Finite Group Databasebeta

← #12131397

Subgroups — #12131397

Order 1280.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617928C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C5×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10615823C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615803C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602899C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602893C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602887C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602881C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602506C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601126C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601116C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601106C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600778C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600768C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C2×C5×#137C2211yescharacteristic
18C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C5×#525C2211yescharacteristic
20#66164C2211yescharacteristic
21#66161C2211yescharacteristic
22C2×#4093C2211yescharacteristic
23C2×#4086C2211yescharacteristic
24C2×#4076C2211yescharacteristic
25C2×#4072C2211yescharacteristic
26C22×#681C2211yescharacteristic
27#65992—22no—
28#65977—21no—
29#65958—21no—
30#65953—21no—
31#65930—21no—
32#65925—22no—
33#65899—21no—
34#65899—21no—
35#65897—21no—
36#65889—21no—
37#65855C2211yescharacteristic
38#65853C2211yescharacteristic
39C5×#452—21no—
40C5×#452—21no—
41C5×#449—21no—
42C5×#449—21no—
43C5×#419C2211yescharacteristic
44C5×#418C2211yescharacteristic
45C5×#407C2211yescharacteristic
46C2×#3969C2211yescharacteristic
47C2×#3969C2211yescharacteristic
48#65522—21no—
49#65522—21no—
50#65521—21no—
51#65521—21no—
52#65519C2211yescharacteristic
53#65514C2211yescharacteristic
54#65514C2211yescharacteristic
55#65512—22no—
56#65510C2211yescharacteristic
57#65504C2211yescharacteristic
58#65504C2211yescharacteristic
59#65502—22no—
60C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
61C2×#3955C2211yescharacteristic
62C2×#3955C2211yescharacteristic
63#64775C2211yescharacteristic
64#64775C2211yescharacteristic
65#64775C2211yescharacteristic
66#64775C2211yescharacteristic
67#64774C2211yescharacteristic
68#64774C2211yescharacteristic
69#64752C2211yescharacteristic
70#64752C2211yescharacteristic
71#23956—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41—22no—
73C2×C5×#41—22no—
74C2×C5×#41—21no—
75C2×C5×#41—21no—
76C2×C5×#41—21no—
77C2×C5×#41—21no—
78C2×C5×#41—41no—
79C2×C5×#41—41no—
80C2×C5×#41C2311yescharacteristic
81C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
82C22×C5×D4—21no—
83C22×C5×D4C2311yescharacteristic
84C23×C4×C5—21no—
85C23×C4×C5C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D5—22no—
87C22×C22⋊D5D412yes—
88C2×#711—22no—
89C22×D20C2311yescharacteristic
90C5×#137—22no—
91C5×#137—41no—
92C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
93C5×AGL(1,ℤ/8)—41no—
94C2×C5×Q16—21no—
95C2×C5×SD16—21no—
96C2×C5×SD16—21no—
97C2×C5×D8—21no—
98C2×C5×M16C2311yescharacteristic
99C2×C5×M16C2311yescharacteristic
100C5×#123—21no—
101C5×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
102C5×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
103C5×#121D411yescharacteristic, complemented
104C5×#121D411yescharacteristic, complemented
105C5×#120—21no—
106C4×C5×D4—21no—
107C4×C5×D4—21no—
108C5×#117C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic5—21no—
110C2×C22⋊Dic5—21no—
111C2×C22⋊Dic5—22no—
112#4093—21no—
113#4093—22no—
114#4093—41no—
115Q8×Dic5—21no—
116#4086—21no—
117#4086—22no—
118#4086—41no—
119#4085—22no—
120#4085—22no—
121#4084—22no—
122#4083—22no—
123D4×Dic5—21no—
124D4×Dic5—22no—
125#4076—21no—
126#4076—21no—
127#4076—21no—
128#4076—21no—
129#4076—21no—
130#4076—21no—
131C2×#685—22no—
132C2×#685D412yes—
133#4072—21no—
134#4072—21no—
135#4072—21no—
136#4072D411yescharacteristic, complemented
137#4072D411yescharacteristic, complemented
138#4072C2311yescharacteristic
139#4072C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic5—21no—
141C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic, complemented
142C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic, complemented
143C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic5—21no—
145C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
147C2×#681—21no—
148C2×#681—41no—
149C2×#681—41no—
150C2×#681C2311yescharacteristic
151C2×#681C2311yescharacteristic
152C22×#168—21no—
153#4044—22no—
154#4044—22no—
155#4043—22no—
156#4039—21no—
157#4039—21no—
158#4038—22no—
159#4036—21no—
160#4034—21no—
161#4032—22no—
162#4032—22no—
163#4031—22no—
164#4031—22no—
165#4029—22no—
166#4029—22no—
167#4027—22no—
168#4027—22no—
169D5×C22⋊C4—22no—
170#4024—22no—
171C4×D20—21no—
172C4×D20—21no—
173#4016—21no—
174#4015—21no—
175C5×#103—21no—
176C5×#103—21no—
177C5×#102—21no—
178C5×#102—21no—
179C5×C22⋊C8—21no—
180C5×C22⋊C8—21no—
181#3969—41no—
182#3969—41no—
183#3967—21no—
184#3967—21no—
185#3967—21no—
186#3967—21no—
187#3964—21no—
188#3964—21no—
189#3964—21no—
190#3964—21no—
191#3963—21no—
192#3963—22no—
193#3955—41no—
194#3955—41no—
195#3494—51no—
196#3005D511yescharacteristic, complemented
197#2896—51no—
198#2431—51no—
199#2028—51no—
200#2027—51no—
201#2004—51no—
202#2002—51no—
203#1900—51no—
204#1887—51no—
205#1885—51no—
206#1883—51no—
207#1882—51no—
208#1871—51no—
209#1826—51no—
210C24×C5—21no—
211C24×C5C2×D411yescharacteristic
212C23×D5C2×D412yes—
213C5×#41—24no—
214C5×#41—24no—
215C5×#41—21no—
216C5×#41—21no—
217C5×#41—21no—
218C5×#41—21no—
219C5×#41—42no—
220C5×#41—42no—
221C5×#41—42no—
222C5×#41—42no—
223C5×#41—42no—
224C5×#41—42no—
225C2×C5×Q8—21no—
226C2×C5×Q8—21no—
227C2×C5×Q8—21no—
228C2×C5×Q8—21no—
229C2×C5×Q8—21no—
230C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
231C2×C5×Q8#4112yescomplemented
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—21no—
234C2×C5×D4—21no—
235C2×C5×D4—21no—
236C2×C5×D4—21no—
237C2×C5×D4—21no—
238C2×C5×D4—21no—
239C2×C5×D4—21no—
240C2×C5×D4—42no—
241C2×C5×D4—42no—
242C2×C5×D4—41no—
243C2×C5×D4—41no—
244C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
245C2×C5×D4#4112yescomplemented
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5—21no—
250C22×C4×C5—21no—
251C22×C4×C5—21no—
252C22×C4×C5—42no—
253C22×C4×C5—42no—
254C22×C4×C5—41no—
255C22×C4×C5—41no—
256C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C5C2411yescharacteristic
262C2×C22⋊D5—22no—
263C2×C22⋊D5—22no—
264C2×C22⋊D5—22no—
265C2×C22⋊D5—22no—
266C2×C22⋊D5—44no—
267C2×C22⋊D5—44no—
268C2×C22⋊D5—82no—
269C2×C22⋊D5—82no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—22no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5C2×D412yes—
276#711—84no—
277C2×D20—21no—
278C2×D20—21no—
279C2×D20—21no—
280C2×D20—21no—
281C2×D20—21no—
282C2×D20—21no—
283C2×C4×D5—22no—
284C2×C4×D5—22no—
285C2×Dic10—22no—
286C5×Q16—42no—
287C5×SD16—42no—
288C5×SD16—42no—
289C5×D8—42no—
290C5×M16—21no—
291C5×M16—21no—
292C5×M16—21no—
293C5×M16—21no—
294C2×C5×C8—21no—
295C2×C5×C8—21no—
296C5×C4⋊C4—21no—
297C5×C4⋊C4—21no—
298C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
299C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
300C5×C22⋊C4—21no—
301C5×C22⋊C4—21no—
302C5×C22⋊C4—21no—
303C5×C22⋊C4—21no—
304C5×C22⋊C4—21no—
305C42×C5—21no—
306C22⋊Dic5—22no—
307C22⋊Dic5—21no—
308C22⋊Dic5—21no—
309C22⋊Dic5—21no—
310C22⋊Dic5—21no—
311C22⋊Dic5—42no—
312C22⋊Dic5—82no—
313#685—22no—
314#685—22no—
315#685—22no—
316#685—22no—
317#685—22no—
318#685—22no—
319#685—44no—
320C4⋊Dic5—22no—
321C4⋊Dic5—22no—
322C4⋊Dic5—21no—
323C4⋊Dic5—21no—
324C4⋊Dic5—21no—
325C4⋊Dic5—21no—
326C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
327C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
328C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
329C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
330#683—22no—
331#683—22no—
332C4×Dic5—22no—
333C4×Dic5—21no—
334C4×Dic5—21no—
335C4×Dic5—21no—
336C4×Dic5—21no—
337C4×Dic5—21no—
338C4×Dic5—21no—
339C4×Dic5—21no—
340C4×Dic5—21no—
341#681—21no—
342#681—21no—
343#681—21no—
344#681—21no—
345#681—42no—
346C2×#168—21no—
347C2×#168—21no—
348C2×#168—42no—
349C22×#41C2×D511yescharacteristic
350C2×#137C2×D511yescharacteristic
351C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
352C22×M16—51no—
353#555—101no—
354#553—101no—
355#553—101no—
356#551—102no—
357#547—101no—
358#546—102no—
359#544—51no—
360#542—101no—
361#540—101no—
362#535—51no—
363#532—101no—
364C2×#127—51no—
365#529—101no—
366C2×#124—51no—
367#525C2×D511yescharacteristic
368C2×#121—51no—
369#520—51no—
370#518—51no—
371C2×#117—51no—
372#452—21no—
373#452—21no—
374#449—21no—
375#449—21no—
376C2×#104—51no—
377C2×#104—51no—
378#419—51no—
379#419—51no—
380#419C2×D511yescharacteristic
381#418—51no—
382#418—51no—
383#418C2×D511yescharacteristic
384#417—101no—
385#417—101no—
386#416—101no—
387#416—101no—
388C2×#100—51no—
389C2×#100—51no—
390#407C2×D511yescharacteristic
391#392—102no—
392#391—51no—
393#390—51no—
394#386—102no—
395C4×C22⋊C4—51no—
396#343—51no—
397#343—51no—
398#339—51no—
399#339—51no—
400#339—51no—
401#339—51no—
402#339—51no—
403#339—51no—
404C23×C5—21no—
405C23×C5—21no—
406C23×C5—21no—
407C23×C5—22no—
408C23×C5—41no—
409C23×C5—41no—
410C23×C5—42no—
411C23×C5—42no—
412C23×C5—41no—
413C23×C5—41no—
414C23×C5#12011yescharacteristic
415C23×C5#12011yescharacteristic
416C23×C5C22×D411yescharacteristic
417C22×D5—22no—
418C22×D5—22no—
419C22×D5—22no—
420C22×D5—42no—
421C22×D5—42no—
422C5×Q8—22no—
423C5×Q8—21no—
424C5×Q8—22no—
425C5×Q8—21no—
426C5×Q8—41no—
427C5×Q8—41no—
428C5×D4—22no—
429C5×D4—21no—
430C5×D4—22no—
431C5×D4—21no—
432C5×D4—42no—
433C5×D4—44no—
434C5×D4—44no—
435C5×D4—41no—
436C5×D4—41no—
437C5×D4—41no—
438C5×D4—41no—
439C5×D4—81no—
440C2×C4×C5—21no—
441C2×C4×C5—21no—
442C2×C4×C5—21no—
443C2×C4×C5—21no—
444C2×C4×C5—21no—
445C2×C4×C5—21no—
446C2×C4×C5—21no—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5—21no—
449C2×C4×C5—21no—
450C2×C4×C5—21no—
451C2×C4×C5—21no—
452C2×C4×C5—21no—
453C2×C4×C5—22no—
454C2×C4×C5—44no—
455C2×C4×C5—44no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5—41no—
460C2×C4×C5#12011yescharacteristic
461C2×C4×C5#12011yescharacteristic
462C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
465C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
466C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
467C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
468C22⋊D5—44no—
469C22⋊D5—82no—
470C22⋊D5—82no—
471C22⋊D5—82no—
472C22⋊D5—88no—
473C2×Dic5—22no—
474C2×Dic5—21no—
475C2×Dic5—21no—
476C2×Dic5—21no—
477C2×Dic5—21no—
478C2×Dic5—22no—
479C2×Dic5—42no—
480C2×Dic5—41no—
481C2×Dic5—41no—
482C2×Dic5—42no—
483C2×Dic5—41no—
484C2×Dic5—41no—
485C2×Dic5—41no—
486C2×Dic5—81no—
487C2×Dic5—82no—
488D20—41no—
489D20—41no—
490D20—41no—
491D20—41no—
492C4×D5—82no—
493C4×D5—82no—
494Dic10—82no—
495C5×C8—41no—
496C5×C8—41no—
497#168—41no—
498#168—41no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—21no—
502C2×#41—21no—
503C2×#41—21no—
504C2×#41—21no—
505C2×#41—41no—
506C2×#41—41no—
507C2×#41—102no—
508C2×#41C22×D511yescharacteristic
509C22×Q8C22×D511yescharacteristic
510C22×D4—21no—
511C22×D4—52no—
512C22×D4—51no—
513C22×D4—102no—
514C22×D4C22×D511yescharacteristic
515C23×C4—21no—
516C23×C4C22×D511yescharacteristic
517#137—22no—
518#137—41no—
519AGL(1,ℤ/8)—22no—
520AGL(1,ℤ/8)—41no—
521C2×Q16—21no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—21no—
524C2×D8—21no—
525C2×M16—51no—
526C2×M16—51no—
527C2×M16—101no—
528C2×M16—201no—
529C2×M16—201no—
530C2×M16C22×D511yescharacteristic
531C2×M16C22×D511yescharacteristic
532C22×C8—101no—
533C4⋊Q8—101no—
534C4⋊Q8—101no—
535#127—101no—
536#127—102no—
537#127—201no—
538#126—102no—
539#126—102no—
540#125—101no—
541#125—101no—
542#124—102no—
543#124—102no—
544#124—101no—
545#124—102no—
546#124—201no—
547#123—21no—
548#123—102no—
549#123—102no—
550#123—102no—
551#123—102no—
552C22⋊Q8—102no—
553C22⋊Q8—102no—
554C22⋊Q8C22⋊D511yescharacteristic, complemented
555C22⋊Q8C22⋊D511yescharacteristic, complemented
556#121—101no—
557#121—101no—
558#121—102no—
559#121—102no—
560#121—102no—
561#121—101no—
562#121—101no—
563#121—101no—
564#121—101no—
565#121C22⋊D511yescharacteristic, complemented
566#121C22⋊D511yescharacteristic, complemented
567#120—21no—
568#120—102no—
569C4×Q8—101no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—101no—
573C4×D4—101no—
574C4×D4—102no—
575C4×D4—102no—
576C4×D4—102no—
577C4×D4—101no—
578C4×D4—101no—
579C4×D4—101no—
580#117—51no—
581#117—51no—
582#117—51no—
583#117—51no—
584#117—102no—
585#117—101no—
586#117—101no—
587#117—101no—
588#117C22×D511yescharacteristic
589C2×C4⋊C4—51no—
590C2×C4⋊C4—51no—
591C2×C4⋊C4—51no—
592C2×C4⋊C4—101no—
593C2×C22⋊C4—52no—
594C2×C22⋊C4—102no—
595C2×C22⋊C4—101no—
596C2×C22⋊C4—102no—
597C2×C22⋊C4—101no—
598C2×C22⋊C4—102no—
599C2×C42—51no—
600C2×C42—51no—
601C2×C42—101no—
602#104—201no—
603#104—201no—
604#103—21no—
605#103—21no—
606#103—101no—
607#103—101no—
608#103—101no—
609#103—101no—
610#102—21no—
611#102—21no—
612#102—101no—
613#102—101no—
614#102—101no—
615#102—101no—
616#100—201no—
617#100—201no—
618C22⋊C8—21no—
619C22⋊C8—21no—
620#95—102no—
621#95—101no—
622C22×C5—21no—
623C22×C5—21no—
624C22×C5—21no—
625C22×C5—21no—
626C22×C5—21no—
627C22×C5—21no—
628C22×C5—21no—
629C22×C5—21no—
630C22×C5—44no—
631C22×C5—42no—
632C22×C5—41no—
633C22×C5—41no—
634C22×C5—41no—
635C22×C5—81no—
636C22×C5—81no—
637C22×C5—82no—
638C22×C5—81no—
639C22×C5—81no—
640C22×C5C2×#12011yescharacteristic
641C22×C5#54611yescharacteristic
642C22×C5#54611yescharacteristic
643C2×D5—42no—
644C2×D5—42no—
645C2×D5—42no—
646C2×D5—82no—
647C2×D5—82no—
648C4×C5—21no—
649C4×C5—21no—
650C4×C5—42no—
651C4×C5—41no—
652C4×C5—41no—
653C4×C5—41no—
654C4×C5#52511yescharacteristic
655C4×C5#53511yescharacteristic
656C4×C5#54611yescharacteristic
657C4×C5#54611yescharacteristic
658Dic5—42no—
659Dic5—41no—
660Dic5—41no—
661Dic5—41no—
662Dic5—42no—
663Dic5—41no—
664Dic5—81no—
665C24—21no—
666C24—52no—
667C24D4×D511yescharacteristic
668#41—24no—
669#41—24no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—42no—
675#41—42no—
676#41—42no—
677#41—42no—
678#41—42no—
679#41—42no—
680#41—404no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—102no—
687C2×Q8#71112yescomplemented
688C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—102no—
702C2×D4—102no—
703C2×D4—102no—
704C2×D4—102no—
705C2×D4—101no—
706C2×D4—101no—
707C2×D4—101no—
708C2×D4—101no—
709C2×D4—101no—
710C2×D4—101no—
711C2×D4—204no—
712C2×D4—204no—
713C2×D4—402no—
714C2×D4—402no—
715C2×D4#71112yescomplemented
716C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—52no—
728C22×C4—102no—
729C22×C4—102no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—102no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4D4×D511yescharacteristic
736C22×C4D4×D511yescharacteristic
737C22×C4D4×D511yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
740C22×C4C23×D511yescharacteristic
741Q16—42no—
742SD16—42no—
743SD16—42no—
744D8—42no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—101no—
750M16—101no—
751M16—101no—
752M16—101no—
753M16—202no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—101no—
757C2×C8—101no—
758C2×C8—202no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—51no—
762C4⋊C4—51no—
763C4⋊C4—51no—
764C4⋊C4—51no—
765C4⋊C4—102no—
766C4⋊C4—102no—
767C4⋊C4—102no—
768C4⋊C4—102no—
769C4⋊C4—101no—
770C4⋊C4—101no—
771C4⋊C4—101no—
772C4⋊C4—101no—
773C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
774C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—102no—
781C22⋊C4—102no—
782C22⋊C4—102no—
783C22⋊C4—102no—
784C22⋊C4—102no—
785C22⋊C4—101no—
786C22⋊C4—101no—
787C22⋊C4—101no—
788C22⋊C4—101no—
789C22⋊C4—102no—
790C22⋊C4—102no—
791C22⋊C4—204no—
792C22⋊C4—202no—
793C22⋊C4—402no—
794C42—21no—
795C42—102no—
796C42—101no—
797C42—101no—
798C42—101no—
799C42—101no—
800C42—101no—
801C42—101no—
802C42—101no—
803C42—101no—
804C2×C5—21no—
805C2×C5—21no—
806C2×C5—41no—
807C2×C5—41no—
808C2×C5—81no—
809C2×C5—82no—
810C2×C5#240411yescharacteristic
811C2×C5#301811yescharacteristic
812C2×C5#301911yescharacteristic
813D5—82no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—22no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—42no—
821C23—42no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—102no—
825C23—102no—
826C23—102no—
827C23—202no—
828C23—202no—
829C23#408311yescharacteristic
830C23#408311yescharacteristic
831C23C2×D4×D511yescharacteristic
832Q8—21no—
833Q8—22no—
834Q8—21no—
835Q8—22no—
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—402no—
839D4—21no—
840D4—22no—
841D4—21no—
842D4—22no—
843D4—42no—
844D4—44no—
845D4—44no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—81no—
851D4—204no—
852D4—201no—
853D4—201no—
854D4—201no—
855D4—201no—
856D4—402no—
857D4—402no—
858D4—402no—
859D4—408no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—44no—
875C2×C4—44no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—102no—
881C2×C4—101no—
882C2×C4—101no—
883C2×C4—101no—
884C2×C4—101no—
885C2×C4—102no—
886C2×C4—201no—
887C2×C4—202no—
888C2×C4—201no—
889C2×C4—202no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—402no—
894C2×C4—402no—
895C2×C4—401no—
896C2×C4—402no—
897C2×C4#408311yescharacteristic
898C2×C4#408311yescharacteristic
899C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
900C2×C4C2×#71111yescharacteristic
901C2×C4C2×#71111yescharacteristic
902C2×C4#414411yescharacteristic
903C2×C4#414411yescharacteristic
904C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—201no—
908C8—201no—
909C5#2395611yescharacteristic, complemented, Sylow
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—44no—
919C22—42no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—82no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—202no—
929C22—202no—
930C22—202no—
931C22—402no—
932C22—402no—
933C22#6592511yescharacteristic
934C22#6592511yescharacteristic
935C22C2×#408311yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—202no—
943C4—201no—
944C4—201no—
945C4—201no—
946C4—201no—
947C4—202no—
948C4—401no—
949C4#6592011yescharacteristic
950C4#6592611yescharacteristic
951C4#6614011yescharacteristic
952C4#6614011yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—41no—
956C2—41no—
957C2—82no—
958C2—81no—
959C2—402no—
960C2#1061431211yescharacteristic
961C2#1061573511yescharacteristic
962C2#1061573611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4083
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#3005C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#3005D5
hypocenterC5#23956
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617928C2semidirect
2. C5×#3005C2semidirect
3. #10615823C2semidirect
4. #10615803C2semidirect
5. #10602899C2semidirect
6. #10602893C2semidirect
7. #10602887C2semidirect
8. #10602881C2semidirect
9. #10602506C2semidirect
10. #10601136C2semidirect
11. #10601126C2semidirect
12. #10601116C2semidirect
13. #10601106C2semidirect
14. #10600778C2semidirect
15. #10600768C2semidirect
101. C5×C22⋊Q8D4semidirect
102. C5×C22⋊Q8D4semidirect
103. C5×#121D4semidirect
104. C5×#121D4semidirect
136. #4072D4semidirect
137. #4072D4semidirect
141. C2×C4⋊Dic5D4semidirect
142. C2×C4⋊Dic5D4semidirect
196. #3005D5semidirect
231. C2×C5×Q8#41semidirect
245. C2×C5×D4#41semidirect
554. C22⋊Q8C22⋊D5semidirect
555. C22⋊Q8C22⋊D5semidirect
565. #121C22⋊D5semidirect
566. #121C22⋊D5semidirect
687. C2×Q8#711semidirect
715. C2×D4#711semidirect
909. C5#23956semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106179282
C5×#30052
#106158232
#106158032
#106028992
#106028932
#106028872
#106028812
#106025062
#106011362
#106011262
#106011162
#106011062
#106007782
#106007682
#239565