Finite Group Databasebeta

← #12131375

Subgroups — #12131375

Order 1280.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617804C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10615675C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5×#418C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608045C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602887C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602460C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601178C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601174C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601116C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600436C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599788C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599785C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599553C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599547C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C5×#520C2211yescharacteristic, complemented
19#66164C2211yescharacteristic, complemented
20#66162C2211yescharacteristic
21C2×#4095C2211yescharacteristic
22C2×#4086C2211yescharacteristic
23C2×D5×M16C2211yescharacteristic
24#65916—21no—
25#65914—21no—
26#65896—21no—
27#65890—22no—
28#65884—22no—
29#65882—21no—
30#65866—21no—
31#65864—21no—
32#65855C2211yescharacteristic, complemented
33D5×#117C2211yescharacteristic
34#65848—21no—
35#65841—21no—
36C2×#4041C2211yescharacteristic
37#65834C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#4028—22no—
39C2×#4020C2211yescharacteristic
40C2×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
41C5×#418C2211yescharacteristic
42C5×#390C2211yescharacteristic
43C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
44#65504C2211yescharacteristic
45#65504C2211yescharacteristic
46#65458—21no—
47#65458—21no—
48#65445—21no—
49#65445—21no—
50#65420C2211yescharacteristic
51#65420C2211yescharacteristic
52C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
54#65415C2211yescharacteristic
55#65290C2211yescharacteristic
56#65277C2211yescharacteristic
57#65249—22no—
58C4×#685C2211yescharacteristic
59#65059—21no—
60#65059—21no—
61D5×#102—21no—
62D5×#102—21no—
63C5×#343C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#339C2211yescharacteristic, complemented
65#64775C2211yescharacteristic, complemented
66#64775C2211yescharacteristic, complemented
67#64752C2211yescharacteristic, complemented
68#64750C2211yescharacteristic, complemented
69#64743C2211yescharacteristic, complemented
70#64743C2211yescharacteristic, complemented
71#23954—51nomaximal, Sylow
72C24×D5—21no—
73C2×C5×#41C2311yescharacteristic
74C22×C5×D4C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D5—22no—
76C22×C22⋊D5—21no—
77C2×D4×D5—22no—
78C2×D4×D5—22no—
79C2×D4×D5—21no—
80C2×D4×D5—21no—
81C2×D4×D5—21no—
82C2×D4×D5—21no—
83C2×D4×D5—41no—
84C2×D4×D5—41no—
85C2×#709—22no—
86C22×D20—22no—
87C22×D20D412yes—
88C22×D20C2311yescharacteristic
89C22×D20C2311yescharacteristic
90C22×C4×D5C2311yescharacteristic
91C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
92C5×AGL(1,ℤ/8)—41no—
93C2×C5×SD16—21no—
94C2×C5×D8—21no—
95C2×C5×M16C2311yescharacteristic
96C2×C5×M16C2311yescharacteristic
97C4×C5×Q8—21no—
98C4×C5×D4—21no—
99C4×C5×D4—22no—
100C5×#117—21no—
101C5×#117C2311yescharacteristic
102C2×C5×C4⋊C4—21no—
103C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C5×C22⋊C4—22no—
105C2×C42×C5C2311yescharacteristic
106#4095—22no—
107#4095—41no—
108#4093—21no—
109#4092D411yescharacteristic, complemented
110#4092D411yescharacteristic, complemented
111C2×#688—21no—
112#4086—21no—
113#4086—22no—
114#4086—41no—
115#4084D411yescharacteristic, complemented
116#4084D411yescharacteristic, complemented
117#4083—21no—
118#4083—22no—
119#4081—21no—
120C2×#686—21no—
121#4076—22no—
122#4076—21no—
123#4076—21no—
124#4075—22no—
125C4×C22⋊D5—22no—
126C4×C22⋊D5—21no—
127C4×C22⋊D5—21no—
128C2×#685—21no—
129C2×#685—22no—
130C2×#685D412yes—
131#4072C2311yescharacteristic
132#4072C2311yescharacteristic
133#4070—22no—
134C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
135C2×#681C2311yescharacteristic
136C2×#681C2311yescharacteristic
137D5×M16—41no—
138D5×M16—41no—
139C2×#676—21no—
140C2×C8×D5—21no—
141#4044—22no—
142#4042—22no—
143#4041—21no—
144#4041—21no—
145#4041—21no—
146#4041—21no—
147#4040—22no—
148#4040—22no—
149#4039—21no—
150#4039—21no—
151#4038D411yescharacteristic, complemented
152#4038D411yescharacteristic, complemented
153D5×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
154D5×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
155#4036—21no—
156#4036—21no—
157#4034—21no—
158#4034—21no—
159#4031—22no—
160#4030—22no—
161#4030—22no—
162#4029—22no—
163#4028—48no—
164D5×C22⋊C4—21no—
165D5×C22⋊C4—22no—
166#4023—21no—
167#4022—22no—
168#4021—22no—
169#4020—22no—
170#4020—41no—
171C4×D20—22no—
172C4×D20—21no—
173C4×D20—21no—
174#4018—22no—
175#4018—21no—
176C42×D5—21no—
177C5×#104—41no—
178C5×#102—21no—
179C5×#102—21no—
180#3969—41no—
181#3964—21no—
182#3964—21no—
183#3964—21no—
184#3964—21no—
185#3963—21no—
186#3955—41no—
187#3955—41no—
188#3953—21no—
189#3953—21no—
190#3953—21no—
191#3953—21no—
192#3952—21no—
193#3952—21no—
194#3941—21no—
195#3941—21no—
196#3494—51no—
197#3003—51no—
198C2×#418—51no—
199#2433—51no—
200#2027—51no—
201#2027—51no—
202#2002—51no—
203#2002—51no—
204#1900—51no—
205#1887—51no—
206#1887—51no—
207#1883—51no—
208#1883D511yescharacteristic, complemented
209#1871—51no—
210#1826—51no—
211C24×C5—21no—
212C23×D5—21no—
213C23×D5—42no—
214C23×D5—42no—
215C23×D5—44no—
216C23×D5—41no—
217C23×D5—41no—
218C23×D5—82no—
219C23×D5C2×D411yescharacteristic
220C23×D5C2×D412yes—
221C5×#41—21no—
222C5×#41—21no—
223C5×#41—21no—
224C5×#41—21no—
225C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
233C2×C5×D4#4112yescomplemented
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—22no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5C2×D412yes—
238C22×C4×C5C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—22no—
241C2×C22⋊D5—22no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—42no—
244C2×C22⋊D5—42no—
245C2×C22⋊D5—44no—
246C2×C22⋊D5—44no—
247C2×C22⋊D5—41no—
248C2×C22⋊D5—41no—
249C2×C22⋊D5—82no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
252D4×D5—24no—
253D4×D5—24no—
254D4×D5—42no—
255D4×D5—42no—
256D4×D5—42no—
257D4×D5—42no—
258D4×D5—42no—
259D4×D5—42no—
260#709—84no—
261C2×D20—21no—
262C2×D20—21no—
263C2×D20—21no—
264C2×D20—21no—
265C2×D20—22no—
266C2×D20—21no—
267C2×D20—21no—
268C2×D20—21no—
269C2×D20—21no—
270C2×D20—21no—
271C2×D20—21no—
272C2×D20—21no—
273C2×D20—22no—
274C2×D20—44no—
275C2×D20—44no—
276C2×D20—44no—
277C2×D20—82no—
278C2×D20#4112yescomplemented
279C2×C4×D5—21no—
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—21no—
283C2×C4×D5—21no—
284C2×C4×D5—22no—
285C2×C4×D5—22no—
286C2×C4×D5—21no—
287C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic10—22no—
292C5×SD16—42no—
293C5×D8—42no—
294C5×M16—21no—
295C5×M16—21no—
296C5×M16—21no—
297C5×M16—21no—
298C2×C5×C8—21no—
299C2×C5×C8—21no—
300C5×C4⋊C4—22no—
301C5×C4⋊C4—21no—
302C5×C4⋊C4—21no—
303C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
304C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
305C5×C22⋊C4—22no—
306C5×C22⋊C4—21no—
307C5×C22⋊C4—44no—
308C42×C5—22no—
309C42×C5—21no—
310C42×C5—21no—
311C42×C5—21no—
312C22⋊Dic5—21no—
313C22⋊Dic5—21no—
314C22⋊Dic5—21no—
315C22⋊Dic5—21no—
316#688—42no—
317#686—42no—
318#685—22no—
319#685—22no—
320#685—22no—
321#685—22no—
322#685—24no—
323#685—21no—
324#685—21no—
325#685—21no—
326#685—21no—
327#685—22no—
328#685—22no—
329#685—44no—
330C4⋊Dic5—22no—
331C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
332C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
333C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
334C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
335#683—22no—
336#683—22no—
337#683—21no—
338#683—21no—
339#683—21no—
340#683—21no—
341C4×Dic5—21no—
342C4×Dic5—21no—
343C4×Dic5—21no—
344C4×Dic5—21no—
345C4×Dic5—21no—
346C4×Dic5—21no—
347#681—21no—
348#681—21no—
349#681—21no—
350#681—21no—
351C2×#168—21no—
352C2×#168—21no—
353#676—42no—
354C8×D5—42no—
355C23×D4—51no—
356C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
358C22×M16—51no—
359#555—101no—
360#553—101no—
361#553—101no—
362#551—102no—
363#547—101no—
364#546—102no—
365#544—51no—
366#542—101no—
367#540—101no—
368#535—51no—
369#532—101no—
370C2×#127—51no—
371C2×#127—51no—
372#529—101no—
373#525—51no—
374C2×#121—51no—
375C2×#120—102no—
376#520C2×D511yescharacteristic, complemented
377#518—51no—
378C2×#117—51no—
379#450—101no—
380#450—101no—
381#447—101no—
382#447—101no—
383C2×#104—51no—
384C2×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
385#418—51no—
386#418—51no—
387#418—51no—
388#418—51no—
389#418—51no—
390#418—101no—
391#418—101no—
392#418C2×D511yescharacteristic
393C2×#102—101no—
394C2×#102—101no—
395C2×#100—51no—
396C2×#100—51no—
397#407—51no—
398#392—102no—
399#390—51no—
400#390C2×D511yescharacteristic
401C4×C22⋊C4—51no—
402#343—51no—
403#343C2×D511yescharacteristic, complemented
404#339—51no—
405#339—51no—
406#339—51no—
407#339—51no—
408#339—51no—
409#339C2×D511yescharacteristic, complemented
410C23×C5—21no—
411C23×C5—22no—
412C23×C5—42no—
413C23×C5—42no—
414C23×C5—41no—
415C23×C5—41no—
416C23×C5C22×D411yescharacteristic
417C22×D5—21no—
418C22×D5—21no—
419C22×D5—22no—
420C22×D5—22no—
421C22×D5—22no—
422C22×D5—22no—
423C22×D5—22no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—44no—
426C22×D5—44no—
427C22×D5—42no—
428C22×D5—42no—
429C22×D5—41no—
430C22×D5—41no—
431C22×D5—42no—
432C22×D5—42no—
433C22×D5—82no—
434C22×D5—82no—
435C22×D5—82no—
436C22×D5—88no—
437C22×D5—88no—
438C22×D5—82no—
439C22×D5#12011yescharacteristic
440C22×D5#12011yescharacteristic
441C5×Q8—21no—
442C5×Q8—21no—
443C5×D4—22no—
444C5×D4—21no—
445C5×D4—21no—
446C5×D4—22no—
447C5×D4—41no—
448C5×D4—41no—
449C5×D4—41no—
450C5×D4—41no—
451C2×C4×C5—22no—
452C2×C4×C5—21no—
453C2×C4×C5—21no—
454C2×C4×C5—22no—
455C2×C4×C5—21no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5—41no—
460C2×C4×C5—42no—
461C2×C4×C5—82no—
462C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
465C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
466C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
467C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
468C22⋊D5—44no—
469C22⋊D5—44no—
470C22⋊D5—42no—
471C22⋊D5—81no—
472C22⋊D5—82no—
473C22⋊D5—82no—
474C22⋊D5—88no—
475C2×Dic5—21no—
476C2×Dic5—21no—
477C2×Dic5—22no—
478C2×Dic5—21no—
479C2×Dic5—21no—
480C2×Dic5—21no—
481C2×Dic5—21no—
482C2×Dic5—41no—
483C2×Dic5—41no—
484C2×Dic5#12011yescharacteristic
485C2×Dic5#12011yescharacteristic
486D20—22no—
487D20—22no—
488D20—44no—
489D20—41no—
490D20—41no—
491D20—41no—
492D20—41no—
493D20—41no—
494D20—41no—
495D20—82no—
496D20—88no—
497C4×D5—21no—
498C4×D5—21no—
499C4×D5—21no—
500C4×D5—21no—
501C4×D5—21no—
502C4×D5—21no—
503C4×D5—21no—
504C4×D5—21no—
505C4×D5—42no—
506C4×D5—81no—
507C4×D5—82no—
508C4×D5—82no—
509Dic10—82no—
510C5×C8—41no—
511C5×C8—41no—
512#168—41no—
513#168—41no—
514C25—101no—
515C2×#41—102no—
516C2×#41C22×D511yescharacteristic
517C22×D4—52no—
518C22×D4—51no—
519C22×D4—51no—
520C22×D4—102no—
521C22×D4—101no—
522C22×D4—101no—
523C22×D4—101no—
524C22×D4—101no—
525C22×D4—101no—
526C22×D4—102no—
527C22×D4—102no—
528C22×D4—102no—
529C22×D4—201no—
530C22×D4—201no—
531C22×D4C22×D511yescharacteristic
532C23×C4—51no—
533AGL(1,ℤ/8)—22no—
534AGL(1,ℤ/8)—41no—
535AGL(1,ℤ/8)—102no—
536AGL(1,ℤ/8)—201no—
537C2×SD16—21no—
538C2×SD16—101no—
539C2×D8—21no—
540C2×D8—101no—
541C2×M16—51no—
542C2×M16—51no—
543C2×M16—101no—
544C2×M16—201no—
545C2×M16—201no—
546C2×M16C22×D511yescharacteristic
547C2×M16C22×D511yescharacteristic
548C22×C8—101no—
549C4⋊Q8—101no—
550C4⋊Q8—101no—
551#127—102no—
552#127—101no—
553#127—102no—
554#127—201no—
555#127—201no—
556#126—102no—
557#126—102no—
558#125—101no—
559#125—101no—
560#124—102no—
561#124—102no—
562#124—101no—
563#123—102no—
564#123—102no—
565#123—102no—
566#123—102no—
567#123—101no—
568C22⋊Q8—51no—
569C22⋊Q8—51no—
570C22⋊Q8—102no—
571C22⋊Q8—102no—
572#121—51no—
573#121—51no—
574#121—102no—
575#121—102no—
576#121—101no—
577#121—101no—
578#121—101no—
579#121—101no—
580#121—101no—
581#121—101no—
582#121—102no—
583#120—101no—
584#120—102no—
585#120—208no—
586C4×Q8—21no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—101no—
590C4×D4—101no—
591C4×D4—102no—
592C4×D4—101no—
593C4×D4—101no—
594C4×D4—102no—
595C4×D4—101no—
596C4×D4—101no—
597#117—21no—
598#117—51no—
599#117—51no—
600#117—51no—
601#117—51no—
602#117—101no—
603#117—102no—
604#117—101no—
605#117C22×D511yescharacteristic
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—51no—
608C2×C4⋊C4—51no—
609C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
610C2×C22⋊C4—22no—
611C2×C22⋊C4—52no—
612C2×C22⋊C4—101no—
613C2×C22⋊C4—102no—
614C2×C22⋊C4—101no—
615C2×C22⋊C4—102no—
616C2×C42—51no—
617C2×C42—101no—
618C2×C42C22×D511yescharacteristic
619#104—41no—
620#104—201no—
621#102—21no—
622#102—21no—
623#102—101no—
624#102—101no—
625#102—101no—
626#102—101no—
627#102—101no—
628#102—101no—
629#102—101no—
630#102—101no—
631#102—101no—
632#102—101no—
633#100—201no—
634#100—201no—
635C22⋊C8—101no—
636C22⋊C8—101no—
637#95—101no—
638C22×C5—21no—
639C22×C5—21no—
640C22×C5—44no—
641C22×C5—42no—
642C22×C5—41no—
643C22×C5—41no—
644C22×C5—41no—
645C22×C5—82no—
646C22×C5—81no—
647C22×C5—81no—
648C22×C5C2×#12011yescharacteristic
649C22×C5#54611yescharacteristic
650C22×C5#54611yescharacteristic
651C2×D5—21no—
652C2×D5—21no—
653C2×D5—21no—
654C2×D5—21no—
655C2×D5—21no—
656C2×D5—42no—
657C2×D5—42no—
658C2×D5—44no—
659C2×D5—42no—
660C2×D5—42no—
661C2×D5—42no—
662C2×D5—42no—
663C2×D5—88no—
664C2×D5—88no—
665C2×D5—82no—
666C2×D5—81no—
667C2×D5—81no—
668C2×D5—82no—
669C2×D5—82no—
670C2×D5#45312yes—
671C4×C5—42no—
672C4×C5—41no—
673C4×C5—42no—
674C4×C5—41no—
675C4×C5—41no—
676C4×C5#52511yescharacteristic
677C4×C5#53511yescharacteristic
678C4×C5#54611yescharacteristic
679C4×C5#54611yescharacteristic
680Dic5—21no—
681Dic5—21no—
682Dic5—42no—
683Dic5—41no—
684Dic5—41no—
685Dic5—41no—
686Dic5—41no—
687C24—21no—
688C24—51no—
689C24—52no—
690C24—101no—
691C24—202no—
692C24—201no—
693C24—201no—
694C24—202no—
695C24—204no—
696C24—402no—
697#41—21no—
698#41—21no—
699#41—21no—
700#41—21no—
701#41—404no—
702C2×Q8—102no—
703C2×Q8D4×D511yescharacteristic
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—52no—
711C2×D4—102no—
712C2×D4—102no—
713C2×D4—104no—
714C2×D4—104no—
715C2×D4—101no—
716C2×D4—101no—
717C2×D4—102no—
718C2×D4—102no—
719C2×D4—101no—
720C2×D4—101no—
721C2×D4—101no—
722C2×D4—101no—
723C2×D4—101no—
724C2×D4—101no—
725C2×D4—101no—
726C2×D4—101no—
727C2×D4—101no—
728C2×D4—101no—
729C2×D4—101no—
730C2×D4—204no—
731C2×D4—204no—
732C2×D4—204no—
733C2×D4—201no—
734C2×D4—201no—
735C2×D4—202no—
736C2×D4—202no—
737C2×D4—202no—
738C2×D4—202no—
739C2×D4—202no—
740C2×D4—202no—
741C2×D4—202no—
742C2×D4—202no—
743C2×D4—204no—
744C2×D4—204no—
745C2×D4—402no—
746C2×D4—402no—
747C2×D4#70912yescomplemented
748C2×D4D4×D511yescharacteristic
749C22×C4—21no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—51no—
753C22×C4—51no—
754C22×C4—51no—
755C22×C4—51no—
756C22×C4—51no—
757C22×C4—101no—
758C22×C4—101no—
759C22×C4—102no—
760C22×C4—102no—
761C22×C4—101no—
762C22×C4—101no—
763C22×C4—101no—
764C22×C4—101no—
765C22×C4—101no—
766C22×C4D4×D512yes—
767C22×C4C23×D511yescharacteristic
768SD16—42no—
769SD16—202no—
770D8—42no—
771D8—202no—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—101no—
777M16—101no—
778M16—101no—
779M16—101no—
780M16—202no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—101no—
784C2×C8—101no—
785C2×C8—202no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—51no—
790C4⋊C4—51no—
791C4⋊C4—51no—
792C4⋊C4—51no—
793C4⋊C4—101no—
794C4⋊C4—101no—
795C4⋊C4—101no—
796C4⋊C4—101no—
797C4⋊C4—102no—
798C4⋊C4—102no—
799C4⋊C4—102no—
800C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
801C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—44no—
805C22⋊C4—102no—
806C22⋊C4—102no—
807C22⋊C4—101no—
808C22⋊C4—101no—
809C22⋊C4—101no—
810C22⋊C4—101no—
811C22⋊C4—102no—
812C22⋊C4—102no—
813C22⋊C4—104no—
814C22⋊C4—102no—
815C22⋊C4—102no—
816C22⋊C4—101no—
817C22⋊C4—101no—
818C22⋊C4—101no—
819C22⋊C4—101no—
820C22⋊C4—204no—
821C42—22no—
822C42—21no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—101no—
826C42—101no—
827C42—101no—
828C42—101no—
829C42—101no—
830C42—101no—
831C2×C5—21no—
832C2×C5—21no—
833C2×C5—82no—
834C2×C5—81no—
835C2×C5#240411yescharacteristic
836C2×C5C2×#45311yescharacteristic
837C2×C5#302111yescharacteristic
838D5—22no—
839D5—41no—
840D5—82no—
841D5—82no—
842C23—22no—
843C23—21no—
844C23—42no—
845C23—42no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—51no—
849C23—51no—
850C23—102no—
851C23—101no—
852C23—101no—
853C23—102no—
854C23—102no—
855C23—102no—
856C23—102no—
857C23—201no—
858C23—202no—
859C23—202no—
860C23—202no—
861C23—202no—
862C23—204no—
863C23—204no—
864C23—201no—
865C23—201no—
866C23—408no—
867C23—402no—
868C23—402no—
869C23—402no—
870C23—402no—
871C23—408no—
872C23C2×D4×D511yescharacteristic
873Q8—21no—
874Q8—21no—
875Q8—402no—
876D4—21no—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—21no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—102no—
885D4—102no—
886D4—204no—
887D4—204no—
888D4—204no—
889D4—202no—
890D4—201no—
891D4—201no—
892D4—201no—
893D4—201no—
894D4—201no—
895D4—201no—
896D4—402no—
897D4—408no—
898D4—401no—
899D4—402no—
900D4—402no—
901D4—408no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—51no—
913C2×C4—51no—
914C2×C4—82no—
915C2×C4—101no—
916C2×C4—101no—
917C2×C4—101no—
918C2×C4—101no—
919C2×C4—101no—
920C2×C4—101no—
921C2×C4—101no—
922C2×C4—101no—
923C2×C4—101no—
924C2×C4—101no—
925C2×C4—102no—
926C2×C4—101no—
927C2×C4—101no—
928C2×C4—101no—
929C2×C4—101no—
930C2×C4—202no—
931C2×C4—201no—
932C2×C4—201no—
933C2×C4—401no—
934C2×C4—402no—
935C2×C4—402no—
936C2×C4C2×#70911yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
939C2×C4#414411yescharacteristic
940C2×C4D5×#4111yescharacteristic
941C2×C4#414911yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—201no—
945C8—201no—
946C5#2395411yescharacteristic, complemented, Sylow
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—44no—
950C22—41no—
951C22—42no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—52no—
955C22—82no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—101no—
959C22—101no—
960C22—101no—
961C22—101no—
962C22—101no—
963C22—202no—
964C22—202no—
965C22—204no—
966C22—202no—
967C22—202no—
968C22—202no—
969C22—202no—
970C22—402no—
971C22—402no—
972C22—402no—
973C22—408no—
974C22—408no—
975C22—401no—
976C22—401no—
977C22#6588411yescharacteristic
978C22D5×#12011yescharacteristic
979C22#6594611yescharacteristic
980C4—42no—
981C4—41no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—101no—
986C4—101no—
987C4—202no—
988C4—201no—
989C4—201no—
990C4—201no—
991C4—201no—
992C4#6582411yescharacteristic
993C4#6588111yescharacteristic
994C4#6594111yescharacteristic
995C4#6598811yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—82no—
999C2—81no—
1000C2—102no—
1001C2—201no—
1002C2—402no—
1003C2—402no—
1004C2#1060661711yescharacteristic
1005C2D5×#45311yescharacteristic
1006C2#1061201711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1883C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1883D5
hypocenterC5#23954
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617804C2semidirect
2. #10615675C2semidirect
3. D5×#418C2semidirect
4. #10608045C2semidirect
5. C5×#1883C2semidirect
6. #10602887C2semidirect
7. #10602460C2semidirect
8. #10601178C2semidirect
9. #10601174C2semidirect
10. #10601116C2semidirect
11. #10600436C2semidirect
12. #10599788C2semidirect
13. #10599785C2semidirect
14. #10599553C2semidirect
15. #10599547C2semidirect
18. C5×#520C22semidirect
19. #66164C22semidirect
32. #65855C22semidirect
37. #65834C22semidirect
40. C2×C5×#104C22semidirect
43. C2×#3969C22semidirect
52. C2×#3955C22semidirect
53. C2×#3955C22semidirect
63. C5×#343C22semidirect
64. C5×#339C22semidirect
65. #64775C22semidirect
66. #64775C22semidirect
67. #64752C22semidirect
68. #64750C22semidirect
69. #64743C22semidirect
70. #64743C22semidirect
109. #4092D4semidirect
110. #4092D4semidirect
115. #4084D4semidirect
116. #4084D4semidirect
151. #4038D4semidirect
152. #4038D4semidirect
153. D5×C4⋊C4D4semidirect
154. D5×C4⋊C4D4semidirect
208. #1883D5semidirect
233. C2×C5×D4#41semidirect
278. C2×D20#41semidirect
376. #520C2×D5semidirect
384. C2×#104C2×D5semidirect
403. #343C2×D5semidirect
409. #339C2×D5semidirect
747. C2×D4#709semidirect
946. C5#23954semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106178042
#106156752
D5×#4182
#106080452
C5×#18832
#106028872
#106024602
#106011782
#106011742
#106011162
#106004362
#105997882
#105997852
#105995532
#105995472
#239545