Finite Group Databasebeta

← #12131415

Subgroups — #12131415

Order 1280.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618499C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10610657C211yesmaximal, characteristic
3D5×#418C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608046C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2027C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602696C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601119C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601118C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600456C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599798C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599786C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599560C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599559C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599548C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599547C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C5×#544C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#4082C2211yescharacteristic
19C2×#4078C2211yescharacteristic
20C2×#4054C2211yescharacteristic
21C2×D5×M16C2211yescharacteristic
22#66067—21no—
23#66066—21no—
24#66064—21no—
25#66062—21no—
26#66031—21no—
27#66028—21no—
28#66028—21no—
29#66025—21no—
30#65976—22no—
31#65971—22no—
32#65860C2211yescharacteristic, complemented
33#65858C2211yescharacteristic
34D5×#117C2211yescharacteristic
35#65850C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#4043C2211yescharacteristic
37#65838C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#4021C2211yescharacteristic
39C5×#418C2211yescharacteristic
40C5×#418C2211yescharacteristic
41C5×#390C2211yescharacteristic
42#65504C2211yescharacteristic
43C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3956C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3956C2211yescharacteristic, complemented
46#65420C2211yescharacteristic
47#65415C2211yescharacteristic
48#65290C2211yescharacteristic
49#65290C2211yescharacteristic
50#65277C2211yescharacteristic
51#65250—22no—
52#65244—22no—
53C4×#685C2211yescharacteristic
54C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
55#65065—21no—
56#65065—21no—
57#65062—21no—
58#65062—21no—
59#65059—21no—
60#65059—21no—
61D5×#102—21no—
62D5×#102—21no—
63C5×#343C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#339C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#339C2211yescharacteristic, complemented
66#64775C2211yescharacteristic, complemented
67#64752C2211yescharacteristic, complemented
68#64752C2211yescharacteristic, complemented
69#64750C2211yescharacteristic, complemented
70#64743C2211yescharacteristic, complemented
71#23957—51nomaximal, Sylow
72C24×D5—21no—
73C22×C5×D4C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D5—21no—
75C2×D4×D5—22no—
76C2×D4×D5—22no—
77C2×D4×D5—21no—
78C2×D4×D5—21no—
79C2×D4×D5—21no—
80C2×D4×D5—21no—
81C2×D4×D5—41no—
82C2×D4×D5—41no—
83C2×#709C2311yescharacteristic
84C22×D20C2311yescharacteristic
85C22×C4×D5C2311yescharacteristic
86C22×Dic10C2311yescharacteristic
87C2×C5×M16C2311yescharacteristic
88C2×C5×M16C2311yescharacteristic
89C5×C4⋊Q8—21no—
90C5×C4⋊Q8—21no—
91C5×#125—21no—
92C5×#125—21no—
93C5×C22⋊Q8—22no—
94C5×#117C2311yescharacteristic
95C5×#117C2311yescharacteristic
96C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C5×C22⋊C4—22no—
98C2×C42×C5C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic5—22no—
100#4093—22no—
101#4092—22no—
102#4092—22no—
103Q8×Dic5—22no—
104#4082—22no—
105#4082—41no—
106C2×#687—21no—
107#4078—22no—
108#4078—41no—
109C2×#686—21no—
110C4×C22⋊D5—22no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—22no—
113C2×#685—22no—
114C2×#685D412yes—
115#4072C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic5D412yes—
117C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
118C2×#681C2311yescharacteristic
119C2×#681C2311yescharacteristic
120#4054—22no—
121#4054—41no—
122D5×M16—41no—
123D5×M16—41no—
124C2×D40—21no—
125C2×#677—21no—
126C2×#676—21no—
127C2×C8×D5—21no—
128#4044—22no—
129#4044—22no—
130#4044—22no—
131#4044—22no—
132#4043—21no—
133#4043—21no—
134#4043—21no—
135#4043—21no—
136#4043—21no—
137#4043—21no—
138#4043D411yescharacteristic
139#4043D411yescharacteristic
140#4041D411yescharacteristic
141#4041D411yescharacteristic
142#4040—22no—
143#4040—22no—
144#4039—22no—
145#4039—21no—
146#4038—22no—
147#4038—22no—
148#4038—21no—
149#4038D411yescharacteristic
150#4038D411yescharacteristic
151D5×C4⋊C4—21no—
152D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
153D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
154#4036—22no—
155#4036—22no—
156#4036—22no—
157#4033—21no—
158#4033—21no—
159#4033—21no—
160#4032—21no—
161#4032—22no—
162#4028—21no—
163D5×C22⋊C4—21no—
164#4023—22no—
165#4023—21no—
166#4021—21no—
167#4021—22no—
168#4021—41no—
169C4×D20—21no—
170C4×D20—21no—
171#4018—21no—
172C42×D5—21no—
173#4015—21no—
174C4×Dic10—21no—
175C4×Dic10—21no—
176C5×#102—21no—
177C5×#102—21no—
178C5×#102—21no—
179C5×#102—21no—
180#3964—21no—
181#3964—21no—
182#3963—21no—
183#3957—41no—
184#3956—41no—
185#3956—41no—
186#3953—21no—
187#3953—21no—
188#3952—21no—
189#3952—21no—
190#3941—21no—
191#3941—21no—
192#3941—21no—
193#3941—21no—
194#3937—41no—
195#3495—51no—
196#3003—51no—
197C2×#418—51no—
198#2435—51no—
199#2027—51no—
200#2027D511yescharacteristic, complemented
201#2003—51no—
202#2003—51no—
203#1901—51no—
204#1888—51no—
205#1888—51no—
206#1883—51no—
207#1883—51no—
208#1871—51no—
209#1826—51no—
210C24×C5—21no—
211C23×D5—21no—
212C23×D5—42no—
213C23×D5—42no—
214C23×D5—44no—
215C23×D5—41no—
216C23×D5—41no—
217C23×D5—82no—
218C23×D5C2×D411yescharacteristic
219C2×C5×Q8—22no—
220C2×C5×D4—21no—
221C2×C5×D4—21no—
222C2×C5×D4—21no—
223C2×C5×D4—21no—
224C2×C5×D4—21no—
225C2×C5×D4#4112yes—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5C2×D412yes—
228C22×C4×C5C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D5—21no—
230C2×C22⋊D5—42no—
231C2×C22⋊D5—42no—
232C2×C22⋊D5—41no—
233C2×C22⋊D5—41no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5C2×D412yes—
236C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
237D4×D5—24no—
238D4×D5—24no—
239D4×D5—42no—
240D4×D5—42no—
241D4×D5—42no—
242D4×D5—42no—
243D4×D5—42no—
244D4×D5—42no—
245#709—21no—
246#709—21no—
247#709—21no—
248#709—21no—
249C2×D20—21no—
250C2×D20—21no—
251C2×D20—21no—
252C2×D20—21no—
253C2×D20—21no—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20C2×D411yescharacteristic
257C2×D20#4112yes—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—22no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic10—21no—
271C2×Dic10—21no—
272C2×Dic10—21no—
273C2×Dic10—21no—
274C2×Dic10—21no—
275C2×Dic10—21no—
276C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
277C5×M16—21no—
278C5×M16—21no—
279C5×M16—21no—
280C5×M16—21no—
281C2×C5×C8—21no—
282C2×C5×C8—21no—
283C5×C4⋊C4—22no—
284C5×C4⋊C4—22no—
285C5×C4⋊C4—22no—
286C5×C4⋊C4—21no—
287C5×C4⋊C4—21no—
288C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
289C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
290C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
291C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
292C5×C22⋊C4—21no—
293C5×C22⋊C4—21no—
294C5×C22⋊C4—82no—
295C42×C5—21no—
296C42×C5—21no—
297C42×C5—21no—
298C42×C5—21no—
299C22⋊Dic5—21no—
300C22⋊Dic5—44no—
301#687—42no—
302#686—42no—
303#685—22no—
304#685—22no—
305#685—22no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—22no—
311#685—22no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—44no—
315#685—42no—
316#685—82no—
317C4⋊Dic5—22no—
318C4⋊Dic5—22no—
319C4⋊Dic5—21no—
320C4⋊Dic5—21no—
321C4⋊Dic5—22no—
322C4⋊Dic5—22no—
323C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
324C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
325#683—22no—
326#683—22no—
327#683—22no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330C4×Dic5—22no—
331C4×Dic5—22no—
332C4×Dic5—22no—
333C4×Dic5—21no—
334C4×Dic5—21no—
335C4×Dic5—21no—
336C4×Dic5—21no—
337C4×Dic5—21no—
338#681—21no—
339#681—21no—
340#681—21no—
341#681—21no—
342C2×#168—21no—
343C2×#168—21no—
344D40—42no—
345#677—42no—
346#676—42no—
347C8×D5—42no—
348C23×D4—51no—
349C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
350C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
351C22×M16—51no—
352#556—101no—
353#554—101no—
354#552—102no—
355#552—101no—
356#552—101no—
357#551—102no—
358#544C2×D511yescharacteristic, complemented
359#542—101no—
360#541—101no—
361#536—51no—
362#533—101no—
363#529—101no—
364C2×#124—51no—
365C2×#124—51no—
366#525—51no—
367C2×C22⋊Q8—51no—
368#520—51no—
369#519—51no—
370C2×#117—51no—
371#450—101no—
372#450—101no—
373#447—101no—
374#447—101no—
375C2×#104—51no—
376C2×#104—51no—
377#418—51no—
378#418—51no—
379#418—51no—
380#418—51no—
381#418—101no—
382#418—101no—
383#418C2×D511yescharacteristic
384#418C2×D511yescharacteristic
385C2×#102—101no—
386C2×#102—101no—
387C2×#101—51no—
388C2×#101—51no—
389#407—51no—
390#394—102no—
391#390—51no—
392#390C2×D511yescharacteristic
393#379—102no—
394C4×C22⋊C4—51no—
395#343—51no—
396#343C2×D511yescharacteristic, complemented
397#339—51no—
398#339—51no—
399#339—51no—
400#339—51no—
401#339C2×D511yescharacteristic, complemented
402#339C2×D511yescharacteristic, complemented
403C23×C5—22no—
404C23×C5—42no—
405C23×C5—42no—
406C23×C5—41no—
407C23×C5—41no—
408C23×C5C22×D411yescharacteristic
409C22×D5—21no—
410C22×D5—21no—
411C22×D5—22no—
412C22×D5—21no—
413C22×D5—22no—
414C22×D5—41no—
415C22×D5—44no—
416C22×D5—44no—
417C22×D5—42no—
418C22×D5—42no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—82no—
422C22×D5—82no—
423C22×D5—82no—
424C22×D5—88no—
425C22×D5—88no—
426C22×D5—82no—
427C22×D5#12011yescharacteristic
428C22×D5#12011yescharacteristic
429C5×Q8—82no—
430C5×D4—22no—
431C5×D4—22no—
432C5×D4—41no—
433C5×D4—41no—
434C2×C4×C5—21no—
435C2×C4×C5—21no—
436C2×C4×C5—21no—
437C2×C4×C5—21no—
438C2×C4×C5—22no—
439C2×C4×C5—42no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
446C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
447C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
449C22⋊D5—44no—
450C22⋊D5—44no—
451C22⋊D5—41no—
452C22⋊D5—41no—
453C2×Dic5—21no—
454C2×Dic5—21no—
455C2×Dic5—21no—
456C2×Dic5—21no—
457C2×Dic5—21no—
458C2×Dic5—22no—
459C2×Dic5—22no—
460C2×Dic5—22no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5#12011yescharacteristic
465C2×Dic5#12011yescharacteristic
466D20—22no—
467D20—22no—
468D20—21no—
469D20—21no—
470D20—42no—
471D20—41no—
472D20—41no—
473D20—81no—
474C4×D5—21no—
475C4×D5—21no—
476C4×D5—21no—
477C4×D5—21no—
478C4×D5—21no—
479C4×D5—21no—
480C4×D5—21no—
481C4×D5—21no—
482C4×D5—42no—
483C4×D5—41no—
484C4×D5—41no—
485C4×D5—81no—
486C4×D5—82no—
487Dic10—21no—
488Dic10—21no—
489Dic10—41no—
490Dic10—41no—
491Dic10—41no—
492Dic10—41no—
493C5×C8—41no—
494C5×C8—41no—
495#168—41no—
496#168—41no—
497C25—101no—
498C2×#41—51no—
499C22×Q8—51no—
500C22×D4—51no—
501C22×D4—101no—
502C22×D4—101no—
503C22×D4—101no—
504C22×D4—101no—
505C22×D4—101no—
506C22×D4—102no—
507C22×D4—102no—
508C22×D4—201no—
509C22×D4—201no—
510C22×D4C22×D511yescharacteristic
511C23×C4—51no—
512AGL(1,ℤ/8)—102no—
513AGL(1,ℤ/8)—102no—
514AGL(1,ℤ/8)—201no—
515AGL(1,ℤ/8)—201no—
516C2×SD16—101no—
517C2×SD16—101no—
518C2×D8—101no—
519C2×D8—101no—
520C2×M16—51no—
521C2×M16—51no—
522C2×M16—101no—
523C2×M16—201no—
524C2×M16—201no—
525C2×M16C22×D511yescharacteristic
526C2×M16C22×D511yescharacteristic
527C22×C8—101no—
528C4⋊Q8—21no—
529C4⋊Q8—21no—
530C4⋊Q8—101no—
531#126—102no—
532#126—102no—
533#126—102no—
534#126—102no—
535#125—21no—
536#125—21no—
537#125—102no—
538#125—102no—
539#125—102no—
540#124—101no—
541#124—102no—
542#124—102no—
543#124—102no—
544#124—201no—
545#124—201no—
546#123—101no—
547#123—102no—
548#123—102no—
549#123—102no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—51no—
552C22⋊Q8—51no—
553C22⋊Q8—101no—
554C22⋊Q8—101no—
555C22⋊Q8—101no—
556C22⋊Q8—101no—
557C22⋊Q8—102no—
558C22⋊Q8—102no—
559C22⋊Q8—101no—
560C22⋊Q8—101no—
561#121—51no—
562#121—51no—
563#120—101no—
564C4×Q8—101no—
565C4×Q8—101no—
566C4×Q8—101no—
567C4×Q8—102no—
568C4×Q8—101no—
569C4×Q8—101no—
570C4×D4—101no—
571C4×D4—101no—
572C4×D4—101no—
573C4×D4—102no—
574C4×D4—102no—
575#117—51no—
576#117—51no—
577#117—51no—
578#117—101no—
579#117—101no—
580#117—102no—
581#117—101no—
582#117—102no—
583#117—102no—
584#117C22×D511yescharacteristic
585#117C22×D511yescharacteristic
586C2×C4⋊C4—51no—
587C2×C4⋊C4—51no—
588C2×C4⋊C4—52no—
589C2×C4⋊C4—101no—
590C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
591C2×C22⋊C4—22no—
592C2×C22⋊C4—52no—
593C2×C22⋊C4—101no—
594C2×C22⋊C4—102no—
595C2×C22⋊C4—101no—
596C2×C22⋊C4—102no—
597C2×C22⋊C4—102no—
598C2×C42—51no—
599C2×C42—101no—
600C2×C42C22×D511yescharacteristic
601#104—201no—
602#104—201no—
603#102—21no—
604#102—21no—
605#102—21no—
606#102—21no—
607#102—101no—
608#102—101no—
609#102—101no—
610#102—101no—
611#102—101no—
612#102—101no—
613#102—101no—
614#102—101no—
615#101—201no—
616#101—201no—
617C22⋊C8—101no—
618C22⋊C8—101no—
619#95—101no—
620C22×C5—21no—
621C22×C5—21no—
622C22×C5—44no—
623C22×C5—42no—
624C22×C5—82no—
625C22×C5—81no—
626C22×C5—81no—
627C22×C5C2×#12011yescharacteristic
628C22×C5#54611yescharacteristic
629C22×C5#54611yescharacteristic
630C2×D5—21no—
631C2×D5—21no—
632C2×D5—21no—
633C2×D5—21no—
634C2×D5—21no—
635C2×D5—42no—
636C2×D5—42no—
637C2×D5—44no—
638C2×D5—41no—
639C2×D5—42no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—41no—
642C2×D5—88no—
643C2×D5—88no—
644C2×D5—82no—
645C2×D5—81no—
646C2×D5—81no—
647C2×D5#45412yes—
648C4×C5—41no—
649C4×C5—41no—
650C4×C5—42no—
651C4×C5—41no—
652C4×C5—41no—
653C4×C5—81no—
654C4×C5#52511yescharacteristic
655C4×C5#53511yescharacteristic
656C4×C5#54611yescharacteristic
657C4×C5#54611yescharacteristic
658Dic5—21no—
659Dic5—21no—
660Dic5—41no—
661Dic5—42no—
662Dic5—41no—
663Dic5—41no—
664Dic5—81no—
665C24—21no—
666C24—51no—
667C24—101no—
668C24—202no—
669C24—201no—
670C24—201no—
671C24—202no—
672C24—204no—
673C24—402no—
674#41—101no—
675#41—101no—
676#41—101no—
677#41—101no—
678C2×Q8—22no—
679C2×Q8—51no—
680C2×Q8—101no—
681C2×Q8—101no—
682C2×Q8—101no—
683C2×Q8—101no—
684C2×Q8—101no—
685C2×Q8—101no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—51no—
692C2×D4—52no—
693C2×D4—101no—
694C2×D4—101no—
695C2×D4—104no—
696C2×D4—104no—
697C2×D4—101no—
698C2×D4—101no—
699C2×D4—101no—
700C2×D4—101no—
701C2×D4—101no—
702C2×D4—101no—
703C2×D4—201no—
704C2×D4—201no—
705C2×D4—202no—
706C2×D4—202no—
707C2×D4—202no—
708C2×D4—202no—
709C2×D4—202no—
710C2×D4—202no—
711C2×D4—202no—
712C2×D4—202no—
713C2×D4#71312yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—51no—
716C22×C4—51no—
717C22×C4—51no—
718C22×C4—51no—
719C22×C4—51no—
720C22×C4—52no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—102no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4D4×D512yes—
731C22×C4C23×D511yescharacteristic
732SD16—202no—
733SD16—202no—
734D8—202no—
735D8—202no—
736M16—21no—
737M16—21no—
738M16—21no—
739M16—21no—
740M16—101no—
741M16—101no—
742M16—101no—
743M16—101no—
744M16—202no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—101no—
748C2×C8—101no—
749C2×C8—202no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—51no—
756C4⋊C4—51no—
757C4⋊C4—101no—
758C4⋊C4—101no—
759C4⋊C4—102no—
760C4⋊C4—102no—
761C4⋊C4—101no—
762C4⋊C4—101no—
763C4⋊C4—102no—
764C4⋊C4—102no—
765C4⋊C4—102no—
766C4⋊C4—102no—
767C4⋊C4—102no—
768C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
771C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—82no—
775C22⋊C4—101no—
776C22⋊C4—101no—
777C22⋊C4—102no—
778C22⋊C4—102no—
779C22⋊C4—101no—
780C22⋊C4—101no—
781C22⋊C4—101no—
782C22⋊C4—101no—
783C22⋊C4—102no—
784C22⋊C4—102no—
785C22⋊C4—102no—
786C22⋊C4—101no—
787C22⋊C4—204no—
788C22⋊C4—202no—
789C22⋊C4—204no—
790C22⋊C4—402no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—21no—
794C42—21no—
795C42—101no—
796C42—101no—
797C42—102no—
798C42—102no—
799C42—102no—
800C42—101no—
801C42—101no—
802C42—101no—
803C2×C5—21no—
804C2×C5—21no—
805C2×C5—82no—
806C2×C5#240411yescharacteristic
807C2×C5C2×#45411yescharacteristic
808C2×C5#302111yescharacteristic
809D5—22no—
810D5—41no—
811D5—81no—
812D5—82no—
813C23—22no—
814C23—42no—
815C23—42no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—51no—
819C23—51no—
820C23—102no—
821C23—101no—
822C23—101no—
823C23—101no—
824C23—102no—
825C23—201no—
826C23—202no—
827C23—202no—
828C23—204no—
829C23—204no—
830C23—201no—
831C23—201no—
832C23—408no—
833C23—402no—
834C23—402no—
835C23—402no—
836C23—402no—
837C23—408no—
838C23C2×D4×D511yescharacteristic
839Q8—82no—
840Q8—101no—
841Q8—101no—
842Q8—201no—
843Q8—201no—
844Q8—201no—
845Q8—201no—
846D4—22no—
847D4—22no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—102no—
851D4—101no—
852D4—101no—
853D4—102no—
854D4—202no—
855D4—204no—
856D4—204no—
857D4—201no—
858D4—201no—
859D4—201no—
860D4—201no—
861D4—401no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—51no—
872C2×C4—51no—
873C2×C4—101no—
874C2×C4—101no—
875C2×C4—101no—
876C2×C4—101no—
877C2×C4—101no—
878C2×C4—101no—
879C2×C4—101no—
880C2×C4—101no—
881C2×C4—101no—
882C2×C4—101no—
883C2×C4—101no—
884C2×C4—101no—
885C2×C4—102no—
886C2×C4—101no—
887C2×C4—102no—
888C2×C4—102no—
889C2×C4—202no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—401no—
896C2×C4—402no—
897C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
898C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
899C2×C4C2×#71311yescharacteristic
900C2×C4D5×#4111yescharacteristic
901C2×C4#414911yescharacteristic
902C2×C4#414911yescharacteristic
903C8—41no—
904C8—41no—
905C8—201no—
906C8—201no—
907C5#2395711yescharacteristic, complemented, Sylow
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—44no—
911C22—42no—
912C22—52no—
913C22—82no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—101no—
917C22—101no—
918C22—101no—
919C22—101no—
920C22—101no—
921C22—202no—
922C22—202no—
923C22—204no—
924C22—201no—
925C22—201no—
926C22—201no—
927C22—202no—
928C22—402no—
929C22—408no—
930C22—408no—
931C22—401no—
932C22—401no—
933C22D5×#12011yescharacteristic
934C22#6596411yescharacteristic
935C22#6601011yescharacteristic
936C4—42no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—81no—
942C4—101no—
943C4—101no—
944C4—201no—
945C4—201no—
946C4—202no—
947C4—201no—
948C4—401no—
949C4#6596111yescharacteristic
950C4#6596411yescharacteristic
951C4#6600811yescharacteristic
952C4#6601011yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—82no—
956C2—102no—
957C2—201no—
958C2—402no—
959C2—401no—
960C2#1060859411yescharacteristic
961C2#1061201011yescharacteristic
962C2D5×#45411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2027C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10610657C2
hypercenter#2027D5
hypocenterC5#23957
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2027

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618499C2semidirect
3. D5×#418C2semidirect
4. #10608046C2semidirect
5. C5×#2027C2semidirect
6. #10602696C2semidirect
7. #10601119C2semidirect
8. #10601118C2semidirect
9. #10600456C2semidirect
10. #10599798C2semidirect
11. #10599786C2semidirect
12. #10599560C2semidirect
13. #10599559C2semidirect
14. #10599548C2semidirect
15. #10599547C2semidirect
17. C5×#544C22semidirect
32. #65860C22semidirect
35. #65850C22semidirect
37. #65838C22semidirect
43. C2×#3957C22semidirect
44. C2×#3956C22semidirect
45. C2×#3956C22semidirect
54. C2×#3937C22semidirect
63. C5×#343C22semidirect
64. C5×#339C22semidirect
65. C5×#339C22semidirect
66. #64775C22semidirect
67. #64752C22semidirect
68. #64752C22semidirect
69. #64750C22semidirect
70. #64743C22semidirect
200. #2027D5semidirect
358. #544C2×D5semidirect
396. #343C2×D5semidirect
401. #339C2×D5semidirect
402. #339C2×D5semidirect
907. C5#23957semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106184992
#106106572
D5×#4182
#106080462
C5×#20272
#106026962
#106011192
#106011182
#106004562
#105997982
#105997862
#105995602
#105995592
#105995482
#105995472
#239575