Finite Group Databasebeta

← #12131378

Subgroups — #12131378

Order 1280.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618498C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10610657C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5×#418C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608045C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2027C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602696C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601117C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601116C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600456C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599798C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599785C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599554C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599553C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599548C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599547C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C5×#544C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#4086C2211yescharacteristic
19C2×#4078C2211yescharacteristic
20C2×#4054C2211yescharacteristic
21C2×D5×M16C2211yescharacteristic
22#66068—21no—
23#66067—21no—
24#66060—21no—
25#66059—21no—
26#66032—21no—
27#66029—21no—
28#66029—21no—
29#66025—21no—
30#65971—22no—
31#65964—22no—
32#65859C2211yescharacteristic, complemented
33#65858C2211yescharacteristic
34#65855C2211yescharacteristic, complemented
35D5×#117C2211yescharacteristic
36C2×#4041C2211yescharacteristic
37#65838C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#4028—22no—
39C2×#4020C2211yescharacteristic
40C5×#418C2211yescharacteristic
41C5×#418C2211yescharacteristic
42C5×#390C2211yescharacteristic
43#65504C2211yescharacteristic
44C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
45#65420C2211yescharacteristic
46C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
48#65415C2211yescharacteristic
49#65290C2211yescharacteristic
50#65290C2211yescharacteristic
51#65277C2211yescharacteristic
52#65249—22no—
53C4×#685C2211yescharacteristic
54C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
55#65065—21no—
56#65065—21no—
57#65062—21no—
58#65062—21no—
59#65059—21no—
60#65059—21no—
61D5×#102—21no—
62D5×#102—21no—
63C5×#343C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#339C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#339C2211yescharacteristic, complemented
66#64775C2211yescharacteristic, complemented
67#64752C2211yescharacteristic, complemented
68#64752C2211yescharacteristic, complemented
69#64750C2211yescharacteristic, complemented
70#64743C2211yescharacteristic, complemented
71#23954—51nomaximal, Sylow
72C24×D5—21no—
73C22×C5×D4C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D5—22no—
75C22×C22⋊D5—21no—
76C2×#713—22no—
77C2×D4×D5—22no—
78C2×D4×D5—22no—
79C2×D4×D5—21no—
80C2×D4×D5—21no—
81C2×D4×D5—21no—
82C2×D4×D5—21no—
83C2×D4×D5—41no—
84C2×D4×D5—41no—
85C2×#709C2311yescharacteristic
86C22×D20—22no—
87C22×D20D412yes—
88C22×D20C2311yescharacteristic
89C22×D20C2311yescharacteristic
90C22×C4×D5C2311yescharacteristic
91C2×C5×M16C2311yescharacteristic
92C2×C5×M16C2311yescharacteristic
93C5×C4⋊Q8—21no—
94C5×C4⋊Q8—21no—
95C5×#125—21no—
96C5×#125—21no—
97C5×C22⋊Q8—22no—
98C5×#117C2311yescharacteristic
99C5×#117C2311yescharacteristic
100C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C5×C22⋊C4—22no—
102C2×C42×C5C2311yescharacteristic
103#4093—22no—
104#4093—22no—
105#4092—22no—
106#4086—22no—
107#4086—41no—
108C2×#687—21no—
109#4078—22no—
110#4078—41no—
111C2×#686—21no—
112C4×C22⋊D5—22no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—22no—
115C2×#685D412yes—
116#4072C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
118C2×#681C2311yescharacteristic
119C2×#681C2311yescharacteristic
120#4054—22no—
121#4054—41no—
122D5×M16—41no—
123D5×M16—41no—
124C2×D40—21no—
125C2×#677—21no—
126C2×#676—21no—
127C2×C8×D5—21no—
128#4044—22no—
129#4044—22no—
130#4043D411yescharacteristic, complemented
131#4043D411yescharacteristic, complemented
132#4041—22no—
133#4041—22no—
134#4041—22no—
135#4041—21no—
136#4041—21no—
137#4041—21no—
138#4041—21no—
139#4041—21no—
140#4041—21no—
141#4041D411yescharacteristic, complemented
142#4041D411yescharacteristic, complemented
143#4040—22no—
144#4040—22no—
145#4040—22no—
146#4040—22no—
147#4039—22no—
148#4039—22no—
149#4039—21no—
150#4039—21no—
151#4039—21no—
152#4038—22no—
153#4038—21no—
154#4038D411yescharacteristic, complemented
155#4038D411yescharacteristic, complemented
156D5×C4⋊C4—21no—
157D5×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
158D5×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
159#4033—21no—
160#4032—21no—
161#4028—21no—
162#4028—22no—
163#4028—48no—
164D5×C22⋊C4—21no—
165D5×C22⋊C4—22no—
166#4023—21no—
167#4021—21no—
168#4020—21no—
169#4020—22no—
170#4020—41no—
171C4×D20—21no—
172C4×D20—21no—
173C4×D20—21no—
174C4×D20—21no—
175#4018—21no—
176C42×D5—21no—
177C5×#102—21no—
178C5×#102—21no—
179C5×#102—21no—
180C5×#102—21no—
181#3964—21no—
182#3964—21no—
183#3963—21no—
184#3957—41no—
185#3955—41no—
186#3955—41no—
187#3953—21no—
188#3953—21no—
189#3952—21no—
190#3952—21no—
191#3941—21no—
192#3941—21no—
193#3941—21no—
194#3941—21no—
195#3937—41no—
196#3494—51no—
197#3003—51no—
198C2×#418—51no—
199#2433—51no—
200#2027—51no—
201#2027D511yescharacteristic, complemented
202#2002—51no—
203#2002—51no—
204#1900—51no—
205#1887—51no—
206#1887—51no—
207#1883—51no—
208#1883—51no—
209#1871—51no—
210#1826—51no—
211C24×C5—21no—
212C23×D5—21no—
213C23×D5—42no—
214C23×D5—42no—
215C23×D5—44no—
216C23×D5—41no—
217C23×D5—41no—
218C23×D5—82no—
219C23×D5C2×D411yescharacteristic
220C23×D5C2×D412yes—
221C2×C5×Q8—22no—
222C2×C5×D4—21no—
223C2×C5×D4—21no—
224C2×C5×D4—21no—
225C2×C5×D4—21no—
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4#4112yescomplemented
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5C2×D412yes—
230C22×C4×C5C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D5—21no—
232C2×C22⋊D5—42no—
233C2×C22⋊D5—42no—
234C2×C22⋊D5—44no—
235C2×C22⋊D5—44no—
236C2×C22⋊D5—41no—
237C2×C22⋊D5—41no—
238C2×C22⋊D5—82no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
241#713—84no—
242D4×D5—24no—
243D4×D5—24no—
244D4×D5—42no—
245D4×D5—42no—
246D4×D5—42no—
247D4×D5—42no—
248D4×D5—42no—
249D4×D5—42no—
250#709—21no—
251#709—21no—
252#709—21no—
253#709—21no—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20—21no—
257C2×D20—21no—
258C2×D20—22no—
259C2×D20—21no—
260C2×D20—21no—
261C2×D20—21no—
262C2×D20—21no—
263C2×D20—21no—
264C2×D20—21no—
265C2×D20—21no—
266C2×D20—21no—
267C2×D20—22no—
268C2×D20—22no—
269C2×D20—22no—
270C2×D20—21no—
271C2×D20—44no—
272C2×D20—44no—
273C2×D20—44no—
274C2×D20—82no—
275C2×D20C2×D411yescharacteristic
276C2×D20#4112yescomplemented
277C2×C4×D5—21no—
278C2×C4×D5—21no—
279C2×C4×D5—21no—
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—21no—
283C2×C4×D5—22no—
284C2×C4×D5—22no—
285C2×C4×D5—22no—
286C2×C4×D5—21no—
287C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
292C5×M16—21no—
293C5×M16—21no—
294C5×M16—21no—
295C5×M16—21no—
296C2×C5×C8—21no—
297C2×C5×C8—21no—
298C5×C4⋊C4—22no—
299C5×C4⋊C4—22no—
300C5×C4⋊C4—22no—
301C5×C4⋊C4—21no—
302C5×C4⋊C4—21no—
303C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
304C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
305C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
306C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
307C5×C22⋊C4—21no—
308C5×C22⋊C4—21no—
309C5×C22⋊C4—44no—
310C42×C5—21no—
311C42×C5—21no—
312C42×C5—21no—
313C42×C5—21no—
314C22⋊Dic5—21no—
315#687—42no—
316#686—42no—
317#685—22no—
318#685—22no—
319#685—22no—
320#685—22no—
321#685—24no—
322#685—22no—
323#685—21no—
324#685—21no—
325#685—21no—
326#685—21no—
327#685—21no—
328#685—21no—
329#685—22no—
330#685—22no—
331#685—44no—
332C4⋊Dic5—21no—
333C4⋊Dic5—21no—
334C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
335C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
336#683—22no—
337#683—21no—
338#683—21no—
339C4×Dic5—22no—
340C4×Dic5—21no—
341C4×Dic5—21no—
342C4×Dic5—21no—
343C4×Dic5—21no—
344C4×Dic5—21no—
345#681—21no—
346#681—21no—
347#681—21no—
348#681—21no—
349C2×#168—21no—
350C2×#168—21no—
351D40—42no—
352#677—42no—
353#676—42no—
354C8×D5—42no—
355C23×D4—51no—
356C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
358C22×M16—51no—
359#555—101no—
360#553—101no—
361#553—101no—
362#551—102no—
363#547—101no—
364#546—102no—
365#544C2×D511yescharacteristic, complemented
366#542—101no—
367#540—101no—
368#535—51no—
369#532—101no—
370C2×#127—51no—
371C2×#127—51no—
372#529—101no—
373#525—51no—
374C2×#121—51no—
375C2×#120—102no—
376#520—51no—
377#518—51no—
378C2×#117—51no—
379#450—101no—
380#450—101no—
381#447—101no—
382#447—101no—
383C2×#104—51no—
384C2×#104—51no—
385#418—51no—
386#418—51no—
387#418—51no—
388#418—51no—
389#418—101no—
390#418—101no—
391#418C2×D511yescharacteristic
392#418C2×D511yescharacteristic
393C2×#102—101no—
394C2×#102—101no—
395C2×#100—51no—
396C2×#100—51no—
397#407—51no—
398#392—102no—
399#390—51no—
400#390C2×D511yescharacteristic
401C4×C22⋊C4—51no—
402#343—51no—
403#343C2×D511yescharacteristic, complemented
404#339—51no—
405#339—51no—
406#339—51no—
407#339—51no—
408#339C2×D511yescharacteristic, complemented
409#339C2×D511yescharacteristic, complemented
410C23×C5—22no—
411C23×C5—42no—
412C23×C5—42no—
413C23×C5—41no—
414C23×C5—41no—
415C23×C5C22×D411yescharacteristic
416C22×D5—21no—
417C22×D5—21no—
418C22×D5—22no—
419C22×D5—22no—
420C22×D5—21no—
421C22×D5—22no—
422C22×D5—22no—
423C22×D5—22no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—44no—
426C22×D5—44no—
427C22×D5—42no—
428C22×D5—42no—
429C22×D5—41no—
430C22×D5—41no—
431C22×D5—42no—
432C22×D5—42no—
433C22×D5—82no—
434C22×D5—82no—
435C22×D5—82no—
436C22×D5—88no—
437C22×D5—88no—
438C22×D5—82no—
439C22×D5#12011yescharacteristic
440C22×D5#12011yescharacteristic
441C5×Q8—82no—
442C5×D4—22no—
443C5×D4—22no—
444C5×D4—41no—
445C5×D4—41no—
446C2×C4×C5—22no—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5—21no—
449C2×C4×C5—22no—
450C2×C4×C5—21no—
451C2×C4×C5—21no—
452C2×C4×C5—41no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—42no—
455C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
458C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
459C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
460C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
461C22⋊D5—44no—
462C22⋊D5—44no—
463C22⋊D5—41no—
464C22⋊D5—41no—
465C22⋊D5—88no—
466C2×Dic5—21no—
467C2×Dic5—21no—
468C2×Dic5—22no—
469C2×Dic5—21no—
470C2×Dic5—21no—
471C2×Dic5—21no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5—41no—
474C2×Dic5#12011yescharacteristic
475C2×Dic5#12011yescharacteristic
476D20—22no—
477D20—22no—
478D20—21no—
479D20—21no—
480D20—44no—
481D20—42no—
482D20—41no—
483D20—41no—
484D20—41no—
485D20—41no—
486D20—41no—
487D20—41no—
488D20—81no—
489D20—82no—
490D20—82no—
491D20—82no—
492D20—88no—
493C4×D5—21no—
494C4×D5—21no—
495C4×D5—21no—
496C4×D5—21no—
497C4×D5—21no—
498C4×D5—21no—
499C4×D5—21no—
500C4×D5—21no—
501C4×D5—42no—
502C4×D5—41no—
503C4×D5—41no—
504C4×D5—81no—
505C4×D5—82no—
506C4×D5—82no—
507C4×D5—82no—
508Dic10—21no—
509Dic10—21no—
510C5×C8—41no—
511C5×C8—41no—
512#168—41no—
513#168—41no—
514C25—101no—
515C2×#41—51no—
516C2×#41—102no—
517C22×D4—52no—
518C22×D4—51no—
519C22×D4—51no—
520C22×D4—102no—
521C22×D4—101no—
522C22×D4—101no—
523C22×D4—101no—
524C22×D4—101no—
525C22×D4—101no—
526C22×D4—102no—
527C22×D4—102no—
528C22×D4—102no—
529C22×D4—201no—
530C22×D4—201no—
531C22×D4C22×D511yescharacteristic
532C23×C4—51no—
533AGL(1,ℤ/8)—102no—
534AGL(1,ℤ/8)—102no—
535AGL(1,ℤ/8)—201no—
536AGL(1,ℤ/8)—201no—
537C2×SD16—101no—
538C2×SD16—101no—
539C2×D8—101no—
540C2×D8—101no—
541C2×M16—51no—
542C2×M16—51no—
543C2×M16—101no—
544C2×M16—201no—
545C2×M16—201no—
546C2×M16C22×D511yescharacteristic
547C2×M16C22×D511yescharacteristic
548C22×C8—101no—
549C4⋊Q8—21no—
550C4⋊Q8—21no—
551#127—101no—
552#127—102no—
553#127—102no—
554#127—201no—
555#127—201no—
556#126—102no—
557#126—102no—
558#125—21no—
559#125—21no—
560#124—101no—
561#124—102no—
562#124—102no—
563#123—101no—
564#123—102no—
565#123—102no—
566#123—102no—
567#123—102no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—51no—
570C22⋊Q8—51no—
571C22⋊Q8—102no—
572#121—51no—
573#121—51no—
574#121—101no—
575#121—101no—
576#121—101no—
577#121—101no—
578#121—102no—
579#121—102no—
580#121—102no—
581#121—101no—
582#121—101no—
583#120—101no—
584#120—102no—
585#120—208no—
586C4×Q8—101no—
587C4×D4—101no—
588C4×D4—101no—
589C4×D4—101no—
590C4×D4—101no—
591C4×D4—101no—
592C4×D4—102no—
593C4×D4—102no—
594C4×D4—102no—
595C4×D4—101no—
596C4×D4—101no—
597#117—51no—
598#117—51no—
599#117—51no—
600#117—101no—
601#117—101no—
602#117—101no—
603#117—102no—
604#117C22×D511yescharacteristic
605#117C22×D511yescharacteristic
606C2×C4⋊C4—51no—
607C2×C4⋊C4—51no—
608C2×C4⋊C4—101no—
609C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
610C2×C22⋊C4—22no—
611C2×C22⋊C4—52no—
612C2×C22⋊C4—101no—
613C2×C22⋊C4—102no—
614C2×C22⋊C4—101no—
615C2×C22⋊C4—102no—
616C2×C42—51no—
617C2×C42—101no—
618C2×C42C22×D511yescharacteristic
619#104—201no—
620#104—201no—
621#102—21no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—101no—
626#102—101no—
627#102—101no—
628#102—101no—
629#102—101no—
630#102—101no—
631#102—101no—
632#102—101no—
633#100—201no—
634#100—201no—
635C22⋊C8—101no—
636C22⋊C8—101no—
637#95—101no—
638C22×C5—21no—
639C22×C5—21no—
640C22×C5—44no—
641C22×C5—42no—
642C22×C5—82no—
643C22×C5—81no—
644C22×C5—81no—
645C22×C5C2×#12011yescharacteristic
646C22×C5#54611yescharacteristic
647C22×C5#54611yescharacteristic
648C2×D5—21no—
649C2×D5—21no—
650C2×D5—21no—
651C2×D5—21no—
652C2×D5—21no—
653C2×D5—42no—
654C2×D5—42no—
655C2×D5—44no—
656C2×D5—41no—
657C2×D5—42no—
658C2×D5—42no—
659C2×D5—41no—
660C2×D5—42no—
661C2×D5—42no—
662C2×D5—41no—
663C2×D5—88no—
664C2×D5—88no—
665C2×D5—82no—
666C2×D5—81no—
667C2×D5—81no—
668C2×D5—82no—
669C2×D5—82no—
670C2×D5#45312yes—
671C4×C5—42no—
672C4×C5—41no—
673C4×C5—41no—
674C4×C5—42no—
675C4×C5—41no—
676C4×C5—41no—
677C4×C5#52511yescharacteristic
678C4×C5#53511yescharacteristic
679C4×C5#54611yescharacteristic
680C4×C5#54611yescharacteristic
681Dic5—21no—
682Dic5—21no—
683Dic5—42no—
684Dic5—41no—
685Dic5—41no—
686Dic5—41no—
687C24—21no—
688C24—51no—
689C24—52no—
690C24—101no—
691C24—202no—
692C24—201no—
693C24—201no—
694C24—202no—
695C24—204no—
696C24—402no—
697#41—101no—
698#41—101no—
699#41—101no—
700#41—101no—
701#41—404no—
702C2×Q8—22no—
703C2×Q8—51no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—51no—
710C2×D4—52no—
711C2×D4—101no—
712C2×D4—102no—
713C2×D4—101no—
714C2×D4—102no—
715C2×D4—102no—
716C2×D4—102no—
717C2×D4—104no—
718C2×D4—104no—
719C2×D4—101no—
720C2×D4—101no—
721C2×D4—101no—
722C2×D4—101no—
723C2×D4—101no—
724C2×D4—101no—
725C2×D4—101no—
726C2×D4—101no—
727C2×D4—101no—
728C2×D4—101no—
729C2×D4—101no—
730C2×D4—101no—
731C2×D4—204no—
732C2×D4—204no—
733C2×D4—204no—
734C2×D4—201no—
735C2×D4—201no—
736C2×D4—202no—
737C2×D4—202no—
738C2×D4—202no—
739C2×D4—202no—
740C2×D4—202no—
741C2×D4—202no—
742C2×D4—202no—
743C2×D4—202no—
744C2×D4—204no—
745C2×D4—204no—
746C2×D4—402no—
747C2×D4—402no—
748C2×D4#71312yescomplemented
749C22×C4—21no—
750C22×C4—51no—
751C22×C4—51no—
752C22×C4—51no—
753C22×C4—51no—
754C22×C4—51no—
755C22×C4—101no—
756C22×C4—101no—
757C22×C4—102no—
758C22×C4—102no—
759C22×C4—102no—
760C22×C4—101no—
761C22×C4—101no—
762C22×C4—101no—
763C22×C4—101no—
764C22×C4—101no—
765C22×C4—101no—
766C22×C4D4×D512yes—
767C22×C4C23×D511yescharacteristic
768SD16—202no—
769SD16—202no—
770D8—202no—
771D8—202no—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—101no—
777M16—101no—
778M16—101no—
779M16—101no—
780M16—202no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—101no—
784C2×C8—101no—
785C2×C8—202no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—51no—
792C4⋊C4—51no—
793C4⋊C4—101no—
794C4⋊C4—101no—
795C4⋊C4—101no—
796C4⋊C4—101no—
797C4⋊C4—102no—
798C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
799C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
800C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
801C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—44no—
805C22⋊C4—102no—
806C22⋊C4—102no—
807C22⋊C4—101no—
808C22⋊C4—101no—
809C22⋊C4—101no—
810C22⋊C4—101no—
811C22⋊C4—101no—
812C22⋊C4—101no—
813C22⋊C4—102no—
814C22⋊C4—102no—
815C22⋊C4—104no—
816C22⋊C4—102no—
817C22⋊C4—102no—
818C22⋊C4—102no—
819C22⋊C4—101no—
820C22⋊C4—204no—
821C42—21no—
822C42—21no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—101no—
826C42—101no—
827C42—102no—
828C42—101no—
829C42—101no—
830C42—101no—
831C2×C5—21no—
832C2×C5—21no—
833C2×C5—82no—
834C2×C5#240411yescharacteristic
835C2×C5C2×#45311yescharacteristic
836C2×C5#302111yescharacteristic
837D5—22no—
838D5—41no—
839D5—81no—
840D5—82no—
841D5—82no—
842C23—22no—
843C23—42no—
844C23—42no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—51no—
848C23—51no—
849C23—102no—
850C23—101no—
851C23—101no—
852C23—102no—
853C23—101no—
854C23—102no—
855C23—102no—
856C23—102no—
857C23—201no—
858C23—202no—
859C23—202no—
860C23—202no—
861C23—202no—
862C23—204no—
863C23—204no—
864C23—201no—
865C23—201no—
866C23—408no—
867C23—402no—
868C23—402no—
869C23—402no—
870C23—402no—
871C23—408no—
872C23C2×D4×D511yescharacteristic
873Q8—82no—
874Q8—101no—
875Q8—101no—
876D4—22no—
877D4—22no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—102no—
881D4—101no—
882D4—101no—
883D4—102no—
884D4—204no—
885D4—202no—
886D4—204no—
887D4—204no—
888D4—201no—
889D4—201no—
890D4—201no—
891D4—201no—
892D4—201no—
893D4—201no—
894D4—201no—
895D4—201no—
896D4—402no—
897D4—401no—
898D4—402no—
899D4—402no—
900D4—408no—
901D4—408no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—51no—
912C2×C4—51no—
913C2×C4—101no—
914C2×C4—101no—
915C2×C4—101no—
916C2×C4—101no—
917C2×C4—101no—
918C2×C4—101no—
919C2×C4—101no—
920C2×C4—101no—
921C2×C4—101no—
922C2×C4—101no—
923C2×C4—102no—
924C2×C4—101no—
925C2×C4—101no—
926C2×C4—101no—
927C2×C4—202no—
928C2×C4—201no—
929C2×C4—201no—
930C2×C4—201no—
931C2×C4—201no—
932C2×C4—401no—
933C2×C4—402no—
934C2×C4—402no—
935C2×C4—402no—
936C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
938C2×C4C2×#71311yescharacteristic
939C2×C4D5×#4111yescharacteristic
940C2×C4#414911yescharacteristic
941C2×C4#414911yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—201no—
945C8—201no—
946C5#2395411yescharacteristic, complemented, Sylow
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—44no—
950C22—42no—
951C22—52no—
952C22—82no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—101no—
956C22—101no—
957C22—101no—
958C22—101no—
959C22—101no—
960C22—202no—
961C22—202no—
962C22—204no—
963C22—201no—
964C22—202no—
965C22—202no—
966C22—201no—
967C22—201no—
968C22—202no—
969C22—202no—
970C22—402no—
971C22—402no—
972C22—402no—
973C22—408no—
974C22—408no—
975C22—401no—
976C22—401no—
977C22D5×#12011yescharacteristic
978C22#6596411yescharacteristic
979C22#6601011yescharacteristic
980C4—42no—
981C4—42no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—101no—
987C4—101no—
988C4—202no—
989C4—201no—
990C4—201no—
991C4—201no—
992C4#6596111yescharacteristic
993C4#6596411yescharacteristic
994C4#6600811yescharacteristic
995C4#6601011yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—82no—
999C2—102no—
1000C2—201no—
1001C2—402no—
1002C2—402no—
1003C2—401no—
1004C2#1060859411yescharacteristic
1005C2D5×#45311yescharacteristic
1006C2#1061201711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2027C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#2027D5
hypocenterC5#23954
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2027

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618498C2semidirect
2. #10610657C2semidirect
3. D5×#418C2semidirect
4. #10608045C2semidirect
5. C5×#2027C2semidirect
6. #10602696C2semidirect
7. #10601117C2semidirect
8. #10601116C2semidirect
9. #10600456C2semidirect
10. #10599798C2semidirect
11. #10599785C2semidirect
12. #10599554C2semidirect
13. #10599553C2semidirect
14. #10599548C2semidirect
15. #10599547C2semidirect
17. C5×#544C22semidirect
32. #65859C22semidirect
34. #65855C22semidirect
37. #65838C22semidirect
44. C2×#3957C22semidirect
46. C2×#3955C22semidirect
47. C2×#3955C22semidirect
54. C2×#3937C22semidirect
63. C5×#343C22semidirect
64. C5×#339C22semidirect
65. C5×#339C22semidirect
66. #64775C22semidirect
67. #64752C22semidirect
68. #64752C22semidirect
69. #64750C22semidirect
70. #64743C22semidirect
130. #4043D4semidirect
131. #4043D4semidirect
141. #4041D4semidirect
142. #4041D4semidirect
154. #4038D4semidirect
155. #4038D4semidirect
157. D5×C4⋊C4D4semidirect
158. D5×C4⋊C4D4semidirect
201. #2027D5semidirect
227. C2×C5×D4#41semidirect
276. C2×D20#41semidirect
365. #544C2×D5semidirect
403. #343C2×D5semidirect
408. #339C2×D5semidirect
409. #339C2×D5semidirect
748. C2×D4#713semidirect
946. C5#23954semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106184982
#106106572
D5×#4182
#106080452
C5×#20272
#106026962
#106011172
#106011162
#106004562
#105997982
#105997852
#105995542
#105995532
#105995482
#105995472
#239545