Finite Group Databasebeta

← #12131367

Subgroups — #12131367

Order 1280.

1166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617789C211yesmaximal, characteristic
2#10615710C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610689C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608341C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602903C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602459C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601186C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601176C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601126C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600486C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599797C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599784C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599562C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599550C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
17C2×C5×#137C2211yescharacteristic
18C5×#520C2211yescharacteristic
19#66167C2211yescharacteristic
20#66162C2211yescharacteristic
21C2×#4097C2211yescharacteristic
22C2×#4088C2211yescharacteristic
23C2×#4055C2211yescharacteristic
24#65918—21no—
25#65915—21no—
26#65897—21no—
27#65894—22no—
28#65892—21no—
29#65872—22no—
30#65867—21no—
31#65866—21no—
32#65858C2211yescharacteristic
33#65853C2211yescharacteristic
34#65848—21no—
35#65847—21no—
36#65838C2211yescharacteristic
37C2×#4038C2211yescharacteristic
38C2×#4018C2211yescharacteristic
39C2×C5×#104C2211yescharacteristic
40C5×#419C2211yescharacteristic
41C5×#391C2211yescharacteristic
42C2×#3969C2211yescharacteristic
43#65519C2211yescharacteristic
44#65514C2211yescharacteristic
45#65475—21no—
46#65475—21no—
47#65459—21no—
48#65459—21no—
49C2×#3957C2211yescharacteristic
50#65415C2211yescharacteristic
51#65415C2211yescharacteristic
52#65409C2211yescharacteristic
53#65293C2211yescharacteristic
54#65263C2211yescharacteristic
55#65218C2211yescharacteristic
56C2×#3937C2211yescharacteristic
57#65097—21no—
58#65097—21no—
59#65095—21no—
60#65095—21no—
61#64953—22no—
62#64935—22no—
63C5×#343C2211yescharacteristic
64C5×#339C2211yescharacteristic
65#64775C2211yescharacteristic
66#64774C2211yescharacteristic
67#64774C2211yescharacteristic
68#64752C2211yescharacteristic
69#64750C2211yescharacteristic
70#64743C2211yescharacteristic
71#23953—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41C2311yescharacteristic
73C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D5—22no—
75C2×Q8×D5—22no—
76C2×Q8×D5—21no—
77C2×Q8×D5—21no—
78C2×Q8×D5—21no—
79C2×Q8×D5—21no—
80C2×Q8×D5—41no—
81C2×Q8×D5—41no—
82C2×#709C2311yescharacteristic
83C22×C4×D5—21no—
84C22×C4×D5C2311yescharacteristic
85C22×Dic10—21no—
86C22×Dic10C2311yescharacteristic
87C5×#137—22no—
88C5×#137—41no—
89C2×C5×Q16—21no—
90C2×C5×SD16—21no—
91C2×C5×M16C2311yescharacteristic
92C2×C5×M16C2311yescharacteristic
93C4×C5×Q8—21no—
94C4×C5×D4—21no—
95C4×C5×D4—22no—
96C5×#117—21no—
97C5×#117C2311yescharacteristic
98C2×C5×C4⋊C4—21no—
99C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C42×C5C2311yescharacteristic
101#4097—22no—
102#4097—41no—
103#4092—21no—
104#4092D411yescharacteristic
105#4092D411yescharacteristic
106C2×#689—21no—
107C2×#689—21no—
108#4088—22no—
109#4088—41no—
110C2×#688—21no—
111#4085—22no—
112#4084—21no—
113#4084D411yescharacteristic
114#4084D411yescharacteristic
115#4083—21no—
116#4081—21no—
117C2×#687—21no—
118#4076—22no—
119#4076—21no—
120#4075—22no—
121C4×C22⋊D5—22no—
122C4×C22⋊D5—22no—
123C4×C22⋊D5—21no—
124C4×C22⋊D5—21no—
125C2×#685—21no—
126C2×#685D412yes—
127#4072—22no—
128#4072C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
130#4070—21no—
131C2×#683—21no—
132C2×C4×Dic5D412yes—
133C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
134C2×#681C2311yescharacteristic
135C2×#681C2311yescharacteristic
136#4055—22no—
137#4055—41no—
138C2×Dic20—21no—
139C2×#677—21no—
140#4044—22no—
141#4044—22no—
142#4043D411yescharacteristic
143#4043D411yescharacteristic
144#4041D411yescharacteristic
145#4041D411yescharacteristic
146#4040—22no—
147#4039—21no—
148#4038—21no—
149#4038—21no—
150#4038—21no—
151#4038—21no—
152#4038—21no—
153D5×C4⋊C4—21no—
154#4036—21no—
155#4035—22no—
156#4034—21no—
157#4033—21no—
158#4032—21no—
159#4031—22no—
160#4031—22no—
161#4030—22no—
162#4028—21no—
163#4025—22no—
164#4024—22no—
165#4022—22no—
166#4021—22no—
167C4×D20—21no—
168C4×D20—21no—
169#4018—22no—
170#4018—41no—
171#4018—41no—
172#4016—21no—
173#4015—21no—
174C4×Dic10—22no—
175C5×#104—41no—
176C5×#103—21no—
177C5×#103—21no—
178C5×#95—22no—
179#3969—41no—
180#3967—21no—
181#3967—21no—
182#3963—22no—
183#3963—22no—
184#3963—22no—
185#3957—41no—
186#3952—21no—
187#3952—21no—
188#3952—21no—
189#3952—21no—
190#3948—21no—
191#3948—21no—
192#3942—21no—
193#3942—21no—
194#3937—41no—
195#3493—51no—
196#3004—51no—
197#3004—51no—
198#2310—51no—
199#2028—51no—
200#2028—51no—
201#2007—51no—
202#2007—51no—
203#1897—51no—
204#1897—51no—
205#1882—51no—
206#1882—51no—
207#1882—51no—
208#1882D511yescharacteristic, complemented
209#1822—51no—
210C23×D5C2×D411yescharacteristic
211C5×#41—21no—
212C5×#41—21no—
213C5×#41—21no—
214C5×#41—21no—
215C2×C5×Q8—21no—
216C2×C5×Q8—21no—
217C2×C5×Q8—21no—
218C2×C5×Q8—21no—
219C2×C5×Q8—21no—
220C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
221C2×C5×Q8#4112yes—
222C2×C5×D4—21no—
223C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—22no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5C2×D412yes—
229C22×C4×C5C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D5—21no—
231C2×C22⋊D5—22no—
232C2×C22⋊D5—21no—
233C2×C22⋊D5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic5C2×D412yes—
238Q8×D5—42no—
239Q8×D5—42no—
240Q8×D5—42no—
241Q8×D5—42no—
242Q8×D5—42no—
243Q8×D5—42no—
244Q8×D5—42no—
245Q8×D5—42no—
246#709—21no—
247#709—21no—
248#709—21no—
249#709—21no—
250C2×D20—21no—
251C2×D20—21no—
252C2×D20C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—24no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—22no—
260C2×C4×D5—42no—
261C2×C4×D5—41no—
262C2×C4×D5—41no—
263C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic10—21no—
268C2×Dic10—21no—
269C2×Dic10—21no—
270C2×Dic10—21no—
271C2×Dic10—24no—
272C2×Dic10—21no—
273C2×Dic10—22no—
274C2×Dic10—42no—
275C2×Dic10—41no—
276C2×Dic10—41no—
277C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic10#4112yes—
279C5×Q16—42no—
280C5×SD16—42no—
281C5×M16—21no—
282C5×M16—21no—
283C5×M16—21no—
284C5×M16—21no—
285C2×C5×C8—21no—
286C2×C5×C8—21no—
287C5×C4⋊C4—22no—
288C5×C4⋊C4—21no—
289C5×C4⋊C4—21no—
290C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
291C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
292C5×C22⋊C4—22no—
293C5×C22⋊C4—21no—
294C42×C5—22no—
295C42×C5—21no—
296C42×C5—21no—
297C42×C5—21no—
298C22⋊Dic5—22no—
299C22⋊Dic5—21no—
300C22⋊Dic5—21no—
301C22⋊Dic5—21no—
302#689—42no—
303#689—42no—
304#688—42no—
305#687—42no—
306#685—22no—
307#685—22no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—22no—
312#685—21no—
313#685—22no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—42no—
317C4⋊Dic5—22no—
318C4⋊Dic5—21no—
319C4⋊Dic5—21no—
320C4⋊Dic5—21no—
321C4⋊Dic5—21no—
322C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
324#683—22no—
325#683—22no—
326#683—22no—
327#683—22no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683—42no—
331C4×Dic5—22no—
332C4×Dic5—21no—
333C4×Dic5—22no—
334C4×Dic5—22no—
335C4×Dic5—21no—
336C4×Dic5—21no—
337#681—21no—
338#681—21no—
339#681—21no—
340#681—21no—
341C2×#168—21no—
342C2×#168—21no—
343Dic20—42no—
344#677—42no—
345C23×Q8—51no—
346C2×#137—51no—
347C2×#137—51no—
348C2×#137—51no—
349C2×#137C2×D511yescharacteristic
350#556—101no—
351#556—101no—
352#555—101no—
353#555—101no—
354#553—101no—
355#553—101no—
356#552—101no—
357#552—101no—
358#544—51no—
359#538—102no—
360#537—51no—
361#529—102no—
362#525—51no—
363#525—51no—
364#520—51no—
365#520C2×D511yescharacteristic
366C2×#117—51no—
367C2×#117—51no—
368#451—101no—
369#451—101no—
370#451—101no—
371#451—101no—
372#448—101no—
373#448—101no—
374#448—101no—
375#448—101no—
376C2×#104—51no—
377C2×#104—51no—
378C2×#104—51no—
379C2×#104C2×D511yescharacteristic
380#419—51no—
381#419—51no—
382#419—51no—
383#419C2×D511yescharacteristic
384#407—51no—
385#407—51no—
386#391—51no—
387#391—51no—
388#391—51no—
389#391—102no—
390#391C2×D511yescharacteristic
391#381—102no—
392#343—51no—
393#343—51no—
394#343—51no—
395#343C2×D511yescharacteristic
396#339—51no—
397#339—51no—
398#339—51no—
399#339C2×D511yescharacteristic
400C23×C5—21no—
401C23×C5C22×D411yescharacteristic
402C22×D5—21no—
403C22×D5—21no—
404C22×D5—21no—
405C22×D5—41no—
406C22×D5—41no—
407C22×D5#12011yescharacteristic
408C22×D5#12011yescharacteristic
409C5×Q8—22no—
410C5×Q8—21no—
411C5×Q8—22no—
412C5×Q8—21no—
413C5×Q8—41no—
414C5×Q8—41no—
415C5×D4—21no—
416C5×D4—21no—
417C5×D4—41no—
418C5×D4—41no—
419C2×C4×C5—22no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—21no—
422C2×C4×C5—21no—
423C2×C4×C5—22no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—42no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—82no—
433C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
436C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
437C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C22⋊D5—41no—
440C22⋊D5—41no—
441C22⋊D5—81no—
442C22⋊D5—81no—
443C22⋊D5—82no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—22no—
449C2×Dic5—21no—
450C2×Dic5—22no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—42no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5#12011yescharacteristic
458C2×Dic5#12011yescharacteristic
459D20—21no—
460D20—21no—
461D20—81no—
462D20—81no—
463C4×D5—21no—
464C4×D5—21no—
465C4×D5—21no—
466C4×D5—21no—
467C4×D5—21no—
468C4×D5—21no—
469C4×D5—21no—
470C4×D5—21no—
471C4×D5—44no—
472C4×D5—44no—
473C4×D5—41no—
474C4×D5—41no—
475C4×D5—82no—
476Dic10—22no—
477Dic10—21no—
478Dic10—22no—
479Dic10—21no—
480Dic10—44no—
481Dic10—44no—
482Dic10—41no—
483Dic10—41no—
484Dic10—82no—
485C5×C8—41no—
486C5×C8—41no—
487#168—41no—
488#168—41no—
489C2×#41—51no—
490C2×#41C22×D511yescharacteristic
491C22×Q8—51no—
492C22×Q8—101no—
493C22×Q8—101no—
494C22×Q8—101no—
495C22×Q8—101no—
496C22×Q8—101no—
497C22×Q8—102no—
498C22×Q8—102no—
499C22×Q8—201no—
500C22×Q8—201no—
501C22×Q8C22×D511yescharacteristic
502C23×C4—51no—
503C23×C4—101no—
504#137—22no—
505#137—41no—
506#137—102no—
507#137—102no—
508#137—102no—
509#137—201no—
510#137—201no—
511#137—201no—
512C2×Q16—21no—
513C2×Q16—101no—
514C2×Q16—101no—
515C2×Q16—101no—
516C2×SD16—21no—
517C2×SD16—101no—
518C2×SD16—101no—
519C2×SD16—101no—
520C2×M16—51no—
521C2×M16—51no—
522C2×M16C22×D511yescharacteristic
523C2×M16C22×D511yescharacteristic
524C4⋊Q8—101no—
525C4⋊Q8—101no—
526#126—102no—
527#126—102no—
528#126—102no—
529#126—102no—
530#125—101no—
531#125—102no—
532#125—101no—
533#124—102no—
534#124—102no—
535#124—102no—
536#123—101no—
537#123—102no—
538#123—102no—
539#123—101no—
540C22⋊Q8—51no—
541C22⋊Q8—51no—
542C22⋊Q8—51no—
543C22⋊Q8—51no—
544C22⋊Q8—102no—
545C22⋊Q8—101no—
546C22⋊Q8—101no—
547#121—51no—
548#121—51no—
549#121—51no—
550#121—51no—
551#121—102no—
552#121—101no—
553#121—102no—
554#121—102no—
555#121—101no—
556#120—101no—
557#120—101no—
558C4×Q8—21no—
559C4×Q8—102no—
560C4×Q8—101no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—101no—
564C4×D4—101no—
565C4×D4—101no—
566C4×D4—101no—
567C4×D4—101no—
568C4×D4—102no—
569C4×D4—102no—
570#117—21no—
571#117—51no—
572#117—102no—
573#117—101no—
574#117—101no—
575#117—101no—
576#117—101no—
577#117—101no—
578#117—102no—
579#117—201no—
580#117—201no—
581#117C22×D511yescharacteristic
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—51no—
584C2×C4⋊C4—101no—
585C2×C4⋊C4—101no—
586C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—52no—
588C2×C22⋊C4—101no—
589C2×C42—52no—
590C2×C42—51no—
591C2×C42C22×D511yescharacteristic
592#104—41no—
593#104—201no—
594#104—201no—
595#104—201no—
596#103—21no—
597#103—21no—
598#103—101no—
599#103—101no—
600#103—101no—
601#103—101no—
602#103—101no—
603#103—101no—
604C22⋊C8—101no—
605C22⋊C8—101no—
606C22⋊C8—101no—
607C22⋊C8—101no—
608#95—22no—
609#95—102no—
610#95—102no—
611#95—102no—
612C22×C5—21no—
613C22×C5—21no—
614C22×C5—41no—
615C22×C5—41no—
616C22×C5—41no—
617C22×C5C2×#12011yescharacteristic
618C22×C5#52511yescharacteristic
619C22×C5#53511yescharacteristic
620C2×D5—21no—
621C2×D5—21no—
622C2×D5—21no—
623C2×D5—21no—
624C2×D5—21no—
625C2×D5—21no—
626C2×D5—42no—
627C2×D5—42no—
628C2×D5—41no—
629C2×D5—41no—
630C2×D5—41no—
631C4×C5—42no—
632C4×C5—41no—
633C4×C5—41no—
634C4×C5—42no—
635C4×C5—41no—
636C4×C5—81no—
637C4×C5#54611yescharacteristic
638C4×C5#54611yescharacteristic
639C4×C5#54611yescharacteristic
640C4×C5#54611yescharacteristic
641Dic5—21no—
642Dic5—21no—
643Dic5—42no—
644Dic5—41no—
645Dic5—41no—
646Dic5—42no—
647Dic5—41no—
648Dic5—81no—
649C24—51no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—101no—
655#41—101no—
656#41—101no—
657#41—101no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—51no—
664C2×Q8—52no—
665C2×Q8—104no—
666C2×Q8—102no—
667C2×Q8—101no—
668C2×Q8—101no—
669C2×Q8—101no—
670C2×Q8—101no—
671C2×Q8—101no—
672C2×Q8—201no—
673C2×Q8—201no—
674C2×Q8—202no—
675C2×Q8—202no—
676C2×Q8—202no—
677C2×Q8—202no—
678C2×Q8—202no—
679C2×Q8—202no—
680C2×Q8—202no—
681C2×Q8—202no—
682C2×Q8—202no—
683C2×Q8#70912yes—
684C2×Q8D4×D511yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—51no—
687C2×D4—101no—
688C2×D4—101no—
689C2×D4—101no—
690C2×D4—101no—
691C2×D4—101no—
692C2×D4—102no—
693C2×D4D4×D511yescharacteristic
694C22×C4—21no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—51no—
699C22×C4—51no—
700C22×C4—51no—
701C22×C4—51no—
702C22×C4—51no—
703C22×C4—52no—
704C22×C4—104no—
705C22×C4—102no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—201no—
714C22×C4—201no—
715C22×C4—202no—
716C22×C4D4×D512yes—
717C22×C4C23×D511yescharacteristic
718Q16—42no—
719Q16—202no—
720Q16—202no—
721Q16—202no—
722SD16—42no—
723SD16—202no—
724SD16—202no—
725SD16—202no—
726M16—21no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—101no—
731M16—101no—
732M16—101no—
733M16—101no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—101no—
737C2×C8—101no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—51no—
742C4⋊C4—51no—
743C4⋊C4—101no—
744C4⋊C4—101no—
745C4⋊C4—101no—
746C4⋊C4—101no—
747C4⋊C4—102no—
748C4⋊C4—102no—
749C4⋊C4—102no—
750C4⋊C4—102no—
751C4⋊C4—102no—
752C4⋊C4—101no—
753C4⋊C4—101no—
754C4⋊C4—202no—
755C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
756C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—101no—
760C22⋊C4—101no—
761C22⋊C4—102no—
762C22⋊C4—102no—
763C22⋊C4—101no—
764C22⋊C4—101no—
765C22⋊C4—101no—
766C22⋊C4—101no—
767C22⋊C4—102no—
768C22⋊C4—102no—
769C22⋊C4—101no—
770C22⋊C4—101no—
771C22⋊C4—102no—
772C22⋊C4—101no—
773C22⋊C4—202no—
774C42—22no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—102no—
779C42—102no—
780C42—102no—
781C42—101no—
782C42—101no—
783C42—101no—
784C2×C5—21no—
785C2×C5—21no—
786C2×C5—81no—
787C2×C5#240411yescharacteristic
788C2×C5#302211yescharacteristic
789C2×C5#302211yescharacteristic
790D5—41no—
791D5—41no—
792D5—81no—
793C23—21no—
794C23—51no—
795C23—51no—
796C23—101no—
797C23—101no—
798C23—101no—
799C23—201no—
800C23—201no—
801C23C2×D4×D511yescharacteristic
802Q8—22no—
803Q8—21no—
804Q8—22no—
805Q8—21no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—101no—
809Q8—102no—
810Q8—101no—
811Q8—102no—
812Q8—204no—
813Q8—204no—
814Q8—201no—
815Q8—201no—
816Q8—402no—
817D4—21no—
818D4—21no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—101no—
822D4—101no—
823D4—201no—
824D4—201no—
825D4—401no—
826D4—401no—
827D4—401no—
828D4—401no—
829D4—402no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—51no—
844C2×C4—51no—
845C2×C4—82no—
846C2×C4—101no—
847C2×C4—101no—
848C2×C4—101no—
849C2×C4—101no—
850C2×C4—101no—
851C2×C4—101no—
852C2×C4—101no—
853C2×C4—101no—
854C2×C4—101no—
855C2×C4—101no—
856C2×C4—102no—
857C2×C4—101no—
858C2×C4—102no—
859C2×C4—101no—
860C2×C4—101no—
861C2×C4—204no—
862C2×C4—204no—
863C2×C4—201no—
864C2×C4—201no—
865C2×C4—201no—
866C2×C4—201no—
867C2×C4—202no—
868C2×C4—201no—
869C2×C4—201no—
870C2×C4—201no—
871C2×C4—402no—
872C2×C4C2×#70911yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
875C2×C4#414411yescharacteristic
876C2×C4D5×#4111yescharacteristic
877C2×C4#414911yescharacteristic
878C8—41no—
879C8—41no—
880C8—201no—
881C8—201no—
882C5#2395311yescharacteristic, complemented, Sylow
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—101no—
889C22—101no—
890C22—101no—
891C22—101no—
892C22—101no—
893C22—101no—
894C22—202no—
895C22—202no—
896C22—201no—
897C22—201no—
898C22—201no—
899C22#6588111yescharacteristic
900C22D5×#12011yescharacteristic
901C22#6594111yescharacteristic
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—81no—
908C4—101no—
909C4—101no—
910C4—202no—
911C4—201no—
912C4—201no—
913C4—202no—
914C4—201no—
915C4—401no—
916C4#6582411yescharacteristic
917C4#6588411yescharacteristic
918C4#6594611yescharacteristic
919C4#6598811yescharacteristic
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—81no—
923C2—201no—
924C2—201no—
925C2—401no—
926C2#1060661711yescharacteristic
927C2#1061202411yescharacteristic
928C2#1061203111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1882C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10617789C2
hypercenter#1882D5
hypocenterC5#23953
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10615710C2semidirect
3. #10610689C2semidirect
4. #10608341C2semidirect
5. C5×#1882C2semidirect
6. #10602903C2semidirect
7. #10602459C2semidirect
8. #10601186C2semidirect
9. #10601176C2semidirect
10. #10601126C2semidirect
11. #10600486C2semidirect
12. #10599797C2semidirect
13. #10599784C2semidirect
14. #10599562C2semidirect
15. #10599550C2semidirect
208. #1882D5semidirect
882. C5#23953semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106177892
#106157102
#106106892
#106083412
C5×#18822
#106029032
#106024592
#106011862
#106011762
#106011262
#106004862
#105997972
#105997842
#105995622
#105995502
#239535