Finite Group Databasebeta

← #12131396

Subgroups — #12131396

Order 1280.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618233C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10615711C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614689C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10610687C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602893C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602649C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602516C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601174C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601159C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601126C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600874C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600863C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599556C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599547C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C2×C5×#137C2211yescharacteristic
18C5×#535C2211yescharacteristic
19C2×C5×#124C2211yescharacteristic
20#66162C2211yescharacteristic
21#66161C2211yescharacteristic
22C2×#4095C2211yescharacteristic
23C2×#4086C2211yescharacteristic
24C2×#4084C2211yescharacteristic
25#66132C2211yescharacteristic
26C2×D5×M16C2211yescharacteristic
27#66053—21no—
28#66050—21no—
29#66016—21no—
30#66014—21no—
31#65952—21no—
32#65950—21no—
33#65948—21no—
34#65945—21no—
35#65925—22no—
36#65921—22no—
37D5×#117C2211yescharacteristic
38#65853C2211yescharacteristic
39C2×C5×#104C2211yescharacteristic
40C5×#419C2211yescharacteristic
41C2×C5×#100C2211yescharacteristic
42C2×#3969C2211yescharacteristic
43#65519C2211yescharacteristic
44#65514C2211yescharacteristic
45#65514C2211yescharacteristic
46C2×#3965C2211yescharacteristic
47#65476—21no—
48#65476—21no—
49#65461—21no—
50#65461—21no—
51#65420C2211yescharacteristic
52#65420C2211yescharacteristic
53#65415C2211yescharacteristic
54#65290C2211yescharacteristic
55#65249—22no—
56#65245—22no—
57#65228C2211yescharacteristic
58C4×#685C2211yescharacteristic
59#65093—21no—
60#65093—21no—
61#65092—21no—
62#65092—21no—
63C5×#339C2211yescharacteristic
64#64775C2211yescharacteristic
65#64775C2211yescharacteristic
66#64774C2211yescharacteristic
67#64774C2211yescharacteristic
68#64752C2211yescharacteristic
69#64743C2211yescharacteristic
70#64743C2211yescharacteristic
71#23956—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41C2311yescharacteristic
73C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
74C22×C5×D4C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D5—22no—
76C22×C22⋊D5D412yes—
77C2×#713—22no—
78C2×#713—22no—
79C2×#713—21no—
80C2×#713—21no—
81C2×#713—21no—
82C2×#713—21no—
83C2×#713—41no—
84C2×#713—41no—
85C2×#711—22no—
86C22×D20—21no—
87C22×D20C2311yescharacteristic
88C22×C4×D5—21no—
89C22×C4×D5C2311yescharacteristic
90C5×#137—22no—
91C5×#137—41no—
92C2×C5×Q16—21no—
93C2×C5×SD16—21no—
94C2×C5×M16C2311yescharacteristic
95C2×C5×M16C2311yescharacteristic
96C5×#127—21no—
97C5×#124—21no—
98C5×#124—22no—
99C5×#124—41no—
100C5×#121—21no—
101C5×#121—21no—
102C5×#120—22no—
103C5×#117C2311yescharacteristic
104C2×C5×C22⋊C4—22no—
105C2×C42×C5C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic5—22no—
107C2×C22⋊Dic5D412yes—
108#4095—22no—
109#4095—41no—
110#4092D411yescharacteristic, complemented
111#4092D411yescharacteristic, complemented
112Q8×Dic5—21no—
113C2×#688—21no—
114#4086—22no—
115#4086—41no—
116#4085—22no—
117#4085—22no—
118#4084—22no—
119#4084—21no—
120#4084—21no—
121#4084—21no—
122#4084—21no—
123#4084D411yescharacteristic, complemented
124#4084D411yescharacteristic, complemented
125#4083—21no—
126#4082—22no—
127#4081—22no—
128#4081—22no—
129#4081—21no—
130D4×Dic5—22no—
131D4×Dic5—21no—
132D4×Dic5—22no—
133D4×Dic5—21no—
134D4×Dic5—21no—
135D4×Dic5—21no—
136D4×Dic5—21no—
137C2×#686—21no—
138C4×C22⋊D5—21no—
139C4×C22⋊D5—21no—
140C2×#685—21no—
141C2×#685—22no—
142#4072—21no—
143#4072C2311yescharacteristic
144#4072C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic5—21no—
146C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
148C2×#681C2311yescharacteristic
149C2×#681C2311yescharacteristic
150D5×M16—41no—
151D5×M16—41no—
152C2×#676—21no—
153C2×C8×D5—21no—
154#4038D411yescharacteristic, complemented
155#4038D411yescharacteristic, complemented
156D5×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
157D5×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
158#4036—21no—
159#4034—21no—
160#4032—22no—
161#4031—22no—
162#4029—22no—
163#4027—22no—
164D5×C22⋊C4—21no—
165#4025—22no—
166#4025—22no—
167#4024—22no—
168#4024—22no—
169#4023—22no—
170#4023—21no—
171#4018—21no—
172C42×D5—21no—
173#4016—21no—
174#4015—21no—
175C5×#104—41no—
176C5×#103—21no—
177C5×#103—21no—
178C5×#100—41no—
179#3969—41no—
180#3967—21no—
181#3967—21no—
182#3967—21no—
183#3967—21no—
184#3965—41no—
185#3963—21no—
186#3963—22no—
187#3953—21no—
188#3953—21no—
189#3953—21no—
190#3953—21no—
191#3952—21no—
192#3952—21no—
193#3941—21no—
194#3941—21no—
195#3494—51no—
196#3005—51no—
197#2896—51no—
198#2431—51no—
199#2028—51no—
200#2027—51no—
201#2004D511yescharacteristic, complemented
202#2002—51no—
203#1900—51no—
204#1887—51no—
205#1885—51no—
206#1883—51no—
207#1882—51no—
208#1871—51no—
209#1826—51no—
210C24×C5C2×D412yes—
211C23×D5—21no—
212C23×D5C2×D411yescharacteristic
213C5×#41—21no—
214C5×#41—21no—
215C5×#41—21no—
216C5×#41—21no—
217C2×C5×Q8—21no—
218C2×C5×Q8—21no—
219C2×C5×Q8—21no—
220C2×C5×Q8—21no—
221C2×C5×Q8—21no—
222C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
223C2×C5×Q8#4112yescomplemented
224C2×C5×D4—21no—
225C2×C5×D4—22no—
226C2×C5×D4—22no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—22no—
240C2×C22⋊D5—22no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—44no—
243C2×C22⋊D5—44no—
244C2×C22⋊D5—82no—
245C2×C22⋊D5—82no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—22no—
248C22×Dic5—22no—
249C22×Dic5—22no—
250C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic5C2×D412yes—
252#713—24no—
253#713—24no—
254#713—42no—
255#713—42no—
256#713—42no—
257#713—42no—
258#713—42no—
259#713—42no—
260#711—84no—
261C2×D20—21no—
262C2×D20—21no—
263C2×D20—21no—
264C2×D20—21no—
265C2×D20—21no—
266C2×D20—42no—
267C2×D20—42no—
268C2×D20—41no—
269C2×D20—41no—
270C2×D20#4112yescomplemented
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5—21no—
274C2×C4×D5—21no—
275C2×C4×D5—21no—
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—42no—
278C2×C4×D5—42no—
279C2×C4×D5—41no—
280C2×C4×D5—41no—
281C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
285C2×Dic10—22no—
286C5×Q16—42no—
287C5×SD16—42no—
288C5×M16—21no—
289C5×M16—21no—
290C5×M16—21no—
291C5×M16—21no—
292C2×C5×C8—21no—
293C2×C5×C8—21no—
294C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
295C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
296C5×C22⋊C4—22no—
297C5×C22⋊C4—22no—
298C5×C22⋊C4—21no—
299C5×C22⋊C4—44no—
300C42×C5—21no—
301C42×C5—21no—
302C42×C5—21no—
303C22⋊Dic5—22no—
304C22⋊Dic5—22no—
305C22⋊Dic5—22no—
306C22⋊Dic5—21no—
307C22⋊Dic5—21no—
308C22⋊Dic5—22no—
309C22⋊Dic5—22no—
310C22⋊Dic5—21no—
311C22⋊Dic5—21no—
312#688—42no—
313#686—42no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—42no—
319#685—82no—
320C4⋊Dic5—22no—
321C4⋊Dic5—22no—
322C4⋊Dic5—21no—
323C4⋊Dic5—21no—
324C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
325C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
326C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
327C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
328#683—22no—
329#683—22no—
330#683—21no—
331#683—21no—
332#683—21no—
333#683—21no—
334C4×Dic5—22no—
335C4×Dic5—21no—
336C4×Dic5—21no—
337C4×Dic5—21no—
338C4×Dic5—21no—
339C4×Dic5—21no—
340C4×Dic5—21no—
341#681—21no—
342#681—21no—
343#681—21no—
344#681—21no—
345C2×#168—21no—
346C2×#168—21no—
347#676—42no—
348C8×D5—42no—
349C22×#41—51no—
350C2×#137C2×D511yescharacteristic
351C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
352C22×M16—51no—
353#555—101no—
354#553—101no—
355#553—101no—
356#551—102no—
357#547—101no—
358#546—102no—
359#544—51no—
360#542—101no—
361#540—101no—
362#535C2×D511yescharacteristic
363#532—101no—
364C2×#127—51no—
365#529—101no—
366C2×#124C2×D511yescharacteristic
367#525—51no—
368C2×#121—51no—
369#520—51no—
370#518—51no—
371C2×#117—51no—
372#452—101no—
373#452—101no—
374#449—101no—
375#449—101no—
376C2×#104—51no—
377C2×#104C2×D511yescharacteristic
378#419—51no—
379#419—51no—
380#419C2×D511yescharacteristic
381#418—51no—
382#418—51no—
383#418—51no—
384#417—101no—
385#417—101no—
386#416—101no—
387#416—101no—
388C2×#100—51no—
389C2×#100C2×D511yescharacteristic
390#407—51no—
391#392—102no—
392#391—51no—
393#390—51no—
394#386—102no—
395C4×C22⋊C4—51no—
396#343—51no—
397#343—51no—
398#339—51no—
399#339—51no—
400#339—51no—
401#339—51no—
402#339—51no—
403#339C2×D511yescharacteristic
404C23×C5—22no—
405C23×C5—21no—
406C23×C5—22no—
407C23×C5—22no—
408C23×C5—42no—
409C23×C5—42no—
410C23×C5C22×D411yescharacteristic
411C22×D5—21no—
412C22×D5—21no—
413C22×D5—22no—
414C22×D5—41no—
415C22×D5—41no—
416C22×D5—42no—
417C22×D5—42no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5#12011yescharacteristic
421C22×D5#12011yescharacteristic
422C5×Q8—22no—
423C5×Q8—21no—
424C5×Q8—22no—
425C5×Q8—21no—
426C5×Q8—41no—
427C5×Q8—41no—
428C5×D4—21no—
429C5×D4—21no—
430C5×D4—41no—
431C5×D4—41no—
432C5×D4—41no—
433C5×D4—41no—
434C5×D4—41no—
435C5×D4—41no—
436C5×D4—82no—
437C5×D4—82no—
438C2×C4×C5—21no—
439C2×C4×C5—21no—
440C2×C4×C5—21no—
441C2×C4×C5—22no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5—41no—
448C2×C4×C5—41no—
449C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
452C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
453C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C22⋊D5—42no—
456C22⋊D5—44no—
457C22⋊D5—81no—
458C22⋊D5—82no—
459C22⋊D5—88no—
460C2×Dic5—21no—
461C2×Dic5—21no—
462C2×Dic5—22no—
463C2×Dic5—21no—
464C2×Dic5—21no—
465C2×Dic5—21no—
466C2×Dic5—22no—
467C2×Dic5—21no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—42no—
471C2×Dic5—82no—
472C2×Dic5—82no—
473C2×Dic5—82no—
474C2×Dic5#12011yescharacteristic
475C2×Dic5#12011yescharacteristic
476D20—22no—
477D20—22no—
478D20—44no—
479D20—44no—
480D20—41no—
481D20—41no—
482C4×D5—21no—
483C4×D5—21no—
484C4×D5—21no—
485C4×D5—21no—
486C4×D5—21no—
487C4×D5—21no—
488C4×D5—21no—
489C4×D5—21no—
490C4×D5—44no—
491C4×D5—44no—
492C4×D5—42no—
493C4×D5—81no—
494Dic10—82no—
495C5×C8—41no—
496C5×C8—41no—
497#168—41no—
498#168—41no—
499C2×#41—101no—
500C2×#41—101no—
501C2×#41—101no—
502C2×#41—101no—
503C2×#41—102no—
504C2×#41—102no—
505C2×#41—102no—
506C2×#41—201no—
507C2×#41—201no—
508C2×#41C22×D511yescharacteristic
509C22×Q8C22×D511yescharacteristic
510C22×D4—52no—
511C22×D4—51no—
512C22×D4—101no—
513C22×D4—102no—
514C22×D4C22×D511yescharacteristic
515C23×C4—51no—
516C23×C4—101no—
517#137—22no—
518#137—41no—
519AGL(1,ℤ/8)—102no—
520AGL(1,ℤ/8)—201no—
521C2×Q16—21no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—101no—
524C2×D8—101no—
525C2×M16—51no—
526C2×M16—51no—
527C2×M16—101no—
528C2×M16—201no—
529C2×M16—201no—
530C2×M16C22×D511yescharacteristic
531C2×M16C22×D511yescharacteristic
532C22×C8—101no—
533C4⋊Q8—101no—
534C4⋊Q8—101no—
535#127—21no—
536#127—102no—
537#127—201no—
538#126—102no—
539#126—102no—
540#125—101no—
541#125—101no—
542#124—21no—
543#124—22no—
544#124—41no—
545#124—102no—
546#124—102no—
547#123—102no—
548#123—102no—
549#123—101no—
550#123—102no—
551#123—102no—
552C22⋊Q8—51no—
553C22⋊Q8—51no—
554C22⋊Q8—102no—
555C22⋊Q8—102no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—51no—
559#121—51no—
560#121—101no—
561#121—101no—
562#121—101no—
563#121—101no—
564#121—102no—
565#121—102no—
566#121—102no—
567#120—22no—
568#120—101no—
569C4×Q8—101no—
570C4×D4—102no—
571C4×D4—101no—
572C4×D4—101no—
573C4×D4—101no—
574C4×D4—101no—
575C4×D4—101no—
576C4×D4—101no—
577C4×D4—102no—
578C4×D4—102no—
579C4×D4—101no—
580#117—51no—
581#117—51no—
582#117—51no—
583#117—51no—
584#117—101no—
585#117—101no—
586#117—102no—
587#117—101no—
588#117C22×D511yescharacteristic
589C2×C4⋊C4—51no—
590C2×C4⋊C4—51no—
591C2×C4⋊C4—51no—
592C2×C4⋊C4—101no—
593C2×C22⋊C4—22no—
594C2×C22⋊C4—52no—
595C2×C22⋊C4—101no—
596C2×C22⋊C4—102no—
597C2×C22⋊C4—101no—
598C2×C22⋊C4—102no—
599C2×C42—51no—
600C2×C42—101no—
601C2×C42C22×D511yescharacteristic
602#104—41no—
603#104—201no—
604#103—21no—
605#103—21no—
606#103—101no—
607#103—101no—
608#103—101no—
609#103—101no—
610#102—101no—
611#102—101no—
612#102—101no—
613#102—101no—
614#102—101no—
615#102—101no—
616#100—41no—
617#100—201no—
618C22⋊C8—101no—
619C22⋊C8—101no—
620#95—101no—
621#95—102no—
622C22×C5—21no—
623C22×C5—21no—
624C22×C5—41no—
625C22×C5—42no—
626C22×C5—42no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—41no—
629C22×C5—42no—
630C22×C5—82no—
631C22×C5—82no—
632C22×C5C2×#12011yescharacteristic
633C22×C5#54611yescharacteristic
634C22×C5#54611yescharacteristic
635C2×D5—21no—
636C2×D5—21no—
637C2×D5—21no—
638C2×D5—21no—
639C2×D5—21no—
640C2×D5—21no—
641C2×D5—44no—
642C2×D5—42no—
643C2×D5—81no—
644C2×D5—81no—
645C2×D5—82no—
646C2×D5—81no—
647C2×D5—81no—
648C4×C5—42no—
649C4×C5—41no—
650C4×C5—41no—
651C4×C5—41no—
652C4×C5—81no—
653C4×C5#52511yescharacteristic
654C4×C5#53511yescharacteristic
655C4×C5#54611yescharacteristic
656C4×C5#54611yescharacteristic
657Dic5—21no—
658Dic5—21no—
659Dic5—42no—
660Dic5—41no—
661Dic5—41no—
662Dic5—41no—
663Dic5—42no—
664Dic5—41no—
665C24—51no—
666C24—101no—
667C24D4×D512yes—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—104no—
673#41—104no—
674#41—202no—
675#41—202no—
676#41—202no—
677#41—202no—
678#41—202no—
679#41—202no—
680#41—404no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—102no—
687C2×Q8D4×D511yescharacteristic
688C2×Q8#71112yescomplemented
689C2×D4—21no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—52no—
699C2×D4—101no—
700C2×D4—102no—
701C2×D4—101no—
702C2×D4—102no—
703C2×D4—101no—
704C2×D4—101no—
705C2×D4—101no—
706C2×D4—101no—
707C2×D4—101no—
708C2×D4—202no—
709C2×D4—201no—
710C2×D4—201no—
711C2×D4—202no—
712C2×D4—204no—
713C2×D4—204no—
714C2×D4—402no—
715C2×D4—402no—
716C2×D4D4×D511yescharacteristic
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—51no—
721C22×C4—51no—
722C22×C4—51no—
723C22×C4—51no—
724C22×C4—51no—
725C22×C4—52no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—102no—
734C22×C4—102no—
735C22×C4—102no—
736C22×C4—202no—
737C22×C4—201no—
738C22×C4—201no—
739C22×C4—202no—
740C22×C4C23×D511yescharacteristic
741Q16—42no—
742SD16—42no—
743SD16—202no—
744D8—202no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—101no—
750M16—101no—
751M16—101no—
752M16—101no—
753M16—202no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—101no—
757C2×C8—101no—
758C2×C8—202no—
759C4⋊C4—51no—
760C4⋊C4—51no—
761C4⋊C4—51no—
762C4⋊C4—51no—
763C4⋊C4—101no—
764C4⋊C4—101no—
765C4⋊C4—101no—
766C4⋊C4—101no—
767C4⋊C4—102no—
768C4⋊C4—102no—
769C4⋊C4—102no—
770C4⋊C4—102no—
771C4⋊C4—101no—
772C4⋊C4—101no—
773C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
774C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—44no—
779C22⋊C4—101no—
780C22⋊C4—101no—
781C22⋊C4—101no—
782C22⋊C4—101no—
783C22⋊C4—102no—
784C22⋊C4—102no—
785C22⋊C4—101no—
786C22⋊C4—101no—
787C22⋊C4—102no—
788C22⋊C4—102no—
789C22⋊C4—102no—
790C22⋊C4—101no—
791C22⋊C4—101no—
792C22⋊C4—202no—
793C22⋊C4—402no—
794C42—21no—
795C42—21no—
796C42—21no—
797C42—101no—
798C42—101no—
799C42—102no—
800C42—101no—
801C42—101no—
802C42—101no—
803C42—101no—
804C2×C5—21no—
805C2×C5—21no—
806C2×C5—81no—
807C2×C5—82no—
808C2×C5#240411yescharacteristic
809C2×C5#301811yescharacteristic
810C2×C5#301911yescharacteristic
811D5—41no—
812D5—41no—
813D5—82no—
814C23—22no—
815C23—21no—
816C23—22no—
817C23—22no—
818C23—42no—
819C23—42no—
820C23—51no—
821C23—51no—
822C23—101no—
823C23—101no—
824C23—102no—
825C23—201no—
826C23—201no—
827C23—202no—
828C23—202no—
829C23—201no—
830C23—201no—
831C23C2×D4×D511yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—21no—
834Q8—22no—
835Q8—21no—
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—402no—
839D4—21no—
840D4—21no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—82no—
848D4—82no—
849D4—102no—
850D4—102no—
851D4—204no—
852D4—204no—
853D4—204no—
854D4—202no—
855D4—201no—
856D4—201no—
857D4—402no—
858D4—401no—
859D4—408no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—51no—
872C2×C4—51no—
873C2×C4—101no—
874C2×C4—101no—
875C2×C4—101no—
876C2×C4—101no—
877C2×C4—101no—
878C2×C4—101no—
879C2×C4—101no—
880C2×C4—101no—
881C2×C4—101no—
882C2×C4—101no—
883C2×C4—102no—
884C2×C4—101no—
885C2×C4—101no—
886C2×C4—101no—
887C2×C4—101no—
888C2×C4—102no—
889C2×C4—204no—
890C2×C4—204no—
891C2×C4—202no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—202no—
895C2×C4—401no—
896C2×C4—402no—
897C2×C4—402no—
898C2×C4—402no—
899C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
901C2×C4C2×#71111yescharacteristic
902C2×C4#414411yescharacteristic
903C2×C4#414411yescharacteristic
904C2×C4D5×#4111yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—201no—
908C8—201no—
909C5#2395611yescharacteristic, complemented, Sylow
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—42no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—42no—
916C22—41no—
917C22—42no—
918C22—82no—
919C22—82no—
920C22—101no—
921C22—101no—
922C22—101no—
923C22—101no—
924C22—101no—
925C22—101no—
926C22—204no—
927C22—202no—
928C22—401no—
929C22—401no—
930C22—402no—
931C22—401no—
932C22—401no—
933C22D5×#12011yescharacteristic
934C22#6592511yescharacteristic
935C22#6594411yescharacteristic
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—81no—
941C4—101no—
942C4—101no—
943C4—202no—
944C4—201no—
945C4—201no—
946C4—201no—
947C4—202no—
948C4—201no—
949C4#6592511yescharacteristic
950C4#6594011yescharacteristic
951C4#6594411yescharacteristic
952C4#6604911yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—82no—
956C2—81no—
957C2—201no—
958C2—201no—
959C2—402no—
960C2#1060848511yescharacteristic
961C2#1061202211yescharacteristic
962C2#1061202311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2004C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#2004D5
hypocenterC5#23956
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618233C2semidirect
2. #10615711C2semidirect
3. #10614689C2semidirect
4. #10610687C2semidirect
5. C5×#2004C2semidirect
6. #10602893C2semidirect
7. #10602649C2semidirect
8. #10602516C2semidirect
9. #10601174C2semidirect
10. #10601159C2semidirect
11. #10601126C2semidirect
12. #10600874C2semidirect
13. #10600863C2semidirect
14. #10599556C2semidirect
15. #10599547C2semidirect
110. #4092D4semidirect
111. #4092D4semidirect
123. #4084D4semidirect
124. #4084D4semidirect
154. #4038D4semidirect
155. #4038D4semidirect
156. D5×C4⋊C4D4semidirect
157. D5×C4⋊C4D4semidirect
201. #2004D5semidirect
223. C2×C5×Q8#41semidirect
270. C2×D20#41semidirect
688. C2×Q8#711semidirect
909. C5#23956semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182332
#106157112
#106146892
#106106872
C5×#20042
#106028932
#106026492
#106025162
#106011742
#106011592
#106011262
#106008742
#106008632
#105995562
#105995472
#239565