Finite Group Databasebeta

← #12131418

Subgroups — #12131418

Order 1280.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617783C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10614691C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610657C211yesmaximal, characteristic
4D5×#418C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1888C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602523C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602454C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601121C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601106C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600909C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600908C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599569C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599556C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599548C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599547C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C2×C5×#124C2211yescharacteristic
18C5×#519C2211yescharacteristic, complemented
19#66150C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#4093C2211yescharacteristic
21C2×#4092C2211yescharacteristic
22C2×#4078C2211yescharacteristic
23C2×#4054C2211yescharacteristic
24C2×D5×M16C2211yescharacteristic
25#65918—21no—
26#65917—21no—
27#65916—21no—
28#65915—21no—
29#65915—21no—
30#65914—21no—
31#65913—21no—
32#65912—21no—
33#65865—22no—
34#65861—22no—
35#65858C2211yescharacteristic
36#65857C2211yescharacteristic, complemented
37D5×#117C2211yescharacteristic
38#65853C2211yescharacteristic, complemented
39C5×#418C2211yescharacteristic
40C5×#418C2211yescharacteristic
41C2×C5×#101C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#3968C2211yescharacteristic, complemented
43#65510C2211yescharacteristic
44#65504C2211yescharacteristic
45C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
46#65420C2211yescharacteristic
47#65415C2211yescharacteristic
48#65290C2211yescharacteristic
49#65290C2211yescharacteristic
50#65248—22no—
51#65244—22no—
52#65228C2211yescharacteristic
53C4×#685C2211yescharacteristic
54C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
55#65065—21no—
56#65065—21no—
57#65062—21no—
58#65062—21no—
59#65059—21no—
60#65059—21no—
61D5×#102—21no—
62D5×#102—21no—
63C5×#339C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#339C2211yescharacteristic, complemented
65#64775C2211yescharacteristic, complemented
66#64774C2211yescharacteristic, complemented
67#64774C2211yescharacteristic, complemented
68#64752C2211yescharacteristic, complemented
69#64752C2211yescharacteristic, complemented
70#64743C2211yescharacteristic, complemented
71#23957—51nomaximal, Sylow
72C24×D5—21no—
73C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
74C22×C5×D4C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D5—21no—
76C2×D4×D5—22no—
77C2×D4×D5—22no—
78C2×D4×D5—21no—
79C2×D4×D5—21no—
80C2×D4×D5—21no—
81C2×D4×D5—21no—
82C2×D4×D5—41no—
83C2×D4×D5—41no—
84C2×#709C2311yescharacteristic
85C22×D20C2311yescharacteristic
86C22×C4×D5C2311yescharacteristic
87C2×C5×M16C2311yescharacteristic
88C2×C5×M16C2311yescharacteristic
89C5×#124—22no—
90C5×#124—41no—
91C4×C5×Q8—21no—
92C4×C5×Q8—21no—
93C4×C5×Q8—21no—
94C4×C5×Q8—21no—
95C5×#117—22no—
96C5×#117C2311yescharacteristic
97C5×#117C2311yescharacteristic
98C2×C5×C22⋊C4—22no—
99C2×C42×C5C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic5—22no—
101#4093—21no—
102#4093—22no—
103#4093—41no—
104#4092—21no—
105#4092—21no—
106#4092—21no—
107#4092—21no—
108#4092—21no—
109#4092—21no—
110#4090—21no—
111C2×#687—21no—
112#4078—22no—
113#4078—41no—
114C2×#686—21no—
115#4075—22no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685—22no—
118C2×#685—22no—
119C2×#685D412yes—
120#4072C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
122C2×#683D412yes—
123C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
124C2×#681C2311yescharacteristic
125C2×#681C2311yescharacteristic
126#4054—22no—
127#4054—41no—
128D5×M16—41no—
129D5×M16—41no—
130C2×D40—21no—
131C2×#677—21no—
132C2×#676—21no—
133C2×C8×D5—21no—
134#4044—22no—
135#4044—22no—
136#4043D411yescharacteristic
137#4043D411yescharacteristic
138#4042—22no—
139#4042—22no—
140#4041D411yescharacteristic
141#4041D411yescharacteristic
142#4040—22no—
143#4040—22no—
144#4038—21no—
145#4038D411yescharacteristic
146#4038D411yescharacteristic
147D5×C4⋊C4—21no—
148D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
149D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
150#4036—21no—
151#4035—22no—
152#4035—22no—
153#4034—21no—
154#4032—21no—
155#4028—21no—
156#4027—22no—
157D5×C22⋊C4—21no—
158#4024—22no—
159#4023—21no—
160#4022—22no—
161#4022—22no—
162#4021—22no—
163C4×D20—22no—
164C4×D20—21no—
165C4×D20—21no—
166C4×D20—21no—
167#4018—22no—
168#4018—22no—
169#4018—21no—
170C42×D5—21no—
171#4016—22no—
172#4016—21no—
173#4015—21no—
174C4×Dic10—22no—
175C4×Dic10—21no—
176C5×#102—21no—
177C5×#102—21no—
178C5×#102—21no—
179C5×#102—21no—
180C5×#101—41no—
181#3968—41no—
182#3964—21no—
183#3964—21no—
184#3963—21no—
185#3957—41no—
186#3953—21no—
187#3953—21no—
188#3952—21no—
189#3952—21no—
190#3941—21no—
191#3941—21no—
192#3941—21no—
193#3941—21no—
194#3937—41no—
195#3495—51no—
196#3003—51no—
197C2×#418—51no—
198#2435—51no—
199#2027—51no—
200#2027—51no—
201#2003—51no—
202#2003—51no—
203#1901—51no—
204#1888—51no—
205#1888D511yescharacteristic, complemented
206#1883—51no—
207#1883—51no—
208#1871—51no—
209#1826—51no—
210C24×C5—21no—
211C23×D5—21no—
212C23×D5—42no—
213C23×D5—42no—
214C23×D5—44no—
215C23×D5—41no—
216C23×D5—41no—
217C23×D5—82no—
218C23×D5C2×D411yescharacteristic
219C2×C5×Q8—21no—
220C2×C5×Q8—21no—
221C2×C5×Q8—21no—
222C2×C5×Q8—21no—
223C2×C5×Q8—21no—
224C2×C5×Q8—21no—
225C2×C5×D4—21no—
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4#4112yes—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5C2×D412yes—
233C22×C4×C5C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D5—21no—
235C2×C22⋊D5—42no—
236C2×C22⋊D5—42no—
237C2×C22⋊D5—41no—
238C2×C22⋊D5—41no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic5C2×D412yes—
242D4×D5—24no—
243D4×D5—24no—
244D4×D5—42no—
245D4×D5—42no—
246D4×D5—42no—
247D4×D5—42no—
248D4×D5—42no—
249D4×D5—42no—
250#709—21no—
251#709—21no—
252#709—21no—
253#709—21no—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20—21no—
257C2×D20—21no—
258C2×D20—21no—
259C2×D20—21no—
260C2×D20—21no—
261C2×D20C2×D411yescharacteristic
262C2×D20#4112yes—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—22no—
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
275C2×Dic10—22no—
276C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
277C5×M16—21no—
278C5×M16—21no—
279C5×M16—21no—
280C5×M16—21no—
281C2×C5×C8—21no—
282C2×C5×C8—21no—
283C5×C4⋊C4—22no—
284C5×C4⋊C4—22no—
285C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
286C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
287C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
288C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
289C5×C22⋊C4—21no—
290C5×C22⋊C4—21no—
291C5×C22⋊C4—44no—
292C42×C5—22no—
293C42×C5—22no—
294C42×C5—21no—
295C42×C5—21no—
296C42×C5—21no—
297C42×C5—21no—
298C22⋊Dic5—21no—
299C22⋊Dic5—82no—
300#687—42no—
301#686—42no—
302#685—22no—
303#685—22no—
304#685—22no—
305#685—21no—
306#685—22no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—22no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—44no—
314#685—42no—
315#685—82no—
316C4⋊Dic5—22no—
317C4⋊Dic5—21no—
318C4⋊Dic5—21no—
319C4⋊Dic5—21no—
320C4⋊Dic5—21no—
321C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
322C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
323#683—22no—
324#683—22no—
325#683—22no—
326#683—22no—
327#683—22no—
328#683—22no—
329#683—21no—
330#683—22no—
331#683—21no—
332C4×Dic5—22no—
333C4×Dic5—21no—
334C4×Dic5—21no—
335C4×Dic5—21no—
336C4×Dic5—21no—
337C4×Dic5—21no—
338#681—21no—
339#681—21no—
340#681—21no—
341#681—21no—
342C2×#168—21no—
343C2×#168—21no—
344D40—42no—
345#677—42no—
346#676—42no—
347C8×D5—42no—
348C23×D4—51no—
349C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
350C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
351C22×M16—51no—
352#556—101no—
353#554—101no—
354#552—102no—
355#552—101no—
356#552—101no—
357#551—102no—
358#544—51no—
359#542—101no—
360#541—101no—
361#536—51no—
362#533—101no—
363#529—101no—
364C2×#124—51no—
365C2×#124C2×D511yescharacteristic
366#525—51no—
367C2×C22⋊Q8—51no—
368#520—51no—
369#519C2×D511yescharacteristic, complemented
370C2×#117—51no—
371#450—101no—
372#450—101no—
373#447—101no—
374#447—101no—
375C2×#104—51no—
376C2×#104—51no—
377#418—51no—
378#418—51no—
379#418—51no—
380#418—51no—
381#418—101no—
382#418—101no—
383#418C2×D511yescharacteristic
384#418C2×D511yescharacteristic
385C2×#102—101no—
386C2×#102—101no—
387C2×#101—51no—
388C2×#101C2×D511yescharacteristic, complemented
389#407—51no—
390#394—102no—
391#390—51no—
392#390—51no—
393#379—102no—
394C4×C22⋊C4—51no—
395#343—51no—
396#343—51no—
397#339—51no—
398#339—51no—
399#339—51no—
400#339—51no—
401#339C2×D511yescharacteristic, complemented
402#339C2×D511yescharacteristic, complemented
403C23×C5—22no—
404C23×C5—42no—
405C23×C5—42no—
406C23×C5—41no—
407C23×C5—41no—
408C23×C5C22×D411yescharacteristic
409C22×D5—21no—
410C22×D5—21no—
411C22×D5—22no—
412C22×D5—21no—
413C22×D5—22no—
414C22×D5—41no—
415C22×D5—44no—
416C22×D5—44no—
417C22×D5—42no—
418C22×D5—42no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—82no—
422C22×D5—82no—
423C22×D5—82no—
424C22×D5—88no—
425C22×D5—88no—
426C22×D5—82no—
427C22×D5#12011yescharacteristic
428C22×D5#12011yescharacteristic
429C5×Q8—41no—
430C5×Q8—41no—
431C5×Q8—41no—
432C5×Q8—41no—
433C5×D4—22no—
434C5×D4—22no—
435C5×D4—41no—
436C5×D4—41no—
437C2×C4×C5—21no—
438C2×C4×C5—21no—
439C2×C4×C5—22no—
440C2×C4×C5—21no—
441C2×C4×C5—21no—
442C2×C4×C5—22no—
443C2×C4×C5—22no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
450C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
451C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C22⋊D5—44no—
454C22⋊D5—44no—
455C22⋊D5—41no—
456C22⋊D5—41no—
457C2×Dic5—21no—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5—21no—
460C2×Dic5—21no—
461C2×Dic5—21no—
462C2×Dic5—22no—
463C2×Dic5—42no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5#12011yescharacteristic
468C2×Dic5#12011yescharacteristic
469D20—22no—
470D20—22no—
471D20—21no—
472D20—21no—
473D20—42no—
474D20—41no—
475D20—41no—
476D20—81no—
477C4×D5—21no—
478C4×D5—21no—
479C4×D5—21no—
480C4×D5—21no—
481C4×D5—21no—
482C4×D5—21no—
483C4×D5—21no—
484C4×D5—21no—
485C4×D5—42no—
486C4×D5—41no—
487C4×D5—41no—
488C4×D5—81no—
489C4×D5—82no—
490Dic10—21no—
491Dic10—21no—
492Dic10—82no—
493C5×C8—41no—
494C5×C8—41no—
495#168—41no—
496#168—41no—
497C25—101no—
498C2×#41—51no—
499C22×Q8C22×D511yescharacteristic
500C22×D4—51no—
501C22×D4—101no—
502C22×D4—101no—
503C22×D4—101no—
504C22×D4—101no—
505C22×D4—101no—
506C22×D4—102no—
507C22×D4—102no—
508C22×D4—201no—
509C22×D4—201no—
510C22×D4C22×D511yescharacteristic
511C23×C4—51no—
512AGL(1,ℤ/8)—102no—
513AGL(1,ℤ/8)—102no—
514AGL(1,ℤ/8)—201no—
515AGL(1,ℤ/8)—201no—
516C2×SD16—101no—
517C2×SD16—101no—
518C2×D8—101no—
519C2×D8—101no—
520C2×M16—51no—
521C2×M16—51no—
522C2×M16—101no—
523C2×M16—201no—
524C2×M16—201no—
525C2×M16C22×D511yescharacteristic
526C2×M16C22×D511yescharacteristic
527C22×C8—101no—
528C4⋊Q8—101no—
529C4⋊Q8—101no—
530C4⋊Q8—101no—
531#126—102no—
532#126—102no—
533#126—102no—
534#126—102no—
535#125—101no—
536#125—102no—
537#125—102no—
538#125—102no—
539#125—101no—
540#124—22no—
541#124—41no—
542#124—102no—
543#124—101no—
544#124—102no—
545#124—201no—
546#123—101no—
547#123—102no—
548#123—102no—
549#123—102no—
550C22⋊Q8—51no—
551C22⋊Q8—51no—
552C22⋊Q8—102no—
553C22⋊Q8—102no—
554C22⋊Q8—102no—
555C22⋊Q8—101no—
556C22⋊Q8—101no—
557C22⋊Q8—101no—
558C22⋊Q8—101no—
559C22⋊Q8—101no—
560C22⋊Q8—101no—
561#121—51no—
562#121—51no—
563#120—101no—
564C4×Q8—21no—
565C4×Q8—21no—
566C4×Q8—21no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—101no—
569C4×Q8—102no—
570C4×D4—101no—
571C4×D4—101no—
572C4×D4—101no—
573C4×D4—102no—
574C4×D4—102no—
575#117—22no—
576#117—51no—
577#117—51no—
578#117—51no—
579#117—101no—
580#117—102no—
581#117—102no—
582#117—101no—
583#117—101no—
584#117C22×D511yescharacteristic
585#117C22×D511yescharacteristic
586C2×C4⋊C4—51no—
587C2×C4⋊C4—51no—
588C2×C4⋊C4—52no—
589C2×C4⋊C4—51no—
590C2×C4⋊C4—101no—
591C2×C22⋊C4—22no—
592C2×C22⋊C4—52no—
593C2×C22⋊C4—101no—
594C2×C22⋊C4—101no—
595C2×C22⋊C4—102no—
596C2×C22⋊C4—102no—
597C2×C22⋊C4—102no—
598C2×C42—51no—
599C2×C42—101no—
600C2×C42C22×D511yescharacteristic
601#104—201no—
602#104—201no—
603#102—21no—
604#102—21no—
605#102—21no—
606#102—21no—
607#102—101no—
608#102—101no—
609#102—101no—
610#102—101no—
611#102—101no—
612#102—101no—
613#102—101no—
614#102—101no—
615#101—41no—
616#101—201no—
617C22⋊C8—101no—
618C22⋊C8—101no—
619#95—101no—
620C22×C5—21no—
621C22×C5—21no—
622C22×C5—44no—
623C22×C5—42no—
624C22×C5—82no—
625C22×C5—81no—
626C22×C5—81no—
627C22×C5C2×#12011yescharacteristic
628C22×C5#54611yescharacteristic
629C22×C5#54611yescharacteristic
630C2×D5—21no—
631C2×D5—21no—
632C2×D5—21no—
633C2×D5—21no—
634C2×D5—21no—
635C2×D5—42no—
636C2×D5—42no—
637C2×D5—44no—
638C2×D5—41no—
639C2×D5—42no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—41no—
642C2×D5—88no—
643C2×D5—88no—
644C2×D5—82no—
645C2×D5—81no—
646C2×D5—81no—
647C2×D5#45412yes—
648C4×C5—42no—
649C4×C5—41no—
650C4×C5—41no—
651C4×C5—41no—
652C4×C5—41no—
653C4×C5—81no—
654C4×C5#52511yescharacteristic
655C4×C5#53511yescharacteristic
656C4×C5#54611yescharacteristic
657C4×C5#54611yescharacteristic
658Dic5—21no—
659Dic5—21no—
660Dic5—41no—
661Dic5—41no—
662Dic5—41no—
663Dic5—42no—
664Dic5—81no—
665C24—21no—
666C24—51no—
667C24—101no—
668C24—202no—
669C24—201no—
670C24—201no—
671C24—202no—
672C24—204no—
673C24—402no—
674#41—101no—
675#41—101no—
676#41—101no—
677#41—101no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—51no—
685C2×Q8—102no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—51no—
692C2×D4—52no—
693C2×D4—101no—
694C2×D4—101no—
695C2×D4—104no—
696C2×D4—104no—
697C2×D4—101no—
698C2×D4—101no—
699C2×D4—101no—
700C2×D4—101no—
701C2×D4—101no—
702C2×D4—101no—
703C2×D4—201no—
704C2×D4—201no—
705C2×D4—202no—
706C2×D4—202no—
707C2×D4—202no—
708C2×D4—202no—
709C2×D4—202no—
710C2×D4—202no—
711C2×D4—202no—
712C2×D4—202no—
713C2×D4#70912yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—51no—
716C22×C4—51no—
717C22×C4—51no—
718C22×C4—51no—
719C22×C4—51no—
720C22×C4—52no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—102no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4D4×D512yes—
731C22×C4C23×D511yescharacteristic
732SD16—202no—
733SD16—202no—
734D8—202no—
735D8—202no—
736M16—21no—
737M16—21no—
738M16—21no—
739M16—21no—
740M16—101no—
741M16—101no—
742M16—101no—
743M16—101no—
744M16—202no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—101no—
748C2×C8—101no—
749C2×C8—202no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—51no—
753C4⋊C4—51no—
754C4⋊C4—101no—
755C4⋊C4—101no—
756C4⋊C4—102no—
757C4⋊C4—102no—
758C4⋊C4—101no—
759C4⋊C4—101no—
760C4⋊C4—102no—
761C4⋊C4—102no—
762C4⋊C4—102no—
763C4⋊C4—102no—
764C4⋊C4—102no—
765C4⋊C4—102no—
766C4⋊C4—101no—
767C4⋊C4—101no—
768C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
771C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—44no—
775C22⋊C4—101no—
776C22⋊C4—101no—
777C22⋊C4—102no—
778C22⋊C4—102no—
779C22⋊C4—101no—
780C22⋊C4—101no—
781C22⋊C4—101no—
782C22⋊C4—101no—
783C22⋊C4—102no—
784C22⋊C4—102no—
785C22⋊C4—102no—
786C22⋊C4—101no—
787C22⋊C4—204no—
788C22⋊C4—202no—
789C22⋊C4—402no—
790C22⋊C4—402no—
791C42—22no—
792C42—22no—
793C42—21no—
794C42—21no—
795C42—21no—
796C42—21no—
797C42—101no—
798C42—101no—
799C42—102no—
800C42—101no—
801C42—101no—
802C42—101no—
803C2×C5—21no—
804C2×C5—21no—
805C2×C5—82no—
806C2×C5#240411yescharacteristic
807C2×C5C2×#45411yescharacteristic
808C2×C5#302111yescharacteristic
809D5—22no—
810D5—41no—
811D5—81no—
812D5—82no—
813C23—22no—
814C23—42no—
815C23—42no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—51no—
819C23—51no—
820C23—102no—
821C23—101no—
822C23—101no—
823C23—101no—
824C23—102no—
825C23—201no—
826C23—202no—
827C23—202no—
828C23—204no—
829C23—204no—
830C23—201no—
831C23—201no—
832C23—408no—
833C23—402no—
834C23—402no—
835C23—402no—
836C23—402no—
837C23—408no—
838C23C2×D4×D511yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—101no—
844Q8—101no—
845Q8—402no—
846D4—22no—
847D4—22no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—102no—
851D4—101no—
852D4—101no—
853D4—102no—
854D4—202no—
855D4—204no—
856D4—204no—
857D4—201no—
858D4—201no—
859D4—201no—
860D4—201no—
861D4—401no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—51no—
873C2×C4—51no—
874C2×C4—101no—
875C2×C4—101no—
876C2×C4—101no—
877C2×C4—101no—
878C2×C4—101no—
879C2×C4—101no—
880C2×C4—101no—
881C2×C4—101no—
882C2×C4—101no—
883C2×C4—101no—
884C2×C4—101no—
885C2×C4—101no—
886C2×C4—101no—
887C2×C4—102no—
888C2×C4—202no—
889C2×C4—201no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—202no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—401no—
896C2×C4—402no—
897C2×C4C2×#70911yescharacteristic
898C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
899C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
900C2×C4#414411yescharacteristic
901C2×C4D5×#4111yescharacteristic
902C2×C4#414911yescharacteristic
903C8—41no—
904C8—41no—
905C8—201no—
906C8—201no—
907C5#2395711yescharacteristic, complemented, Sylow
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—44no—
911C22—42no—
912C22—52no—
913C22—82no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—101no—
917C22—101no—
918C22—101no—
919C22—101no—
920C22—101no—
921C22—202no—
922C22—202no—
923C22—204no—
924C22—201no—
925C22—202no—
926C22—201no—
927C22—201no—
928C22—402no—
929C22—408no—
930C22—408no—
931C22—401no—
932C22—401no—
933C22#6582411yescharacteristic
934C22D5×#12011yescharacteristic
935C22#6598811yescharacteristic
936C4—42no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—81no—
942C4—101no—
943C4—101no—
944C4—201no—
945C4—201no—
946C4—202no—
947C4—201no—
948C4—401no—
949C4#6588111yescharacteristic
950C4#6588411yescharacteristic
951C4#6594111yescharacteristic
952C4#6594611yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—82no—
956C2—102no—
957C2—201no—
958C2—402no—
959C2—401no—
960C2#1060661711yescharacteristic
961C2D5×#45411yescharacteristic
962C2#1061201711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1888C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10610657C2
hypercenter#1888D5
hypocenterC5#23957
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1888

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617783C2semidirect
2. #10614691C2semidirect
4. D5×#418C2semidirect
5. C5×#1888C2semidirect
6. #10602523C2semidirect
7. #10602454C2semidirect
8. #10601121C2semidirect
9. #10601106C2semidirect
10. #10600909C2semidirect
11. #10600908C2semidirect
12. #10599569C2semidirect
13. #10599556C2semidirect
14. #10599548C2semidirect
15. #10599547C2semidirect
18. C5×#519C22semidirect
19. #66150C22semidirect
36. #65857C22semidirect
38. #65853C22semidirect
41. C2×C5×#101C22semidirect
42. C2×#3968C22semidirect
45. C2×#3957C22semidirect
54. C2×#3937C22semidirect
63. C5×#339C22semidirect
64. C5×#339C22semidirect
65. #64775C22semidirect
66. #64774C22semidirect
67. #64774C22semidirect
68. #64752C22semidirect
69. #64752C22semidirect
70. #64743C22semidirect
205. #1888D5semidirect
369. #519C2×D5semidirect
388. C2×#101C2×D5semidirect
401. #339C2×D5semidirect
402. #339C2×D5semidirect
907. C5#23957semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106177832
#106146912
#106106572
D5×#4182
C5×#18882
#106025232
#106024542
#106011212
#106011062
#106009092
#106009082
#105995692
#105995562
#105995482
#105995472
#239575