—
719C22×C4—104no—
720C22×C4—102no—
721C22×C4—102no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—201no—
729C22×C4—201no—
730C22×C4—202no—
731C22×C4—402no—
732C22×C4D4×D512yes—
733C22×C4C23×D511yescharacteristic
734Q16—42no—
735Q16—202no—
736SD16—42no—
737SD16—202no—
738SD16—202no—
739SD16—202no—
740D8—202no—
741D8—202no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—101no—
747M16—101no—
748M16—101no—
749M16—101no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—101no—
753C2×C8—101no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—51no—
758C4⋊C4—51no—
759C4⋊C4—102no—
760C4⋊C4—102no—
761C4⋊C4—101no—
762C4⋊C4—101no—
763C4⋊C4—101no—
764C4⋊C4—101no—
765C4⋊C4—102no—
766C4⋊C4—102no—
767C4⋊C4—102no—
768C4⋊C4—102no—
769C4⋊C4—102no—
770C4⋊C4—101no—
771C4⋊C4—101no—
772C4⋊C4—202no—
773C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
774C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—101no—
778C22⋊C4—101no—
779C22⋊C4—101no—
780C22⋊C4—101no—
781C22⋊C4—101no—
782C22⋊C4—101no—
783C22⋊C4—102no—
784C22⋊C4—102no—
785C22⋊C4—101no—
786C22⋊C4—101no—
787C22⋊C4—102no—
788C22⋊C4—101no—
789C22⋊C4—202no—
790C22⋊C4—402no—
791C22⋊C4—402no—
792C42—22no—
793C42—21no—
794C42—21no—
795C42—21no—
796C42—102no—
797C42—101no—
798C42—101no—
799C42—101no—
800C2×C5—21no—
801C2×C5—21no—
802C2×C5—81no—
803C2×C5#240411yescharacteristic
804C2×C5#301911yescharacteristic
805C2×C5#302011yescharacteristic
806D5—41no—
807D5—41no—
808D5—81no—
809D5—82no—
810C23—21no—
811C23—51no—
812C23—51no—
813C23—101no—
814C23—101no—
815C23—102no—
816C23—101no—
817C23—201no—
818C23—201no—
819C23—202no—
820C23—202no—
821C23—201no—
822C23—201no—
823C23C2×D4×D511yescharacteristic
824Q8—22no—
825Q8—21no—
826Q8—22no—
827Q8—21no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—101no—
831Q8—101no—
832Q8—402no—
833D4—21no—
834D4—21no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—101no—
838D4—101no—
839D4—102no—
840D4—102no—
841D4—204no—
842D4—204no—
843D4—202no—
844D4—202no—
845D4—202no—
846D4—202no—
847D4—201no—
848D4—201no—
849D4—201no—
850D4—201no—
851D4—402no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—51no—
866C2×C4—51no—
867C2×C4—82no—
868C2×C4—101no—
869C2×C4—101no—
870C2×C4—101no—
871C2×C4—101no—
872C2×C4—101no—
873C2×C4—101no—
874C2×C4—101no—
875C2×C4—101no—
876C2×C4—101no—
877C2×C4—101no—
878C2×C4—101no—
879C2×C4—101no—
880C2×C4—101no—
881C2×C4—102no—
882C2×C4—204no—
883C2×C4—204no—
884C2×C4—204no—
885C2×C4—201no—
886C2×C4—201no—
887C2×C4—202no—
888C2×C4—201no—
889C2×C4—201no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—402no—
892C2×C4—402no—
893C2×C4C2×#70911yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
896C2×C4#414411yescharacteristic
897C2×C4D5×#4111yescharacteristic
898C2×C4#414911yescharacteristic
899C8—41no—
900C8—41no—
901C8—201no—
902C8—201no—
903C5#2395111yescharacteristic, complemented, Sylow
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—101no—
910C22—101no—
911C22—101no—
912C22—101no—
913C22—101no—
914C22—101no—
915C22—202no—
916C22—202no—
917C22—204no—
918C22—202no—
919C22—201no—
920C22—201no—
921C22—201no—
922C22—402no—
923C22—401no—
924C22—401no—
925C22#6588111yescharacteristic
926C22D5×#12011yescharacteristic
927C22#6594111yescharacteristic
928C4—42no—
929C4—41no—
930C4—42no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—81no—
934C4—101no—
935C4—101no—
936C4—201no—
937C4—202no—
938C4—201no—
939C4—201no—
940C4—401no—
941C4#6582411yescharacteristic
942C4#6588411yescharacteristic
943C4#6594611yescharacteristic
944C4#6598811yescharacteristic
945C2—21no—
946C2—21no—
947C2—81no—
948C2—201no—
949C2—201no—
950C2—402no—
951C2—401no—
952C2#1060661711yescharacteristic
953C2#1061202311yescharacteristic
954C2#1061203011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1882C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1882D5
hypocenterC5#23951
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617803C2semidirect
2. #10615711C2semidirect
3. #10610690C2semidirect
4. #10608213C2semidirect
5. C5×#1882C2semidirect
6. #10602903C2semidirect
7. #10602460C2semidirect
8. #10601185C2semidirect
9. #10601176C2semidirect
10. #10601126C2semidirect
11. #10600486C2semidirect
12. #10599798C2semidirect
13. #10599783C2semidirect
14. #10599556C2semidirect
15. #10599550C2semidirect
208. #1882D5semidirect
222. C2×C5×Q8#41semidirect
263. C2×D20#41semidirect
687. C2×Q8#709semidirect
903. C5#23951semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106178032
#106157112
#106106902
#106082132
C5×#18822
#106029032
#106024602
#106011852
#106011762
#106011262
#106004862
#105997982
#105997832
#105995562
#105995502
#239515