Finite Group Databasebeta

← #12131405

Subgroups — #12131405

Order 1280.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617837C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C5×#2431C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10615812C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615803C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602562C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602556C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602524C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602516C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602476C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600486C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600466C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600456C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600436C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600246C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600235C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C2×C5×#127C2211yescharacteristic
18C2×C5×#124C2211yescharacteristic
19C2×C5×#121C2211yescharacteristic
20C2×#4088C2211yescharacteristic
21#66140—22no—
22#66139C2211yescharacteristic
23#66132C2211yescharacteristic
24C2×#4078C2211yescharacteristic
25#66125C2211yescharacteristic
26C2×#4072C2211yescharacteristic
27C22×#681C2211yescharacteristic
28#65953—21no—
29#65952—21no—
30#65950—21no—
31#65948—21no—
32#65945—21no—
33#65937—21no—
34#65934—21no—
35#65930—21no—
36#65838C2211yescharacteristic
37#65834C2211yescharacteristic
38#65829—22no—
39C5×#392—22no—
40C5×#391C2211yescharacteristic
41C5×#390C2211yescharacteristic
42C5×#386—22no—
43C4×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
44#65528—21no—
45#65528—21no—
46#65527—21no—
47#65527—21no—
48#65522—21no—
49#65522—21no—
50#65521—21no—
51#65521—21no—
52#65514C2211yescharacteristic
53#65514C2211yescharacteristic
54#65514C2211yescharacteristic
55C2×#3965C2211yescharacteristic
56C2×#3965C2211yescharacteristic
57#65504C2211yescharacteristic
58#65504C2211yescharacteristic
59#65504C2211yescharacteristic
60#65496C2211yescharacteristic
61C2×#3937C2211yescharacteristic
62C2×#3937C2211yescharacteristic
63#64750C2211yescharacteristic
64#64750C2211yescharacteristic
65#64743C2211yescharacteristic
66#64743C2211yescharacteristic
67#64743C2211yescharacteristic
68#64743C2211yescharacteristic
69#64743C2211yescharacteristic
70#64743C2211yescharacteristic
71#23956—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41—22no—
73C2×C5×#41—22no—
74C2×C5×#41—21no—
75C2×C5×#41—21no—
76C2×C5×#41—21no—
77C2×C5×#41—21no—
78C2×C5×#41—41no—
79C2×C5×#41—41no—
80C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
81C22×C5×D4—21no—
82C22×C5×D4—22no—
83C22×C5×D4D412yes—
84C22×C5×D4C2311yescharacteristic
85C22×C5×D4C2311yescharacteristic
86C23×C4×C5—21no—
87C23×C4×C5C2311yescharacteristic
88C2×#711—22no—
89C2×#709C2311yescharacteristic
90C5×#127—22no—
91C5×#127—41no—
92C5×#124—22no—
93C5×#124—41no—
94C5×#121—21no—
95C5×#121—21no—
96C5×#121—21no—
97C5×#121—21no—
98C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C5×C22⋊C4—21no—
100C2×C5×C22⋊C4—22no—
101C2×C5×C22⋊C4—22no—
102C2×C5×C22⋊C4D412yes—
103C2×C42×C5C2311yescharacteristic
104C2×C42×C5C2311yescharacteristic
105#4099—22no—
106#4099—21no—
107C2×C22⋊Dic5—22no—
108C2×C22⋊Dic5—21no—
109C2×#689—21no—
110#4088—22no—
111#4088—41no—
112C2×#688—21no—
113#4086—21no—
114#4085—22no—
115#4085—22no—
116#4084—22no—
117#4084—21no—
118#4084—21no—
119#4082—22no—
120#4082—21no—
121#4081—22no—
122#4081—22no—
123D4×Dic5—22no—
124D4×Dic5—21no—
125D4×Dic5—21no—
126D4×Dic5—21no—
127D4×Dic5—21no—
128C2×#687—21no—
129#4078—22no—
130#4078—41no—
131C2×#686—21no—
132#4076D411yescharacteristic, complemented
133#4076D411yescharacteristic, complemented
134#4075—21no—
135C4×C22⋊D5—22no—
136C4×C22⋊D5—21no—
137C4×C22⋊D5—21no—
138#4072—21no—
139#4072—21no—
140#4072D411yescharacteristic, complemented
141#4072D411yescharacteristic, complemented
142#4072C2311yescharacteristic
143#4072C2311yescharacteristic
144#4072C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic, complemented
146C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic, complemented
147#4070—22no—
148#4070D411yescharacteristic, complemented
149#4070D411yescharacteristic, complemented
150C2×C4×Dic5—21no—
151C2×#681—21no—
152C2×#681—41no—
153C2×#681—41no—
154C2×#681C2311yescharacteristic
155C2×#681C2311yescharacteristic
156C2×#681C2311yescharacteristic
157C2×#681C2311yescharacteristic
158C22×#168—21no—
159#4039—21no—
160#4038—21no—
161D5×C4⋊C4—21no—
162#4036—21no—
163#4036—21no—
164#4034—21no—
165#4034—21no—
166#4033—21no—
167#4032—22no—
168#4031—22no—
169#4029—22no—
170#4027—22no—
171#4025—22no—
172#4025—22no—
173#4024—22no—
174#4023—22no—
175C5×#95—21no—
176C5×#95—22no—
177#3967—21no—
178#3967—21no—
179#3967—21no—
180#3967—21no—
181#3967—21no—
182#3967—21no—
183#3965—41no—
184#3965—41no—
185#3964—21no—
186#3964—21no—
187#3964—21no—
188#3964—21no—
189#3964—21no—
190#3964—21no—
191C22⋊#168—21no—
192C22⋊#168—21no—
193#3937—41no—
194#3937—41no—
195#3494—51no—
196#3005—51no—
197#2896—51no—
198#2431D511yescharacteristic, complemented
199#2028—51no—
200#2027—51no—
201#2004—51no—
202#2002—51no—
203#1900—51no—
204#1887—51no—
205#1885—51no—
206#1883—51no—
207#1882—51no—
208#1871—51no—
209#1826—51no—
210C24×C5—21no—
211C24×C5C2×D412yes—
212C24×C5C2×D411yescharacteristic
213C5×#41—24no—
214C5×#41—24no—
215C5×#41—42no—
216C5×#41—42no—
217C5×#41—42no—
218C5×#41—42no—
219C5×#41—42no—
220C5×#41—42no—
221C2×C5×Q8—21no—
222C2×C5×Q8—21no—
223C2×C5×Q8—21no—
224C2×C5×Q8—21no—
225C2×C5×Q8—21no—
226C2×C5×Q8#4112yescomplemented
227C2×C5×D4—22no—
228C2×C5×D4—22no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—21no—
234C2×C5×D4—21no—
235C2×C5×D4—21no—
236C2×C5×D4—21no—
237C2×C5×D4—21no—
238C2×C5×D4—21no—
239C2×C5×D4—21no—
240C2×C5×D4—42no—
241C2×C5×D4—44no—
242C2×C5×D4—42no—
243C2×C5×D4—41no—
244C2×C5×D4—41no—
245C2×C5×D4—44no—
246C2×C5×D4—82no—
247C2×C5×D4—82no—
248C2×C5×D4#4112yescomplemented
249C22×C4×C5—21no—
250C22×C4×C5—21no—
251C22×C4×C5—21no—
252C22×C4×C5—21no—
253C22×C4×C5—21no—
254C22×C4×C5—21no—
255C22×C4×C5—21no—
256C22×C4×C5—42no—
257C22×C4×C5—42no—
258C22×C4×C5—41no—
259C22×C4×C5—41no—
260C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C5C2×D412yes—
266C22×C4×C5C2411yescharacteristic
267C2×C22⋊D5—21no—
268C2×C22⋊D5—21no—
269C2×C22⋊D5—22no—
270C2×C22⋊D5—22no—
271C2×C22⋊D5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—22no—
274C22×Dic5—22no—
275C22×Dic5—21no—
276#711—84no—
277#709—21no—
278#709—21no—
279#709—21no—
280#709—21no—
281C2×D20C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D5—21no—
283C2×C4×D5—22no—
284C2×Dic10—22no—
285C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
286C5×C4⋊C4—21no—
287C5×C4⋊C4—21no—
288C5×C22⋊C4—22no—
289C5×C22⋊C4—22no—
290C5×C22⋊C4—44no—
291C5×C22⋊C4—42no—
292C5×C22⋊C4—82no—
293C42×C5—21no—
294C42×C5—21no—
295C42×C5—21no—
296C42×C5—21no—
297C22⋊Dic5—22no—
298C22⋊Dic5—22no—
299C22⋊Dic5—22no—
300C22⋊Dic5—22no—
301C22⋊Dic5—21no—
302C22⋊Dic5—21no—
303C22⋊Dic5—21no—
304C22⋊Dic5—21no—
305C22⋊Dic5—21no—
306C22⋊Dic5—21no—
307C22⋊Dic5—21no—
308#689—42no—
309#688—42no—
310#687—42no—
311#686—42no—
312#685—22no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315C4⋊Dic5—22no—
316C4⋊Dic5—21no—
317C4⋊Dic5—21no—
318C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
320C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
322C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
324#683—22no—
325#683—22no—
326#683—22no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329C4×Dic5—22no—
330C4×Dic5—21no—
331C4×Dic5—21no—
332C4×Dic5—21no—
333C4×Dic5—21no—
334C4×Dic5—21no—
335#681—21no—
336#681—21no—
337#681—21no—
338#681—21no—
339#681—21no—
340#681—21no—
341#681—21no—
342#681—21no—
343#681—42no—
344C2×#168—21no—
345C2×#168—21no—
346C2×#168—21no—
347C2×#168—21no—
348C2×#168—42no—
349C22×#41C2×D511yescharacteristic
350C2×#137—51no—
351C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
352C22×M16—51no—
353#555—101no—
354#553—101no—
355#553—101no—
356#551—102no—
357#547—101no—
358#546—102no—
359#544—51no—
360#542—101no—
361#540—101no—
362#535—51no—
363#532—101no—
364C2×#127C2×D511yescharacteristic
365#529—101no—
366C2×#124C2×D511yescharacteristic
367#525—51no—
368C2×#121C2×D511yescharacteristic
369#520—51no—
370#518—51no—
371C2×#117—51no—
372#452—101no—
373#452—101no—
374#449—101no—
375#449—101no—
376C2×#104—51no—
377C2×#104—51no—
378#419—51no—
379#419—51no—
380#419—51no—
381#418—51no—
382#418—51no—
383#418—51no—
384#417—101no—
385#417—101no—
386#416—101no—
387#416—101no—
388C2×#100—51no—
389C2×#100—51no—
390#407—51no—
391#392—22no—
392#391C2×D511yescharacteristic
393#390C2×D511yescharacteristic
394#386—22no—
395C4×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
396#343—51no—
397#343—51no—
398#339—51no—
399#339—51no—
400#339—51no—
401#339—51no—
402#339—51no—
403#339—51no—
404C23×C5—21no—
405C23×C5—21no—
406C23×C5—22no—
407C23×C5—22no—
408C23×C5—22no—
409C23×C5—22no—
410C23×C5—41no—
411C23×C5—41no—
412C23×C5—42no—
413C23×C5—42no—
414C23×C5—42no—
415C23×C5—42no—
416C23×C5—41no—
417C23×C5—41no—
418C23×C5#12011yescharacteristic
419C23×C5#12011yescharacteristic
420C23×C5C22×D411yescharacteristic
421C22×D5—21no—
422C5×Q8—22no—
423C5×Q8—22no—
424C5×Q8—41no—
425C5×Q8—41no—
426C5×D4—22no—
427C5×D4—22no—
428C5×D4—44no—
429C5×D4—44no—
430C5×D4—44no—
431C5×D4—41no—
432C5×D4—41no—
433C5×D4—41no—
434C5×D4—41no—
435C5×D4—41no—
436C5×D4—41no—
437C5×D4—82no—
438C5×D4—88no—
439C2×C4×C5—21no—
440C2×C4×C5—21no—
441C2×C4×C5—21no—
442C2×C4×C5—21no—
443C2×C4×C5—21no—
444C2×C4×C5—21no—
445C2×C4×C5—21no—
446C2×C4×C5—21no—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5—21no—
449C2×C4×C5—22no—
450C2×C4×C5—22no—
451C2×C4×C5—22no—
452C2×C4×C5—44no—
453C2×C4×C5—44no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—42no—
459C2×C4×C5—41no—
460C2×C4×C5—41no—
461C2×C4×C5—41no—
462C2×C4×C5#12011yescharacteristic
463C2×C4×C5#12011yescharacteristic
464C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
465C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
466C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
467C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
468C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
469C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
470C22⋊D5—42no—
471C22⋊D5—41no—
472C22⋊D5—41no—
473C22⋊D5—81no—
474C22⋊D5—82no—
475C22⋊D5—82no—
476C2×Dic5—21no—
477C2×Dic5—21no—
478C2×Dic5—21no—
479C2×Dic5—21no—
480C2×Dic5—21no—
481C2×Dic5—21no—
482C2×Dic5—21no—
483C2×Dic5—42no—
484C2×Dic5—81no—
485C2×Dic5—82no—
486C2×Dic5—82no—
487D20—21no—
488D20—21no—
489C4×D5—41no—
490C4×D5—41no—
491C4×D5—82no—
492Dic10—21no—
493Dic10—21no—
494Dic10—82no—
495#168—41no—
496#168—41no—
497#168—41no—
498#168—41no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—21no—
502C2×#41—21no—
503C2×#41—21no—
504C2×#41—21no—
505C2×#41—41no—
506C2×#41—41no—
507C2×#41—51no—
508C2×#41—102no—
509C22×Q8C22×D511yescharacteristic
510C22×D4—21no—
511C22×D4—22no—
512C22×D4C22⋊D512yes—
513C22×D4C22×D511yescharacteristic
514C22×D4C22×D511yescharacteristic
515C23×C4—21no—
516C23×C4C22×D511yescharacteristic
517#137—102no—
518#137—201no—
519AGL(1,ℤ/8)—102no—
520AGL(1,ℤ/8)—201no—
521C2×Q16—101no—
522C2×SD16—101no—
523C2×SD16—101no—
524C2×D8—101no—
525C2×M16—51no—
526C2×M16—51no—
527C2×M16—51no—
528C2×M16—51no—
529C2×M16—101no—
530C2×M16—201no—
531C2×M16—201no—
532C22×C8—101no—
533C4⋊Q8—101no—
534C4⋊Q8—101no—
535#127—22no—
536#127—41no—
537#127—101no—
538#126—102no—
539#126—102no—
540#125—101no—
541#125—101no—
542#124—22no—
543#124—41no—
544#124—102no—
545#124—101no—
546#124—102no—
547#123—102no—
548#123—102no—
549#123—102no—
550#123—102no—
551#123—101no—
552C22⋊Q8—51no—
553C22⋊Q8—51no—
554C22⋊Q8—102no—
555C22⋊Q8—102no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—51no—
561#121—51no—
562#121—101no—
563#121—101no—
564#121—102no—
565#121—102no—
566#121—102no—
567#120—101no—
568#120—102no—
569C4×Q8—101no—
570C4×D4—102no—
571C4×D4—101no—
572C4×D4—101no—
573C4×D4—101no—
574C4×D4—101no—
575C4×D4—101no—
576C4×D4—102no—
577C4×D4—101no—
578C4×D4—101no—
579C4×D4—102no—
580#117—51no—
581#117—51no—
582#117—51no—
583#117—51no—
584#117—51no—
585#117—102no—
586#117—101no—
587#117—101no—
588#117—101no—
589C2×C4⋊C4—51no—
590C2×C4⋊C4—51no—
591C2×C4⋊C4—101no—
592C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—22no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—22no—
596C2×C22⋊C4—101no—
597C2×C22⋊C4—102no—
598C2×C22⋊C4C22⋊D512yes—
599C2×C42—101no—
600C2×C42C22×D511yescharacteristic
601C2×C42C22×D511yescharacteristic
602#104—201no—
603#104—201no—
604#103—101no—
605#103—101no—
606#103—101no—
607#103—101no—
608#103—101no—
609#103—101no—
610#102—101no—
611#102—101no—
612#102—101no—
613#102—101no—
614#102—101no—
615#102—101no—
616#100—201no—
617#100—201no—
618C22⋊C8—101no—
619C22⋊C8—101no—
620#95—21no—
621#95—22no—
622C22×C5—21no—
623C22×C5—21no—
624C22×C5—21no—
625C22×C5—21no—
626C22×C5—21no—
627C22×C5—21no—
628C22×C5—21no—
629C22×C5—21no—
630C22×C5—44no—
631C22×C5—42no—
632C22×C5—42no—
633C22×C5—42no—
634C22×C5—42no—
635C22×C5—81no—
636C22×C5—81no—
637C22×C5—82no—
638C22×C5—82no—
639C22×C5—82no—
640C22×C5—81no—
641C22×C5—81no—
642C22×C5C2×#12011yescharacteristic
643C22×C5#54611yescharacteristic
644C22×C5#54611yescharacteristic
645C2×D5—41no—
646C2×D5—41no—
647C2×D5—41no—
648C4×C5—21no—
649C4×C5—21no—
650C4×C5—42no—
651C4×C5—42no—
652C4×C5—42no—
653C4×C5—81no—
654C4×C5#52511yescharacteristic
655C4×C5#53511yescharacteristic
656C4×C5#54611yescharacteristic
657C4×C5#54611yescharacteristic
658Dic5—41no—
659Dic5—41no—
660Dic5—41no—
661Dic5—41no—
662Dic5—41no—
663Dic5—41no—
664Dic5—41no—
665C24—21no—
666C24C2×C22⋊D512yes—
667C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
668#41—24no—
669#41—24no—
670#41—42no—
671#41—42no—
672#41—42no—
673#41—42no—
674#41—42no—
675#41—42no—
676#41—101no—
677#41—101no—
678#41—101no—
679#41—101no—
680#41—404no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—51no—
687C2×Q8—102no—
688C2×Q8#71112yescomplemented
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—51no—
709C2×D4—82no—
710C2×D4—82no—
711C2×D4—101no—
712C2×D4—101no—
713C2×D4—102no—
714C2×D4—102no—
715C2×D4—101no—
716C2×D4#71112yescomplemented
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—102no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—102no—
731C22×C4—102no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4D4×D511yescharacteristic
735C22×C4D4×D511yescharacteristic
736C22×C4D4×D511yescharacteristic
737C22×C4D4×D511yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊D512yes—
740C22×C4C23×D511yescharacteristic
741Q16—202no—
742SD16—202no—
743SD16—202no—
744D8—202no—
745M16—101no—
746M16—101no—
747M16—101no—
748M16—101no—
749M16—101no—
750M16—101no—
751M16—101no—
752M16—101no—
753M16—202no—
754C2×C8—101no—
755C2×C8—101no—
756C2×C8—101no—
757C2×C8—101no—
758C2×C8—202no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—51no—
762C4⋊C4—51no—
763C4⋊C4—51no—
764C4⋊C4—51no—
765C4⋊C4—51no—
766C4⋊C4—51no—
767C4⋊C4—102no—
768C4⋊C4—102no—
769C4⋊C4—102no—
770C4⋊C4—102no—
771C4⋊C4—101no—
772C4⋊C4—101no—
773C4⋊C4—101no—
774C4⋊C4—101no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—44no—
778C22⋊C4—42no—
779C22⋊C4—82no—
780C22⋊C4—102no—
781C22⋊C4—102no—
782C22⋊C4—102no—
783C22⋊C4—102no—
784C22⋊C4—102no—
785C22⋊C4—101no—
786C22⋊C4—101no—
787C22⋊C4—101no—
788C22⋊C4—101no—
789C22⋊C4—101no—
790C22⋊C4—101no—
791C22⋊C4—101no—
792C22⋊C4—101no—
793C22⋊C4—101no—
794C42—21no—
795C42—21no—
796C42—21no—
797C42—21no—
798C42—102no—
799C42—101no—
800C42—101no—
801C42—101no—
802C42—101no—
803C42—101no—
804C2×C5—21no—
805C2×C5—21no—
806C2×C5—41no—
807C2×C5—41no—
808C2×C5—82no—
809C2×C5—82no—
810C2×C5#240411yescharacteristic
811C2×C5#301811yescharacteristic
812C2×C5#301911yescharacteristic
813D5—81no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—22no—
817C23—22no—
818C23—22no—
819C23—22no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—42no—
825C23—42no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—101no—
829C23#408311yescharacteristic
830C23#408311yescharacteristic
831C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—41no—
835Q8—41no—
836Q8—101no—
837Q8—101no—
838Q8—402no—
839D4—22no—
840D4—22no—
841D4—44no—
842D4—44no—
843D4—44no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—82no—
851D4—88no—
852D4—101no—
853D4—101no—
854D4—202no—
855D4—201no—
856D4—201no—
857D4—401no—
858D4—402no—
859D4—402no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—44no—
874C2×C4—44no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—101no—
884C2×C4—101no—
885C2×C4—101no—
886C2×C4—101no—
887C2×C4—101no—
888C2×C4—101no—
889C2×C4—101no—
890C2×C4—202no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—402no—
894C2×C4—401no—
895C2×C4—402no—
896C2×C4—402no—
897C2×C4#408311yescharacteristic
898C2×C4#408311yescharacteristic
899C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
901C2×C4C2×#71111yescharacteristic
902C2×C4C2×#71111yescharacteristic
903C2×C4#414411yescharacteristic
904C2×C4#414411yescharacteristic
905C8—201no—
906C8—201no—
907C8—201no—
908C8—201no—
909C5#2395611yescharacteristic, complemented, Sylow
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—44no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—42no—
922C22—42no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—82no—
926C22—82no—
927C22—82no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—201no—
931C22—201no—
932C22—201no—
933C22C2×#408311yescharacteristic
934C22#6614011yescharacteristic
935C22#6614011yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—42no—
939C4—42no—
940C4—42no—
941C4—81no—
942C4—201no—
943C4—201no—
944C4—201no—
945C4—201no—
946C4—201no—
947C4—201no—
948C4—201no—
949C4#6592011yescharacteristic
950C4#6592511yescharacteristic
951C4#6592511yescharacteristic
952C4#6592611yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—41no—
956C2—41no—
957C2—82no—
958C2—82no—
959C2—401no—
960C2#1061431211yescharacteristic
961C2#1061505311yescharacteristic
962C2#1061512511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4083
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2431C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#2431D5
hypocenterC5#23956
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617837C2semidirect
2. C5×#2431C2semidirect
3. #10615812C2semidirect
4. #10615803C2semidirect
5. #10602562C2semidirect
6. #10602556C2semidirect
7. #10602524C2semidirect
8. #10602516C2semidirect
9. #10602476C2semidirect
10. #10600486C2semidirect
11. #10600466C2semidirect
12. #10600456C2semidirect
13. #10600436C2semidirect
14. #10600246C2semidirect
15. #10600235C2semidirect
132. #4076D4semidirect
133. #4076D4semidirect
140. #4072D4semidirect
141. #4072D4semidirect
145. C2×C4⋊Dic5D4semidirect
146. C2×C4⋊Dic5D4semidirect
148. #4070D4semidirect
149. #4070D4semidirect
198. #2431D5semidirect
226. C2×C5×Q8#41semidirect
248. C2×C5×D4#41semidirect
688. C2×Q8#711semidirect
716. C2×D4#711semidirect
909. C5#23956semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106178372
C5×#24312
#106158122
#106158032
#106025622
#106025562
#106025242
#106025162
#106024762
#106004862
#106004662
#106004562
#106004362
#106002462
#106002352
#239565