Finite Group Databasebeta

← #12131395

Subgroups — #12131395

Order 1280.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#3494C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10614659C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614383C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10613944C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602698C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602696C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602650C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602649C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602506C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602476C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602460C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10602459C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10602443C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10602442C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10602383C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709C2211yescharacteristic
17C5×#555—21no—
18C5×#553—21no—
19C5×#553—21no—
20C5×#551—22no—
21C5×#547—21no—
22C5×#546—22no—
23C5×#544C2211yescharacteristic
24C5×#542—21no—
25C5×#540—21no—
26C5×#535C2211yescharacteristic
27C5×#532—21no—
28C5×#529—21no—
29C5×#525C2211yescharacteristic
30C2×C5×#121C2211yescharacteristic
31C5×#520C2211yescharacteristic
32C5×#518C2211yescharacteristic
33C2×C5×#117C2211yescharacteristic
34C2×#4097C2211yescharacteristic
35C2×#4095C2211yescharacteristic
36C2×#4086C2211yescharacteristic
37C2×#4082C2211yescharacteristic
38C22×#681C2211yescharacteristic
39C2×#3969C2211yescharacteristic
40C2×#3969C2211yescharacteristic
41#65512—22no—
42C2×#3965C2211yescharacteristic
43C2×#3965C2211yescharacteristic
44C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
45#65496C2211yescharacteristic
46#65336—21no—
47#65336—21no—
48#65326—21no—
49#65326—21no—
50#65293C2211yescharacteristic
51#65293C2211yescharacteristic
52#65293C2211yescharacteristic
53#65291—21no—
54#65291—21no—
55#65290C2211yescharacteristic
56#65290C2211yescharacteristic
57#65290C2211yescharacteristic
58#65277C2211yescharacteristic
59#65263C2211yescharacteristic
60#65255—21no—
61#65255—21no—
62#65245—22no—
63#64752C2211yescharacteristic
64#64752C2211yescharacteristic
65#64752C2211yescharacteristic
66#64752C2211yescharacteristic
67#64752C2211yescharacteristic
68#64752C2211yescharacteristic
69#64750C2211yescharacteristic
70#64750C2211yescharacteristic
71#23956—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41—22no—
73C2×C5×#41C2311yescharacteristic
74C22×C5×D4D412yes—
75C22×C5×D4C2311yescharacteristic
76C23×C4×C5C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D5—21no—
78C22×C22⋊D5—22no—
79C2×#709—21no—
80C2×#709—21no—
81C2×#709—21no—
82C2×#709—21no—
83C2×#709—22no—
84C2×#709—22no—
85C2×#709—41no—
86C2×#709—41no—
87C22×D20C2311yescharacteristic
88C22×C4×D5—21no—
89C22×Dic10C2311yescharacteristic
90C5×C4⋊Q8—21no—
91C5×C4⋊Q8—21no—
92C5×#127—21no—
93C5×#126—22no—
94C5×#126—22no—
95C5×#125—21no—
96C5×#125—21no—
97C5×#124—22no—
98C5×#124—22no—
99C5×#124—21no—
100C5×#123—22no—
101C5×#123—22no—
102C5×#123—22no—
103C5×#123—22no—
104C5×#123—21no—
105C5×C22⋊Q8—22no—
106C5×C22⋊Q8—22no—
107C5×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
108C5×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
109C5×#121—22no—
110C5×#121—22no—
111C5×#121—22no—
112C5×#121—21no—
113C5×#121—21no—
114C5×#121—21no—
115C5×#121—21no—
116C5×#121—21no—
117C5×#121—21no—
118C5×#121D411yescharacteristic, complemented
119C5×#121D411yescharacteristic, complemented
120C5×#120—21no—
121C5×#120—22no—
122C4×C5×Q8—21no—
123C4×C5×D4—22no—
124C4×C5×D4—22no—
125C4×C5×D4—21no—
126C4×C5×D4—22no—
127C4×C5×D4—21no—
128C4×C5×D4—21no—
129C4×C5×D4—21no—
130C4×C5×D4—21no—
131C4×C5×D4—21no—
132C4×C5×D4—21no—
133C5×#117—22no—
134C5×#117—21no—
135C5×#117—21no—
136C5×#117—21no—
137C5×#117D411yescharacteristic, complemented
138C5×#117D411yescharacteristic, complemented
139C5×#117C2311yescharacteristic
140C5×#117C2311yescharacteristic
141C5×#117C2311yescharacteristic
142C2×C5×C4⋊C4—21no—
143C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
144C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
145C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
146C2×C5×C22⋊C4—21no—
147C2×C5×C22⋊C4—22no—
148C2×C5×C22⋊C4D412yes—
149C2×C42×C5—21no—
150C2×C22⋊Dic5—22no—
151C2×C22⋊Dic5—21no—
152#4097—22no—
153#4097—41no—
154#4095—22no—
155#4095—41no—
156C2×#689—21no—
157C2×#688—21no—
158#4086—22no—
159#4086—41no—
160#4082—22no—
161#4082—41no—
162C2×#687—21no—
163C2×#686—21no—
164C2×#685—22no—
165C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
167C2×#681—21no—
168C2×#681—41no—
169C2×#681—41no—
170C2×#681C2311yescharacteristic
171C2×#681C2311yescharacteristic
172C2×#681C2311yescharacteristic
173C2×#681C2311yescharacteristic
174C22×#168—21no—
175#3969—41no—
176#3969—41no—
177#3965—41no—
178#3965—41no—
179#3963—21no—
180#3963—22no—
181C22⋊#168—21no—
182C22⋊#168—21no—
183#3942—21no—
184#3942—21no—
185#3942—21no—
186#3942—21no—
187#3942—21no—
188#3942—21no—
189#3941—21no—
190#3941—21no—
191#3941—21no—
192#3941—21no—
193#3941—21no—
194#3941—21no—
195#3494D511yescharacteristic, complemented
196#3005—51no—
197#2896—51no—
198#2431—51no—
199#2028—51no—
200#2027—51no—
201#2004—51no—
202#2002—51no—
203#1900—51no—
204#1887—51no—
205#1885—51no—
206#1883—51no—
207#1882—51no—
208#1871—51no—
209#1826—51no—
210C24×C5C2×D412yes—
211C24×C5C2×D411yescharacteristic
212C23×D5—21no—
213C5×#41—21no—
214C5×#41—21no—
215C5×#41—21no—
216C5×#41—21no—
217C5×#41—84no—
218C2×C5×Q8—22no—
219C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
220C2×C5×D4—21no—
221C2×C5×D4—22no—
222C2×C5×D4—21no—
223C2×C5×D4—22no—
224C2×C5×D4—22no—
225C2×C5×D4—21no—
226C2×C5×D4—22no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—82no—
234C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—22no—
241C22×C4×C5—22no—
242C22×C4×C5—22no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C5C2×D412yes—
251C22×C4×C5C2411yescharacteristic
252C2×C22⋊D5—42no—
253C2×C22⋊D5—44no—
254C2×C22⋊D5—42no—
255C2×C22⋊D5—41no—
256C2×C22⋊D5—41no—
257C2×C22⋊D5—44no—
258C2×C22⋊D5—82no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262#709—24no—
263#709—24no—
264#709—42no—
265#709—42no—
266#709—42no—
267#709—42no—
268#709—42no—
269#709—42no—
270C2×D20—21no—
271C2×D20—21no—
272C2×D20—21no—
273C2×D20—21no—
274C2×D20—21no—
275C2×D20#4112yescomplemented
276C2×C4×D5—42no—
277C2×C4×D5—42no—
278C2×C4×D5—41no—
279C2×C4×D5—41no—
280C2×Dic10—21no—
281C2×Dic10—21no—
282C2×Dic10—21no—
283C2×Dic10—21no—
284C2×Dic10—21no—
285C2×Dic10#4112yescomplemented
286C5×C4⋊C4—22no—
287C5×C4⋊C4—22no—
288C5×C4⋊C4—22no—
289C5×C4⋊C4—22no—
290C5×C4⋊C4—21no—
291C5×C4⋊C4—21no—
292C5×C4⋊C4—21no—
293C5×C4⋊C4—21no—
294C5×C4⋊C4—21no—
295C5×C4⋊C4—21no—
296C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
297C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
298C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
299C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
300C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
301C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
302C5×C22⋊C4—22no—
303C5×C22⋊C4—22no—
304C5×C22⋊C4—22no—
305C5×C22⋊C4—22no—
306C5×C22⋊C4—22no—
307C5×C22⋊C4—21no—
308C5×C22⋊C4—21no—
309C5×C22⋊C4—21no—
310C5×C22⋊C4—21no—
311C5×C22⋊C4—21no—
312C5×C22⋊C4—21no—
313C5×C22⋊C4—21no—
314C5×C22⋊C4—22no—
315C5×C22⋊C4—22no—
316C5×C22⋊C4—21no—
317C5×C22⋊C4—21no—
318C42×C5—22no—
319C42×C5—21no—
320C42×C5—21no—
321C42×C5—21no—
322C42×C5—21no—
323C42×C5—21no—
324C22⋊Dic5—44no—
325C22⋊Dic5—42no—
326#689—42no—
327#688—42no—
328#687—42no—
329#686—42no—
330#685—82no—
331C4×Dic5—21no—
332C4×Dic5—21no—
333C4×Dic5—21no—
334C4×Dic5—21no—
335#681—21no—
336#681—21no—
337#681—21no—
338#681—21no—
339#681—21no—
340#681—21no—
341#681—21no—
342#681—21no—
343#681—42no—
344C2×#168—21no—
345C2×#168—21no—
346C2×#168—21no—
347C2×#168—21no—
348C2×#168—42no—
349C22×#41—51no—
350C2×#137—51no—
351C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
352C22×M16—51no—
353#555—21no—
354#553—21no—
355#553—21no—
356#551—22no—
357#547—21no—
358#546—22no—
359#544C2×D511yescharacteristic
360#542—21no—
361#540—21no—
362#535C2×D511yescharacteristic
363#532—21no—
364C2×#127—51no—
365#529—21no—
366C2×#124—51no—
367#525C2×D511yescharacteristic
368C2×#121C2×D511yescharacteristic
369#520C2×D511yescharacteristic
370#518C2×D511yescharacteristic
371C2×#117C2×D511yescharacteristic
372#452—101no—
373#452—101no—
374#449—101no—
375#449—101no—
376C2×#104—51no—
377C2×#104—51no—
378#419—51no—
379#419—51no—
380#419—51no—
381#418—51no—
382#418—51no—
383#418—51no—
384#417—101no—
385#417—101no—
386#416—101no—
387#416—101no—
388C2×#100—51no—
389C2×#100—51no—
390#407—51no—
391#392—102no—
392#391—51no—
393#390—51no—
394#386—102no—
395C4×C22⋊C4—51no—
396#343—51no—
397#343—51no—
398#339—51no—
399#339—51no—
400#339—51no—
401#339—51no—
402#339—51no—
403#339—51no—
404C23×C5—21no—
405C23×C5—21no—
406C23×C5—22no—
407C23×C5—21no—
408C23×C5—22no—
409C23×C5—22no—
410C23×C5—41no—
411C23×C5—41no—
412C23×C5—42no—
413C23×C5—42no—
414C23×C5#12011yescharacteristic
415C23×C5#12011yescharacteristic
416C23×C5C22×D411yescharacteristic
417C22×D5—22no—
418C22×D5—42no—
419C22×D5—42no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C5×Q8—21no—
423C5×Q8—21no—
424C5×Q8—82no—
425C5×D4—21no—
426C5×D4—21no—
427C5×D4—44no—
428C5×D4—42no—
429C5×D4—41no—
430C5×D4—41no—
431C5×D4—41no—
432C5×D4—41no—
433C5×D4—41no—
434C5×D4—41no—
435C5×D4—81no—
436C5×D4—82no—
437C5×D4—82no—
438C5×D4—82no—
439C2×C4×C5—21no—
440C2×C4×C5—21no—
441C2×C4×C5—21no—
442C2×C4×C5—21no—
443C2×C4×C5—21no—
444C2×C4×C5—21no—
445C2×C4×C5—21no—
446C2×C4×C5—21no—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5—21no—
449C2×C4×C5—21no—
450C2×C4×C5—21no—
451C2×C4×C5—21no—
452C2×C4×C5—21no—
453C2×C4×C5—21no—
454C2×C4×C5—21no—
455C2×C4×C5—21no—
456C2×C4×C5—22no—
457C2×C4×C5—42no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5—41no—
460C2×C4×C5—42no—
461C2×C4×C5—81no—
462C2×C4×C5—82no—
463C2×C4×C5—82no—
464C2×C4×C5—82no—
465C2×C4×C5#12011yescharacteristic
466C2×C4×C5#12011yescharacteristic
467C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
468C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
469C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
470C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
471C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
472C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
473C22⋊D5—44no—
474C22⋊D5—44no—
475C22⋊D5—88no—
476C2×Dic5—22no—
477C2×Dic5—22no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5—41no—
480C2×Dic5—41no—
481C2×Dic5—41no—
482C2×Dic5—41no—
483C2×Dic5—41no—
484C2×Dic5—41no—
485D20—22no—
486D20—22no—
487D20—41no—
488D20—41no—
489C4×D5—44no—
490C4×D5—44no—
491Dic10—22no—
492Dic10—22no—
493Dic10—41no—
494Dic10—41no—
495#168—41no—
496#168—41no—
497#168—41no—
498#168—41no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—102no—
501C2×#41—102no—
502C2×#41—101no—
503C2×#41—101no—
504C2×#41—101no—
505C2×#41—101no—
506C2×#41—201no—
507C2×#41—201no—
508C2×#41C22×D511yescharacteristic
509C22×Q8—51no—
510C22×D4—51no—
511C22×D4—101no—
512C22×D4—102no—
513C22×D4C22⋊D512yes—
514C22×D4C22×D511yescharacteristic
515C23×C4—101no—
516C23×C4C22×D511yescharacteristic
517#137—102no—
518#137—201no—
519AGL(1,ℤ/8)—102no—
520AGL(1,ℤ/8)—201no—
521C2×Q16—101no—
522C2×SD16—101no—
523C2×SD16—101no—
524C2×D8—101no—
525C2×M16—51no—
526C2×M16—51no—
527C2×M16—51no—
528C2×M16—51no—
529C2×M16—101no—
530C2×M16—201no—
531C2×M16—201no—
532C22×C8—101no—
533C4⋊Q8—21no—
534C4⋊Q8—21no—
535#127—21no—
536#127—102no—
537#127—201no—
538#126—22no—
539#126—22no—
540#125—21no—
541#125—21no—
542#124—22no—
543#124—22no—
544#124—21no—
545#124—102no—
546#124—201no—
547#123—22no—
548#123—22no—
549#123—22no—
550#123—22no—
551#123—21no—
552C22⋊Q8—22no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8C22⋊D511yescharacteristic, complemented
555C22⋊Q8C22⋊D511yescharacteristic, complemented
556#121—22no—
557#121—22no—
558#121—22no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121C22⋊D511yescharacteristic, complemented
566#121C22⋊D511yescharacteristic, complemented
567#120—21no—
568#120—22no—
569C4×Q8—21no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—21no—
580#117—22no—
581#117—21no—
582#117—21no—
583#117—21no—
584#117C22⋊D511yescharacteristic, complemented
585#117C22⋊D511yescharacteristic, complemented
586#117C22×D511yescharacteristic
587#117C22×D511yescharacteristic
588#117C22×D511yescharacteristic
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic, complemented
591C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic, complemented
592C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—22no—
595C2×C22⋊C4—102no—
596C2×C22⋊C4—101no—
597C2×C22⋊C4—102no—
598C2×C22⋊C4C22⋊D512yes—
599C2×C42—21no—
600C2×C42—51no—
601C2×C42—51no—
602#104—201no—
603#104—201no—
604#103—101no—
605#103—101no—
606#103—101no—
607#103—101no—
608#103—101no—
609#103—101no—
610#102—101no—
611#102—101no—
612#102—101no—
613#102—101no—
614#102—101no—
615#102—101no—
616#100—201no—
617#100—201no—
618C22⋊C8—101no—
619C22⋊C8—101no—
620#95—101no—
621#95—102no—
622C22×C5—21no—
623C22×C5—21no—
624C22×C5—21no—
625C22×C5—21no—
626C22×C5—21no—
627C22×C5—21no—
628C22×C5—21no—
629C22×C5—21no—
630C22×C5—41no—
631C22×C5—42no—
632C22×C5—42no—
633C22×C5—41no—
634C22×C5—41no—
635C22×C5—42no—
636C22×C5—81no—
637C22×C5—81no—
638C22×C5—82no—
639C22×C5—82no—
640C22×C5C2×#12011yescharacteristic
641C22×C5#54611yescharacteristic
642C22×C5#54611yescharacteristic
643C2×D5—44no—
644C2×D5—42no—
645C2×D5—82no—
646C2×D5—81no—
647C2×D5—81no—
648C4×C5—21no—
649C4×C5—21no—
650C4×C5—41no—
651C4×C5—41no—
652C4×C5—41no—
653C4×C5—41no—
654C4×C5—41no—
655C4×C5—41no—
656C4×C5—42no—
657C4×C5—41no—
658C4×C5#52511yescharacteristic
659C4×C5#53511yescharacteristic
660C4×C5#54611yescharacteristic
661C4×C5#54611yescharacteristic
662Dic5—42no—
663Dic5—42no—
664Dic5—81no—
665C24—101no—
666C24C2×C22⋊D512yes—
667C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—84no—
673#41—104no—
674#41—104no—
675#41—202no—
676#41—202no—
677#41—202no—
678#41—202no—
679#41—202no—
680#41—202no—
681C2×Q8—22no—
682C2×Q8—52no—
683C2×Q8—101no—
684C2×Q8—101no—
685C2×Q8—101no—
686C2×Q8—101no—
687C2×Q8—101no—
688C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
689C2×D4—21no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—52no—
703C2×D4—82no—
704C2×D4—101no—
705C2×D4—101no—
706C2×D4—101no—
707C2×D4—101no—
708C2×D4—101no—
709C2×D4—202no—
710C2×D4—204no—
711C2×D4—202no—
712C2×D4—201no—
713C2×D4—201no—
714C2×D4—204no—
715C2×D4—402no—
716C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—202no—
731C22×C4—202no—
732C22×C4—201no—
733C22×C4—201no—
734C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
735C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊D512yes—
740C22×C4C23×D511yescharacteristic
741Q16—202no—
742SD16—202no—
743SD16—202no—
744D8—202no—
745M16—101no—
746M16—101no—
747M16—101no—
748M16—101no—
749M16—101no—
750M16—101no—
751M16—101no—
752M16—101no—
753M16—202no—
754C2×C8—101no—
755C2×C8—101no—
756C2×C8—101no—
757C2×C8—101no—
758C2×C8—202no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
770C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
771C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
772C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
773C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
774C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—204no—
792C22⋊C4—202no—
793C22⋊C4—402no—
794C42—22no—
795C42—21no—
796C42—21no—
797C42—21no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—101no—
801C42—101no—
802C42—101no—
803C42—101no—
804C2×C5—21no—
805C2×C5—21no—
806C2×C5—41no—
807C2×C5—41no—
808C2×C5—81no—
809C2×C5—82no—
810C2×C5#240411yescharacteristic
811C2×C5#301811yescharacteristic
812C2×C5#301911yescharacteristic
813D5—82no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—22no—
817C23—21no—
818C23—22no—
819C23—22no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—102no—
825C23—202no—
826C23—202no—
827C23—201no—
828C23—201no—
829C23#409911yescharacteristic
830C23#409911yescharacteristic
831C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
832Q8—21no—
833Q8—21no—
834Q8—82no—
835Q8—102no—
836Q8—102no—
837Q8—201no—
838Q8—201no—
839D4—21no—
840D4—21no—
841D4—44no—
842D4—42no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—82no—
850D4—81no—
851D4—82no—
852D4—82no—
853D4—102no—
854D4—102no—
855D4—204no—
856D4—204no—
857D4—201no—
858D4—201no—
859D4—408no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—82no—
884C2×C4—82no—
885C2×C4—82no—
886C2×C4—102no—
887C2×C4—102no—
888C2×C4—204no—
889C2×C4—204no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C2×C4—201no—
897C2×C4#409911yescharacteristic
898C2×C4#409911yescharacteristic
899C2×C4D5×#4111yescharacteristic
900C2×C4D5×#4111yescharacteristic
901C2×C4#414911yescharacteristic
902C2×C4#414911yescharacteristic
903C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
904C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
905C8—201no—
906C8—201no—
907C8—201no—
908C8—201no—
909C5#2395611yescharacteristic, complemented, Sylow
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—41no—
919C22—42no—
920C22—41no—
921C22—42no—
922C22—42no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—82no—
927C22—82no—
928C22—204no—
929C22—202no—
930C22—402no—
931C22—401no—
932C22—401no—
933C22#6616311yescharacteristic
934C22#6616311yescharacteristic
935C22C2×#409911yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—42no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—202no—
947C4—202no—
948C4—401no—
949C4#6616211yescharacteristic
950C4#6616311yescharacteristic
951C4#6616311yescharacteristic
952C4#6616411yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—41no—
956C2—41no—
957C2—82no—
958C2—81no—
959C2—402no—
960C2#1061582711yescharacteristic
961C2#1061583511yescharacteristic
962C2#1061585211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4099
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#3494C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#3494D5
hypocenterC5#23956
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#3494C2semidirect
2. #10614659C2semidirect
3. #10614383C2semidirect
4. #10613944C2semidirect
5. #10602698C2semidirect
6. #10602696C2semidirect
7. #10602650C2semidirect
8. #10602649C2semidirect
9. #10602506C2semidirect
10. #10602476C2semidirect
11. #10602460C2semidirect
12. #10602459C2semidirect
13. #10602443C2semidirect
14. #10602442C2semidirect
15. #10602383C2semidirect
107. C5×C22⋊Q8D4semidirect
108. C5×C22⋊Q8D4semidirect
118. C5×#121D4semidirect
119. C5×#121D4semidirect
137. C5×#117D4semidirect
138. C5×#117D4semidirect
143. C2×C5×C4⋊C4D4semidirect
144. C2×C5×C4⋊C4D4semidirect
195. #3494D5semidirect
275. C2×D20#41semidirect
285. C2×Dic10#41semidirect
554. C22⋊Q8C22⋊D5semidirect
555. C22⋊Q8C22⋊D5semidirect
565. #121C22⋊D5semidirect
566. #121C22⋊D5semidirect
584. #117C22⋊D5semidirect
585. #117C22⋊D5semidirect
590. C2×C4⋊C4C22⋊D5semidirect
591. C2×C4⋊C4C22⋊D5semidirect
909. C5#23956semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#34942
#106146592
#106143832
#106139442
#106026982
#106026962
#106026502
#106026492
#106025062
#106024762
#106024602
#106024592
#106024432
#106024422
#106023832
#239565