Finite Group Databasebeta

← #12131407

Subgroups — #12131407

Order 1280.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617837C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10615499C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614383C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10610369C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602777C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600877C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600875C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600863C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600862C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600768C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599798C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599797C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709C2211yescharacteristic
17C22×C5×M16C2211yescharacteristic
18C2×C5×#121C2211yescharacteristic
19#66140—22no—
20#66139C2211yescharacteristic
21C2×#4086C2211yescharacteristic
22#66132C2211yescharacteristic
23C2×#4082C2211yescharacteristic
24#66125C2211yescharacteristic
25C2×#4072C2211yescharacteristic
26C2×#4055C2211yescharacteristic
27C2×#4054C2211yescharacteristic
28#65953—21no—
29#65952—21no—
30#65950—21no—
31#65948—21no—
32#65945—21no—
33#65937—21no—
34#65934—21no—
35#65930—21no—
36#65838C2211yescharacteristic
37#65834C2211yescharacteristic
38#65829—22no—
39C2×C5×#100C2211yescharacteristic
40C2×C5×#100C2211yescharacteristic
41C5×#407C2211yescharacteristic
42#65512—22no—
43C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
44C2×#3957C2211yescharacteristic
45C2×#3957C2211yescharacteristic
46#65422—21no—
47#65422—21no—
48#65420C2211yescharacteristic
49#65420C2211yescharacteristic
50#65420C2211yescharacteristic
51#65409C2211yescharacteristic
52#65409C2211yescharacteristic
53#65409C2211yescharacteristic
54#65402—21no—
55#65402—21no—
56#65277C2211yescharacteristic
57#65263C2211yescharacteristic
58#65245—22no—
59#65023—21no—
60#65023—21no—
61#65022—21no—
62#65022—21no—
63C5×#343C2211yescharacteristic
64C5×#343C2211yescharacteristic
65#64775C2211yescharacteristic
66#64775C2211yescharacteristic
67#64775C2211yescharacteristic
68#64775C2211yescharacteristic
69#64775C2211yescharacteristic
70#64775C2211yescharacteristic
71#23956—51nomaximal, Sylow
72C22×C5×D4D412yes—
73C22×C5×D4C2311yescharacteristic
74C23×C4×C5C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D5—21no—
76C22×C22⋊D5—22no—
77C2×#711—22no—
78C2×#709—21no—
79C2×#709—21no—
80C2×#709—21no—
81C2×#709—21no—
82C2×#709—22no—
83C2×#709—22no—
84C2×#709—41no—
85C2×#709—41no—
86C2×#709C2311yescharacteristic
87C22×D20C2311yescharacteristic
88C22×C4×D5—21no—
89C22×Dic10C2311yescharacteristic
90C2×C5×M16—21no—
91C2×C5×M16—41no—
92C2×C5×M16—41no—
93C2×C5×M16C2311yescharacteristic
94C2×C5×M16C2311yescharacteristic
95C2×C5×M16C2311yescharacteristic
96C2×C5×M16C2311yescharacteristic
97C22×C5×C8—21no—
98C5×#121—21no—
99C5×#121—21no—
100C5×#121—21no—
101C5×#121—21no—
102C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C5×C22⋊C4D412yes—
104#4099—22no—
105#4099—21no—
106C2×C22⋊Dic5—22no—
107C2×C22⋊Dic5—21no—
108C2×C22⋊Dic5—22no—
109C2×C22⋊Dic5—21no—
110#4086—21no—
111#4086—22no—
112#4086—41no—
113#4085—22no—
114#4085—22no—
115#4084—22no—
116#4084—21no—
117#4084—21no—
118#4082—22no—
119#4082—21no—
120#4082—22no—
121#4082—41no—
122#4081—22no—
123#4081—22no—
124D4×Dic5—22no—
125D4×Dic5—21no—
126D4×Dic5—21no—
127D4×Dic5—21no—
128D4×Dic5—21no—
129#4076D411yescharacteristic, complemented
130#4076D411yescharacteristic, complemented
131#4075—21no—
132C4×C22⋊D5—22no—
133C4×C22⋊D5—21no—
134C4×C22⋊D5—21no—
135C2×#685—22no—
136#4072—21no—
137#4072—21no—
138#4072D411yescharacteristic, complemented
139#4072D411yescharacteristic, complemented
140#4072C2311yescharacteristic
141#4072C2311yescharacteristic
142#4072C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic, complemented
144C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic, complemented
145#4070—22no—
146#4070D411yescharacteristic, complemented
147#4070D411yescharacteristic, complemented
148C2×C4×Dic5—21no—
149C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
151#4055—22no—
152#4055—41no—
153#4054—22no—
154#4054—41no—
155C2×Dic20—21no—
156C2×D40—21no—
157C2×#677—21no—
158C2×#677—21no—
159#4039—21no—
160#4038—21no—
161D5×C4⋊C4—21no—
162#4036—21no—
163#4036—21no—
164#4034—21no—
165#4034—21no—
166#4033—21no—
167#4032—22no—
168#4031—22no—
169#4029—22no—
170#4027—22no—
171#4025—22no—
172#4025—22no—
173#4024—22no—
174#4023—22no—
175C5×#100—41no—
176C5×#100—41no—
177C5×C22⋊C8—21no—
178C5×C22⋊C8—21no—
179#3963—21no—
180#3963—22no—
181#3957—41no—
182#3957—41no—
183#3953—21no—
184#3953—21no—
185#3953—21no—
186#3953—21no—
187#3953—21no—
188#3953—21no—
189#3948—21no—
190#3948—21no—
191#3948—21no—
192#3948—21no—
193#3948—21no—
194#3948—21no—
195#3494—51no—
196#3005—51no—
197#2896—51no—
198#2431—51no—
199#2028—51no—
200#2027—51no—
201#2004—51no—
202#2002—51no—
203#1900D511yescharacteristic, complemented
204#1887—51no—
205#1885—51no—
206#1883—51no—
207#1882—51no—
208#1871—51no—
209#1826—51no—
210C24×C5C2×D412yes—
211C24×C5C2×D411yescharacteristic
212C23×D5—21no—
213C2×C5×D4—22no—
214C2×C5×D4—22no—
215C2×C5×D4—21no—
216C2×C5×D4—21no—
217C2×C5×D4—21no—
218C2×C5×D4—21no—
219C2×C5×D4—21no—
220C2×C5×D4—21no—
221C2×C5×D4—82no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C5C2×D412yes—
228C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C5C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D5—21no—
234C2×C22⋊D5—21no—
235C2×C22⋊D5—22no—
236C2×C22⋊D5—22no—
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—42no—
239C2×C22⋊D5—44no—
240C2×C22⋊D5—42no—
241C2×C22⋊D5—41no—
242C2×C22⋊D5—41no—
243C2×C22⋊D5—44no—
244C2×C22⋊D5—82no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—22no—
249C22×Dic5—22no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252#711—84no—
253#709—24no—
254#709—24no—
255#709—21no—
256#709—21no—
257#709—21no—
258#709—21no—
259#709—42no—
260#709—42no—
261#709—42no—
262#709—42no—
263#709—42no—
264#709—42no—
265C2×D20—21no—
266C2×D20—21no—
267C2×D20—21no—
268C2×D20—21no—
269C2×D20—21no—
270C2×D20C2×D411yescharacteristic
271C2×D20#4112yescomplemented
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5—22no—
274C2×C4×D5—42no—
275C2×C4×D5—42no—
276C2×C4×D5—41no—
277C2×C4×D5—41no—
278C2×Dic10—21no—
279C2×Dic10—21no—
280C2×Dic10—21no—
281C2×Dic10—21no—
282C2×Dic10—21no—
283C2×Dic10—22no—
284C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
285C2×Dic10#4112yescomplemented
286C5×M16—21no—
287C5×M16—21no—
288C5×M16—21no—
289C5×M16—21no—
290C5×M16—21no—
291C5×M16—21no—
292C5×M16—21no—
293C5×M16—21no—
294C5×M16—42no—
295C2×C5×C8—21no—
296C2×C5×C8—21no—
297C2×C5×C8—21no—
298C2×C5×C8—21no—
299C2×C5×C8—42no—
300C5×C4⋊C4—21no—
301C5×C4⋊C4—21no—
302C5×C22⋊C4—22no—
303C5×C22⋊C4—22no—
304C22⋊Dic5—22no—
305C22⋊Dic5—22no—
306C22⋊Dic5—22no—
307C22⋊Dic5—22no—
308C22⋊Dic5—21no—
309C22⋊Dic5—21no—
310C22⋊Dic5—21no—
311C22⋊Dic5—21no—
312C22⋊Dic5—21no—
313C22⋊Dic5—21no—
314C22⋊Dic5—21no—
315C22⋊Dic5—44no—
316C22⋊Dic5—42no—
317#685—22no—
318#685—21no—
319#685—21no—
320#685—82no—
321C4⋊Dic5—22no—
322C4⋊Dic5—21no—
323C4⋊Dic5—21no—
324C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
325C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
326C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
327C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
328C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
329C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
330#683—22no—
331#683—22no—
332#683—22no—
333#683—21no—
334#683—21no—
335C4×Dic5—22no—
336C4×Dic5—21no—
337C4×Dic5—21no—
338C4×Dic5—21no—
339C4×Dic5—21no—
340C4×Dic5—21no—
341C4×Dic5—21no—
342C4×Dic5—21no—
343C4×Dic5—21no—
344C4×Dic5—21no—
345Dic20—42no—
346D40—42no—
347#677—42no—
348#677—42no—
349C22×#41—51no—
350C2×#137—51no—
351C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
352C22×M16C2×D511yescharacteristic
353#555—101no—
354#553—101no—
355#553—101no—
356#551—102no—
357#547—101no—
358#546—102no—
359#544—51no—
360#542—101no—
361#540—101no—
362#535—51no—
363#532—101no—
364C2×#127—51no—
365#529—101no—
366C2×#124—51no—
367#525—51no—
368C2×#121C2×D511yescharacteristic
369#520—51no—
370#518—51no—
371C2×#117—51no—
372#452—101no—
373#452—101no—
374#449—101no—
375#449—101no—
376C2×#104—51no—
377C2×#104—51no—
378#419—51no—
379#419—51no—
380#419—51no—
381#418—51no—
382#418—51no—
383#418—51no—
384#417—101no—
385#417—101no—
386#416—101no—
387#416—101no—
388C2×#100C2×D511yescharacteristic
389C2×#100C2×D511yescharacteristic
390#407C2×D511yescharacteristic
391#392—102no—
392#391—51no—
393#390—51no—
394#386—102no—
395C4×C22⋊C4—51no—
396#343C2×D511yescharacteristic
397#343C2×D511yescharacteristic
398#339—51no—
399#339—51no—
400#339—51no—
401#339—51no—
402#339—51no—
403#339—51no—
404C23×C5—21no—
405C23×C5—21no—
406C23×C5—22no—
407C23×C5—22no—
408C23×C5—22no—
409C23×C5—41no—
410C23×C5—41no—
411C23×C5—42no—
412C23×C5—42no—
413C23×C5#12011yescharacteristic
414C23×C5#12011yescharacteristic
415C23×C5C22×D411yescharacteristic
416C22×D5—21no—
417C22×D5—22no—
418C22×D5—42no—
419C22×D5—42no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C5×D4—44no—
423C5×D4—41no—
424C5×D4—41no—
425C5×D4—41no—
426C5×D4—41no—
427C5×D4—82no—
428C2×C4×C5—21no—
429C2×C4×C5—21no—
430C2×C4×C5—21no—
431C2×C4×C5—21no—
432C2×C4×C5—21no—
433C2×C4×C5—21no—
434C2×C4×C5—21no—
435C2×C4×C5—21no—
436C2×C4×C5—21no—
437C2×C4×C5—21no—
438C2×C4×C5—22no—
439C2×C4×C5—42no—
440C2×C4×C5#12011yescharacteristic
441C2×C4×C5#12011yescharacteristic
442C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
445C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
446C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C22⋊D5—44no—
449C22⋊D5—44no—
450C22⋊D5—42no—
451C22⋊D5—41no—
452C22⋊D5—41no—
453C22⋊D5—81no—
454C22⋊D5—82no—
455C22⋊D5—82no—
456C22⋊D5—88no—
457C2×Dic5—22no—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5—21no—
460C2×Dic5—21no—
461C2×Dic5—21no—
462C2×Dic5—21no—
463C2×Dic5—21no—
464C2×Dic5—21no—
465C2×Dic5—22no—
466C2×Dic5—42no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5—41no—
474C2×Dic5—81no—
475C2×Dic5—82no—
476C2×Dic5—82no—
477D20—22no—
478D20—21no—
479D20—22no—
480D20—21no—
481D20—41no—
482D20—41no—
483C4×D5—44no—
484C4×D5—44no—
485C4×D5—41no—
486C4×D5—41no—
487C4×D5—82no—
488Dic10—22no—
489Dic10—21no—
490Dic10—22no—
491Dic10—21no—
492Dic10—41no—
493Dic10—41no—
494Dic10—82no—
495C5×C8—41no—
496C5×C8—41no—
497C5×C8—41no—
498C5×C8—41no—
499C2×#41—51no—
500C2×#41—102no—
501C2×#41—102no—
502C2×#41—102no—
503C2×#41—101no—
504C2×#41—101no—
505C2×#41—101no—
506C2×#41—101no—
507C2×#41—201no—
508C2×#41—201no—
509C22×Q8—51no—
510C22×D4—51no—
511C22×D4—101no—
512C22×D4—102no—
513C22×D4D2012yes—
514C22×D4C22×D511yescharacteristic
515C23×C4—101no—
516C23×C4C22×D511yescharacteristic
517#137—102no—
518#137—201no—
519AGL(1,ℤ/8)—102no—
520AGL(1,ℤ/8)—201no—
521C2×Q16—101no—
522C2×SD16—101no—
523C2×SD16—101no—
524C2×D8—101no—
525C2×M16—21no—
526C2×M16—41no—
527C2×M16—41no—
528C2×M16C22×D511yescharacteristic
529C2×M16C22×D511yescharacteristic
530C2×M16C22×D511yescharacteristic
531C2×M16C22×D511yescharacteristic
532C22×C8—21no—
533C4⋊Q8—101no—
534C4⋊Q8—101no—
535#127—101no—
536#127—102no—
537#127—201no—
538#126—102no—
539#126—102no—
540#125—101no—
541#125—101no—
542#124—102no—
543#124—101no—
544#124—102no—
545#124—102no—
546#124—201no—
547#123—102no—
548#123—102no—
549#123—102no—
550#123—102no—
551#123—101no—
552C22⋊Q8—51no—
553C22⋊Q8—51no—
554C22⋊Q8—102no—
555C22⋊Q8—102no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—51no—
561#121—51no—
562#121—101no—
563#121—101no—
564#121—102no—
565#121—102no—
566#121—102no—
567#120—101no—
568#120—102no—
569C4×Q8—101no—
570C4×D4—102no—
571C4×D4—101no—
572C4×D4—101no—
573C4×D4—101no—
574C4×D4—101no—
575C4×D4—101no—
576C4×D4—102no—
577C4×D4—102no—
578C4×D4—101no—
579C4×D4—101no—
580#117—51no—
581#117—51no—
582#117—51no—
583#117—51no—
584#117—51no—
585#117—102no—
586#117—101no—
587#117—101no—
588#117—101no—
589C2×C4⋊C4—51no—
590C2×C4⋊C4—51no—
591C2×C4⋊C4—101no—
592C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—101no—
594C2×C22⋊C4—102no—
595C2×C22⋊C4—102no—
596C2×C22⋊C4—101no—
597C2×C22⋊C4—102no—
598C2×C22⋊C4D2012yes—
599C2×C42—51no—
600C2×C42—51no—
601C2×C42—101no—
602#104—201no—
603#104—201no—
604#103—101no—
605#103—101no—
606#103—101no—
607#103—101no—
608#103—101no—
609#103—101no—
610#102—101no—
611#102—101no—
612#102—101no—
613#102—101no—
614#102—101no—
615#102—101no—
616#100—41no—
617#100—41no—
618C22⋊C8—21no—
619C22⋊C8—21no—
620#95—101no—
621#95—102no—
622C22×C5—21no—
623C22×C5—21no—
624C22×C5—21no—
625C22×C5—21no—
626C22×C5—21no—
627C22×C5—21no—
628C22×C5—21no—
629C22×C5—21no—
630C22×C5—42no—
631C22×C5—42no—
632C22×C5—42no—
633C22×C5—81no—
634C22×C5—81no—
635C22×C5—82no—
636C22×C5—82no—
637C22×C5C2×#12011yescharacteristic
638C22×C5#54611yescharacteristic
639C22×C5#54611yescharacteristic
640C2×D5—44no—
641C2×D5—42no—
642C2×D5—41no—
643C2×D5—41no—
644C2×D5—41no—
645C2×D5—82no—
646C2×D5—81no—
647C2×D5—81no—
648C4×C5—21no—
649C4×C5—21no—
650C4×C5—42no—
651C4×C5#52511yescharacteristic
652C4×C5#53511yescharacteristic
653C4×C5#54611yescharacteristic
654C4×C5#54611yescharacteristic
655Dic5—42no—
656Dic5—42no—
657Dic5—41no—
658Dic5—41no—
659Dic5—41no—
660Dic5—41no—
661Dic5—41no—
662Dic5—41no—
663Dic5—41no—
664Dic5—81no—
665C24—101no—
666C24C2×D2012yes—
667C24C2×D2011yescharacteristic
668#41—104no—
669#41—104no—
670#41—101no—
671#41—101no—
672#41—101no—
673#41—101no—
674#41—202no—
675#41—202no—
676#41—202no—
677#41—202no—
678#41—202no—
679#41—202no—
680#41—404no—
681C2×Q8—51no—
682C2×Q8—52no—
683C2×Q8—102no—
684C2×Q8—101no—
685C2×Q8—101no—
686C2×Q8—101no—
687C2×Q8—101no—
688C2×Q8—101no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—51no—
698C2×D4—52no—
699C2×D4—82no—
700C2×D4—101no—
701C2×D4—101no—
702C2×D4—102no—
703C2×D4—102no—
704C2×D4—101no—
705C2×D4—101no—
706C2×D4—101no—
707C2×D4—101no—
708C2×D4—101no—
709C2×D4—101no—
710C2×D4—202no—
711C2×D4—204no—
712C2×D4—202no—
713C2×D4—201no—
714C2×D4—201no—
715C2×D4—204no—
716C2×D4—402no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—102no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—102no—
726C22×C4—102no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—202no—
731C22×C4—202no—
732C22×C4—201no—
733C22×C4—201no—
734C22×C4C2×D2011yescharacteristic
735C22×C4C2×D2012yes—
736C22×C4D4×D511yescharacteristic
737C22×C4D4×D511yescharacteristic
738C22×C4D4×D511yescharacteristic
739C22×C4D4×D511yescharacteristic
740C22×C4C23×D511yescharacteristic
741Q16—202no—
742SD16—202no—
743SD16—202no—
744D8—202no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—42no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—42no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—51no—
762C4⋊C4—51no—
763C4⋊C4—51no—
764C4⋊C4—51no—
765C4⋊C4—51no—
766C4⋊C4—51no—
767C4⋊C4—102no—
768C4⋊C4—102no—
769C4⋊C4—102no—
770C4⋊C4—102no—
771C4⋊C4—101no—
772C4⋊C4—101no—
773C4⋊C4—101no—
774C4⋊C4—101no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—102no—
778C22⋊C4—102no—
779C22⋊C4—102no—
780C22⋊C4—102no—
781C22⋊C4—102no—
782C22⋊C4—101no—
783C22⋊C4—101no—
784C22⋊C4—101no—
785C22⋊C4—101no—
786C22⋊C4—101no—
787C22⋊C4—101no—
788C22⋊C4—101no—
789C22⋊C4—101no—
790C22⋊C4—101no—
791C22⋊C4—204no—
792C22⋊C4—202no—
793C22⋊C4—402no—
794C42—102no—
795C42—101no—
796C42—101no—
797C42—101no—
798C42—101no—
799C42—101no—
800C42—101no—
801C42—101no—
802C42—101no—
803C42—101no—
804C2×C5—21no—
805C2×C5—21no—
806C2×C5—41no—
807C2×C5—41no—
808C2×C5—82no—
809C2×C5#240411yescharacteristic
810C2×C5#301811yescharacteristic
811C2×C5#301911yescharacteristic
812D5—81no—
813D5—82no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—22no—
817C23—22no—
818C23—22no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—42no—
822C23—42no—
823C23—101no—
824C23—102no—
825C23—202no—
826C23—202no—
827C23—201no—
828C23—201no—
829C23#402811yescharacteristic
830C23#402811yescharacteristic
831C23C22×D2011yescharacteristic
832Q8—101no—
833Q8—102no—
834Q8—101no—
835Q8—102no—
836Q8—201no—
837Q8—201no—
838Q8—402no—
839D4—44no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—82no—
845D4—101no—
846D4—102no—
847D4—101no—
848D4—102no—
849D4—202no—
850D4—204no—
851D4—204no—
852D4—201no—
853D4—201no—
854D4—201no—
855D4—201no—
856D4—401no—
857D4—402no—
858D4—402no—
859D4—408no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—102no—
873C2×C4—101no—
874C2×C4—101no—
875C2×C4—101no—
876C2×C4—101no—
877C2×C4—101no—
878C2×C4—101no—
879C2×C4—101no—
880C2×C4—102no—
881C2×C4—204no—
882C2×C4—204no—
883C2×C4—201no—
884C2×C4—202no—
885C2×C4—201no—
886C2×C4—201no—
887C2×C4—201no—
888C2×C4—201no—
889C2×C4—201no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—402no—
894C2×C4—401no—
895C2×C4—402no—
896C2×C4—402no—
897C2×C4#402811yescharacteristic
898C2×C4#402811yescharacteristic
899C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
901C2×C4#414411yescharacteristic
902C2×C4#414411yescharacteristic
903C2×C4D5×#4111yescharacteristic
904C2×C4D5×#4111yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—41no—
909C5#2395611yescharacteristic, complemented, Sylow
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—82no—
924C22—82no—
925C22—204no—
926C22—201no—
927C22—202no—
928C22—201no—
929C22—201no—
930C22—402no—
931C22—401no—
932C22—401no—
933C22C2×#402811yescharacteristic
934C22#6588811yescharacteristic
935C22#6588811yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—42no—
939C4—202no—
940C4—201no—
941C4—201no—
942C4—201no—
943C4—202no—
944C4—201no—
945C4—201no—
946C4—201no—
947C4—201no—
948C4—401no—
949C4#6592611yescharacteristic
950C4#6594411yescharacteristic
951C4#6594411yescharacteristic
952C4#6599011yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—41no—
956C2—41no—
957C2—82no—
958C2—402no—
959C2—401no—
960C2#1060661611yescharacteristic
961C2#1061043111yescharacteristic
962C2#1061044711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4028
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1900C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1900D5
hypocenterC5#23956
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617837C2semidirect
2. #10615499C2semidirect
3. #10614383C2semidirect
4. #10610369C2semidirect
5. C5×#1900C2semidirect
6. #10602777C2semidirect
7. #10600877C2semidirect
8. #10600875C2semidirect
9. #10600863C2semidirect
10. #10600862C2semidirect
11. #10600768C2semidirect
12. #10599798C2semidirect
13. #10599797C2semidirect
14. #10599791C2semidirect
15. #10599788C2semidirect
129. #4076D4semidirect
130. #4076D4semidirect
138. #4072D4semidirect
139. #4072D4semidirect
143. C2×C4⋊Dic5D4semidirect
144. C2×C4⋊Dic5D4semidirect
146. #4070D4semidirect
147. #4070D4semidirect
203. #1900D5semidirect
271. C2×D20#41semidirect
285. C2×Dic10#41semidirect
909. C5#23956semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106178372
#106154992
#106143832
#106103692
C5×#19002
#106027772
#106008772
#106008752
#106008632
#106008622
#106007682
#105997982
#105997972
#105997912
#105997882
#239565