Finite Group Databasebeta

← #12131386

Subgroups — #12131386

Order 1280.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617804C211yesmaximal, characteristic
2#10615710C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5×#419C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608231C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602899C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602459C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601179C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601174C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600466C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599791C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599785C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599552C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599547C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
17C2×C5×#137C2211yescharacteristic
18C5×#520C2211yescharacteristic
19#66164C2211yescharacteristic
20#66162C2211yescharacteristic
21C2×#4097C2211yescharacteristic
22C2×#4093C2211yescharacteristic
23C2×D5×M16C2211yescharacteristic
24#65916—21no—
25#65914—21no—
26#65896—21no—
27#65890—22no—
28#65884—22no—
29#65882—21no—
30#65866—21no—
31#65864—21no—
32#65855C2211yescharacteristic
33D5×#117C2211yescharacteristic
34#65848—21no—
35#65841—21no—
36C2×#4041C2211yescharacteristic
37#65834C2211yescharacteristic
38C2×#4021C2211yescharacteristic
39C2×C5×#104C2211yescharacteristic
40C5×#419C2211yescharacteristic
41C5×#391C2211yescharacteristic
42C2×#3969C2211yescharacteristic
43#65514C2211yescharacteristic
44#65514C2211yescharacteristic
45#65475—21no—
46#65475—21no—
47#65459—21no—
48#65459—21no—
49C2×#3955C2211yescharacteristic
50C2×#3955C2211yescharacteristic
51#65415C2211yescharacteristic
52#65409C2211yescharacteristic
53#65409C2211yescharacteristic
54#65293C2211yescharacteristic
55#65263C2211yescharacteristic
56C4×#685C2211yescharacteristic
57#65091—21no—
58#65091—21no—
59D5×#103—21no—
60D5×#103—21no—
61#64962—22no—
62#64954—22no—
63C5×#343C2211yescharacteristic
64C5×#339C2211yescharacteristic
65#64775C2211yescharacteristic
66#64775C2211yescharacteristic
67#64752C2211yescharacteristic
68#64750C2211yescharacteristic
69#64743C2211yescharacteristic
70#64743C2211yescharacteristic
71#23955—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41C2311yescharacteristic
73C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D5—22no—
75C2×Q8×D5—21no—
76C2×Q8×D5—21no—
77C2×Q8×D5—21no—
78C2×Q8×D5—21no—
79C2×Q8×D5—22no—
80C2×Q8×D5—41no—
81C2×Q8×D5—41no—
82C2×#709—22no—
83C22×D20D412yes—
84C22×D20C2311yescharacteristic
85C22×C4×D5—21no—
86C22×C4×D5C2311yescharacteristic
87C22×Dic10—21no—
88C22×Dic10C2311yescharacteristic
89C5×#137—22no—
90C5×#137—41no—
91C2×C5×Q16—21no—
92C2×C5×SD16—21no—
93C2×C5×M16C2311yescharacteristic
94C2×C5×M16C2311yescharacteristic
95C4×C5×Q8—21no—
96C4×C5×D4—21no—
97C4×C5×D4—22no—
98C5×#117—21no—
99C5×#117C2311yescharacteristic
100C2×C5×C4⋊C4—21no—
101C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C42×C5C2311yescharacteristic
103#4097—22no—
104#4097—41no—
105#4093—21no—
106#4093—22no—
107#4093—41no—
108#4092D411yescharacteristic
109#4092D411yescharacteristic
110C2×#689—21no—
111#4086—21no—
112#4084D411yescharacteristic
113#4084D411yescharacteristic
114#4083—21no—
115#4083—22no—
116#4081—21no—
117C2×#687—21no—
118#4076—22no—
119#4076—21no—
120#4076—21no—
121#4075—22no—
122C4×C22⋊D5—22no—
123C4×C22⋊D5—21no—
124C4×C22⋊D5—21no—
125C2×#685—22no—
126C2×#685—22no—
127C2×#685—21no—
128C2×#685D412yes—
129#4072C2311yescharacteristic
130#4072C2311yescharacteristic
131#4070—22no—
132C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
133C2×#681C2311yescharacteristic
134C2×#681C2311yescharacteristic
135D5×M16—41no—
136D5×M16—41no—
137C2×#676—21no—
138C2×C8×D5—21no—
139#4044—22no—
140#4042—22no—
141#4041—21no—
142#4041—21no—
143#4041—21no—
144#4041—21no—
145#4040—22no—
146#4040—22no—
147#4039—21no—
148#4039—21no—
149#4038D411yescharacteristic
150#4038D411yescharacteristic
151D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
152D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
153#4036—21no—
154#4036—21no—
155#4034—21no—
156#4034—21no—
157#4031—22no—
158#4030—22no—
159#4030—22no—
160#4029—22no—
161D5×C22⋊C4—21no—
162D5×C22⋊C4—22no—
163#4023—21no—
164#4022—22no—
165#4021—22no—
166#4021—22no—
167#4021—41no—
168C4×D20—22no—
169C4×D20—21no—
170C4×D20—21no—
171#4018—22no—
172#4018—21no—
173C42×D5—21no—
174C5×#104—41no—
175C5×#103—21no—
176C5×#103—21no—
177C5×#95—22no—
178#3969—41no—
179#3967—21no—
180#3967—21no—
181#3967—21no—
182#3967—21no—
183#3963—22no—
184#3963—21no—
185#3955—41no—
186#3955—41no—
187#3952—21no—
188#3952—21no—
189#3948—21no—
190#3948—21no—
191#3948—21no—
192#3948—21no—
193#3942—21no—
194#3942—21no—
195#3494—51no—
196#3004—51no—
197C2×#419—51no—
198#2436—51no—
199#2028—51no—
200#2028—51no—
201#2004—51no—
202#2004—51no—
203#1900—51no—
204#1885—51no—
205#1885—51no—
206#1882—51no—
207#1882D511yescharacteristic, complemented
208#1871—51no—
209#1826—51no—
210C23×D5C2×D411yescharacteristic
211C23×D5C2×D412yes—
212C5×#41—21no—
213C5×#41—21no—
214C5×#41—21no—
215C5×#41—21no—
216C2×C5×Q8—21no—
217C2×C5×Q8—21no—
218C2×C5×Q8—21no—
219C2×C5×Q8—21no—
220C2×C5×Q8—21no—
221C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
222C2×C5×Q8#4112yescomplemented
223C2×C5×D4—21no—
224C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—22no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5C2×D412yes—
230C22×C4×C5C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D5—21no—
232C2×C22⋊D5—22no—
233C2×C22⋊D5—22no—
234C2×C22⋊D5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
238Q8×D5—24no—
239Q8×D5—24no—
240Q8×D5—42no—
241Q8×D5—42no—
242Q8×D5—42no—
243Q8×D5—42no—
244Q8×D5—42no—
245Q8×D5—42no—
246#709—84no—
247C2×D20—22no—
248C2×D20—21no—
249C2×D20—21no—
250C2×D20—21no—
251C2×D20—21no—
252C2×D20—21no—
253C2×D20—21no—
254C2×D20—22no—
255C2×D20—44no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—22no—
262C2×C4×D5—22no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—42no—
265C2×C4×D5—42no—
266C2×C4×D5—41no—
267C2×C4×D5—41no—
268C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
272C2×Dic10—21no—
273C2×Dic10—21no—
274C2×Dic10—21no—
275C2×Dic10—21no—
276C2×Dic10—21no—
277C2×Dic10—22no—
278C2×Dic10—42no—
279C2×Dic10—42no—
280C2×Dic10—41no—
281C2×Dic10—41no—
282C2×Dic10#4112yescomplemented
283C5×Q16—42no—
284C5×SD16—42no—
285C5×M16—21no—
286C5×M16—21no—
287C5×M16—21no—
288C5×M16—21no—
289C2×C5×C8—21no—
290C2×C5×C8—21no—
291C5×C4⋊C4—22no—
292C5×C4⋊C4—21no—
293C5×C4⋊C4—21no—
294C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
295C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
296C5×C22⋊C4—22no—
297C5×C22⋊C4—21no—
298C42×C5—22no—
299C42×C5—21no—
300C42×C5—21no—
301C42×C5—21no—
302C22⋊Dic5—21no—
303C22⋊Dic5—21no—
304C22⋊Dic5—21no—
305C22⋊Dic5—21no—
306#689—42no—
307#687—42no—
308#685—22no—
309#685—22no—
310#685—22no—
311#685—22no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—22no—
317#685—22no—
318#685—44no—
319#685—44no—
320#685—42no—
321C4⋊Dic5—22no—
322C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
324C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
325C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
326#683—22no—
327#683—22no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683—21no—
331#683—21no—
332C4×Dic5—21no—
333C4×Dic5—21no—
334C4×Dic5—21no—
335C4×Dic5—21no—
336C4×Dic5—21no—
337C4×Dic5—21no—
338#681—21no—
339#681—21no—
340#681—21no—
341#681—21no—
342C2×#168—21no—
343C2×#168—21no—
344#676—42no—
345C8×D5—42no—
346C23×Q8—51no—
347C2×#137—51no—
348C2×#137C2×D511yescharacteristic
349C22×M16—51no—
350#555—101no—
351#553—101no—
352#553—101no—
353#551—102no—
354#547—101no—
355#546—102no—
356#544—51no—
357#542—101no—
358#540—101no—
359#535—51no—
360#532—101no—
361#529—101no—
362C2×#124—51no—
363C2×#124—51no—
364#525—51no—
365C2×#121—51no—
366#520C2×D511yescharacteristic
367#518—51no—
368C2×#117—51no—
369#451—101no—
370#451—101no—
371#448—101no—
372#448—101no—
373C2×#104—51no—
374C2×#104C2×D511yescharacteristic
375#419—51no—
376#419—51no—
377#419—51no—
378#419—51no—
379#419—51no—
380#419—101no—
381#419—101no—
382#419C2×D511yescharacteristic
383C2×#103—101no—
384C2×#103—101no—
385C2×#100—51no—
386C2×#100—51no—
387#407—51no—
388#393—102no—
389#391—51no—
390#391C2×D511yescharacteristic
391#386—102no—
392C4×C22⋊C4—51no—
393#343—51no—
394#343C2×D511yescharacteristic
395#339—51no—
396#339—51no—
397#339—51no—
398#339—51no—
399#339—51no—
400#339C2×D511yescharacteristic
401C23×C5—21no—
402C23×C5C22×D411yescharacteristic
403C22×D5—21no—
404C22×D5—21no—
405C22×D5—22no—
406C22×D5—22no—
407C22×D5—22no—
408C22×D5—22no—
409C22×D5—41no—
410C22×D5—42no—
411C22×D5—42no—
412C22×D5#12011yescharacteristic
413C22×D5#12011yescharacteristic
414C5×Q8—22no—
415C5×Q8—21no—
416C5×Q8—22no—
417C5×Q8—21no—
418C5×Q8—41no—
419C5×Q8—41no—
420C5×D4—21no—
421C5×D4—21no—
422C5×D4—41no—
423C5×D4—41no—
424C2×C4×C5—21no—
425C2×C4×C5—21no—
426C2×C4×C5—22no—
427C2×C4×C5—21no—
428C2×C4×C5—22no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—42no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—82no—
438C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
441C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
442C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C22⋊D5—42no—
445C22⋊D5—81no—
446C22⋊D5—82no—
447C22⋊D5—82no—
448C2×Dic5—21no—
449C2×Dic5—21no—
450C2×Dic5—21no—
451C2×Dic5—21no—
452C2×Dic5—21no—
453C2×Dic5—21no—
454C2×Dic5—22no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5#12011yescharacteristic
461C2×Dic5#12011yescharacteristic
462D20—44no—
463D20—41no—
464D20—41no—
465D20—41no—
466D20—41no—
467D20—82no—
468C4×D5—21no—
469C4×D5—21no—
470C4×D5—21no—
471C4×D5—21no—
472C4×D5—21no—
473C4×D5—21no—
474C4×D5—21no—
475C4×D5—21no—
476C4×D5—44no—
477C4×D5—44no—
478C4×D5—42no—
479C4×D5—81no—
480C4×D5—82no—
481C4×D5—82no—
482Dic10—22no—
483Dic10—22no—
484Dic10—44no—
485Dic10—44no—
486Dic10—41no—
487Dic10—41no—
488Dic10—82no—
489C5×C8—41no—
490C5×C8—41no—
491#168—41no—
492#168—41no—
493C2×#41—102no—
494C2×#41C22×D511yescharacteristic
495C22×Q8—51no—
496C22×Q8—101no—
497C22×Q8—101no—
498C22×Q8—101no—
499C22×Q8—101no—
500C22×Q8—101no—
501C22×Q8—102no—
502C22×Q8—102no—
503C22×Q8—201no—
504C22×Q8—201no—
505C22×Q8C22×D511yescharacteristic
506C22×D4—52no—
507C22×D4—51no—
508C23×C4—51no—
509C23×C4—101no—
510#137—22no—
511#137—41no—
512#137—102no—
513#137—201no—
514C2×Q16—21no—
515C2×Q16—101no—
516C2×SD16—21no—
517C2×SD16—101no—
518C2×M16—51no—
519C2×M16—51no—
520C2×M16—101no—
521C2×M16—201no—
522C2×M16—201no—
523C2×M16C22×D511yescharacteristic
524C2×M16C22×D511yescharacteristic
525C22×C8—101no—
526C4⋊Q8—101no—
527C4⋊Q8—101no—
528#127—101no—
529#126—102no—
530#126—102no—
531#125—101no—
532#125—101no—
533#124—102no—
534#124—102no—
535#124—102no—
536#124—101no—
537#124—102no—
538#124—201no—
539#124—201no—
540#123—102no—
541#123—102no—
542#123—102no—
543#123—102no—
544#123—101no—
545C22⋊Q8—51no—
546C22⋊Q8—51no—
547C22⋊Q8—102no—
548C22⋊Q8—102no—
549#121—51no—
550#121—51no—
551#121—102no—
552#121—102no—
553#121—101no—
554#121—101no—
555#121—101no—
556#121—101no—
557#121—101no—
558#121—101no—
559#121—102no—
560#120—101no—
561#120—102no—
562C4×Q8—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—101no—
566C4×D4—101no—
567C4×D4—102no—
568C4×D4—101no—
569C4×D4—101no—
570C4×D4—102no—
571C4×D4—101no—
572C4×D4—101no—
573#117—21no—
574#117—51no—
575#117—51no—
576#117—51no—
577#117—51no—
578#117—101no—
579#117—102no—
580#117—101no—
581#117C22×D511yescharacteristic
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—51no—
584C2×C4⋊C4—51no—
585C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
586C2×C22⋊C4—52no—
587C2×C22⋊C4—101no—
588C2×C22⋊C4—102no—
589C2×C22⋊C4—102no—
590C2×C22⋊C4—102no—
591C2×C22⋊C4—101no—
592C2×C42—51no—
593C2×C42—101no—
594C2×C42C22×D511yescharacteristic
595#104—41no—
596#104—201no—
597#103—21no—
598#103—21no—
599#103—101no—
600#103—101no—
601#103—101no—
602#103—101no—
603#103—101no—
604#103—101no—
605#103—101no—
606#103—101no—
607#103—101no—
608#103—101no—
609#100—201no—
610#100—201no—
611C22⋊C8—101no—
612C22⋊C8—101no—
613#95—22no—
614#95—101no—
615#95—102no—
616C22×C5—21no—
617C22×C5—21no—
618C22×C5—41no—
619C22×C5—41no—
620C22×C5—41no—
621C22×C5C2×#12011yescharacteristic
622C22×C5#54611yescharacteristic
623C22×C5#54611yescharacteristic
624C2×D5—21no—
625C2×D5—21no—
626C2×D5—21no—
627C2×D5—21no—
628C2×D5—21no—
629C2×D5—42no—
630C2×D5—42no—
631C2×D5—42no—
632C2×D5—42no—
633C2×D5—42no—
634C2×D5—82no—
635C2×D5—82no—
636C2×D5#45512yes—
637C4×C5—42no—
638C4×C5—41no—
639C4×C5—42no—
640C4×C5—41no—
641C4×C5—41no—
642C4×C5—81no—
643C4×C5#52511yescharacteristic
644C4×C5#53511yescharacteristic
645C4×C5#54611yescharacteristic
646C4×C5#54611yescharacteristic
647Dic5—21no—
648Dic5—21no—
649Dic5—42no—
650Dic5—41no—
651Dic5—41no—
652Dic5—41no—
653Dic5—41no—
654Dic5—81no—
655C24—51no—
656C24—52no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—404no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—52no—
668C2×Q8—102no—
669C2×Q8—101no—
670C2×Q8—104no—
671C2×Q8—104no—
672C2×Q8—101no—
673C2×Q8—101no—
674C2×Q8—101no—
675C2×Q8—101no—
676C2×Q8—202no—
677C2×Q8—201no—
678C2×Q8—201no—
679C2×Q8—202no—
680C2×Q8—202no—
681C2×Q8—202no—
682C2×Q8—202no—
683C2×Q8—202no—
684C2×Q8—202no—
685C2×Q8—202no—
686C2×Q8#70912yescomplemented
687C2×Q8D4×D511yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—102no—
690C2×D4—102no—
691C2×D4—101no—
692C2×D4—101no—
693C2×D4—102no—
694C2×D4—102no—
695C2×D4—101no—
696C2×D4—101no—
697C2×D4—101no—
698C2×D4—101no—
699C2×D4—101no—
700C2×D4—101no—
701C2×D4—204no—
702C2×D4D4×D511yescharacteristic
703C22×C4—21no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—51no—
708C22×C4—51no—
709C22×C4—51no—
710C22×C4—51no—
711C22×C4—51no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—102no—
715C22×C4—102no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—202no—
723C22×C4—202no—
724C22×C4—201no—
725C22×C4—201no—
726C22×C4D4×D512yes—
727C22×C4C23×D511yescharacteristic
728Q16—42no—
729Q16—202no—
730SD16—42no—
731SD16—202no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—101no—
737M16—101no—
738M16—101no—
739M16—101no—
740M16—202no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—101no—
744C2×C8—101no—
745C2×C8—202no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—51no—
750C4⋊C4—51no—
751C4⋊C4—51no—
752C4⋊C4—51no—
753C4⋊C4—101no—
754C4⋊C4—101no—
755C4⋊C4—101no—
756C4⋊C4—101no—
757C4⋊C4—102no—
758C4⋊C4—102no—
759C4⋊C4—102no—
760C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
761C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—102no—
765C22⋊C4—102no—
766C22⋊C4—101no—
767C22⋊C4—101no—
768C22⋊C4—101no—
769C22⋊C4—101no—
770C22⋊C4—102no—
771C22⋊C4—102no—
772C22⋊C4—102no—
773C22⋊C4—102no—
774C22⋊C4—101no—
775C22⋊C4—101no—
776C22⋊C4—101no—
777C22⋊C4—101no—
778C22⋊C4—204no—
779C22⋊C4—204no—
780C22⋊C4—202no—
781C42—22no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—101no—
786C42—101no—
787C42—101no—
788C42—101no—
789C42—101no—
790C42—101no—
791C2×C5—21no—
792C2×C5—21no—
793C2×C5—81no—
794C2×C5#240411yescharacteristic
795C2×C5C2×#45511yescharacteristic
796C2×C5#302211yescharacteristic
797D5—22no—
798D5—41no—
799D5—82no—
800C23—21no—
801C23—51no—
802C23—51no—
803C23—102no—
804C23—101no—
805C23—101no—
806C23—102no—
807C23—102no—
808C23—102no—
809C23—201no—
810C23—202no—
811C23—202no—
812C23C2×D4×D511yescharacteristic
813Q8—22no—
814Q8—21no—
815Q8—22no—
816Q8—21no—
817Q8—41no—
818Q8—41no—
819Q8—102no—
820Q8—102no—
821Q8—204no—
822Q8—204no—
823Q8—201no—
824Q8—201no—
825Q8—402no—
826D4—21no—
827D4—21no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—204no—
831D4—202no—
832D4—201no—
833D4—201no—
834D4—201no—
835D4—201no—
836D4—402no—
837D4—401no—
838D4—402no—
839D4—402no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—51no—
854C2×C4—51no—
855C2×C4—82no—
856C2×C4—101no—
857C2×C4—101no—
858C2×C4—101no—
859C2×C4—101no—
860C2×C4—101no—
861C2×C4—101no—
862C2×C4—101no—
863C2×C4—101no—
864C2×C4—101no—
865C2×C4—101no—
866C2×C4—101no—
867C2×C4—101no—
868C2×C4—101no—
869C2×C4—101no—
870C2×C4—102no—
871C2×C4—202no—
872C2×C4—204no—
873C2×C4—204no—
874C2×C4—201no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—401no—
880C2×C4—402no—
881C2×C4—402no—
882C2×C4C2×#70911yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
885C2×C4#414411yescharacteristic
886C2×C4D5×#4111yescharacteristic
887C2×C4#414911yescharacteristic
888C8—41no—
889C8—41no—
890C8—201no—
891C8—201no—
892C5#2395511yescharacteristic, complemented, Sylow
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—52no—
899C22—101no—
900C22—101no—
901C22—101no—
902C22—101no—
903C22—101no—
904C22—202no—
905C22—202no—
906C22—202no—
907C22—202no—
908C22—202no—
909C22—402no—
910C22—402no—
911C22#6588411yescharacteristic
912C22D5×#12011yescharacteristic
913C22#6594611yescharacteristic
914C4—42no—
915C4—41no—
916C4—42no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—81no—
920C4—101no—
921C4—101no—
922C4—202no—
923C4—201no—
924C4—201no—
925C4—201no—
926C4—201no—
927C4—401no—
928C4#6582411yescharacteristic
929C4#6588111yescharacteristic
930C4#6594111yescharacteristic
931C4#6598811yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—81no—
935C2—102no—
936C2—201no—
937C2—402no—
938C2#1060661711yescharacteristic
939C2D5×#45511yescharacteristic
940C2#1061203111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1882C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10617804C2
hypercenter#1882D5
hypocenterC5#23955
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10615710C2semidirect
3. D5×#419C2semidirect
4. #10608231C2semidirect
5. C5×#1882C2semidirect
6. #10602899C2semidirect
7. #10602459C2semidirect
8. #10601179C2semidirect
9. #10601174C2semidirect
10. #10601136C2semidirect
11. #10600466C2semidirect
12. #10599791C2semidirect
13. #10599785C2semidirect
14. #10599552C2semidirect
15. #10599547C2semidirect
207. #1882D5semidirect
222. C2×C5×Q8#41semidirect
282. C2×Dic10#41semidirect
686. C2×Q8#709semidirect
892. C5#23955semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106178042
#106157102
D5×#4192
#106082312
C5×#18822
#106028992
#106024592
#106011792
#106011742
#106011362
#106004662
#105997912
#105997852
#105995522
#105995472
#239555