Finite Group Databasebeta

← #12131406

Subgroups — #12131406

Order 1280.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617770C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10614918C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610658C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10610655C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1887C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602562C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602442C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601121C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601106C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600877C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600874C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599568C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599562C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599548C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599547C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711C2211yescharacteristic
17C2×C5×#127C2211yescharacteristic
18C5×#518C2211yescharacteristic
19#66139C2211yescharacteristic
20C2×#4084C2211yescharacteristic
21C2×#4082C2211yescharacteristic
22C2×#4078C2211yescharacteristic
23C2×#4055C2211yescharacteristic
24C2×D5×M16C2211yescharacteristic
25#65897—21no—
26#65896—21no—
27#65895—21no—
28#65892—21no—
29#65892—21no—
30#65891—21no—
31#65885—21no—
32#65882—21no—
33#65858C2211yescharacteristic
34#65857C2211yescharacteristic
35D5×#117C2211yescharacteristic
36#65853C2211yescharacteristic
37#65829—22no—
38#65824—22no—
39C5×#418C2211yescharacteristic
40C5×#418C2211yescharacteristic
41C2×C5×#100C2211yescharacteristic
42#65512—22no—
43#65510C2211yescharacteristic
44#65509—22no—
45C2×#3965C2211yescharacteristic
46#65504C2211yescharacteristic
47C2×#3957C2211yescharacteristic
48#65415C2211yescharacteristic
49#65409C2211yescharacteristic
50#65293C2211yescharacteristic
51#65293C2211yescharacteristic
52C4×#685C2211yescharacteristic
53#65218C2211yescharacteristic
54C2×#3937C2211yescharacteristic
55#65072—21no—
56#65072—21no—
57#65070—21no—
58#65070—21no—
59#65061—21no—
60#65061—21no—
61#65060—21no—
62#65060—21no—
63C5×#339C2211yescharacteristic
64C5×#339C2211yescharacteristic
65#64775C2211yescharacteristic
66#64774C2211yescharacteristic
67#64774C2211yescharacteristic
68#64752C2211yescharacteristic
69#64752C2211yescharacteristic
70#64743C2211yescharacteristic
71#23956—51nomaximal, Sylow
72C22×C5×D4—22no—
73C22×C5×D4C2311yescharacteristic
74C22×C5×D4C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D5—21no—
76C22×C22⋊D5D412yes—
77C23×Dic5—21no—
78C2×#711—22no—
79C2×#711—21no—
80C2×#711—21no—
81C2×#711—21no—
82C2×#711—21no—
83C2×#711—22no—
84C2×#711—41no—
85C2×#711—41no—
86C2×#709—22no—
87C2×#709C2311yescharacteristic
88C22×C4×D5C2311yescharacteristic
89C22×Dic10C2311yescharacteristic
90C2×C5×M16C2311yescharacteristic
91C2×C5×M16C2311yescharacteristic
92C5×#127—22no—
93C5×#127—41no—
94C4×C5×D4—21no—
95C4×C5×D4—21no—
96C4×C5×D4—21no—
97C4×C5×D4—21no—
98C5×#117C2311yescharacteristic
99C5×#117C2311yescharacteristic
100C2×C5×C22⋊C4—22no—
101C2×C42×C5C2311yescharacteristic
102#4099—22no—
103C2×C22⋊Dic5—22no—
104C2×C22⋊Dic5—22no—
105C2×C22⋊Dic5D412yes—
106#4086—21no—
107#4084—21no—
108#4084—21no—
109#4084—21no—
110#4084—21no—
111#4084—21no—
112#4084—21no—
113#4082—21no—
114#4082—22no—
115#4082—41no—
116C2×#687—21no—
117#4078—22no—
118#4078—41no—
119C2×#686—21no—
120#4076—22no—
121#4075—22no—
122#4075—22no—
123C4×C22⋊D5—22no—
124C4×C22⋊D5—22no—
125C2×#685—21no—
126#4072—22no—
127#4072C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
129#4070—22no—
130C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
131C2×#681C2311yescharacteristic
132C2×#681C2311yescharacteristic
133#4055—22no—
134#4055—41no—
135D5×M16—41no—
136D5×M16—41no—
137C2×Dic20—21no—
138C2×#677—21no—
139C2×#676—21no—
140C2×C8×D5—21no—
141#4043D411yescharacteristic, complemented
142#4043D411yescharacteristic, complemented
143#4041D411yescharacteristic, complemented
144#4041D411yescharacteristic, complemented
145#4038—21no—
146#4038D411yescharacteristic, complemented
147#4038D411yescharacteristic, complemented
148D5×C4⋊C4—21no—
149D5×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
150D5×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
151#4036—21no—
152#4034—21no—
153#4032—21no—
154#4031—22no—
155#4031—22no—
156#4030—22no—
157#4030—22no—
158#4029—22no—
159#4029—22no—
160#4028—21no—
161#4027—22no—
162D5×C22⋊C4—21no—
163#4025—22no—
164#4025—22no—
165#4024—22no—
166#4023—21no—
167C4×D20—21no—
168C4×D20—21no—
169C4×D20—21no—
170#4018—21no—
171C42×D5—21no—
172#4016—21no—
173#4015—21no—
174C4×Dic10—21no—
175C5×#102—21no—
176C5×#102—21no—
177C5×#102—21no—
178C5×#102—21no—
179C5×#100—41no—
180#3965—41no—
181#3964—21no—
182#3964—21no—
183#3963—22no—
184#3963—21no—
185#3957—41no—
186#3952—21no—
187#3952—21no—
188#3948—21no—
189#3948—21no—
190#3942—21no—
191#3942—21no—
192#3942—21no—
193#3942—21no—
194#3937—41no—
195#3494—51no—
196#3005—51no—
197#2896—51no—
198#2431—51no—
199#2028—51no—
200#2027—51no—
201#2004—51no—
202#2002—51no—
203#1900—51no—
204#1887D511yescharacteristic, complemented
205#1885—51no—
206#1883—51no—
207#1882—51no—
208#1871—51no—
209#1826—51no—
210C24×C5—21no—
211C24×C5C2×D412yes—
212C23×D5C2×D411yescharacteristic
213C2×C5×D4—21no—
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4—21no—
216C2×C5×D4—21no—
217C2×C5×D4—21no—
218C2×C5×D4—21no—
219C2×C5×D4—21no—
220C2×C5×D4—21no—
221C2×C5×D4—21no—
222C2×C5×D4—21no—
223C2×C5×D4—21no—
224C2×C5×D4—44no—
225C2×C5×D4—44no—
226C2×C5×D4—82no—
227C2×C5×D4#4112yescomplemented
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—22no—
230C22×C4×C5—22no—
231C22×C4×C5C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D5—21no—
233C2×C22⋊D5—22no—
234C2×C22⋊D5—22no—
235C2×C22⋊D5—22no—
236C2×C22⋊D5—22no—
237C2×C22⋊D5—42no—
238C2×C22⋊D5—42no—
239C2×C22⋊D5—41no—
240C2×C22⋊D5—41no—
241C2×C22⋊D5—82no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—42no—
245C22×Dic5—42no—
246C22×Dic5—41no—
247C22×Dic5—41no—
248C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic5C2×D412yes—
250#711—24no—
251#711—24no—
252#711—42no—
253#711—42no—
254#711—42no—
255#711—42no—
256#711—42no—
257#711—42no—
258#709—21no—
259#709—21no—
260#709—21no—
261#709—21no—
262#709—84no—
263C2×D20—21no—
264C2×D20—21no—
265C2×D20C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—22no—
273C2×C4×D5—21no—
274C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic10—21no—
279C2×Dic10—21no—
280C2×Dic10—21no—
281C2×Dic10—21no—
282C2×Dic10—21no—
283C2×Dic10—22no—
284C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
285C2×Dic10#4112yescomplemented
286C5×M16—21no—
287C5×M16—21no—
288C5×M16—21no—
289C5×M16—21no—
290C2×C5×C8—21no—
291C2×C5×C8—21no—
292C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
293C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
294C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
295C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
296C5×C22⋊C4—22no—
297C5×C22⋊C4—22no—
298C5×C22⋊C4—21no—
299C5×C22⋊C4—21no—
300C42×C5—21no—
301C42×C5—21no—
302C42×C5—21no—
303C42×C5—21no—
304C22⋊Dic5—22no—
305C22⋊Dic5—22no—
306C22⋊Dic5—21no—
307C22⋊Dic5—22no—
308C22⋊Dic5—22no—
309C22⋊Dic5—44no—
310C22⋊Dic5—82no—
311#687—42no—
312#686—42no—
313#685—22no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319#685—21no—
320#685—42no—
321C4⋊Dic5—22no—
322C4⋊Dic5—21no—
323C4⋊Dic5—21no—
324C4⋊Dic5—21no—
325C4⋊Dic5—21no—
326C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
327C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
328#683—22no—
329#683—22no—
330#683—22no—
331#683—21no—
332#683—21no—
333C4×Dic5—22no—
334C4×Dic5—21no—
335C4×Dic5—21no—
336C4×Dic5—21no—
337C4×Dic5—21no—
338C4×Dic5—21no—
339#681—21no—
340#681—21no—
341#681—21no—
342#681—21no—
343C2×#168—21no—
344C2×#168—21no—
345Dic20—42no—
346#677—42no—
347#676—42no—
348C8×D5—42no—
349C22×#41—51no—
350C2×#137—51no—
351C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
352C22×M16—51no—
353#555—101no—
354#553—101no—
355#553—101no—
356#551—102no—
357#547—101no—
358#546—102no—
359#544—51no—
360#542—101no—
361#540—101no—
362#535—51no—
363#532—101no—
364C2×#127C2×D511yescharacteristic
365#529—101no—
366C2×#124—51no—
367#525—51no—
368C2×#121—51no—
369#520—51no—
370#518C2×D511yescharacteristic
371C2×#117—51no—
372#452—101no—
373#452—101no—
374#449—101no—
375#449—101no—
376C2×#104—51no—
377C2×#104—51no—
378#419—51no—
379#419—51no—
380#419—51no—
381#418—51no—
382#418C2×D511yescharacteristic
383#418C2×D511yescharacteristic
384#417—101no—
385#417—101no—
386#416—101no—
387#416—101no—
388C2×#100—51no—
389C2×#100C2×D511yescharacteristic
390#407—51no—
391#392—102no—
392#391—51no—
393#390—51no—
394#386—102no—
395C4×C22⋊C4—51no—
396#343—51no—
397#343—51no—
398#339—51no—
399#339—51no—
400#339—51no—
401#339—51no—
402#339C2×D511yescharacteristic
403#339C2×D511yescharacteristic
404C23×C5—22no—
405C23×C5—22no—
406C23×C5—22no—
407C23×C5—22no—
408C23×C5—42no—
409C23×C5—42no—
410C23×C5—42no—
411C23×C5—42no—
412C23×C5—41no—
413C23×C5—41no—
414C23×C5C22×D411yescharacteristic
415C22×D5—21no—
416C22×D5—21no—
417C22×D5—21no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5#12011yescharacteristic
421C22×D5#12011yescharacteristic
422C5×D4—22no—
423C5×D4—22no—
424C5×D4—41no—
425C5×D4—41no—
426C5×D4—41no—
427C5×D4—41no—
428C5×D4—41no—
429C5×D4—41no—
430C5×D4—88no—
431C2×C4×C5—22no—
432C2×C4×C5—21no—
433C2×C4×C5—21no—
434C2×C4×C5—21no—
435C2×C4×C5—21no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—82no—
439C2×C4×C5—82no—
440C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
443C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
444C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C22⋊D5—44no—
447C22⋊D5—44no—
448C22⋊D5—44no—
449C22⋊D5—41no—
450C22⋊D5—41no—
451C22⋊D5—82no—
452C22⋊D5—82no—
453C22⋊D5—82no—
454C2×Dic5—21no—
455C2×Dic5—21no—
456C2×Dic5—21no—
457C2×Dic5—21no—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5—22no—
460C2×Dic5—22no—
461C2×Dic5—44no—
462C2×Dic5—44no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—42no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5#12011yescharacteristic
470C2×Dic5#12011yescharacteristic
471D20—21no—
472D20—21no—
473D20—42no—
474D20—81no—
475C4×D5—21no—
476C4×D5—21no—
477C4×D5—21no—
478C4×D5—21no—
479C4×D5—21no—
480C4×D5—21no—
481C4×D5—21no—
482C4×D5—21no—
483C4×D5—42no—
484C4×D5—41no—
485C4×D5—41no—
486C4×D5—81no—
487C4×D5—82no—
488Dic10—22no—
489Dic10—22no—
490Dic10—21no—
491Dic10—21no—
492Dic10—41no—
493Dic10—41no—
494Dic10—82no—
495C5×C8—41no—
496C5×C8—41no—
497#168—41no—
498#168—41no—
499C2×#41—51no—
500C2×#41—102no—
501C2×#41—101no—
502C2×#41—101no—
503C2×#41—101no—
504C2×#41—101no—
505C2×#41—102no—
506C2×#41—102no—
507C2×#41—201no—
508C2×#41—201no—
509C22×Q8—51no—
510C22×D4—22no—
511C22×D4—52no—
512C22×D4—101no—
513C22×D4C22×D511yescharacteristic
514C22×D4C22×D511yescharacteristic
515C23×C4—51no—
516C23×C4—101no—
517#137—102no—
518#137—201no—
519AGL(1,ℤ/8)—102no—
520AGL(1,ℤ/8)—201no—
521C2×Q16—101no—
522C2×SD16—101no—
523C2×SD16—101no—
524C2×D8—101no—
525C2×M16—51no—
526C2×M16—51no—
527C2×M16—101no—
528C2×M16—201no—
529C2×M16—201no—
530C2×M16C22×D511yescharacteristic
531C2×M16C22×D511yescharacteristic
532C22×C8—101no—
533C4⋊Q8—101no—
534C4⋊Q8—101no—
535#127—22no—
536#127—41no—
537#127—101no—
538#126—102no—
539#126—102no—
540#125—101no—
541#125—101no—
542#124—102no—
543#124—102no—
544#124—101no—
545#124—102no—
546#124—201no—
547#123—101no—
548#123—102no—
549#123—102no—
550#123—102no—
551#123—102no—
552C22⋊Q8—51no—
553C22⋊Q8—51no—
554C22⋊Q8—102no—
555C22⋊Q8—102no—
556#121—51no—
557#121—51no—
558#121—102no—
559#121—102no—
560#121—101no—
561#121—101no—
562#121—102no—
563#121—101no—
564#121—101no—
565#121—101no—
566#121—101no—
567#120—101no—
568#120—102no—
569C4×Q8—101no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—101no—
575C4×D4—101no—
576C4×D4—101no—
577C4×D4—102no—
578C4×D4—102no—
579C4×D4—102no—
580#117—51no—
581#117—51no—
582#117—51no—
583#117—101no—
584#117—101no—
585#117—102no—
586#117—101no—
587#117C22×D511yescharacteristic
588#117C22×D511yescharacteristic
589C2×C4⋊C4—51no—
590C2×C4⋊C4—51no—
591C2×C4⋊C4—51no—
592C2×C4⋊C4—101no—
593C2×C22⋊C4—22no—
594C2×C22⋊C4—52no—
595C2×C22⋊C4—101no—
596C2×C22⋊C4—101no—
597C2×C22⋊C4—102no—
598C2×C22⋊C4—102no—
599C2×C42—51no—
600C2×C42—101no—
601C2×C42C22×D511yescharacteristic
602#104—201no—
603#104—201no—
604#103—101no—
605#103—101no—
606#103—101no—
607#103—101no—
608#103—101no—
609#103—101no—
610#102—21no—
611#102—21no—
612#102—21no—
613#102—21no—
614#102—101no—
615#102—101no—
616#100—41no—
617#100—201no—
618C22⋊C8—101no—
619C22⋊C8—101no—
620#95—101no—
621#95—102no—
622C22×C5—21no—
623C22×C5—21no—
624C22×C5—44no—
625C22×C5—42no—
626C22×C5—42no—
627C22×C5—42no—
628C22×C5—42no—
629C22×C5—82no—
630C22×C5—82no—
631C22×C5—82no—
632C22×C5—81no—
633C22×C5—81no—
634C22×C5C2×#12011yescharacteristic
635C22×C5#54611yescharacteristic
636C22×C5#54611yescharacteristic
637C2×D5—21no—
638C2×D5—21no—
639C2×D5—21no—
640C2×D5—21no—
641C2×D5—21no—
642C2×D5—21no—
643C2×D5—41no—
644C2×D5—41no—
645C2×D5—41no—
646C2×D5—81no—
647C2×D5—81no—
648C4×C5—42no—
649C4×C5—41no—
650C4×C5—41no—
651C4×C5—41no—
652C4×C5—41no—
653C4×C5#52511yescharacteristic
654C4×C5#53511yescharacteristic
655C4×C5#54611yescharacteristic
656C4×C5#54611yescharacteristic
657Dic5—21no—
658Dic5—21no—
659Dic5—42no—
660Dic5—41no—
661Dic5—41no—
662Dic5—41no—
663Dic5—42no—
664Dic5—81no—
665C24—21no—
666C24—51no—
667C24D4×D512yes—
668#41—104no—
669#41—104no—
670#41—101no—
671#41—101no—
672#41—101no—
673#41—101no—
674#41—202no—
675#41—202no—
676#41—202no—
677#41—202no—
678#41—202no—
679#41—202no—
680#41—404no—
681C2×Q8—51no—
682C2×Q8—52no—
683C2×Q8—102no—
684C2×Q8—101no—
685C2×Q8—101no—
686C2×Q8—101no—
687C2×Q8—101no—
688C2×Q8—101no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—51no—
703C2×D4—82no—
704C2×D4—101no—
705C2×D4—101no—
706C2×D4—102no—
707C2×D4—101no—
708C2×D4—102no—
709C2×D4—102no—
710C2×D4—102no—
711C2×D4—202no—
712C2×D4—202no—
713C2×D4—201no—
714C2×D4—201no—
715C2×D4—402no—
716C2×D4#70912yescomplemented
717C22×C4—21no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—51no—
721C22×C4—51no—
722C22×C4—51no—
723C22×C4—51no—
724C22×C4—51no—
725C22×C4—52no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—102no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—101no—
736C22×C4—201no—
737C22×C4—201no—
738C22×C4—202no—
739C22×C4—202no—
740C22×C4C23×D511yescharacteristic
741Q16—202no—
742SD16—202no—
743SD16—202no—
744D8—202no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—101no—
750M16—101no—
751M16—101no—
752M16—101no—
753M16—202no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—101no—
757C2×C8—101no—
758C2×C8—202no—
759C4⋊C4—51no—
760C4⋊C4—51no—
761C4⋊C4—101no—
762C4⋊C4—101no—
763C4⋊C4—101no—
764C4⋊C4—101no—
765C4⋊C4—102no—
766C4⋊C4—102no—
767C4⋊C4—102no—
768C4⋊C4—102no—
769C4⋊C4—101no—
770C4⋊C4—101no—
771C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
772C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
773C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
774C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—101no—
780C22⋊C4—101no—
781C22⋊C4—101no—
782C22⋊C4—101no—
783C22⋊C4—101no—
784C22⋊C4—101no—
785C22⋊C4—102no—
786C22⋊C4—102no—
787C22⋊C4—102no—
788C22⋊C4—102no—
789C22⋊C4—102no—
790C22⋊C4—101no—
791C22⋊C4—202no—
792C22⋊C4—204no—
793C22⋊C4—402no—
794C42—21no—
795C42—21no—
796C42—21no—
797C42—21no—
798C42—101no—
799C42—101no—
800C42—102no—
801C42—101no—
802C42—101no—
803C42—101no—
804C2×C5—21no—
805C2×C5—21no—
806C2×C5—82no—
807C2×C5—82no—
808C2×C5#240411yescharacteristic
809C2×C5#301811yescharacteristic
810C2×C5#301911yescharacteristic
811D5—41no—
812D5—41no—
813D5—81no—
814C23—22no—
815C23—22no—
816C23—22no—
817C23—22no—
818C23—42no—
819C23—42no—
820C23—42no—
821C23—42no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—51no—
825C23—51no—
826C23—101no—
827C23—101no—
828C23—101no—
829C23—201no—
830C23—201no—
831C23C2×D4×D511yescharacteristic
832Q8—102no—
833Q8—101no—
834Q8—102no—
835Q8—101no—
836Q8—201no—
837Q8—201no—
838Q8—402no—
839D4—22no—
840D4—22no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—88no—
848D4—101no—
849D4—101no—
850D4—202no—
851D4—204no—
852D4—204no—
853D4—204no—
854D4—201no—
855D4—201no—
856D4—401no—
857D4—402no—
858D4—402no—
859D4—402no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—51no—
868C2×C4—51no—
869C2×C4—82no—
870C2×C4—82no—
871C2×C4—101no—
872C2×C4—101no—
873C2×C4—101no—
874C2×C4—101no—
875C2×C4—101no—
876C2×C4—101no—
877C2×C4—101no—
878C2×C4—101no—
879C2×C4—101no—
880C2×C4—101no—
881C2×C4—101no—
882C2×C4—101no—
883C2×C4—101no—
884C2×C4—102no—
885C2×C4—102no—
886C2×C4—202no—
887C2×C4—204no—
888C2×C4—204no—
889C2×C4—201no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—202no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C2×C4—201no—
897C2×C4—401no—
898C2×C4—402no—
899C2×C4C2×#70911yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
902C2×C4#414411yescharacteristic
903C2×C4D5×#4111yescharacteristic
904C2×C4#414911yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—201no—
908C8—201no—
909C5#2395611yescharacteristic, complemented, Sylow
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—44no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—82no—
918C22—82no—
919C22—82no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—101no—
923C22—101no—
924C22—101no—
925C22—101no—
926C22—101no—
927C22—101no—
928C22—201no—
929C22—201no—
930C22—201no—
931C22—401no—
932C22—401no—
933C22#6582411yescharacteristic
934C22D5×#12011yescharacteristic
935C22#6598811yescharacteristic
936C4—42no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—101no—
942C4—101no—
943C4—202no—
944C4—201no—
945C4—201no—
946C4—201no—
947C4—202no—
948C4—401no—
949C4#6588111yescharacteristic
950C4#6588411yescharacteristic
951C4#6594111yescharacteristic
952C4#6594611yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—82no—
956C2—82no—
957C2—201no—
958C2—201no—
959C2—401no—
960C2#1060661711yescharacteristic
961C2#1061200811yescharacteristic
962C2#1061200911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1887C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1887D5
hypocenterC5#23956
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1887

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617770C2semidirect
2. #10614918C2semidirect
3. #10610658C2semidirect
4. #10610655C2semidirect
5. C5×#1887C2semidirect
6. #10602562C2semidirect
7. #10602442C2semidirect
8. #10601121C2semidirect
9. #10601106C2semidirect
10. #10600877C2semidirect
11. #10600874C2semidirect
12. #10599568C2semidirect
13. #10599562C2semidirect
14. #10599548C2semidirect
15. #10599547C2semidirect
141. #4043D4semidirect
142. #4043D4semidirect
143. #4041D4semidirect
144. #4041D4semidirect
146. #4038D4semidirect
147. #4038D4semidirect
149. D5×C4⋊C4D4semidirect
150. D5×C4⋊C4D4semidirect
204. #1887D5semidirect
227. C2×C5×D4#41semidirect
285. C2×Dic10#41semidirect
716. C2×D4#709semidirect
909. C5#23956semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106177702
#106149182
#106106582
#106106552
C5×#18872
#106025622
#106024422
#106011212
#106011062
#106008772
#106008742
#105995682
#105995622
#105995482
#105995472
#239565