Finite Group Databasebeta

← #12131381

Subgroups — #12131381

Order 1280.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617770C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10614906C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610657C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D5×#418C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1887C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602562C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602443C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601121C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601106C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600875C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600874C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599569C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599556C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599548C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599547C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C2×C5×#127C2211yescharacteristic
18C5×#518C2211yescharacteristic, complemented
19#66139C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#4086C2211yescharacteristic
21C2×#4084C2211yescharacteristic
22C2×#4083—22no—
23C2×#4078C2211yescharacteristic
24C2×#4054C2211yescharacteristic
25C2×D5×M16C2211yescharacteristic
26#65897—21no—
27#65896—21no—
28#65895—21no—
29#65892—21no—
30#65892—21no—
31#65891—21no—
32#65885—21no—
33#65882—21no—
34#65858C2211yescharacteristic
35#65857C2211yescharacteristic, complemented
36D5×#117C2211yescharacteristic
37#65853C2211yescharacteristic, complemented
38#65829—22no—
39#65824—22no—
40C5×#418C2211yescharacteristic
41C5×#418C2211yescharacteristic
42C2×C5×#100C2211yescharacteristic, complemented
43#65512—22no—
44#65510C2211yescharacteristic
45C2×#3965C2211yescharacteristic, complemented
46#65504C2211yescharacteristic
47C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
48#65420C2211yescharacteristic
49#65415C2211yescharacteristic
50#65290C2211yescharacteristic
51#65290C2211yescharacteristic
52#65228C2211yescharacteristic
53C4×#685C2211yescharacteristic
54C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
55#65065—21no—
56#65065—21no—
57#65062—21no—
58#65062—21no—
59#65059—21no—
60#65059—21no—
61D5×#102—21no—
62D5×#102—21no—
63C5×#339C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#339C2211yescharacteristic, complemented
65#64775C2211yescharacteristic, complemented
66#64774C2211yescharacteristic, complemented
67#64774C2211yescharacteristic, complemented
68#64752C2211yescharacteristic, complemented
69#64752C2211yescharacteristic, complemented
70#64743C2211yescharacteristic, complemented
71#23954—51nomaximal, Sylow
72C24×D5—21no—
73C22×C5×D4—22no—
74C22×C5×D4C2311yescharacteristic
75C22×C5×D4C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D5—22no—
77C22×C22⋊D5—21no—
78C22×C22⋊D5D412yes—
79C2×D4×D5—22no—
80C2×D4×D5—22no—
81C2×D4×D5—21no—
82C2×D4×D5—21no—
83C2×D4×D5—21no—
84C2×D4×D5—21no—
85C2×D4×D5—41no—
86C2×D4×D5—41no—
87C2×#709—22no—
88C2×#709C2311yescharacteristic
89C22×D20C2311yescharacteristic
90C22×C4×D5C2311yescharacteristic
91C2×C5×M16C2311yescharacteristic
92C2×C5×M16C2311yescharacteristic
93C5×#127—22no—
94C5×#127—41no—
95C4×C5×D4—21no—
96C4×C5×D4—21no—
97C4×C5×D4—21no—
98C4×C5×D4—21no—
99C5×#117C2311yescharacteristic
100C5×#117C2311yescharacteristic
101C2×C5×C22⋊C4—22no—
102C2×C42×C5C2311yescharacteristic
103#4099—22no—
104C2×C22⋊Dic5—22no—
105C2×C22⋊Dic5D412yes—
106#4086—21no—
107#4086—22no—
108#4086—41no—
109#4084—21no—
110#4084—21no—
111#4084—21no—
112#4084—21no—
113#4084—21no—
114#4084—21no—
115#4083—48no—
116#4082—21no—
117C2×#687—21no—
118#4078—22no—
119#4078—41no—
120C2×#686—21no—
121#4076—22no—
122#4075—22no—
123#4075—22no—
124C4×C22⋊D5—22no—
125C4×C22⋊D5—22no—
126C2×#685—21no—
127C2×#685—22no—
128#4072—22no—
129#4072C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
131#4070—22no—
132C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
133C2×#681C2311yescharacteristic
134C2×#681C2311yescharacteristic
135#4054—22no—
136#4054—41no—
137D5×M16—41no—
138D5×M16—41no—
139C2×D40—21no—
140C2×#677—21no—
141C2×#676—21no—
142C2×C8×D5—21no—
143#4043D411yescharacteristic, complemented
144#4043D411yescharacteristic, complemented
145#4041D411yescharacteristic, complemented
146#4041D411yescharacteristic, complemented
147#4038—21no—
148#4038D411yescharacteristic, complemented
149#4038D411yescharacteristic, complemented
150D5×C4⋊C4—21no—
151D5×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
152D5×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
153#4036—21no—
154#4034—21no—
155#4032—21no—
156#4031—22no—
157#4031—22no—
158#4030—22no—
159#4030—22no—
160#4029—22no—
161#4029—22no—
162#4028—21no—
163#4027—22no—
164D5×C22⋊C4—21no—
165#4025—22no—
166#4025—22no—
167#4024—22no—
168#4023—21no—
169C4×D20—21no—
170C4×D20—21no—
171C4×D20—21no—
172#4018—21no—
173C42×D5—21no—
174#4016—21no—
175#4015—21no—
176C4×Dic10—21no—
177C5×#102—21no—
178C5×#102—21no—
179C5×#102—21no—
180C5×#102—21no—
181C5×#100—41no—
182#3965—41no—
183#3964—21no—
184#3964—21no—
185#3963—21no—
186#3957—41no—
187#3953—21no—
188#3953—21no—
189#3952—21no—
190#3952—21no—
191#3941—21no—
192#3941—21no—
193#3941—21no—
194#3941—21no—
195#3937—41no—
196#3494—51no—
197#3003—51no—
198C2×#418—51no—
199#2433—51no—
200#2027—51no—
201#2027—51no—
202#2002—51no—
203#2002—51no—
204#1900—51no—
205#1887—51no—
206#1887D511yescharacteristic, complemented
207#1883—51no—
208#1883—51no—
209#1871—51no—
210#1826—51no—
211C24×C5—21no—
212C24×C5C2×D412yes—
213C23×D5—21no—
214C23×D5—42no—
215C23×D5—42no—
216C23×D5—44no—
217C23×D5—41no—
218C23×D5—41no—
219C23×D5—82no—
220C23×D5C2×D411yescharacteristic
221C2×C5×D4—21no—
222C2×C5×D4—21no—
223C2×C5×D4—21no—
224C2×C5×D4—21no—
225C2×C5×D4—21no—
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—44no—
233C2×C5×D4—44no—
234C2×C5×D4—82no—
235C2×C5×D4#4112yescomplemented
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—22no—
238C22×C4×C5—22no—
239C22×C4×C5C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—22no—
242C2×C22⋊D5—22no—
243C2×C22⋊D5—22no—
244C2×C22⋊D5—22no—
245C2×C22⋊D5—42no—
246C2×C22⋊D5—42no—
247C2×C22⋊D5—44no—
248C2×C22⋊D5—44no—
249C2×C22⋊D5—44no—
250C2×C22⋊D5—41no—
251C2×C22⋊D5—41no—
252C2×C22⋊D5—82no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic5C2×D412yes—
256D4×D5—24no—
257D4×D5—24no—
258D4×D5—42no—
259D4×D5—42no—
260D4×D5—42no—
261D4×D5—42no—
262D4×D5—42no—
263D4×D5—42no—
264#709—21no—
265#709—21no—
266#709—21no—
267#709—21no—
268#709—84no—
269C2×D20—21no—
270C2×D20—21no—
271C2×D20—21no—
272C2×D20—21no—
273C2×D20—21no—
274C2×D20—21no—
275C2×D20—21no—
276C2×D20C2×D411yescharacteristic
277C2×D20#4112yescomplemented
278C2×C4×D5—21no—
279C2×C4×D5—21no—
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—21no—
283C2×C4×D5—21no—
284C2×C4×D5—22no—
285C2×C4×D5—21no—
286C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
290C2×Dic10—22no—
291C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
292C5×M16—21no—
293C5×M16—21no—
294C5×M16—21no—
295C5×M16—21no—
296C2×C5×C8—21no—
297C2×C5×C8—21no—
298C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
299C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
300C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
301C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
302C5×C22⋊C4—22no—
303C5×C22⋊C4—22no—
304C5×C22⋊C4—21no—
305C5×C22⋊C4—21no—
306C42×C5—21no—
307C42×C5—21no—
308C42×C5—21no—
309C42×C5—21no—
310C22⋊Dic5—22no—
311C22⋊Dic5—22no—
312C22⋊Dic5—21no—
313C22⋊Dic5—22no—
314C22⋊Dic5—22no—
315C22⋊Dic5—44no—
316#687—42no—
317#686—42no—
318#685—22no—
319#685—24no—
320#685—21no—
321#685—21no—
322#685—21no—
323#685—21no—
324#685—21no—
325#685—21no—
326#685—44no—
327C4⋊Dic5—22no—
328C4⋊Dic5—21no—
329C4⋊Dic5—21no—
330C4⋊Dic5—21no—
331C4⋊Dic5—21no—
332C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
333C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
334#683—22no—
335#683—22no—
336#683—22no—
337#683—21no—
338#683—21no—
339C4×Dic5—22no—
340C4×Dic5—21no—
341C4×Dic5—21no—
342C4×Dic5—21no—
343C4×Dic5—21no—
344C4×Dic5—21no—
345#681—21no—
346#681—21no—
347#681—21no—
348#681—21no—
349C2×#168—21no—
350C2×#168—21no—
351D40—42no—
352#677—42no—
353#676—42no—
354C8×D5—42no—
355C23×D4—51no—
356C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
358C22×M16—51no—
359#555—101no—
360#553—101no—
361#553—101no—
362#551—102no—
363#547—101no—
364#546—102no—
365#544—51no—
366#542—101no—
367#540—101no—
368#535—51no—
369#532—101no—
370C2×#127—51no—
371C2×#127C2×D511yescharacteristic
372#529—101no—
373#525—51no—
374C2×#121—51no—
375C2×#120—102no—
376#520—51no—
377#518C2×D511yescharacteristic, complemented
378C2×#117—51no—
379#450—101no—
380#450—101no—
381#447—101no—
382#447—101no—
383C2×#104—51no—
384C2×#104—51no—
385#418—51no—
386#418—51no—
387#418—51no—
388#418—51no—
389#418—101no—
390#418—101no—
391#418C2×D511yescharacteristic
392#418C2×D511yescharacteristic
393C2×#102—101no—
394C2×#102—101no—
395C2×#100—51no—
396C2×#100C2×D511yescharacteristic, complemented
397#407—51no—
398#392—102no—
399#390—51no—
400#390—51no—
401C4×C22⋊C4—51no—
402#343—51no—
403#343—51no—
404#339—51no—
405#339—51no—
406#339—51no—
407#339—51no—
408#339C2×D511yescharacteristic, complemented
409#339C2×D511yescharacteristic, complemented
410C23×C5—22no—
411C23×C5—22no—
412C23×C5—22no—
413C23×C5—22no—
414C23×C5—42no—
415C23×C5—42no—
416C23×C5—42no—
417C23×C5—42no—
418C23×C5—41no—
419C23×C5—41no—
420C23×C5C22×D411yescharacteristic
421C22×D5—21no—
422C22×D5—21no—
423C22×D5—22no—
424C22×D5—21no—
425C22×D5—22no—
426C22×D5—41no—
427C22×D5—44no—
428C22×D5—44no—
429C22×D5—42no—
430C22×D5—42no—
431C22×D5—41no—
432C22×D5—41no—
433C22×D5—82no—
434C22×D5—82no—
435C22×D5—82no—
436C22×D5—88no—
437C22×D5—88no—
438C22×D5—82no—
439C22×D5#12011yescharacteristic
440C22×D5#12011yescharacteristic
441C5×D4—22no—
442C5×D4—22no—
443C5×D4—41no—
444C5×D4—41no—
445C5×D4—41no—
446C5×D4—41no—
447C5×D4—41no—
448C5×D4—41no—
449C5×D4—88no—
450C2×C4×C5—22no—
451C2×C4×C5—21no—
452C2×C4×C5—21no—
453C2×C4×C5—21no—
454C2×C4×C5—21no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—82no—
458C2×C4×C5—82no—
459C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
462C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
463C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C22⋊D5—44no—
466C22⋊D5—44no—
467C22⋊D5—41no—
468C22⋊D5—41no—
469C22⋊D5—44no—
470C22⋊D5—82no—
471C22⋊D5—82no—
472C22⋊D5—82no—
473C22⋊D5—88no—
474C2×Dic5—21no—
475C2×Dic5—21no—
476C2×Dic5—22no—
477C2×Dic5—21no—
478C2×Dic5—21no—
479C2×Dic5—21no—
480C2×Dic5—22no—
481C2×Dic5—41no—
482C2×Dic5—41no—
483C2×Dic5—42no—
484C2×Dic5#12011yescharacteristic
485C2×Dic5#12011yescharacteristic
486D20—22no—
487D20—22no—
488D20—21no—
489D20—21no—
490D20—42no—
491D20—41no—
492D20—41no—
493D20—81no—
494C4×D5—21no—
495C4×D5—21no—
496C4×D5—21no—
497C4×D5—21no—
498C4×D5—21no—
499C4×D5—21no—
500C4×D5—21no—
501C4×D5—21no—
502C4×D5—42no—
503C4×D5—41no—
504C4×D5—41no—
505C4×D5—81no—
506C4×D5—82no—
507Dic10—21no—
508Dic10—21no—
509Dic10—82no—
510C5×C8—41no—
511C5×C8—41no—
512#168—41no—
513#168—41no—
514C25—101no—
515C2×#41—51no—
516C2×#41—102no—
517C22×D4—22no—
518C22×D4—52no—
519C22×D4—51no—
520C22×D4—101no—
521C22×D4—101no—
522C22×D4—101no—
523C22×D4—101no—
524C22×D4—101no—
525C22×D4—102no—
526C22×D4—102no—
527C22×D4—102no—
528C22×D4—201no—
529C22×D4—201no—
530C22×D4C22×D511yescharacteristic
531C22×D4C22×D511yescharacteristic
532C23×C4—51no—
533AGL(1,ℤ/8)—102no—
534AGL(1,ℤ/8)—102no—
535AGL(1,ℤ/8)—201no—
536AGL(1,ℤ/8)—201no—
537C2×SD16—101no—
538C2×SD16—101no—
539C2×D8—101no—
540C2×D8—101no—
541C2×M16—51no—
542C2×M16—51no—
543C2×M16—101no—
544C2×M16—201no—
545C2×M16—201no—
546C2×M16C22×D511yescharacteristic
547C2×M16C22×D511yescharacteristic
548C22×C8—101no—
549C4⋊Q8—101no—
550C4⋊Q8—101no—
551#127—22no—
552#127—41no—
553#127—101no—
554#127—102no—
555#127—201no—
556#126—102no—
557#126—102no—
558#125—101no—
559#125—101no—
560#124—102no—
561#124—102no—
562#124—101no—
563#123—101no—
564#123—102no—
565#123—102no—
566#123—102no—
567#123—102no—
568C22⋊Q8—51no—
569C22⋊Q8—51no—
570C22⋊Q8—102no—
571C22⋊Q8—102no—
572#121—51no—
573#121—51no—
574#121—102no—
575#121—102no—
576#121—101no—
577#121—101no—
578#121—102no—
579#121—101no—
580#121—101no—
581#121—101no—
582#121—101no—
583#120—101no—
584#120—102no—
585#120—208no—
586C4×Q8—101no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—101no—
592C4×D4—101no—
593C4×D4—101no—
594C4×D4—102no—
595C4×D4—102no—
596C4×D4—102no—
597#117—51no—
598#117—51no—
599#117—51no—
600#117—101no—
601#117—101no—
602#117—102no—
603#117—101no—
604#117C22×D511yescharacteristic
605#117C22×D511yescharacteristic
606C2×C4⋊C4—51no—
607C2×C4⋊C4—51no—
608C2×C4⋊C4—51no—
609C2×C4⋊C4—101no—
610C2×C22⋊C4—22no—
611C2×C22⋊C4—52no—
612C2×C22⋊C4—101no—
613C2×C22⋊C4—101no—
614C2×C22⋊C4—102no—
615C2×C22⋊C4—102no—
616C2×C42—51no—
617C2×C42—101no—
618C2×C42C22×D511yescharacteristic
619#104—201no—
620#104—201no—
621#102—21no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—101no—
626#102—101no—
627#102—101no—
628#102—101no—
629#102—101no—
630#102—101no—
631#102—101no—
632#102—101no—
633#100—41no—
634#100—201no—
635C22⋊C8—101no—
636C22⋊C8—101no—
637#95—101no—
638C22×C5—21no—
639C22×C5—21no—
640C22×C5—44no—
641C22×C5—42no—
642C22×C5—42no—
643C22×C5—42no—
644C22×C5—42no—
645C22×C5—82no—
646C22×C5—82no—
647C22×C5—82no—
648C22×C5—81no—
649C22×C5—81no—
650C22×C5C2×#12011yescharacteristic
651C22×C5#54611yescharacteristic
652C22×C5#54611yescharacteristic
653C2×D5—21no—
654C2×D5—21no—
655C2×D5—21no—
656C2×D5—21no—
657C2×D5—21no—
658C2×D5—42no—
659C2×D5—42no—
660C2×D5—44no—
661C2×D5—41no—
662C2×D5—42no—
663C2×D5—41no—
664C2×D5—41no—
665C2×D5—88no—
666C2×D5—88no—
667C2×D5—82no—
668C2×D5—81no—
669C2×D5—81no—
670C2×D5#45312yes—
671C4×C5—42no—
672C4×C5—41no—
673C4×C5—41no—
674C4×C5—41no—
675C4×C5—41no—
676C4×C5#52511yescharacteristic
677C4×C5#53511yescharacteristic
678C4×C5#54611yescharacteristic
679C4×C5#54611yescharacteristic
680Dic5—21no—
681Dic5—21no—
682Dic5—42no—
683Dic5—41no—
684Dic5—41no—
685Dic5—42no—
686Dic5—41no—
687C24—21no—
688C24—51no—
689C24—101no—
690C24—202no—
691C24—201no—
692C24—201no—
693C24—202no—
694C24—204no—
695C24—402no—
696C24D4×D512yes—
697#41—101no—
698#41—101no—
699#41—101no—
700#41—101no—
701#41—404no—
702C2×Q8—51no—
703C2×Q8—102no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—44no—
716C2×D4—44no—
717C2×D4—51no—
718C2×D4—52no—
719C2×D4—82no—
720C2×D4—101no—
721C2×D4—101no—
722C2×D4—104no—
723C2×D4—104no—
724C2×D4—102no—
725C2×D4—101no—
726C2×D4—102no—
727C2×D4—102no—
728C2×D4—102no—
729C2×D4—101no—
730C2×D4—101no—
731C2×D4—101no—
732C2×D4—101no—
733C2×D4—101no—
734C2×D4—201no—
735C2×D4—201no—
736C2×D4—202no—
737C2×D4—202no—
738C2×D4—202no—
739C2×D4—202no—
740C2×D4—202no—
741C2×D4—202no—
742C2×D4—202no—
743C2×D4—202no—
744C2×D4—204no—
745C2×D4—204no—
746C2×D4—204no—
747C2×D4—402no—
748C2×D4#70912yescomplemented
749C22×C4—21no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—51no—
753C22×C4—51no—
754C22×C4—51no—
755C22×C4—51no—
756C22×C4—51no—
757C22×C4—52no—
758C22×C4—101no—
759C22×C4—101no—
760C22×C4—102no—
761C22×C4—101no—
762C22×C4—101no—
763C22×C4—101no—
764C22×C4—101no—
765C22×C4—101no—
766C22×C4—101no—
767C22×C4C23×D511yescharacteristic
768SD16—202no—
769SD16—202no—
770D8—202no—
771D8—202no—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—101no—
777M16—101no—
778M16—101no—
779M16—101no—
780M16—202no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—101no—
784C2×C8—101no—
785C2×C8—202no—
786C4⋊C4—51no—
787C4⋊C4—51no—
788C4⋊C4—101no—
789C4⋊C4—101no—
790C4⋊C4—101no—
791C4⋊C4—101no—
792C4⋊C4—102no—
793C4⋊C4—102no—
794C4⋊C4—102no—
795C4⋊C4—102no—
796C4⋊C4—101no—
797C4⋊C4—101no—
798C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
799C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
800C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
801C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—22no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—101no—
807C22⋊C4—101no—
808C22⋊C4—101no—
809C22⋊C4—101no—
810C22⋊C4—101no—
811C22⋊C4—101no—
812C22⋊C4—104no—
813C22⋊C4—102no—
814C22⋊C4—102no—
815C22⋊C4—102no—
816C22⋊C4—102no—
817C22⋊C4—102no—
818C22⋊C4—101no—
819C22⋊C4—204no—
820C22⋊C4—204no—
821C42—21no—
822C42—21no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—101no—
826C42—101no—
827C42—102no—
828C42—101no—
829C42—101no—
830C42—101no—
831C2×C5—21no—
832C2×C5—21no—
833C2×C5—82no—
834C2×C5—82no—
835C2×C5#240411yescharacteristic
836C2×C5C2×#45311yescharacteristic
837C2×C5#302111yescharacteristic
838D5—22no—
839D5—41no—
840D5—81no—
841D5—82no—
842C23—22no—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—22no—
846C23—42no—
847C23—42no—
848C23—42no—
849C23—42no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—51no—
853C23—51no—
854C23—102no—
855C23—101no—
856C23—101no—
857C23—101no—
858C23—102no—
859C23—201no—
860C23—202no—
861C23—202no—
862C23—204no—
863C23—204no—
864C23—201no—
865C23—201no—
866C23—408no—
867C23—402no—
868C23—402no—
869C23—402no—
870C23—402no—
871C23—408no—
872C23C2×D4×D511yescharacteristic
873Q8—101no—
874Q8—101no—
875Q8—402no—
876D4—22no—
877D4—22no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—88no—
885D4—102no—
886D4—101no—
887D4—101no—
888D4—102no—
889D4—202no—
890D4—204no—
891D4—204no—
892D4—204no—
893D4—201no—
894D4—201no—
895D4—201no—
896D4—201no—
897D4—401no—
898D4—402no—
899D4—402no—
900D4—402no—
901D4—408no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—51no—
910C2×C4—51no—
911C2×C4—82no—
912C2×C4—82no—
913C2×C4—101no—
914C2×C4—101no—
915C2×C4—101no—
916C2×C4—101no—
917C2×C4—101no—
918C2×C4—101no—
919C2×C4—101no—
920C2×C4—101no—
921C2×C4—101no—
922C2×C4—101no—
923C2×C4—102no—
924C2×C4—101no—
925C2×C4—101no—
926C2×C4—101no—
927C2×C4—102no—
928C2×C4—202no—
929C2×C4—201no—
930C2×C4—201no—
931C2×C4—201no—
932C2×C4—201no—
933C2×C4—202no—
934C2×C4—401no—
935C2×C4—402no—
936C2×C4C2×#70911yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
939C2×C4#414411yescharacteristic
940C2×C4D5×#4111yescharacteristic
941C2×C4#414911yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—201no—
945C8—201no—
946C5#2395411yescharacteristic, complemented, Sylow
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—44no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—52no—
955C22—82no—
956C22—82no—
957C22—82no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—101no—
961C22—101no—
962C22—101no—
963C22—101no—
964C22—101no—
965C22—202no—
966C22—202no—
967C22—204no—
968C22—201no—
969C22—202no—
970C22—201no—
971C22—201no—
972C22—402no—
973C22—408no—
974C22—408no—
975C22—401no—
976C22—401no—
977C22#6582411yescharacteristic
978C22D5×#12011yescharacteristic
979C22#6598811yescharacteristic
980C4—42no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—101no—
986C4—101no—
987C4—202no—
988C4—201no—
989C4—201no—
990C4—202no—
991C4—201no—
992C4#6588111yescharacteristic
993C4#6588411yescharacteristic
994C4#6594111yescharacteristic
995C4#6594611yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—82no—
999C2—82no—
1000C2—102no—
1001C2—201no—
1002C2—402no—
1003C2—401no—
1004C2#1060661711yescharacteristic
1005C2D5×#45311yescharacteristic
1006C2#1061201011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1887C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1887D5
hypocenterC5#23954
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1887

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617770C2semidirect
2. #10614906C2semidirect
3. #10610657C2semidirect
4. D5×#418C2semidirect
5. C5×#1887C2semidirect
6. #10602562C2semidirect
7. #10602443C2semidirect
8. #10601121C2semidirect
9. #10601106C2semidirect
10. #10600875C2semidirect
11. #10600874C2semidirect
12. #10599569C2semidirect
13. #10599556C2semidirect
14. #10599548C2semidirect
15. #10599547C2semidirect
18. C5×#518C22semidirect
19. #66139C22semidirect
35. #65857C22semidirect
37. #65853C22semidirect
42. C2×C5×#100C22semidirect
45. C2×#3965C22semidirect
47. C2×#3957C22semidirect
54. C2×#3937C22semidirect
63. C5×#339C22semidirect
64. C5×#339C22semidirect
65. #64775C22semidirect
66. #64774C22semidirect
67. #64774C22semidirect
68. #64752C22semidirect
69. #64752C22semidirect
70. #64743C22semidirect
143. #4043D4semidirect
144. #4043D4semidirect
145. #4041D4semidirect
146. #4041D4semidirect
148. #4038D4semidirect
149. #4038D4semidirect
151. D5×C4⋊C4D4semidirect
152. D5×C4⋊C4D4semidirect
206. #1887D5semidirect
235. C2×C5×D4#41semidirect
277. C2×D20#41semidirect
377. #518C2×D5semidirect
396. C2×#100C2×D5semidirect
408. #339C2×D5semidirect
409. #339C2×D5semidirect
748. C2×D4#709semidirect
946. C5#23954semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106177702
#106149062
#106106572
D5×#4182
C5×#18872
#106025622
#106024432
#106011212
#106011062
#106008752
#106008742
#105995692
#105995562
#105995482
#105995472
#239545