Finite Group Databasebeta

← #12131404

Subgroups — #12131404

Order 1280.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618498C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10610690C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610687C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608357C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2028C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602696C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601137C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601136C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600486C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599798C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599785C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599554C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599553C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599548C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599547C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C5×#544C2211yescharacteristic
18C2×#4093C2211yescharacteristic
19C2×#4088C2211yescharacteristic
20C2×#4054C2211yescharacteristic
21C2×D5×M16C2211yescharacteristic
22#66068—21no—
23#66067—21no—
24#66060—21no—
25#66059—21no—
26#66032—21no—
27#66029—21no—
28#66029—21no—
29#66025—21no—
30#65971—22no—
31#65964—22no—
32#65859C2211yescharacteristic
33#65858C2211yescharacteristic
34#65855C2211yescharacteristic
35D5×#117C2211yescharacteristic
36C2×#4041C2211yescharacteristic
37#65838C2211yescharacteristic
38C2×#4020C2211yescharacteristic
39C5×#419C2211yescharacteristic
40C5×#419C2211yescharacteristic
41C5×#391C2211yescharacteristic
42#65514C2211yescharacteristic
43C2×#3957C2211yescharacteristic
44#65420C2211yescharacteristic
45C2×#3955C2211yescharacteristic
46C2×#3955C2211yescharacteristic
47#65415C2211yescharacteristic
48#65290C2211yescharacteristic
49#65290C2211yescharacteristic
50#65277C2211yescharacteristic
51C4×#685C2211yescharacteristic
52C2×#3937C2211yescharacteristic
53#65100—21no—
54#65100—21no—
55#65099—21no—
56#65099—21no—
57#65093—21no—
58#65093—21no—
59#65092—21no—
60#65092—21no—
61#64960—22no—
62#64954—22no—
63C5×#343C2211yescharacteristic
64C5×#339C2211yescharacteristic
65C5×#339C2211yescharacteristic
66#64775C2211yescharacteristic
67#64752C2211yescharacteristic
68#64752C2211yescharacteristic
69#64750C2211yescharacteristic
70#64743C2211yescharacteristic
71#23956—51nomaximal, Sylow
72C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
73C2×#713—22no—
74C2×#713—22no—
75C2×#713—22no—
76C2×#713—21no—
77C2×#713—21no—
78C2×#713—21no—
79C2×#713—21no—
80C2×#713—41no—
81C2×#713—41no—
82C2×#709C2311yescharacteristic
83C22×D20—21no—
84C22×D20—22no—
85C22×D20D412yes—
86C22×D20C2311yescharacteristic
87C22×D20C2311yescharacteristic
88C22×C4×D5—21no—
89C22×C4×D5C2311yescharacteristic
90C2×C5×M16C2311yescharacteristic
91C2×C5×M16C2311yescharacteristic
92C5×C4⋊Q8—21no—
93C5×C4⋊Q8—21no—
94C5×#125—21no—
95C5×#125—21no—
96C5×C22⋊Q8—22no—
97C5×#117C2311yescharacteristic
98C5×#117C2311yescharacteristic
99C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C42×C5C2311yescharacteristic
101#4093—22no—
102#4093—22no—
103#4093—22no—
104#4093—41no—
105#4092—22no—
106C2×#689—21no—
107#4088—22no—
108#4088—41no—
109C2×#688—21no—
110C4×C22⋊D5—22no—
111C2×#685—22no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—22no—
114C2×#685D412yes—
115#4072C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
117C2×#681C2311yescharacteristic
118C2×#681C2311yescharacteristic
119#4054—22no—
120#4054—41no—
121D5×M16—41no—
122D5×M16—41no—
123C2×D40—21no—
124C2×#677—21no—
125C2×#676—21no—
126C2×C8×D5—21no—
127#4044—22no—
128#4044—22no—
129#4043D411yescharacteristic, complemented
130#4043D411yescharacteristic, complemented
131#4041—22no—
132#4041—22no—
133#4041—22no—
134#4041—21no—
135#4041—21no—
136#4041—21no—
137#4041—21no—
138#4041—21no—
139#4041—21no—
140#4041D411yescharacteristic, complemented
141#4041D411yescharacteristic, complemented
142#4040—22no—
143#4040—22no—
144#4040—22no—
145#4040—22no—
146#4039—22no—
147#4039—22no—
148#4039—21no—
149#4039—21no—
150#4039—21no—
151#4038—22no—
152#4038—21no—
153#4038D411yescharacteristic, complemented
154#4038D411yescharacteristic, complemented
155D5×C4⋊C4—21no—
156D5×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
157D5×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
158#4033—21no—
159#4032—21no—
160#4028—21no—
161#4028—22no—
162D5×C22⋊C4—21no—
163D5×C22⋊C4—22no—
164#4023—21no—
165#4021—21no—
166#4020—21no—
167#4020—22no—
168#4020—41no—
169C4×D20—21no—
170C4×D20—21no—
171C4×D20—21no—
172C4×D20—21no—
173#4018—21no—
174C42×D5—21no—
175C5×#103—21no—
176C5×#103—21no—
177C5×#103—21no—
178C5×#103—21no—
179C5×#95—22no—
180#3967—21no—
181#3967—21no—
182#3963—21no—
183#3957—41no—
184#3955—41no—
185#3955—41no—
186#3953—21no—
187#3953—21no—
188#3952—21no—
189#3952—21no—
190#3941—21no—
191#3941—21no—
192#3941—21no—
193#3941—21no—
194#3937—41no—
195#3494—51no—
196#3005—51no—
197#2896—51no—
198#2431—51no—
199#2028D511yescharacteristic, complemented
200#2027—51no—
201#2004—51no—
202#2002—51no—
203#1900—51no—
204#1887—51no—
205#1885—51no—
206#1883—51no—
207#1882—51no—
208#1871—51no—
209#1826—51no—
210C23×D5—21no—
211C23×D5C2×D412yes—
212C23×D5C2×D411yescharacteristic
213C2×C5×Q8—22no—
214C2×C5×Q8—21no—
215C2×C5×Q8—21no—
216C2×C5×Q8—21no—
217C2×C5×Q8—21no—
218C2×C5×Q8—21no—
219C2×C5×Q8#4112yescomplemented
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5C2×D412yes—
223C22×C4×C5C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
227#713—24no—
228#713—24no—
229#713—42no—
230#713—42no—
231#713—42no—
232#713—42no—
233#713—42no—
234#713—42no—
235#713—84no—
236#709—21no—
237#709—21no—
238#709—21no—
239#709—21no—
240C2×D20—21no—
241C2×D20—21no—
242C2×D20—21no—
243C2×D20—21no—
244C2×D20—22no—
245C2×D20—21no—
246C2×D20—21no—
247C2×D20—21no—
248C2×D20—21no—
249C2×D20—21no—
250C2×D20—21no—
251C2×D20—21no—
252C2×D20—21no—
253C2×D20—22no—
254C2×D20—22no—
255C2×D20—22no—
256C2×D20—21no—
257C2×D20—42no—
258C2×D20—42no—
259C2×D20—41no—
260C2×D20—41no—
261C2×D20—44no—
262C2×D20—44no—
263C2×D20—82no—
264C2×D20—82no—
265C2×D20C2×D411yescharacteristic
266C2×D20#4112yescomplemented
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5—22no—
274C2×C4×D5—22no—
275C2×C4×D5—22no—
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—42no—
278C2×C4×D5—42no—
279C2×C4×D5—41no—
280C2×C4×D5—41no—
281C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
285C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
286C5×M16—21no—
287C5×M16—21no—
288C5×M16—21no—
289C5×M16—21no—
290C2×C5×C8—21no—
291C2×C5×C8—21no—
292C5×C4⋊C4—22no—
293C5×C4⋊C4—22no—
294C5×C4⋊C4—22no—
295C5×C4⋊C4—21no—
296C5×C4⋊C4—21no—
297C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
298C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
299C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
300C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
301C5×C22⋊C4—21no—
302C5×C22⋊C4—21no—
303C42×C5—21no—
304C42×C5—21no—
305C42×C5—21no—
306C42×C5—21no—
307C22⋊Dic5—21no—
308#689—42no—
309#688—42no—
310#685—22no—
311#685—22no—
312#685—22no—
313#685—22no—
314#685—22no—
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319#685—21no—
320#685—21no—
321#685—22no—
322#685—22no—
323#685—44no—
324#685—42no—
325#685—82no—
326C4⋊Dic5—21no—
327C4⋊Dic5—21no—
328C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
329C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
330#683—22no—
331#683—21no—
332#683—21no—
333C4×Dic5—22no—
334C4×Dic5—21no—
335C4×Dic5—21no—
336C4×Dic5—21no—
337C4×Dic5—21no—
338C4×Dic5—21no—
339#681—21no—
340#681—21no—
341#681—21no—
342#681—21no—
343C2×#168—21no—
344C2×#168—21no—
345D40—42no—
346#677—42no—
347#676—42no—
348C8×D5—42no—
349C22×#41—51no—
350C2×#137—51no—
351C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
352C22×M16—51no—
353#555—101no—
354#553—101no—
355#553—101no—
356#551—102no—
357#547—101no—
358#546—102no—
359#544C2×D511yescharacteristic
360#542—101no—
361#540—101no—
362#535—51no—
363#532—101no—
364C2×#127—51no—
365#529—101no—
366C2×#124—51no—
367#525—51no—
368C2×#121—51no—
369#520—51no—
370#518—51no—
371C2×#117—51no—
372#452—101no—
373#452—101no—
374#449—101no—
375#449—101no—
376C2×#104—51no—
377C2×#104—51no—
378#419—51no—
379#419C2×D511yescharacteristic
380#419C2×D511yescharacteristic
381#418—51no—
382#418—51no—
383#418—51no—
384#417—101no—
385#417—101no—
386#416—101no—
387#416—101no—
388C2×#100—51no—
389C2×#100—51no—
390#407—51no—
391#392—102no—
392#391C2×D511yescharacteristic
393#390—51no—
394#386—102no—
395C4×C22⋊C4—51no—
396#343—51no—
397#343C2×D511yescharacteristic
398#339—51no—
399#339—51no—
400#339—51no—
401#339—51no—
402#339C2×D511yescharacteristic
403#339C2×D511yescharacteristic
404C23×C5C22×D411yescharacteristic
405C22×D5—21no—
406C22×D5—21no—
407C22×D5—22no—
408C22×D5—21no—
409C22×D5—22no—
410C22×D5—22no—
411C22×D5—22no—
412C22×D5—41no—
413C22×D5—41no—
414C22×D5—42no—
415C22×D5—42no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—42no—
419C22×D5—42no—
420C22×D5#12011yescharacteristic
421C22×D5#12011yescharacteristic
422C5×Q8—22no—
423C5×Q8—22no—
424C5×Q8—41no—
425C5×Q8—41no—
426C5×Q8—82no—
427C2×C4×C5—22no—
428C2×C4×C5—21no—
429C2×C4×C5—21no—
430C2×C4×C5—22no—
431C2×C4×C5—21no—
432C2×C4×C5—21no—
433C2×C4×C5—22no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—42no—
439C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
442C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
443C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C22⋊D5—41no—
446C22⋊D5—41no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—21no—
449C2×Dic5—21no—
450C2×Dic5—21no—
451C2×Dic5—21no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5#12011yescharacteristic
456C2×Dic5#12011yescharacteristic
457D20—22no—
458D20—22no—
459D20—21no—
460D20—21no—
461D20—44no—
462D20—42no—
463D20—44no—
464D20—44no—
465D20—41no—
466D20—41no—
467D20—41no—
468D20—41no—
469D20—41no—
470D20—41no—
471D20—81no—
472D20—82no—
473D20—82no—
474D20—82no—
475D20—88no—
476C4×D5—21no—
477C4×D5—21no—
478C4×D5—21no—
479C4×D5—21no—
480C4×D5—21no—
481C4×D5—21no—
482C4×D5—21no—
483C4×D5—21no—
484C4×D5—44no—
485C4×D5—44no—
486C4×D5—42no—
487C4×D5—41no—
488C4×D5—41no—
489C4×D5—81no—
490C4×D5—82no—
491C4×D5—82no—
492C4×D5—82no—
493Dic10—21no—
494Dic10—21no—
495C5×C8—41no—
496C5×C8—41no—
497#168—41no—
498#168—41no—
499C2×#41—51no—
500C2×#41—101no—
501C2×#41—101no—
502C2×#41—101no—
503C2×#41—101no—
504C2×#41—102no—
505C2×#41—102no—
506C2×#41—102no—
507C2×#41—201no—
508C2×#41—201no—
509C22×Q8C22×D511yescharacteristic
510C22×D4—52no—
511C22×D4—51no—
512C22×D4—51no—
513C22×D4—101no—
514C22×D4—102no—
515C23×C4—51no—
516C23×C4—101no—
517#137—102no—
518#137—201no—
519AGL(1,ℤ/8)—102no—
520AGL(1,ℤ/8)—201no—
521C2×Q16—101no—
522C2×SD16—101no—
523C2×SD16—101no—
524C2×D8—101no—
525C2×M16—51no—
526C2×M16—51no—
527C2×M16—101no—
528C2×M16—201no—
529C2×M16—201no—
530C2×M16C22×D511yescharacteristic
531C2×M16C22×D511yescharacteristic
532C22×C8—101no—
533C4⋊Q8—21no—
534C4⋊Q8—21no—
535#127—101no—
536#127—102no—
537#127—201no—
538#126—102no—
539#126—102no—
540#125—21no—
541#125—21no—
542#124—101no—
543#124—102no—
544#124—102no—
545#124—102no—
546#124—201no—
547#123—101no—
548#123—102no—
549#123—102no—
550#123—102no—
551#123—102no—
552C22⋊Q8—22no—
553C22⋊Q8—51no—
554C22⋊Q8—51no—
555C22⋊Q8—102no—
556#121—51no—
557#121—51no—
558#121—101no—
559#121—101no—
560#121—101no—
561#121—101no—
562#121—102no—
563#121—102no—
564#121—102no—
565#121—101no—
566#121—101no—
567#120—101no—
568#120—102no—
569C4×Q8—101no—
570C4×D4—101no—
571C4×D4—101no—
572C4×D4—101no—
573C4×D4—101no—
574C4×D4—101no—
575C4×D4—102no—
576C4×D4—102no—
577C4×D4—102no—
578C4×D4—101no—
579C4×D4—101no—
580#117—51no—
581#117—51no—
582#117—51no—
583#117—101no—
584#117—101no—
585#117—101no—
586#117—102no—
587#117C22×D511yescharacteristic
588#117C22×D511yescharacteristic
589C2×C4⋊C4—51no—
590C2×C4⋊C4—51no—
591C2×C4⋊C4—101no—
592C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—52no—
594C2×C22⋊C4—101no—
595C2×C22⋊C4—102no—
596C2×C22⋊C4—102no—
597C2×C22⋊C4—101no—
598C2×C22⋊C4—102no—
599C2×C42—51no—
600C2×C42—101no—
601C2×C42C22×D511yescharacteristic
602#104—201no—
603#104—201no—
604#103—21no—
605#103—21no—
606#103—21no—
607#103—21no—
608#103—101no—
609#103—101no—
610#102—101no—
611#102—101no—
612#102—101no—
613#102—101no—
614#102—101no—
615#102—101no—
616#100—201no—
617#100—201no—
618C22⋊C8—101no—
619C22⋊C8—101no—
620#95—22no—
621#95—101no—
622C22×C5—21no—
623C22×C5—21no—
624C22×C5C2×#12011yescharacteristic
625C22×C5#54611yescharacteristic
626C22×C5#54611yescharacteristic
627C2×D5—21no—
628C2×D5—21no—
629C2×D5—21no—
630C2×D5—21no—
631C2×D5—21no—
632C2×D5—21no—
633C2×D5—44no—
634C2×D5—42no—
635C2×D5—41no—
636C2×D5—42no—
637C2×D5—42no—
638C2×D5—41no—
639C2×D5—41no—
640C2×D5—42no—
641C2×D5—81no—
642C2×D5—81no—
643C2×D5—82no—
644C2×D5—81no—
645C2×D5—81no—
646C2×D5—82no—
647C2×D5—82no—
648C4×C5—42no—
649C4×C5—42no—
650C4×C5—41no—
651C4×C5—41no—
652C4×C5—41no—
653C4×C5—41no—
654C4×C5—42no—
655C4×C5#52511yescharacteristic
656C4×C5#53511yescharacteristic
657C4×C5#54611yescharacteristic
658C4×C5#54611yescharacteristic
659Dic5—21no—
660Dic5—21no—
661Dic5—41no—
662Dic5—41no—
663Dic5—41no—
664Dic5—81no—
665C24—51no—
666C24—52no—
667C24—101no—
668#41—104no—
669#41—104no—
670#41—101no—
671#41—101no—
672#41—101no—
673#41—101no—
674#41—202no—
675#41—202no—
676#41—202no—
677#41—202no—
678#41—202no—
679#41—202no—
680#41—404no—
681C2×Q8—22no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—51no—
688C2×Q8#71312yescomplemented
689C2×D4—51no—
690C2×D4—52no—
691C2×D4—101no—
692C2×D4—102no—
693C2×D4—101no—
694C2×D4—102no—
695C2×D4—102no—
696C2×D4—102no—
697C2×D4—101no—
698C2×D4—101no—
699C2×D4—101no—
700C2×D4—101no—
701C2×D4—101no—
702C2×D4—101no—
703C2×D4—101no—
704C2×D4—101no—
705C2×D4—101no—
706C2×D4—101no—
707C2×D4—101no—
708C2×D4—101no—
709C2×D4—202no—
710C2×D4—204no—
711C2×D4—201no—
712C2×D4—201no—
713C2×D4—202no—
714C2×D4—204no—
715C2×D4—402no—
716C2×D4—402no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—51no—
720C22×C4—51no—
721C22×C4—51no—
722C22×C4—51no—
723C22×C4—51no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—102no—
727C22×C4—102no—
728C22×C4—102no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—202no—
736C22×C4—201no—
737C22×C4—201no—
738C22×C4—202no—
739C22×C4D4×D512yes—
740C22×C4C23×D511yescharacteristic
741Q16—202no—
742SD16—202no—
743SD16—202no—
744D8—202no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—101no—
750M16—101no—
751M16—101no—
752M16—101no—
753M16—202no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—101no—
757C2×C8—101no—
758C2×C8—202no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—51no—
765C4⋊C4—51no—
766C4⋊C4—101no—
767C4⋊C4—101no—
768C4⋊C4—101no—
769C4⋊C4—101no—
770C4⋊C4—102no—
771C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
772C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
773C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
774C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—102no—
778C22⋊C4—102no—
779C22⋊C4—101no—
780C22⋊C4—101no—
781C22⋊C4—101no—
782C22⋊C4—101no—
783C22⋊C4—101no—
784C22⋊C4—101no—
785C22⋊C4—102no—
786C22⋊C4—102no—
787C22⋊C4—102no—
788C22⋊C4—102no—
789C22⋊C4—102no—
790C22⋊C4—101no—
791C22⋊C4—204no—
792C22⋊C4—202no—
793C22⋊C4—402no—
794C42—21no—
795C42—21no—
796C42—21no—
797C42—21no—
798C42—101no—
799C42—101no—
800C42—102no—
801C42—101no—
802C42—101no—
803C42—101no—
804C2×C5—21no—
805C2×C5—21no—
806C2×C5#240411yescharacteristic
807C2×C5#301811yescharacteristic
808C2×C5#301911yescharacteristic
809D5—41no—
810D5—41no—
811D5—81no—
812D5—82no—
813D5—82no—
814C23—51no—
815C23—51no—
816C23—101no—
817C23—101no—
818C23—102no—
819C23—101no—
820C23—102no—
821C23—102no—
822C23—102no—
823C23—201no—
824C23—201no—
825C23—202no—
826C23—202no—
827C23—202no—
828C23—202no—
829C23—201no—
830C23—201no—
831C23C2×D4×D511yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—41no—
835Q8—41no—
836Q8—82no—
837Q8—101no—
838Q8—101no—
839D4—102no—
840D4—101no—
841D4—101no—
842D4—102no—
843D4—204no—
844D4—202no—
845D4—204no—
846D4—204no—
847D4—201no—
848D4—201no—
849D4—201no—
850D4—201no—
851D4—201no—
852D4—201no—
853D4—201no—
854D4—201no—
855D4—402no—
856D4—401no—
857D4—402no—
858D4—402no—
859D4—408no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—51no—
873C2×C4—51no—
874C2×C4—101no—
875C2×C4—101no—
876C2×C4—101no—
877C2×C4—101no—
878C2×C4—101no—
879C2×C4—101no—
880C2×C4—101no—
881C2×C4—101no—
882C2×C4—101no—
883C2×C4—101no—
884C2×C4—101no—
885C2×C4—101no—
886C2×C4—101no—
887C2×C4—204no—
888C2×C4—204no—
889C2×C4—202no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—401no—
896C2×C4—402no—
897C2×C4—402no—
898C2×C4—402no—
899C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
901C2×C4C2×#71311yescharacteristic
902C2×C4D5×#4111yescharacteristic
903C2×C4#414911yescharacteristic
904C2×C4#414911yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—201no—
908C8—201no—
909C5#2395611yescharacteristic, complemented, Sylow
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—101no—
913C22—101no—
914C22—101no—
915C22—101no—
916C22—101no—
917C22—101no—
918C22—204no—
919C22—201no—
920C22—202no—
921C22—202no—
922C22—201no—
923C22—202no—
924C22—201no—
925C22—202no—
926C22—401no—
927C22—401no—
928C22—402no—
929C22—402no—
930C22—402no—
931C22—401no—
932C22—401no—
933C22D5×#12011yescharacteristic
934C22#6596411yescharacteristic
935C22#6601011yescharacteristic
936C4—42no—
937C4—42no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—42no—
943C4—101no—
944C4—101no—
945C4—201no—
946C4—201no—
947C4—201no—
948C4—401no—
949C4#6596111yescharacteristic
950C4#6596411yescharacteristic
951C4#6600811yescharacteristic
952C4#6601011yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—201no—
956C2—201no—
957C2—402no—
958C2—402no—
959C2—401no—
960C2#1060859411yescharacteristic
961C2#1061202311yescharacteristic
962C2#1061202911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2028C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#2028D5
hypocenterC5#23956
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2028

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618498C2semidirect
2. #10610690C2semidirect
3. #10610687C2semidirect
4. #10608357C2semidirect
5. C5×#2028C2semidirect
6. #10602696C2semidirect
7. #10601137C2semidirect
8. #10601136C2semidirect
9. #10600486C2semidirect
10. #10599798C2semidirect
11. #10599785C2semidirect
12. #10599554C2semidirect
13. #10599553C2semidirect
14. #10599548C2semidirect
15. #10599547C2semidirect
129. #4043D4semidirect
130. #4043D4semidirect
140. #4041D4semidirect
141. #4041D4semidirect
153. #4038D4semidirect
154. #4038D4semidirect
156. D5×C4⋊C4D4semidirect
157. D5×C4⋊C4D4semidirect
199. #2028D5semidirect
219. C2×C5×Q8#41semidirect
266. C2×D20#41semidirect
688. C2×Q8#713semidirect
909. C5#23956semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106184982
#106106902
#106106872
#106083572
C5×#20282
#106026962
#106011372
#106011362
#106004862
#105997982
#105997852
#105995542
#105995532
#105995482
#105995472
#239565